Forord Denne rapport er udarbejdet i perioden fra den 3. februar til den 21. Maj 2014 af gruppe B302-A på maskinkonstruktion, 2. semester. Indholdet i rapporten er hovedsageligt baseret på viden fra fagbøger, internetkilder samt viden opnået gennem undervisningen på første og andet semester på studieretningen. Formålet med rapporten er at vise forståelse for fagene på andet semester, som f.eks. Statik og Styrkelære, Mekanik og Termodynamik og 3D modellering i Autodesk Inventor. Gruppen vil gerne sige tak til Søren Lambertsen og Martin Ulriksen for den vejledning, der har gjort dette projekt muligt. Ydermere vil gruppen gerne takke Lars Damkilde for rådgivning inden for Statik og Styrkelære. Rapportens opbygning indledes med en generel forklaring omkring udmattelse, og hvad det har af betydning. Herefter kommer en problemanalyse af selve emnet, hvori der bl.a. beskrives, hvordan emner testes i dag, samt hvilke systemer, der egner sig til formålet, og hvilken lovgivning og sikkerhedsprocedure emnet er underlagt. Derefter laves en analyse af mulige funktioner, som kan gøre sig gældende for det videre forløb i rapporten. Efter funktionsanalysen vil der blive gået i dybden med beregninger på laster, effekter, udveksling samt dimensionering. Sidst i rapporten vil der blive afsluttet med en diskussion og konklusion. Bagerst i rapporten findes kildeliste, appendiks og bilag. I rapporten henvises der med klammer til kildelisten bagerst i rapporten, f.eks. [1]. Figurhenvisning og tabelhenvisning bliver skrevet iht. kapitelnummerering. F.eks. 1.1.2-2, tallet efter bindestregen angiver rækkefølgen af figurer og tabeller i det givne kapitel.
Symbolforklaring h Højde [mm] b Bredde [mm] Længde [mm] P Effekt [W] P Punkt last [N] Forskydnings spænding (Tau) [MPa] Vinkelhastighed [rad/s] Spænding (Navier) [MPa] Vandrette reaktioner Lodrette reaktioner [N] [N] N Normal kraft [N] V Forskydnings kraft [N] I Inertimoment [ ] A Areal [ ] z Afstanden fra centrum til kant [mm] S Statisk moment [ F Kraft [N] W arbejde [Joule] Virkningsgrad enhedsløs t Tid [sek] Udvekslingsforhold enhedsløs
Titel: Udmattelsestestbænk Projektet er udarbejdet af: Skrevet i perioden: MK2 B302-A. Aalborg universitet, Esbjerg. 3. februar 21. maj. Afleveringsdato: 21/05 2014 Sidetal: 67 Vejledere: Søren Lambertsen og Martin Ulriksen Forfattere: Ellen D. Knudsen Morten B. Brink Dan R. Petersen Synopsis Nikolaj B. Aston Denne rapport omhandler Wave Star projektet, og problemstillingen omkring, hvorvidt det er muligt at bruge bjælker af højstyrkebeton til et bølgeenergianlæg som konstruktionens arme, hvorpå pontonerne er fastmonteret. Betonbjælkerne bruges som substitut for stål (dette kan ses på figur 1-9 og 1-10 i indledningen). For at undersøge dette skal der konstrueres en maskine, der kan teste udmattelsen i højstyrkebeton for at vurdere, hvorvidt betonbjælkerne kan klare de belastninger, de vil blive påvirket af i vandet. For at finde en løsning er der i starten af projektet brugt metoder som brainstorm og nedbrydningsdiagram. Dette har ført til et initierende problem, som har ført videre til en problemanalyse, som havde til formål at undersøge hvilke parametre, der skal tages hensyn til i konstruktionen af en sådan maskine. Ud fra problemanalysen blev der opstillet kravspecifikationer, som blev brugt i udarbejdelsen af løsningsforslagene. Der blev designet og vurderet tre løsninger ved hjælp af et morfologisk diagram. På denne måde blev der valgt en løsning, som kan lave tryk-, træk- og vridbelastninger i bjælken. Herefter er der beregnet på bjælken og fundet frem til, at da bjælkens trykstyrke er på 140MPa, skal belastning på enden af bjælken være på 99,686kN. Herfra kan der også findes frem til en dimensionering på RHS-profilerne i selve konstruktionen. RHS-profilerne skal være (200x100x8)mm, for at kunne klare den belastning, de vil blive udsat for under udmattelsestesten. Efter dette er der også lavet effektberegninger og fundet frem til, at for at stemplerne kan modtage en effekt på 3,116 kw, skal motoren mindst kunne levere 4,733kW pga. effekttab i hhv. motor, gearing og hydrauliksystem. Derfor er der valgt en 5,5kW motor, så der ikke er nogen tvivl om, hvorvidt motoren kan trække systemet. For at få det ønskede omdrejningstal i pumpen, bruges en gearing. Udvekslingsforholdet mellem motor og pumpe er 0,487. Derfor er en et-trins gearing nok. Ud fra disse beregninger kan det konkluderes, at det er muligt at konstruere en maskine til test af højstyrkebeton, og derved kan det være en mulighed at benytte højstyrkebeton til bølgeenergikonstruktioner.
Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 1 2 Problemanalyse... 8 2.1 Markedsanalyse... 9 2.1.1 Hårdhedstest... 9 2.1.2 Tryktest... 10 2.1.3 Træktest... 11 2.1.4 Slagsejhedstest... 11 2.2 Konstruktion... 13 2.2.1 Effekt... 13 2.2.2 Sikringer... 13 2.2.3 Kraft... 14 2.2.4 Hydrauliksystem... 14 2.2.5 Pneumatisk system... 16 2.2.6 Aktuator... 17 2.2.7 Stål... 18 2.3 Lovgivning... 18 2.3.1 Maskinens konstruktion... 18 2.3.2 CE-Mærkning... 19 2.4 Sikkerhed... 19 2.4.1 Løfteregler... 19 2.4.2 Støj... 21 2.4.3 Afskærmning og nødstop... 22 3 Funktionsanalyse... 25 4 Problemformulering... 26 4.1 Kravspecifikationer... 26 4.2 Projektafgrænsning... 26 5 Løsning... 27 5.1 Løsningsgenerering... 27 5.2 Løsningsvurdering... 28 5.3 Løsningsvalg... 29 6 Beregninger... 30 6.1 Beregninger på bjælken... 30 6.2 Tværsnitsberegninger på bjælken... 34 6.3 Udregning af statisk moment... 36 6.4 Dimensionering... 38 6.5 Effektberegninger... 44 7 Valg af hydrauliksystem... 48 8 Autodesk Inventor... 49 9 Diskussion... 51 10 Konklusion... 52 11 Kildeliste... 53 12 Appendix... 56
1 Indledning Udmattelse i metal kaldes i daglig tale metaltræthed. Dette udtryk kommer af, at metallet bliver belastet med kræfter, som metallet er stærkt nok til at modstå. Hvis denne belastning bliver foretaget nok gange, vil metallet til sidst revne og knække over. Dette er den træthed, der omtales i metallet. Det kan f.eks. være en papirclips, der bliver bukket et bestemt antal gange og til sidst knækker. Udmattelse er et fænomen, der har været relevant i mange år. Det blev for første gang efterforsket i år 1870 pga. uheld med jernbanevogne, og der er blevet forsket i det lige siden [1]. Selvom der stadig er fokus på udmattelse, opstår der ulykker som konsekvens af udmattelsesbrud. F.eks. kæntrede en norsk boreplatform i 1980, fordi et af de 5 ben knækkede sammen, en ulykke hvor 123 personer omkom. Så sent som i 2011 blev Storstrømsbroen lukket pga. udmattelsesrevner, og der er tale om, at udmattelsen i broen er så alvorlig, at adskillige eksperter er enige om, at der burde bygges en helt ny bro [2]. Derfor er der stadig stor interesse i at teste konstruktioner med fokus på udmattelse for at undgå omfattende vedligehold og store ulykker. Udmattelse kan beskrives som måden, hvorpå et materiale reagerer på cyklisk belastning. Dette fænomen kan føre til brud, selvom spændingerne ligger under materialets flydespænding. Denne form for træthed forekommer i f.eks. metaller, beton, plast og knogler. Første gang, der blev foretaget studier omkring udmattelse, var tilbage i år 1850 af August Wöhler. Wöhler var pioner indenfor udmattelse, og hans arbejde hjalp til at øge levetiden på datidens aksler på jernbanevogne. Han udviklede rotations-bøjning testen til udmattelse og introducerede konceptet om grænsen for udmattelsesbruddet. Han startede udviklingen om designstrategi for udmattelse og identificerede vigtigheden omkring cykliske belastninger. I tidens løb har der været mange ulykker, hvor det er udmattelsesbrud, der har været årsagen. Nogle sager, som har vakt større interesse fra medierne, har været de Havilland DH-106 Comet 1. Den første katastrofe med Comet 1 var d. 2. maj 1953 [3], hvor alle ombord døde. Herefter fik alle fly af denne type flyveforbud. Ved inspektion af vragene viste det sig, at ulykken var forårsaget af en kraftig tordenstorm, hvor der udbrød brand i kabinen. Derfor fik flytypen tilladelse til at fragte passagerer igen. 8 måneder senere, d. 10. januar 1954 [4], skete der endnu en katastrofe med typen Comet 1. Denne gang kunne det påvises, at det var udmattelse omkring de firkantede navigationsvinduer i loftet på flyet (se Figur 1-1), hvor de mange kompressioner og dekompressioner i kabinen svækkede flyets konstruktion netop omkring de firkantede vinduer. Dette skete, selvom flyets konstruktion var testet ved et højere tryk end de officielle krav for test af flykabiner foreskrev. 1
