A14 3 Magnetiske egenskaber

A14 3 Magnetiske egenskaber Magnetiseringskurven De fleste af de ferro- og ferrimagnetiske stoffers magnetiske egenskaber kan aflæses af magnetiseringskurven, der er en graf som viser sammenhængen mellem den magnetiske fluxtæthed B og den magnetiske feltstyrke H. Dog er B ikke éntydigt givet ved H, men afhænger også af materialets magnetiske forhistorie. I fig. A14.2 er vist en magnetiseringskurve. Antag, at prøven til at begynde med er umagnetisk. Når H vokser, vil B vokse som vist i den del af kurven, der er mærket 1 (nulkurven). Antag, at man giver materialet en så kraftig magnetisering, at det bliver mættet, dvs. alle domæner er blevet ensrettet. Hvis man derefter lader H antage, følger B kurven, der er mærket 2. For H = 0 er der stadig en vis magnetisering, svarende til materialets remanens, B r. Først når den magnetiserende feltstyrke er H c, hvor H c kaldes koercitivfeltstyrken, er B = 0. Forøges H yderligere i negativ retning, fås kurven 3, som ender med mætning i modsat retning. Kurven 4 lukker forløbet, der er beskrevet ved en såkaldt hysteresekurve. Fig. A14.2. Magnetiseringskurve. Det kræver et vist arbejde at opbygge et magnetisk felt. Arbejdet, w, der afsættes i en volumenenhed af materialet er givet ved 1

w = B HdB 0 (A14.7) Når man lader materialet gennemløbe en fuld magnetiseringscyklus, er arbejdet per volumenenhed lig arealet omsluttet af hysteresekurven. Dette arbejde bliver afsat som varme i prøven. Det repræsenterer derfor et energitab, når materialet gennemløber stadige ommagnetiseringer i vekselstrømskredse. Efter magnetiseringskurvens forløb skelner man mellem magnetisk hårde og bløde materialer (fig. A14.3). De magnetisk hårde materialer er karakteriseret ved en bred hysteresekurve, altså en stor værdi for koercitivfeltstyrken H c. De anvendes til permanente magneter. De magnetisk bløde materialer har en smal hysteresekurve, svarende til små energitab og stor permeabilitet ved lave feltstyrker. Disse materialer bliver brugt til elektromagneter, elektriske maskiner og transformatorer. Fig. A14.3. Magnetiseringskurver. a) magnetisk blødt materiale; b) magnetisk hårdt materiale. Magnetiske materialer Metaller. De tre ferromagnetiske grundstoffer af størst praktisk betydning er jern, nikkel og cobalt, som tilhører de såkaldte 3d-overgangsmetaller [afsn. A2.5]. Andre magnetiske grundstoffer er Nd og Sm m.fl. 4f-overgangsmetaller eller de sjældne jordarters metaller. Herudover kommer en lang række legeringer og kemiske forbindelser, f. eks. Fe-Nd-B og alnico (Fc-Al-Ni-Co), der benyttes til permanente magneter samt permalloy (Fe-Ni), som er karakteriseret ved en meget stor begyndelsespermeabilitet. Kvantemekaniske beregninger af elektronernes båndstruktur viser, at metallisk jern (kubisk rumcentreret α-jern) har et magnetisk 2

dipolmoment, der er lig 2,2 μ B (Bohr-magnetoner) per atom. Curietemperaturen for α-jern er 770 C. Over denne temperatur er α-jern paramagnetisk [afsn. A14.4]. Under Curie-temperaturen er α-jern ferromagnetisk, dvs. de kvantemekaniske udvekslingskræfter bevirker, at de atomare magnetiske dipoler spontant indstiller sig parallelt med hinanden inden for større områder (domæner) i materialet, som beskrevet ovenfor. De magnetiske egenskaber hos α-jern er anisotrope, dvs. de afhænger af den krystallografiske orientering i materialet. Fig. A14.4 viser magnetiseringskurver (nykurver) for énkrystaller af α-jern. Når det magnetiserende felt er parallelt med [100]-retningen, vil man hurtigere opnå mætning, end når feltet er parallelt med [110]- eller [111]-retningerne. I et vekselfelt vil hysteresetabene være mindre i [100]-retningen end i andre retninger. Dette har betydning for fremstilling af jernplader til brug i tranformatorer. Tabene kan yderligere nedsættes ved tilsætning af legeringsstoffer, som forøger resistiviteten og permeabiliteten. Det vigtigste legeringselement ved fremstilling af jern til magnetisk materiale for stærkstrømsteknikken er silicium. Fig. A14.4. Magnetiseringskurver for α-jern, hvor det magnetiske felt, H, er parallelt med forskellige krystallografiske retninger (magnetisk anisotropi). Metalglasser. Metallisk glas er særlige legeringer, som ved nedkøling fra temperaturer over smeltepunktet bevarer sin væskestruktur [afsn. A5.1] i stedet for at størkne til den krystallinske opbygning, som metaller normalt har. Jernbaserede metalglasser er 3

