Forord. 1.1 Læsevejledning

1 Forord Dette afgangsprojekt er lavet af to civilingeniørstuderende fra sektion for automation ved Ørsted Instituttet, Danmarks Tekniske Universitet i samarbejde med Dong Energy. Projektet omhandler opbygning af en model for Kyndbyværkets blok 21(KYV21) samt forslag til optimering af kedelopstartsprocessen. Projektet er uddannelsens sidste del til opfyldelse af titlen M.Sc. Projektet henvender sig til såvel studerende som ingeniører med interesse inden for regulering og optimering af større kedelanlæg. Der rettes en stor tak til Peter Højgaard Jensen, Helge Didriksen og Karin Andersson fra Dong Energy samt vejledere Ole Erik Jannerup og Morten Lind fra Danmarks Tekniske Universitet for råd og vejledning under projektets forløb. 1.1 Læsevejledning Rapporten består af en hovedrapport, appendiks og bilag. Hovedrapporten, del I, giver først en beskrivelse af modeldannelsen for blok 21, derefter en beskrivelse af implementeringen og validering af modellen. Efterfølgende beskrives procesanalysen der til sidst leder frem et reguleringsforslag. Formler, figurer og tabeller er nummeret efter kapitelnummer hvor i de befinder sig og med fortløbende undernumre. Del II, som indeholder appendiks, er formeludledninger, dataoplysninger og sekundære oplysninger mm. I del III, som indeholder bilag, er alle simulinkfigurer og matlabkode samlet. Kilder er angivet som fodnote i firkantparanteser med navn og årstal eller firma(hvis tilgængeligt). På side 99 findes listen over litteratur og kilder brugt i projektet. Danmarks Tekniske Universitet, 30. juni 2007 Rasmus Buchwald (s974099) Thomas Kleis (s042447) Danmarks Tekniske Universitet 1

Indhold 1 Forord 1 1.1 Læsevejledning............................... 1 I Hovedrapport 5 2 Introduktion 6 3 Opgavebeskrivelse 7 3.1 Formål.................................... 7 3.2 Problemformulering............................. 7 3.3 Kravspecifikation.............................. 8 3.4 Afgrænsning................................ 8 4 Analyse af kedelopbygning 9 4.1 Beskrivelse af kedelopbygning....................... 9 4.2 Analyse af procesdata............................ 14 5 Modelopbygning 21 5.1 Fordamper, economizer og overheder................... 21 5.2 Fyrrum................................... 29 5.3 Vandudskiller og flaske........................... 36 5.4 Træk..................................... 40 5.5 Indsprøjtning................................ 43 6 Implementering 45 6.1 Fordamper.................................. 46 6.2 Overheder og economizer.......................... 48 6.3 Fyrrum................................... 51 6.4 Vandudskiller................................ 52 6.5 Træk..................................... 54 6.6 Indsprøjtning................................ 55 7 Test og validering 56 7.1 Economizer................................. 57 7.2 Fordamper.................................. 58 2 Danmarks Tekniske Universitet

INDHOLD Afgangsprojekt 7.3 Vandudskiller................................ 59 7.4 Overheder.................................. 60 7.5 Trækket................................... 63 7.6 Step på luftoverskuddet........................... 65 8 Procesoptimering 67 8.1 Beskrivelse af opstartssekvens....................... 67 8.2 Analyse af luftoverskud........................... 69 8.3 Ækvivalent last............................... 80 8.4 Reduktion at opstartstid ved brug af ækvivalent last............ 83 9 Forslag til regulering af luftoverskud 89 9.1 Analyse af krav til luftoverskudsregulator................. 89 9.2 Regulator med tilbagekobling........................ 92 10 Konklusion 95 11 Perspektivering 97 12 Symbolliste 98 Litteraturliste 99 II Appendiks 100 A Procesmålinger 101 B Data for kedel 103 C c p -værdi 108 D Damptabeller 110 E Bidrag til entalpiændring 111 F Log af opstart 112 G Bestemmelse af ækvivalent last 113 H Værdier for koefficienter til polynomier 115 I CD indhold 116 Danmarks Tekniske Universitet 3

Afgangsprojekt INDHOLD III Bilag 117 I Simulinkmodeller 118 I.1 Simulinkfigurer............................... 118 I.2 Kode..................................... 123 4 Danmarks Tekniske Universitet

Del I Hovedrapport Danmarks Tekniske Universitet 5

2 Introduktion Kyndbyværket er et spidsbelastningsværk, dvs. værkets formål er at assistere grundlastværkerne i spidsbelastningsperioder, hvor der ikke produceres effekt nok. Et andet vigtigt formål med Kyndbyværket er at skabe forsyningssikkerhed. Noget der har været øget politisk fokus på efter det store blackout på Sjælland få år tilbage. Hvis et andet værk falder ud, så skal Kyndbyværket starte op i løbet af maksimum 15 min. og kompensere for den manglende effekt. I den mellemliggende periode kompenseres der ved at overbelaste forbindelsen til Sverige, som maksimum må ske i 15 min. Værket består af to helt separate blokke (blok 21 og 22), således at det er muligt at have mindst én blok driftsklar. Da Kyndbyværket er konstrueret til kun at producere el i korte perioder, er der ved projekteringen af værket lagt større vægt på etableringsomkostningerne frem for driftsomkostningerne end der normalt gøres ved grundlastværker. Derfor er Kyndbyværket relativt enkelt opbygget, hvilket gør, at det ikke er specielt effektivt og samtidig dyrt at drive. Den enkle opbygning giver et godt udgangspunkt for den forestående modelleringsopgave. Værket er bygget i 1976 til 1978, og gennemgår i øjeblikket en omfattende hovedrenovering. Blok 21 er netop blevet renoveret og blok 22 står for at skulle gennem samme renovering i løbet af 2008. I forbindelse med renovering er hele kontrolstyresystemet blevet udskiftet. Det tidligere 30 år gamle system var meget ufleksibelt, da det primært var hårdt-fortrådet og brugergrænsefladen bestod af lamper og knapper. Det nye system er et serverbaseret system dvs. at selve styringen er opbygget i software, og brugergrænsefladen består af skærme, mus og tastatur. Dette betyder, at det nu er nemt og billigt at lave ændringer i styringen, samtidig med at det er muligt at lave langt mere avanceret styringer end tidligere. Dette gør, at det nu er aktuelt at udvikle en optimering for hurtigere opstart af kedlen. Figur 2.1: Kyndbyværket 6 Danmarks Tekniske Universitet

3.1 Formål 3 Opgavebeskrivelse Formålet med dette projekt er, ved hjælp af en model, at give et forslag til reguleringsstrategien på Kyndbyværkets blok 21 og dermed reducere opstartstiden, således at målet om at opnå 25% last i løbet af maksimum 15 min. nærmes. Det er ligeledes formålet, at opstille en model der giver en forståelse af det samlede systems dynamik, især når visse parametre ændres, således at der ikke skal udføres eksperimenter på selve Kyndbyværket. 3.2 Problemformulering Opgaven består af to delelementer: Opbygning af en dynamisk model af kedlen, samt bruge denne model til et optimeringsforslag for opstartsforløb. 3.2.1 Modellering af kedel Første del af opgaven er modelopbygning af kedlen, og består af at lave en nøjagtig dynamisk beskrivelse, således at denne i opgavens anden del, kan benyttes til både at optimere reguleringen under opstart. Opstarten sker fra en standbytilstand (varmstart) hvor kedlen er varm og turbinen kører ved lav hastighed (tørner). De væsentligste komponenter i kedlen, som skal modelleres, består af en economizer i tre sektioner, fyrrumsviklinger, fyrrum, vandudskiller og overheder i tre sektioner. Modellen skal i stor grad tage højde for ulineariteter i systemet, som skabes af termiske egenskaber. Modellen tager udgangspunkt i en eksisterende Matlab/Simulink model over Asnæsværket, lavet af Helge Didriksen 1. Modellen verificeres ved at benytte samme input i modellen som benyttes på kraftværket, og derefter sammenholde procesdata fra værket med data fra modellen. 1 [Helge Didriksen, Dong Energy] Danmarks Tekniske Universitet 7

Afgangsprojekt Opgavebeskrivelse 3.2.2 Optimering af opstart Andel del af opgaven består af at benytte modellen til at bestemme en strategi, der reducerer opstartstiden for kedlen. Luftoverskuddet ønskes øget for at tilføre ekstra effekt til fordampning af vandet i overhederne, som ellers forsinker processen med dannelse af tør damp under opstart. Ideen er at benytte luftoverskuddet ved forbrænding, således at der skabes en balance mellem effekt til fordamper og overhedere, så at der produceres overhedet damp der er 20 C over mætningstemperatur så hurtigt som muligt. Således sikres det, at der benyttes tør damp for ikke at beskadige turbinen. Målet med optimeringen er derfor at opnå disse krav inden for en kortere tidsperiode end den eksisterende på ca. 18 min. 3.3 Kravspecifikation Der skal opstilles teoretiske modeller af de enkelte komponenter i blok 21, således at de tilsammen udgør den samlede beskrivelse af kedelopstartsprocessen og kedlen i drift generelt. Med modellen, som laves i Matlab/Simulink, skal det være muligt at simulere en opstart af kedlen, samt dens egenskaber ved step mellem forskellige lastpunkter. Desuden skal det være muligt at simulere egenskaber for kedlen i driftområder, som ligger uden for det normale arbejdsområde. Alt sammen med henblik på at kunne optimere reguleringen af kedlen. 3.4 Afgrænsning Der afgrænses fra modellering af turbinen, generatoren, kondensatoren og fødevandstanken. Det vandflow som kommer fra fødevandstanken regnes som værende styret af en fødevandspumpe. Der skal ikke beskrives en opstart af kedlen fra koldstart. Dvs. fra en tilstand hvor alt har været ude af drift, for eksempel under en inspektion eller reparation af kedlen. Der udvikles ikke en egentlig regulator for opstartsforløbet som kan direkte implementeres i bloklederen, da dette kræver indgående kendskab til bloklederens opbygning. 8 Danmarks Tekniske Universitet

4 Analyse af kedelopbygning Modellen af kedlen opbygges med udgangspunkt i en eksisterende model af Asnæsværket. Der er dog store konstruktionsmæssige forskelle mellem Kyndbyværket og Asnæsværket, hvilket kræver ændringer i modellen. Asnæs er opbygget med en lav- og højtryksturbine, hvorimod Kyndby kun har én, hvilket forenkler dampens vej gennem systemet betragteligt. For at sikre at alle vigtige processer medtages i modellen, samt for at opnå en grundlæggende procesforståelse, beskrives kedlens opbygning kort, hvorefter den analyseres med henblik på modelopbygning. 4.1 Beskrivelse af kedelopbygning På figur 4.1 ses en principskitse af kedlen på Kyndbyværket blok 21. Kedlen er en tårntrækskedel med tvangsgennemløb populært kaldet en Bensonkedel. Kedlen fungerer ved, at op til 16 brændere i kedlens fyrrum opvarmer vandet i kedelviklingerne, også kaldet fordamperen, der i en spiral omkranser selve fyrrummet. Da der i modsætning til beholderkedler ikke er mulighed for recirkulation af vandet, er det nødvendigt at regulere olieindfyring og fødevandsflow, således at fordampningszonen fastholdes i kedelviklingerne. Danmarks Tekniske Universitet 9

Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning Fra fødevandstank economizer Til luftforvarmer træk overheder Til turbine vandudskilller træk flaske fyrrum fordamper Fra luftforvarmer Figur 4.1: Principskitse af kedel på Kyndbyværkets blok 21 En Bensonkedel har en relativ lav varmekapacitet, da den ikke har nogle beholder og kan derfor startes hurtigt op. En god egenskab på Kyndbyværket, da dette er et spidsbelastningsværk. På figur 4.2 ses et blokdiagram af vandets/dampens passage gennem kedlen. Fra fødevandsbeholder Economizer i tre trin Luftforvarmer Fordamper Til turbine Overheater i 3 trin Vandudskiller Bærerør Figur 4.2: Blokdiagram af vandets/dampens passage gennem kedel 10 Danmarks Tekniske Universitet

Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt Fra fødevandet har forladt fødevandsbeholderen til dampen ledes ind i turbinen, passerer vandet/dampen 6 sektioner i kedlen. For detaljeret beskrivelse af kedelopbygning, se litteratur 2 3 4. 4.1.1 Economizer Economizeren er en varmeveksler mellem fødevand og røggas som er placeret øverst i trækket(kedeltårn). Den benyttes til at forvarme fødevandet til ca. 20-30 C under mætningspunktet, og udnytter yderligere røggassens varmeenergi inden den ledes ud gennem skorstenen. Røggassen må dog ikke blive afkølet så meget, at røgen ikke er i stand til at stige til vejrs, og i stedet ligge sig ned over det omgivende miljø, når den har forladt skorstenen. Den kritiske røggastemperatur afhænger af vejr og vind forhold. På Kyndbyværket bliver røggastemperaturen dog aldrig så lav, da economizeren ikke er stor nok til at afkøle røggassen i så stor en grad. Som det ses på figur 4.1, er economizeren er opbygget af fire individuelle serieforbundne varmevekslere, men betragtes som tre (Eco1+2, Eco3 og Eco4). Det skal her bemærkes at sidste economizer (Eco4) har medstrømskobling i modsætning til de to første(1+2 og 3) som har modstrømskobling. En modstrømskobling giver en højere effektivitet, da det er muligt, at opnå en højere udløbstemperatur for vandet end udløbstemperaturen er for røggasen. Grunden til at sidste economizer er medstrømskoblet er, at der er risiko for at vandet fordamper i denne economizer. Dampboblerne altid vil søge op ad, dvs. mod vandstrømmen. I det tilfælde at der var en modstrømskobling, ville det medføre, at vandflowet mere eller mindre ville blive blokeret. 4.1.2 Luftforvarmer Formålet med luftforvarmeren er at forvarme forbrændingsluften til ca. 150 C, således at der opnås en optimal forbrænding. Luftforvarmeren består af to varmevekslere, dampluftforvarmeren og vandluftforvarmeren. Dampluftforvarmeren modtager damp fra et udtag i turbinen. Dennes dampforbrug indgår derfor i turbinens dampforbrug, og påvirker derfor ikke kedelprocessen direkte. Vandluftforvarmeren sidder mellem economizer og fordamperen og har derfor indflydelse på kedelprocessen. 2 [Turbogruppen, 2004] 3 [Procesteknik, 2003] 4 [Kedelanlæg, 2004] Danmarks Tekniske Universitet 11

Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning 4.1.3 Fyrrum og fordamper I fyrrummet sker selve forbrændingen ved at forbrændingsluft og letolie blandes. Olie pumpes ind i fyrrummet ved hjælp af tre pumper der hver kan dække 50% last. Ved at fordele lasten over flere pumper, er det muligt stadig at opretholde normal drift på trods af evt. fejl eller vedligeholdelse af en pumpe. Brænderne sidder parvis i fire niveauer/etager på to af fyrrummets modstående væge, dvs. der er i alt 16 brændere. 14 brændere kan afgive effekt nok til at opretholde fuldlast og derved fungerer to af brænderne som backup i tilfælde af eksempelvis fejl eller vedligeholdelse på andre brændere. Som beskrevet, er fyrrummet omkredset af fordamperen, som består af 20 parallelle spiralrør(skot) hvori fødevandet gennemløber og fordamper. Stigningen på rørene er konstrueret således, at hvert rør passerer fyrrummets fire vægge to gange. Varmeoverføringen fra brænderne til fyrrumsviklingerne sker primært ved stråling, hvor konvektionsvarmen bæres med røggassen op til overhederne og economizerne. Ved at styre luftoverskuddet ved forbrændingen, kan energifordelingen mellem konvektion og stråling styres, da den overskydende luft vil optage en del energi fra forbrændingen, som dermed ikke afgives i form af stråling. Da strålevarmen primært optages af fyrrumsviklingerne og konvektionsvarmen primært optages af overheder og economizer, kan man ved at regulere luftoverskuddet direkte styre fordelingen af forbrændingseffekten mellem disse trin. Det er tanken at benytte denne egenskab i projektets anden del (optimering af kedelopstart). 4.1.4 Bærerør Der er relativ stor temperaturforskel mellem nedlukning og fuldlast. For at håndtere varmeudvidelsen der sker ved overgangen fra en drifttilstand til en anden, er kedlen opbygget således, at hele kedlen hænger i ét punkt. Herved er den ikke fast indespændt, og har derved mulighed for at udvide eller trække sig sammen. Bærerørenes funktion er at danne skelet for kedlen, dvs. kedlens elementer hænger i disse rør. For at undgå at skelettet smelter under varmepåvirkningen, er det nødvendigt at køle disse rør. Dette gøres ved at lade dampen fra kedelviklingerne passerer gennem rørene, inden den ledes videre til vandudskilleren. 4.1.5 Vandudskiller og flaske Hvis fødevandsflowet bliver for lavt, kan en skæv flowfordeling mellem fyrrumsviklingerne medføre, at der opstår stilstand i enkelte af disse, hvilket vil medføre termisk overbelastning og viklingerne kan i værste tilfælde begynde at smelte. Derfor er det ved kede- 12 Danmarks Tekniske Universitet

Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt lopstart ikke muligt at regulere fødevandsflowet så lavt, at alt fødevandet når at fordampe, inden det forlader fordamperen. Turbinen kræver 100% tør damp, da vanddråber i dampen vil ramme turbinebladene så hårdt at disse ødelægges. Derfor er der efter fyrrumsviklingerne placeret en vandudskiller og flaske. Disse to enheder har til formål at fjerne så meget vand som muligt fra dampen inden den fortsætter ind i overhederne og videre til turbinen. damp vanddamp Vandudskiller vand damp Flaske vand Figur 4.3: Skitse af vandudskiller og flaske På figur 4.3 ses en skitse af vandudskiller og flaske. De fungerer ved at dampen strømmer ind i vandudskilleren, hvor ikke fordampet vand løber ad et rør til flasken som er en høj tank. Vandet i flasken ledes i bunden tilbage til fødevandsbeholderen gennem en ventil der reguleres af vandspejlets højde i tanken, således at flasken aldrig bliver fyldt med vand. I toppen af flasken sidder en samlekasse, hvor der er forbindelse til damprøret fra vandudskilleren. Denne fungerer primært som trykudligner, så der ikke dannes et tryk i flasken, der kan forsage, at der presses vand retur til vandudskilleren, som dermed vil lede for meget vand videre til overhederne. 4.1.6 Overhedere Overhedernes formål er at overhede dampen fra fordampningstemperaturen til ca. 510 C, således at dampens entalpi bliver forøget. Ved opstart er overhederens primære opgave at lave tør vanddamp til turbinen. Dampen ledes ikke ind i turbinen før den bl.a. er mindst 20 C over mætningspunktet. På figur 4.1 ses det, at overhederne består af tre varmevekslere i serie, overheder1, overheder2 og overheder3 (OH1, OH2, OH3). Disse sidder nederst i trækket lige over fyrrummet, og modtager derfor den varmeste røggas. Overheder 3 sidder nederst i trækket. Danmarks Tekniske Universitet 13

Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning Mellem overheder1 og overheder 2 samt overheder 2 og overheder 3 er der placeret samlekasser, som har til formål at sikre ensartede damptemperatur, således der opnås jævn termisk belastning. For at regulere temperaturen af dampen, der ledes til turbinen indsprøjtes vand i disse kasser, og herved reduceres temperaturen hvor masseflowet til gængæld forøges. 4.1.7 Træk Trækket er selve kedeltårnet hvor i overhederne og economizerne sidder, og er i princippet et langt rør, som er tilsluttet skorstenen. Modelleringsmæssigt beskriver det den røggas der passerer igennem selve trækket og dermed omgiver overheder og economizer. Temperaturen og stofsammensætningen for røggassen gennem trækket, har indflydelse på hvor meget energi, der overføres til overhederne og economizerne. 4.2 Analyse af procesdata For at opnå indgående indsigt til processen, er alle relevante procesdata for en prøveopstart foretaget d. 26. februar 2007 kl. 14.00-22.30 blevet analyseret. Det er desuden hensigten også at benytte dette datasæt, samt et datasæt opsamlet d. 18. december 2006, til at verificere modellen. Dataene er udtrukket fra et rapportsystem, der konstant logger samtlige procesdata fra blok 21. Det er valgt at udtrække dataene med en sampletid på 1 minut, hvilket må antages at være rigeligt til at give indtryk af dynamikken i processen. Valget baseres på den betragtning, at vandets flowhastighed gennem fordamperen er ca. 3,2 m /s ved fuldlast, og skal passere 210 skot, som hver er 95 m. Vandet er nået ud af fordamperen efter ca. 30 sek. Dertil skal lægges længden af bærerørene, som skal passeres inden vanddampen når vandudskilleren. Der er grundlæggende tre typer data: Temperatur, flow og tryk. I appendiks A på side 101 ses en liste over de procesdata, der er udtrukket fra rapportsystemet. På figur 4.4 ses en skitse, hvor alle sensorer i kontakt med vandet er indtegnet. 14 Danmarks Tekniske Universitet

Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt vand Economizer i tre trin Luftforvarmer Fyrrumsviklinger 16274CT4022 16274CT4041 16274FT4052 16274FT4054 16364CP4009 16329CT4001 1. indsprøjtning 16274FF4001 16274CT4018 16274CT4019 Overheder 1 16274CT4020 16274CT4021 damp Vandudskilder vanddamp Bærerør 16274CT4025 16274CT4027 16274CT4126 16274CT4127 Overheder 2 2. indsprøjtning 16274FT4074 16274CT4076 Overheder 3 16277FP4001 Overhedet damp 16274FT4030 Hovedstop 16274FT4077 16274FT4079 Temperatur Flow Tryk 16274FT4061 16274FT4062 16274FT4081 16274FT4083 kedelafgang 16274FT4064 16274FT4065 16274FP4002 16274FP4002 16365FT4008 16365FP4007 Figur 4.4: Diagram for sensorer i kontakt med vandet På figur 4.5 ses en graf for udvalgte procesdata. Ud fra disse data kan der dannes et indtryk af hvorledes processen forløber. Temperatur [C] 550 500 450 400 350 300 250 200 150 Fødevand Efter Economizer Efter Vandluftforvarmer Efter fordamper Efter bærerør Efter Vandudskilder Efter Overheder 1 Efter Indsprøjtning 1 Efter Overheder 2 Efter Indsprøjtning 2 Efter Overheder 3 Processdata 100 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Tid [sek] x 10 4 Figur 4.5: Udvalgte procesdata Det ses på figur 4.4, at der fra ca. 1,8 10 4 s. til ca. 2,1 10 4 s. er et statisk forløb. I denne tidsperiode er det, ud fra temperatur- og trykændringer, muligt at beregne entalpistigningen i vandet/dampen ved hver enkelt komponent. Ved at se på hvordan vandets totale entalpistigning for hele kedlen er fordelt mellem de forskellige komponenter, fås et indtryk af de enkelte komponenters statiske betydning. Dette kan øge forståelse for indflydelsen af antagelser eller negligering ved modellering Danmarks Tekniske Universitet 15

Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning af de enkelte komponenter. Dvs. om det er acceptabelt at lave en grov antagelse for at opnå en fornuftig model. Man skal omvendt være opmærksom på, at en fór detaljeret model kan skabe flere fejl og unøjagtigheder, end det er hensigten at reducere. Da det er hensigten at opstille en dynamisk model, er det vigtigt også at tage de dynamiske egenskaber i betragtning i forbindelse med modelleringen af de enkelte komponenter. 4.2.1 Estimering at tryk Som det ses på figur 4.6 er der kun trykmålinger få steder i processen. Det er nødvendigt at kende trykket for at kunne beregne vandet/dampens entalpi, og derfor er det nødvendigt at estimere trykket ved hver enkelt komponent. 140 120 100 Estimeret Fødevandstryk Tryk i Flaske Midl Tryk før Hovedstop Midl. Tryk Tryk [Bar] 80 60 40 20 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Sample x 10 4 Figur 4.6: Procesdata for tryk Tryktabet i lige rørstykker er givet ved udtryk 4.1 5. hvor p = λ L d i 0, 5 ρ c 2 (4.1) λ : Friktionstallet [-] L : Rørlængden [m] d i : Rørets indvendige diameter [m] ρ : Vandets densitet [ kg /m 3 ] c : Vandets middelhastighed i røret [ m /s] Vandets middelhastighed bestemmes som: 5 [Termo, 2000] side 85 c = q m ρa 16 Danmarks Tekniske Universitet

Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt hvor q m : Masseflow af vand [ kg /s] ρ : Vand/damps densitet [ kg /m 3 ] A : Rørets indvendige tværsnitsareal [m 2 ] Som det ses af udtryk 4.1 er tryktabet proportionalt med rørets længde, under antagelse af at vandets densitet er konstant. Derfor estimeres trykket i processen ved at interpolere trykmålingerne, mht. rørafstanden til tryksensorerne. Det er en grov antagelse, at vandets densitet er konstant, da det i processen går fra væskeform til dampform. Da der er en trykmåling ved vandudskilleren, som er tæt på det punkt hvor vandet skifter fase, kompenseres der i god udstrækningen for denne antagelse. Entalpi [J/Kg] 3 x Tryk 106 2.5 2 1.5 340 320 300 280 260 240 220 200 Entalpi [J/Kg] 3.4 x Tryk 106 3.3 3.2 3.1 3 500 480 460 440 420 400 380 360 340 2.9 1 2.8 0.5 80 90 100 110 120 130 Tryk [Bar] 2.7 80 90 100 110 120 130 Tryk [Bar] Figur 4.7: Damptabel 200 C - 340 C Figur 4.8: Damptabel 340 C - 500 C På figur 4.7 og 4.8 ses en damptabel, for det område kedlen arbejder i. På figur 4.8 ses det, at når der ikke sker faseskift, har trykændringer relativt lille indflydelse på entalpien i forhold til temperaturændringer. En estimeringsfejl på 25% af processens trykområde (12,5 bar) svarer til en temperatur fejl på ca. 7-8 C, der svarer til ca 5% af prosessen temperaturområde. Det kan derfor konkluderes, at en upræcis estimering af trykket ikke medfører en stor fejl. Dog kan trykændringer have meget stor betydning for entalpien hvis processen befinder sig på grænsen mellem væske- og dampfasen, som det ses på figur 4.7. Derfor er der en stor usikkerhed, hvis procesmålingen ligger tæt på et faseskift. 4.2.2 Analyse af effektudvekslinger Ud fra temperaturmålingerne og de estimerede tryk og masseflows, er effekten til og fra hver enkelt komponent beregnet. I tabel 4.1 ses et gennemsnit af beregnet effekt i det tidsinterval, hvor processen er statisk. Danmarks Tekniske Universitet 17

Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning Proces Effekt ind [MW] Effekt ud [MW] Tilvækst [MW] Economizer 178 319 141 Luftforvarmer 339 320-18 Fordamper 320 705 385 Bærerør 705 700-5 Vandudskiller 700 702 2 Overheder 1, 706 788 82 Indsprøjtning 1 788 800 12 Overheder 2 800 862 62 Indsprøjtning 2 862 867 5 Overheder 3 867 954 87 Tabel 4.1: Tabel over effekttilvækster ved 100% last(steady state). Det kan af tabel 4.1 ses at dampen tilføres en nettoeffekt på ca. 776MW. Kyndbyværkets blok 21 er opgivet til yde 260MW 6 elektrisk effekt, hvilket giver en virkningsgrad på 33%. Dette er uden at tabet fra omsætning fra olie til dampeffekt er medregnet. Det er overraskende at virkningsgraden er så lav, men den beregnede virkningsgrad er verficeret 7. Denne lave virkningsgrad er en konsekvens af afvejningen mellem driftsomkostninger og etableringsomkostninger som beskrevet i introduktionen på side 6. På figur 4.9 er de absolutte effekttilvækster vist i et lagkagediagram, således er der gives et indtryk af deres størrelser i forhold til hinanden. Fordeling af effektudvekslinger Overheder 3 Economizer Indsprøjtning 2 Vandluft forvarmer Overheder 2 Indsprøjtning 1 Overheder 1 Vandudskiller Bærerør Fordamper Figur 4.9: Relativ fordeling af effektudvekslingerne ved statisk fuldlast 6 [Kyndbyværket] 7 [Peter H. Jensen, Dong Energy] 18 Danmarks Tekniske Universitet

Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt De relative størrelser af effektudvekslingerne giver en forståelse for hvilke processer der har stor kvantitativ betydning for processen og hvilke der ikke har. Herved har man et godt udgangspunkt til at vurdere hvilke processer, der skal modelleres nøjagtigt kvantitativt, og hvilke der kan forenkles eller måske negligeres. 4.2.3 Analyse af massefordeling Det er hensigten at opstille en model, der har god præcision både kvantitativt men også dynamisk. Der bør derfor i vurderingen af de enkelte komponenters betydning for processen, også indgå en betragtning af komponenternes dynamiske betydning såvel som deres kvantitative betydning. Det vurderes, at det er de enkelte komponenters stålmasser, der har størst afgørende betydning for processens dynamik. På figur 4.10 ses et lagkagediagram, som viser fordelingen af processens stålmasser mellem de enkelte komponenter. Fordeling af stålmasser Overheder 3 Indsprøjtning 2 Overheder 2 Indsprøjtning 1 Overheder 1 Economizer Vandudskiller Bærerør Fordamper Vandluft forvarmer Figur 4.10: Relativ fordeling af stålmasser Den relative fordeling af masser, som ses på figur 4.10, giver en god indsigt i hvilke komponenter der har stor dynamisk betydning. Derved er der ligesom de kvantitative betydninger, et godt udgangspunkt for at vurdere hvilke processer, der kan negligeres og hvilke der bør modelleres nøjagtigt. Danmarks Tekniske Universitet 19

Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning 4.2.4 Vurdering af de enkelte komponenters betydning for den samlede proces Det ses af figur 4.9 og 4.10 at luftforvarmeren, bærerørene, vandudskilleren, og indsprøjtningerne har en relativ lille kvantitativ og dynamisk indflydelse. Det er vurderet, at luftforvarmer og bærerør kan udelades fra modellen. Dog er den kvantitative vurdering gjort ud fra data i fuldlast området, og modellen skal primært benyttes til simuleringer af opstartsekvenser. Det er alligevel vurderet, at luftforvarmer og bærerør ikke har en nævneværdig større indflydelse i opstartssekvensen. Vandudskilleren har derimod stor indflydelse i opstartssekvensen, da meget vand udskilles i opstarten, i modsætning til fuldlast hvor intet vand udskilles. Derfor kan vandudskilleren ikke udelades i modellen, selvom figur 4.9 og 4.10 indikerer at den godt kunne. Indsprøjtningerne ser, ifølge figurerne, ikke ud til at have den store indflydelse. Det er svært at afgøre, om der er behov for indsprøjtningerne når modellen skal benyttes til optimering af opstartsforløbet. Ved senere validering af overheder 2 og 3 vil model af indsprøjtningen bidrage til at give et bedre sammenligningsgrundlag. Indsprøjtningen er enkel at modellere, og CPU-belastningen er derfor ubetydelig. Da omkostningerne i form af tidsforbruget og risiko for modelfejl og støj er meget lille, er det valgt at medtage indsprøjtningerne i modellen. På figur 4.9 ses det desuden, at det er fordamperen der giver det klart største kvantitative bidrag. dvs. der opnås større overordnet model præcision ved at forbedre modellen for fordamperen fremfor f.eks en forbedring af modellen for economizer og overheder. 20 Danmarks Tekniske Universitet

5 Modelopbygning Dong Energy har, som nævnt, udviklet en dynamisk model i Matlab/Simulink over Asnæsværket. Mange kraftværker indeholder samme elementer f.eks. economizer, fyrrumsviklinger og overheder, og derfor kan modellen modificeres og tilpasses til et nyt kraftværk. Der er endnu ikke opstillet en model for Kyndbyværket hvilket er et delmål i dette projekt. Modelleringen af kedlen tager udgangspunkt i modellen af Asnæsværket, som også har en Bensonkedel dog med andre dimensioner og brændsel. Economizer, overheder osv. er ligeledes dimensioneret og opbygget anderledes. For at kunne modificere og tilpasse modellen til Kyndbyværkets kedel, er det essentielt med indgående forståelse for processerne og opbygning af modellen for disse. Derfor redegøres der følgende for hvorledes de enkelte processer er moduleret og hvorledes modellen for Kyndbyværkets kedel er opbygget. Da målet med projektet er at optimere kedelopstarten, er det kun relevant at opstille en model af Kyndbyværkets kedel. Vekselvirkningerne mellem det øvrige anlæg og kedlen er begrænset, da fødevandsflowet til i kedlen reguleres af fødevands-pumpen og -ventil, og trykket reguleres af en ventil mellem kedel og turbine. Derved er ydre påvirkninger begrænset. 5.1 Fordamper, economizer og overheder Fordamper, economizer og overheder er processer der kan beskrives som varmeeffekt tilført til vand i et rør. Analyse og modelopstilling vil derfor for disse tre processer være teoretisk ens. 5.1.1 Procesanalyse for fordamper, economizer og overheder De primære overvejelser om energiudvekslinger og generelle betragtninger for processen er som følger. Effekt modtaget fra tilstrømmende vand Vandet der tilføres til processen har en given entalpi og masseflow og skal dermed betragtes som et effektbidrag til processen. Det tilførte vand til fordamperen kommer fra economizerne. Ligeledes modtager Danmarks Tekniske Universitet 21

Afgangsprojekt Modelopbygning overheder og economizer vand/damp fra henholdsvis vandudskilleren og fødevandstanken. Effekt afgivet til udstrømmende vand Formålet med processerne er at øge entalpien i vandet. Derved afgives størsteparten af effekten fra prosessen i form af entalpi og masseflow for det udstrømmende vand. Varmestrømme til rør Processerne modtager effekt, i form af konvektion og stråling fra røggassen eller i form af stråling direkte fra flammerne. Det antages at strålevarme direkte fra flammer udelukkende afgives til fordamperen, da der nederst i trækket sidder et stråleskjold, der blokerer for direkte stråling fra flammerne til overhederne. Røggas og fordamper er dog i kontakt med hinanden, men det antages at denne varmeudveksling er så lille i forhold til strålevarmen, at denne kan negligeres. Economizer og overheder modtager effekt i form af konvektion og stråling fra røggassen. Tryktab gennem processen Gennem processen sker der et tryktab, pga. strømningsmodstand og i mindre grad en trykændring pga. løftehøjde. Især for fordamperen hvor der sker et faseskift, er en korrekt trykbestemmelse vigtig, da trykket har stor indflydelse på ved hvilken entalpi faseskiftet sker, som beskrevet i afsnit 4.2.1 på side 16. Tryktab medfører et entalpitab i vandet. Ved høj last har tryktabet dog mindre indflydelse end ved lavere last, da dette entalpitab ved høj last udgør en forholdsmæssig mindre del af den samlede entalpitilvækst. For fordamperens vedkommende, er der desuden mere vand ved lav last, hvilket pga. løftehøjden skaber større tryk i den nederste del. Overordnet set har trykket dog begrænset indflydelse. Varmetab til omgivelserne Economizer og overheder har arealmæssigt relativt små flader ud mod omgivelserne, og disse er desuden isoleret, så varmetabet til omgivelserne kan her negligeres. Halvdelen af fordamperens overflade vender ud mod omgivelserne, hvilket er en betragtelig andel, men pga. isoleringsmaterialets meget lave varmeledningsevne, antages varmetabet at være så lille at dette ligeledes kan negligeres 8. Opvarmning af rør Rørene består at stål, som samlet udgør en betragtelig varmekapacitet og dermed kraftigt påvirker processens dynamik. Der ses bort fra rørenes indre varmeledningsevne, og rørtemperaturen antages derfor at være ens for hele røret, selvom den gradvist falder fra ydersiden til indersiden. Der kan korrigeres for denne antagelse ved at justere varmeovergangstallet mellem rør og vand. Effekt til vand/damp Rørene afgiver effekt til vandet/dampen i rørene i form af konvektion. Vandet/dampen har ligesom rørene en varmekapacitet, der påvirker processens dynamik. Massen af vand/damp er meget lavere end massen af stål, og derfor har vandets varmekapacitet langt mindre indflydelse på dynamikken. 8 [Peter H. Jensen, Dong Energy] 22 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt Ændring i massefylde Vands massefylde er stærkt afhængig af tryk og temperatur. Da der netop opstilles en dynamisk model, vil der forekomme store ændringer i tryk og temperatur. Massefylden af vandet i røret vil derfor variere meget, og det kan derfor ikke antages at massen og masseflowet for vand er statisk, dvs. massen af vand ud svare ikke altid til masse af vand ind i processen, som man ellers umiddelbart ville antage. 5.1.2 Modelopstilling for fordamper, economizer og overheder Modellen opstilles ud fra en energibetragtning for røret, en energibetragtning for vandet, en massebetragtning for vandet samt en betragtning for trykændringen. Egenskaberne for vand/damp er afhængig af tryk og entalpi, og derfor bestemmes vandets temperatur og densitet ved opslag i damptabellen, se appendiks D på side 110. Damptabellerne giver en beregning af f.eks. temperatur som funktion af entalpi og tryk, da der ellers skulle have været brugt en lineariseret værdi for den specifikke varmekapacitet, som beskriver relationen mellem specifik entalpi og temperatur. Energibalance for røret På figur 5.1 er vist en illustration af energibalancen for rørene. Med rørene menes et rør generelt uanset om det er placeret i fyrrum, overheder eller economizer. Energiflowet til røret består af varmestrømme i form af stråling eller konvektion fra omgivelserne, som igen videregives som varmestrøm til vandet der strømmer gennem røret. Er processen ikke statisk, optages eller afgives effekt til hhv. opvarmning eller afkøling selve røret. Figur 5.1: Illustration af energibalancen for rør I nedenstående udtryk 5.1 ses energibalancen for røret. d dt T rør c p rør m rør = Φ ind Φ rør/vand d dt T rør = Φ ind α rør/vand A rør (T rør T vand (h, p)) c p rør m rør (5.1) Danmarks Tekniske Universitet 23

Afgangsprojekt Modelopbygning hvor c p rør : Specifik varmekapacitet for rør [ kj /(kg K)] m rør : Samlet masse for rør [kg] Φ ind : Effekt til røret [ kj /s] Φ rør/vand : Effekt ud af røret til vand [ kj /s] α rør/vand : Varmeovergangstal for rør til vand [ W /(m 2 K)] A rør : Indvendig overfladeareal rør [m 2 ] T rør : Temperatur for rør [K] T vand (h, p) : Temperatur for vand [K] Varmestrømmen Φ ind udledes i afsnit 5.2 eller 5.4, afhængigt af om udvekslingen sker mellem fordamper og fyrrum i form af stråling, eller om udvekslingen sker mellem economizer/overheder og røggas i form af konvektion og stråling. Energibalance for vand Det ses i udtryk 5.1 at røret afgiver en varmestrøm til vandet. Desuden modtager vandet en effekt i form af entalpien i det tilstrømmende vand. Den modtagne varmestrøm og effekt afgives til vandet der strømmer ud af røret. Derved får vandet entalpitilvækst når det strømmer gennem røret. Der tages desuden højde for trykændringen da denne indflydelse på entalpien i vandet. Figur 5.2: Illustration af energibalance for vand i rør I nedenstående udtryk 5.2 ses energibalancen for røret d dt h vand m vand = Φ rør/vand + P vand ind P vand ud d dt p vand V rør hvor d dt h vand = 1 V vand ρ vand (h, p) (α rør/vand A rør/vand (T rør T vand (h, p)) +q vand (h vand ind h vand ) d dt p vand V rør ) (5.2) 24 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt V rør : Volumen af rør [m 3 ] ρ vand (h, p) : Densitet af vand [ kg /m 3 ] q vand : Masseflow af vand [ kg /s] h vand ind : Specifik entalpi for vand ind [ kj /kg] h vand : Specifik entalpi for vand [ kj /kg] p vand : Vandtryk i røret [pa] Trykændringsbidraget d dt p vand V rør vurderes ikke at give et nævneværdigt bidrag(<1%) til entalpiændringen, og det udelades derfor i implementering. Ved en simulering er denne antagelse bekræftet hvilket ses i appendiks E på side 111. Massebalance for vand Når trykket ændres og/eller vandets entalpi stiger, især når det fordamper, ændres densiteten, hvilket påvirker flowhastigheden som igen påvirker hvordan vandet opvarmes. Derfor vil der når entalpien og trykket ikke er statisk, ske en afgivelse eller ophobning af vandmasse i røret, hvilket er tilfældet under opstarten og nedlukningen. Derfor opstilles en massebalance for røret, og denne er illustreret på figur 5.3. Figur 5.3: Illustration af massebalance for vand I nedenstående udtryk 5.3 ses massebalancen for røret hvor d dt ρ vand V rør = q vand ind q vand ud q vand ud = ( d dh ρ vand d dt h vand d dp ρ vand d dt p vand)v rør + q vand ind (5.3) d dh ρ vand : Ændring af ρ mht. til tryk [ kg /(m 3 s)] d dt h vand : Ændring af specifik entalpi [ kj /(kg s)] d dp ρ vand : Ændring af ρ mht. entalpi [ kg /(m 3 s)] d dt p vand : Ændring af tryk [ bar /s] q vand ind : Masseflow af vand ind [ kg /s] Danmarks Tekniske Universitet 25

Afgangsprojekt Modelopbygning Dette udgangspunktet er som den oprindelige model af Asnæsværket er implementeret ud fra. Ændring i densitet ( d ρ dt vand) bestemmes ud fra to konstanter ( d ρ dh vand og d ρ dp vand), som giver ændringen af densiteten som funktion af hhv. trykændring og entalpiændring uafhængigt af hinanden. De to konstanter er bestemt ved linearisering via to opslag af densiteten i damptabellen, med små ændringer i hhv. tryk og entalpi (0,1bar og 1 kj /kg). Hældningen mellem de to opslag angiver derved konstanternes størrelse. Dette er illustreret på nedenstående figur 5.4. Rho dp=0,1 drho dp p Figur 5.4: Illustration af beregningen af ρ Denne metode vil vise sig at være uhensigtsmæssig ved simulering af en opstart. Her vil ændringen af tryk og entalpi være så stor, at værdierne vil befinde sig langt fra det arbejdspunkt de to lineariseringskonstanter er blevet bestemt ved. Dermed vil afvigelse mellem ρ bestemt ved konstanterne og ρ bestemt ved tabelopslag være meget stor. Ved kraftige ændringer kan bidraget fra d ρ blive så stort, at der beregnes negativt masseflow dt af vand ud af røret, hvilket den resterende model ikke kan håndtere. Istedet bestemmes d dt ρ ved følgende udtryk: d dt ρ vand = 1 τ ρ vand(h, p) ρ vand (5.4) hvor τ : Tidskonstant for processen [-] d dt ρ : Ændring af densitet [kg /(m 3 s)] ρ vand (h, p) : Aktuel densitet fundet ved tabelopslag [ kg /m 3 ] ρ : Densitet ved forrige iteration [ kg /m 3 ] Densiteten (ρ vand (h, p)) bestemmes ved opslag i damptabellen, som funktion af det aktuelle tryk og entalpi. Tidskonstanten (τ) kan benyttes til at dæmpe kraftige udsving i d dt ρ vand således der ikke beregnes negativt masseflow. τ er eksperimentelt bestemt til 100. 26 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt Udtryk 5.3 ændres derved til: q vand ud = d dt ρ vand V rør + q vand ind (5.5) Fordelen med at implementere modellen med udtryk 5.4 og udtryk 5.5 er, at her bestemmes densiteten præcist udfra aktuel entalpi og tryk frem for at bestemme en approksimeret densitet vha. linearisering. Det koster en ekstra integrator i modellen, men der spares derimod tre CPU-krævende tabelopslag i damptabellen. Bestemmelse af tryktab Pga. strømningsmodstand og løftehøjde, sker der et tryktab i processen. I den oprindelige model blev dette tryktab i komponenten (f.eks. overheder) ikke beregnet, men da modellen skal benyttes til simulering af opstartsforløb med variationer i strømningshastigheden og densitet, som påvirker tryktabet, ønskes det at udvide modellen således, at tryktabet beregnes på baggrund af disse parametre. På Kyndbyværket styres trykket i kedlen af dampventilen der sidder ved kedelafgangen. Dvs. for at modellere tryktabet korrekt, skal det modelleres modsat dampflowretningen. Derfor skal en beregning af trykket gennem kedlen skal tage udgangspunkt i trykket ved kedelafgangen, og så beregnes bagud til kedelindgangen som en trykstigning. Trykændringen gennem en proces kan beskrives ved følgende udtryk: p ind = p ud + p tab (5.6) hvor p ud : Tryk ud af røret [bar/s] p ind : Tryk ind i røret [bar] p tab : Tryktab [bar] p tab bestemmes ved nedenstående udtryk til beregning af tryktab i lige rør. Der ses bort fra bøjningers bidrag til tryktabet, da det som nævnt ikke er muligt at bestemme præcist hvorledes de enkelte rør forløber. p tab = ρgh + λ L d i 0, 5 ρ c 2 100000 P a bar (5.7) hvor g : Tyngdeaccelerationen [ m /s 2 ] h : Løftehøjde i fordamperen [m] λ : friktionstallet [-] Danmarks Tekniske Universitet 27

Afgangsprojekt Modelopbygning For at kompensere for rørbøjninger justeres friktionstallet λ. Friktionstallet bestemmes således, at der opnås et tryktab ved fuldlast svarende til tryktabet angivet i statiske beregninger 9. λ bestemmes dermed ved omskrivning af udtryk 5.7 til følgende udtryk: λ = p tab 100.000 ρgh L d i 0, 5 ρ c 2 (5.8) Som eksempel beregnes λ for overheder2. Tryktabet fra udgangen af overheder2 bagud til udgangen af overheder1, er opgivet til ca. 2,5 bar. Densiteten ρ er i modellen bestemt til ca. 30 kg /m 3. Denne værdi er dog afhængig af trykket, og som tidligere nævnt vil man i realiteten ikke kunne bestemme densiteten uden at have bestemt trykket og omvendt. Densiteten antages som udgangspunkt til en ca.værdi, ud fra et fast bestemt tryktab ved fuldlast. Det er nødvendigt med en række iterative justeringer af λ, således at tryktabet i modellen beregnes til de opgivne 2,5 bar, og at tryktabet ligeledes stemmer overens i det resterende lastforløb. λ bestemmes til ca. 8 10 6. De resterende data for de øvrige overhedere samt fordamperen findes i appendiks B på side 103. Løftehøjden kan desuden udelades af beregningen, da det bl.a. ved simuleringer er erfaret, at bidraget udgør en meget lille del af det samlede tryktab. Elementopdeling af processen Ud fra ovenstående udtryk kan der opstilles en Simulinkmodel for economizer, fyrrumsviklinger og overheder, der giver tryktab, rørtemperatur samt flow og entalpi af vand/damp ud, som funktion af tryk, varmestrøm samt flow og entalpi af vand/damp ind. Udtrykkene er opstillet ud fra den betragtning at rørtemperatur, tryk, flow og entalpi er konstant gennem hele røret, dvs. røret betragtes faktisk som mere et stort kar hvor der bliver rørt godt rund i vandet. Dette er en grov tilnærmelse, da der reelt er tale om et meget langt rør hvor rørtemperatur og entalpien i vandet stiger gradvist. Derfor opstilles modellen som et antal serieforbundne mindre rør, der hver modtager en ligeligt fordelt andel af tilført effekt, som det ses på figur 5.5. Tilsammen udgør alle rørene den samlede proces. Herved opnås det, at rørtemperatur, tryk, flow og entalpi kan stige diskret gennem rørets længde, hvilket er en bedre tilnærmelse. Antallet af sektioner røret opdeles i, må blive en afvejning mellem modelnøjagtigheden og beregningshastighed ved implementering af modellen. h, q h, q h, q h, q p p p p h, q p 9 [Excel ark, KYV 22] Figur 5.5: Illustration af processen opdelt i elementer 28 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt 5.2 Fyrrum Fyrrummet analyseres, for at give overblik over de processer der skal tages højde for når der opstilles en model. Det er vigtigt at gøre det klart hvilket elementer, der har stor indvirkning på den samlede proces, og derved bestemme hvilke der kan udelades. 5.2.1 Procesanalyse for fyrrum De primære overvejelser om energiudvekslinger og generelle betragtninger for processen er som følger. Den kemiske sammensætningen af olien Denne har betydning for oliens brændværdi og forbrændingshastighed. Desuden har sammensætningen stor indflydelse på fordelingen gasser, der dannes ved forbrændingen, og indvirker dermed på de termiske egenskaber der ligger til grund for temperaturen i fyrrummet og i røggassen ud af fyrrummet. Olien benyttet på Kyndbyværket svarer til ganske almindelig diesel 10. Det antages derfor at den kemiske sammensætning af olien er den samme som diesel. Den gennemsnitlige kemiske sammensætning af almindelig diesel består af C 12 H 26 og strækker sig i intervallet C 10 H 22 -C 15 H 32 11 Forbrændingshastigheden (reaktionskinetik) Det antages, at olien ikke forbrænder ø- jeblikkeligt, og dermed kan der ske en mindre ophobning af uforbrændt brændsel i fyrrummet. Den Kemiske sammensætning af luft der tilføres forbrændingen Det antages at luften udelukkende indeholder ilt (O 2 ) og kvælstof (N 2 ) med en på fordelingen på hhv. 21% og 79% 12. Ilten indgår i forbrændingen af olien, hvorimod kvælstof ikke reagerer med noget. Mængden af kvælstof i røggassen afgivet fra fyrrummet, vil derfor være lig med mængden af kvælstof i den tilførte forbrændingsluft. Forholdet mellem olie og luft Der skal naturligvis tilføres luft nok til at forbrænde olien. Ved en yderligere forøgelse af forbrændingsluften skabes der også en ændring i mængden og sammensætning af røggassen, og dermed en ændring af den effekt der transporteres ud af fyrrummet. Afgivet effekt i form af strålevarme Mængden af strålingen afhænger af emissionstallene samt temperaturen for det afgivende og modtagende medie. Emissionstallene ɛ angiver hvor meget stråling der optages, og hvor meget der reflekteres fra mediet. 10 [Helge Didriksen, Dong Energy] 11 [Wikipedia, 2007]. 12 [Termo, 2000] side 160 Danmarks Tekniske Universitet 29