Figur 1-1: Udmattelse i hjørnerne af de firkantede vinduer i flykabinen. [5] Derudover findes der også eksempler på skibe, der er forlist pga. udmattelse. Faktisk er 90 % af alle havarier, der sker i maskiner, en konsekvens af udmattelse [2]. Udmattelse i et materiale opstår, som sagt, når et materiale udsættes for cykliske belastninger. Dette kan føre til udmattelsesbrud. På figur 1-2 kan det ses, hvordan en belastning på en bjælke danner tryk- og trækspændinger, når bjælken er understøttet i begge ender. Her påvirkes bjælken med kraften F på midten. Trykspændingerne er illustreret med røde pile og trækspændingerne med blå pile. Figur 1-2: tryk og trækspændinger medført af en belastning. [6] Dette gælder også, hvis der i stedet er et system med en roterende akse. Her kan det forestilles, at når aksen roterer, vil de forskellige punkter hele tiden skifte imellem at være påvirket af trykspændinger og trækspændinger. Dette er den cykliske belastning, der fører til udmattelsesbrud. For at teste et materiales evne til at modstå disse belastninger, fremstilles der et antal prøveemner, som testes i en prøvemaskine. 2
På figur 1-3 ses prøveemnet, som anvendes. Emnet skal først bearbejdes, og derefter bliver overfladen poleret, således at der ikke findes ujævnheder eller ridser, som kan udvikle sig til revner eller deciderede brud. Poleret Figur 1-3: Billede af et prøveemne. Maskinen som anvendes til at teste disse emner (se figur 1-4) er udstyret med en bøsning, som prøveemnet fastspændes i. Der anvendes en elmotor, som gør, at prøveemnet roterer, for at få en cyklisk belastning. For at kunne registrere antallet af omdrejninger, er der indstillet en omdrejningstæller. Prøveemnet udsættes fra start med en belastning, indtil der sker et brud. Herefter reduceres belastningen gradvist ved de andre prøveemner, indtil der ikke længere sker et brud. Figur 1-4: Billede af en prøvemaskines udseende og anvendelse. [6] Resultaterne fra prøvemaskinen plottes ind i et diagram for at analysere materialet. Se Figur 1-5. Denne type diagram er kendt som et Wöhler diagram. Tages der udgangspunkt i stål, har kurven et knækpunkt. Hvis spændingerne ligger under det grønne område, kan prøveemnet holde til mange omdrejninger. Er belastningen højere end (Det røde område) vil materialet få et udmattelsesbrud efter et bestemt antal omdrejninger. 3
Figur 1-5: Viser et Wöhler diagram. [6] Når der tales udmattelse, er det også vigtigt at indadgående hjørner og kanter ikke er skarpe, men derimod er afrundede som det ses på figur 1-6. Dette er vigtigt, da der kan forekomme spændingskoncentrationer i skarpe hjørner og kanter. Dette kan føre til udmattelsesbrud som tidligere set i firkantede vinduer på Comet 1 (figur 1-1). Spændingen i punkter med skarpe hjørner vil være langt højere end ved afrundede hjørner. Figur 1-6: Spændingskoncentration på en roterende maskindel. [6] Overfladebehandlingen af materialet har også en virkning på spændingskoncentrationen. Hvis overfladen er meget ru, vil der opstå spændingskoncentrationer, som kan føre til udmattelsesbrud. Figur 1-7: Ruhedens indvirkning på udmattelsesgrænsen. Hvor; er materialets brudstyrke og er udmattelsesgrænsen. [6] 4
På figur 1-7 ses, hvordan overfladebehandlingen har en indflydelse på, om materialet får et udmattelsesbrud. Ved en poleret overflade ses det, at der ikke er en forringelse af materialets styrke, hvorimod råvalset materiale har en større tendens til at få udmattelsesbrud. Faktorer som har en indvirkning på udmattelse: - Omgivelser - Overfladebehandling - Deformation - Tidsafhængige fænomener Ved stål kan udmattelsesbruddet inddeles i tre faser: - Revneinitiering - Revnevækst - Restbrud Revneinitiering forekommer for det meste i overfladen af materialet, og strækker sig sjældent særligt langt. Initieringen skyldes oftest fejl i bearbejdningen af stålet. Det kan også forekomme omkring bunden af et gevind, i et område, hvor der sker pludselige dimensionsændringer, eller hvor der forekommer skarpe hjørner. Det er i disse områder, der sker spændinger, og de mikroskopiske revner har en tendens til at starte. Herefter kan der være en lang fase med revnevækst, hvor spændingen endnu ikke er så høj, at der sker et fuldstændigt brud. Når revnerne trænger langt nok ind i ståltværsnittet, vil spændingen over det resterende overskride flydespændingen, og der sker et pludseligt restbrud (se figur 1-8). Figur 1-8: Viser hvornår restbruddet forekommer [7] Dette ses oftest som en ru eller mat overflade. Disse udmattelsesrevner kan oftest opdages i tide ved at foretage en ikke-destruktiv test, som vil afsløre revnerne. Det ovenstående har sat fokus på udmattelse, og hvordan udmattelse kan opstå i forskellige sammenhæng. Firmaet Wave Star har over en årrække haft et projekt med bølgeenergi for at kunne omsætte bølgernes kræfter til grøn energi. Wave Star har dog et problem i forhold til konstruktionernes arme, som pontonerne er fastmonteret på. Disse arme er konstrueret i stål. Stål er et dyrt materiale at fremstille. Derudover er det tungt og dyrt at vedligeholde i offshore konstruktioner. Wave Star er i samarbejde med Aalborg universitet i gang med at teste højstyrkebeton som en mulig substitution for metalarmene. Projektet lægger derfor fokus på substitutionsmaterialet til Wave Star projektet. Figur 1-9 viser armene på Wave Stars konstruktion. Figur 1-10 viser en 3D tegning af armen lavet i beton 5
Figur 2.1-9: Billedet viser den nuværende konstruktion. Figur 2.1-10: 3D tegning af Wave Stars pontonarm i beton. For at teste udmattelse i højstyrkebeton skal der konstrueres en maskine, der kan påvirke betonbjælken med en cyklisk belastning, der består af tryk, træk og vrid. Disse påvirkninger simulerer bølgernes effekt på betonarmen. Figur 1-11 viser en opspændingsbænk, hvor beton bjælken bliver limet fast til bænken, og selve konstruktionen bliver fastspændt på et horisontalt plan. På den efterfølgende arbejdstegning, figur 1-12, vises målene for betonbjælken samt opspændingsbænken. Der forefindes oplysninger omkring de maksspændinger det valgte højstyrkebeton kan holde til: Trykspænding: Trækspænding: MPa MPa 6
Figur 2.1-11: 3D tegning af opspændingsbænk med betonbjælke påmonteret. Dette leder frem til det initierende problem: Figur 2.1-12: Arbejdstegning af opspændingsbænken. Hvordan konstrueres en maskine, der kan teste udmattelse i højstyrkebeton? 7
2 Problemanalyse Ud fra indledningen blev emnet gennemgået med metoden brainstorm (se Appendix 1). Dette blev bagefter fordelt i et nedbrydningsdiagram under 4 hovedemner. Tabel 2-1: Nedbrydningsdiagram til problemanalyse. Markedsvurdering Konstruktion Lovgivning Sikkerhed Test Effekt Maskindirektivet Arbejdsmiljø Design Strøm Arbejdsmiljø Vægt Belastning Hydraulik CE-mærkning Støj Cyklus Materialer Afskærmning Målinger Slidtage Tryk Vægt Træk Rotation Belastning Motor Egenlast Dimensioner Styresystem Kompleksitet Montering Pneumatik Aktuator Disse fire hovedemner vil blive gennemgået i denne problemanalyse. Tragtmodellen (se figur 2-1) viser, hvordan problemanalysen tager afsæt i en markedsvurdering, som så indsnævres til selve konstruktionen, lovgivning for en sådan maskine og til sidst sikkerhedsaspektet ved maskinen. Dette danner grundlag for at finde frem til en løsning på problemet. Figur 2-1: En billedlig forklaring af, hvordan problemanalysen indsnævres. 8
