Magnetisme. Ladede partikler i bevægelse kan mærke et magnetfelt. Lorentzkraften: F = ee + ev x B
|
|
- Egil Iversen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Magnetisme Ladede partikler i bevægelse kan mærke et magnetfelt Lorentzkraften: F = ee + ev x B
2 Magnetiske feltlinier Magnetfelt kan repræsenteres ved feltlinier Retning angiver feltets retning Størrelse angives ved tætheden af linier Feltlinier er kontinuerte (ingen start eller slut) Der findes ikke magnetiske monopoler/ladninger Dette er magnetfelter i vacuum (B) Analog til elektrisk dipol
3 Magnetiske momenter Ladning i en strømloop medfører et magnetisk moment (og tilhørende felt) Længden af vektor ds er arealet af strømloop Enhed = A*m 2 Sammenhæng med impulsmomenter L = r x p I atomer fremkommer magnetisk moment fordi ladede partikler med en masse bevæges i orbitaler (m 0 => p 0 ) Magnetiske moment er parallelt og proportionalt med impulsmoment μ = γl γ = gyromagnetiske forhold (hvor stort et magnetisk moment fremkommer fra givet impulsmoment)
4 Einstein de Haas effect Ferromagnetisk stang anbringes i strømspole Strøm => Magnetfelt => Magnetisk moment induceres langs stang Magnetisk moment giver også impulsmoment μ = γl Newtons 3. lov => stang begynder at dreje Måling af impulsmoment giver måling af magnetisk moment
5 Magnetiske momenter i et magnetifelt E = -μ. B Energien er minimal hvis μ og B er parallele μ = γl Kraftmoment Generelt M = dl/dt M = μ x B (appendix B) 1/γdμ/dt = μ x B => ændring i μ er vinkelret på μ og B => precession af μ rundt om B μ er tidsuafhængig Hvis ikke μ og L hang sammen ville B-felt dreje μ langs felt
6 Magnetisk moment fra en elektron Omkreds = 2πr Periode = 2πr/v Strøm = ladning per tid = -ev/2πr For kvantemekaniske elektroner er impulsmomentet ħ = mvr ħ/m = vr μ = Iπr 2 = (-ev/2πr)πr 2 = -evr/2 = -eħ/2m = -μ B = γħ μ B = Bohr magneton = enhed for magnetisk moment = x Am 2 Idet μ = γl fås γ = -e/2m
7 Magnetisering = magnetisk moment per volumen I vacuum kan magnetfelter beskrives ved B og H B = μ 0 H Når et materiale placeres i et felt bliver sammenhæng mere kompliceret idet materialet magnetiseres (M) Det samlede felt i materialet er B = B 0 + B M = μ 0 (H + M) I lineære materialer angiver en materialekonstant hvor stor en magnetisering et givet felt kan inducere M = χh B = μ 0 (1 + χ)h
8 Magnetiske fluxtæthed B 0 + B M Magnetisk feltstyrke vacuumpermeabilitet B = μh = μ 0 H + μ 0 M Magnetisk moment per volumen (magnetisering) Magnetisk susceptibilitet Permeabilitet for stoffet Magnetisk flux fra feltet χ = M/H Magnetisk flux fra prøven Angiver hvor meget en prøve kan magnetiseres i et felt H μ = μ 0 (1+χ) Men hvor stor er M?
