Elektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering
|
|
- Andrea Søndergaard
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Elektroagnetise 10 Side 1 af 12 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der involverer en ladningstransport. Atoare strøe, der ikke involverer en ladningstransport, idet strøene skabes af elektroner, der kredser o atokerner. Disse atoare strøe kan repræsenteres ved agnetiske dipoloenter. So beskrevet i EM3-4 vil der i et dielektriku anbragt i et E-felt opstå en ladningsforskydning beskrevet ved en polarisation, der ifølge udtryk (3.6) er givet ved voluentætheden af elektrisk dipoloent. Det salede E-felt i dielektrikuet vil således være suen af det udefrakoende, inducerende E-felt og det inducerede E-felt forårsaget af polarisationen. På sae åde vil B-feltet i et ateriale være suen af et evt. udefrakoende B-felt og B-feltet forårsaget af aterialets agnetisering Δ A M ( r) li, M, ΔV 0 V = (10.1) Δ hvor Δ er det salede agnetiske dipoloent skabt af de atoare strøe i voluenudsnittet ΔV.
2 Elektroagnetise 10 Side 2 af 12 Magnetiseringsstrø Ved den til M hørende agnetiseringsstrø forstås den frie strø, so ville have givet anledning til det sae B-felt so den pågældende agnetisering. 1 Det kan vises, at denne agnetiseringsstrø er kendetegnet ved agnetiseringsstrøtætheden J = M, (10.2) og overflade-agnetiseringsstrøtætheden A j = M nˆ, j =. (10.3) Magnetiseringsstrøen genne en flade S er således givet ved I = J nˆ da, (10.4) og overflade-agnetiseringsstrøen genne en kurve C helt analogt givet ved S I = j nˆ dl. (10.5) C I det viste ateriale ed ensartet M r = M idler de agnetisering ( ) j atoare strøe ud og giver dered ikke anledning til en j M j agnetiseringsstrø: J = M = 0. Der løber iidlertid en overflade-agnetiseringsstrø j = M nˆ. j 1 Begrebet agnetiseringsstrø er således en abstraktion, der gør det uligt at beskrive atoare strøe vha. det sae begrebsapparat, herunder begrebet strøtæthed, so anvendes til beskrivelse af frie strøe.
3 Elektroagnetise 10 Side 3 af 12 varierer, på en sådan åde at M 0, vil der deriod gå en Hvis M ( r ) agnetiseringsstrø. J I opg. H blev det vist, at B = 0 (10.6) for alle B-felter skabt af strøe, der kan udtrykkes ved en strøtæthed. Strøtæthed blev for frie strøe indført i udtryk (7.6) og for atoare strøe i udtryk (10.2), og udtryk (10.6) gælder derfor for alle B-felter.
4 Elektroagnetise 10 Side 4 af 12 For J = J = J + J tot fri Magnetisk intensitet kan Aperes lov fra udtryk (9.5) skrives B = μ J + J ( ) 0 fri. (10.7) Vha. udtryk (10.2) fås B = μ0jfri + μ0 M 1 B M = Jfri. μ 0 Så for den agnetiske intensitet 1 A H B M, H μ =, (10.8) fås Aperes lov for H-feltet: 0 H = J fri. (10.9) I odsætning til i udtryk (10.7) skal der i udtryk (10.9) således kun tages hensyn til de frie strøes tæthed. Saenhængen elle H og B inder således eget o saenhængen elle D og E 2 : D-felter skabes af indlejrede ladninger. E-felter skabes af alle slags ladninger (indlejrede og polarisations-). H-felter skabes af frie strøe. B-felter skabes af alle slags strøe (frie og atoare). 2 Oskrivningen fra udtryk (10.7) til udtryk (10.9) under indførelse af H-feltet svarer således til oskrivningen fra udtryk (2.9) til udtryk (4.6) under indførelse af D-feltet: ρ ρ + ρ ρ P tot indl P indl E = = = ( ε E + P) = ρ D = ρ. 0 indl indl ε ε ε 0 0 0
