Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2019 Institution Niels Brock Innovationsgymnasiet Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Sara Lehné & Stefan Bruhn Rasmussen J17ing20su81 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 0 Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Basal matematik Lineære og stykkevis lineære funktioner Eksponentielle funktioner Polynomier Finansiel regning Deskriptiv statistik Differentialregning Sandsynlighedsregning Statistiske fordelinger af diskrete og kontinuerte variable Regressionsmodeller Titel 10 Lineær programmering Side 1 af 12
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 0 Basal matematik Indhold Multiplikation og faktorisering af flerleddede størrelser Simpel brøkregning, multiplikation og bestemmelse af fællesnævner Systematisk løsning af ligning og ulighed Beregning af skæringspunkter mellem to linier Anvendelse af ligninger i løsningen af praktiske problemstillinger Systime; Plus EUX merkantil, ISBN: 978-87-6168-087-7, Kapitel 2 Mathhx.dk Introduktion Systime: Lærebog i matematik hhx: ISBN: 978-87-616-8445-5 Kapitel 1 Materiale Systime; Plus EUX merkantil, ISBN: 978-87-6168-087-7, Kapitel 2 Mathhx.dk Introduktion Systime: Lærebog i matematik hhx: ISBN: 978-87-616-8445-5 Kapitel 1 Ca. 7% af undervisningstiden Symbolrepræsentation Variabelsammenhænge Brobygning til/fra folkeskolens matematikundervisning Skriftligt arbejde Side 2 af 12
Titel 1 Lineære og stykkevis lineære funktioner Indhold Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde Grundlæggende funktionskendskab; lineære funktioner, herunder stykkevist lineære funktioner Skæring mellem rette linjer Ligningsløsning; analytisk og grafisk (ved hjælp af it) 2 punkts formlen samt beviset for denne Materiale Mathhx.dk Introduktion Systime: Lærebog i matematik hhx: ISBN: 978-87-616-8445-5 Kapitel 3.2 Ca. 15% af undervisningstiden samt ca. 13% af det skriftlige arbejde Funktionsbegrebet Ligninger Anvendelse på modeller for udbud og efterspørgsel Bevisførelse Skriftligt arbejde Gruppearbejde Videoproduktion Bevisførelse Side 3 af 12
Titel 2 Eksponentielle funktioner Indhold Egenskaber ved eksponentielle funktioner. Herunder: væksttype og koefficienternes betydning for væksten samt for grafen. Ligningsløsning (eksponentielle ligninger) både analytisk og ved grafisk at kigge på skæring mellem eksponentielle funktioner. Logaritmer og deres regneregler Inverse funktioner Fordobling-/halveringskonstanter Materiale Mathhx.dk Bog 1, Funktioner Eksp. Funktioner Systime: Lærebog i matematik hhx: ISBN: 978-87-616-8445-5 Kapitel 3.3 HHX matematik C: ISBN: 9788761691019 Kapitel 3 6% af undervisningstiden samt 8% af det skriftlige arbejde. Ligninger og brug af CAS til at løse disse (ikke solve -funktioner) Eksponentielle funktioner som vækstmodeller i forskellige sammenhæng. Individuelt arbejde med virtuelt materiale Skriftligt arbejde Gruppearbejde Side 4 af 12
Titel 3 Polynomier Indhold Forskellige grader af funktioner (generelle form og sammenhæng mellem grad og antal ekstremumpunkter) 2. grads polynomier: Koefficienters og diskriminantens betydning for grafen Nulpunkter & toppunkt samt formler Ligningsløsning grafisk samt analytisk Materialer Systime: Lærebog i matematik hhx: ISBN: 978-87-616-8445-5 Kapitel 5 Mathhx.dk Bog 1 Polynomier 9% af undervisningstiden samt 8% af det skriftlige arbejde. Polynomier som en del af funktionsbegrebet samt deres vækstegenskaber. Ligninger og brug af CAS til at løse disse (ikke solve -funktioner) Polynomier i anvendelse fx udbud- og efterspørgselsfunktioner. Arbejde med CAS-værkøj (Geogebra) som værktøj til at analyserer funktioner og deres koefficienter. (eksperimentelt arbejde) Side 5 af 12
Titel 4 Finansiel regning Indhold Rentebegreber (termins, effektiv og gennemsnitlig-rente) Kapitalfremskrivning Annuitetslån/opsparing herunder begreber og formler for nutids- og fremtidsværdi. Udledning af formler med udgangspunkt i formlerne for kapitalfremskrivning, nutids- og fremtidsværdi. Gruppeprojekt omhandlende køb af andelsbolig. Materiale Mathhx.dk bog 1 Finansiel regning Systime: Lærebog i matematik hhx: ISBN: 978-87-616-8445-5 Kapitel 4 Ca. 10% af undervisningstiden samt 8% af det skriftlige arbejde. Sammenhæng mellem funktioner og formler Bevisførelse + udledning af formler. Individuelt arbejde med virtuelt materiale Projektarbejde med låneplan for køb af andelsbolig. skriftligt arbejde. Mundlig præsentation af projekt Side 6 af 12