9 Orbital moment, Spin moment Kvantetal: n, l, m l, m s l, m l angiver impulsmoment for elektron i given orbital Størrelsen af impulsmomentet L er ħ* l(l+1) (egenværdier for operatoren L 2 ) Projektionen ind på z-akse er m l * ħ (egenværdier for operatoren L Z ) Magnetisk moment μ= γl (fra før) μ = -e/2m e *m l * ħ = -m l *μ B μ = l(l+1)μ B 2l+1 mulige værdier for l, m l er projektion på z-aksen
10 Orbital momenter i magnet felt H=H 0 eb 2m e L z
11 Intrinsisk impulsmoment grundet spin s = m s = ±½ (2s+1 mulige spinværdier) Impulsmoment fra spin = m s * ħ = ± ħ/2 (langs given akse) Størrelsen S er ħ* s(s+1) => ħ* 3/2 Tilhørende magnetisk moment μ = g* s(s+1)*μ B (størrelse) Fra kvantemekanik g = g faktor = 2(1+α/2π +...) = (α = finstrukturkonstant) Energi i magnetfelt : E = gμ B m s B => Zeeman effekt: Splitning gμ B B ±μ B B
12 Orbital og intrinsiske momenter i magnetfelt H=H 0 eb 2m e L z +g e S z
13 Magnetiske momenter igen En elektron har et moment p.g.a. spin og bane Spin moment fra 1 elektron μ s = g s(s+1) = 1.73 BM (s=½, g=2) For et atom med flere uparrede elektroner μ s = g S(S+1) Total spin
14 Hvis banemoment (L) medtages: μ s = (4S(S+1)+L(L+1)) Hunds regler: 1) Maximer spin moment. 2) Maximer orbital moment For Fe 3+ (high spin) eller Eu 2+ haves uparrede elektroner i alle d (eller f) orbitaler => L = 0 (spin only)
15 Isolerede atomer i et magnetfelt Elektronspin har en energi i B felt (langs z-akse) E = gμ B Bm s ~ ±μ B B Hamiltonoperator for frie atomer Hamiltonoperator for atomer i et magnetfelt B Hvis stoffet har eget felt (paramagnetisme) Bidrag for alle stoffer (diamagnetisme) Husk isolerede : Ingen vekselvirkning mellem atomer
16 Diamagnetisme Elektronbevægelse giver en tilbagemagnetisering (svækkelse af B) Rent kvantemekanisk fænomen B felt langs z (0,0,B) Negativ Alle atomer giver et lille diamagnetiske bidrag til M
17 Diamagnetisme fortsat... Z eff yderste elektroner har ca samme radius Passer godt for ioniske forbindelser (lukkede skaller => ingen uparrede elektroner)
18 Paramagnetisme Atomer har magnetisk moment p.g.a. orbital og spin fra uparrede elektroner J = L + S Uden et ydre magnetfelt er disse momenter tilfældigt orienterede I et magnetfelt vil momenter delvist rettes ind Vi antager i det følgende at magnetiske IKKE vekselvirker med hinanden Øges B, øges tendensen til afretning af momenter Øges T, øges tendens til randomisering Magnetisering forventes derfor at være proportional med B/T
19 Semiklassisk beskrivelse af paramagnetisme B-felt langs z-aksen Momenter med vinkel θ har energi μbcosθ Areal af ring 2πsinθdθ Areal af kugle 4π => ½sinθdθ Sandsynlighed for at have moment mellem θ og dθ proportional med exp(μbcosθ/kt)*½sinθdθ y = μb/kt x = cosθ Gennemsnitlige moment langs B
20 M s = mætnings magnetisering = n*μ Μ = n*<μ Ζ > χ = μ 0 *(μb/3k B T)*n*μ/Β = C/T Curies Lov
21 Magnetisk felt B Magnetisk moment Magnetisk susceptibilitet Orbital moment Spin moment Diamagnetisme Paramagnetisme Curies lov
22 Paramagneter øger magnetisk flux (flere feltlinier) (χ positiv) Stoffet har permanente magnetiske momenter Diamagneter mindsker magnetisk flux (færre feltlinier) Der induceres et felt modsatrettet ydre felt
23 Magnetiske egenskaber Magnetiske effekter kræver tilstedeværelse af uparrede elektroner For uorganiske materialer findes de typisk på metalcentre (d, f)
24 Magnetiske vekselvirkninger Mange forskellige mekanismer hvorved momenter kan vekselvirke (bliver hurtigt meget svært) Simpleste dipol-dipol vekselvirkning Typisk værdi μ = 1μ B, r = 1Å => E = 1K Exchange vekselvirkning Ren kvantemekanisk effekt Elektrostatisk vekselvirkning: Elektroner vil helst ikke være samme sted i rummet Og Pauli princip gør, at de ikke kan have samme kvantetal Direkte exchange: vekselvirkning mellem elektroner i en kemisk binding