Afgangsprojekt Modelopbygning Afgivet effekt i form af konvektion En del af effekten frigivet ved forbrændingen, afgives til røggassen i form af konvektionsvarme. Konvektions størrelse afhænger af den kemiske sammensætning og mængden af røggas. Tilføjet varmeeffekt fra olie og forbrændingsluften For at opnå en optimal forbrænding forvarmes både olie og forbrændingsluften. Olien forvarmes til ca. 15 C og forbrændingsluften forvarmes til ca. 150 C. Derved indeholder disse en varmeeffekt som tilføres til processen. 5.2.2 Modelopstilling for fyrrum For opstilling af model for selve fyrrummet, skal det beskrives hvorledes den frigivne effekt fra forbrændingen overføres via stråling til fordamperen og via konvektion til røggassen. Den forvarmede olie afbrændes og afgiver varme i form af strålevarme og konvektionsvarme. Strålevarmen afgives primært til fyrrumsviklingerne, hvor konvektionsvarmen afgives til overheder og economizer via røggassen. For at beskrive varmestrømmen, opstilles en energibalancen for fyrrummet: Figur 5.6: Skitse for energibalance for fyrrum I nedenstående udtryk 5.9 ses energibalancen for røret. d dt T fyrrum c p m røggas = P forb + P luft + P olie Φ stråling Φ konvektion d dt T fyrrum = P forb + P luft + P olie Φ stråling Φ konvektion c p m røggas (5.9) 30 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt hvor T fyrrum : Temperaturen i fyrrummet [ C] P forb : Effekten frigivet ved forbrænding af olie [W ] P luft : Effekten(entalpiflow) i luft tilført til fyrrummet [W ] P olie : Effekten(entalpiflow) i olie tilført til fyrrummet [W ] Φ konvektion : Effekten afgivet til røggassen [W ] Φ stråling : Strålingsvarme afgivet til fyrrumsviklinger [W ] c p : Gennemsnitlig specifik varmekapacitet af fyrrummet [ kj /(kg K)] m røggas : Gennemsnitlig molmasse af røggas i fyrrummet [ kg /mol] Det kan her diskuteres om tidskonstanten i processen (c p m røggas ) beregnes korrekt. Det antages i udledningen, at fyrrummet udelukkende består af røggas, hvilket ikke er korrekt da fyrrummet også indeholder flammerne. Fyrrummet udgør dermed en ubestemmelig blanding af flamme og røggas. Det kan umiddelbart ikke bestemmes hvad flammen egentlig består af, og en præcis model for selve flammerne kan derfor ikke opstilles. Antagelsen om at flammen bare er røggas er som udgangspunkt udmærket, men da der er stor forskel i temperatur og volumen mellem flamme og røggas, er der også stor forskel i deres termiske egenskaber. Derfor burde det overvejes evt. at kompensere for dette, ved at justere på tidskonstanten. Effekten frigivet ved forbrænding af olie P forb afhænger af reaktionskinetikken (forbrændingshastigheden) samt olies brændværdi. Dette ses i nedenstående udtryk 5.10 P forb = Reak olie Holie ρ olie (5.10) hvor H o olie : Øvre brændværdi for olien [ kj /ltr] ρ olie : Oliens densitet [ kg /ltr] Oliens brændværdi (H olie ) og densitet (ρ olie ) er fundet til hhv. 40,9 MJ /ltr og 0.85 kg /ltr 13. Reaktionskinetikken, som er et mål for hvor hurtigt forbrændingen forløber, afhænger af fyrrumstemperaturen, iltprocenten samt mængden af olie i fyrrummet. hvor 13 [Wikipedia, 2007] Reak olie = K Reak T fyrrum m olie m O2 m total (5.11) Danmarks Tekniske Universitet 31

Afgangsprojekt Modelopbygning Reak olie : Mængden af forbrændt olie [ kg /s] K Reak : Reaktionskinetikskonstanten [ 1 /( C s)] T fyrrum : Temperaturen i fyrrummet [ C] m olie : Mængden af olie i fyrrummet [kg] m O2 m total : Iltandelen i fyrrummet [-] Reaktionskinetikskonstanten (K Reak ) er empirisk bestemt til 0,1[ 1 /( C s)]. Iltandelen i fyrrummet ( m O 2 m total ) udledes senere i udtryk 5.20 i forbindelse med udledning af effekten afgivet til røggassen. Som det ses af udtryk 5.11 kræves det at mængden af uforbrændt olie i fyrrummet er kendt, og derfor opstilles en simpel massebalance for den uforbrændte olie i fyrrummet. hvor q olie : Tilført olie til fyrrummet [ kg /s] d dt m olie = q olie Reak olie (5.12) Varmeeffekten i tilført luft P luft beregnes ud fra temperatur og molfordelingen af stofferne luften. Som nævnt, antages luften udelukkende at bestå af 21% ilt(o 2 ) og 79% kvælstof (N 2 ), og dermed kan molflowet af disse to gasser let udregnes. P luft kan derved beregnes som: P luft = (0, 21 c p O2 + 0, 79 c p N2 ) T luft q luft (5.13) hvor c p O2 : Approksimeret varmekapacitet for ilt [ kj /(mol C)] c p CO2 : Approksimeret varmekapacitet for kvælstof [ kj /(mol C)] T luft : Temperatur af luften [ C] q luft : Molflow af forbrændingsluft [ mol /s] Varmekapaciteten af gasserne i forbrændingsluften og i røggassen afhænger ulineært af temperaturen. Da der er store temperaturvariationer for røggassen igennem modellen, er det derfor nødvendigt at tage denne ulinearitet i betragtning. Derfor er varmekapaciteter for alle gasser i modellen fundet ved en linearisering. En nærmere beskrivelse af hvorledes disse varmekapaciteter er bestemt, kan ses i appendiks C på side 108. 32 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt Varmeeffekten i olie tilført til fyrrummet P olie beregnes ved hjælp af masseflow, olietemperatur og oliens varmekapacitet, som det fremgår af følgende udtryk: P olie = c p olie T olie q olie (5.14) hvor c p olie : Varmekapacitet for olie [ kj /(mol C)] t olie : Temperatur af olie [ C] q olie : Molflow af olie [ mol /s] Oliens varmekapacitet (c p olie ) estimeres til at være 2, 5 kj /(mol C). Det er ikke lykkedes at finde varmekapaciteten for diesel, derfor er den estimeret ud fra varmekapaciteter af lignende væsker. Da olien kun er 15 C er dette effektbidrag meget lille, så en lidt upræcis estimering af varmekapaciteten har stort set ingen indflydelse. Strålingsvarme afgivet til fyrrumsviklinger Φ stråling beregnes ved hjælp af udtrykket for stråling 14 : Φ stråling = σa(t 4 fyrrum T 4 rør)ɛ (5.15) hvor σ : Stefan-Boltzmann konstant [ W /(m 2 K 4 )] A : Udvendig overfladeareal for vikling [m 2 ] T fyrrum : Temperatur i fyrrummet [K] T ford : Temperatur af væggen(fyrrumsviklingerne) [K] ɛ : Emissionsfaktor [-] Emissionsfaktoren (ɛ) er ved tabelopslag bestemt til 0, 7 15. Udledning af fordamperens vægtemperatur (T ford ) kan ses i afsnit 5.1. Effekten afgivet til røggassen Φ konvektion er mere kompliceret at beregne end strålingsvarmen. Konvektion afhænger af røggassens varmekapacitet, og røggassen består af flere forskellige stoffer, med forskellig varmekapacitet. Derfor skal røggassens kemiske sammensætning bestemmes først. Dette 14 [Termo, 2000] side 218 15 [Termo, 2000] side 253 Danmarks Tekniske Universitet 33

Afgangsprojekt Modelopbygning gøres ved at se på den kemiske reaktion, der sker ved forbrændingen. Som tidligere nævnt er oliens kemiske sammensætning bestemt til: C 12 H 26, reaktionsskemaet kommer derved til at se således ud: 18, 5 O 2 + C 12 H 26 = 12 CO 2 + 13 H 2 O (5.16) Den tilførte forbrændingsluft antages udelukkende at indeholde ilt (O 2 ) og kvælstof (N 2 ). Da forbrændingen kan ske ved et luftoverskud, kan der være overskydende ilt som så indgår i røggassens sammensætning. Røggassen kommer derved til at indeholde følgende stoffer: Kuldioxid CO 2 Vand H 2 O Kvælstof N 2 Ilt O 2 Mængden af kuldioxid og vand i røggassen beregnes ud fra reaktionsskemaet 5.16 og mængden af forbrændt olie. q mol CO2 = 12 m mol olie Reak olie mol (5.17) q mol H2 O = 13 m mol olie Reak olie mol (5.18) hvor q mol CO2 : Molflow af kuldioxid i røggassen [ mol /s] q mol H2 O : Molflow af vand i røggassen [ mol /s] m mol olie : Molmassen af olien [ mol /kg] Som tidligere nævnt reagerer kvælstof ikke med noget, og derfor indeholder røggassen en mængde af kvælstof svarende mængden af kvælstof tilført med forbrændingsluften. Dermed beregnes mængden af kvælstof i røggassen enkelt ud fra mængden af tilført forbrændingsluft: hvor q mol N2 = 0.79 q luft (5.19) q mol N2 : Molflow af kvælstof i røggassen [ mol /s] Da røggassen afgives fra fyrrummet, antages det at iltandelen i røggassen, er den samme som iltandelen i fyrrummet. Iltmassen i fyrrummet bestemmes via. en massebalance. Den 34 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt totale molmasse i fyrrummet beregnes med ideal gas ligningen, og herved kan iltandelen beregnes med følgende udtryk 5.20. m O2 R gas T fyrrum = m O2 (5.20) m total p fyrrum V fyrrum hvor m total m O2 : Andelen af ilt i fyrrummet [-] p fyrrum : Tryk i fyrrum [pa] V fyrrum : Fyrrumsvolumen [m 3 ] R gas : Idealgaskonstanten [ J /mol K] m O2 : Iltmængde i fyrrum [mol] De fleste kraftværker kører med undertryk i fyrrummet for at sikre at der ikke siver røggas ud af evt. utætheder i kedlen. Kyndbyværket har ingen røggasblæsere, så der kan ikke skabes undertryk, derfor antages trykket i fyrrummet p fyrrum at være 1 atm. Det antages, at molmassen i fyrrummet er statisk, dvs. molmassen i røggassen ud, svarer til molmassen af olie og luft ind. I reaktionsskemaet 5.16 ses det, at hvert mol forbrændt olie omsættes til 25 mol røggas (12 CO 2 og 13 H 2 O). Derved kan det totale molflow i røggassen bestemmes ved følgende udtryk 5.21: hvor q mol tot = q luft + 25 m mol olie Reak olie (5.21) q mol tot : Det totale molflow af røggas [ mol /s] Da iltandelen i fyrrummet og det totale røggas molflow er kendt, kan molflowet af ilten enkelt beregnes ud fra antagelsen om at iltandelen i fyrrummet og røggassen er ens. hvor q mol O2 = q mol tot q mol O2 : Molflow for ilt i røggas [ mol /s] m O2 m total (5.22) Udgangspunket for at bestemme iltandelen er at massen af ilt i fyrrummet er kendt, derfor opstilles en massebalance for ilten i fyrrummet. d dt m O 2 = 0, 21 q luft 18, 5 m mol olie Reak olie q mol O2 (5.23) Danmarks Tekniske Universitet 35

Afgangsprojekt Modelopbygning Mængden og af de enkelte stoffer i røggassen er nu kendt, og det er dermed muligt at beregne effekten afgivet til røggassen (Φ konvektion ): Φ konvektion = T fyrrum (q mol CO2 c p CO2 + q mol H2 O c p H2 O +q mol N2 c p N2 + q mol O2 c p O2 ) (5.24) Alle leddene i udtryk 5.9 er nu udledet, og det er dermed muligt at opstille en model for fyrrummet der giver strålingsvarme og konvektionsvarme i form af røggas, som funktion af fordamper temperatur samt tilført luft og olie. 5.3 Vandudskiller og flaske Vandudskiller og flaske er det led hvor vand og damp separeres. Den oprindelige model indeholdte ikke en model af en vandudskiller, og det er derfor nødvendigt at udlede, opstille, og implementere en ny model fra grunden. Modelopstillingen besværliggøres af at vandudskilleren på Kyndbyværket kun fungerer efter hensigten ved lave dampflow. Ved moderate dampflow begynder noget af vandet at blive revet med dampen gennem vandudskilleren, og ved fuldlast fungerer vandudskilleren slet ikke, da alt vandet bliver revet med. Der er ikke er præcis forståelse og indsigt for medrivningsprocessen, eller hvordan den påvirkes af forskellige parameter. Derfor er det ikke muligt at opstille en model der udelukkende tager udgangspunkt i fysikkens love, som modelopstillingen for de øvrige processer gør. 5.3.1 Procesanalyse for vandudskiller og flaske De primære overvejelser om energiudvekslinger og generelle betragtninger i processen er som følger. Mængde af medrevet vand Selve udskilningen af vandet fra dampen sker ved hjælp af tyngdekraften. Vand ledes væk via et rør nederst i vandudskilleren, og dampen ledes videre i toppen af vandudskilleren. Dette er naturligvis ideelt set. Når volumenflowet øges, vil mere og mere vand blive revet med dampen. Mængden af medrevet vand er ikke særlig veldefineret. Det erfaret at mængden afhænger af dampflowet, men om det er en lineær eller eksponentiel sammenhæng vides ikke. Derfor vil denne sammenhæng blive delvis impirisk bestemt. Mætningsgrad i den tilførte damp I modellen er damp repræsenteret som et masseflow og en entalpi. Det er derfor ikke direkte muligt at bestemme mængden af ufordampet vand i den tilførte damp. Fordelingen mellem vand og damp, har naturligvis direkte indflydelse på vandudskilningsprocessen, og der igennem indflydelse på hvor meget effekt der afgives fra processen i form af damp videre til overhederen. 36 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt Flaskens volumen og kapacitet Det udskilte vand ledes over i flasken, som basalt set bare er en høj tank med en drænventil i bunden. Da flasken ikke har nogen indflydelsen på kedelprocessen, er det besluttet ikke at opstille en model for flasken, dvs. vandet der udskilles i vandudskilleren antages at løbe i kloakken og forsvinder fra processen. 5.3.2 Modelopstilling for vandudskiller Bestemmelse af mætningsgraden (fordelingen mellem vand og damp) Mætningspunktet for vanddamp afhænger af trykket, og derfor benyttes damptabellen til at bestemme den specifikke entalpi for både vand og tør damp i mætningspunktet ved det aktuelle tryk. Den specifikke entalpi for den tilførte vanddamp sammenholdes så med disse grænseværdier. Er entalpien højere end grænseværdien for tør damp, kan det konstateres at mætningsgraden er 100% dvs. der er udelukkende tilført tør damp. Ligger entalpien mellem de to grænseværdier, er der tilført en blanding af vand og damp, og er entalpien under grænseværdien for vand, er mætningsgraden 0% dvs. der er udelukkende tilført vand. Er der er tilført en blanding af vand og damp, bestemmes mætningsgraden ud fra forholdet mellem den tilførte fordampningsvarme (el.fordampningsentalpi), og fordampningsvarmen krævet for at opnå tør damp. Dette forhold bestemmes ud fra entalpiforholdet mellem vand og tør damp, illustreret på figur 5.7. h hdamp damp hvanddamp 2 fase 2fase Fordampet hvand vand T Figur 5.7: Bestemmelse af dampindhold i vanddamp Den krævede fordampningsentalpi er givet ved differencen mellem specifik entalpi for vand og tør damp i mætningspunktet 16. Denne difference er udelukkende afhængig af 16 [Termo, 2000] side 104 og 247 Danmarks Tekniske Universitet 37

Afgangsprojekt Modelopbygning trykket, som må antages at være konstant for hvert beregningsgennemløb, og dermed bliver mætningsgraden proportional med forholdet mellem den tilførte fordampningsvarme og den krævede fordampningsvarme. Mætningsgraden bestemmes ved følgende udtryk: m damp M total = 0 for h vanddamp_ind < h vand h vanddamp_ind h vand h damp h vand for h vand h vanddamp_ind h damp (5.25) 1 for h damp < h vanddamp_ind hvor m damp M total = Mætningsgrad for tilført vanddamp [-] h vanddamp_ind = Specifik entalpi for tilført vanddamp [ kj /kg] h vand = Specifik entalpi for vand i mætningspunkt [ kj /kg] h damp = Specifik entalpi for damp i mætningspunkt [ kj /kg] Ud fra mætningsgraden og masseflowet af det tilførte vand/damp, kan de individuelle masseflow af hhv. tør damp og vand bestemmes. q damp = m damp M total q vanddamp_ind (5.26) q vand = q vanddamp_ind q damp (5.27) hvor q vanddamp_ind = Masseflow af tilført vanddamp [ kg /s] q damp = Masseflow af tør damp [ kg /s] q vand = Masseflow af vand [ kg /s] Entalpien i de beregnede vand- og dampmasseflow, må svare til entalpien af hhv. vand (h vand ) og tør damp (h damp ) i mætningspunktet. Det ses, at der ud fra udtryk 5.26 nu kan opstilles en model for en ideal vandudskiller der giver masseflow og entalpi for afgivet damp som funktion af masseflow og entalpi af den tilførte vanddamp. Modellering af medrivning Som nævnt er vandudskilleren på Kyndbyværket langtfra en idel vandudskiller, da en forøgelse af vanddampens volumenflow over en vis grænse bevirker, at en del af vandet rives med dampen. Derfor beregnes masseflowet og entalpi af vanddampen afgivet fra vandudskilleren til overhederne som summen af tør damp og en andel af vandet. Dette ses i nedenstående udtryk 5.29: 38 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt q vanddamp_ud = q damp + a medrevet q vand (5.28) h vanddamp_ud = q damp h damp + a medrevet q vand h vand q vanddamp_ud (5.29) hvor q vanddamp_ud = Masseflow af afgivet vanddamp [ kg /s] h vanddamp_ud = Entalpi i afgivet vanddamp [ kj /kg] a medrevet = Andelen af vand der rives med [-] q andel = Andel af medrevet vand [kg/s] Det er erfaret at andelen af medrevet vand har en sammenhæng med dampens volumenflow. Det også erfaret at over et givet volumenflow (V Max ) sker der total medrivning. Ud fra procesdata er volumenflowet ved fuld last aflæst til ca. 4,5 m3 /s. Derfor antages det, ved flow over 4 m3 /s, at der 100% medrivningen. Ved flow op til 4 m3 /s antages det, at der er en eksponentiel sammenhæng mellem andelen af medrevet vand og volumenflowet. Derved estimeres andelen af medrevet vand som i udtryk 5.30 a medrevet = { qvanddamp_ind Vvanddamp_ind x V x Max for V vanddamp_ind < V Max (5.30) 1 for V vanddamp_ind > V Max hvor x = Eksponentielkonstant [-] V Max = Volumenflow hvor der antages 100% er medrivning [ m3 /s] V vanddamp_ind = Volumenflow at tilført vanddamp [ m3 /s] Eksponentielkonstanten x bestemmes eksperimentelt. Dette gøres ved at køre simuleringer med inputværdier (Olie, luft, og tryk) fra procesmålinger, hvorefter procesmålinger efter vandudskilleren sammenholdes med data fra modellen. Dette gentages med forskellige eksponentielkonstanter. Da vanddampen efter vandudskilleren befinder sig i tofaseområdet, bliver omregningen fra tryk og entalpi til temperatur uhensigtsmæssig, og derfor sammenholdes procesmålinger og modeldata efter overheder 1, da vanddampen her kun kortvarigt befinder sig i tofaseområdet. Resultatet bliver i nogen grad forstyrret af overheder 1 s egenskaber, men som det kan ses på figur 5.8, er det tydeligt at se effekten af de forskellige eksponentielkonstanter. Danmarks Tekniske Universitet 39

Afgangsprojekt Modelopbygning Temperatur [C] 450 400 350 300 250 Temperatur damp i overheder 1, medrivningseffekt 0.3 0.8 1 1.5 2 200 150 0.5 1 1.5 2 2.5 Tid [s] x 10 4 Figur 5.8: Temperatur for proces- og modeldata efter overheder 1. F(v) Det ses på figur 5.8, at der i store træk ikke er markant forskel for de forskellige eksponentielkonstanter. Dog følger lave potenser temperaturudsving bedre end højere potenser, derfor er det er valgt at benytte potensen 0,8. Det er nu via. udtryk 5.25, 5.28, 5.29 og 5.30 muligt at opstille en model af vandudskilleren, der til en vis udstrækning også modellerer medrivning af vand. 5.4 Træk Trækket er den sektion hvor i economizere og overhedere er placeret. For modellen opfattes trækket som flere individuelle volumener af røggas der hver omgiver en economizer eller en overheder. Hvert røggasvolumen varmeveksler med overhederen eller economizeren samt med de to nabo røggasvolumener. 5.4.1 Procesanalyse for træk For at danne overblik over varmestrømmen mellem røggas og varmevekslere, ses der på de primære overvejelser om energiudvekslinger og generelle betragtninger i processen som er følgende. Effekt fra tilstrømmende røggas Effekten indeholdt i den tilstrømmende røggas beregnes på baggrund af røggassens masseflow og entalpi. Entalpien afhænger af temperaturen i det forrige volumen, der afgiver røggasen. Effekt afgivet til udstrømmende røggas Da røggassen, der forlader volumenet indeholder en entalpi, afgives der effekt. Effekten beregnes ud fra masseflow af røggassen og temperatur i røggas volumenet. 40 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt Den kemiske sammensætning af røggassen Røggassens specifikke varmekapacitet afhænger af røggassens kemiske sammensætning. Røggassen består af fire komponenter (ilt, kvælstof, kuldioxid, og vand) som alle har forskellige varmekapaciteter. Da fordelingen af disse stoffer ændres hvis luftoverskuddet ved forbrænding ændres, er det nødvendigt at kende mængden af hvert enkelt stof, for at kunne beregne røggassens specifikke varmekapacitet. Optaget effekt i varmeveksler Hvert røggasvolumen afgiver effekt til en overheder eller economizer som en varmestrøm. Denne afgivnes både i form af konvektion og stråling. Størrelsen af varmestrømmen afhænger af temperaturforskellen mellem de to legemer samt flowhastigheden af røggassen igennem trækket. Tab til omgivelserne Arealmæssigt er kontaktfladen mellem røggas og economizer eller overheder, meget større end røggassens kontaktflade til selve kedeltårnet(væg til omgivelser). Desuden er trækket ligesom resten af kedlen isoleret i en sådan grad, at det antages at dette tab kan negligeres. Massefylde for røggas Ændring af røggassens massefylde antages at være nul, da trykket igennem trækket antages at være konstant. Dermed antages det at masseflowet ud er lig med masseflowet ind. 5.4.2 Modelopstilling for træk Ved opstilling af modellen for trækket opdeles luften i flere individuelle volumener der omkranser enten en overheder eller en economizer. Alle volumenerne betragtes som et volumen af luft der modtager effekt i form af en varm massestrøm af røggas, og afgiver effekt til economizer og overheder og hvorefter røggassen med lavere temperatur fortsætter videre i trækket. Dette er illustreret på følgende figur 5.9. gas/varmeveksler Tgas ind Tgas Figur 5.9: Afgivet effekt fra røggas til varmeveksler Effektbalance for røggassen i volumenet ses i nedenstående udtryk 5.31: Danmarks Tekniske Universitet 41

Afgangsprojekt Modelopbygning d dt T gas c p gas m gas = P gas ind Φ gas/varmevek. P gas ud d dt T gas = P gas ind Φ gas/varmevek. P gas ud p gas V gas c p gas R m T gas d dt T gas = (q gas ind c p gas (T gas ind T gas )) Φ gas/varmevek. p gas V gas (5.31) R m T gas c p gas hvor Φ gas/varmevek. : Effekt afgivet til varmeveksler [ kj /s] q gas ind/ud : Masseflow for gas ind og ud [ kg /s] c p gas : Molspecifik varmekapacitet [ kj /mol K] T gas ind/ud : Temperatur for gas ind og ud [K] p gas : Tryk af gas [pa] V gas : Volumen af gas [m 3 ] R m : Universal gaskonstant [ kj /mol K] T gas : Temperatur for gas [K] Bidraget Φ gas/varmeveksler er effekten til en varmeveksler, dvs rørene, og består delvis af stråling og konvektion fra røggas. Bidraget bestemmes ud fra forskellen mellem røggastemperaturen T røggas og rørtemperaturen T rør. Formel 5.1 i afsnit 5.1 på side 21 beskriver energibalancen for et rør. Denne værdi er den energi der tilføres fra røggas til varmeveksler og findes med formlen for konvektion 17 samt formlen for stråling: Φ røggas = αa(t røggas T rør ) (5.32) Φ stråling = σa(t 4 røggas T 4 rør)ɛ (5.33) hvor Φ røggas : Effekt afgivet i form af konvektion fra røggas [kj/s] α : Varmeovergangstal for rør [] A : Udvendig overfladeareal for rør [m 2 ] T røggas : Temperatur af røggas [K] For modellen er størrelse af konvektionen afhængig af røggasflowet gennem trækket. Dette ses i udtryk 5.31, da T gasind er afhængig af flowet. 17 [Termo, 2000] side 205 42 Danmarks Tekniske Universitet