2.1 Markedsanalyse På markedet i dag findes der et utal af specifikke udmattelsesmaskiner, som konstrueres til unikke projekter. På figur 2.1-1 ses en opstilling fra Blade testcenter i Aalborg. Her fastspændes vindmøllevinger på betonkonstruktionen, og derefter påvirkes de af forskellige belastninger, der skal simulere den belastning, vingerne bliver udsat for ved brug. Dette foregår i tidsintervallet 1-6 måneder, alt efter hvilken test vingen skal udsættes for. Figur 2.1-2 er et udkast til Lindøe Offshorecenters nye testbænk. Disse to maskiner vil fra 2014 være i brug. Testbænken på figur 2.1-1 er en traditionel maskine, der tester udmattelsen af de forskellige komponenter i vindmøllen. Testbænken på figur 2.1-2 kan teste hele vindmøllen med nav. Testbænken kan sluttes til en virtuel vindmøllepark, så vindmøllen bliver belastet med præcis det samme, som den ville ude i vindmølleparken [8] [9]. Figur 2.1-1: Opstilling fra Blade testcenter i Aalborg. Figur 2.1-2: Udkast til testopstilling i Lindøe offshorecenter. Ovenstående er et billede af en testbænk fra Lindø Testcenter, og det viser, hvor teknologien inden for udmattelsestestbænke er i dag. Centret har fået en investering på 270 mio. [10], hvor en del af investeringen går til fundamenttests. Denne mulighed for at simulere virkeligheden skaber en tryghed for investorer og en øget sikkerhed for de personer, der skal vedligholde vindmøllerne. 2.1.1 Hårdhedstest En anden mulighed for at teste udmattelse er Vickers hårdhedstest. Testen går ud på at belaste et emne med så meget kraft, at der sker en plastisk deformation. Formålet med testen er at finde en resistensfaktor, der fortæller noget om emnets styrke i forhold til den ydre påvirkning. Figur 2.1.1-1 viser, hvordan en Vickers maskine kan se ud. Maskinen er udstyret med en diamantspids, der trykkes ind i emnet. Formålet med testen kan f.eks. være en kvalitetskontrol af hærdninger, støbegods og legeringer på de forskellige testemner. 9
Figur 2.1.1-1 Til venstre ses et udsnit af Vickers test, til højre ses et eksempel på Vickers testmaskine. Der findes flere tests, som ligger meget op af den samme metode, som Vickers hårdhedstest, men med lidt andre forudsætninger. F.eks. Brinell testen, der udføres på samme måde som Vickers testen, dog foregår det med en hærdet metalkugle i stedet for en diamant [11]. Denne testmetode er velegnet til grove maskinelementer. Figur 2.1.1-2: viser hvad der foregår under en Brinell test. Rockwell og Knoop er ydermere to testformer inden for samme kategori. Disse vil ikke blive beskrevet detaljeret, da de har sammen fremgangsmetode som de to ovenstående tests. 2.1.2 Tryktest Formålet med tryktests er at kunne fastslå styrkeværdier ved lodret tryk. Testen udføres på emner, der er terning- eller cylinderformede, da trykkræfterne på cylinder kan omregnes til en terning og vice versa. På figur 2.1.2-1 ses en tryktest på et betonelement. Under tryk sker der det, at volumen er uforandret, selvom højden bliver mindre. Dvs. at tværsnittet bliver større. [12] 10
Figur 2.1.2-1: Her ses en opstilling til en tryktest. 2.1.3 Træktest Trækstyrken i beton er betydeligt nedsat i forhold til betons trykstyrke. Ved træktests påføres prøveelementet en kraft vertikalt (se figur 2.1.3-1). Herved opstår der et træk på undersiden af cylinderen/bjælken, og trykket øges, indtil der opstår en fraktur. Derved kan trækkraften udregnes [13]. Figur 2.1.3-1: Her ses testen der benyttes til at undersøge trækkraften i beton. 2.1.4 Slagsejhedstest Denne testform er med til at bestemme de korte dynamiske påvirkninger, der kan opstå på en betonkonstruktion i løbet af dens levetid, f.eks. vind, jordskælv, projektiler og ma- 11
skinvibrationer. Figur 2.1.4-1 viser, hvordan prøveemnet testes [14]. Emnet bliver forsynet med en V-formet kærv og fastlåses i ambolten, hvorefter svingarmen trækkes tilbage, og dette gentages, indtil armen er kommet op til det punkt, hvor der opstår et sprødt brud. Slagsejheden er en værdi, der fortæller om emnets evne til at optage energi. Figur 2.1.4-1: Her ses metoden til at teste slagsejhed. 12
2.2 Konstruktion I dette afsnit vil der være en analyse af, hvordan produktet skal konstrueres ud fra de behov, som en bruger eller virksomhed har. Ved at studere behovet kan produktets funktioner og egenskaber fastlægges. Derudover kan der opstilles en række krav og kriterier for produktet. 2.2.1 Effekt I den tekniske betegnelse betyder effekt den omsatte energi pr. tidsenhed. Effekt måles i Watt som er. Det forekommer ofte, at en maskines ydeevne er angivet som effekten. Elværket sender den elektriske energi som vekselstrøm. Dette betyder, at strømmen skifter retning med en bestemt frekvens i sekundet. Enheden, der angives, er Hertz (Hz). Den strøm, der anvendes i Danmark, har en frekvens på 50 Hz. At der benyttes vekselstrøm gør det nemmere at omdanne de 230 volt til en lavere eller højere spænding i apparaterne ved hjælp af en transformator. 2.2.2 Sikringer Overstiger strømmen en bestemt grænseværdi, vil en sikring automatisk sprænge, og en ny sikring må sættes i. Sikringer har forskellige farver, som indikerer, hvor stærk en strøm sikringen er beregnet til [15]. For at finde ud af, hvor stor en effekt, der kan anvendes fra henholdsvis 230 volt og 400 volt, bruges effektformlen: P er effekt, som måles i watt U er spænding, som måles i volt I er strømmen, som måles i ampere Tabel 2.2.2-1: Viser effekt ved 230 volt. Ampere (Sikring) Volt Watt 10 230 2300 13 230 2999 13
Tabel 1.2.2-2: Viser effekt ved 400 volt. Ampere (Sikring) Volt Watt 16 400 6400 32 400 12800 125 400 50000 2.2.3 Kraft I fysikken defineres kraft, som en ændring i et legemes retning, form eller hastighed. Eksempelvis skubber du til et bord med din arm. Bordet påvirkes af den kraft, din arm skubber med, og den samme kraft vil påvirke din arm. Denne kraft kan beregnes ud fra Newtons anden lov. Kraften beregnes med formlen: F er kraften, som måles i newton m er massen, som måles i kg a er accelerationen, som måles i Selve konstruktionen skal kunne klare at udsætte betonelementet for store kræfter. Derfor er det vigtigt, at konstruktion bliver dimensioneret rigtigt og konstrueret i det rigtige materiale, da konstruktionen skal kunne videreføre kraft til et betonelement. Kraften, der skal påvirke betonelementet, skal omdannes fra elektriske energi (230 volt eller 400 volt) til et system som f.eks. hydraulik, pneumatik eller et andet alternativ. 2.2.4 Hydrauliksystem Et hydrauliksystem anvender en væske til at overføre effekt med. Med andre ord er hydraulik en moderne form for kraftoverføring. Væsken er ofte en olie tilsat additiver for at forbedre væskens mekaniske egenskaber. Hydraulikolie er en tykflydende substans og kræver mere energi at flytte end f.eks. luft. På figur 2.2.4-1 ses, hvordan et hydraulisk system er opbygget.. 14
Figur 2.2.4-1: Et hydraulisk kredsløbs udseende. 1) Cylinder med stempel 2) Styreventil 3) Trykindstillingsventil 4) Pumpe 5) Olie tank Hydrauliksystemet kan fungere på to forskellige måder, som et lukket eller et åbent kredsløb. Det lukkede kredsløb anvender den samme olie, som er i kredsløb mellem pumpen og forbrugeren. Ofte er der brugt en elektrisk- eller en forbrændingsdrevet pumpe, der sender olien rundt i systemet. I et åbent kredsløb anvendes der en olietank, hvorfra pumpen suger olie og sender den til forbrugerne gennem flere ventiler. Fordele og ulemper ved et hydrauliksystem: Fordele: Overførsel af stor effekt og kraft Hastighedsregulering Retlinet og roterende bevægelse Automatisk smøring Sikkerheden er stor pga. at ventilerne forhindrer overbelastning Ulemper: Tryktab/lækager nedsætter virkningsgraden 15
