Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 12/13 Institution Nørre Nissum Seminarium & HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik, jf. bekendtgørelse, niveau C Per Nygaard Thomsen 1pø Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Formelbehandling og ligningsløsning Titel 2 Lineære funktioner Titel 3 Eksponentielle funktioner Titel 4 Potensfunktioner Titel 5 Ensvinklede trekanter og trigonometri Titel 6 Statistik Side 1 af 7
Titel 1 Formelbehandling og ligningsløsning Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 18-39 + 222-227 www.frividen.dk 24 lektioner - at kunne håndtere simple formler og ligninger - Regnearternes hierarki, ligningsløsning, simpel algebraisk manipulation Progressionen har været fra simpel reduktion til lidt mere kompliceret ligningsløsning. Arbejdet har taget udgangspunktet i princippet - flipping the classroom (fx http://www.knewton.com/flipped-classroom/). Her her de studerende arbejdet i grupper med ligningsløsning på studiestedet og set videoer om indholdet i undervisningen på bl.a. frividen.dk som optakt til arbejdet på studiestedet. Det fælles forum på klassen bruges Arbejdet er ledsaget af mundtlige afleveringer, hvilket betyder produktion af og aflevering af videooptagelser, som beskriver Side 2 af 7
Titel 2 Lineære funktioner Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 101-127 + 237-244 24 lektioner - håndtere simple formler og ligninger - håndtere simple lineære modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable - gennemføre simple matematiske ræsonnementer - opsøge information og formidle viden om matematikanvendelser inden for dagligliv og samfundsliv - formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet - formeludtryk til beskrivelse af lineære sammenhænge - xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge - arbejde med lineær regression - ræsonnement og bevisførelse inden for udvalgte emner Arbejdet har med fokus på de fire forskellige repræsentationsformer for en sammenhæng (historie, tabel, graf og forskrift) taget udgangspunkt i konkrete situationer og herigennem forsøgt at anskueliggøre den lineære sammenhængs egenskaber, hvorefter det mere teoretiske stof er behandlet med udledning af formler for a og b-værdi. Geogebra og excel. Eksperimentelt arbejde har været en væsentlig del af emnearbejdet og de dertil stillede opgaver. Afsluttende efter forløb 2, 3 og 4 har et omfattende temaarbejde om funktioner været indholdet i undervisningen. Side 3 af 7
Titel 3 Eksponentielle sammenhænge Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 42-65 + 128-152 + 159-164 + 245-249 Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 152-158 32 lektioner - håndtere simple formler og ligninger - håndtere simple eksponentielle modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable - formeludtryk til beskrivelse af eksponentielle sammenhænge - xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge - emner, der perspektiverer arbejdet med procent- og rentesregning - ræsonnement og bevisførelse inden for udvalgte emner Arbejdet har med udgangspunkt i arbejdet med fremskrivningsfaktoren og dens rolle i kapitalfremskrivningen koncentreret sig om den eksponentielle model som beskrivelsesmiddel til forskellige virkelige situationer. De fire udtryksformer for en eksponentiel funktion (historie, tabel, graf og forskrift) har været et væsentligt fokuspunkt. Herved er a og b s rolle og betydning kommet i fokus, og det videre arbejde har behandlet fordoblings- og halveringskonstanter med udgangspunkt i konkrete eksempler. Geogebra og excel. Eksperimentelt arbejde har været en væsentlig del af emnearbejdet og de dertil stillede opgaver. Afsluttende efter forløb 2, 3 og 4 har et omfattende temaarbejde om funktioner været indholdet i undervisningen. Side 4 af 7
Titel 4 Potensfunktioner Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 165-172 + 176 + 251-252 Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 172-175 18 lektioner - håndtere simple formler og ligninger - håndtere simple potensfunktionsmodeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable - formeludtryk til beskrivelse af potensfunktioner - xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner Som indledning var fokus på forskellene på lineære og eksponentielle sammenhænge, hvorved en tredje sammenhæng potensfunktionen passer ind som et supplement til de to foregående. Arbejdet drejede sig hovedsageligt om arbejdet med potensfunktionens egenskaber og i høj grad disse egenskaber set i forhold til de to andre beskrevne sammenhænge. Endvidere var fokus på de tre funktionstyper defineret ud fra termerne plusvækst og gange-vækst på henholdsvis x- og y-akse. Geogebra og excel. Eksperimentelt arbejde har været en væsentlig del af emnearbejdet og de dertil stillede opgaver. Afsluttende efter forløb 2, 3 og 4 har et omfattende temaarbejde om funktioner været indholdet i undervisningen. Side 5 af 7
Titel 5 Ensvinklede trekanter og trigonometri Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 67-86 + 233-236 WWW: http://www.nns.dk/~per.nygaard.thomsen/hf/index.htm Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 86-96 30 lektioner - anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske problemer - opsøge information og formidle viden om matematikanvendelser inden for dagligliv og samfundsliv - forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter - ræsonnement og bevisførelse inden for udvalgte emner Arbejdet har med udgangspunkt i beregninger i ensvinklede trekanter ledt frem til gennem videre arbejde med standardtrekanter at de studerende kan finde sider og vinkler i en retvinklet trekant vha. disse hjælpemidler. Senere er disse processer gjort generelle gennem formler for sinus og cosinus. Herefter er formler for beregning af sider og vinkler i vilkårlige trekanter introduceret og bearbejdet. Geogebra og Wordmat. som opsamling og fælles reference- og refleksionsramme. Eksperimentelt arbejde har været en væsentlig del af emnearbejdet og de dertil stillede opgaver. Et temaarbejde om hældning på en given skrænt og beregninger herpå - efterfulgt af en skriftlig aflevering. Side 6 af 7
Titel 6 Statistik Jensen, T. og Nielsen, M.O.: Matema10k, s. 177-191 + 252-258 28 lektioner - at kunne give en statistik behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog - deskriptiv statistik med grafisk repræsentation og bestemmelse af simple empiriske statistiske deskriptorer Med udgangspunkt i datasæt indsamlet fra de studerende selv er der arbejdet med behandlingen og beskrivelsen af datasæt gennem bl.a. de simple deskriptorer og grafiske repræsentationer. Videre har arbejdet med hypoteser taget udgangspunkt i de studerendes højde, afstand til skole mv. Wordmat og excel. Eksperimentelt arbejde har været en væsentlig del af emnearbejdet og de dertil stillede opgaver. Side 7 af 7