Undervisningsplan Matematik C GF2 Undervisningens mål er:... 2 Fagligt indhold:... 3 Elevbeskrivelse:... 3 Dokumentation:... 3 Tilrettelæggelse og didaktiske overvejelser:... 3 Elevarbejdstid:... 4 Lektioner:... 4 Evaluering og bedømmelse... 5 Udstyr/materialer:... 5 Fordeling mellem fagfag og grundfag:... 5 Eksamen i Grundfag Matematik på grundforløb 2... 6 S i d e 1 10
Undervisningens mål er: 1. Anvende matematisk modellering til formulering, afgrænsning, analyse og løsning af enkle som komplekse opgaver samt undersøgelse af spørgsmål fra erhverv, hverdag eller samfund, herunder vurdere og reflektere over resultatet og dets validitet (modelleringskompetence), 2. anvende tal og symboler samt kendte og ukendte formeludtryk præcist (symbolkompetence), 3. forstå og anvende matematiske begreber, tankegang og metoder samt vælge og gøre rede for forskellige repræsentationer af det samme matematiske stof (tankegangs- og repræsentationskompetence), 4. formidle forhold af matematisk karakter mundtligt og skriftligt ved vekslende anvendelse af et præcist matematisk symbolsprog og hverdagssproget (kommunikationskompetence), 5. anvende relevante hjælpemidler (hjælpemiddelkompetence) og 6. udføre og forholde sig til eget og andres ræsonnement (ræsonnementskompetence). Kernestof: Tal og symbolbehandling 1. Regneregler, herunder parenteser og regningsarternes hierarki 2. Regning med procent, potenser og rødder 3. Simpel algebraisk manipulation 4. Reduktion 5. Anvendelse af regnetekniske hjælpemidler Erhvervsfagligt emne/projektforløb Projektforløb I undervisningen inddrages et projektforløb, hvor eleven får mulighed for at anvende matematikken til at undersøge spørgsmål af praktisk karakter ved hjælp af matematisk modellering. Hvor undervisningen er obligatorisk i en uddannelse, tages der udgangspunkt i situationer fra elevens erhverv. Der kan eventuelt inddrages andre forhold. Hvor undervisningen er tilvalgt, findes emnet for projektet i erhverv, det private liv eller samfundet. Projektforløbet har udgangspunkt i et projektoplæg udarbejdet af læreren. Projektoplægget fastsætter rammerne for projektet og sikrer et tilstrækkeligt matematisk niveau. Projektforløbet skal give eleven mulighed for at arbejde med opstilling, afgrænsning, løsning og konklusion på spørgsmålene samt fortolkning af resultatet. Supplerende stof: Geometri Funktioner og grafer Trigonometri Rentes- og annuitetsregning Statistik S i d e 2 10
Fagligt indhold: Tal og symboler Ligninger Geometri Trigonometri Funktioner Elevbeskrivelse: I Matematik på C niveau kommer du til, at arbejde med faget matematik i en matematisk faglig kontekst, men naturligvis også med faget matematik relateret til den uddannelse du har valgt. Du vil altså komme til at opleve faget matematik som et fag på dit skema, hvor der er fokus på matematiske faglige temaer, mens en del af matematikfaget vil være integreret i din erhvervsfaglige undervisning, hvor du bl.a. beregner, dokumenterer og præsenterer fag-faglige opgaver. Du vil i matematik undervisningen bl.a. komme til at arbejde med hvordan du f.eks. kan beregne og dimensionere på el tekniske systemer, beregne materialeforbrug, beregne vægt, areal eller rummål. Dokumentation: I forbindelse med projektforløbet udarbejder eleven en projektrapport, der omfatter undersøgelse og analyse af spørgsmål med alment eller erhvervsfagligt indhold. Hvis det valgte emne allerede har været behandlet, skal der ske en uddybning af det i forløbet. Projektrapporten skal indeholde opstilling og afgrænsning af de spørgsmål, der arbejdes med, beregninger samt konklusion. Projektrapporten godkendes af læreren, når det vurderes, at den har omfang og kvalitet til at danne baggrund for en del af den mundtlige eksamination. Tilrettelæggelse