Titel 5 Deskriptiv statistik Indhold Diskrete observationer Grupperede observationer Grafisk præsentation af data Statistiske deskriptorere - Spredningsmål - Positionsmål Hyppighed (+summeret hyppighed) Frekvens (+summeret frekvens) Fraktiler Materialer Systime: Lærebog i matematik hhx 1: ISBN: 978-87-616-8445-5 Kapitel 2 ( ikke 2.3) Mathhx.dk, Bog1 kapitel 5 Ca 9% af undervisningstiden samt ca. 17% af det skriftlige arbejde Tilegnelse af basal viden om statistiske deskriptorere. Brug at IT til databehandling (særligt Excel) Træne af forklare og fortolke de begreber som er nævnt ovenfor Individuelt arbejde med brug af IT Projektarbejde (grupper) Præsentation Side 7 af 12
Titel 6 Differentialregning Indhold Differentialkvotienten defineret som tangentens hældning Bestemmelse af f for eksponentielle funktioner, logaritmefunktion, polynomier, sum- og differensfunktioner. Differentiation af sammensatte funktioner (kædereglen) & produkter af funktioner. Tangentens ligning Monotoniforhold Fortegnsanalyser Sammenhæng mellem toppunkter for stamfunktionen og nulpunkter for den aflede. Den anden aflede og krumningsforhold. Materialer Systime: Lærebog i matematik hhx 2: ISBN: 9788761686237 Kapitel 4-6 Mathhx.dk, Bog 2 kapitel 2 Ca 12% af undervisningstiden samt ca. 11% af det skriftlige arbejde Brug at IT til bedre forståelse af differentialkvotienten. Algebraisk manipulation i forbindelse med brug af tre trins reglen. Individuelt arbejde Gruppearbejde Præsentationer Side 8 af 12
Titel 7 Sandsynlighedsregning Indhold Udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion og sandsynlighedsfelt Additionsloven Hændelser. Komplementære hændelser. Sandsynligheder uden tilbagelægning. Trædiagrammer, gitre. Multiplikationsprincippet og n! Binomialkoefficienten Materialer Systime: Lærebog i matematik hhx 2: ISBN: 9788761686237 Kapitel 7.1-7.4 Mathhx.dk, Bog 2 kapitel 4 Ca. 8% af undervisningstiden samt ca. 9% af det skriftlige arbejde Forståelse af formlerne oprindelse Brug af teori til at løse forskellige problemstilling At kunne beskrive en situation ved brug af de introducerede fagtermer. Individuelt arbejde med stoffet igennem virtuelt materiale. Side 9 af 12
Titel 8 Statistiske fordelinger af diskrete og kontinuerte variable Indhold Egenskaber ved en diskret fordeling, dvs. binomialfordelingen Egenskaber ved en kontinuert fordeling, dvs. normalfordelingen. Bestemme sandsynligheder i begge fordelinger. Middelværdi, varians og standardafvigelse i begge fordelinger. Approksimation af binomialfordelingen med normalfordelingen. konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren Konfidensintervaller for middelværdi X 2 -test: Goodness of fit - samt uafhængigheds-test. Materialer Systime: Lærebog i matematik hhx 2: ISBN: 9788761686237 Kapitel 7.5-7.8 Mathhx.dk, Bog 2 kapitel 5-8 Ca. 9% af undervisningstiden samt ca. 9% af det skriftlige arbejde Mundlig forklaring af de to forskellige fordelinger samt deres fællestræk og forskelle. Brugen af CAS værktøjer til løsning af konkrete problemstillinger. Gruppearbejde Individuelt arbejde med opgaveløsning Individuelt arbejde med virtuelt materiale Bearbejdning af rå data Side 10 af 12
Titel 9 Regressionsmodeller Indhold Opstilling af lineære og eksponentielle regressionsmodeller Fortolkning af koefficienter Mindste kvadraters metode (lineære modeller) Punktplot Residualer og residualplot Korrelations- og determinations-koefficient (og dennes begrænsninger) Materialer Systime: Lærebog i matematik hhx 1: ISBN: 978-87-616-8445-5 Kapitel 3.5 (ikke 3.5.5) Mathhx.dk, Bog1 kapitel 5 Udvalgte afsnit af teksten (udleveret af fagkonsulenten): Lineær Regression af Anders Rønn-Nielsen, Copenhagen Business School Bo Markussen, Købanhavns Universitet Ca 7% af undervisningstiden samt ca. 7% af det skriftlige arbejde Forståelse af hvordan man læser en matematiks tekst. Opskrivning og brug af formler i et matematisk skriftsprog Faglig læsning Projektarbejde Bearbejdning af rå data Brug af CAS Side 11 af 12
Titel 10 Lineær programmering Indhold Uligheder og deres grafiske udtryk Løsning af uligheder Polygonområder Kriteriefunktioner (lineær funktion i to variable) Niveaulinjer Maksimering/minimering af kriteriefunktionen under betingelser. Skæringspunkt mellem to uligheder, altså løsning af to ligninger med to ubekendte. Materialer Systime: Lærebog i matematik hhx 2: ISBN: 9788761686237 Kapitel 1 Mathhx.dk, Bog 2 kapitel 1 Ca 7% af undervisningstiden samt ca. 10% af det skriftlige arbejde Forståelse af niveaulinjer og deres egenskaber Anvendelse af teori til løsnign af konkrete problemstillinger Brobygning til faget virksomhedsøkonomi. Gruppearbejde (opgaveløsning) Individuelt arbejde med opgaver. Retur til forside Side 12 af 12