25 Superexchange: ordning gennem andre atomer (langtrækkende) Vis Ni d-orbitaler i oktaedrisk felt Indirekte exchange i metaller: RKKY vekselvirkning Magnetisk moment på et atom vekselvirker med ledningselektroner => spinpolarisering af ledningselektroner Ledningselektroner spinvekselvirker med andre atomers momenter Ordning
26 Magnetisk ordning Magnetiske momenter på atomer vekselvirker => ekstra led i Hamiltonoperatoren Dette energibidrag medfører spontan magnetisk ordning ved tilstrækkelig lav T For paramagneter betyder vekselvirkning mellem momenter at Curie loven brydes => Curie-Weiss lov χ = C/(T-θ) Ferromagnet: χ større end for paramagnet => θ > 0 Anti ferromagnet: χ mindre end for paramagnet => θ < 0
27 χ = C/(T-θ) Under T c (eller T N ) følger (anti)ferro magneter ikke Curie-Weiss
28 Ferro: χ stor (går mod konstant, falder hen mod T c ) Antiferro: χ lille (går mod 0 ved 0K momenter udslukker hinanden, Stiger med T op mod T N )
29 Pauli paramagnetisme
30 Spinel (ferrites hvis Fe 3+ ) Kemi 11: CCP pakning af O 2- A 8 B 16 O 32 A 2+ i 1/8 af tetraedriske huller B 3+ i ½ af oktaedriske huller (Mg 2+ ) t (2Al 3+ ) o (O 2- ) 4 Hvis nogle B 3+ er i tetraedriske kaldes strukturen invers spinel Max ½ af B 3+ kan være i tet (Fe 3+ ) t (Fe 2+,Fe 3+ ) o (O 2- ) 4 Fe 3 O 4
31 Størrelse A 2+ større end B 3+ oktaeder huller større end tetraeder Elektrostatisk tiltrækning Størst for 3+ omgivet af 6 ligander (oktaeder) Hvad bestemmer placering? Krystal felt stabilisering
32 Spinel magnetiske egenskaber struktur tegnet uden ilt Spin på oktaedriske og tetredriske sites er anti-parallelle Dobbeltexchange mellem M 2+ og M 3+ på oktaeder site (ferro) Superexchange mellem tet og okt (antiferro) ZnFe 2 O 4 Invers spinel (Fe 3+ ) t (Zn 2+,Fe 3+ ) o (O 2- ) 4 8 Fe 3+ på 8a 8 Fe 3+ på 16d 0 spin 8 Zn 2+ på 16d har ingen uparrede elektroner Magnetisk moment er 0 ved T = 0K (antiferromagnet)
33 MgFe 2 O 4 burde være som ZnFe 2 O 4 men den er ferrimagnet To mulige forklaringer 1. forbindelse er ikke fuldstændig invers (Fe 3+ ikke ligeligt fordelt) 2. Effektivt moment for Fe 3+ forskelligt for tet og okt sites (kovalent kemisk binding til ligander) 1 er gældende og ved høj T omdannes struktur til normal spinel Termisk syntese betingelser: quenched samples mere inverse end langsomt afkølede => quenched sample mere magnetisk MnFe 2 O 4 er 80% invers, men Mn 2+ og Fe 3+ er begge d 5 => magnetiske uafhængig af T (Ferri-magnet med 5 uparrede elektroner)
34 Faststofopløsninger med spinel struktur M 1-x Zn x Fe 2 O 4 M = Mg, Ni, Co, Fe, Mn For x = 0 (ingen Zn) haves stort set inverse spinelstrukturer (Fe 3+ ) t (M 2+,Fe 3+ ) o (O 2- ) 4 Forventet antal uparrede elektroner Mg = 0, Ni = 2, Co = 3, Fe = 4, Mn = 5 ZnFe 2 O 4 er normal spinel ved stuetemperatur men ingen antiferro kobling mellem jern => paramagnet Når M 2+ udskiftes med Zn 2+ fås flydende overgang fra normal til invers Zn 2+ kan også udskifte på tetraeder plads (Zn x Fe 3+ 1-x ) t (M 2+ 1-x,Fe 3+ 1+x ) o (O 2- ) 4 x = 0 => μ = 0 x = 1 => μ = 10 nås aldrig i praksis (magnetisk kobling ødelægges)
35 Granater (garnets) A 3 B 2 X 3 O 12 Koordinationstal 8 (12) tetraeder Oktaeder Iron garnets (B) 16 Fe3+ på 16a (X) 24 Fe 3+ på 24d Antiferromagnetisk kobling => Partiel udligning af spin (ferri) => 5 uparrede elektroner per formelenhed YIG har Y 3+ (d 0 ion) => 5 BM net moment
36 Faststofopløsning Y x Gd 3-x Fe 5 O 12 Gd 3+ har 7 uparrede elektroner på 24 c site Kobler antiparallelt til 24d 3x7 5 = 16 BM net moment (ferri) For Tb Yb haves også orbital moment => effektive moment større end med spin formel
37 Magnetic order paramagnetisme (anti-)ferromagnetisme ferrimagnetisme Exchange vekselvirkning Curie-Weiss lov Neel og Curie temperaturer Granater Spinel
Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling
Statistisk mekanik 0 Side af 7 Sortlegemestråling I SM9 blev vibrationerne i et krystalgitter beskrevet som fononer. I en helt tilsvarende model beskrives de M svingninger i en sortlegeme-kavitet som fotoner.
