Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Juni 2017 HANSENBERG Gymnasium htx Matematik A Tina Vejsig Nielsen 15hx1hBiotekMat Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1-2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Algebra og ligninger samt Geometri og trigonometri Se beskrivelse fra grundforløb Opsamling fra GF samt Rummelige figur Analytisk plangeometri Funktioner og matematisk modellering Differentialregning Optimering Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Side 1 af 6
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 3 Opsamling fra GF samt Rummelige figur Geometri for TX, Lundsgaard mfl., Erhvervsskolernes Forlag 1991, kap 8, P. Madsen: Teknisk Matematik 3. udgave 2005, kapitel 5 cirklen, geogebra Omfang Ca. 20 lektioner af 60 min Kompetencer, læreplanens mål, progression Fokus på kommunikationkompetensen, både skriftlig og mundtlig med inddragelse af repræsentation og symbol- og formalismekompetence. Ræsonnementskompetence i forbindelse med simpel bevis hovedfokus dog på at læse matematikbog. Bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer Gruppearbejde Side 2 af 6
Titel 3 Omfang Analytisk plangeometri Ppt, cirklen, Kap. 4 fra Mat B1 htx af Marthinus og Frandsen, Systime 2008 Cirklen (geometri) s. 131-133, 137-138 fra Teknisk Matematik, P. Madsen 2005 Geogebra, TI-Nspire 30 lektioner af 60 min Kompetencer, læreplanens mål, progression Fortsat fokus på kommunikationkompetensen forløbet afsluttes med første projektopgave. Ræsonnementskompetence i forbindelse med simpel beviser, herunder at læse matematik Forskellige repræsentationer Hjælpemiddelskompetenser: Introduktion til TI-Nspire specielt ligningsløsning Geogebra indtegning af cirkler, rettte linier og grafisk løse to ligninger med to ubekendte (skæring mellem rette linier), parabler Klasseundervisning med øvelsesopgaver, selvstændig arbejde. Projektopgaver. Side 3 af 6
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside Titel 4 Funktioner 1 Omfang Grøn mfl. Hvad er matematik C, L&R Uddannelse 2011, side 33-41 (Grænser for vækst og Variable) http://www.lrweb.dk/ybooks/lru/matematik/hvad_er_matematik_c/index.html sidste set 29.06.15 Carstensen mfl. MAT A1, stx, systime 2009, kapitel 8, 9 hertil i 1.g 10, Carstensen mfl. MAT A2, stx, systime 2008, kapitel 1,5,7 Geogebra Ti Nspire herunder regnearks delen Ca 26+? lektioner i 2.g af 60 minutter Dokumentation, forskellige repræsentationer, modeller, CAS kunne anvende CAS-værktøjer og matematikprogrammer til såvel beregninger, funktionsbegrebet, egenskaber ved funktioner af følgende typer: linær, polynomier, eksponential-, potens- og logaritme funktioner samt sammen-sætninger af disse, harmoniske svingninger, beskrivelse af en graf, bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression, ligningsløsning og anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og løsning af tekniske eller naturvidenskabelige problemstillinger (opgaver relateres til aktuel arbejde i fysik). Første del (1.g): Meget fokus variabelbegrebet. Anden del (2.g): Fokus på matematisk modellering, herunder brug af regneark. Indgår i SO med bla. teknologi B, hvor der opstilles funktionsforskrift ud fra forsøgsdata. Evalueres med projektopgave Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning indgår som ukendt forberedelse materiale til afsluttende årsprøve i 2.g Væsentligste arbejdsformer Læreroplæg, mindre øvelsesopgaver m. elevfremlæggelse Gruppearbejde: udarbejd spil eller planche Projektopgave modellering Side 4 af 6
Titel 5 Differentialregning -Grænseværdier af funktioner. Regneregler. -Kontinuitet. -Differentialkvotient. Tre trins reglen. Geometrisk betydning. Tangent. -Anvendelse af tre trins regel: Afledte funktioner, lineær, omvendt proportionalitet, kvadratrod, Potens. -Regneregler for differentialregning. Sum, produkt. Supplerende: Kvotientreglen. -Differentiation af sammensatte funktioner: Kædereglen. -Differentialregning og funktionsanalyse: Monotoniforhold og lokale ekstremumspunkter. Supplerende: Asymptoter lodrette og vandrette, tegning af skitser for kvotientfunktioner. Supplerende: Induktionsbevis for potensreglen. Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT A2 stx side 87 106, 111-117, 120-121,123. Side 263 268 Marthinus, Jensen, MAT B2 htx side 173 177, 181-186 Powerpoint 26 Lektioner Tankegangskompetencer, ræsonnemet kompetencer, hjælpemiddel kompetencer, problemløsnings kompetencer, Formalisme og symbolkompetencer. Klasseundervisning/Studiegrupper/Elev fremlæggelse/skriftligt arbejde Side 5 af 6
Titel 11 Optimering -Generelle principper og metode -Fortegnsanalyse: Bestemmelse af maksimum og minimum. -Opgave regning P.Madsen Teknisk matematik side 364-371 8 timer Problem løsnings kompetencen, Ræsonnemet og tankegangskompetencen. Klasseundervisning/Gruppearbejde/elevfremlæggelse. Side 6 af 6