Brand i olien Ikke miljøvenlig Højt støjniveau Som vist på figur 2.2.4-1 består et hydrauliksystem af flere komponenter. Dette giver et tab af energi i hver enkelt komponent. Ofte udnytter et hydrauliksystem ikke mere end 20 % af elforbruget. Tab i et hydraulisk system: Tab i elmotor: 15 % Tab i hydraulikpumpe: 15 % Tab i styringsventiler: 45 % Tab i rør og cylindre: 5 % Nyttiggjort arbejde: 20 % Derfor er det nødvendigt at se på andre alternativer [16]. Alternativer til et hydrauliksystem kunne være pneumatik med trykluft. 2.2.5 Pneumatisk system Et pneumatisk system minder om et hydraulisk system. Forskellen er, at et pneumatisk system anvender trykluft eller anden gasart til at overføre effekten med. Cylindre og ventiler i systemet kan slippe luften direkte ud i atmosfæren, når det er nødvendigt at skifte retning. Forekommer der lækage fra rør og slanger, vil det forårsage et tab i effekt på helt op til 30 % [17]. Energien, der anvendes i kompressoren, er dyr, og derfor vil det være økonomisk rentabelt at reducere lækager. En primær fordel ved pneumatik i forhold til hydraulik er, at luft har et bedre flow i røret end olie samt en lavere modstand. Dette betyder, at pneumatik kan reagere hurtigere. Pneumatik har en lavere virkningsgrad, hvor energiudnyttelsen ofte kun er på 6-10 %. I form af energi er omkostningerne i et pneumatisk system højere end i et hydraulisk system, da mængden af energi bliver tabt som varmeproduktion i systemet [18]. Figur 1.2.5-1: Et pneumatisk kredsløbs udseende. 16
1) kompresser 2) Ventil 3) Cylinder med stempel Fordel og ulemper ved et pneumatisk system: Fordele: - Nemt at opbevare luft - Luft er gratis og let - Ved overbelastning vil luften slippe ud af overtryksventilen. - Miljøvenlig - Hurtig bevægelse af cylindre Ulemper: - Færre kræfter end hydraulik - Lækage og tryktab nedsætter virkningsgraden 2.2.6 Aktuator En aktuator fungerer i princippet ligesom pneumatik eller hydrauliksystemet. Alle tre systemer anvender elektrisk energi, der omsættes til en mekanisk bevægelse. Et aktuatorsystem består af et gear, en motor og en spindel med møtrik. Elektriske aktuatorer har mulighed for at synkronisere bevægelser meget nøjagtigt, da de er nemme at regulere i moment og hastighed. Aktuatorsystemer er nemmere at indstille end pneumatiske og hydrauliske systemer. Der er kun få komponenter og ikke behov for pumper og slanger til et aktuatorsystem. Aktuatorsystemet sørger for sikker, enkel og nøjagtig bevægelse, samt muligheden for at løfte og skubbe med en kraft på op til 15000 N [19]. Fordele og ulemper ved en aktuator: Figur 2.2.6-1: En aktuators udseende. [20] 17
Fordele: - Sikker - Få komponenter - Ingen lækage - Lavt støjniveau - Lavt strømforbrug - Miljøvenlig Ulemper: - Lineære bevægelse - Max belasting 15.000 N 2.2.7 Stål Ved anvendelse af stål til konstruktion af en maskine, er det vigtigt at se på styrke, modstandsdygtighed over for korrosion og hårdhed. Til konstruktionsformål er stål det mest anvendte materiale, da det er billigt, stærkt og har den egenskab at kunne formes til en hvilken som helst ønsket form. Der er nogle parametre, der bestemmer stålets egenskaber. F.eks. legeringsindhold, renhed og struktur. Nogle af disse egenskaber er hærdning, svejsning samt varmebehandling og korrosionsbestandighed. Stål, der benyttes til maskinopbygning, kaldes maskinstål. Ved maskinstål lægges der vægt på blank overflade, egnethed for varmebehandling og bearbejdelighed. [21] [22] 2.3 Lovgivning Ud fra de oplysninger, der er givet omkring anvendelsen af de nuværende metoder til test af materialers udmattelse samt belastninger og mulig effektudnyttelse, vil der i det nedenstående kapitel blive lavet en redegørelse for de lovmæssige aspekter. Der vil indenfor lovgivningen lægges vægt på de områder, der måtte gælde for en eventuel konstruktion af en maskine til test af udmattelse for højstyrkebeton, og indenfor sikkerhed lægges der vægt på de foranstaltninger, som der skal tages forbehold for ved brug af en sådan maskine. 2.3.1 Maskinens konstruktion Ved konstruktion af en maskine skal der foretages en risikovurdering, som har fokus på eventuelle sikkerheds- eller sundhedsmæssige brister. Derudover skal der laves en vurdering af maskinens begrænsninger og de risici, der er ved forkert brug af maskinen, hvorefter farer og risici for en eventuel ulykke eller helbredsskade synliggøres og fastlægges. Derved skal risiciene for disse enten fjernes eller begrænses. Ved begrænses menes der, at der skal laves beskyttelsesforanstaltninger. Farer og risici gælder for transport, montering, afmontering, frakobling, og skrotning samt drift, og der skal være oplysninger omkring uddannelse og værnemidler. Materialers anvendelse til maskinen må ikke udgøre nogen risici, hverken sikkerheds- eller sundhedsmæssigt, herunder indgår også væsker. Disse regler er generelle og gælder for alle maskiner. For konstruktionen i denne rapport er der nogle lovmæssige parametre, som skal overholdes. På arbejdspladsen skal operatøren sikres mod uforudsigelige farer. Der må ikke opstå skyggezoner ved områder omkring maskinen, hvor der skal arbejdes. Maskinen skal være konstrueret på en ergonomisk måde, således at ubehag, træthed, fysiske og psykiske belastninger på operatøren begrænses, og der skal tages hensyn til personers størrelse samt 18
være plads til bevægelse. Det skal undgås, at operatøren skal overvåge maskinens proces i længere tid. Hvis maskinen skal være mobil, skal den kunne håndteres og transporteres på sikker vis. Hvis dimensionerne eller formen ikke gør det muligt at flytte maskinen, skal den være konstrueret på en sådan måde, at den er mulig at flytte med en løfteanordning. Styresystemet må ikke føre til nogle farlige situationer og skal kunne modstå driftspåvirkninger samt ydre påvirkninger. Der må heller ikke forekomme fejl i systemet, der kan medføre fare for operatøren. Derudover skal der sikres for farer ved menneskelige fejl. Maskinen må ikke kunne fejlstarte, samt starte under nødstop. Derudover må bevægelige dele ikke kunne falde ned eller løsrive sig fra maskinen. En fuld beskrivelse omkring evt. foranstaltninger kan findes i maskindirektivet [23], bilag I, punkt 1, bilag II, III samt Arbejdsmiljøloven [24], Kap 4 30-31. Kap 6-8 2.3.2 CE-Mærkning For at få CE-mærkning på en maskine skal der udarbejdes en risikovurdering, som skrevet tidligere. Arbejdstilsynet har, i samarbejde med Industriens Branche-arbejdsmiljøråd, lavet en metodebeskrivelse [25], som giver en grundig gennemgang omkring sikkerhed og sundhedsmæssige risici. Derudover skal der indgå en EF-overensstemmelseserklæring, som indeholder generelle oplysninger omkring maskinen samt bevis for, at maskinen overholder gældende love og evt. standarder. Disse kan findes beskrevet i maskindirektivets bilag II, punkt A [23], og dokumentet skal opbevares mindst 10 år hos fabrikanten. Derudover skal der være lavet et teknisk dossier. 2.4 Sikkerhed I forhold til sikkerhed er der forskellige krav, der skal tages hensyn til. Nogle af disse vil blive beskrevet i dette afsnit. 2.4.1 Løfteregler Der findes regler for, hvor meget en person må løfte [26], og skemaet herunder viser, hvad der ikke er sundhedsskadeligt (grønt område), muligvis kan være sundhedsskadeligt (gult område) og klart sundhedsskadelige løft (rødt område). 19
Figur 2.4.1-1: Vejledning til hvor meget en enkelt person må løfte. Dette er selvfølgelig kun en vejledning. Ved hvert enkelt løft skal alle faktorer tages i betragtning. Eksempler på faktorer ved et løft kan være: - Vægt - Rækkeafstand - Er løfte- og bærearbejdet en hovedfunktion i det daglige arbejde, eller er det kun lejlighedsvise løft efterfulgt af restitution? Hvis arbejdet kræver flere antal løft pr. dag, skal der også tages hensyn til den samlede vægt, en person løfter i løbet af en arbejdsdag. Metoden, der bruges til at fastlægge dette, er, at der tælles antal gange, noget skal løftes i løbet af dagen og ganges med vægten af objektet. Dette må for en enkelt ansat pr. arbejdsdag ikke overstige: 10 ton pr. dag for løft tæt ved kroppen 6 ton pr. dag for løft i underarmsafstand 3 ton pr. dag for løft i 3/4-armsafstand. I den samlede vægt medregnes løftene indenfor grønt område på figur 2.4.1-1 ikke. Udover løft er der også regler for at bære på genstande på en arbejdsplads. Det bør, hvis det er muligt, helt undgås at bære på objekter, løfteredskaber kan da anvendes. Hvis det 20