5 Elektroagnetise 10 Side 5 af 12 Anvendes Stokes sætning fra udtryk (9.6) på H-feltet, kan udtryk (10.9) oskrives til Aperes lov på integralfor: H dl = H nˆ da = J nˆ da: ( ) fri C S S S hvor I fri er de frie strøe genne S. H dl C S = I fri, (10.10) For B-feltet fås tilsvarende, so angivet i udtryk (9.7): B dl I S =μ 0 C tot, (10.11) hvor Itot S er suen af frie og atoare strøe genne S. Beregning af B-feltet fra en lang, lige strøførende ledning vha. Aperes lov Udtryk (9.4) kan vha. Aperes lov udledes ed et iniu af ateatisk anstrengelse, når blot B-feltets retning antages kendt fra højrehåndsreglen. Lad S være en cirkel ed radius r og centreret okring ledningen. Jf. højrehåndsreglen er B( r) = ( ) ˆ indsættelse i udtryk (10.11) fås I B r ˆ dl μ = θ = B r dl = B r 2 π r : 0 C ( ) ( ) ( ) Br C 0 ( ) = ˆ B r θ, så ved μ I θ. (10.12) 2π r ˆ θ dl ˆr S C
6 Elektroagnetise 10 Side 6 af 12 Magnetisk susceptibilitet I isotrope og agnetisk lineære aterialer 3 gælder flg. pendant til udtryk (4.7): M = χ H, (10.13) hvor den agnetiske susceptibilitet χ er en enhedsløs aterialekonstant. Ved kobination af udtryk (10.8) og (10.13) fås B = μ H+ μ M = μ H+ μ χ H = μ + χ H, so ved indførelse af pereabiliteten kan skrives ( ) ( ) μ μ + χ (10.14) 0 1 Endvidere indføres den relative pereabilitet B = μh. (10.15) μ μr 1 χ μ = +. (10.16) 0 I vakuu, hvor der ingen agnetisering er ( M = 0 ), er χ = 0 og μ = μ0, svarende til at B og H er et og sae felt på nær enhed. 3 Jf. TABLE 9-1 ofatter dette såvel ledere so dielektrika.
7 Elektroagnetise 10 Side 7 af 12 Isotrope og agnetisk lineære aterialer inddeles i to kategorier efter fortegnet for χ : Paraagneter χ > 0 svarende til μ > μ0. Ifølge udtryk (10.13) indstiller M sig parallelt ed et udefrakoende H - felt, svarende til at agnetiseringen forstærker dette H-felt. Dette skyldes, at paraagnetiske aterialer indeholder peranente agnetiske dipoler kaldet agnetiske doæner 4, der i fraværet af et agnetiserende H-felt vil være vilkårligt orienteret og dered ikke bidrage til en salet agnetisering, en so ifølge udtryk (8.23) vil indrette sig efter, og dered forstærke, et udefrakoende agnetfelt. M H De så stangagneter fra skolens fysikundervisning, der typisk består af elle 10 og 10 indbyrdes orienterede atoare agnetiske dipoler.
8 Elektroagnetise 10 Side 8 af 12 Diaagneter χ < 0 svarende til μ < μ0 5. M peger i den odsatte retning af H 6, svarende til at agnetiseringen vil svække et udefrakoende agnetfelt. Dette skyldes, at diaagnetiske aterialer ikke indeholder peranente agnetiske dipoler, en et udefrakoende agnetfelt vil inducere agnetiske dipoler, der ligeso inducerede elektriske dipoler vil svække det inducerende agnetfelt. 7 M H H-felter skabes af frie strøe og er dered uafhængige af agnetiseringen, hvoriod B-feltet i et ateriale er resultatet af såvel et agnetiserende H-felt so aterialets respons i for af dets agnetisering. Derfor illustreres et ateriales agnetiske egenskaber typisk i en HB-graf, der således angiver B-feltstyrken i aterialet so funktion af feltstyrken af et udefrakoende H-felt. 5 Beærk, at hvor χ ifølge TABLE 4-1 er af størrelsesordenen 1-100, er χ 1 ifølge TABLE 9-1, så μ > 0. 6 Dette deonstrerer således, at udtryk (8.23) ikke gælder i det tilfælde, hvor er induceret af det pågældende agnetfelt. 7 Et agnetfelt vil altid inducere et agnetisk dipoloent i et givet ateriale, så alle aterialer har diaagnetiske egenskaber, en kun i diaagnetiske aterialer uden peranente agnetiske dipoler er denne svage effekt den eneste agnetiske effekt og dered besteende for de agnetiske egenskaber.