Modelopbygning Afgangsprojekt 5.5 Indsprøjtning Indsprøjtningen er en enkel proces, som grundlæggende består i at vand/damp med forskellig entalpi og dermed forskellig temperatur blandes. Opstilling for indsprøjtningen er dermed enkel. 5.5.1 Procesanalyse for indsprøjtning Effekt indeholdt i tilstrømmende damp Det tilførte damp fra overheder 1 eller 2, har en given entalpi og masseflow. Effekt indeholdt i indsprøjtningsvand Ligeledes som det tilførte damp, tilføres processen effekt fra det indsprøjtede vand. Afgivet effekt til udstrømmende vand Alt effekt afgives med det udstrømmende vand fra processen, i form af entalpi og massestrøm. Opvarmning af stålet der udgøre indsprøjtningskasserne De dynamiske påvirkninger fra indsprøjtningskassens stålmasse negligeres, da denne er relativt lille i forhold til de øvrige stålmasser. Varmetab til omgivelserne Pga. af samlekassens relativt lille overflade kan varmetabet til omgivelser negligeres. 5.5.2 Modelopstilling for Indsprøjtning Modellen opstilles ud fra en massebalance og en energibalance for processen. Masse balance for vandet Indsprøjtningskasserne er fysisk meget små, så det er meget begrænset hvor store variationer i tryk og temperatur der kan forekomme i kasserne. Derfor antages tryk og temperatur at være statisk for processen, og dermed bliver vandets densitet også statisk, dvs. masseflowet ud svarer til masseflowet ind. q ud = q ind + q indsprt (5.34) hvor q ud : Masse flow af udstrømmende vand [ kg /s] q ind : Masse flow af tilstrømmende vand [ kg /s] q indsprt : Masse flow af indsprøjtningsvand [ kg /s] Danmarks Tekniske Universitet 43

Afgangsprojekt Modelopbygning Energibalance for vandet I balancen indgår de tre masseflow af vand/damp der løber til og fra processen. Energibalancen opstilles ved følgende udtryk 5.35: h ud q ud = h ind q ind + h indsprt q indsprt h ud = h ind q ind + h indsprt q indsprt q ud (5.35) hvor h ud : entalpien af udstrømmende vand [ kj /kg] h ud : entalpien af tilstrømmende vand [ kj /kg] h indsprt : entalpien af indsprøjtningsvand [ kj /kg] Der kan nu via udtryk 5.35 opstilles en model der giver masseflow og entalpi af det udstrømmende vand/damp som funktion af masseflow og entalpi af indsprøjtningsvand og det tilførte damp. 44 Danmarks Tekniske Universitet

6 Implementering Der beskrives i dette kapitel, hvorledes de teoretisk udledte energi- og massebalancer i form af differentialligninger fra forrige afsnit, hensigtsmæssigt implementeres i Matlab/Simulink. Der forudsættes kendskab til Matlab/Simulink, og derfor gennemgås implementeringen ikke i detaljerer. Kun hovedtræk og eventuelle specielle løsninger af implementeringen beskrives. For den totale beskrivelse, se bilag. Figur 6.1 viser strukturen for den implementerede model, som er opbygget således, at der er opnået en hensigtsmæssig kobling af energi- og masseflow. Olie, luft Fyrrum Røggas Vægtemperatur Stråling Fordamper Vand/damp Træk Vandudskiller Vand Røggas Vand Konvektion Stråling Damp Economizer4 Overheder1 Optaget effekt i economizer Economizer3 Optaget effekt i overheder Overheder2 Economizer1+2 Overheder3 Fra fødevandsbeholder Damp til turbine Figur 6.1: Oversigt over implementering Det ses på figur 6.1 at modellen er implementeret i 6 hovedblokke: Fyrrum, fordamper, træk, vandudskiller, economizere, og overhedere. Disse er forbundet med tre forbindelsestyper: Danmarks Tekniske Universitet 45

Afgangsprojekt Implementering Rød farve : Masseflow og entalpi Grøn farve : Røggas masseflow(sammensætning) Blå farve : Temperatur og effektudveksling Der desuden en trykforbindelse, der angiver trykket i vandet/dampen. Denne løber parallelt med vand/damp-masseflowet, blot i modsat retning. Da trykforbindelse er parallel med vand/damp-masseflowet, er de, for overskuelighedens skyld, ikke illustreret på figur 6.1. Strømmen af masser og energier mellem blokkene er som følger: Fyrrum modtager olie og luft, som ved forbrænding omsættes til stråling og røggas. Strålingen afgives til fordamperen, og røggassen afgives til trækket. Mængden af stråling afhænger af fordamperens vægtemperatur, som derfor er koblet tilbage til fyrrummet. Strålingen omsættes i fordamperen til en dampmængde, som sendes igennem vandudskilleren videre til overhederne og afslutningsvis til kedelafgangen. For hver overheder, sendes mængden af den optagede energi til trækket, som dermed kan beregne en ny røggastemperatur i trækket. Denne kobles tilbage til overhederen. Samme kobling er også benyttet ved economizeren, som modtager vand fra fødevandstanken og afgiver det til fordamperen, hvorved vandets cirkulation gennem systemet er beskrevet. Størstedelen af implementeringen er foretaget i Embedded Matlab Function -blokke. Dette muliggør, at dele af modellen kan implementeres som kode i stedet for byggeblokke. Embedded Matlab kode er væsentlig lettere at håndtere, når der er komplicerede koblinger mellem adskillige variable, der benyttes flere steder. Det er desuden lettere at korrigere koden ved evt. fejl eller ved udvidelse af funktionalitet. Som tidligere nævnt, er der gjort brug af damptabeller. Disse er implementeret som funktionskald i dll-filer. Embedded Matlab Function har ikke adgang til Matlabs workspace, hvorfra damptabellerne skal kaldes, og derfor kaldes damptabellerne fra en såkaldt Level- 2 M-file S-Function. 6.1 Fordamper Fordamperen er, som nævnt, den del af modellen der modtager vand fra economizeren og stråling fra fyrrummet. Dette omsættes til damp som afgives til vandudskilleren. Nedenstående figur 6.2 viser fordamperens input/output. 46 Danmarks Tekniske Universitet

Implementering Afgangsprojekt Figur 6.2: Input/Output af simulinkblok for fordamper Da der sker meget store ændringer i dampens entalpi gennem overhederne er fordamperen elementopdelt i 12 sektioner, således modellen og koden reelt er opbygget som 12 fordampere i serie. De udledte energi- og massebalancer skal derved implementeres 12 gange i serie med forskellige variable. Her er der store fordele ved at benytte kode frem for blokke, da dette implementeres med for -løkker. Derved er energi- og massebalancen for vandet/dampen som ses i udtryk hhv. 5.2 på side 24, 5.4 og 5.5 på side 27, implementeret som følger: drho_damp(1) = (tabel_rhovanddamp(1) - Rho_Damp(1)) / 100; dh_damp(1) = (w_vandind *(h_vandind - h_damp(1)) + Q_RorDamp(1)) / (V_Element * Rho_Damp(1)); w_dampud(1) = w_vandind - (V_Element * drho_damp(1)); for i=2:12 drho_damp(i) = (tabel_rhovanddamp(i) - Rho_Damp(i)) / 100; dh_damp (i) = (w_dampud(i-1) * (h_damp(i-1) - h_damp(i)) + Q_RorDamp(i)) / ( V_Element * Rho_Damp(i)); w_dampud(i) = w_dampud(i-1) - (V_Element * drho_damp(i)); end Det ses at implementeringen her er opdelt i to dele. Først beregnes dh_damp og w_dampud for 1. element, hvor inputværdierne tages fra economizeren. Herefter beregnes de efterfølgende elementer således at output fra 1. element (entalpi og flow) benyttes som input til 2. element osv. Beregningen af ændringen for vandets/dampens densitet drho_damp sker, i modsætning til beregningen af dhdamp og wdampud, uden vekselvirkninger med naboelementet. Her beregnes ændringen udelukkende som differencen mellem densiteten ved sidste beregningsgennemløb og densiteten bestemt ved tabelopslag. Energibalancen for røret, der ses i udtryk 5.1 på side 23, er implementeret som følger: for i=1:12 dt_vaeg(i) = (Q_FyrRor(i) - Q_RorDamp(i)) / (staalmassevol * cpstaal); end Her er implementeringen ændret i forhold til udgangspunktet da, strålingen fra fyrrummet oprindelig blev beregnet ud fra en gennemsnitstemperatur for rørelementerne. Den beregnede stråling blev derefter jævnt fordelt således at hvert element modtog 1 /12 af strålingen. Dette er ændret således, at der nu beregnes 12 individuelle strålinger. En stråling for hvert Danmarks Tekniske Universitet 47

Afgangsprojekt Implementering element baseret på elementets temperatur. Denne ændring er gjort for at opnå en mere præcis modellering af strålingen, da denne senere har en central betydning i forbindelse med procesoptimeringen. Tryktabet i vand/damp gennem elementerne, som ses i udtryk 5.7 på side 27, er implementeret som følgende: k=lambdafd*((skotlaengde/12)/0.0257)*0.5; dp(12)=(k*rho_damp(12)*((w_dampud(12)/skotantal)/(areal*rho_damp(12)))^2)/100000; p(12)=p_ud+dp(12); for i=11:-1:1 dp(i) = (k * Rho_Damp(i) * ((w_dampud(i)/skotantal)/(areal*rho_damp(i)))^2) /100000; p(i) = p(i+1) + dp(i); end Som nævnt beregnes trykket p, modsat flowretningen. Der indledes med beregning af trykket i 12. element, hvor der tages udgangspunkt i trykket ved overhederens udgang. For hver element forøges trykket med tryktabet i forrige element, som er afhængig af masseflow og densitet. Værdierne for de benyttede konstanter kan ses i appendiks B på side 103. Udtryk 5.1 på side 23, som beskriver energibalancen for røret, er implementeret på følgende måde: for i=1:12 Q_RorDamp(i) = ((T_Vaeg(i) - T_Vanddamp(i)) * (hedeflade / 12) * 10); end Q_FyrRor = Fyrrum_varme; dt_vaeg = zeros(12,1); for i=1:12 %energibalance for staalmassen i elementet dt_vaeg(i) = (Q_FyrRor(i) - Q_RorDamp(i)) / (staalmassevol * cpstaal); end 6.2 Overheder og economizer Overheder og economizer modtager damp fra vandudskilleren, samt stråling og konvention fra røggassen, vandet eller dampen opvarmes og afgives til næste proces. Nedenstående figur 6.3 viser economizerens input/output (overheder er identisk). Figur 6.3: Input/Output af simulinkblok for overheder og economizer 48 Danmarks Tekniske Universitet

Implementering Afgangsprojekt På Kyndbyværket er både overhederne og economizerne opdelt i 3 sektioner. Derfor er de i modellen også implementeret i sektioner (3 overhedere og 3 economizere) som så er koblet i serie. Implementeringen af sektionerne er identisk, bortset fra få variable der angiver masser og volumener. Der redegøres her for implementeringen af én sektion Overheder og economizer er i stor udstrækning implementeret som fordamperen, da disse er baseret på sammen masse- og energibalancer. Ligesom fordamperen er economizer og overheder elementopdelt, dog kun i 5 elementer, da der, som beskrevet i afsnit 4.2.2, er væsentlig mindre ændringer af dampens entalpi her. I overhederen og economizeren sker der stort set ingen faseovergang, i modsætning til fordamperen, og derfor er massebalancen ikke elementopdelt her. Energibalancen for vandet/dampen, som ses i udtryk 5.2 på side 24, og 5.4 på side 26 er derved implementeret som følger: for i=1:5 drho_damp(i) = (Rho_tabel(i) - Rho_Damp(i)) / 100; end dh_damp(1)=(w_dampind*(h_dampind-h_damp(1))+q_rordamp(1))/((v/5)*rho_damp(1)); for i=2:5 dh_damp(i)=(w_dampind*(h_damp(i-1)-h_damp(i))+q_rordamp(i))/((v/5)*rho_damp(i)); end Den viste kode er for en overheder. For Economizeren er ændringen i densiteten ikke elementopdelt, dvs. der benyttes samme densitet ved beregning at entalpiændringen i alle elementerne. Energibalancen for røret, som ses i udtryk 5.1 på side 23, er implementeret som følger: for i=1:5 Konvektion(i) = uhedeflade/5 * (T_Gas - T_Vaeg(i)) * alfa_konvek; Straaling(i) = Bolzman * uhedeflade/5 * ((T_Gas+Kelvin)^4 - (T_Vaeg(i)+Kelvin) ^4) * alfa_straal; Q_RorDamp(i) = (T_Vaeg(i) - T_Damp(i)) * ihedeflade/5 * 2.5; Q_GasRor(i) = Konvektion(i) + Straaling(i); dt_vaeg(i) = (Q_GasRor(i)-Q_RorDamp(i)) / ((StaalMasse/5)*cpStaal); end Her er implementeringen ændret på flere områder i forhold til den oprindelige implementering. Oprindeligt var der kun én varmestrøm enten i form af stråling eller konvention. Typen af varmestrøm var valgt ud fra en vurdering af, hvilket bidrag der havde størst indflydelse. Der vil dog altid være både stråling og konvektion, så for at opnå en mere præcis model, samt for at reducere antallet af antagelser, der påvirker modellen, er det valgt at beregne både stråling og konvektion. Røret var oprindelig ikke elementopdelt. Da overhederne ligeledes som fordamperen har en central betydning for procesoptimeringen, er det valgt at elementopdele røret her, for at opnå en mere præcis model. Røret i economizeren er dog ikke elementopdelt. Dvs. ved beregning af konvektion mellem vand og rør benyttes samme rørtemperatur for alle elementerne. Danmarks Tekniske Universitet 49

Afgangsprojekt Implementering Massebalancen som ses i udtryk 5.5 på side 27, er implementeret som følger: w_dampud = w_dampind - V * drho_damp(5); Det ses her, at massebalancen ikke er elementopdelt. Dog benyttes en elementopdelt værdi for densitet til at beregne masseflowet. Trykfaldsberegningen er for overhederen identisk med beregningen i fordamperen. For economizeren er denne ikke elementopdelt, hvorved der beregnet et trykfald fra udgang til indgang direkte. Oprindeligt var der ikke beregnet tryktab over overheder og economizer. En afgørende forskel ved at beregne tryktabet som en funktion af densitet og flow viser sig ved, at det ligningssystem Simulinks solver nu skal løse er blevet langt mere komplekst, da der nu er en ekstra variabel (trykket) som varierer. Derfor tager det uacceptabelt lang tid for solveren at iterere sig frem til en løsning ved hvert beregningsgennemløb. For at hjælpe solveren og derved opnå en væsentlig kortere beregningstid, er der indsat memoryblok før trykindgangen. Denne blok husker værdien for sidste beregningsgennemløb og giver den ved næste. Derved bliver trykket fra solverens synspunkt konstant, og ligningssystemets kompleksitet er igen reduceret til hvad var for den oprindelige model. Kort sagt: Et ligningssystem med en ubekendt variabel mindre. En konsekvens af dette er, at modellen i princippet bliver mere upræcis end den kunne være, men der er dog stadig en væsentlig forbedring i forhold til som oprindeligt at benytte tryk uafhængigt af densitet og flow. Der er erfaret at memoryblokkene er et nødvendigt kompromis for at opnå en rimelig beregningstid. Et eksempel for brug af memoryblokkene er illustreret på nedenstående figur. Overheder1 tryk_udgang Damp_Ind T_Gas tryk_indgang Damp_Ud Q-Varmestrøm tryk_indgangoh1 Q_OH1 Overheder2 Memory1 tryk_udgang Damp_Ind T_Gas tryk_indgang Damp_Ud Q-Varmestrøm tryk_indgangoh2 Q_OH2 Figur 6.4: Memoryblok mellem overhedere 50 Danmarks Tekniske Universitet

Implementering Afgangsprojekt 6.3 Fyrrum Fyrrummet modtager luft og olie og afgiver stråling og røggas. Nedenstående figur 6.5 viser fyrrummets input/output. Figur 6.5: Input/Output af simulinkblok for fyrrum Indledningsvis beregnes mængden af olie der forbrændes som ses i udtryk 5.11 på side 31, og derefter beregnes den afgivet reaktionsvarme ifølge udtryk 5.10 på side 31, disse udtryk er implementeret som følger: reakvarme_spec = 43369; reakkin = 0.1 * tempfyr; reakhast_kg = molie * molandelo2 * reakkin; reakhast_mol = reakhast_kg / molvolie; reaktionsvarme = reakhast_kg * reakvarme_spec; Derefter beregnes røggassammensætning og flow ud fra reaktionsskemaet i udtryk 5.16, og disse benyttes til at beregne konvektionsvarmen afgivet med røggassen efter udtryk 5.24 på side 36. Dette er implementeret som følgende: prodo2 = -18.5 * reakhast_mol; prodco2 = 12 * reakhast_mol; prodh2o = 13 * reakhast_mol; prodtot = prodo2 + prodco2 + prodh2o; molflowtot_ud molflown2_ud molflowco2_ud molflowo2_ud molflowh2o_ud = molflowtot_ind + prodtot; = molflown2_ind; = prodco2; = molflowtot_ud * molandelo2; = prodh2o; P_O2_ud P_N2_ud P_CO2_ud P_H2O_ud P_total_ud = molflowo2_ud * entalpio2_ud_spec; = molflown2_ud * entalpin2_ud_spec; = molflowco2_ud * entalpico2_ud_spec; = molflowh2o_ud * entalpih2o_ud_spec; = (P_O2_ud + P_N2_ud + P_CO2_ud + P_H2O_ud); Den afgivne stråleeffekt til fordamperen, som ses i udtryk 5.15 på side 33, er implementeret som følger: for Index_straal = 1:12 straaling(index_straal) = (bolzman * (fyrareal/12) * ((tempfyr+kelvin)^4 - ( tvaeg(index_straal)+kelvin)^4)) * alfa_straal_fd; Danmarks Tekniske Universitet 51

Afgangsprojekt Implementering end Det ses her at beregningen af strålingen er elementopdelt i 12 elementer, hvilket skyldes at fordamperen elementopdelt i 12 elementer og der beregnes en stråleeffekt til hvert element. Massebalance for olien som ses i udtryk 5.12 på side 32, massebalance for ilten som ses i udtryk 5.23 på side 35 og energibalancen for fyrrummet, som ses i udtryk 5.9 på side 30 er implementeret på følgende måde: dmolie = wolie_ind - reakhast; %kul [kg/s] dmolo2 = molflowo2_ind - molflowo2_ud + prodo2;%[mol/s] ilt dtempfyr = (P_total_ind - P_total_ud + reaktionsvarme - sum(straal))/(totalmol *0.035);%[K/s] 6.4 Vandudskiller Vandudskilleren modtager vanddamp og tryk fra fordamperen, og herudaf beregnes dampindholdet og medrivningen. Damp og medrevet vand afgives til overhederne, det resterende vand afgives til flasken hvorfra det løber tilbage til fødevandstanken. Nedenstående figur 6.6 viser vandudskillerens input/output. Figur 6.6: Input/Output af simulinkblok for vandudskiller Implementeringen af vandudskilleren tager udgangspunkt i udtryk 5.25 på side 38, dette udtryk bestemmer dampens mætningsgrad, som kan være i tre intervaller Indledningsvis kontrolleres om mætningsgraden er i våddampområdet. Entalpien af vanddampen bliver sammenlignet med grænseværdierne for entalpi i vand og damp (h_vand_sat og h_damp_sat). Er dette tilfældet beregnes medrivningen af vand ved brug af udtryk 5.30 på side 39. Det modtagne vanddamp fordeles mellem afgangen til flasken og afgangen til overhederen. if (h_vanddampind > h_vandsat & h_vanddampind <= h_dampsat) w_dampud = ((h_vanddampind - h_vandsat) / (h_dampsat-h_vandsat)) * w_vanddampind ; w_vandud = w_vanddampind - w_dampud; V_DampUd = w_dampud / rho_damp; %---- der rives vand med i dampen f(v) 52 Danmarks Tekniske Universitet

Implementering Afgangsprojekt V_DampUdMax = 4; pro_vand_medrevet = (V_DampUd)^par_vand_medrevet / (V_DampUdMax)^ par_vand_medrevet; if pro_vand_medrevet > 1 pro_vand_medrevet = 1 end vand_medrevet = pro_vand_medrevet * w_vandud; w_vandud = w_vandud - vand_medrevet; w_dampud = w_dampud + vand_medrevet; h_vandud = h_vandsat; h_dampud = ((w_dampud * h_dampsat) + (vand_medrevet * h_vandsat)) / ( w_dampud + vand_medrevet); Ligger mætningsgraden ikke i våddampområdet kontrolleres det om den ligger i vandintervallet. Er dette tilfældet, ledes alt det modtagne vanddamp (som kun indeholder vand) til flasken og intet damp ledes til overhederne. elseif h_vanddampind < h_vandsat w_vandud = w_vanddampind; w_dampud = 0; h_vandud = h_vanddampind; h_dampud = 0; Er ingen af de to ovenstående kriterier opfyldt, må mætningsgraden være i tørdampintervallet, og alt det modtagende vanddamp (som nu kun indeholder damp) ledes til overhederne. else w_vandud = 0; w_dampud = w_vanddampind; h_vandud = h_vandsat; h_dampud = h_vanddampind; Det har vist sig, at det kan give problemer at benytte if -sætninger i modellen, som det er gjort her ved implementeringen af vandudskilleren, da det er erfaret, at modellen går i stå pga. en algebraisk løkke -fejl. Gennem nærmere undersøgelser og overvejelser er opfattelsen, at problemet skyldes, at if -sætningen gør, at modellen kan blive ikkekontinuer. Dette har Simulinks solver svært ved at håndtere, da denne itererer sig frem til et resultat. Formodningen er, at det kan ske at iterationen havner i en dead lock. En iteration (eller beregningsgennemløb) har ændret nogle værdier således at en if -betingelse bliver opfyldt, men da trykket er koblet bagud, bevirker indholdet i if -sætningen at selve if -betingelsen ikke er opfyldt ved næste iteration. Ved senere iterationer bliver det igen beregnet at if -betingelse er opfyldt osv. osv. Derved ender iterationen med hele tiden at blive kastet baglæns således at solveren ikke kan reducere afvigelsen mellem de enkelte iterationer under den angivende præcision i solver parametrene. En løsning kan være at lave if -strukturen, således at modellen er tilnærmelsesvis kontinuer når en if -betingelse er opfyldt. Dette kan imidlertid være svært at håndtere, da Danmarks Tekniske Universitet 53

Afgangsprojekt Implementering modellen er multivariabel. Modellen skal være kontinuer for alle variable for at denne løsning fungerer sikkert, og det kan være svært at gennemskue om en bestemt implementering vil medføre et kontinuert forløb for alle variable. Desuden kan det betyde, at der ikke kan implementeres den ønskede funktionalitet, da dét i sig selv strider mod kravet om kontinuitet. Det er valgt at løse problemet ved brug af memory-blokke på en række inputs. Som tidligere nævnt, gør memoryblokke at disse input fastholdes under iterationen der foretages for enkelte tider. Ved at placere memoryblokke foran enkelte af de inputparametre, der benyttes til at evaluerer om en if sætning er opfyldt, vil iterationen ikke påvirke evalueringen af if sætningen, og den algebraiske løkke undgås dermed. 6.5 Træk Trækket modtager røggas fra fyrrummet, hvorefter energien i røggassen afgives til economizere, og overhedere i form af konvektion og stråling. Nedenstående figur 6.7 viser trækkets input/output. Figur 6.7: Input/Output af simulinkblok for trækket Ligeledes som fordamperen og overhederne er trækket elementopdelt, således at der er implementeret en serie af trækvolumener, der udveksler røggas med nabovolumenet. Trækket er opdelt i seks elementer, således at der er et element for hver economizer og overheder. Dvs. at et element (eller et trækvolumen) opfattes dermed som et røggasvolumen, der omgiver en overheder eller economizer, og varmeveksler med denne. Da masseflowet af røggas ind og ud er ens, beregnes entalpiændringen for hver stof i røggassen enkelt ud fra temperaturforskellen mellem den modtagende og afgivne røggas. Mængden af energi afgivet i form af stråling og konvektion til en overheder eller economizer (Q V arme ) beregnes i overheder- eller economizerblokken. Ud fra disse beregninger kan energibalancen for volumenet, som ses i udtryk 5.31 på side 42, beregnes. Dette er implementeret som følger: %energibalance volumen dt_gas = zeros(6,1); for i=1:6 if i == 1 dh_o2 = w_molo2 * cp_o2 * (T_GasInd - T_Gas(1)); 54 Danmarks Tekniske Universitet

