Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik niveau A Knud Søgaard Pedersen tfv380-a Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Funktioner (arvet fra niveau B +C) Titel 2 Differentialregning (arvet fra niveau B) Titel 3 Statistik (arvet fra niveau B + C) Titel 4 Trigonometri (arvet fra niveau B + C) Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Vektorer og geometri i planen og i rummet Kontinuitet Differential- og integralregning Differentialligninger Spørgsmål til mundtlig eksamen Side 1 af 10

2 Titel 1 Funktioner (arvet fra niveau B +C) Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik10k matematik for hf B-niveau Frydenlund 2006 Side Variabelsammenhænge, proportionalitet, vækstmodeller, funktionsteori, andengradspolynomier 110 timer Regler for løsning af ligninger. Introduktion af CAS-værktøj. Holdundervisning inklusiv regning af opgaver. Side 2 af 10

3 Titel 2 Differentialregning (arvet fra niveau B) Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matematik10k matematik for hf B-niveau Frydenlund Side Definition og betydning af den afledede funktion. Differentialkvotient af elementære funktioner. Tangentligning. Monotoniforhold ved hjælp af den afledede funktion. Problemløsning med TI-InterActive numerisk bestemmelse af væksthastigheden, bestemmelse af tangent og lokale ekstrema samt symbolsk bestemmelse af den afledede funktion. 50 timer Ræsonnement og bevisførelse. Brug af CAS-værktøj. Holdundervisning inklusiv regning af opgaver. Side 3 af 10

4 Titel 3 Statistik (arvet fra niveau B + C) Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matematik10k matematik for hf B-niveau Frydenlund Side Deskriptiv statistik, afhængighed og årsagssammenhæng, populationer og stikprøver, analyse af observationssæt, statistiske modeller Note: E. Susanne Christensen, lektor i statistik, Institut for Matematiske Fag. Aalborg Universitet At træffe sine valg i en usikker verden - eller den statistiske modellerings rolle. 35 timer Anvendelse af statistik og sandsynlighedsregning Holdundervisning inklusiv regning af opgaver. Side 4 af 10

5 Titel 4 Trigonometri (arvet fra niveau B + C) Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matematik10k matematik for hf B-niveau Frydenlund Side Ensvinklede og retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelation samt areal i vilkårlige trekanter. 55 timer Ræsonnement og bevisførelse. Klasseundervisning inklusiv regning af opgaver. Side 5 af 10

6 Titel 5 Vektorer og geometri i planen og i rummet Bjørn Grøn m.fl. Hvad er matematik? A 1. udgave. L&R Uddannelse kap 5. Side Vektorer i planen: Regneregler, prikprodukt, determinant, linje og cirkel. Vektorer i rummet: Regneregler, prikprodukt, krydsprodukt, linje, plan og kugle. Anvendelser. Projekt: Historisk geometri - Vinklens tredeling. Note af Bjørn Grøn: Fra græsk geometri til moderne algebra side timer Ræsonnement og bevisførelse. Anvendelser. Historisk geometri. Holdundervisning inklusiv regning af opgaver.. Projektarbejde. Side 6 af 10

7 Titel 6 Kontinuitet Bjørn Grøn m.fl. Hvad er matematik? A 1. udgave. L&R Uddannelse Kap 1. Side Tællelighed, mængders mægtighed og kontinuitet. Funktioners grænseværdi og kontinuitet. 10 timer Historisk matematik. Ræsonnement og bevisførelse. Klasseundervisning. Side 7 af 10

8 Titel 7 Differential- og integralregning Bjørn Grøn m.fl. Hvad er matematik? A 1. udgave. L&R Uddannelse Kap 2 og 3. Side og Differentiation af produkt og sammensat funktion. Grafers krumning. Kap 3. Side og Integration ved substitution, areal og rumfang 35 timer Ræsonnement og bevisførelse. Brug af CAS-værktøjer Klasseundervisning inklusiv regning af opgaver. Side 8 af 10

9 Titel 8 Differentialligninger Bjørn Grøn m.fl. Hvad er matematik? A 1. udgave. L&R Uddannelse Kap 4. Side Grundlæggende begreber og teknik: at gøre prøve, tangentbestemmelse, linjeelementer, fuldstændig løsning, partikulær løsning. Vækstmodeller, lineære differentialligninger og anvendelse af differentialligninger. Projektarbejde med vækstmodeller: Problemformulering, analyse af problemstilling, opstilling af model med SD-diagram. 40 timer Ræsonnement og bevisførelse Brug af CAS-værktøj Anvendelse af differentialligninger Modellering Klasseundervisning inklusiv regning af opgaver. Projektarbejde i grupper. Side 9 af 10

10 Titel 9 Spørgsmål til mundtlig eksamen 1. Statistik Giv en statistisk beskrivelse af et observationssæt. Forklar begreberne population og stikprøve og giv et eksempel på en statistisk model. 2. Vektorer Vektorers prikprodukt og plane vektorers determinant 3. Vektorer Linjens parameterfremstilling og linjens ligning i planen. 4. Vektorer Krydsprodukt og planer i rummet. 5. Differentialregning Forklar begrebet differentialkvotient og bevis én af differentialregningens regneregler.forklar hvordan en funktions monotoniegenskaber kan bestemmes ved hjælp af den afledede funktion. 6. Integralregning Areal og bestemt integral. 7. Differentialligninger Grundlæggende begreber og teknik Vækstmodeller 8. Differentialligninger Vækstmodeller Anvendelse af differentialligninger Side 10 af 10