9 Elektroagnetise 10 Side 9 af 12 For agnetisk lineære aterialer vil en HB-graf ifølge udtryk (10.15) være en ret linie ed hældning μ > 0, der for para- og diaagnetiske aterialer er hhv. større end og indre end μ 0. B μ H I en paraagnet når agnetiseringen en aksial værdi doæner er orienteret efter H-feltet. M æt, når alle agnetiske En yderligere forøgelse af H-feltet vil således blot forøge B-feltet i sae takt so i vakuu, hvilket ifølge udtryk (10.8), ( ) μ μ æt B H = H + M, 0 0 får den viste kurve til at knække og blive til en ret linie ed hældning μ 0, der skærer B-aksen i μ 0M. æt Ferroagneter So det fregår af udtryk (10.13) er alle agnetisk lineære og isotrope aterialer uagnetiske i fraværet af et udefrakoende agnetiserende H-felt. Stangagneter, køleskabsagneter o. lign. er således hverken paraagneter eller diaagneter, en ulineære ferroagneter (f.eks. stål eller jern 8 ). Ligeso paraagneter indeholder ferroagneter agnetiske doæner, der kan orienteres af et H-felt 9, en H,B-grafen ser ganske anderledes ud. 8 Ferro er latin og betyder jern. 9 Mere præcist vokser de agnetiske doæner, der er orienteret efter feltet, på bekostning af de øvrige.
10 Elektroagnetise 10 Side 10 af 12 I origo er det udefrakoende H-felt slukket, og ferroagneten er B uagnetisk ( B = 0 ), svarende til at orienteringen af de agnetiske A μ 0 doæner er vilkårlig. Herefter skrues op for H-feltet, hvilket får de agnetiske doæner til B H æt H at orientere sig, og ferroagneten bliver agnetisk. Når H-feltet når en vis ateriale- og teperaturafhængig 10 værdi agnetiske doæner orienteret, og agnetiseringen dered ættet. H æt, er alle de Til forskel fra en paraagnet vil en ferroagnets agnetiske doæner i vid udstrækning bevare deres orientering, selvo der skrues ned for H-feltet. I punkt A har an således skabt en peranent agnet, so kan opretholde sit eget B-felt, selvo der er slukket for det udefrakoende H-felt. Orienteringen af doænerne, og dered agneten, kan ødelægges ved opvarning 11 eller stød. I punkt B har an ødelagt doænernes orientering ved at påtrykke et odsatrettet H-felt, so forøget yderligere kan skabe en agnet ed polerne byttet o. Den viste irreversible HB-graf for en ferroagnet kaldes en hysteresekurve, hvilket koer af det græske ord for at være bagefter, idet agnetiseringen er forsinket i forhold til det agnetiserende H-felt (H-feltet er nul i A, en agnetiseringen er først nul i B). 10 Da de agnetiske dipolers teriske bevægelse odvirker ensretningen, vil H være en voksende funktion af T. æt 11 For teperaturer over Curie-teperaturen bliver ferroagneter således paraagnetiske.
11 Elektroagnetise 10 Side 11 af 12 Hvis H-feltet ikke bliver skruet helt op til indre hysteresekurve end den viste. H æt, før der skrues ned igen, fås en Den energi, det kræver at få en ferroagnet til at genneløbe en hysteresekurve, er givet ved det osluttede areal, og dette hysteresetab overgår til indre energi af ferroagneten, hvis teperatur dered øges. For agnetisk lineære aterialer, hvis HB-grafer genneløbes reversibelt, er det osluttede areal og dertilhørende energiosætning lig nul. Magnetiske datalagringsedier såso hard disks, disketter eller agnetbånd består af ferroagnetiske aterialer, idet inforationen lagres ved at arrangere de agnetiske doæner i et bestet ønster vha. et eksternt agnetfelt. Denne figur viser B-feltet fra en peranent agnet i for af eks. en stangagnet sat det agnetiske dipoloent af f.eks. en kopasnål, der retter sig ind efter B-feltet jf. udtryk (8.23). N B S
12 Elektroagnetise 10 Side 12 af 12 Elektroagneter En elektroagnet skaber et agnetfelt vha. frie strøe i en spole, hvor agnetfelterne skabt af hver vinding i en vis forstand svarer til de orienterede doæner i en peranent agnet. Magnetfeltet skabt af en elektroagnet kan evt. forstærkes ved at anbringe en ferroagnet so kerne inde i spolen, idet B-feltet i så fald skabes af såvel de frie strøe i vindingerne so de atoare strøe i de orienterede agnetiske doæner. B I
Elektromagnetisme 10 Side 1 af 11 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 11 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereElektromagnetisme 8 Side 1 af 8 Magnetfelter 1. Magnetisk induktion. To punktladninger og q påvirker (i vakuum) som bekendt hinanden med en. qq C.