Læs mereØvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)
14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop
Læs mereA14 3 Magnetiske egenskaber
A14 3 Magnetiske egenskaber Magnetiseringskurven De fleste af de ferro- og ferrimagnetiske stoffers magnetiske egenskaber kan aflæses af magnetiseringskurven, der er en graf som viser sammenhængen mellem
Læs mereStatistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling
Statistisk mekanik 0 Side af 7 Sortlegemestråling I SM9 blev vibrationerne i et krystalgitter beskrevet som fononer. I en helt tilsvarende model beskrives de EM svingninger i en sortlegeme-kavitet som
Læs mereOrdliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter
Ordliste Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Afladning Atom B-felt Dielektrika Dipol Dosimeter E-felt Eksponering Elektricitetsmængde Elektrisk elementarladning Elektrisk felt Elektrisk
Læs mereProtoner med magnetfelter i alle mulige retninger.
Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der
Læs mereStern og Gerlachs Eksperiment
Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her
Læs mereSkriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den fra 9.00 til Alle hjælpemidler er tilladte. Undtaget er dog net-opkoblede computere.
Skriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den 18-01-2007 fra 900 til 1300 lle hjælpemidler er tilladte Undtaget er dog net-opkoblede computere Opgave 1: I en beholder med volumen V er der rgon-atomer i gasfasen,
Læs mereC16 1 Knud Aage Thorsen: Magnetiske materialer. En detaljeret beskrivelse af de magnetiske materialers struktur og egenskaber
1 C16 1 Knud Aage Thorsen: Magnetiske materialer. En detaljeret beskrivelse af de magnetiske materialers struktur og egenskaber 1. Introduktion...3 2. Den mekaniske effekt af magnetisme...3 2.1. Felter
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereElektromagnetisme 10 Side 1 af 11 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 11 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereElektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 12 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereNoter til elektromagnetisme
Noter til elektromagnetisme Martin Sparre www.logx.dk 20-06-2007 1 Elektrostatik Coloumbs lov F Q = 1 qq r r 4πε 0 r r 2 r r Det elektriske felt: F Q (r) = QE(r), E(r) = 1 q i r r i 4πε 0 r r i i 2 r r
Læs mereAppendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)
Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som
Læs mere13 cm. Tværsnit af kernens ben: 30 mm 30 mm
Opgaver: Opgave 6.1 På figuren er vist en transformator, der skal anvendes i en strømforsyning. Den relative permeabilitet for kernen er 2500, og kernen kan regnes for at være lineær. 13 cm µ r = 2500
Læs mereEuropean Spallation Source 2/9 2014
European Spallation Source 2/9 2014 Niels Bech Christensen, Fysiklærerdag 2/10 2014 Outline Neutronens egenskaber Neutronproduktion, neutronoptik og lidt om hvordan ESS ændrer spillets regler Vekselvirkninger
Læs mereAtomers elektronstruktur I
Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære
Læs mereNoget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger. Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet
Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære
Læs mereAtomare elektroners kvantetilstande
Stoffers opbygning og egenskaber 4 Side 1 af 12 Sidste gang: Naturens byggesten, elementarpartikler. Elektroner bevæger sig ikke i fastlagte baner, men er i stedet kendetegnet ved opholdssandsynligheder/
Læs mereOpgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2.