og didaktiske overvejelser: Følgende didaktiske og pædagogiske overvejelser, lægger til grund for dette modul: Samarbejde: Der veksles mellem individuelt arbejde og større grupper. I opstarten vil gruppe konstellationerne i høj grad være styret af underviseren og undervejs i forløbet vil eleverne få større indflydelse på gruppe dannelser afhængigt af elevernes matematikfaglige niveau og faglige interesse. I opstarten udarbejdes der test for alle elever og der samarbejdes mellem elev og underviser om, at finde ud af hvordan forskellige læringstilgange/materialetyper kan understøtte den enkelte elevs læring. S i d e 3 10
Problemløsning: Der arbejdes progressivt med graden af selvstændighed i opgave definitionen. I begyndelsen arbejder eleverne med udstukne skabeloner, men undervejs i forløbet udfordres eleverne på ar udarbejde egne problemformuleringer. Dette er afhængigt af elevernes faglige og personlige niveau. Differentiering og variation: Jvf. ovenstående differentieres der ift. elevernes matematikfaglige niveau, deres afklaret hed ift. hvad de vil med deres uddannelse og deres egne ønsker og behov ift. støtte og udfordringer i undervisningen. Tværfaglig og praksisrelateret: Da der sjældent er elever nok fra én fagretning til at udgøre et helt hold vil der blive stillet krav til tværfaglighed mellem de forskellige fag-fag for at kunne løse matematiske Eleverne vil opleve hvordan forskellige fags matematik kan implementeres i de forskellige arbejdsprocesser som de enkelte fag-fag relateres til. Dette gøres for at sikre en tæt og synlig sammenhæng i uddannelsesforløbet, så fag-fag og matematik spiller sammen, dels i forhold til emner, men også således at det eleverne har lært i det ene fag kan anvendes i relation til det andet fag, eksempelvis trigonometri som præsenteres i matematik, men bruges til dokumentation i fagfaget. Aktuelle problemstillinger vil blive bragt i spil både gennem oplæg, opgaver og som udgangspunkt for løsningsmuligheder. Digitalisering: Digitale værktøjer inddrages i undervisningen lige fra Ilearn, Cas programmer over fagrettede digitale værktøjer til film og lyd samt sociale medier Elevarbejdstid: Grundfag er lagt ind på forskellige tidspunkter af ugen Skoletiden er typisk fra 8.10 til 15.10 mandag til torsdag, fredag er fra 8.10 til 11.50 Foruden skoletiden, må der forventes hjemmearbejde i et omfang, så arbejdsugen svarer til samlet 37 timer elevarbejdstid. Lektioner: 128 lektioner á 50 minutters varighed. S i d e 4 10
Evaluering og bedømmelse Der arbejdes med en løbende feedback, hvor omdrejningspunktet er følgende spørgsmål til eleven- set i forhold til målene med undervisningen: Hvor er du på vej hen? Hvordan klarer du dig nu? Hvor skal du hen herfra hvad er næste skridt? Der er fokus på elevernes progression samt hvad og hvordan de skal arbejde for at komme i mål (ift deres personlige uddannelsesplan). Omdrejningspunktet for den løbende feedback, er det samarbejde mellem underviser og elev, som skal sikre at eleven, kan vælge korrekt model til løsning af praktiske opgaver, til at kunne aktivere modellerne oplistet i kernestoffet og det valgte supplerende stof samt til at kunne anvende løsningsmetoder korrekt og dokumentere sin løsning. Eleverne får en skriftlig feedback på dokumentationsopgaverne. Ved afslutning af faget bedømmes eleven med en standpunktskarakter (som først afgives ved afslutningen af faget) og en eventuel eksamenskarakter. Kriterierne for at opnå en standpunktskarakter er de samme som gør sig gældende for at kunne indstilles til eksamen, dvs. der skal foreligge en godkendt projektrapport over en lærerstillet projektoplæg. Udstyr/materialer: Almindeligt teorilokale med adgang til pc og internet. Lommeregner og/eller andre digitale medier inddrages, hvor det er relevant. It integreres som et naturligt hjælpemiddel i elevens arbejde med udvikling af de matematiske kompetencer. Fordeling mellem fagfag og grundfag: Der er på matematik C-niveau fokus på at eleverne kan bruge den matematik de lærer i undervisningen på relevante fagfaglige I forbindelse med dokumentationsopgaverne opfordres eleverne derfor til at tage udgangspunkt i fagfaglige emner/temaer og arbejde med hvordan matematikken indgår i disse. S i d e 5 10