særligt velegnede til transformatorer, da de er ekstremt bløde, magnetisk set. Keramiske magneter. De magnetiske isolatorer har vundet udbredt anvendelse i svagstrøms- og mikrobølgeteknikken, fordi hvirvelstrømstabene er små. Der er især tale om to hovedgrupper af keramiske metal-oxygen forbindelser, ferriter og granater. Ferriter har den kemiske sammensætning MO Fe 2 O 3, hvor M er et divalent metal. * Granater har sammensætningen R 3 Fe 5 O 12, hvor R betegner yttrium eller en af de sjældne jordarter. Blandt granaterne indtager Y 3 Fe 5 O 12 (YIG = Yttrium-Iron-Garnet) en særstilling, fordi tabene ved høje frekvenser i dette materiale er ekstremt små. Magnetjernsten eller magnetit, Fe 3 O 4, som endog er det stof, som har skaffet magnetismen dens navn, er sammensat af formlen Fe 3+ 2+ 3+ 2 ( Fe Fe )( O ) 4 (A14.8) Krystalstrukturen er den såkaldte spinelstruktur, hvor oxygenionerne danner et kubisk fladecentreret gitter med jernionerne anbragt i de hulrum, som findes imellem oxygenionerne. Som vist på fig. A4.7 findes der to typer af hulrum, tetraedriske og oktaedriske. De tetraedriske hulrum, som er omgivet af fire oxygenioner, kaldes A-pladser. De oktaedriske hulrum, som er omgivet af seks oxygenioner, kaldes B- pladser. For hver fire oxygenioner i spinelstrukturen er der i ferriterne besat én A-plads og to B-pladser med metalioner. I magnetit, Fe 3 O 4, er A-pladsen besat af en Fe 3+ -ion, mens den anden Fe 3+ -ion samt Fe 2+ - ionen indtager B-pladser. Man kan antage, at metalionerne i spinelstrukturen har de samme magnetiske spinmomenter som tilsvarende frie ioner. Det neutrale jernatoms valenselektroner har konfigurationen 3d 6 4s 2 [eks. A2.3]. Ved ionisering vil atomet først miste de to s-elektroner. Fe 2+ -ionen vil derfor have elektronkonfigurationen 3d 6, og Fe 3+ -ionen 3d 5. Ifølge Hund s regel om maksimalt totalspin i grundtilstanden vil elektronerne fordele sig med parallelle spin på flest mulige ækvivalente orbitaler som vist på fig. A14.5. Det fremgår af figuren, at Fe 2+ -ionen har fire ukompenserede spin og dermed et magnetisk moment på 4μ B. På tilsvarende måde har Fe 3+ -ionen et magnetisk moment på 5μ B. * * Navnet ferrit hentyder her til ferrimagnetisme. Det har intet at gøre med det enslydende navn ferrit på α-jern. * Bemærk, at elektronkonfigurationen for frie jernatomer i fig. A14.5 ikke kan bruges til beregning af det magnetiske moment for metallisk jern (2,2 μ B ), som er nævnt i det foregående. 4