2 Opgave 1 I første del af denne opgave skal kapacitansen af to kapacitorer bestemmes. Den ene kapacitor er konstrueret af to tynde koaksiale cylinderskaller af metal. Den inderste skal har radius r a
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mere4 Plasmafysik, magnetisk indeslutning
Plasmafysik 35 4 Plasmafysik, magnetisk indeslutning Brændstoffet i en fusionsreaktor vil blive et meget varmt plasma bestående af deuteroner, tritoner og elektroner. Plasmaet holdes indesluttet i et magnetfelt
Læs mereForsøg med magneter (permanente magneter)
Forsøg med magneter (permanente magneter) Hvis der ikke er plads nok til notater her på papiret, så lav tegninger, forklaringer og noter resultater i dit hæfte. 1. Læg en magnet på et stykke flamingoplade
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må besvares
Læs merePartikelacceleratorer: egenskaber og funktion
Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion Søren Pape Møller Indhold Partikelaccelerator maskine til atomare partikler med høje hastigheder/energier Selve accelerationen, forøgelse i hastighed, kommer
Læs mereAtomer og kvantefysik
PB/2x Febr. 2005 Atomer og kvantefysik af Per Brønserud Indhold: Kvantemekanik og atommodeller side 1 Elektronens bindingsenergier... 9 Appendiks I: Bølgefunktioner 12 Appendiks II: Prikdiagrammer af orbitaler
Læs mereKapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m)
Kapitel 10 Beregning af magnetiske felter For at beregne det magnetiske felt fra højspændingsledninger/kabler, skal strømmene i alle ledere (fase-, jord- og eventuelle skærmledere) kendes. Den inducerede
Læs mereELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt
ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt Atomets partikler: Elektrisk ladning Lad os se på et fysisk stof som kobber: Side 1 Atomets
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 13 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereVejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter
Oktober 2012 Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Da læreplanen for fysik på A-niveau i stx blev revideret i 2010, blev kernestoffet udvidet med emnet Elektriske
Læs mereLim mellem atomerne Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:
Lim mellem atomerne Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Her ser du en modeltegning af et atom. Hvilket atom forestiller modellen? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. Et oxygenatom
Læs mereØvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle.
AMS 4C Daterings Laboratoriet Institut for Fysik og Astronoi Øvelsesvejledning: δ 5 N og δ 3 C for negle. Under besøget skal I udføre tre eksperientelle øvelser : Teltronrør - afbøjning af ladede partikler
Læs mereMagnetisme. Præsentation: Niveau: 7. klasse. Varighed: 5 lektioner
Magnetisme Niveau: 7. klasse Varighed: 5 lektioner Præsentation: Forløbet Magnetisme indeholder helt grundlæggende begreber indenfor magnetisme og elektromagnetisme. Forløbet består af 5 fagtekster, 19
Læs mereKONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning
KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning Side 1 Side 2 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Side 3 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Ladningerne
Læs mereNanomagneter størrelsen betyder noget! Permanente magnetiske materialer har været
14 KNANOTEKNOLOGI Små stærke magneter anvendes i et utal af teknologiske produkter i dag. Desværre er fremstillingen af de bedste magnetiske materialer afhængig af sjældne jordarter, og derfor er der stor
Læs mereNaturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.
Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger
Læs mereLærebogen i laboratoriet
Lærebogen i laboratoriet Januar, 2010 Klaus Mølmer v k e l p Sim t s y s e t n a r e em Lærebogens favoritsystemer Atomer Diskrete energier Elektromagnetiske overgange (+ spontant henfald) Sandsynligheder,
Læs mereBestemmelse af Magnetokalorisk Effekt ved 3ω-Metoden
Bestemmelse af Magnetokalorisk Effekt ved 3ω-Metoden Et internt-fagligt projekt af Adam Rothenberg Lind, Jens Christian Sidney Schönbeck & Martin Olesen IMFUFA, RUC 12. januar 2006 Vejleder: Thomas Schröder
Læs merek Annette Nyvad Kolding Gymnasium
1 NMR spektroskopi k Annette Nyvad Kolding Gymnasium 1 kerner har et eget-spin og opfører sig som små stangmagneter Radiobølger Bo Bo Retningen af 1 kerners magnetisk moment uden påvirkning fra ydre magnetfelt
Læs mereA KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi
A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Attenuation af røntgenstråling
Læs mereMagnetisme og harddisk-teknologi
Magnetisme og harddisk-teknologi 10030 Fysik og Nanoteknologi Februar 010 af Claus Schelde Jacobsen (DTU Fysik) csj@fysik.dtu.dk Mikkel Fougt Hansen (DTU Nanotech) mikkel.hansen@nanotech.dtu.dk 010 Version:
Læs mereAt magnetiske materialer MAGNETBLANDING GØR STÆRK
Central opstilling fra Poul Scherrer Instituttet i Schweiz. Foto: Mogens Christensen Om forfatterne Mogens Christensen er lektor ved Institut for Kemi og inano, Aarhus Universitet. mch@chem.au.dk Carsten
Læs mereAARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet Augusteksamen OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen
AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet Augusteksamen 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 6 Eksamensdag: fredag dato: 11.