Implementering Afgangsprojekt dh_n2 = w_moln2 * cp_n2 * (T_GasInd - T_Gas(1)); dh_co2 = w_molco2* cp_co2 * (T_GasInd - T_Gas(1)); dh_h2o = w_molh2o * cp_h2o * (T_GasInd - T_Gas(1)); else dh_o2 = w_molo2 * cp_o2 * (T_Gas(i-1)- T_Gas(i)); dh_n2 = w_moln2 * cp_n2 * (T_Gas(i-1)- T_Gas(i)); dh_co2 = w_molco2 * cp_co2 * (T_Gas(i-1)- T_Gas(i)); dh_h2o = w_molh2o * cp_h2o * (T_Gas(i-1)- T_Gas(i)); end dh_gas = (dh_o2 + dh_n2 + dh_co2 + dh_h2o); Mol_Total = (Tryk * Volumen(i)) / ((R_gas *(T_Gas(i)+Kelvin))); dt_gas(i) = (dh_gas - Q_Varme(i) ) /(CpAv * Mol_Total * 0.01); end Det ses at koden er opdelt i to sektioner. Første element modtager røggas fra inputtet, (dvs. fyrrummet), hvor de efterfølgende elementer modtager røggas fra naboelementet. 6.6 Indsprøjtning Implementeringen af indsprøjtningen er udført ganske enkelt, ved blot at summere indsprøjtningensvandet flow og entalpi med flow og entalpi fra en overheders output. Dette afgives som input til næste overheder. Nedenstående figur 6.8 viser indsprøjtningens input/output. Figur 6.8: Input/Output af simulinkblok for indsprøjtning Implementeringen ses nedenstående: Damp_Ud(1) = w_damp + w_indsprt; Damp_Ud(2) = (h_damp*w_damp + h_indsprt*w_indsprt)/(w_damp + w_indsprt + 0.001); For at undgå at dele med nul i det tilfælde, at der ikke nogen indsprøjtning eller flow gennem overhederen, er der adderet 0.001 til flowene under brøkstregen. Danmarks Tekniske Universitet 55

7 Test og validering I dette afsnit valideres modellen ved at undersøge, om procesdata fra testkørsler på Kyndbyværket stemmer overens med modeldata fra simuleringer, hvor samme inputparametre (olieflow, luftflow, tryk og indsprøjtning) er benyttet. Sammenligningen skal ske både med hensyn til kvantitet og dynamik. Kvantitativt er det svært at opnå en model der statisk giver samme talværdier som processen. Det ville kræve megen justering på bl.a. varmeovergangstallene, hvilket kan være tidskrævende. Det er desuden erfaret at en justering har begrænset effekt. en justering for f.eks. en ønsket forøgning af en varmestrøm et sted, modvirkes ofte af en resulterende reduktion et andet sted i processen. En kvantitativ afvigelse skal ikke tolkes som at modellen ikke passer, da det er mindst ligeså væsentligt, at der er god dynamisk overensstemmelse. Sammenligningerne er foretaget ved at benytte de målte procesdata direkte, da en omregning f.eks fra temperatur og tryk til entalpi ikke vil afsløre andre dynamiske egenskaber. Dette vil blot skabe usikre procesdata, da damptabellen ikke kan håndtere våddampområder (tofase-blanding) på en fornuftig måde. Der laves validering for en opstartsekvens samt for en sekvens med forskellige steps i mellemlastområdet. Det er dynamik og kvantitet i disse områder der er interessante med hensyn til at benytte modellen til at optimere opstartsstrategien. Procesdataene stammer fra to testkørslerne der er foretaget i forbindelse med idriftsættelsen af den renoverede blok 21. Første testkørsel er foretaget d. 26. januar 2007 i tidsrummet 14.00-22.30 og indeholder en opstartssekvens fra 0% last til 100% last. Anden testkørsel er foretaget d. 18. december 2006 i tidsrummet 8.30-18.30 og indeholder en serie at steps fra ca. 35% last til ca. 60% last. Begge forløb er illustreret på figur 7.1 og figur 7.2. 56 Danmarks Tekniske Universitet

Test og validering Afgangsprojekt Last 100 80 Last [%] 60 40 20 0 0 0.5 1 1.5 Tid [sek] 2 2.5 3 x 10 4 Figur 7.1: Lastforløb for testkørsel 26. januar 2007 100 Last 80 Last [%] 60 40 20 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Tid [sek] x 10 4 Figur 7.2: Lastforløb for testkørsel 18. december 2006 Lastprocenten angives til at være det indfyrede olieflow i forhold til det maksimale tilladte olieflow, som er 66,5 ton /time (18,47 kg /sek) 18. 7.1 Economizer Economizerne er modelleret som tre individuelle varmevekslere(1+2, 3 og 4), men som nævnt i afsnit 4.2, er der kun procesmålinger efter sidste economizer. På figur 7.3 ses proces- og modeltemperatur efter economizer 4. 18 [Peter H. Jensen, Dong Energy] Danmarks Tekniske Universitet 57

Afgangsprojekt Test og validering 350 300 Temperatur damp efter Economizer 4 Model Proces Temperatur [C] 250 200 150 100 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.3: Proces- og modeldata efter economizer 4 300 250 Temperatur damp efter Economizer 4 Model Proces Temperatur [C] 200 150 100 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.4: Proces- og modeldata efter economizer 4 Som det ses på figur 7.3 og figur 7.4 er der en lille kvantitativ afvigelse mellem model og proces. Dynamisk er der tilsvarende god overenstemmelse, da proces og model har næsten ens forløb ved begge forløb. 7.2 Fordamper På figur 7.5 ses proces- og modeltemperatur efter fordamper. 58 Danmarks Tekniske Universitet

Test og validering Afgangsprojekt 350 300 Temperatur damp efter Fordamper Model Proces Temperatur [C] 250 200 150 100 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.5: Proces- og modeldata efter fordamper 360 340 Temperatur damp efter Fordamper Model Proces Temperatur [C] 320 300 280 260 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.6: Proces- og modeldata efter fordamper Som det ses på figur 7.5 og figur 7.6 er den kvantitative afvigelse her relativt lille, det ses også at den er reduceret i forhold til den tidligere afvigelse efter economizeren. Igen er der god dynamisk overenstemmelse på trods af, at der under stepforløbet forekommer en afvigelse netop som der steppes. For modellen kan årsagen være at, flowet gennem fordamperen falder og den resterende mængde vand/damp varmes kraftigt op af en resterende varmemængde i fordamperrørene. Dette må betegnes som en modelleringsunøjagtighed, efter som procesdataene ikke giver samme udsving. 7.3 Vandudskiller Som nævnt i 5.3 på side 36, er der ikke en grundlæggende forståelse for medrivningsprocessen i vandudskilleren. Derfor er modellen opstillet ud fra impirisk forståelse, der er opnået gennem erfaringer. Da der ikke er noget teoretisk grundlag for modellen, er den Danmarks Tekniske Universitet 59

Afgangsprojekt Test og validering opstillet og justeret således, at der er bedst mulig overensstemmelse mellem model og procesdata. Dvs. at modellen er i princippet allerede valideret ved selve opstillingen. En validering af modellen for vandudskilleren her ville blot blive en gentagelse af simuleringsforløbet, der udført i forbindelse med opstilling af modellen. Derfor henvises til figur 5.8 på side 40 for en sammenligning mellem model og proces. 7.4 Overheder I modsætning til economizerne, er der procesmålinger af temperaturen efter hver enkelt overheder, og det er derfor muligt at validere disse enkeltvis. 7.4.1 Overheder 1 På figur 7.7 og 7.8 ses proces- og modeltemperatur efter overheder 1. 450 400 Temperatur damp efter Overheder 1 Model Proces Temperatur [C] 350 300 250 200 150 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.7: Proces- og modeldata efter overheder 1 60 Danmarks Tekniske Universitet

Test og validering Afgangsprojekt 450 400 Temperatur damp efter Overheder 1 Model Proces Temperatur [C] 350 300 250 200 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.8: Proces- og modeldata efter overheder 1 Det ses på figur 7.7 og 7.8, at der er god kvantitativ og dynamisk overensstemmelse mellem proces og model. Processen har en spike i starten ved ca. 950 sekunder, som ikke er i modellen. En sandsynlig forklaring kunne være at ved standby-tilstanden i processen, som er indtil ca. 200 sekunder før spiken cirkuleres damp fra hjælpekedlen den modsatte vej gennem overhederen (fra kedelafgang til flasken) for at holde kedlen klar til drift. Dette betyder, at der i overgangen fra standby-tilstand til drift-tilstand, vil være et tidspunkt, hvor flowet vender i overhederne, dvs. at der i en kort periode vil være tæt på stilstand i overhederne. Dette vil resultere i, at det damp, der står i overhederne, bliver varmet kraftigt op, og giver en bobbel af varm damp der skubbes ud ved opstart. Modellen kan ikke håndtere flow den modsatte vej, og standby simuleres ved at damp cirkuleres fra flaske til kedelafgang.der sker her ikke nogen ændring i flowretning, og der er dermed ikke en kort periode med stilstand og varm damp- bobbel. 7.4.2 Overheder 2 På figur 7.9 og 7.10 ses proces- og model-temperatur efter overheder 2. Danmarks Tekniske Universitet 61

Afgangsprojekt Test og validering 450 400 Temperatur damp efter Overheder 2 Model Proces Temperatur [C] 350 300 250 200 150 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.9: Proces- og model-data efter overheder 2 500 450 Temperatur damp efter Overheder 2 Model Proces Temperatur [C] 400 350 300 250 200 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.10: Proces- og model-data efter overheder 2 Det ses her på figur 7.9 og 7.10, at der er overenstemmelse for begge forløb mellem procesdata og modeldata. Kvantitativt er der en mindre difference i størrelsesordenen 60 C- 100 C. Det vurderes ikke at have afgørende indflydelse på resultatet af det videre forløb. Dynamisk ses det, at der er god overensstemmelse. 7.4.3 Overheder 3 På figur 7.11 og 7.12 ses proces- og model-temperatur efter overheder 3. 62 Danmarks Tekniske Universitet

Test og validering Afgangsprojekt 600 500 Temperatur damp efter Overheder 3 Model Proces Temperatur [C] 400 300 200 100 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.11: Proces- og modeldata efter overheder 3 650 600 550 Temperatur damp efter Overheder 3 Model Proces Temperatur [C] 500 450 400 350 300 250 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.12: Proces- og modeldata efter overheder 3 Tilsvarende som ved overheder 2 er der en mindre kvantitativ difference og god dynamisk overensstemmelse. 7.5 Trækket I modsætning til vand/damp-data er det ikke muligt direkte at sammenholde model- og procesdata for røggastemperaturen, da temperaturen på kedlen måles mellem de enkelte processer. I modellen beregnes røggastemperaturen for røggasen, der omgiver de enkelte processer(economizere og overhedere). Det er alligevel forsøgt at lave en sammenligning ved at beregne røggastemperaturen mellem processerne i modellen som et gennemsnit af temperaturen i de to nabo processer. På figur 7.13 ses proces- og modeldata sammenholdt for røggastemperatur. Danmarks Tekniske Universitet 63

Afgangsprojekt Test og validering Temperatur [C] 1200 1000 800 600 400 Temperatur i trækket Efter OH3 proces Efter OH3 model Efter OH2 proces Efter OH2 model Efter OH1 proces Efter OH1 model Efter Eco3 proces Efter Eco3 model 200 0 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.13: Procesdata flow Som det ses, er der ikke overenstemmelse hverken kvantitativt og dynamisk. Der kan være mange årsager til den kvantitative afvigelse. En primær årsag er, at modeldataene egentlig kun er et estimat, da disse er beregnet som et gennemsnit. Desuden er det svært at måle røggastemperatur nøjagtigt, da røggassens temperatur varierer hen over trækkets tværsnit. Dvs. hvis sensorerne er placeret i kanten af trækket, vil de måle en lavere temperatur end hvis den var placeret centralt i trækket. Desuden vil stråling, sod osv. forstyrre målingen, og man kan derfor ikke stole tilsvarende på røggasmålinger som vand/dampmålinger. Havde røggastemperaturen været helt forkert, ville det dog ikke være muligt at opnå så god sammenfald mellem proces- og modeldata for temperaturen i overhederne og economizeren, da disse bliver påvirket af røggastemperaturen. Fordi procesmålingerne er forbundet med en vis usikkerhed, er det besluttet ikke at forsøge at reducerer den kvantitative afvigelse. Det ses tydeligt på figur 7.13, at der er stor dynamisk afvigelse. Modellen har en langt større tidskonstant en processen. Dette kan ikke forklares med usikre målinger, som ved den kvantitative afvigelse. Det er derfor forsøgt at ændre tidskonstanten for røggassen i modellerne ved at reducere røggassens varmekapacitet med forskellige faktorer. På figur 7.14 er røggassens varmekapacitet i modellen reduceret med en faktor 100. 64 Danmarks Tekniske Universitet

Test og validering Afgangsprojekt Temperatur [C] 1200 1000 800 600 400 Temperatur i trækket Efter OH3 proces Efter OH3 model Efter OH2 proces Efter OH2 model Efter OH1 proces Efter OH1 model Efter Eco3 proces Efter Eco3 model 200 0 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur 7.14: Procesdata flow Det ses, at der nu er langt bedre dynamisk overensstemmelse. Det er valgt at benytte den reducerede tidskonstant, da dette tydeligt giver mere præcise modeldata. Alle tidligere simuleringer er gennemført med den reducerede tidskonstant for røggassen. 7.6 Step på luftoverskuddet Som tidligere beskrevet er det hensigten at optimere opstartsforløbet ved at ændre på luftoverskuddet, da effektfordelingen mellem konvektion og stråling i forbrændingen herved påvirkes. Derfor ønskes det at bekræfte at modellen reagerer som forventet, når luftoverskuddet ændres. Der er foretaget en simulering med statiske inputparametre, som er taget fra testkørslen d. 18 dec. 2006, da der var steady-state ved ca. 35% last. Når simuleringen har kørt 5000 sekunder øges luftflowet 10% med en stepfunktion. 200 180 160 140 120 100 Flow luft [Kg/s] Effekt stråling [MW] Effekt røggas [MW] 80 4990 4995 5000 5005 5010 5015 5020 5025 5030 Tid [sek] Figur 7.15: Simulering med step på luftflowet På figur 7.15 ses stråle- og røggaseffekt samt luftflowet. Stråleeffekten kan måles di- Danmarks Tekniske Universitet 65

Afgangsprojekt Test og validering rekte i modellen, effekten i røggassen er beregnet udfra røggasflow, -varmekapacitet og -temperatur. Det ses at strålingseffekten reduceres og effekten i røggassen øges tilsvarende, ved ændring af luftflowet. Dette stemmer med det forventet resultat, der er derved en rimelig sikkerhed for at modellen anvendelig til at optimerer opstarten ved ændring af luftoverskuddet. 66 Danmarks Tekniske Universitet

8 Procesoptimering Det forventes, at en forøgelse af luftoverskuddet vil bevirke at den øgede luftmængde optager mere effekt fra forbrændingen som afgives til røggassen, og mindre effekt dermed afgives i form af stråling til fordamperen. Fordelen ved ændre effektfordelingen under opstarten, således at der sker reduktion af effekten afgivet til fordamperen, er at det medfører en lavere dampproduktion, og dermed mindre medrivning af vand, som forlænger overhederens opvarmningstid. Samtidig afgives der mere effekt til røggassen, som kan optages af overhederne. Begge dele vil bevirke at overhederen opvarmes hurtigere, og derved reduceres opstartstiden. Det ønskes nu ved hjælp af modellen at undersøge om luftoverskuddet påvirker effektfordelingen som forventet, og om opstartstiden derved kan reduceres. 8.1 Beskrivelse af opstartssekvens Ved Standby tilstanden er blokken ikke 100% lukket ned. Turbinen roterer med ca. 40 omdr./min. (tørner) da turbineakslen ved stilstand udbøjer, hvilket medfører at den så slår som et sjippetov ved en efterfølgende opstart. For at undgå store termiske belastninger og for at opnå en hurtig kedelopstart holders kedlen varm ved standby-tilstanden. Overhederne holdes varme ved at lede damp fra hjælpekedlen ind i kedelafgangen og derved baglæns gennem overhederne. Dampen kondenser gennem overhederne og vandet ledes ud i vandudskilleren og videre til fødevandsbeholderen. Herved holdes fødevandet på ca. 150 C. Fødevandet cirkuleres igennem e- conomizer og fordamper, og da det netop stadig kun er vand ledes det retur til fødevandsbeholderen. Ved opstart tændes brænderne hvorved noget af vandet i fordamperen begynde at fordampe og udvide sig. I vandudskilleren ledes dampen videre gennem overhederne til kedelafgangen, hvor der sidder en dampventil og herefter bypassventil. Dampventilen styres, således at der opbygges et tryk der er højt nok til at drive turbinen. Indtil dampen er overhedet så meget at den ikke når at kondensere i turbinen, bypasses dampen uden om turbinen via bypassventilen. Kondenseret vand der rammer turbinens blade er uønsket, da det slider meget på bladene og derved kan skade turbinen. Det bypasset vand ledes til kondensatoren og tilbage til fødevandsbeholderen. Hvis der ikke er vakuum i kondensatoren, er kondensatoren ikke i stand til at kondenserer, og den Danmarks Tekniske Universitet 67

Afgangsprojekt Procesoptimering Fordamper : 58000kg 0, 47 kj /kg K = 27260 kj /K Overhedere : (60881kg + 30280kg + 31730kg) 0, 47 kj /kg K = 57759 kj /K vil blive termisk overbelastet, hvis der ledes damp til den. Derfor ledes den bypasset damp indledningsvis til kanal dvs. ud i havet. Det udledte vand erstattes med koldt vand fra to friskvandsbeholdere. Når dampens tryk og temperatur er høj nok ledes damp mod turbinen, indtil turbinens hastighed er øget til 3000 omdr./min. således at generatoren køre synkront med netfrekvensen. Blokkens kobles ind dvs. der sluttes elektrisk forbindelse mellem generatoren og elnettet. Herefter øges indfyringen, og blokken begynder nu at producerer elektrisk effekt til elnettet. 8.1.1 Analyse af opstartsproces Under opstarten er der en række begrænsninger, som skal tages i betragtning. Målet er naturligvis hurtigst muligt at få kedlen til at producere damp, der er varm nok til at kunne drive turbinen. Det er dog ikke muligt blot at lave en kraftigere indfyring, for derved at opnå en hurtigere opstart, da der skal tages hensyn til opvarmning af kedlens komponenter. Det er primært fordamperen og overhederen, der skal opvarmes, for at kedlen er istand til at producere brugbar damp. Varmekapaciteten for stålet i disse er: Som det ses har overhederne en varmekapacitet der er ca. dobbelt så stor som fordamperen. På figur 4.9 på side 18 ses det, at fordamperen i steady state afgiver og derved også modtager ca. halvanden gange mere effekt. Dvs. ved opstarten opvarmes fordamperen væsentligt hurtigere end overhederne. Dette er en forenklet anskuelse da effektfordelingen for figur 4.9 er bestemt ved 100% last. Fordelingen er sandsynligvis lidt anderledes ved opstarten, men det er vurderet, at dette ikke har afgørende indflydelse. Opvarmningen af overhederen er den største flaskehals ved opstarten, og problemet forværres yderligere af vandmedrivning af vand i vandudskilleren. Da fordamperen opvarmes hurtigere, er den tidligt istand til at producere så meget damp, at dampflowet bliver så højt, at ufordampet vand rives med gennem vandudskilleren, og videre til overhederne, hvor det optager meget energi til fordampning. Den energi burde have været brugt til opvarmning af overhederne og overhedning af damp. Derfor er det nødvendigt at begrænse indfyringsgradienten således, at der ikke rives for meget vand med gennem vandudskilleren. Dette betyder også, at den tilførte effekt til overhederne bliver begrænset, og derfor tager det længere tid at opvarme overhederne, end det kunne have gjort med en velfungerende vandudskiller. 68 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt 8.2 Analyse af luftoverskud Det er målet at skabe en forståelse for luftoverskuddets effekt på processen. Især for overhederen og fordamperen da disse processer er afgørende for selve opstartsforløbet. Opstartsforløbet er dynamisk, hvor intet er i steady state. Det er svært at bestemme effekten af en ændring i et dynamisk forløb, da ingen værdier er statiske, og man derfor umiddelbart ikke kan måle effekten af en bestemt ændring. Man kan forsøge at bestemme effekten af ændringer ved at måle ændringer i processens tidskonstant. Da processen er meget ulineær, er tidskonstanten svært at bestemme. I stedet undersøges indledningsvis luftoverskuddets indflydelse på processen i steady s- tate, da man her præcist kan bestemme effekten af en ændring, og udtrykke denne som en målt værdi. Resultatet kan kvantitativt ikke bruges, men ved at se på ændringen af resultaterne som funktion af ændring af luftoverskuddet, skabes der en forståelse for luftoverskuddets effekt på processen, som det antages at må gælde uanset om processen er i steady state eller ej. 8.2.1 Bestemmelse af randbetingelser for simuleringerne Da det ønskes at undersøge effekten af luftoverskuddets påvirkning på processen ved steady state, er det tilstrækkeligt at parametrene styret af bloklederen også er statiske. Dvs. for simuleringerne antages styreparametrene til at være en konstant værdi. Det er dog ikke ligegyldigt hvilke værdier der anvendes, da kedelprocessen er en stærkt ulineær proces. Luftoverskuddets effekt ved f.eks. masseflow gennem overhederen på 10 kg/s kan være helt anderledes end den er ved 100 kg /s. Derfor er det vigtigt at parametrene fastholdes ved værdierne, der ligger i det arbejdsområde, de har under opstartsprocessen, da det er dette område der ønskes optimeret. 300 250 Fødevand Kedelafgang Flow 200 Flow [kg/s] 150 100 50 0 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Tid [sek] x 10 4 Figur 8.1: fødevandsflow og dampflow under opstarten Danmarks Tekniske Universitet 69

Afgangsprojekt Procesoptimering På figur 8.1 ses fødevandsflow og dampflow under opstarten. Det ses at fra ca. 9000s til ca. 9800s tilføres der mere fødevand end der afgives i form af damp, dvs. kedlen er ikke i Benson-drift. Det er derfor dette tidsrummet, hvor fordamper og/eller overhedere endnu ikke er varme nok til at kunne producere damp. Det er netop denne periode, der ønskes reduceret ved brug af luftoverskud. Intervallet på 800s. ( 13 min.) er længere tid end det normalt tager at nå Benson drift 19. I appendiks F på side 112 findes en log for netop denne opstart, og det ses her, at der går ca. 8 min, fra første brænder er tændt, til der er opnået overhedet damp. Årsagen til at det ser ud til at vare længere når man ser på dampflowet kunne være, at flowet beregnes ud fra kvadratet af trykfaldet over en dyse, som må være meget lille ved lave flow, og derfor sandsynligvis drukner i målestøj 20. Parametrene, som normalt er styret af bloklederen, antages til værdier de har i procesmålingerne i tidsrummet 9000-9800s. Det kan desuden nævnes, at grunden til at der på figur 8.1 afgives mere damp der tilføres fødevand, er at der også tilføres vand i indsprøjtningerne. Bestemmelse af flow Det kan desuden af figur 8.1 ses at fødevandsflowet er ca. 90 kg /s hvilket må svare til flowet gennem economizer og fordamperen. Flowet gennem overhederne må svare til damp flowet ved kedelafgangen, som ligger i intervallet 15 kg /s til 50 kg /s. Bestemmelse af fødevandsentalpi Det er her vigtigt at tage i betragtning at processen reelt ikke er statisk, og desuden forløber over relativt kort tid (ca. 8 min). Derfor bør gennemløbstiden for economizeren tages i betragtning, for at undersøge om entalpistigningen i economizeren når at påvirke entalpien i vandet, der tilføres fordamperen. Under antagelse af at fødevandsflowet er 90 kg /s bliver gennemløbstiden for economizeren ca.: 909 kg /m 3 ( 0,027m /2) 2 π (396skot 368, 5 m /skot 90 kg /s +264skot 90 m /skot + 296skot 117, 5 m /skot) = 376s 6, 3min (8.1) Hertil skal gennemløbstiden for forbindelsesrørene mellem economizeren og fordamperen tilføjes. 19 [Peter H. Jensen, Dong Energy] 20 [Peter H. Jensen, Dong Energy] 70 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt 909 kg /m 3 (12 24m 0, 006m 2 + 90 kg /s +42m 0, 078m 2 + 12 12, 6m 0, 006m 2 ) = 58s 1min (8.2) Det ses af ovenstående beregninger at gennemløbstiden for economizeren svarer i god udstrækning til den tid forløbet tager. Derfor er entalpien af vandet der tilføres fordamperen fra economizeren under forløbet reelt langt fra så høj, som den bliver ved steady state i modellen. Desuden er economizeren kold og skal først opvarmes før at den kan tilføre effekt til vandet, hvilket yderligere reducerer economizerens påvirkning. Vand opvarmet i economizeren når dermed aldrig frem til fordamperen før forløbet er forbi. Derfor skæres dampforbindelsen mellem economizer og fordamper over i modellen, og fordamperen tilføres vand med entalpien 500 kj /kg (ca. 120 C) hvilket antages at svare nogenlunde til vandets entalpi ved opstarten. Øges entalpien meget over 500 kj /kg vil der ved lave laster (<10%) ske negativ entalpiforøgelse i fordamperen. Dvs. fordamperen afgiver varme til fyrrummet, og ikke omvendt, hvilket anses for at være irrelevant. Bestemmelse af tryk Figur 8.2: Modificeret glidetryk På figur 8.2 ses det modificerede glidetryk, som repræsenterer den såkaldte bør-værdi for tryk som funktion af last. Figuren er implementeret som en lookup tabel i Simulink, for at give en værdi for trykket til modellen under simulering. Danmarks Tekniske Universitet 71

