Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2010-juni 2013 Institution Sukkertoppen/Københavns tekniske skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Htx Matematik niveau A Henrik Sterner Hold 2.V Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Geometri Trigonometri Funktioner Vektorer i planet Funktioner og Differentialregning Vektorfunktioner Integralregning. Funktionsundersøgelser matematiske modeller Side 1 af 9
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Geometri Konstruktioner og konstruktionsbeskrivelser Trekantens størrelser Omskreven og indskreven cirkel Pythagoras Omfang August 2010-oktober 2010 Eleven opnår forståelse for teorien bag. Projekt: Hjerting Kirke, s.433 i Teknisk Matematik, Preben Madsen, 3.udgave Side 2 af 9
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Trigonometri Den retvinklede trekant Tangens Enhedscirklen Cosinus og sinus Beregninger af størrelser i en retvinklet trekant Den vilkårlige trekant Sinusrelationen Cosinusrelationerne. Omfang Oktober 2010+december 2010 Forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af Projekt: Dæksel, s.437 i Teknisk Matematik, Preben Madsen, 3.udgave Side 3 af 9
Titel 3 Funktioner Koordinatsystemet Afstandsformlen Midtpunktsformlen Funktionsbegrebet Definitions- og værdimængde Liniers hældning Parallelle og vinkelrette linier Den rette linies ligning Uligheder Lineære modeller Lineære ligningssystemer Anvendelser Andengradsfunktionen Graf Løsning af andengradsligningen Ligheder og uligheder Kurvetilpasning Omfang Januar 2011-marts 2011 Forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af dem i øvelser og opgaver, vi er gåat fra den klassiske geometri til den analystiske plangeometri, og når eleverne r i Geogebra oplever de også programmetss skelnen mellem de to former for geometri. Eleverne oplæres også til at kontrollere deres beregninger ved brug af enten lommeregner eller Geogebra finde fejl og rette dem (selv). Mundtlig matematik begynder så små at holde sit indtog, som modvægt til softwarens bevidtløse anvendelse. Dataopsamling og bearbejdning. Overfladearealer og volumener. Udflodning. Formlen for pilhøjde og kordeformlen. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/øvelsesopgaver/hjemmeopgaver/ tværfagligt projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt /rapport Side 4 af 9
Titel 4 Vektorer i planet Den fysiske vektor Repetition af trigonometrien Den matematiske vektor Vektorsum og differens, multiplikation med en konstant Ligevægt Stedvektor Enhedsvektor Tvær- og normalvektor Vinklen mellem to vektorer Projektion af vektor på vektor Den rette linie på parameterform Bevægelse (i to retninger) Cirklen Omfang Marts 2011-juni 2011 Væsentligste arbejdsformer Forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af dem i øvelser og opgaver, eleverne skal kunne gå fra den almindelige plangeometri til vektorregningen og tilbage igen. Og kunne se styrkerne og svaghederne begge steder afhængig af opgaven karakter. Side 5 af 9
Titel 5 Funktioner og differentialregning Funktioner repeteres Potensreglerne repeteres Trogonometrien repeteres Funktioner udvides til eksponential- og logaritmefunktioner og til trigonometriske funktioner. ph-værdier Definition af differentialkvotienten, 3-trins-reglen Udledning af differentialkvotienter Regneregler for differentalkvotienter af potenser, eksponential og logaritmefunktioner, trigonometriske funktioner, sammensatte funktioner, brøker og produkter. Maks/min- punkter og montoniforhold Optimering Bevægelse, hastigheder, accelleration. Omfang August 2011 - oktober 2011 Projekt: Beholderoptimering (Teknisk Matematik s.449, differentialregning, optimering) Side 6 af 9
Titel 6 Vektorfunktioner Repetition af funktionsbegrebet Definition af vektorfunktioner Repetition af den rette linie på parameterform Definitionsmængder Skæring med akserne Differentiation af vektorfunktioner Vandrette og lodrette tangenter. Hastigheds og accelerationsvektorer. Omfang Oktober 2011- december 2011 Forståelse for begreberne og anvendelse Projekt: Forlystelsespark (Mat A Systimes HTX s. 146, vektorfunktioner) Side 7 af 9
Titel 7 Omfang Integralregning Definition af integraler Stamfunktion Det ubestemte integrale Integration af simple funktioner Det bestemte integrale Arealer under kurver Omdrejningslegemer Integrationsteknikker Januar 2012-marts2012 Eleven opnår forståelse for teorien bag Billeder fra Nordvest (hjemmelavet, integralregning) Side 8 af 9
Titel 8 Funktionsundersøgelser Repetition af funktioner Dataopsamling og dataanalyse Matematiske modeller/vækst Omfang Marts 2011-juni 2011 Eleven opnår forståelse for teorien bag og anvendelsen af Side 9 af 9