Læs mereIONER OG SALTE. Et stabilt elektronsystem kan natrium- og chlor-atomerne også få, hvis de reagerer kemisk med hinanden:
IONER OG SALTE INDLEDNING Når vi i daglig tale bruger udtrykket salt, mener vi altid køkkensalt, hvis kemiske navn er natriumchlorid, NaCl. Der findes imidlertid mange andre kemiske forbindelser, som er
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 14 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En cylinderkapacitor
Læs mereMagnetisk dipolmoment
Kvantemekanik 9 Side 1 af 8 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π og
Læs mereMagnetisk dipolmoment
Kvantemekanik 9 Side 1 af 9 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π I
Læs mereKvantemagnetisme er et
KVANTEMAGNETER - Magneter når de er allermindst Verdens mindste magneter består af ganske få atomer. På denne skala kan vi observere mærkelige fænomener, fordi atomerne både kan opgøre sig som partikler
Læs mereFolkeskolens afgangsprøve Maj 2006 Fysik / kemi - Facitliste
Folkeskolens afgangsprøve Maj 2006 1/26 Fk4 Opgave 1 / 20 (Opgaven tæller 5 %) I sin kemibog ser Per denne tegning, som er en model. Hvad forestiller tegningen? Der er 6 svarmuligheder. Sæt 1 kryds Et
Læs mereKapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)
Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og
Læs mereAtomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele
Atomets bestanddele Indledning Mennesket har i tusinder af år interesseret sig for, hvordan forskellige stoffer er sammensat I oldtiden mente man, at alle stoffer kunne deles i blot fire elementer eller
Læs mereHvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?
Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En massiv metalkugle
Læs mereTheory Danish (Denmark)
Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large
Læs mereU = φ. R = ρ l A. Figur 1 Sammenhængen mellem potential, φ og spændingsfald, U: U = φ = φ 1 φ 2.
Ohms lov Vi vil samle os en række byggestene, som kan bruges i modelleringen af fysiske systemer. De første to var hhv. en spændingskilde og en strømkilde. Disse elementer (sources) er aktive og kan tilføre
Læs mereFormelsamling. Noter til Fysik 4 Elektromagnetisme
Formelsamling Noter til Fysik 4 Elektromagnetisme You can know the name of a bird in all the languages of the world, but when you re finished, you ll know absolutely nothing whatever about the bird...
Læs mereVejledning til Betastrålers afbøjning
Vejledning til Betastrålers afbøjning 11.01.11 Aa 5141.05 Figur 1 Drej kildeholderen til 90 og tæl eller lyt igen. Den kollimerede stråle af betapartikler rammer ikke længere GM-røret, og tællehastigheden
Læs mereÅrsplan Fysik/kemi 8. kl.
Årsplan Fysik/kemi 8. kl. Undervisningen foregår som en vekselvirkning mellem teori og praksis. Undervisningen knytter an ved de iagttagelser eleverne har gjort, eller kan gøre sig, i deres dagligdag.
Læs mereFærdigheds- og vidensområder. Eleven kan anvende og vurdere modeller i fysik/kemi. Eleven kan anvende og vurdere modeller i fysik/kemi
Klasse: Jupiter 9. klasse Skoleår: 2016/2017 4 lektioner August Grundstoffer Modellering anvende og vurdere modeller i Stof og stofkredsløb med modeller beskrive sammenhænge mellem atomers elektronstruktur
Læs mereAIMT Hærderiet Induktionshærdning The Group of Aalberts Industries Material Technologies
Induktionshærdning The Group of Aalberts Industries Material Technologies Hvorfor vælge Induktionshærdning Lokal hærdning på detaljen Relativ små formforandringer God reproducerbarhed Økonomisk attraktiv
Læs mere6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning
49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for
Læs mereAARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen
AARHUS UNIVERSITET Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 5 Eksamensdag: fredag dato:
Læs mereELEKTROMAGNETISME. "Quasistatiske elektriske og magnetiske felter", side Notem kaldes herefter QEMF.
Institut for elektroniske systemer EIT3/18 180917HEb ELEKTROMAGNETISME www.kom.aau.dk/~heb/kurser/elektro-18 MM 1: Fredag d. 28. september 2018 kl. 8.15 i B2-104 Emner: Læsning: Indledning til kurset Emner
Læs mereDen smarte hærdemetode Niels Lyth
Induktionshærdning FMV 4. Nov 2010 Den smarte hærdemetode Niels Lyth Hvorfor overfladehærdning Høj hårdhed imødegåelse af slid Hård overflade sej kerne Trykspændinger i overflade forbedret udmattelsesstyrke
Læs mereLys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision
Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem
Læs mereIntra- og intermolekylære bindinger.