ikke helt kan undgås, skal det vurderes, hvor meget der må bæres. Når noget bæres, mens den ansatte går, vil der være en væsentlig større belastning end ved almindelige løft. Derfor vil der ske en forskydning i figur 2.4.1-1, så overgangen mellem gult og rødt område i stedet vil ligge ved: - 20 kg tæt ved kroppen - 12 kg i underarmsafstand - 6 kg i 3/4-armsafstand. Derudover findes der også forværrende faktorer, som f.eks. underlaget, trapper o. lign. 2.4.2 Støj Ved brug af en maskine kan maskinen i de fleste tilfælde skabe lyde/toner, der er så høje, at det kan defineres som værende støj. Støj betegnes som lyde, der kan være irriterende eller skadelige for øret, og der generelt er anstrengende for personer. Lydene kategoriseres som db (A, B, C) for at give en beskrivelse af, hvad tonerne giver i lydtryk. (A) er for generelle toner for et menneske, C er mere følsom for høje og lave toner, og B ligger mellem A og C. Figur 2.4.2-1: En kort forklaring af hvorledes db forholder sig i en skala af forskelle lyde, Ud fra Arbejdstilsynets beskrivelser omkring støj [27] kan det ses, at hvis personer opholder sig i et område, hvor der er støj over 75-80 db(a) i længere tid, kan dette give risiko for høreskader. Er støjniveauet højere, stiger risikoen for skader, men også alvoren af skaden på hørelsen. Udover generel støj er der også impulsstøj, hvor det kan beskrives som en kort lyd. Dette kan komme ved f.eks. slag af metal mod metal. Impulsstøj, der overstiger et niveau på 130-140 db (C), kan give høreskader. Høreskader kan være en susen for ørerne (tinnitus) og lydoverfølsomhed, som resulterer i, at toner ved selv lavt niveau kan være generende. Støj kan også forandre åndedrætsrytmen eller give forhøjet blodtryk. Personer må altså ikke udsættes for støjbelastninger, der overstiger 85 db (A) eller impulsstøj over 137 db(c). Ud fra dette er der sat grænser for, hvor lang tid en person må opholde sig i støjende omgivelser. En støjbelastning på 85 db(a) svarer til et støjniveau på: Tabel 2.4.2-1: Oversigt over hvor meget en person må opholde sig ved et givent lydniveau. 85 db(a) i 8 timer 88 db(a) i 4 timer 21
91 db(a) i 2 timer 94 db(a) i 1 time 97 db(a) i 30 minutter 100 db(a) i 15 minutter Yderligere oplysninger kan findes på Arbejdstilsynets hjemmeside. Dertil kan det siges, at vedligeholdelse er en del af støjniveauet, da slidte dele larmer mere end nye dele. Det er derfor vigtigt at lave en vedligeholdelsesplan. Ligeledes indarbejdes der støj ved en CE-Mærkning, hvor niveauerne skal være angivet i brugsanvisningen og i det tekniske dossier. Lydtrykniveau skal være angivet på operatørpladsen ved over 70 db (A). Ligger det tilnærmelsesvis de 70 eller under, skal det også være anført, dog ikke det specifikke niveau. Spidsværdi af lydtrykniveau, der overstiger 130 db(c) skal angives. I brugsanvisningen skal der desuden være en beskrivelse af, hvordan maskinen skal være placeret for at mindske støjniveauet mest muligt. 2.4.3 Afskærmning og nødstop Der findes regler for afskærmning på maskiner. Maskinens bevægelige dele må ikke kunne føre til ulykker, dvs. at der ikke må være risiko for at få noget i klemme eller at skære sig. Hvis der er risiko for uheld skal delen være forsynet med afskærmning, eller der skal være påkrævet beskyttelsesudstyr ved betjening. Ved bevægelige dele kan der være risiko for blokering. I tilfælde af blokering skal der være beskyttelsesudstyr til rådighed, således at blokering kan ophæves uden nogen risiko for uheld. Der findes forskellige krav for afskærmning. Afskærmningen skal være: - Solidt fremstillet. - Solidt fastgjort. - Placeret tilstrækkeligt langt fra farligt område. - Fremstillet således at det ikke forårsager farer. - Fremstillet således at det ikke nemt kan afmonteres. - Fremstillet således at det ikke hindrer udsynet under arbejdet. Derudover skal afskærmningen skærme for udslyngning af materialer fra maskinen. Herunder vises skemaer for lovgivning omkring afskærmning. Figur 2.4.3-1 viser sikkerhedsafstand for beskyttende afskærmning. Det røde felt viser farezonen. (a) som er angivet som afstanden fra gulv til farezonen, (b) er afskærmningens højde, og (c) er vandret afstand fra afskærmning til farezonen. Alle mål er i mm. 22
Figur 2.4.3-1: Viser sikkerhedsafstanden for beskyttende afskærmning. Figur 2.4.3-2 viser tilladte åbning med firkantede eller runde åbninger, alle målene er i mm. Dette skal sikre operatøren imod bevægelige dele. Figur 2.4.3-2: Tilladte åbning med firkantede eller runde åbninger (alle mål i mm) Yderligere oplysninger kan findes på Arbejdstilsynets hjemmeside. Nødstop er nødvendigt ved maskiner for, at farlige situationer kan forhindres i opløbet [23]. Dette gælder dog ikke maskiner, hvor et nødstop ikke mindsker risikoen. En maskine skal være forsynet med et eller flere nødstop, hvorved farlige situationer under udvikling kan forhindres. Nødstoppet skal: - Være hurtigt og enkelt at sætte i gang. - Stoppe den truende proces på kort tid. - Ikke medføre risiko ved stoppet. - Hvis det er nødvendigt, igangsætte beskyttelsestiltag. - Være til rådighed til enhver tid i alle driftssituationer. 23
- Supplere andre sikkerhedstiltag, ikke erstatte dem - Være konstrueret således, at den efter stoppet bliver i samme position, indtil den manuelt tilbagestilles. 24
3 Funktionsanalyse Tabel 3-1 viser mulige delfunktioner af maskinen. Ud fra dette kan der genereres løsningsforslag ved at sammenkoble delelementerne på forskellige måder. Dette kan ses i afsnit 5. Tabel 3-1: Denne tabel viser mulige delfunktioner til konstruktionen. Motor System Materialer Kraftpåførsel El motor Pneumatik Rustfrit stål Figur 1 Forbrændings motor Hydraulik Konstruktions stål Figur 2 Aktuator Aluminium Figur 3 Maskinstål Figur 4 Figur 5 Figur 6 Figur 7 Figur 1 7 i appendix 2 viser forskellige muligheder for kraftpåførsler. Idéen med disse kræfter er, at de påføres som cykliske belastninger. Figur 1 viser en betonbjælke, som er opspændt på et stativ i den ene ende, mens den modsatte ende er fri. På den frie ende er der et skub eller en belastning, som påvirker betonbjælken skråt fra siden. Formålet med dette er at skabe både tryk, træk og vrid i bjælken. Figur 2 viser ligeledes en betonbjælke som er opspændt i den ene ende. Her vil der være et skub opad et stykke inde på bjælken. Ud over dette vil der være en rotation helt ude i på enden af bjælken. Dette vil på samme måde skabe tryk-, træk- og vridkræfter i bjælken. Figur 3 viser en betonbjælke, som er opspændt på samme måde som i de andre eksempler. På den frie ende af bjælken vil der være en stopklods placeret som vist på figuren. Samtidig vil der være en kraftpåførsel nedefra placeret i modsatte side som stopklodsen. Dette vil, i teorien, føre til en kraftpåvirkning med tryk, træk og vrid. Figur 4 viser en betonbjælke, som er spændt fast til gulvet, og som står på højkant. I toppen af bjælken vil der være et skub og en rotation som vist. Dette vil skabe tryk, træk og vrid i betonbjælken. Figur 5 viser en opspændt betonbjælke, med et skub opad, på kanten af bjælken. Figur 6 viser en opspændt betonbjælke, som påføres en belastning og en rotation opad, helt ude i den fri ende af bjælken. Figur 7 viser igen en opspændt bjælke. På midten af bjælken vil der være en opadrettet belastning, mens enden af bjælken vippes. 25