Fig. A14.5. Spinfordeling over elektrontilstande i jern. Det viser sig, at de magnetiske ioner i magnetit er ferrimagnetisk koblede således, at de magnetiske momenter hidrørende fra ioner på henholdsvis A-pladser og B-pladser er antiparallelle. Da der er flere ioner på B-pladser end på A-pladser, bliver der et resulterende magnetisk moment. Det ses, at Fe 3+ -ionerne ikke vil give noget bidrag til det resulterende moment, idet de er ligeligt fordelt over A- og B-pladser. Det magnetiske moment per Fe 3 O 4 molekyle er derfor lig den divalente Fe 2+ -ions magnetiske moment, som ifølge fig. A14.5 er 4μ B. Ved at substituere Fe 2+ -ionen i Fe 3 O 4 med andre divalente metalioner, f.eks. Mn 2+, Co 2+, Ni 2+ eller Cu 2+, kan man fremstille andre magnetiserbare materialer af keramisk natur. Disse materialer kaldes med et fælles navn ferriter. Opgave. Benyt opslagsværker og andre kilder til at finde information om anvendelse af CrO 2 og γ-fe 2 O 3 til magnetbånd. Supermagneter Udvikling af superstærke magneter er et spændende område inden for materialefysikken. De permanente magneters ydeevne er vokset med faktor 100 i de seneste hundrede år, og udviklingen fortsætter. Minimum af volumen for en magnet, der skal yde en bestemt flux, opnås ved at vælge arbetspunktet så produktet BH bliver størst. Den maksimale værdi, BH max, som findes af hysteresekurvens anden kvadrant, er et udtryk for den maksimale magnetiske energi, der kan lagres per volumenenhed i en given permamagnet. Fig. A14.6 viser skematisk udviklingen af supermagnetiske materialer i 1900-tallet. 5

Fig. A14.6. Udvikling af stærke magneter i 1900-tallet. Figurerne viser skematisk størrelsen af de forskellige magneter, der skal løfte en given vægt. a) stål, b) ferrit, c) alnico, d) SmCo 5, e) Nd 2 Fe 14 B. I begyndelsen af århundredet var det dominerende magnetiske materiale hærdede kulstofstål med ca. 1 vægt% C og tilsætning af op til 10 vægt% andre legeringsstoffer, især W, Cr og Co. Disse stål hærdes ved martensitdannelse, hvortil der kræves hurtig afkøling i olie eller vand [A10.5.2]. Den magnetiske ydeevne er ret beskeden, BH max <5 kj/m 3. Magnetit, Fe 3 O 4, har aldrig fået tekniske anvendelse, da de magnetiske egenskaber er blevet overgået af kulstofstålets. Men ved presning af pulverblandinger af Fe 3 O 4 og CoFe 2 O 4 og sintring ved ca. 1000 ºC kunne man i 30 erne fremstille et magnetisk materiale med BH max 10 kj/m 3. Senere er disse oxidmagneter blevet udviklet yderligere. Det mest anvendte keramiske oxidmateriale til permanente magneter er bariumferrit med sammensætningen BaO 6Fe 2 O 3. Strukturen er hexagonal med c-aksen som den lettest magnetiserbare. En interessant anvendelse er magnetisk gummi, som fås ved at blande bariumferritpulver i gummi. Man kan fx fremstille magnetiske gummilister til tætning af køleskabsdøre. Fælles for de keramiske magnetmaterialer er, at de er meget sprøde, og at de vanskeligt lader sig bearbejde. De må derfor presses og sintres i deres endelige form, og de kan kun efterbearbejdes ved slibning. Legeringer med Al, Ni, Co og Fe ( Alnicos ) indeholder ikke kulstof og hærdes ved udskillelseshærdning [A11.2.4]. Legeringerne har tæt ved smeltetemperaturen bcc struktur, som bevares ved hurtig afkøling til stuetemperatur. Ved udglødning ved ca. 600 ºC udskilles en magnetisk jernrig α-fase i en aluminiumrig matrix. α-fasen består af langstrakte partikler, som er så små, at de er enkeltdomæner og derfor kræver et kraftigt magnetfelt til ommagnetisering. Efter udglødningen er legeringerne så hårde og sprøde, at de kun kan behandles ved slibning. Små magneter med mere indviklede former kan fremstilles ved sintring. 6

I legeringssystemet Sm Co dannes intermetalliske forbindelser, SmCo 5 og Sm 2 Co 17 med ferromagnetiske egenskaber. Krystallerne er hexagonale med c-aksen som magnetisk fortrinsretning. Også andre lanthanider giver gode permamagneter, fx Sm Pr Co, med BH max op til 200 kj/m 3. I 1998 kronedes udviklingen med den tetragonale intermetalliske forbindelse Nd 2 Fe 14 B, hvor BH max =500 kj/m 3, en forøgelse med mere end en faktor 100 i forhold til kulstofstålet fra omkring 1900. Uviklingen af superstærke magneter fortsætter, og i dag knytter man store forventninger til superledende magneter. Disse har allerede fundet anvendelser i store partikelacceleratorer til videnskabeligt arbejde, fx elektronsynkrotroner og lineære elektronacceleratorer. 7