Intra- og intermolekylære bindinger. Dipol-Dipol bindinger Londonbindinger ydrogen bindinger ydrofil ydrofob 1. Tilstandsformer... 1 2. Dipol-dipolbindinger... 2 3. Londonbindinger... 2 4. ydrogenbindinger....
Læs mereFolkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste
Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 1/25 Fk5 Opgave 1 / 20 (Opgaven tæller 5 %) I den atommodel, vi anvender i skolen, er et atom normalt opbygget af 3 forskellige partikler: elektroner, neutroner
Læs mereElektromagnetisme 14 Side 1 af 10 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen
Elektromagnetisme 14 Side 1 af 1 Bølgeligningen Maxwells ligninger udtrykker den indbyrdes sammenhæng mellem de elektromagnetiske felter samt sammenhængen mellem disse felter og de feltskabende ladninger
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereOrbital order in the spinel ZnV 2 O 4
Orbital order in the spinel ZnV 2 O 4 Roser Valentí Institute of Theoretical Physics, J.W.Goethe-University of Frankfurt Collaborator: Tulika Maitra (Univ. Twente) Financial support: DFG (FOR 419, SFB/TRR
Læs mere1. Permanente magneter
E4 1. Permanente magneter På sin rejse til Kina i 1270-erne fik Marco Polo forevist en såkaldt "sydviser". Det var en figur, der var let drejelig om en lodret akse. I den udstrakte højre arme var en tynd
Læs mereKvantecomputing. Maj, Klaus Mølmer
Kvantecomputing Maj, 2009 Klaus Mølmer Virkelighed Drøm: Intel Pentium Dual Core T4200-processor, 2,0 GHz, 3072 MB SDRAM. (250 GB harddisk) 5.060 kr Kvantecomputer Ukendt processor 1 khz er fint, 100 Hz
Læs mereInduktion Michael faraday var en engelsk fysiker der opfandt induktionstrømmen i Nu havde man mulighed for at få elektrisk lys og strøm ud til
Jordens magnetfelt Jorderens magnetfelt beskytter jorden fra kosmiske strålinger fra solen. Magnetfeltet kommer ved at i jorderens kerne/ indre er der flydende jern og nikkel, dette jern og nikkel rotere
Læs mereTilstandssummen. Ifølge udtryk (4.28) kan MB-fordelingen skrives , (5.1) og da = N, (5.2) . (5.3) Indføres tilstandssummen 1 , (5.
Statistisk mekanik 5 Side 1 af 10 ilstandssummen Ifølge udtryk (4.28) kan M-fordelingen skrives og da er μ N e e k = N g ε k, (5.1) N = N, (5.2) μ k N Ne g = e ε k. (5.3) Indføres tilstandssummen 1 Z g
Læs mereFREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING. Induktion Generatorprincippet
AC FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING Induktion Generatorprincippet Induktion: Som vi tidligere har gennemgået, så induceres der en elektromotorisk kraft i en ledersløjfe, hvis denne udsættes for et varierende
Læs mereLys fra silicium-nanopartikler. Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard
Lys fra silicium-nanopartikler Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard Oversigt Hvorfor silicium? Hvorfor lyser nano-struktureret silicium? Hvad er en nanokrystal og hvordan laver man den? Hvad studerer
Læs mereØvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet
29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende
Læs mereBitten Gullberg. Solen. Niels Bohr Institutet
Solen Niels Bohr Institutet 1 Sol data Gennemsnits afstanden til Jorden Lysets rejse tid til Jorden 1 AU = 149 598 000 km 8.32 min Radius 696 000 km = 109 Jord-radier Masse 1.9891 10 30 kg = 3.33 10 5
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 21. september 2009 Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Øvelse nr. 10: Solen vor nærmeste stjerne Solens masse-lysstyrkeforhold meget stort. Det vil sige, at der
Læs mereSyrer, baser og salte:
Syrer, baser og salte: Salte: Salte er en stor gruppe af kemiske stoffer med en række fælles egenskaber I tør, fast form er de krystaller. Opløst i vand danner de frie ioner som giver vandet elektrisk
Læs merea og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole
3.1.2. a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole Udført d. 15.04.08 Deltagere Kåre Stokvad Hansen Max Berg Michael Ole Olsen 1 Formål: Formålet med øvelsen er at måle/beregne
Læs mereElektromagnetisme 14 Side 1 af 9 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen
Elektromagnetisme 14 Side 1 af 9 Bølgeligningen Maxwells ligninger udtrykker den indbyrdes sammenhæng mellem de elektromagnetiske felter. I det flg. udledes en ligning, der opfyldes af hvert enkelt felt.