4 Problemformulering Denne rapport udspringer fra det initierende problem: Hvordan konstrueres en maskine, der kan teste udmattelse i højstyrkebeton? Ud fra problemanalysen kan det konstateres, at det er en nødvendighed at teste udmattelse i højstyrkebeton til brug inden for bølgeenergi. Dette er ikke noget, der er testet i højstyrkebeton før, og derfor er det nødvendigt for at muliggøre benyttelse af højstyrkebeton til Wave Star-projektet. For at teste højstyrkebeton til de forhold, det udsættes for på havet, er det vigtigt at teste med en cyklisk belastning i form af tryk, træk og vridkræfter. Ud fra dette vil der blive designet en maskine, som kan imødekomme de kravspecifikationer, som opstilles i projektet. Der vil blive udarbejdet en 3D-model i Inventor. 4.1 Kravspecifikationer Herunder opstilles primære og sekundære krav for maskinen. Primære krav: - Maskinen skal overholde de gældende love på området. - Der skal kun tages udgangspunkt i standarden DNV-RP-C203. - Maskinen skal overholde kravene for sikkerhed. - Maskinen skal kunne påføre en cyklisk belastning med træk, tryk og vrid. - Maskinen skal konstrueres på en sådan måde, at den kan CE-mærkes. Sekundære krav: - Maskinen skal være brugervenlig - Maskinen skal være miljøvenlig. - Maskinen skal ikke være for kompleks. - Maskinen skal være nem at vedligeholde. - Maskinen skal være støjsvag. 4.2 Projektafgrænsning Maskinen skal ikke serieproduceres, da den skal bruges til et enkeltstående projekt i Danmark. Projektet tager kun udgangspunkt i standarden DNV-RP-CP203 [28], som omhandler udmattelsesdesign i offshorekonstruktioner. Konstruktionen vil ikke blive beregnet i forhold til vrid, den er begrænset til tryk og træk. Der beregnes ikke på det hydrauliske system, men antages blot at et sådan kan anskaffes ud fra de krav der stilles til systemet. For at imødekomme den meget lave trækstyrke i højstyrkebeton, skal bjælkerne forspændes. Denne forspænding vil der ikke blive taget højde for i diverse beregninger. 26
5 Løsning I dette afsnit vil der blive genereret løsninger samt blive vurderet hvilken løsning der er optimal til dette projekt. 5.1 Løsningsgenerering Ud fra delfunktionerne i funktionsanalysen er der genereret tre forskellige løsningsforslag. Måden hvorpå disse tre løsningsforslag er genereret ses på figur 5.1-1. I disse tre løsninger er det forsøgt, så vidt muligt, at imødekomme kravsspecifikationerne i problemformuleringen, afsnit 4. De tre løsninger vil blive beskrevet nærmere i dette afsnit. Løsning 1: Figur 5.1-1: Morfologisk diagram med tre løsningsforslag. Bjælken bliver spændt op i en trekantskonstruktion lavet af konstruktionsstål. Bjælken bliver påvirket med et opadgående tryk vha. hydraulik imod en stopklods. Stopklodsen har den funktion, at den i samarbejde med hydraulikken forårsager et vrid i bjælken. Løsning 2 og 3: Figur 5.1-2: Tegning af løsningsvalg nr. 1 som viser kræfterne der påvirker bjælken. Disse to løsninger indeholder i princippet det samme. Forskellen mellem de to løsninger ses i måden, hvorpå maskinen sætter bjælken i bevægelse. I løsning 2 foregår dette med hydraulik og i løsning 3 med pneumatik. Bjælken bliver spændt op i to trekantskonstruktioner, der er i konstruktionsstål og konstrueres i forhold til bjælkens dimensioner. Den ene trekant er understøttet af hydrauliske/pneumatiske stempler. Hydraulik/pneumatik systemet drives af en elektrisk motor. 27
Dette gør, at der kan påføres en cyklisk belastning bestående af tryk-, træk- og vridkræfter (se figur 5.1-3). Figur 5.1-3: Tegning af løsningsvalg nr. 2 og 3 som viser kræfterne der påvirker bjælken. 5.2 Løsningsvurdering I løsningsgenereringen er der beskrevet tre løsningsforslag. Disse vil blive evalueret ud fra det morfologiske diagram i Roloff Matek Maschinenelemente, side 11. Løsningsforslagene udspringer fra delfunktionerne i funktionsanalysen. Tabel 5.2-1: Denne tabel viser værdierne som hver enkelt løsningsforslag har fået. Løsning Løsning Løsning Løsning -> 1 2 3 Vægtning Vurdering Økonomi 2 1 1 1 Miljø 1 2 2 2 Brugersikkerhed 5 3 3 3 Mobilitet 3 1 1 1 Støj 2 2 2 2 Brugervenlighed 3 3 3 3 Cyklisk belastning 4 1 2 3 Total 43 47 50 I tabel 5.2-1 er hver enkelt løsning vurderet ud fra de forskellige kategorier. Herefter bliver vægtningen af kategorierne multipliceret med vurderingsfaktoren, som ses i tabel 5.2-2. Dette bliver adderet til den totale score for hver løsning. Tabel 5.2-2: Vurderingsskala. 0 Ikke acceptabelt 1 Acceptabelt 2 Tilstrækkelig 3 God 4 Rigtig god 28
5.3 Løsningsvalg Løsning 1: Ud fra løsningsvurderingen ses det, at denne løsning fik den laveste score af de tre løsninger. Derfor er denne løsning ikke den mest optimale, og ikke den der vil arbejdes videre med. Løsning 2 og 3: Løsning 3 fik den højeste samlede score af de tre løsningsforslag. Derfor burde dette være den bedste løsning. Dog er den eneste forskel på løsning 3 og løsning 2, at løsning 3 benytter pneumatik, hvor løsning 2 benytter hydraulik. Ud fra problemanalysen kan det ses, at et hydrauliksystem kan give en større kraftpåførsel end et pneumatisk system, og at hydrauliksystemer også har et lavere energitab end pneumatiske systemer. Pga. dette er valget faldet på løsning 2, altså løsningen drevet af et hydraulisk system. 29
6 Beregninger Afsnittet vil omhandle beregninger på bjælken samt konstruktionen 6.1 Beregninger på bjælken I dette afsnit beregnes kræfterne, som betonbjælken bliver belastet med. Ydermere skal disse beregninger bruges til, at dimensionere den del af maskinen, som bjælken skal fastspændes på. For at kunne beregne på konstruktionen skal Inventorfiguren omskrives til et frit legemediagram, hvorefter kræfter og reaktioner kan findes (se figur 6.1-1). Figur 6.1-1: Viser bjælken og stålrammen i 2D, konstrueret i Inventor. Figur 6.1-2 viser et frit legemediagram af en indspændt udkraget bjælke. Figur 6.1-2: Indspændt udkraget bjælke. 30
For at finde reaktionen benyttes ligevægtsligningerne. Lodret ligevægt: + Herefter snittes der i A for at finde momentet, normalkraften og forskydningskraften: Figur 0-3: Viser snit i A Da der ikke er andre vandrette kræfter end, fås det ved vandret projektion at: Herefter tages der moment om A + for at finde Moment i A ( Til sidst findes forskydningskraften ( ) ved hjælp af lodret ligevægt + Ud fra dette moment kan der tegnes en momentkurve, som ser således ud: 31
Figur 0-4: Momentkurven for belastningen på bjælken. Momentet, som er blevet beregnet ovenfor, vil blive overført til den stålkonstruktion, hvor bjælken fastspændes. Ud fra udregningerne kan der tegnes en forskydningskurve, som ser således ud: Figur 0-5: Forskydningskurven for belastningen på bjælken Når bjælken belastes, vil der opstå forskellige spændinger. I dette afsnit kigges der på normalspændingen, momentspændingen og forskydningskraften. Normalspændinger i en bjælke ser således ud: Figur 6.1-6: Viser normalspændingen i en bjælke. Tidligere i afsnittet kunne det ses, at der ikke er en normalkraft, der påvirker betonbjælken, derfor er der heller ingen normalspænding. Momentspændingen i betonbjælken vil se således ud: 32
Figur 6.1-7: Momentspændinger i en belastet bjælke. Her ses det, hvordan der vil dannes tryk- og trækspændinger i over- og undersiden af bjælken. Både tryk og trækspændingerne løber i bjælkens retning og er modsatrettede af hinanden. Dette er symboliseret med pilene på figur 6-3 Det kan også ses, at momentspændingen er højst langs kanten af bjælken og mindst tættest på midten af bjælken. Lige i centrum af bjælken er. Forskydningskraften i betonbjælken vil se således ud: Figur 6.1-8: Forskydningskraften i en belastet bjælke. Her ses forskydningskraften i en belastet betonbjælke. Figur 6-4 viser, at forskydningskraften er nedadrettet og ortogonal på bjælkens længdeakse. Forskydningskraften er størst, hvor og mindst langs yderkanterne. Tidligere i rapporten er der oplyst en maksimal spændingskapacitet for den type højstyrkebeton, der skal benyttes til projektet. Den maksimale trykspænding, der må forekomme, er, som nævnt tidligere, 140 MPa. Ud fra dette kan der opstilles en ligning, som udtrykker, hvor store normal- og forskydningsspændinger bjælken maksimalt skal kunne udsættes for. Denne ligning kaldes Von Mises ligning: findes vha. Naviers formel: Her er N normalkraften. Det kunne ses tidligere i afsnittet, at der ikke er nogen normalkraft påført bjælken. Derfor udgår dette led, og der anvendes kun sidste led af formlen. For at finde bruges den anden del af Naviers formel, som ser således ud: 33