Afgangsprojekt Procesoptimering 8.2.2 Udførsel af simuleringer Som beskrevet er der to effekter ved forøgelse af luftoverskuddet: En reduktion af medrivningen, og en forøgelse af effekten i røggassen. Reduktionen af medrivningen, er en effekt af processen i vandudskilleren, men som beskrevet i afsnit 5.3, er modellen for netop vandudskilleren behæftet med en vis usikkerhed, i forhold til modellen af de øvrige komponenter. Derfor vil der være en betragtelig usikkerhed forbundet med resultater fra simuleringer, hvor medrivningen har stor indflydelse, som det er tilfælde ved undersøgelse af luftoverskuddets effekt. Det ønskes derfor at undgå resultatforstyrrelser fra den usikre vandudskiller model, ved at eliminerer vandudskilleren i modellen og undersøge de to effekter (mindre medrivning samt mere effekt til røggassen) separat. Herved skabes en entydig forståelse for hver effekts påvirkning, som sammen vil give en god indsigt og forståelse for hvorledes luftoverskuddet påvirker effektfordelingen. Undersøgelsen er udført ved at køre en serie simuleringer med forskellige indfyringslaster og luftoverskud. Entalpiforøgelse i fordamper og overheder bestemmes for hver simulering. For at eliminere usikkerheden forbundet med vandudskillermodellen, er dampforbindelsen mellem vandudskiller og overhedere skåret over. Overhederne forsynes med damp, der har konstant entalpi og flow. Entalpien benyttet svarer til mættet damp ved 50 bar (2760 kj /kg) da det antages, at det primært er mættet vanddamp der afgives fra flasken. Der vælges at lave simuleringer med flow på 30 kg /s, som er midt i intervallet bestemt i afsnit 8.2.1, samt 15 kg /s for efterfølgende at undersøge effekten ved ændring af masseflow. Parametrene, som normalt er styret af bloklederen, holdes som nævnt konstant. Dette sikrer desuden også at ændringer i disse parametrene ikke forstyrrer resultatet, således der skabes en entydig forståelse for sammenhængen mellem luftoverskud og effektfordeling. I nedenstående tabel 8.2.2 ses de benyttede værdier: Last = [5%, 7,5%, 10%, 12,5%, 15%, 17,5%, 20%, 30%,... 100%] Luftoverskud = [0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%, 35%... 100%] Fordamper Overheder Fødevand flow = 90 kg /s [15 kg /s, 30 kg /s, 45 kg /s] Entalpi fødevand = 500 kj /kg 2760 kj /kg 100% luftoverskud svarer til den dobbelte mængde af den nødvendig mængde luft til forbrænding (den støkiometriske luft mængde). Simuleringerne er udført ved f.eks. først at sætte parametrene for indfyringslasten til 5% og luftoverskuddet til 0%. Herefter køres en simulering så længe at processen når i steady state. Når simuleringen er afsluttet, gemmes relevante parameters slutværdi for processen 72 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt i steady state. Dvs. der gemmes kun én værdi for hver parameter efter det enkelte simuleringsgennemløb. Parametrene for luftoverskuddet ændres nu til 5%, og indfyringslasten forbliver uændret ved 5%. En ny simulering udføres, og relevante værdier gemmes igen. Denne proces fortsætter indtil luftoverskuddet har nået 100%, hvorved der dannes en række af resultater hvor f.eks. entalpi forøgelsen i fordamperen kan ses som funktion af luftoverskuddet ved 5% indfyringslast. Dette gøres for alle lastpunkter op til 100%. Dvs. med de ovenstående parametre bliver der i alt udført (15 21 =) 315 individuelle simuleringer. Resultatet bliver tre matricer med entalpistigninger i hhv. economizer, overheder og fordamper som funktion af last og luftoverskud. Matricen har desuden en tredje dimension, hvor flowet gennem overhederne er varieret. Der er dermed i alt udført (15 21 3 =) 945 simuleringer. Det er kun de lavere laster op til ca. 40% og luftoverskud op til ca. 50% der er relevant. Grunden til at der laves simuleringer op til 100% er at det så bliver lettere at se tendensen for ændringer af luftoverskud og laster, og derigennem opnå en bedre forståelse, i tråd men devisen overdrivelse fremmer forståelsen. I Nedenstående i tabel 8.1 ses et eksempel på en matrice generet via. simuleringerne, denne matrice indeholder entalpiforøgelsen i fordamperen. 100% 3506 3237 2983 2750 2528 2324 2137 1539......... 40.0% 1832 1729 1631 1538 1450 1367 1288 1020 30.0% 1468 1395 1324 1257 1193 1132 1075 873 20.0% 1064 1019 975 934 894 855 818 687 Last 17.5% 955 917 880 844 810 777 745 632 15.0% 842 810 779 750 721 694 668 572 12.5% 723 698 674 650 627 605 584 507 10.0% 599 580 562 544 527 510 494 434 7.5% 469 456 443 431 419 407 396 354 5.0% 330 322 315 307 300 293 287 261-0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 100% Luftoverskud Tabel 8.1: Entalpi ud fordamper [kj/kg] 8.2.3 Analyse af resultater Simuleringerne er udført, således at påvirkningen fra effektforskydning mellem stråling og røggas og reduktion af medrivningen er isoleret fra hinanden. Ved evaluering af resultatet fra simuleringer behandles de to effekter derfor også indledningsvis separat. Danmarks Tekniske Universitet 73

Afgangsprojekt Procesoptimering Påvirkningen af effektforskydning mellem stråling og røggas Figur 8.3 er lavet ud fra matricen i tabel 8.1. Her ses entalpien i vandet afgivet fra fordamperen som funktion af luftoverskud ved udvalgte laster. For overskuelighedens skyld er ikke alle laster vist. Da både flowet og entalpien for det tilførte vand er konstant, er der en proportional sammenhæng mellem entalpiforøgelsen og effektforøgelse. Derved er figur 8.3 et udtryk for mængden af varmestråling fra fyrrummet til fordamperen. Entalpi [kj/kg] 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 Entalpiforøgelse i fordamper (steady state), ved udvalgte laster 100% 50% 20% 10% 5% 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 8.3: Entalpiforøgelse i fordamper som funktion af luftoverskud ved udvalgte laster På figur 8.3 ses det som forventet, at entalpistigningen i fordamperen falder når luftoverskuddet forøges. Dette skyldes at den øget luftmængde flytter effekt fra forbrændingen til røggassen. Mindre energi afgives dermed som strålevarme til fordamperen. Ligeledes som matricen i tabel 8.1, er der også beregnet en matrice for entalpistigningen i overhederen. En graf af denne ses på figur 8.4 Entalpi [kj/kg] 3000 2500 2000 1500 1000 Entalpiforøgelse i overheder ved 30kg/s dampflow (steady state), ved udvalgte laster 100% 50% 20% 10% 5% 500 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 8.4: Entalpiforøgelse ud af overheder som funktion af luftoverskud ved udvalgte laster På figur 8.4 ses det, at forøgelse af luftoverskuddet ikke nødvendigvis medfører, at der 74 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt bliver afgivet mere effekt til overhederen. Det ses, at ved høje indfyringslaster medfører forøgelse af luftoverskuddet en reduktion af entalpistigningen. En forøgelse af luftoverskuddet bevirker, at der flyttes effekt fra strålingen, som i stedet tilføres røggassen. Men forøgelsen bevirker også at massestrømmen af røggas forøges, dvs. effekten afgivet til røggassen skal fordeles til en større røggasmængde hvorved røggastemperaturen falder. På figur 8.5 ses røggastemperaturen der omgiver overheder 3 som hele linjer og røggastemperaturen der omgiver overheder 1 som stiplede linjer. Temperatur [C] 1400 1200 1000 800 600 Røggastemperatur omkring overheder 1 og 3 ved 30kg/s dampflow (steady state), ved udvalgte laster 100% 50% 20% 10% 5% 400 200 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 8.5: Temperatur af røggas ved overheder 1 (stiplet linjer) og 3 (hele linjer) Det ses på figur 8.5 at for lave laster, som er relevant i forbindelse med opstartsforløbet, gør forøgelsen af luftoverskuddet at røggastemperaturen generelt stiger. Dette skyldes at effektfordelingen mellem stråling og konvektion i fyrrummet forskydes til fordel for røggassen. Det ses også at for høje indfyringslaster falder røggastemperaturen generelt. Dette skyldes at temperaturreduktionen, fra den øgede røggasmængde, nu overstiger temperaturforøgelsen fra effektforskydelsen fra stråling til røggas. Desuden ses det, at temperaturforskellen mellem overheder 1 og 3, reduceres når luftoverskuddet forøges. Dette skyldes, at når masseflowet forøges, er røggassen i kontakt med overhederne kortere tid og bliver derfor afkølet mindre. Påvirkning af reduceret medrivning Når luftoverskuddet øges falder strålingseffekten afgivet til fordamperen, og medrivningen reduceres hvorved flowet gennem overhederen falder. Derfor er der også udført en serie simuleringer men lavere konstant flow gennem overhederen. På figur 8.6, ses entalpistigningen i overhederen som funktion af luftoverskuddet ved udvalgte laster. De hele linjer er ved et dampflow på 30 kg /s dvs. samme grafer, som ses på figur 8.4. De stiplede linjer er ved et dampflow på 15 kg /s. Danmarks Tekniske Universitet 75

Afgangsprojekt Procesoptimering Entalpi [kj/kg] 3000 2500 2000 1500 1000 Entalpiforøgelse i overheder ved 30kg/s og 15kg/s dampflow (steady state), ved udvalgte laster 100% 50% 20% 10% 5% 500 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 8.6: Effektforøgelse ud af overheder som funktion af luftoverskuddet Det ses på figur 8.6 at for lave indfyrings laster ligger de stiplede linjer (15 kg /s dampflow) over de hele linjer (30 kg /s dampflow) dvs, entalpistigningen forøges når flowet gennem overhederen reduceres. Dette skyldes at dampen nu opholder sig længere tid i overhederen og derved modtager mere varme. Ved høje laster har dampflowet begrænset eller ingen indflydelse på entalpistigningen, dette skyldes at dampen når at bliver så varm at temperaturdifference mellem røggas og damp bliver så lille varmestrømmen mellem de to bliver ubetydelig, derfor hjælper det ikke at dampen opholder sig længere tid i overhederen. Det ses også at bortset fra en forskydning, har de stiplede og hele linjer næsten samme forløb, dvs. flowet har ikke betydelig indflydelse på sammenhængen mellem luftoverskud og entalpistigning. Påvirkningen af reduceret medrivning og effektforskydning samlet I tabel 8.2 og 8.3 ses de to bidrag sammenholdt når luftoverskuddet fordobles og dampflowet i overhederen halveres ved hhv. 5 og 20% indfyringslast. Entalpistigning 30 kg /s dampflow 15 kg /s dampflow Påvirkning 0% luftoverskud 236 kj /kg 463 kj /kg 227 kj /kg (97%) 100% luftoverskud 370 kj /kg 630 kj /kg 261 kj /kg (71%) Påvirkning 134 kj /kg (57%) 167 kj /kg (36%) Tabel 8.2: Påvirkning på entalpistigningen i overheder ved 5% last 76 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt Entalpistigning 30 kg /s dampflow 15 kg /s dampflow Påvirkning 0% luftoverskud 1250 kj /kg 1568 kj /kg 317 kj /kg (25%) 100% luftoverskud 1238 kj /kg 1356 kj /kg 118 kj /kg (10%) Påvirkning -12 kj /kg (-1%) -212 kj /kg (-14%) Tabel 8.3: Påvirkning på entalpistigningen i overheder ved 20% last Tages der udgangspunkt i entalpistigningen ved 0% luftoverskud og 30 kg /s, ses det at en halvering af dampflowet til 15 kg /s, har en betragtelig større påvirkning på entalpistigningen, end en fordobling af luftoverskuddet til 100%. Det ses også på figur 8.6 at graferne her er næsten flade, dvs. den øget effekt i røggassen generet af luftoverskuddet har næsten igen påvirkning på entalpistigningen i overhederen. For højere laster (> ca.15%) begynder luftoverskuddet endda at have en negativ påvirkning, hvilket også ses i tabel 8.3. En reduktion af entalpistigningen er en direkte modsætning til den ønskede effekt, og er derfor meget uhensigtsmæssig. Som nævnt er der ikke nogen dybdegående forståelse for processen i vandudskilleren, og det er derfor usikkert om reduktionen i medrivningen ved fordobling af luftoverskuddet vil være så stor, som antaget her. På figur 8.7 ses masseflowet af damp ud af fordamperen. Andelen af damp i det afgivet vand/damp er beregnet efter samme principper, der benyttet i modellen for vandudskilleren, se afsnit 5.3.2. Dampflow [kg/s] 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Dampflow ud af fordamper (steady state), ved udvalgte laster 50% 40% 30% 20% 10% 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 8.7: Dampflow ud af overheder som funktion af luftoverskuddet Det ses på figur 8.7, at en fordobling af luftoverskuddet omtrent medfører en halvering af dampproduktionen i fordamperen. For den virkelige proces på Kyndbyværket, er det ikke muligt som her at skære vandudskilleren ud af processen. Derfor vil der være to sammenhængende konsekvenser for entalpistigningen i overhederen når luftoverskuddet øges: En reduktionen af entalpistigning pga. den faldende røggastemperatur, og samtidig en forøgelse af entalpistigningen pga. det lavere dampflow. Danmarks Tekniske Universitet 77

Afgangsprojekt Procesoptimering Samlet set er det ud fra ovenstående anskuelser sandsynligt at bidraget fra entalpireduktionen er mindre end bidraget fra entalpiforøgelsen, hvorved at opstartstiden kan reduceres. Påvirkning af economizer Det er tidligere vist at effektoptagelsen i overhederne falder udelukkende når luftoverskuddet øges, (se figur 8.4). Samtidig er det vist, at effekten indeholdt i røggassen stiger da effektoptagelsen i fordamperen også falder når luftoverskuddet forøges. Dvs. at effekten i røggassen efter overhederne må stige når luftoverskuddet øges. Det er i den forbindelse interessant at undersøge, hvordan det øgede effektindhold påvirker economizeren På figur 8.8 ses entalpiforøgelsen i economizeren som funktion af luftoverskuddet. Entalpi [kj/kg] 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 Entalpiforøgelse i economizer (steady state), ved udvalgte laster 100% 50% 20% 10% 5% 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 8.8: Entalpiforøgelse ud af economizer som funktion af luftoverskud ved udvalgte laster Det ses på figur 8.8 at i modsætning til overhederne så forøges entalpistigningen i economizeren når luftoverskuddet øges. Dette skyldes at economizerne er væsentlig større end overhederne. Som tidligere beskrevet gør den lange transporttid for vandet i economizeren, samt den store varmekapacitet, at economizeren har meget begrænset påvirkning af opstartsforløbet. Man skal dog være opmærksom på at hvis der benyttes luftoverskud under opstarten, så modtager economizerne også væsentlig mere effekt som, ved længere perioder med luftoverskud, kan medføre, at der begynder at ske fordampning i economizerne, hvilket er uønsket. Ændring af parameterværdier for stråling og konvektion Selvom der er god overenstemmelse mellem model og proces ved valideringen i kapitel 7 på side 56, kan der godt opnås samme valideringsresultater med andre parameterværdier for stråling og konvektion. En ændring af disse værdier kan påvirke overhederens virkningsgrad ved andre luftoverskud, hvilket må påvirke entalpistigningen i overhederen samt temperatur ændringen af røggassen når den passerer overhederen. 78 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt Da de normalt anvendte værdier er delvis impirisk bestemt, er det er derfor relevant at undersøge om andre værdier har stor effekt på resultaterne. Derfor undersøges hvordan ændret parametrene for konvektion og stråling (α og ɛ) påvirker effektoptagelsen i overhederen ved forøgelsen af luftoverskud. Ved at udføre simuleringer med variation af α og ɛ, er der bestemt kombinationer af disse parameter for hvilke værdier af entalpien ved kedelafgangen er den samme som ved valideringen, dvs. ved brug af de oprindeligt valgte parametre. Der er fundet fire samhørende kombinationer af værdier for α og ɛ. Derefter undersøges det for hvert parametersæt, hvor stor en effektforøgelse der er sket i overhederen i forhold til røggassens energiindhold. I figur 8.9 ses virkningsgraden af overhederen som funktion af luftoverskuddet. 25 Effektforøgelse ud overheder ved variation af alfaparametre alfa = 0.1 epsilon = 0.14 alfa = 0.08 epsilon = 0.14 alfa = 0.04 epsilon = 0.4 alfa = 0.005 epsilon = 0.6 Virkningsgrad [%] 20 15 0 10 20 30 40 50 60 Luftoverskud [%] Figur 8.9: Virkningsgrad i overheder som funktion af luftoverskud Som det ses på ovenstående figur 8.9, falder virkningsgraden som forventet når luftoverskuddet øges. Røggasen er kortere tid i kontakt med overhederen og dermed bliver der overført mindre varme energi. Dette gælder for alle parametersæt. Det ses at forskellen i virkningsgraden lille for e forskellige kombinationer af α og ɛ, derved har disse parameter kun lille kvantitativ indflydelse. Mere vigtigt er det, at det ses at kurverne følger hinanden pænt, hvilket indikerer, at ændringen af parameterværdier ikke har stor indflydelse på karakteristikken for virkningsgraden. Ved de forrige simuleringen ville udfaldet dermed ikke have været signifikant anderledes ved valg af andre værdier for α og ɛ. Som nævnt er entalpien ud af overheder 3 benyttet som indikator for, om den samlede effekt i alle overhedere har ændret sig. Sandsynligvis vil fordelingen af optaget effekt i mellem hver overheder variere når α og ɛ, ændres. Dvs. reduceres α, reduceres den optagne effekt i overheder 3, men effekten i overheder 2 øges mere eller mindre tilsvarende. Det samlede resultat forbliver dermed status quo, men med en anden temperaturfordeling mellem de enkelte overhedere. Da hver overheder er valideret, bibeholdes de oprindelige værdier for α og ɛ. Danmarks Tekniske Universitet 79

Afgangsprojekt Procesoptimering 8.3 Ækvivalent last Der er erfaret at holdes volumenflowet af dampen i vandudskilleren under en vis grænse, sker der næsten ingen medrivning. Overstiges denne grænse derimod øges medrivningen kraftigt. Som vist bevirker en forøgelse af luftoverskuddet primært en reduktion af dampproduktionen. Dvs. når luftoverskuddet forøges, er der mulighed for også at øge indfyringslasten, således at stråleeffekten afgivet til fordamperen er ækvivalent med stråleeffekten afgivet ved 0% luftoverskud. Derved vil røggastemperaturen stige og effekten afgivet fra røggassen til overhederne øges uden dampflowet øges og det maximale tilladelige volumenflowet i vandudskilleren overskrides. 8.3.1 Bestemmelse af ækvivalent last Derfor ønskes det at bestemme indfyringslaster, som funktion af luftoverskuddet, hvor den strålingseffekt afgivet fra fyrrummet til fordamperen ved et givet luftoverskud er ækvivalent med strålingseffekten ved 0% luftoverskud, det er valgt at kalde denne last den ækvivalente last. Til at bestemme den ækvivalent last benyttes matricen i tabel 8.1 opbygget i forbindelse med forrige afsnit, da som nævnt entalpistigningen for fordamperen i denne matrice proportional med den tilførte stråleeffekt. Matricen benyttes ved at entalpistigningen ved f.eks. 5% last og 0% luftoverskud bestemmes, og derefter gennemsøges kolonnen for hvert enkelt luftoverskud, for at finde en last der resulterer i samme entalpistigning. Dvs. for hvert luftoverskud bestemmes en last hvor effekten afgivet til fordamperen er ækvivalent med effekten afgivet ved 5% last 0% luftoverskud. For at opnå en mere præcis ækvivalent last er det nødvendigt at interpolerer i kolonnen, dette er gjort ved simpel lineær interpolation, en detaljeret beskrivelse af det kan findes i appendiks G på side 113. Tilsvarende findes ækvivalentlaster for 10% indfyringslast, og dette gentages for alle indfyringslaster. Der opbygges derved igen en matrice med ækvivalentlaster som funktion af last og luftoverskud. Da der kun er foretaget simuleringer op til 100% last, er der ikke grundlag for at interpolere ækvivalente laster over 100%, derfor er det ikke beregnet ækvivalente laster for høje laster og høje luftoverskud. I tabel 8.4 ses et udsnit af matricen med de beregnede ækvivalente laster. 80 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt 90% 90.0 - - - - - - -......... 40.0% 40.0 43.4 47.3 52.0 57.7 64.9 74.0-30.0% 30.0 32.2 34.7 37.5 40.8 45.0 49.8 88.5 20.0% 20.0 21.2 22.5 24.0 25.7 27.5 29.6 43.7 Last 17.5% 17.5 18.4 19.5 20.7 22.1 23.6 25.3 35.6 15.0% 15.0 15.7 16.6 17.4 18.4 19.6 20.9 28.3 12.5% 12.5 13.1 13.7 14.3 15.1 15.9 16.8 21.9 10.0% 10.0 10.4 10.8 11.3 11.8 12.3 13.0 16.1 7.5% 7.5 7.8 8.0 8.3 8.7 9.0 9.4 11.2 5.0% 5.0 5.1 5.3 5.5 5.6 5.8 6.0 6.8-0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 100% Luftoverskud Tabel 8.4: Ækvivalent last [%] En graf lavet udfra matricen i tabel 8.4 ses på nedenstående figur 8.10. Ækvivalent last [%] 100 80 60 40 20 50% 30% 20% 10% 5% Ækvivalente laster som funktion af luftoverskud, ved udvalgte laster 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 8.10: Ækvivalent last som funktion af luftoverskud for udvalgte laster Hver kurve repræsenterer en konstant strålingseffekt til fordamperen ækvivalent med strålingseffekten ved 0% luftoverskud. Det ses på figur 8.10 og i tabel 8.4 at for lave laster som er relevant i forbindelse med opstartsforløbet skal luftoverskuddet være relativt højt (> 50%) før at den ækvivalent last er signifikant større end lasten ved 0% luftoverskud. 8.3.2 Effektforøgelse i overheder ved ækvivalent last Målet med ækvivalent last er et tilføre mere effekt til overhederne uden at øge effekten til fordamperen, og derfor undersøges entalpistigningen i overhederne som funktion af luftoverskud, når der benyttes ækvivalent last, dvs. når luftoverskuddet øges, så øges Danmarks Tekniske Universitet 81

Afgangsprojekt Procesoptimering lasten også således strålingsbidraget er ækvivalent med strålingsbidraget ved 0% luftoverskud. Entalpistigningen i overhederne, ved f.eks. 5% ækvivalentlast 10% luftoverskud, bestemmes ved først at finde den reelle last i ækvivalentlastmatricen (tabel 8.4) som er 5,1%. Matricen, bestemt i afsnit 8.2.2, der beskriver entalpistigningen i overhederen, benyttes til finde entalpistigningen ved 5,1% last og 10% luftoverskud. Men da der kun findes værdier for 5, 10, 15...100% last, benyttes lineær interpolation for at beregne en værdi. Dette gentages for alle ækvivalentlaste og luftoverskud og der opbygges en matrice med entalpistigninger i overhederne som funktion at luftoverskuddet og ækvivalentlast. Resultatet ses på nedenstående figur 8.11, hvor hver kurve repræsenterer en ækvivalentlast. Hele linjer er ved 30 kg /s og stiplede linjer er ved 15 kg /s dampflow gennem overhederne. Entalpi [kj/kg] 2500 2000 1500 1000 Entalpiforøgelse i overheder for ækvivalent last ved 30kg/s og 15kg/s dampflow, (steady state), ved udvalgte laster 50% 30% 20% 10% 5% 500 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 8.11: Entalpistigning i overheder som funktion af luftoverskud ved ækvivalent last Den tilførte damp til overhederen er som nævnt konstant. Dermed er entalpistigningen i overhederen, som ses på figur 8.11, proportional med effekttilførslen fra røggas til overheder. Det ses at især ved lave laster giver en førøgelse af luftoverskudet, en procentvis stor forøgelse af entalpistigningen. For f.eks. 5% ækvivalentlast ses det at ved 30 kg /s dampflow (den ikke-stiplede røde linje) sker der ca. en fordobling af entalpistigningen, når luftoverskuddet fordobles, hvilket er en betragtelig procentvis forøgelse. Det ses også at når ækvivalentlasten øges, har linjerne tendens at flade ud, dvs. at der en svag tendens til at virkningen af luftoverskud aftager. Denne virkning reduceres yderligere når flowet gennem overhederen er lavere som ved 15 kg /s hvilket ses på de stiplede linjer. 82 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt 8.4 Reduktion at opstartstid ved brug af ækvivalent last I forrige afsnit blev det fastslået, at der en klar indikation på at en kombination at luftoverskud og forøget last (ækvivalent last) resulterer i effektforøgelse i overhederen og dermed en formodet reduktion af opstartstiden. Dog er undersøgelserne hidtil baseret på forløb i steady state, men som nævnt er det antaget at luftoverskuddet har samme effekt på processen, steady state eller ej. Det ønskes at undersøge om denne antagelse er korrekt, samt at få en indikation af hvor meget opstartstiden kan reduceres ved brug af ækvivalent last. 8.4.1 Bestemmelse af funktion for ækvivalent last Indledningsvis ønskes det at simulere et opstartsforløb, ved at lade lasten stige jævnt med ca. 0,04 % /s fra 1% til 40% last. Det er kun, for en række prædefinerede bestemte laster og luftoverskud, at der er bestemt ækvivalente laster. Et udsnit af disse ses i tabel 8.4. Det ønskes nu at foretage simuleringer hvor lasten stiger jævnt, og derfor er det nødvendigt at finde en metode til at bestemme ækvivalent last i intervallerne mellem de prædefinerede laster. Figur 8.10 på side 81 viser ækvivalent last som funktion af luftoverskuddet for bestemte laster. På figur 8.12 ses ækvivalent last som funktion af last ved bestemte luftoverskud. De to grafer viser samme data blot præsenteret på to forskellige måder. Ækvivalent Last [%] 100 80 60 40 20 50% 40% 30% 20% 10% 0% Ækvivalent laster som funktion af last, ved udvalgte luftoverskud 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Last [%] Figur 8.12: Ækvivalent last som funktion af last ved udvalgte luftoverskud Det er her vigtigt at være opmærksom på, at i modsætning til de øvrige figurer, repræsenterer de enkelte grafer i figur 8.12 ikke en fast last, men et fast luftoverskud. For at simulerer et opstartsforløb med konstant jævnt stigende last men konstant luftoverskud, så skal man i princippet følge en af graferne i figur 8.12, præcis hvilken graf afhænger af hvilket konstant luftoverskud der vælges. Danmarks Tekniske Universitet 83