Elektroagnetise 8 Side 1 af 8 Magnetisk induktion To punktladninger og q påvirker (i vakuu) so bekendt hinanden ed en q1 elektrisk kraft (oulobkraft) F 1 qq 1 1 = 4πε 1 0 r1 r ˆ. (8.1) Hvis de to ladninger
Læs mereLorentz kraften og dens betydning
Lorentz kraften og dens betydning I dette tillæg skal i se, at der irker en kraft på en ladning, der beæger sig i et agnetfelt, og i skal se på betydninger heraf. Før i gør det, skal i dog kigge på begrebet
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 1 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs mereElektromagnetisme 3 Side 1 af 8 Dielektrika 1. Elektrisk dipol
Elektromagnetisme Side af 8 Elektrisk dipol Betragt det elektrostatiske potential fra en elektrisk dipol bestående af to punktladninger + q og q : ϕ r ( ) i qi r r q q + r r r r + l q + r r r r l i ( ).
Læs mereØvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle.
AMS 4C Daterings Laboratoriet Institut for Fysik og Astronoi Øvelsesvejledning: δ 5 N og δ 3 C for negle. Under besøget skal I udføre tre eksperientelle øvelser : Teltronrør - afbøjning af ladede partikler
Læs mereElektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1
Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Betragt Amperes lov fra udtryk (1.1) anvendt på en kapacitor der er ved at blive ladet op. For de to flader og S der begge S1 afgrænses af C fås H dl = J ˆ C S n da = I
Læs mereElektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1
Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Betragt Amperes lov fra udtryk (1.1) anvendt på en kapacitor der er ved at blive ladet op. For de to flader og S der begge S1 afgrænses af C fås H dl = J ˆ C S n da = I
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs merea og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole
3.1.2. a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole Udført d. 15.04.08 Deltagere Kåre Stokvad Hansen Max Berg Michael Ole Olsen 1 Formål: Formålet med øvelsen er at måle/beregne
Læs mereElektromagnetisme 15 Side 1 af 5 Molekylært elektrisk felt. Molekylært E-felt i et dielektrikum. mol
lektromagnetisme 15 Side 1 af 5 Molekylært -felt i et dielektrikum Det ekylære elektriske felt, som et enkelt ekyle i et dielektrikum oplever, er ikke det samme som det makroskopiske -felt defineret i
Læs mereImpulsbevarelse ved stød
Iulsbevarelse ved stød Indhold. Centralt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevarelse ved stød... 5. Centralt elastisk stød...3 6. Centralt fuldstændig uelastisk stød...5 7. Ekseler
Læs mereElektromagnetisme 14 Side 1 af 9 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen
Elektromagnetisme 14 Side 1 af 9 Bølgeligningen Maxwells ligninger udtrykker den indbyrdes sammenhæng mellem de elektromagnetiske felter. I det flg. udledes en ligning, der opfyldes af hvert enkelt felt.
Læs mereStatistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling
Statistisk mekanik 0 Side af 7 Sortlegemestråling I SM9 blev vibrationerne i et krystalgitter beskrevet som fononer. I en helt tilsvarende model beskrives de M svingninger i en sortlegeme-kavitet som fotoner.
Læs mereOrdliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter
Ordliste Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Afladning Atom B-felt Dielektrika Dipol Dosimeter E-felt Eksponering Elektricitetsmængde Elektrisk elementarladning Elektrisk felt Elektrisk
Læs merea og b. Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole
3.1.2. a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole Udført d. 15.04.08 Deltagere Kåre Stokvad Hansen Max Berg Michael Ole Olsen 1 Formål: Formålet med øvelsen er at måle/beregne
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må besvares
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik.
