Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Edel-Elise Brandin Wied h1mab2e5 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Bogstavregning og ligninger Funktioner Trigonometri Vækst Differentialregning Integralregning Statistik Repetition og eksamenstræning / ekskursion Grundbog: Carstensen, Frandsen, Studsgaard hf Mat B, Systime 2011 (idet følgende Mat B) I statistik er brugt i-bogen Plus B HF Som CAS-værktøj har vi brugt TI Nspire version 3.9 og manualen TI-Nspire CAS introduktion og eksempler 2012 (version 3.1) (idet følgende TI-Nspire CAS) I det følgende er 1 lektion 50 minutter
Titel 1 Bogstavregning og ligninger Kernestof: Mat B : s. 15-30 19 lektioner Reduktion af bogstavudtryk Brøkregneregler Potensregneregler Kvadratsætningerne Nulreglen Mundtlig fremlæggelse. Titel 2 Funktioner Kernestof Funktioner, proportionalitet: Mat B s. 33 37 og s. 41 46 TI-Nspire CAS Kapitel 1 Beregninger og Kapitel 2 s. 21 Grafer Andengradspolynomiet: Mat B s. 46-61 minus beviser på : s. 48 49 og 51-53 og s.56-57 Bevis for toppunktsformlen Mat B s. 48-49 Bevis for løsning af 2. gradsligning Mat B s. 51 53 14 lektioner Funktioner Definitions- og værdimængde Proportionalitet Kvadrat- og kvadratrodsfunktion Andengradspolynomiet, herunder koefficienternes betydning for parablens udseende Løsning af andengradsligninger Toppunktsformlen Faktoropløsning Polynomier af højere grad Ligningsløsning med CAS Arbejde ved computer. Mundtlig fremlæggelse.
Titel 3 Trigonometri Kernestof : Mat B s. 75-86 minus beviser på s.75-76, s.78-79 Egen note : Trekantstilfælde.pdf Egen note om sinus og cosinus til stumpe vinkler Bevis for arealformlen og sinusrelationer Mat B s. 75-76. Egen note med det stumpvinklede tilfælde Bevis for cosinusrelationer Mat B s. 78-79. Egen note med det stumpvinklede tilfælde 11 lektioner Sinus- og cosinusrelationerne Arealformlen Enhedscirklen Det dobbelttydige tilfælde Titel 4 Mundtlig fremlæggelse. Vækst Kernestof: Lineær vækst: Mat B s. 38 41 minus beviser s. 39 og s. 40 Eksponentiel vækst : Mat B s. 95-96 Potensvækst : Mat B s. 62-64 minus bevis s.64 Eksponentialfunktioner og logaritmer : Mat B s. 97-105 og s. 110-115 minus beviser s. 111 112 og s. 114 Egen note: Oversigt over væksttyper I.pdf og Oversigt over væksttyper II.pdf Regression : Mat B s. 172-182 TI-Nspire CAS Kapitel 4 Lister og Regneark og Kapitel 12 Regression logaritmisk akse, enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir, egen note : logaritmisk_skala.pdf Bevis for formlen for a og b for alle 3 typer vækst : Mat B s. 39 og egen note: for a og b. Bevis for fordoblingskonstant Mat B s. 111-112 Bevis for halveringskonstant Mat B s. 114 Projekt 1 Vækst 22 lektioner Særlige fokus- Lineære, eksponentielle og potensfunktioner
punkter De tre væksttyper Logaritmefunktioner Eksponentialfunktioner Grafer og regression med CAS Klasseundervisning. Opgaveregning selvstændigt og i grupper. Skriftlige hjemmeopgaver og projektarbejde. Arbejde ved computer. Mundtlig fremlæggelse. Titel 5 Differentialregning Kernestof: Differentialkvotient Mat B s. 129 146 minus beviser s. 141, s.142, s. 143-144 Regneregler for differentialkvotienter: Mat B s. 151-167 minus beviser på s. 151-152, s.155 og s. 158-159 TI-Nspire CAS Kapitel 11 Differentialregning Monotoniforhold og optimering Mat B s.195-204 Egen note: Bestemmelse af ligning for tangent.tns Supplerende stof : Newtons afkølingslov Mat B s. 186-187 Bevis for differentialkvotient for f(x)=ax+b : Mat B s. 141 Bevis for differentialkvotient for f(x)=ax 2 + bx + c : Mat B s. 142 Bevis for differentiation af sum (differens) af funktioner : Mat B s. 151-152 Bevis for differentiation af konstant gange funktion : Mat B s. 155 Bevis for differentiation af f(x)=x n : Mat B s.158-159 Projekt 2 Optimering 37 lektioner Differentialkvotient 3-trinsreglen Tangent Differentiation af simple funktioner Regneregler for differentiation Monotoniforhold Optimering Differentiation med CAS Klasseundervisning. Opgaveregning selvstændigt og i grupper. Skriftlige hjemmeopgaver og projektarbejde. Arbejde ved computer. Mundtlig fremlæggelse.
Titel 6 Integralregning Kernestof : Stamfunktion, ubestemt integral: Mat B s. 217-221 minus beviser s. 218, s.220 Bestemt integral, areal : Mat B s. 225 239 minus beviser s. 229, s. 234-235, s. 238 TI-Nspire CAS Kapitel 11 Integralregning Bevis for konstant differens mellem stamfunktioner Mat B s. 218 Bevis for regneregler for ubestemte integraler Mat B s. 220 Bevis for regneregler for bestemte integraler Mat B s. 234-235 34 lektioner Stamfunktion og ubestemt integral Integrationsprøven Regneregler for ubestemte integraler Arealfunktion og stamfunktion Bestemt integral Regneregler for bestemte integraler Indskudsreglen Differentiation med CAS Arbejde ved computer. Mundtlig fremlæggelse. Titel 7 Statistik Supplerende stof Note om deskriptiv statistik : Statistik Varians og spredning Mat B s. 293 297 (minus bevis s. 295) Fordelinger og tests I-bog http://plusbhf.systime.dk/index.php?id=1655 TI-Nspire CAS Kapitel 5 chi-i-anden test for Goodness of Fit og chi-i-anden test for uafhængighed Projekt 3 Normalfordeling og chi-i-anden test 15 lektioner Grupperede og ugrupperede observationer, deskriptorer Varians og spredning Normalfordeling Chi-i-anden test Chi-i-anden test med CAS Klasseundervisning. Opgaveregning selvstændigt og i grupper. Projektarbejde.
Titel 8 Arbejde ved computer. Repetition og eksamenstræning / ekskursion 14 lektioner Træning i mundtlig fremstilling Mundtlig fremlæggelse af kursister Ekskursion (Foredrag på Dtu : Den geometriske omverden )