Eksamen i Grundfag Matematik på grundforløb 2 Uddannelsens navn Prøvens grundlag er som minimum følgende mål fra det grundfagsbekendtgørelsen. Prøveform Matematik C Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilket omfang elevens har opnået de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1. I denne vurdering lægges der vægt på, om eleven: 1. Har grundlæggende matematiske færdigheder, herunder: a. Kan håndtere tal og symboler i konkrete og abstrakte sammenhænge, b. kan anvende formler til beregning af ukendte størrelser, c. har kendskab til matematiske metoder og kan anvende dem korrekt, d. kan udføre ræsonnement og e. kan anvende hjælpemidler korrekt. 2. kan anvende matematik på foreliggende opgaver og spørgsmål, herunder: a. Kan genkende matematikken, hvor den forekommer i praksis, b. kan vælge korrekt matematisk model til løsning af praktiske opgaver og analyse af åbne spørgsmål, c. kan reflektere over løsninger og deres muligheder og begrænsninger og d. kan foretage beregninger korrekt. 3. kan dokumentere beregninger og problemløsninger, herunder: a. Kan dokumentere beregninger skriftligt, b. kan forklare matematiske beregninger og følgeslutninger mundtligt og c. kan forklare de matematiske emner og give eksempler på deres anvendelse. Der gives 30 minutters forberedelsestid pr. elev til prøven. I forberedelsen medbringer eleven egne noter samt formelsamling. Eleven må ikke kunne kommunikere under forberedelsen. Eksaminationen af den enkelte elev varer ca. 30 minutter, inklusive votering. Under eksaminationen må eleven støtte sig til projektrapporten, det udleverede spørgsmål med evt. bilag, formelsamling samt notater udarbejdet under forberedelsen. Eksaminationens ene del tager udgangspunkt i projektrapporten. Eleven skal kunne fremdrage væsentlige sider i det behandlede projektemne og demonstrere viden om og indsigt i de områder af matematikken, der er behandlet i rapporten. Eksaminationens anden del tager udgangspunkt i et lodtrukkent spørgsmål. Eksaminator udarbejder et passende antal spørgsmål, der tilsammen dækker de områder, der er behandlet i undervisningen. Eleven vælger rækkefølgen af projektrapporten og det lodtrukne spørgsmål. Skolen fastsætter, hvilke øvrige hjælpemidler, herunder digitale hjælpemidler, eleven har adgang til under prøven. Prøvespørgsmål, elevens projektrapport samt en oversigt over, hvad der er arbejdet med i undervisningen, fremsendes til censor forud for prøvens afholdelse. Eksaminationsgrundlaget Den afsluttende prøve omfatter projektrapporten samt et spørgsmål, som eleven får ved lodtrækning. Bedømmelsesgrundlaget Karakteren for prøven gives på baggrund af en helhedsvurdering af elevens mundtlige. S i d e 6 10
Karakter Målopfyldelse Hvilket betyder 12 Karakteren 12 gives for den fremragende Eleven kan selvstændigt Den, der demonstrerer udtømmende redegøre for den matematik, fremragende opfyldelse af fagets mål, med ingen eller få som indgår i uvæsentlige mangler projektrapporten og begrunde valg af de matematiske modeller der indgår. Eleven kan selvstændigt og sikkert redegøre for matematikken i det udtrukne spørgsmål. Eleven kan indgå i dialog om eventuelle uvæsentlige mangler og rette op på disse. Eleven kan reflekterer over hvor, de matematiske modeller og beregninger, som