Togaik side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgave Appetitvækker : Togaik. Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For Adgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgave, siderne 73-75, 94-95
Læs mereElektromagnetisme 14 Side 1 af 10 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen
Elektromagnetisme 14 Side 1 af 1 Bølgeligningen Maxwells ligninger udtrykker den indbyrdes sammenhæng mellem de elektromagnetiske felter samt sammenhængen mellem disse felter og de feltskabende ladninger
Læs mereNoter til elektromagnetisme
Noter til elektromagnetisme Martin Sparre www.logx.dk 20-06-2007 1 Elektrostatik Coloumbs lov F Q = 1 qq r r 4πε 0 r r 2 r r Det elektriske felt: F Q (r) = QE(r), E(r) = 1 q i r r i 4πε 0 r r i i 2 r r
Læs mereStatistisk mekanik 5 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas
Statistisk ekanik 5 Side 1 af 11 Enatoig ideal gas etragt en enatoig ideal gas bestående af N uskelnelige olekyler ed asse, der befinder sig i en beholder ed rufang V. For at kunne bestee tilstandssuen
Læs mereAt den magnetiske og elektriske kraft er knyttet uløseligt sammen ses af flg. omskrivning af udtryk (8.2):
Elektroagnetise 8 Side 1 af 8 Magnetisk induktion To punktladninger og q påvirker (i vakuu) so bekendt hinanden ed en q1 elektrisk kraft (oulobkraft) F 1 qq 1 1 = 4πε 1 0 r1 r ˆ. (8.1) Hvis de to ladninger
Læs mereStatistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling
Statistisk mekanik 0 Side af 7 Sortlegemestråling I SM9 blev vibrationerne i et krystalgitter beskrevet som fononer. I en helt tilsvarende model beskrives de EM svingninger i en sortlegeme-kavitet som
Læs mereStatistisk mekanik 6 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas
Statistisk ekanik 6 Side 1 af 11 Enatoig ideal gas etragt en enatoig ideal gas bestående af N uskelnelige olekyler ed asse, der befinder sig i en beholder ed rufang V. For at kunne bestee tilstandssuen
Læs mereCurling fysik. Elastisk ikke centralt stød mellem to curling sten. Dette er en artikel fra min hjemmeside:
Crling fysik Dette er en artikel fra in hjeeside: www.olewitthansen.dk Ole Witt-Hansen 08 Indhold. Elastisk stød.... Centralt elastisk stød..... Masseidtpnkts systeet. : Centre of ass...3 3. Crling fysik...4
Læs mereELEKTROMAGNETISME. "Quasistatiske elektriske og magnetiske felter", side Notem kaldes herefter QEMF.
Institut for elektroniske systemer EIT3/18 180917HEb ELEKTROMAGNETISME www.kom.aau.dk/~heb/kurser/elektro-18 MM 1: Fredag d. 28. september 2018 kl. 8.15 i B2-104 Emner: Læsning: Indledning til kurset Emner
Læs mereSkråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51
Skråplan Dan Elkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachi Mortensen Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 8. januar 2008 Figurer Sider ialt: 5 Indhold 1 Forål 3 2 Teori 3 3 Fregangsåde 4 4 Resultatbehandling
Læs mereMODEL FOR EN VIRKSOMHED
MODEL FOR EN VIRKSOMHED Virksoheden ønsker at aksiere sit overskud. Produktionen tilrettelægges for en uge ad gangen og der produceres det antal enheder, der kan afsættes. Overskud = Indtægter Okostninger.
Læs mereHeliumballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav
liuballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav Forålet ed projektet er at undersøge fysikken i heliuballoner ved at anvende ateatiske odeller og perspektivere den naturfaglige indsigt ed luftfartens
Læs mereProtoner med magnetfelter i alle mulige retninger.
Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der
Læs mereFormelsamling. Noter til Fysik 4 Elektromagnetisme
Formelsamling Noter til Fysik 4 Elektromagnetisme You can know the name of a bird in all the languages of the world, but when you re finished, you ll know absolutely nothing whatever about the bird...
Læs mereB. Bestemmelse af laster
Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og
Læs mereVejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter
Oktober 2012 Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Da læreplanen for fysik på A-niveau i stx blev revideret i 2010, blev kernestoffet udvidet med emnet Elektriske
Læs mereMagnetisme. Præsentation: Niveau: 7. klasse. Varighed: 5 lektioner
Magnetisme Niveau: 7. klasse Varighed: 5 lektioner Præsentation: Forløbet Magnetisme indeholder helt grundlæggende begreber indenfor magnetisme og elektromagnetisme. Forløbet består af 5 fagtekster, 19
Læs mere13 cm. Tværsnit af kernens ben: 30 mm 30 mm
Opgaver: Opgave 6.1 På figuren er vist en transformator, der skal anvendes i en strømforsyning. Den relative permeabilitet for kernen er 2500, og kernen kan regnes for at være lineær. 13 cm µ r = 2500
Læs mereKapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m)
Kapitel 10 Beregning af magnetiske felter For at beregne det magnetiske felt fra højspændingsledninger/kabler, skal strømmene i alle ledere (fase-, jord- og eventuelle skærmledere) kendes. Den inducerede
Læs mereDen elektrodynamiske højttaler
Den elektrodynaiske højttaler Ideel højttaler: arbejder i stepelorådet (stift stepel) kun translatoriske bevægelser dynaiske bevægelser foregår lineært Højttalerebranen betragtes so et sipelt svingende
Læs mereAntennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?
Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den
Læs mereSPOLER (DC) Princippet (magnetiske felter) Induktion og selvinduktion Induktans (selvinduktionskoefficient)
SPOLER (DC) Princippet (magnetiske felter) Induktion og selvinduktion Induktans (selvinduktionskoefficient) Princippet Hvis vi betragter kredsskemaet her til højre, og fokuserer på delen med sort stregfarve,
Læs mereOpgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2.
2 Opgave 1 I første del af denne opgave skal kapacitansen af to kapacitorer bestemmes. Den ene kapacitor er konstrueret af to tynde koaksiale cylinderskaller af metal. Den inderste skal har radius r a
Læs mereSynopsis: Titel: Automobil Permanent Magnet generator med buck/boost konverter
Titel: Automobil Permanent Magnet generator med buck/boost konverter Semester: 4. semester Energiteknik Semester tema: Regulering af energiomsættende systemer ECTS: 17 Projektperiode: Fra 02.02.09 til
Læs mereAARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet Augusteksamen OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen
AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet Augusteksamen 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 6 Eksamensdag: fredag dato: 11.
Læs mereLastkombinationer (renskrevet): Strøybergs Palæ
Lastkobinationer (renskrevet): Strøybergs Palæ Nu er henholdsvis den karakteristiske egenlast, last, vindlast, snelast nyttelast bestet for bygningens tre dele,, eedækkene kælderen. Derfor opstilles der
Læs mere1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser
1. Jordkloden 1.1 Inddelinger og betegnelser 1! Bredde Grad! [ ]! =! 10.000 / 90! =! 111 km 1! Bredde Minut! [ ]! =! 111 / 60! =! 1,850 km * 1! Bredde Sekund! [ ]! =! 1850 / 60! =! 31 m 1! Sømil *!!! =!
Læs mereHouse of Technology Opfølgningsplan 2015
Opfølgning og evaluering på sidste års indsatser udfyldes. Derefter udvælges indst 5 indsatser inden for prioriteringsoråderne til forbedring jvf. skolens kvalitetscirkel ud fra dataindsalingen i 2014
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereInduktion Michael faraday var en engelsk fysiker der opfandt induktionstrømmen i Nu havde man mulighed for at få elektrisk lys og strøm ud til
Jordens magnetfelt Jorderens magnetfelt beskytter jorden fra kosmiske strålinger fra solen. Magnetfeltet kommer ved at i jorderens kerne/ indre er der flydende jern og nikkel, dette jern og nikkel rotere
Læs mereNANO-SCIENCE CENTER KØBENHAVNS UNIVERSITET. Se det usynlige. - øvelsesvejledninger
Se det usynlige - øvelsesvejledninger INDHOLDSFORTEGNELSE OG KOLOFON "Se det usynlige" øvelsesvejledninger Indholdsfortegnelse Undersøg laserlysets interferensønster... 3 Beste tykkelsen af et hår... 7
Læs mere6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning
49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for
Læs mereAnalytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen
Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger
Læs mereEDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand
Afsnit 9-9B-10 EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 1 Opgaver fra sidste gang Pico, nano, micro, milli,, kilo, mega Farvekode for modstande og kondensatorer. 10 k 10 k m A Modstanden
Læs mereMaterialer: Strømforsyningen Ledninger. 2 fatninger med pære. 1 multimeter. Forsøg del 1: Serieforbindelsen. Serie forbindelse
Formål: Vi skal undersøge de egenskaber de 2 former for elektriske forbindelser har specielt med hensyn til strømstyrken (Ampere) og spændingen (Volt). Forsøg del 1: Serieforbindelsen Materialer: Strømforsyningen
Læs mereEr superledning fremtiden for fusion?
Er superledning fremtiden for fusion? Drømmen om fusionsenergi er ikke nem at nå. I kampen for at fremtidens fusionskraftværker nogensinde skal blive en realitet, står videnskabsmænd over for et stort
Læs mereSkriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den fra 9.00 til Alle hjælpemidler er tilladte. Undtaget er dog net-opkoblede computere.
Skriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den 18-01-2007 fra 900 til 1300 lle hjælpemidler er tilladte Undtaget er dog net-opkoblede computere Opgave 1: I en beholder med volumen V er der rgon-atomer i gasfasen,
Læs mereElektromagnetisme 12 Side 1 af 6 Magnetisk energi. Magnetisk energi
lektronetsme Sde af 6 Betragt et kredsløb med erstatnngsresstans R og erstatnngs- L nduktans L. Som udtryk (.) er U emf+ R. (.) U R Det arbejde, som batteret skal præstere løbet af tdsrummet strømmen,
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En cylinderkapacitor
Læs mereFREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING. Induktion Generatorprincippet
AC FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING Induktion Generatorprincippet Induktion: Som vi tidligere har gennemgået, så induceres der en elektromotorisk kraft i en ledersløjfe, hvis denne udsættes for et varierende
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på
Læs mereMatematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale
Mateatik Højere teknisk eksaen Forberedelsesateriale htx141-mt/-605014 Mandag den 6. aj 014 Forord Forberedelsesateriale til prøverne i ateatik Der er afsat 10 tier på dage til arbejdet ed forberedelsesaterialet
Læs mereProjektering - TwinPipes. Version 2015.10
Projektering - TwinPipes Version 2015.10 1.0.0.0 Oversigt Introduktion Denne projekteringsanual for TwinPipe-systeer er udarbejdet specielt til følgende driftsforhold: - Freløbsteperatur, T ax, på 80
Læs mereStern og Gerlachs Eksperiment
Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her
Læs merePartikelbevægelser i magnetfelter
Da fusion skal foregå ved en meget høj temperatur, 100 millioner grader, så der kan foregå en selvforsynende fusion, kræves der en metode til indeslutning af plasmaet, idet de materialer vi kender med
Læs mereStatistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi, Helmholtz- og Gibbs-funktionen og enthalpi. Entropi
Statistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi Entropi er en tilstandsvariabel 1, der løst formuleret udtrykker graden af uorden. Entropien er det centrale begreb i termodynamikkens anden hovedsætning (TII):
Læs mereDansk Patchworkforening 2011
Kari Skallerud Bjørner Blåbær 24 Januar 2011 1 Blåbær Dansk Patchworkforening 2011 dpf0-foto.eps Indhold 1 Oversigt 2 1.1 Fire grundeleenter................................... 2 1.2 De første og sidste
Læs mereTal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.
1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber
Læs mereBenjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =
E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også
Læs mereBestem den optimale pris- og mængdekombination til det skandinaviske marked i det kommende år.
Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 5. aj 003 Det skal her understreges, at der er tale o et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal
Læs mereAARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen
AARHUS UNIVERSITET Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 5 Eksamensdag: fredag dato:
Læs mereStatistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi, Helmholtz- og Gibbs-funktionen og enthalpi. Entropi
Statistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi Entropi er en tilstandsvariabel 1, der løst formuleret udtrykker graden af uorden i et system. Da der er mange flere uordnede (tilfældigt ordnede) mikrotilstande
Læs mereKREDSLØBSTEORI 10 FORELÆSNINGER OM ELEKTRISKEKREDSLØB
EE Basis, foråret 2010 KREDSLØBSTEORI 10 FORELÆSNINGER OM ELEKTRISKEKREDSLØB Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT4 1 Emner for idag Kondensatorer Spoler TidsaGængige kredsløb Universalformlen
Læs mereSystem information. Permafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion
Syste inforation. Perafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion Kun til erhvervsæssigt brug. LKW-datablad nr. DK / SYS 110.0 / 00 An Axalta Coating Systes Brand 1 / 09.09.2015
Læs mereNatlampe. Brugsanvisning. Tchibo GmbH D Hamburg 93564AB0X1VIII
Natlape da Brugsanvisning Tchibo GbH D-22290 Haburg 93564AB0X1VIII 2017-09 Kære kunde! Dejlige drøe for dit barn: Fra elefanten projiceres en åne og stjerner op på loftet og væggen i 4 forskellige farver
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 26. juni 2009
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fyik 4 (Elektromagnetime) 26. juni 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må bevare med
Læs mereDen smarte hærdemetode Niels Lyth
Induktionshærdning FMV 4. Nov 2010 Den smarte hærdemetode Niels Lyth Hvorfor overfladehærdning Høj hårdhed imødegåelse af slid Hård overflade sej kerne Trykspændinger i overflade forbedret udmattelsesstyrke
Læs mereLeica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3
Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Brugervejledning Version 757665i Dansk Tillykke ed dit køb af en Leica Lino. Sikkerhedsanvisningerne findes i afsnittet o betjening af dette instruent. ør opstart
Læs mereOpgave 1. Sommereksamen 29. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Sommereksamen 29. maj 2002. Dette sæt indeholder løsningsforslag til:
Soereksaen 9. aj 00 Dette sæt indeholder løsningsforslag til: Soereksaen 9. aj 00 Det skal her understreges, at der er tale o et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der
Læs mere4 Plasmafysik, magnetisk indeslutning
Plasmafysik 35 4 Plasmafysik, magnetisk indeslutning Brændstoffet i en fusionsreaktor vil blive et meget varmt plasma bestående af deuteroner, tritoner og elektroner. Plasmaet holdes indesluttet i et magnetfelt
Læs mereEmneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:
Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering
Læs mereTeknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.
Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret
Læs mereKapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)
Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og
Læs mereBenjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget!
E1 Elektrostatik 1. Elektrisk ladning Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! Vi har tidligere lært, at ethvert legeme tiltrækker ethvert andet legeme med gravitationskraften, eller massetiltrækningskraften.
Læs mereEl-lære. Ejendomsservice
Ejendomsservice El-lære Indledning 1 Jævnspænding 2 Vekselspænding 3 Transformator 6 Husinstallationer 7 Fejlstrømsafbryder 9 Afbryder 10 Stikkontakt 10 Stikpropper med jord 11 Elektrisk effekt og energi
Læs mereEntreprise 4. Byggegrube
Entreprise Byggegrube Denne entreprise dækker over etableringen af en byggegrube og dens fysiske afgrænsninger. I entreprisen er de indledende overvejelser og detailprojekteringen af byggegruben beskrevet,
Læs mere2. ordens differentialligninger. Svingninger.
arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En massiv metalkugle
Læs mereMagnetiske felter Ved luftledningsanlæg
Kapitel 12 Magnetiske felter Ved luftledningsanlæg Magnetfeltet ved højspændingsluftledninger ligger typisk i området fra nogle få µt op til maksimalt ca. 10 µt. I nedenstående figur er vist nogle eksempler
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereHøfder. Bilag 5. 1 Strækninger. 2 Påvirkning
Høfder 1 Strækninger Der eksisterer tre store høfdesysteer på Vestkysten inddelt efter langstransportens retning. Det er Agger Tange, Harboøre Tange og det høfdesyste, so her benævnes Bovbjerg. Tabel 1
Læs mereKONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning
KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning Side 1 Side 2 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Side 3 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Ladningerne
Læs merePOPCORN. Lærervejledning:
POPCORN Lærervejledning: Denne øvelse o popcorn kan laves i forbindelse ed et forløb o tryk. Det er ikke den uiddelbare plan at eleverne skal ind og kigge nærere på hvad popcorn er, en ved at bruge et
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 13 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereSyrer, baser og salte:
Syrer, baser og salte: Salte: Salte er en stor gruppe af kemiske stoffer med en række fælles egenskaber I tør, fast form er de krystaller. Opløst i vand danner de frie ioner som giver vandet elektrisk
Læs mereOpdrift og modstand på et vingeprofil
Opdrift og modstand på et vingeprofil Thor Paulli Andersen Ingeniørhøjskolen Aarhus Universitet 1 Vingens anatomi Et vingeprofil er karakteriseret ved følgende bestanddele: forkant, bagkant, korde, krumning
Læs mereTheory Danish (Denmark)
Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large
Læs mereOfte stillede spørgsmål til anvendelsen af flyveaske i beton i Sverige
Ofte stillede spørgsål til anvendelsen af flyveaske i beton i Sverige 1. Hur gör danska betongtillverkare på vintern, använder do ingen aska eller? Danske betonproducenter anvender også aske o vinteren.
Læs mere1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter
1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at
Læs mereAppendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)
Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som
Læs mereMagnetisme og harddisk-teknologi
Magnetisme og harddisk-teknologi 10030 Fysik og Nanoteknologi Februar 010 af Claus Schelde Jacobsen (DTU Fysik) csj@fysik.dtu.dk Mikkel Fougt Hansen (DTU Nanotech) mikkel.hansen@nanotech.dtu.dk 010 Version:
Læs mereBILAG 16 ØSTER FARIMAGSGADES SKOLE
BILAG 16 ØSTER FARIMAGSGADES SKOLE Organisering af fritidsinstitutionen ved Øster Fariagsgades Skole. Forvaltningen har gennegået de odtagne høringssvar, og indstiller på denne baggrund at Børne- og Ungdosudvalget
Læs mereHvilke stoffer tiltrækkes af en magnet? 5.0.1
Forsøgsoversigt Magnetisme Hvilke stoffer tiltrækkes af en magnet? 5.0.1 Hvordan gøres en savklinge magnetisk? 5.5 + 5.5.note Hvordan bestemmes og testes polerne på savklingen? 5.5 + 5.5.note Hvordan fjernes
Læs mere