Her er momentet, og er den halve højde af bjælken. Tidligere i afsnittet ses det, at momentet i betonbjælken er, derfor kan formlen for spændingsmomentet omskrives således: er inertimomentet om y-aksen, som kan udregnes ved formlen: i Von Mises formel er, som sagt, forskydningskraften, som kan findes ved Grasshofs formel: Her er forskydningskraften, som tidligere blev fundet til at være -. Af denne grund kan formlen i dette tilfælde skrives således: er tykkelsen af tværsnittet, og er det statiske moment af tværsnittet omkring y-aksen. Dette statiske moment vil senere blive beregnet. Ud fra dette er belastningen den eneste ukendte faktor i formlen og kan derved udregnes med den omskrevne formel: 6.2 Tværsnitsberegninger på bjælken Da der er symmetri i bjælken, kan det antages, at tyngdepunktet ligger på midten af figuren. Udregning af tyngdepunktet kan derfor udelukkes. Der kan, ved hjælp af målene, defineres et tyngdepunkt for henholdsvis y- og z-aksen. 34
Figur 6.2-1: Billedet viser at der er symmetri i bjælkens tværsnit Formlen for inertimoment om y-aksen kan skrives således: Inertimoment om y-aksen: Inertiradius om y-aksen bruges som en kontrol for at tjekke, om udregningerne ser fornuftige ud: 35
Figur 6.2-2: Viser tværsnittet af betonbjælken, med dens mål angivet For at finde tværsnitsarealet udregnes det mindste areal trukket fra det største areal: Da udregningerne for inertiradiussen ligger således, at ligger indenfor bjælkens tværsnittes bredde, kan det antages, at udregningerne er korrekte. 6.3 Udregning af statisk moment For at finde frem til skal det statiske moment bestemmes. Dette gøres ved at dele tværsnittet op i kasser. (Figuren nedenfor viser opdelingen af tværsnittet) Figur 6.3-1: Opdeling af tværsnittet i kasser. Her menes arealet for hver enkelt kasse og afstanden fra den enkelte kasses centrum til tyndepunktsaksen(y). 36
nu findes. Resultaterne indsættes i den om- Ud fra disse beregninger kan belastningen skrevne Von Mises ligning: ( ) ( ) ( ) ( ) Den belastning, betonbjælken skal påvirkes med for at opnå en spænding på 140MPa, er 37
6.4 Dimensionering For at udregne reaktionerne under konstruktionen opstilles denne på en forsimplet måde. Derfor vælges det at kigge på en statisk bestemt konstruktion, som vist herunder på figur 6.4-1. Figur 6.4-1: Reaktionerne i konstruktionen. Her ses opstillingen, den kraft, der påvirker konstruktionen og de reaktioner, der vil være. Først findes vinklerne i trekanten. Vinklen A findes ved - ( ): Vinklen C findes herefter: Reaktionerne beregnes ved hjælp af ligevægtsligningerne: Momentligevægt, vandret ligevægt og lodret ligevægt. Vandret ligevægt: + Moment om B: + - 38
Moment om A: + For at finde stangkræfterne løsskæres de forskellige knuder, og herefter bruges ligevægtsligningerne igen til at finde stangkræfterne. Løsskæring af A: - Figur 6.4-2: Løsskæring af knudepunktet A. Lodret ligevægt: + Vandret ligevægt: + Løsskæring af C: Figur 6.4-3: løsskæring af knudepunktet C. Lodret ligevægt: + 39
Ovenstående beregninger er, som sagt, lavet på et forsimplet statisk bestemt system. I realiteten vil systemet være statisk ubestemt. Figur 6.4-4 viser konstruktionen opstillet som et statisk ubestemt system. Figuren og beregningerne er lavet i Autodesk ForceEffect. Figur 6.4-4: Viser den statisk ubestemte konstruktion, med reaktioner og kræfter. Ud fra figur 6.4-4 ses det, at de lodrette reaktioner ikke afviger meget fra de udregnede lodrette reaktioner. Der ligger dog en forskel i, at der i det statisk bestemte system ingen vandrette reaktioner er, men det er der til gengæld i ForceEffect. For at finde dimensionerne på RHS-profilet skal det største moment findes. Momenterne findes i alle stængerne ved brug af Autodesk ForceEffect. Ud fra ForceEffects beregninger viser det sig, at det største moment ligger i D(se figur 6.4-4) Dette moment er, som nævnt tidligere i beregningerne: Da det nu vides, at dette er det største moment i konstruktionen, kan dimensioneringen laves ud fra Naviers formel(beskrevet tidligere i beregningsafsnittet): Før denne formel kan føres videre, skal der findes en materialetype, da det er denne, (flydespændingen) kommer fra. I afsnittet løsningsvalg, blev der valgt konstruktionsstål som materiale til maskinen. Konstruktionsstål er en fælles betegnelse for stål, som oftest bruges til bygningskonstruktioner, som f.eks. broer, skibe, bygninger, køretøjer o. lign. Fælles for de forskellige typer af konstruktionsstål er det lave kulstofindhold(max 0,2 %), kvælstofindhold(ca. 0,009 %), svovl- 40
og fosforindhold(ca. 0,05 %) [29]. Dette gør, at konstruktionsstål har egenskaber som en høj flydespænding, god svejsbarhed uden krav om forvarmning og efterfølgende varmebehandling og god slagstyrke. Hvis der kigges på konstruktionsstål efter DS/EN 10025-2 til DS/EN 10025-4, er stålet opdelt i otte forskellige klasser efter flydespændingen ved det laveste tykkelsesområde: S235, S275, S355, S450, S275, S355, S420 og S460. [30] Dette kan ses i tabel 6.4-1 Tabel 6.4-1: flydespænding og trækstyrke for konstruktionsstål efter DS/EN 10025-2 Stålkonstruktioner s.25 Styrkeklasse DS/EN 10025-2 Materialetykkelse t[mm] Flydespænding [MPa] S235 235 225 215 S275 275 265 255 S355 355 345 335 S450 450 430 410 DS/EN 10025-3 DS/EN 10025-4 S275 275 265 255 S355 355 345 335 S420 420 400 390 S460 460 440 430 Trækstyrke [MPa] 340 410 470 550 370 470 520 540 Fra indledningen vides det, at betonbjælkerne tåler tryk- og trækspændinger på henholdsvis 140MPa og 5 MPa. Hvis stålkonstruktionen skal bestå af 8 mm konstruktionsstål, skal det undersøges, hvorvidt det kan dette, og hvilken type maskinstålet skal være. For at undersøge muligheden vælges konstruktionsstål med den højest mulige flydespænding(se tabel?) Det vælges, at der skal bruges typen DS/EN 10025-4 S460. Ved en tykkelse på 8mm er flydespændingen for denne type stål 460 MPa, men dette er materialets egen flydespænding, og pga. usikkerheder vil flydespændingen i konstruktionen være noget mindre. Der kan udregnes en beregningsmæssig flydespænding ud fra partialkoefficienterne for samlinger, udmattelse og materialet. Dette er altså nogle sikkerhedsfaktorer, der skal medregnes i denne beregnede flydespænding. 41
Ud fra ståltypen DS/EN 10025-4 S460 findes partialkoeeficienten for materialet i et opslagsværk [30]. Tabel 6.4-2: Viser udsnit af tabel med partialkoefficienter fra bogen Stålkonstruktioner. Materialeparametre Kontrolklasse Skærpet Normal = flydespænding 0.95 1,00 = udmattelsesstyrke 1,00 1,00 Her vælges kontrolklassen normal. Denne faktor skal multipliceres med partialkoefficienten for samlinger med bolte. Denne findes ved opslag til at være 1,35 [30]. Der skal også tages højde for sikkerhedsfaktoren ved lastpåvirkningen [31] Tabel 6.4-3: Viser udsnit af tabel med partialkoefficienter fra bogen Stålkonstruktioner. Beregning af Vedrørende materialeparameter Udmattelse Skadetolerant metode CC1/CC2/CC3 Disse partialkoefficienter multipliceres: Herefter findes den beregningsmæssige flydespænding ved at dividere materialets flydespænding med sikkerhedsfaktorerne: Det kan altså ses, at konstruktionen har en beregningsmæssig flydespænding på 340,74MPa. Der er, som sagt, valgt RHS-profiler med målene 200mm 100mm, og med en tykkelse på 8mm. Nu kan den omskrevne Naviers formel, som blev vist tidligere, bruges til at finde ud af, om dette kan lade sig gøre: Momentet er udregnet tidligere og fundet til Da konstruktionen har to sider, er dette det dobbelte inertimoment, der findes, og inertimomentet for ét RHS-profil findes: 42