Afgangsprojekt Procesoptimering Som nævnt er problemet at ækvivalentlastmatricen(tabel 8.4) som disse grafer er plottet ud fra, kun er defineret ved bestemte laster. Det ses at graferne i figur 8.12 er forholdsvis kontinuere, og derfor må sammenhængen mellem ækvivalent last og last kunne beskrives vha. et polynomium som vist i udtryk 8.3. Æk.last luftoverskud (Last) = k 0 +k 1 Last+k 2 Last 2 +k 3 Last 3 +k n Last n (8.3) Ved brug af Matlabfunktionen polyfit, er der for hver graf fundet koefficienter til et 2. ordens polynomium, som giver den tættest mulige approksimation til grafen. Dvs. der bestemmes et 2. ordens polynomium, der giver ækvivalent last som funktion af last, for hver enkelt af de prædefinerede luftoverskud. På figur 8.13 ses ækvivalent last som funktion af last beregnet med polynomierne repræsenteret med linjer. Disse approksimationer er sammenholdt med værdierne fra ækvivalentlastmatricen der er repræsenteret i form af cirkler. Ækvivalent Last [%] 100 80 60 40 20 50% 40% 30% 20% 10% 0% Ækvivalent laster som funktion af last, ved udvalgte luftoverskud 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Last [%] Figur 8.13: Ækvivalent last som funktion af luftoverskud ved udvalgte lastpunkter Det ses på figur 8.13 at polynomierne næsten præcist rammer cirklerne, og polynomierne giver derfor en god approksimation til ækvivalentlastmatricen. Ved brug af polynomierne er det nu muligt med god præcision at bestemme ækvivalent last for vilkårlige laster dog kun ved prædefinerede bestemte luftoverskud. Derved kan en simulering med jævnt stigende last og konstant luftoverskud nu kan udføres. I appendiks H på side 115 ses koefficienterne for polynomierne der giver ækvivalentlast som funktion af last, for hvert fastsat luftoverskud. 8.4.2 Simulering af opstart ved rampeforløb For at se hvor hvorledes ækvivalent last påvirker processen når den ikke er i steady s- tate, samt for at få en indikation af hvor meget opstartstiden kan reduceres, udføres der simulationer som er en tilnærmelse til et opstartsforløb. 84 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt Simuleringerne er udført ved at polynomiet for det ønskede luftoverskud er implementeret i modellen som en funktions blok. Blokken modtager en last og afgiver et olie- og et luftflow svarende til den beregnede ækvivalente last. Disse flows er koblet til kedelmodellens olie- og luft-indgange. Lasten følger en rampe hvor den øges fra 1% til 40% med 0,04 % /s. Ligesom undersøgelsen af luftoverskuddets påvirkning på processen i steady state er damp forbindelsen mellem economizer og fordamper skåret over, da det er en enkel måde at bringe modellen i en tilstand der minder om standby. Desuden er dampforbindelsen mellem vandudskiller og overheder også skåret over da det er erfaret den upræcise vandudskiller model forstyrrer resultater for meget. Alle parametre holdes konstant ved sammen værdi som de havde ved steady state - simuleringerne (se afsnit 8.2.1 på side 69). På figur 8.14 ses entalpier ved kedelafgangen (efter overheder 3), for simuleringer hvor lasten ved 1000s. begynder at stige jævnt fra 1%, indtil den når 40% ved 2000s. Entalpi [kj/kg] 5000 4500 4000 3500 3000 2500 50% 40% 30% 20% 10% 0% Entalpi i damp ud af overheder 3 Entalpi [kj/kg] 2500 2000 1500 1000 50% 40% 30% 20% 10% 0% Entalpi i damp ud af fordamper 2000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Tid [s] 500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Tid [s] Figur 8.14: Entalpier ved kedelafgang Figur 8.15: Entalpier ved fordamperafgang På figur 8.15 ses entalpien efter fordamperen, hvor forløbene er ens, selvom luftoverskuddet er forskelligt for hvert forløb. Hensigten med ækvivalent last er netop at øge lasten simultant med luftoverskuddet, således at effekten afgivet til fordamperen altid er ækvivalent med effekten ved 0% luftoverskud. Derved forbliver entalpistigningen i fordamperen netop konstant uanset luftoverskuddet. Da forløbene på figur 8.15 er præcis sammenfaldende, bekræfter disse simuleringer at ækvivalentlast-princippet fungerer efter hensigten, samt at brugen af polynomier som approksimation til ækvivalentlastmatricen også fungerer efter hensigten. På figur 8.14 ses det at entalpien i dampen ved kedelafgangen stiger hurtigere når luftoverskud og last øges samtidig efter ækvivalentlast-princippet. Den sorte stiplede linje angiver den entalpi, der svarer til 20 C over mætningstemperaturen. Denne entalpi er grænsen for hvornår dampen er varm nok til blive ledt til turbinen. Derfor bruges denne grænse som reference for bestemmelse af reduktion af opstartstiden. Da der ikke er nogen indsprøjtning i modellen, ses det at entalpien ved kedelafgangen er langt højere end normalt (3500 kj /kg). Danmarks Tekniske Universitet 85

Afgangsprojekt Procesoptimering På figur 8.16 ses et udsnit af figur 8.14, blot med entalpi omregnet til temperatur, og en forskudt tidsaksen således at forløbet med 0% luftoverskud skærer 20 C over mætnings temperaturen til tiden 0. Temperatur [C] 300 290 280 270 260 50% 40% 30% 20% 10% 0% Temperatur i damp ud overheder 3 250 150 100 50 0 50 Tid [s] Figur 8.16: Ækvivalent last som funktion af luftoverskud ved udvalgte lastpunkter Det ses på figur 8.16 at forløbet med 50% luftoverskud og tilsvarende ækvivalent last skærer grænsen på 20 C over mætningstemperaturen ca. 1min og 40s før forløbet med 0% luftoverskud. Størrelsen af reduktionen virker sandsynlig i betragtning af, at den eksisterende opstartstid er på ca. 18 min. Der er dog gjort mange antagelser i forbindelse med disse simuleringer, som har betydning for størrelsen af reduktionen. Som udgangspunkt er det forsøgt at vælge inputværdier så realistisk som muligt i forhold til et normalt opstartsforløb. Derfor vurderes det, at den potentielle reduktion i opstartstiden for processen på Kyndbyværket er i samme størrelsesorden. 8.4.3 Simulering af et proces opstartsforløb For at give et bedre estimat af den potentielle reduktion af opstartstiden, undersøges effekten af ækvivalent last for opstartsforløbet, som også er benyttet i kapitel 7. Undersøgelsen udføres ved at køre samme simulering med den komplette model, dvs. ingen dampforbindelser er skåret over. Blokken fra forrige afsnit til beregning af ækvivalent last, benyttes også i denne simulering med procesdata for olieindfyring som input. Der foretages flere simuleringer med forskellige luftoverskud, hvor disse sammenlignes med et opstartsforløbet med 0% luftoverskud. Igen er det forløbet op til tidspunktet hvor der produceres overhedet damp(20 C over mætningspunkt) der undersøges. Desuden undersøges det om dampproduktionen i fordamperen forbliver konstant, dvs. om strålingen ved forbrændingen er konstant, som det er hensigten. 86 Danmarks Tekniske Universitet

Procesoptimering Afgangsprojekt På figur 8.17 ses fordamperafgangen for simuleringer med luftoverskud på 0, 10, 20, 30, 40, 50 og 60%, og på figur 8.18 ses dampproduktionen ved kedelafgangen (efter overheder 3). Den stiplede linje repræsenterer grænsen mellem damp og tofaseområdet. Entalpi [kj/kg] 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0% luftoverskud 10% luftoverskud 20% luftoverskud 30% luftoverskud 40% luftoverskud 50% luftoverskud 60% luftoverskud Output fra fordamper 9000 9500 10000 10500 11000 Tid [s] Entalpi [kj/kg] 4000 3500 3000 2500 Output fra overheder 3 2000 0% 1500 10% 20% 1000 30% 40% 500 50% 60% 0 8800 9000 9200 9400 9600 9800 10000 10200 10400 Tid [s] Figur 8.17: Damp ud af fordamper Figur 8.18: Damp ved kedelafgang(oh3) Det ses på figur 8.17, at entalpien ud af fordamperen næsten er ens for alle simuleringerne, se tabel 8.5 på den følgende side. Dermed har strålingen været uafhængigt af luftoverskuddet, og det er igen eftervist at ækvivalentlast-princippet fungerer efter hensigten, også når parametrene ved simuleringerne ikke er fastholdt, som de har været ved de øvrige undersøgelser. På nedenstående figur 8.19 ses et udsnit af figur 8.18. Output fra overheder 3 3400 3200 Entalpi [kj/kg] 3000 2800 2600 2400 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 9500 9550 9600 9650 9700 9750 9800 9850 9900 9950 10000 Tid [s] Figur 8.19: Udsnit af damp ved kedelafgang med 0-60% luftoverskud Som ved ovenstående undersøgelse er det entalpien der svarer til en temperaturen 20 C over mætningspunktet der er referencepunktet for bestemmelse at tidsforskellen, da trykket ikke længere er konstant vil entalpien der svarer til denne temperatur heller ikke længer være konstant. Dog påvirkes denne entalpi ikke meget af trykket og varierer kun ±10 kj /kg i trykområde fra ca. 15-55 bar. Derved er det stadig muligt at sammenholde de forskellige forløb. Danmarks Tekniske Universitet 87

Afgangsprojekt Procesoptimering Dampflowet ud af overheder 3 er ca. 85-90 kg /s for alle simuleringerne. Dermed er der opnået over 25% damp last som var målet. Dette er dog ikke illustreret. I nedenstående tabel 8.5 ses relevante tider for simuleringerne. Luftoverskud Damp i 20 C overhedet damp Reduceret tid fordamper ved kedelafgang 0% 9140 s. 9830 s. 0 s. 10% 9050 s. 9810 s. 20 s. 20% 9080 s. 9795 s. 35 s. 30% 9085 s. 9780 s. 50 s. 40% 9100 s. 9765 s. 65 s. 50% 9100 s. 9745 s. 85 s. 60% 9105 s. 9714 s. 116 s. Tabel 8.5: Resultater fra simuleringer med luftoverskud Det ses i tabel 8.5 at reduktionen i opstartstiden er i nogenlunde samme størrelsesorden som ved undersøgelsen i forrige afsnit. Tendensen er at den potentielle reduktion her er lidt mindre. Det er vigtigt at være opmærksom på at disse forløb er påvirket af styresignalerne fra bloklederen. Når processen ændres i form af luftoverskud, så vil bloklederen også tilpasse styresignalerne herefter. Styresignalerne benyttet ved disse simuleringer er taget fra et normalt forløb. Styresignalerne fra et forløb med et ændret luftoverskud vil givetvis afvige fra disse pga. den ændrede dynamik i processen som luftoverskuddet giver. Dette vil sandsynligvis påvirke procesforløbet, og dermed den tid hvor der opnås damp 20 C over mætningspunktet. Det vurderes at disse simuleringer giver den bedste indikation af den potentielle reduktion af opstartstiden. Overordnet bekræfter disse resultater resultatet fra ovenstående afsnit, og der er nu en stærkere indikation på a den potentielle reduktion ved ca. 50% luftoverskud er ca. 1,5 minut. 88 Danmarks Tekniske Universitet

9 Forslag til regulering af luftoverskud Der gives her et forslag til hvorledes viden, opnået omkring effekten af luftoverskuddet, kan omsættes til en regulator, som kan implementeres i bloklederen, således at opstartstiden kan reduceres. Der er ikke indgående kendskab til bloklederens opbygning, og det er derfor ikke muligt at give et konkret eller detaljeret forslag til hvorledes, en regulator kan implementeres. Desuden er formålet med dette projekt at opstille model, samt undersøge effekten af luftoverskuddet, og en egentlig opstilling og implementering af en regulator er en ny fase. Derfor gives her kun et overordnet forslag. 9.1 Analyse af krav til luftoverskudsregulator Der er mange folk med forskellig baggrund, som i større eller mindre grad vil være i berøring med bloklederen, f.eks. operatør og ingeniører. Alle er nødt til at have en grundlæggende forståelse for regulatoren, der indgår i bloklederen, for at kunne interagerer med styringsprocessen. Derfor er det et krav er alle regulatorer er forholdsvis enkelt opbygget. Bloklederen er, bl.a. af denne årsag, i stor udstrækning opbygget af PID regulatorer, og kravet til en regulator, der optimerer processen ved brug af luftoverskud, bliver dermed, at denne også skal opbygges enkelt. Som beskrevet i forrige afsnit, er det nødvendigt også at øge indfyringslasten når luftoverskuddet øges, for at få optimalt udbytte af luftoverskuddet. Der skal opbygges en regulator som finder den optimale kombination af luftoverskud og lastforøgelse. Denne optimale kombination må defineres, som kombinationen der gør at strålingsvarmen nøjagtig er så stor, at dampflowet produceret i fordamperen netop ligger under grænsen for hvor, der sker kraftig medrivning i vandudskilleren. Som vist er der intet optimum for luftoverskuddet. Jo mere luftoverskuddet øges jo mere kan lasten øges, og jo mere effekt afgives til overhederen uden dampproduktionen i fordamperen stiger. Matematisk set er den optimale kombination derfor uendelig luftoverskud og uendelig last. Det er af den grund nødvendigt at give en begrænsning for den ene parameter (luftoverskud eller last) og så tilpasse den anden til denne. Danmarks Tekniske Universitet 89

Afgangsprojekt Forslag til regulering af luftoverskud 9.1.1 Bestemmelse af funktion for ækvivalent last ved vilkårlig last og luftoverskud Det må antages, at den eksisterende regulering af lasten fra bloklederen er således, at dampflowet fra fordamperen ikke overstiger grænsen for kraftig medrivning i vandudskilleren under opstarten. Derfor vil det være et godt udgangspunkt, at omregne denne last efter ækvivalentlast-princippet når luftoverskuddet øges. Vælges det f.eks. at køre med 40% luftoverskud under opstarten, benyttes lastsignalet fra bloklederen, til at finde en ækvivalent last for 40% luftoverskud i ækvivalentlastmatricen. Denne ækvivalente last sendes videre i bloklederen ud til brænderen. Herved bibeholdes den oprindelig ønsket dampproduktion i fordamperen, men effekten afgivet i overhederne er forøget, og opstartstiden er dermed reduceret. For at kunne implementere ækvivalentlast-princippet i en regulator, er det nødvendigt at kunne bestemme ækvivalent last som funktion af vilkårlige last og vilkårlig luftoverskud. I afsnit 8.4.1 er der allerede udledt en funktion der kan beregne ækvivalent last som funktion af last, men kun ved prædefinerede bestemte luftoverskud. Man kunne begrænse regulatoren til at kun at køre ved et bestemt fast luftoverskud under hele opstarten. Sandsynligvis ville en regulator med fast luftoverskud være uhensigtsmæssigt ved opstartsforløbets afslutning, da det her skal bringes tilbage til 0%. Hermed vil der ske skarpe ændringer i styresignalerne. Dette bør undgås hvis det er muligt, derfor ville der være hensigtsmæssigt at have muligheden for at kunne skrue pænt ned for luft overskuddet. Derfor ønskes det at bestemme en funktion, der giver ækvivalent last som funktion af både last og luftoverskud. For at bestemme ækvivalent last med et luftoverskud, der ikke er predefineret, kan et løsningsforslag være, at interpolere data for de ækvivalente laste med defineret luftoverskud. For at minimere interpolationen kan der simuleres med små intervaller for luftoverskuddet og dermed opbygge en ækvivalentlastmatrice med større præcision. Denne matrice kunne evt. direkte bruges til opslag uden interpolation, ved igen at fastsætte et luftoverskud, dog her med en bedre præcision. Det vil dog være meget omstændigt at implementere sådan en regulator, da der er mange sæt af koefficienter for polynomierne at holde styr på. Samtidig skal der implementeres en del kode til opslag af koefficienter og interpolation. En lidt klodset løsning. Det vælges i stedet at benytte polynomierne udledt i afsnit 8.4.1, der giver ækvivalent last som funktion af last ved bestemte luftoverskud. Her ønskes det undersøgt, om der kan opstilles et udtryk, der giver sammenhængene mellem luftoverskud og koefficienterne. Det ses i figur 9.1 at sammenhængen mellem koefficienter og luftoverskud er tilnærmelsesvis kontinuer, da cirklerne, som repræsenterer denne sammenhæng, ligger på en pæn linje. Der er med Matlab funktionen polyfit bestemt et 2. ordens polynomie for hver koefficient, der giver den bedste approksimation til sammenhængen mellem koefficienter og 90 Danmarks Tekniske Universitet

Forslag til regulering af luftoverskud Afgangsprojekt luftoverskud. Disse er plottet som hele linjer i figur 9.1. 3 Ækvivalentlast polynomie Koefficient værdier Koefficient værdi [ ] 2.5 2 1.5 1 0.5 k 0 k 1 k 2 0 0.5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 9.1: Koefficienterne for polynomierne der giver ækvivalentlast Det ses, at for 1. og 2. ordens koefficienter rammer linjen med en god præcision cirklerne. Derved er polynomiet en god approksimation for disse koefficienter. Approksimation for 0. ordens koefficienten er ikke nær så præcis som de to øvrige, men det vurderes, at den stadig er acceptabel. Funktionen for de tre koefficienter bliver derved som følger: k 0 (Luft OS ) = 298.3 10 6 6.1 10 6 Luft OS + 0.1 10 6 Luft OS 2 k 1 (Luft OS ) = 951.4 10 6 + 106.5 10 6 Luft OS 1.6 10 6 Luft OS 2 k 2 (Luft OS ) = 372.7 10 6 308.3 10 6 Luft OS + 5.5 10 6 Luft OS 2 Funktionen der giver ækvivalent last som funktion af last er allerede i afsnit 8.4.1 bestemt til: Æk.last(Last) = k 0 + k 1 Last + k 2 Last 2 (9.1) Koefficienterne i udtryk 9.1 kan som vist bestemmes som funktion af luftoverskuddet. Selve udtryk 9.1 bestemmer ækvivalentlast som funktion af lasten. Samlet giver dette en funktion, som giver ækvivalent last som funktion af både luftoverskud og last. På figur 9.2 ses en beregnet ækvivalent last ved brug af ovenstående udtryk, repræsenteret med hele linjer. Disse er sammenholdt med ækvivalent lasterne fra matricen bestemt ved simulering i afsnit 8.3, som er repræsenteret med cirkler. Danmarks Tekniske Universitet 91

Afgangsprojekt Forslag til regulering af luftoverskud Ækvivalent last [%] 100 80 60 40 20 50% 30% 20% 10% 5% Ekvivalent Laster 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Luftoverskud [%] Figur 9.2: Koefficienterne for polynomierne der giver ækvivalentlast Det ses, at linjerne med god præcision rammer cirklerne, dvs. de beregnede ækvivalente laster giver en god approksimation til ækvivalentlasterne i matricen. Derved er der udledt et enkelt anvendeligt funktionsudtryk til bestemmelse af ækvivalent last som funktion af luftoverskud og last. Denne funktion kan let implementeres i en regulator. 9.2 Regulator med tilbagekobling En regulator baseret på ækvivalentlast-beregninger, kører i princippet i open-loop, da der ikke er nogen tilbagekobling til regulatoren. Dette er uhensigtsmæssigt, fordi regulatoren derved ikke er er særlig robust overfor ændret driftbetingelser eller andre forstyrrelser. Desuden er udledningen at funktionen til beregning af ækvivalent last udelukkende baseret på en model af processen. Da der er afvigelser mellem model og proces, er der ikke sikkerhed for, at den beregnede ækvivalente last er helt optimal i forhold til processen. En tilbagekobling fra processen til regulatoren ville give en langt mere optimal og robust regulator. Eftersom målet er at holde strålingen og dermed dampproduktionen i fordamperen konstant, når luftoverskuddet øges, vil en god tilbagekobling til regulatoren være mængden af produceret damp, således at en simpel PID-regulator kan regulere indfyringslasten ud fra en reference, der angiver den ønskede dampproduktion. Sådan en regulator kan i princippet fungere alene uden ækvivalentlast-beregninger, da man bare kan sætte en parameter for luftoverskuddet, f.eks. 40%, samt en reference for den ønskede dampproduktion f.eks. 30 kg /s. Regulatoren vil så tilpasse lasten således dette opnås, og man opnår de ønskede fordele ved at benytte luftoverskud. Problemet er dog at opstartssekvensen varer forholdsvis kort tid, dvs. regulatoren skal regulere hurtigt, for at der nås at få udbytte af den. Men der er en tidsforsinkelse for ændringen i produceret dampflow i forhold til ændring i olieindfyringen. Derfor er den bedste løsning også at benytte et feed forward signal i form af netop ækvivalentlast-beregning. 92 Danmarks Tekniske Universitet

Forslag til regulering af luftoverskud Afgangsprojekt De principielle koblinger i regulatoren bliver dermed som illustreret på figur 9.3. Dampflow Luft + + Luft Luftoverskud Last f(last,luftoverskud) Æk.Last + - Last Fyrrum + - PID Figur 9.3: Koblinger for regulator Der er ikke nogen direkte måling af dampflowet efter vandudskilleren, men dette flow kan bestemmes ud fra differencen mellem fødevandsflow og flowet ud af flasken. Der er allerede målinger af fødevandsflowet til fordamperen, men desværre er det næsten umuligt at måle flowet ved flaskeafgangen med et flowmeter. Vandet her befinder sig lige under tofaseområdet, hvilket et flowmeter generelt har svært ved at håndtere. En metode til at bestemme flowet, kan være at opbygge en observer, der beregner flowet ud fra tryk, ventilkarakteristik, og styresignal for ventilen ved flaskeafgangen osv. Dette vil sandsynligvis give en tilstrækkelig præcis beregning af flowet. Det er i den forbindelse interessant at undersøge hvordan feedforward (ækvivalent last) og tilbagekobling (flow ud af flasken) bør vægtes i forhold til hinanden i regulatoren. Der ønskes den højest mulige vægtning af tilbagekoblingen, da denne som nævnt giver den største sikkerhed for det optimale last/luftoverskud forhold. For at få en indikation for hvor kraftig tilbagekobling der kan laves, undersøges stepresponset for flowet ud af flasken ved step på lasten. På figur 9.4 ses flowet ud af flasken ved et step fra 5-10% last til tiden 1000s. Danmarks Tekniske Universitet 93

Afgangsprojekt Forslag til regulering af luftoverskud 50 40 Vand ud af flaske ved step på olielast Vand ud af flaske Masseflow [kg/s] 30 20 10 0 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tid [s] Figur 9.4: Vand ud fra flaske Det ses på figur 9.4 at responset minder om et 1.ordens respons. Opfattes det således, bliver tidskonstanten ca. 1 minut. I betragtning af at hele opstartsforløbet vare ca. 8 minutter, bør det være muligt at benytte tilbagekobling som foreslået, men for at opnå et tilstrækkelig hurtig regulator, bør der også være en betragtelig vægtning af feedforward. 94 Danmarks Tekniske Universitet