indgår i rapport og udtrukne spørgsmål og kan finde anvendelse enten i relation til fagfaget, samfundsfaglige- eller generelle matematiske 10 Den fortrinlige Karakteren 10 gives for den fortrinlige, der demonstrerer omfattende opfyldelse af fagets mål, med nogle mindre væsentlige mangler Eleven kan selvstændigt forklare for den matematik, som indgår i projektrapporten og begrunde valg af de matematiske modeller der indgår. Eleven kan selvstændigt redegøre for matematikken i det udtrukne spørgsmål. Eleven kan indgå i dialog om eventuelle mindre væsentlige mangler. Eleven kan indgå i dialog om hvor, de matematiske modeller og beregninger, som indgår i rapport og udtrukne spørgsmål og kan finde anvendelse enten i S i d e 7 10
relation til fagfaget, samfundsfaglige- eller generelle matematiske 7 Den gode Karakteren 7 gives for den gode, der demonstrerer opfyldelse af fagets mål, med en del mangler Eleven kan forklare for den matematik, som indgår i projektrapporten og begrunde valg af de matematiske modeller der indgår. forklare for matematikken i det udtrukne spørgsmål. Eleven kan indgå i dialog om enkelte mangler. indgå i dialog om hvor, de matematiske modeller og beregninger, som indgår i rapport og udtrukne spørgsmål og kan finde anvendelse enten i relation til fagfaget, samfundsfagligeeller generelle matematiske 4 Den jævne Karakteren 4 gives for den jævne, der demonstrerer en mindre grad af opfyldelse af fagets mål, med adskillige væsentlige mangler forklare for dele af matematik, som indgår i projektrapporten og forklare valg af de matematiske modeller der indgår. forklare for matematikken i det udtrukne spørgsmål. dialog om mangler. indgå i en usikker dialog om hvor, de matematiske modeller og beregninger, som indgår i rapport og udtrukne spørgsmål og kan finde anvendelse enten i relation til fagfaget, samfundsfaglige- S i d e 8 10
eller generelle matematiske 2 Den tilstrækkelige Karakteren 02 gives for den tilstrækkelige, der demonstrerer den minimalt acceptable grad af opfyldelse af fagets mål forklare for dele af matematik, som indgår i projektrapporten og forklare valg af de matematiske modeller der indgår. forklare for matematikken i det udtrukne spørgsmål. dialog om mangler. indgå i en yderst mangelfuld dialog om hvor, de matematiske modeller og beregninger, som indgår i rapport og udtrukne spørgsmål og kan finde anvendelse enten i relation til fagfaget, samfundsfaglige- eller generelle matematiske 00 Den utilstrækkelige Karakteren 00 gives for den utilstrækkelige, der ikke demonstrerer en acceptabel grad af opfyldelse af fagets mål forklare få simple elementer af den matematik, som indgår i projektrapporten og kan ikke forklare valg af de matematiske modeller der indgår. Eleven kan ikke forklare matematikken i det udtrukne spørgsmål. dialog om mangler. dialog om hvor, de matematiske modeller og beregninger, som indgår i rapport og udtrukne spørgsmål og kan finde anvendelse enten i relation til fagfaget, samfundsfaglige- S i d e 9 10
eller generelle matematiske -3 Den ringe Karakteren -3 gives for den helt uacceptable Eleven kan ikke med hjælp forklare elementer af den matematik, som indgår i projektrapporten og kan ikke forklare valg af de matematiske modeller der indgår. Eleven kan ikke forklare matematikken i det udtrukne spørgsmål. dialog om mangler. dialog om hvor, de matematiske modeller og beregninger, som indgår i rapport og udtrukne spørgsmål og kan finde anvendelse enten i relation til fagfaget, samfundsfagligeeller generelle matematiske Prøven skal være Prøvens varighed pr. elev Særlige forhold hvis prøven tilrettelægges som gruppeprøve Praktisk Mundtlig Skriftlig En kombination x Fra bekendtgørelsen Prøven er individuel og kan ikke gennemføres som gruppeprøve S i d e 10 10