I tabel 6.4-4 ses det, at dette inertimoment er mindre end tabelværdien, og at den valgte dimension, ståltypen DS/EN 10025-4 S460, kan optage kræfterne, som konstruktionen udsættes for. Tabel 6.4-4 viser rektangulære profiler i størrelsen 200x100 og 200x120 Flydespændingen for konstruktionen har en stor indflydelse på, hvordan materialet opfører sig. Sammenhængen mellem flydespænding, brud og deformation af et materiale kan beskrives på følgende måde. Flydespændingen og trækstyrken kan indtegnes i et spændings- ( ), tøjningsdiagram ( ) (se figur 6.4-5) Her er flydespændingen og den maksimale trækstyrke, før der sker et brud. I det første stykke af kurven er tøjning lineært proportionel med spænding, men når stålet når til flydespændingen, vil der forekomme en variation af flydespændingen. Derefter vil det deformere og nå den maksimale spænding, som er trækstyrken. Figur 6.4-5 flydespænding(fy), trækstyrke(fu) og tøjning( ) for varmvalset konstruktionsstål, Stålkonstruktioner s. 21. Denne deformation ved flydespændingen er interessant, da den indikerer, hvornår stålet vil revne. Hvis stålet ikke har en flydespænding, er der tale om et sprødt stål, som altså ikke har en indikator på, hvornår det revner, men i stedet får et sprødt brud(se figur 6.4-6) På figur 6.4-6 Ses det, at jo højere brudstyrken er, desto mindre bliver brudforlængelsen. 43
Figur 6.4-6: Her ses et spændings- tøjringsdiagram for seks forskellige ståltyper [21]. Tøjningen i et materiale udregnes med formlen: Her er den forlængelse prøveemnet får og den oprindelige længde. 6.5 Effektberegninger Ud fra den beregnede kraft bjælken skal belastet med, kan der foretages en effektberegning. Der skal, ud fra kraften, vælges et stempel, der kan påføre dette. Cylindrene skal kunne klare vægten af konstruktion samt vægten af betonelementet. Der er valgt to dobbeltvirkende cylindre fra Power Team med høj løftekapacitet. Herunder ses figur 6.5-1 af de valgte cylindre konstrueret i Inventor. Cylinderdata listes herunder. [32]: Model: [RD-serie-RD256]: Figur 6.5-1: Cylindret konstrueret i Inventor. 44
Tabel 6.5-1: angivne værdier for modellen. Skub 25 [ton] Træk 8 [ton] Slag 158,8 [mm] Højde* 314,3 [mm] Vægt 12,7 [kg] * når stemplet er trukket ind Dermed kan der, fra stemplets slaglængde, som ses i tabel??, og kraften på bjælken, (udregning??) udregnes et arbejde: Ud fra det udregnede arbejde findes effekten af hydraulik systemet. Det antages, at stemplerne har én vandring over 5 sekunder. Det er oplyst, at hydrauliksystemet uden køler har en virkningsgrad =0.75, dermed kan effekten ind i hydraulik systemet findes. Der kan således udregnes virkningsgraden for en et-trins gearkasse for at finde den udregnede effekt for en motor. 45
Figur 6.5-2: Sketch af gearkasse, som viser glidelejer, akser, tandhjul, samt tætningsringe. De forskellige virkningsgrader i en gearkasse, L: antal akser, med 2 glidelejer, D: tætningsringe, Z: tandhjulsindgreb. Den totale virkningsgrad for gearkassen udregnes. Dermed findes den udregnede effekt for motoren, som tilskrives og for den udregnede effekt hydraulik systemet kræver. Den udregnede effekt for motor tillægges en sikkerhedsfaktor på 5%. Den valgte motor skal således værre større end. Der kan dermed vælges 3 elmotorer på 5,5kW fra ABB s opslagsværk [33] med følgende oplysninger: Tabel 6.5-2: viser data om de valgte motor fra ABB. Type: M2BA 132 SMB Effekt 5,5kW Effektivitet ved fuld load 88,0 % Omdrejninger 2865 rev/min Type: M2BA 132 SMB Effekt 5,5kW 46
Effektivitet ved fuld load 89,0 % Omdrejninger 1460 rev/min Type: M2BA 132 SMF Effekt 5,5kW Effektivitet ved fuld load 86,1 % Omdrejninger 965 rev/min Der tjekkes for motorernes effektivitet, om de holder sig over den udregnede effekt. Det ses, at alle motorerne holder sig over den udregnede effekt. Sammen med data om motorerne benyttes der en vilkårlig hydraulikpumpe for at estimere udvekslingen i gearkassen. Data for hydraulikpumpen ses nedenfor [34]: Tabel 6.5-3: Data for pumpen er oplyst herunder Type: 20A14X030HG Max hastighed Inlet tryk Outlet tryk 3000 rev/min 0,8 2,2 bar Op til 250 bar Udvekslingen mellem motor og pumpe findes ved brug af formlen: Ud fra udvekslingen kan en eventuel gearkasse konstrueres. Den valgte motor er på de 1460 rev/min, da den på 965 rev/min tilnærmer sig den udregnede effekt, og den på 2865 rev/min ville få en udveksling på 0,955. Dertil kan det siges, at da udvekslingen er på de 0,487, vil det være tilstrækkeligt med en et-trins gearkasse, som det var antaget tidligere i dette afsnit. 47
7 Valg af hydrauliksystem På baggrund af problemanalysen og løsningsgenereringen er det valgt, at det mest optimale var et hydrauliksystem til den valgte løsning. Hydrauliksystemet drives af elmotoren og skal være designet til at kunne levere en effekt på 3,166 kw til cylindrene, da selve betonelementets påvirkende kraft er udregnet til 99,686 kn. Derudover skal hydrauliksystemet overholde at-vejledningen b.1.3 afsnittet omkring maskiner med hydraulik og pneumatik [35]. Denne vejledning omhandler maskiner og maskinanlæg, der ikke er omfattet af maskindirektivet. Hydraulik systemet skal være bygget således: Farligt overtryk skal forhindres. Væsken må ikke være til fare for personer. Let at tjekke om der er tilstrækkeligt med væske i tanken. Mulighed for at tilslutte en trykmåler i nærheden af pumpen. Systemet skal være beskyttet mod skader ved ydre påvirkninger. Ved lækage skal der undgås at væske kan antændes. Beholder, slanger, og andre komponenter som er under tryk, skal være monteret og dimensioneret efter de teknikske normer og regler. Slangerne som forsyner stemplerne med væske, må ikke beskadiges ved maskinens bevægelser. Slangerne skal monteres i god faglig praksis og hvis systemet afbrydes, må der ikke ske farlige bevægelser af maskinen pga. af ændring i tryk. [36] Hydraulik kredsløb skal bestå af pumper, 2 cylindre, Styringsudstyr. Cylindrene skal fungere afhængigt af hinanden. Figur 7-1: illustration af et eventuelt hydrauliksystem. 48
8 Autodesk Inventor Det færdige produkt er konstrueret således, at selve udmattelsestestbænken er bygget ind i en separat platform med tre vægge og en skråning, så det er muligt at køre bjælkerne ind i maskinen. For at forhindre, at beton stykker kan ramme omkringstående, når bjælken revner, og for at forhindre kontakt med maskinens bevægelige dele under brug, er der konstrueret et beskyttende plexiglasskjold rundt om konstruktionen. Uden for kassen, til højre er der konstrueret en platform, hvor der er placeret en motor og et hydrauliksystem. Derudover monteres signallamper, på siden af konstruktionen til varsel når udmattelsestestbænken igangsættes, standses eller ved eventuelle driftsfejl. Hele udmattelsestestprocessen styres fra et styringspanel, hvor der også er placeret et nødstop. Figur 8-1: Viser udmatteelsestestbænken i 3D, designet i Autodesk Inventor. Her med de fulde beskyttelsesforanstaltninger. For at forebygge skader på hydraulikslanger, er slangerne blevet bygget ind i en stålkasse der går hele vejen hen til motor og hydrauliksystem. Dermed er slangerne beskyttet i henhold til at-vejledningen som beskrevet i afsnit 7 49
Figur 8-2: 3D-modellering af stempler, slanger, rørkasse, motor og hydrauliksystem. Figur 8-3 viser hvordan højstyrkebetonbjælken bliver opspændt imellem to trekantskonstruktioner. Hvor den venstre konstruktion er fastboltet, og under den højre del er der monteret to stempler så bjælken kan påføres tryk, træk og vrid. Figur 8-3: 3D illustration af selve opspændingsbænken. 50