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs mereEt lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed. Mads Jylov
Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed Mads Jylov Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære logik og skjønhed Copyright 2007 Mads
Læs mereAtomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne.
Atomets opbygning Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne. Guldatomet (kemiske betegnelse: Au) er f.eks. det mindst stykke metal, der stadig bærer navnet guld, det kan ikke yderlige
Læs meremaj 2017 Kemi C 326
Nedenstående eksamensspørgsmål vil kunne trækkes ved eksaminationen af kursisterne på holdet KeC326. Hvis censor har indsigelser mod spørgsmålene, så kan der forekomme ændringer. Spørgsmål 1 + Spørgsmål
Læs mereNATURFAG Fysik/kemi Folkeskolens afsluttende prøver Terminsprøve 2009/10
NATURFAG Fysik/kemi Folkeskolens afsluttende prøver Terminsprøve 2009/10 Elevens navn: CPR-nr.: Skole: Klasse: Tilsynsførendes navn: 1 Tilstandsformer Tilstandsformer Opgave 1.1 Alle stoffer har 3 tilstandsformer.
Læs mereSkriftlig Eksamen i Moderne Fysik
Moderne Fysik 10 Side 1 af 7 Navn: Storgruppe: i Moderne Fysik Spørgsmål 1 Er følgende udsagn sandt eller falsk? Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori er energi og masse udtryk for det samme grundlæggende
Læs mereMÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER
MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER Om diffraktion Teknikken som bruges til at måle precise mellematomare afstande i faste stoffer kaldes Røntgendiffraktion. 1 Diffraktion er fænomenet hvor
Læs mereSkriftlig prøve i kursus 26173/F14 Side 1 af 15 UORGANISK KEMI Torsdag den 22. maj 2014
Skriftlig prøve i kursus 26173/F14 Side 1 af 15 Opgave 1. Molekylorbitalteori 1.1 Angiv elektronkonfigurationer for He, Se, Cr 3+ og F. 1.2 Molekylorbitalteori. a) Skitser molekylorbitaldiagrammet for
Læs mereSuperledning udødelig strøm og flyvende magneter Projektrapport
Superledning udødelig strøm og flyvende magneter Projektrapport 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 2 Introduktion... 2 3 Problemformulering... 3 4 Baggrund... 3 4.1 Den basale teori bag konventionel superledning...
Læs mereAntennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?
Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den
Læs mereForsøg med Mag. Loop antenner.
Mag. Loop Antenner Okt. 2012 Mar. 2015 OZ7BQ Forsøg med Mag. Loop antenner. -Formålet med mine forsøg: -At få afklaret hvordan Mag. Loop en - fungerer under forskellige betingelser. -Om Mag. Loop en er
Læs mereUNDERVISNINGSPLAN FOR FYSIK/KEMI 2014
UNDERVISNINGSPLAN FOR FYSIK/KEMI 2014 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 Fysik/kemi. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Fysikkens
Læs mereKvantemekanik og atommodeller
PB december 2002 Kvantemekanik og atommodeller Et af de mest skelsættende resultater af den nytænkning, der foregik inden for fysikken i begyndelsen af det 20. århundrede, var formuleringen af kvantemekanikken.
Læs mereMAGNETISME Emnehæfte
MAGNETISME Emnehæfte 4 Magneter og magnetisme Man har kendt til magnetisme i mange år. Allerede de gamle grækere kendte til magnetisme. I byen Magnesia i Lilleasien havde man fundet en speciel stenart,
Læs mereDET PERIODISKE SYSTEM
DET PERIODISKE SYSTEM Tilpasset efter Chemistry It s Elemental! Præsentation fra the American Chemical Society, Aug. 2009 http://portal.acs.org/portal/publicwebsite/education/outreach/ncw/studentseducators/cnbp_023211
Læs mereForskning i materialers egenskaber har i de seneste
26 MATERIALEFYSIK Materialer, der kan lede en strøm på overfl aden, men ikke indeni, er et nyt varmt forskningsemne. Udover at være interessante i sig selv er de topologiske ers særlige egenskaber yderst
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må
Læs mere