10 Konklusion Processen på Kyndbyværket er blevet analyseret med henblik på at opbygge en model af processen. Der er opbygget en model i Matlab/simulink, som beskriver processen på Kyndbyværket blok 21. Modellen har taget udgangspunkt i en eksisterende model af Asnæsværket. En stor del af opbygningen har bestået i at gennemgå alle energi- og massebalancer samt antagelser modellen bygger på. Disse er blevet analyseret og dokumenteret. I modsætning til modellen for Asnæsværket, som har været benyttet til at simulere mindre dynamiske forløb, er denne model benyttet til at optimere et opstartsforløb. Derfor er der, under opbygningen af modellen, foretaget en række ændringer, således at modellen nu kan håndtere et stort dynamisk område. Ved brug af styresignaler fra processen på Kyndbyværket er procesdata derfra blevet sammenholdt med beregninger fra simuleringer med modellen. Der er god kvantitativ og dynamisk overensstemmelse mellem modeldata og procesdata. Derfor kan det konkluderes at den opstillede model fungerer efter hensigten, og giver en brugbar approksimation, til brug for analyse og optimering af opstarten på Kyndbyværket. Luftoverskuddets indvirkning på processen er blevet analyseret med henblik på at forskyde effekten fra forbrændingen, således at der afgives mindre stråling til fordamperen og mere effekt til røggassen. Det er vist, at en forøgelse af luftoverskuddet medfører en forskydning af effekten, da den optagne effekt i fordamperen falder. Men det er også vist, at overhederne kun i begrænset omfang ved lave laster er i stand til at optage den øgede effekt i røggassen. Ved højere laster (> ca. 20%) medfører et luftoverskud, at den optagne effekt i overhederne falder i forhold til 0% luftoverskud. Det kan derfor konkluderes, at det ikke giver en signifikant reduktion af opstartstiden, hvis luftoverskuddet øges alene under opstarten. Der er stor risiko for at forøgelse af luftoverskud her ville medføre en forøgelse opstartstiden. Der er udviklet en ækvivalentlast-strategi hvor luftoverskud og indfyringslast øges sammenhængende, således at strålingen uanset luftoverskud forbliver ækvivalent med strålingen ved 0% luftoverskud. Der er udført simuleringer af et opstartslignende forløb, hvor ækvivalentlast-princippet er benyttet. Der er her givet en indikation af at opstartstiden kan reduceres ca. 1,5 minut ved 50% luftoverskud. Denne indikation er blevet bekræftet af simuleringer udført med styresignaler fra Kyndbyværket. Det kan derfor konkluderes at den potentielle reduktion Danmarks Tekniske Universitet 95

Afgangsprojekt Konklusion af opstartstiden er ca. 1,5 minut ved brug af 50% luftoverskud og ækvivalent last. Der er endelig udledt en hensigtsmæssig metode til implementering af ækvivalentlastprincippet, og der er også givet forslag til hvorledes en ækvivalentlast-regulator med tilbagekobling kan opbygges. 96 Danmarks Tekniske Universitet

11 Perspektivering Hidtil er alle undersøgelser baseret på simuleringer med modellen, og ud fra disse er ækvivalentlastmatricen udledt. Da denne indgår i regulatorforslaget, ville det være relevant at opbygge en ækvivalentlastmatrice baseret på den virkelige proces. Det er naturligvis ikke muligt at opbygge matricen, som det er gjort ved simuleringerne. En opbygning kunne tage udgangspunkt i sammenhængen bestemt i de eksisterende matricer. Ved testkørsler for udvalgte punkter, kunne afvigelserne bestemmes og disse benyttes til at kalibrere værdierne i ækvivalentlastmatricen. En større forståelse for processen i vandudskilleren, ville være hensigtsmæssig i forbindelse med optimering af opstartsprocessen. Det er foreslået at opbygge en enkel observer der beregner flowet ud af flasken. Denne skal primært baseres på ventilkarakteristik, tryk, og ventil styresignal. Samtidig kunne der opbygges en observer baseret på modellen. Disse observere ville give et kvalificeret estimat af flow, tryk, temperaturer, omkring vandudskilleren. Herved kan der bedre ses hvad der sker i vandudskilleren, og derigennem opbygges en større forståelse for processen i vandudskilleren. Danmarks Tekniske Universitet 97

Symboler 12 Symbolliste betegnelse enhed type p Pa, bar Tryk λ [-] Friktionstal L m Længde A m 2 Areal d m Diameter ρ m 2 /kg Densitet c m/s Hastighed q m kg/s Masseflow T C Temperatur(Celsius) c p J/(kg K) Specifik varmekapacitet m kg Masse Φ kj/s Varmestrøm α W/(m 2 K) Varmeovergangstal h kj/kg Specifik entalpi P W Effekt V m 3 Volumen τ [-] Tidskonstant g [ m /s 2 ] Tyngdeaccelerationen h m Højde K [-] Konstant H o Brændværdi ɛ - Emissionstal Faste konstanter betegnelse enhed type værdi R m J/(mol K) Universel gaskonstant 8,3144 10 3 σ W/(m 2 K 4 ) Stefan-Boltzmann konstanten 5,67 10 8 98 Danmarks Tekniske Universitet

Litteratur [Termo, 2000] Aage Birkkjær og Søren Guntoft og Aage Bredahl Eriksen. Termodynamik - teoretisk grundlag, praktisk anvendelse. Nyt Teknisk forlag, 2000, 1 udgave. ISBN 87-871-2221-0. [Procesteknik, 2003] Energi E2 (Dong Energy). Procesteknik. November 2003, 1 udgave. [Kedelanlæg, 2004] Energi E2 (Dong Energy). Kedelanlæg. Maj 2004, 1 udgave. [Turbogruppen, 2004] Energi E2 (Dong Energy). Turbogruppen. November 2004, 1 udgave. [Wikipedia, 2007] Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/diesel. Diesel. From Wikipedia, the free encyclopedia, 2007. [Helge Didriksen, Dong Energy] Helge Didriksen. M.Sc Phd ved Dong Energy. [Peter H. Jensen, Dong Energy] Peter Højgaard Jensen. Civilingeniør ved Dong Energy. [Kyndbyværket] Dong Energy. Beskrivelse af Kyndbyværket. 1 udgave. [Excel ark, KYV 22] Energi E2 (Dong Energy). (Excel ark) KYV 21 100% boiler load. [Oversigt, rørlængder] Burmeister & Wain. Oversigt over rørlængder, Kyndbyværket sektion 22 - kedel 12429. [Samlingstegning] Burmeister & Wain. Samlingstegning, Kyndbyværket sektion 22 - kedel 12429. April 1974. [Strømningsdiagram] Burmeister & Wain. Strømningsdiagram, I.F.V. Kyndbyværket, blok 22. Marts 1974. [Valur Árnason] Valur Árnason. Modellering af kyndbyværkets reguleringsstrategi. Master s thesis, DTU, Ørsted instituttet - sektion for automation, 2006. Danmarks Tekniske Universitet 99

Del II Appendiks 100 Danmarks Tekniske Universitet

Index ID (KKS nummer) Beskrivelse Enhed 1 - Tidspunkt absolut Tidspunkt 2 Tid_Rel Tidspunkt relativ s 3 16274CP4069 Tryk før hovedstop bar 4 16274CT4018 Temp. FV før V-lufo syd C 5 16274CT4019 Temp. FV før V-lufo nord C 6 16274CT4020 Temp. FV eft. V-lufo syd C 7 16274CT4021 Temp. FV eft. V-lufo nord C 8 16274CT4022 Temp.vikl.afg.øst C 9 16274CT4025 Temp.e.indv.bærerør nord C 10 16274CT4027 Temp.e.indv.bærerør syd C 11 16274CT4030 Temp.e.vandudsk. C 12 16274CT4034 Temp.e.vandudsk. C 13 16274CT4038 Temp. FV efter ECO C 14 16274CT4041 Temp.e.fyrrum vikling C 15 16274CT4048 Temp.før 1.inspr.str.A C 16 16274CT4050 Temp.før 1.inspr.str.B C 17 16274CT4052 Temp.før 2.OH A skot 36 C 18 16274CT4054 Temp.før 2.OH B skot 17 C 19 16274CT4056 Temp.før 2.inspr.str.A C 20 16274CT4057 Temp.før 2.inspr.str.B C 21 16274CT4061 Temp.før 3.OH A skot 110 C 22 16274CT4062 Temp.før 3.OH B skot 91 C 23 16274CT4064 Temp.kedelafg. B C 24 16274CT4065 Temp.kedelafg. A C 25 16274CT4070 Temp.e.toptræk øst C 26 16274CT4071 Temp.e.toptræk vest C 27 16274CT4072 Temp.e.toptræk syd C 28 16274CT4073 Temp.e.toptræk nord C 29 16274CT4074 Temp.e.1.OH A C 30 16274CT4075 Temp.e.1.OH A C 31 16274CT4076 Temp.e.1.OH B C 32 16274CT4077 Temp.e.2.OH A skot 73 C 33 16274CT4078 Temp.e.2.OH A skot 65 C 34 16274CT4079 Temp.e.2.OH B skot 60 C 35 16274CT4080 Temp.e.2.OH B skot 52 C 36 16274CT4081 Temp.e.3.OH A skot 147 C 37 16274CT4082 Temp.e.3.OH A skot 139 C 38 16274CT4083 Temp.e.3.OH B skot 134 C 39 16274CT4084 Temp.e.3.OH B skot 126 C 40 16274CT4085 Temp.flaskebund matr. Y C 41 16274CT4086 Temp.flaskebund matr. i C 42 16274CT4087 Temp.flasketop matr. Y C 43 16274CT4088 Temp.flasketop matr. i C 44 16274CT4091 Temp.kedelafg.ks.matr.Y C 45 16274CT4092 Temp.kedelafg.ks.matr.i C 46 16274CT4125 Temp. FV eft. ECO C 47 16274CT4126 Temp.e.indv.bærerør øst C 48 16274CT4127 Temp.e.indv.bærerør vest C 49 16274CT4128 Temp.før 1.inspr.str.A C 50 16274CT4129 Temp.før 1.inspr.str.B C A Procesmålinger Index ID (KKS nummer) Beskrivelse Enhed 51 16274CT4130 Temp.før 2.OH A skot 36 C 52 16274CT4131 Temp.før 2.OH B skot 17 C 53 16274CT4132 Temp.før 2.inspr.str.A C 54 16274CT4133 Temp.før 2.inspr.str.B C 55 16274CT4134 Temp.før 3.OH A skot 110 C 56 16274CT4135 Temp.før 3.OH B skot 91 C 57 16274CT4136 Temp.kedelafg. B C 58 16274CT4137 Temp.kedelafg. A C 59 16365CF4001 Flow hoveddamp t/h 60 16365FP4007 Tryk efter Hovedstop bar 61 16274FP4002 Tryk før Hovedstop Midl. bar 62 16274FT4038 Temp FV efter ECO C 63 16274FT4030 Temp.e.vandudsk. C 64 16274FT4048 Temp.før 1.inspr.str.A C 65 16274FT4050 Temp.før 1.inspr.str.B C 66 16274FT4056 Temp.før 2.inspr.str.A C 67 16274FT4057 Temp.før 2.inspr.str.B C 68 16274FT4052 Temp.før 2.OHA skot 36 C 69 16274FT4054 Temp.før 2.OHB skot 17 C 70 16274FT4018 Temp.FV før V-lufo C 71 16274FT4020 Temp.FV efter V-lufo C 72 16274FT4061 Temp.før 3.OHA skot 110 C 73 16274FT4079 Temp.e.2 OHB C 74 16274FT4074 Temp.e.1.OHA C 75 16274FT4077 Temp.e.2 OHA C 76 16274FT4083 Temp.e.3.OHB C 77 16274FT4081 Temp.e 3.OHA C 78 16274FT4065 Temp.kedelafg. A C 79 16274FT4064 Temp.kedelafg. B C 80 16274FT4062 Temp.før 3.OHB skot 91 C 81 16274FT4091 Dif Temp KedelHovedstop K 82 16274FT4087 Dif Temp Flaske Top K 83 16274FT4085 Dif Temp Flaske Bund K 84 16365FT4008 Temp e Hovedstop Midl. C 85 16277FP4001 Tryk i Flaske Midl bar 86 16277CL4004 Niv. i Flaske m 87 16277FL4003 Flaske Niveau midl. m 88 16364CF4005 Flow kedel indsprøjt. t/h 89 16274FF4001 Flow efter ECO midl. t/h 90 16365CF4001Q Damp Produktion t/h 91 16329CP4014 Tryk i VVB bar 92 16274CP4093 Tryk i fyrrum MMVS 93 16274CP4194 deltap Hovedstop bar 94 16286CT4084 Temp. forstøvningsdamp C 95 16274CP4016 Tryk i fyrrum MMVS 96 16274FP4195 deltap Hovedstop Midl. bar 97 16286CF4009 Flow luft brænder C1 t/h 98 16286CF4001 Flow luft brænder A1 t/h 99 16286CF4002 Flow luft brænder A2 t/h 100 16286CF4003 Flow luft brænder A3 t/h Danmarks Tekniske Universitet 101

Afgangsprojekt Procesmålinger Index ID (KKS nummer) Beskrivelse Enhed 101 16286CF4004 Flow luft brænder A4 t/h 102 16286CF4005 Flow luft brænder B1 t/h 103 16286CF4006 Flow luft brænder B2 t/h 104 16286CF4007 Flow luft brænder B3 t/h 105 16286CF4008 Flow luft brænder B4 t/h 106 16286CF4010 Flow luft brænder C2 t/h 107 16286CF4011 Flow luft brænder C3 t/h 108 16286CF4012 Flow luft brænder C4 t/h 109 16286CF4013 Flow luft brænder D1 t/h 110 16286CF4014 Flow luft brænder D2 t/h 111 16286CF4015 Flow luft brænder D3 t/h 112 16286CF4016 Flow luft brænder D4 t/h 113 16274FP4001 Tryk Flask / FP midl. bar 114 16286CF4021 Flow olie brænder B1 t/h 115 16286CF4017 Flow olie brænder A1 t/h 116 16286CF4018 Flow olie brænder A2 t/h 117 16286CF4019 Flow olie brænder A3 t/h 118 16286CF4020 Flow olie brænder A4 t/h 119 16286CF4022 Flow olie brænder B2 t/h 120 16286CF4023 Flow olie brænder B3 t/h 121 16286CF4024 Flow olie brænder B4 t/h 122 16286CF4025 Flow olie brænder C1 t/h 123 16286CF4026 Flow olie brænder C2 t/h 124 16286CF4027 Flow olie brænder C3 t/h 125 16286CF4028 Flow olie brænder C4 t/h 126 16286CF4029 Flow olie brænder D1 t/h 127 16286CF4030 Flow olie brænder D2 t/h 128 16286CF4031 Flow olie brænder D3 t/h 129 16286CF4032 Flow olie brænder D4 t/h 130 16276CF4041 Flow blæser A mbar 131 16276CT4009 Temp. eft. damplufo s/v C 132 16276CT4054 Temp. friskluft før lufo C 133 16276CF4042 Flow blæser B mbar 134 16276CT4010 Temp. eft. damplufo n/v C 135 16274CP4094 Tr.røggas eft. OH 1 Øst MMVS 136 16274CP4095 Tr.røggas eft. eco 4 MMVS 137 16274CP4096 Tr.røggas eft. eco 3 MMVS 138 16274CP4097 Tr.røggas eft. eco 2 MMVS 139 16274CP4098 Tr.røggas eft. eco 1 MMVS 140 16274CT4099 Temp. røg eft. 3.OH C 141 16274CT4100 Temp. røg eft. 2.OH C 142 16274CT4101 Temp. røg eft. 1.OH C 143 16274CT4102 Temp. røg eft. ECO 3 ø1 C 144 16274CT4103 Temp. røg eft. ECO 3 ø2 C 145 16274CT4104 Temp. røg eft. ECO 3 v1 C 146 16274CT4105 Temp. røg eft. ECO 3 v2 C 147 16274CT4106 Temp. røg eft. ECO 3 syd C 148 16274CT4107 Temp. røg eft. ECO 3 nord C 149 16274CT4108 Temp. røg eft. ECO 1 ø1 C 150 16274CT4109 Temp. røg eft. ECO 1 ø2 C 151 16274CT4110 Temp. røg eft. ECO 1 v1 C 152 16274CT4111 Temp. røg eft. ECO 1 v2 C 153 16274CT4112 Temp. røg eft. ECO 1 syd C 154 16274CT4113 Temp. røg eft. ECO 1 nord C 155 16274FT4102 Temp. røg eft. ECO 3 øst C 156 16274FT4104 Temp. røg eft. ECO 3 vest C 157 16274FT4108 Temp. røg efter ECO 1 øst C 158 16274FT4110 Temp. efter ECO 1 vest C 159 16276CF4041 Flow blæser A t/h 160 16276CF4042 Flow blæser B t/h Index ID (KKS nummer) Beskrivelse Enhed 161 16364CP4008 Tryk e.fødepumper bar 162 16364CP4008 Tryk e.fødepumper bar 163 16364CP4009 Tryk e.fødeventil bar 164 16364CP4009 Tryk e.fødeventil bar 165 16364CT4012 Temp e fødepumper C 166 16364CT4012 Temp e fødepumper C 167 16364CF4001 Flow efter FP21 A t/h 168 16364CF4004 Flow før fødev.ventil t/h 169 16329FP4005 Tryk i VVB midl. bar 170 16329FP4005 Tryk i VVB midl. bar 171 16329FT4019 Temp VVB top midl. C 172 16329FT4002 Temp hj.damp til VVB midl C 173 16329FT4009 Temp kraftdamp VVB midl. C 174 16364CF4002 Flow efter FP21 B t/h 175 16364CF4003 Flow efter FP21 C t/h 176 16364CF4006 Flow før ECO t/h 177 16364CF4006 Flow før ECO t/h 178 EstFvP Estimeret Fødevandstryk bar 102 Danmarks Tekniske Universitet

B Data for kedel For at lave en model af hele systemet benyttes en række data, som er hentet fra planogrammer udleveret af Dong Energy 212223. Hvis der ikke er angivet en beregning for dataene, har det været muligt direkte at slå de ønskede data op. De listede tal angiver den samlede værdi for den pågældende komponent. Economizer 1+2 Economizer 1+2 består af 2 sektioner men regnes som én sektion. Indre rørdiameter = = 0,0273m Ydre rørdiameter = = 0,0337m Antal skot(rør) = = 396 Længde pr. skot = = 161 m Indv. rørvolumen = ( ) 0,0273m 2 2 π 64.000 m = 37,462 m 3 Masse stål = = 153.600 kg Indv. hedeflade = 0,0273 m π 64.000 m = 5489,0m 2 Udv. hedeflade = 0,0337 m π 64.000 m = 6775,8m 2 λ(tryk) = = Emission = = 0,14 Varmeovergang = = 0,1 21 [Samlingstegning] 22 [Strømningsdiagram] 23 [Oversigt, rørlængder] Danmarks Tekniske Universitet 103

Afgangsprojekt Data for kedel Economizer 3 Indre rørdiameter = = 0,0273m Ydre rørdiameter = = 0,0337m Antal skot(rør) = = 264 Længde pr. skot = = 90 m Indv. rørvolumen = ( ) 0,0273m 2 2 π 23.760 m = 13,908 m 3 Masse stål = = 57.000 kg Indv. hedeflade = 0,0273 m π 23.760 m = 2037,8 m 2 Udv. hedeflade = 0,0337 m π 23.760 m = 2515,5 m 2 λ(tryk) = = Emission = = 0,14 Varmeovergang = = 0,1 Economizer 4 Indre rørdiameter = = 0,0273m Ydre rørdiameter = = 0,0337m Antal skot(rør) = = 296 Længde pr. skot = = 117,5 m Indv. rørvolumen = ( ) 0,0273m 2 2 π 34.780 m = 20,358 m 3 Masse stål = = 83.472 kg Indv. hedeflade = 0,0273 m π 34.780 m = 2982,9 m 2 Udv. hedeflade = 0,0337 m π 34.780 m = 3682,2 m 2 λ(tryk) = = Emission = = 0,14 Varmeovergang = = 0,1 Fyrrum Højde = 14.770 mm + 4.050,6 mm = 18,821 m Bredde = = 12,038 m Længde = = 10,013 m 104 Danmarks Tekniske Universitet

Data for kedel Afgangsprojekt Fordamper Indre rørdiameter = = 0,0257m Ydre rørdiameter = = 0,0337m Antal skot(rør) = = 210 Længde pr skot = = 95 m Indv. tværsnitsareal = ( 0.0257m 2 Indv. rørvolumen = ( 0.0257m 2 ) 2 π = 5,18 10 4 m ) 2 2 π 20.000 m = 10,375 m 3 Masse stål = = 58.000 kg Indv. hedeflade = 0,0257 m π 20.000 m = 1.614 m 2 λ(tryk) = = 2 10 2 Emission = = 0,14 Varmeovergang = = 0,1 Overheder 1 Overheder 1 er opdelt i 2 sektioner. Indre rørdiameter = = 0,0247/0,0257m Ydre rørdiameter = = 0,0337m Antal skot(rør) = = 592 Længde pr. skot = = 33,75 m Højde = = 1,55 m Indv. tværsnitsareal(snit) = ( 0.0252m 2 Indv. rørvolumen = ( ( 0,0247m 2 ) 2 π = 4,98 10 4 m ) 2 2 ( + 0,0257m ) 2) 2 π 9.990 m = 9,9691m3 Masse stål = 31.970 kg + 28.911 kg = 60.881 kg Indv. hedeflade = (0,0247 m + 0,0257 m) π 9.990 m = 1.581,8 m 2 Udv. hedeflade = 0,0337m π 2 9.990 m = 2.115,3 m 2 λ(tryk) = = 2 10 2 Emission = = 0,14 Varmeovergang = = 0,1 Danmarks Tekniske Universitet 105

Afgangsprojekt Data for kedel Overheder 2 Indre rørdiameter = = 0,0257m Ydre rørdiameter = = 0,0337m Antal skot(rør) = = 36 Længde pr. skot = = 290 m Højde = = 1,38 m Indv. tværsnitsareal = ( 0.0257m 2 Indv. rørvolumen = ( 0,0257m 2 ) 2 π = 5,18 10 4 m ) 2 2 π 10.440 m = 5,4157 m 3 Masse stål = = 30.280 kg Indv. hedeflade = 0,0257 m π 10.440 m = 842,91 m 2 Udv. hedeflade = 0,0337 m π 10.440 m = 1105,3 m 2 λ(tryk) = = 8 10 6 Emission = = 0,14 Varmeovergang = = 0,1 Overheder 3 Indre rørdiameter = = 0,0257m Ydre rørdiameter = = 0,0337m Antal skot(rør) = = 72 Længde pr. skot = = 145 m Højde = = 1,38 m Indv. tværsnitsareal = ( ) 0.0257m 2 2 π = 5,18 10 4 m 2 Indv. rørvolumen = ( ) 0,0257m 2 2 π (2 5.220 m + 500 m) = 5,6751 m 3 Masse stål = 15.140 kg + 15.140 kg + ( ( ) 0,0337m 2 ( 2-0,0257m ) 2) 2 π 500 m 7.771 kg/m 3 = 31.730 kg Indv. hedeflade = 0,0257 m π (2 5220 m + 500 m) = 883,28 m 2 Udv. hedeflade = 0,0337 m π (2 5220 m + 500 m) = 1158,2 m 2 λ(tryk) = = 3 10 6 Emission = = 0,14 Varmeovergang = = 0,1 Træk Trækket består af en række volumener der omkranser en overheder eller economizer. 106 Danmarks Tekniske Universitet

Data for kedel Afgangsprojekt Volumen Eco1+2 = 7m 8m 8,09m = 507,97m 3 Volumen Eco3 = 7m 8m 3,545 + 9,53m 7,5m 0,5m = 258,35m 3 Volumen Eco4 = 7m 8m 3,45 + 9,53m 7,5m 0,5m = 314,52m 3 Volumen Oh1 = 10,1m 8m 2,65m = 214,12m 3 Volumen Oh2 = 10,1m 8m 2,58m = 208,46m 3 Volumen Oh3 = 10,1m 8m 2,636m = 212,99m 3 Årsagen til at volumen for eco 3 og fire beregnes som summen af flere elementer, er at der i kedlen mellem eco 3 og 4 er en udmunding. Der undlades at lave en korrekt geometrisk beregning over det nøjagtige volumen, da denne ekstra nøjagtighed, som beregningen giver, ikke har indflydelse på det samlede resultat. I stedet antages det at volumet mellem eco 3 og 4 er delt 50/50 og der benyttes en middelværdi for dimensionerne. Danmarks Tekniske Universitet 107

C c p -værdi Dette afsnit beskriver c p værdien for N 2, O 2, CO 2 og H 2 O. Da c p er temperaturafhængig, er det nødvendigt at lave en linearisering i det temperaturinterval som benyttes i kedlen. Hvis lineariseringen ikke skaber for store afvigelser i forhold til oprindelige c p -værdi, kan den lineariserede værdi implementeres i modellen. c p -værdien beskriver den specifikke entalpi h som funktion af temperaturen T. Der benyttes en række data der beskriver denne sammenhæng, hvorefter dataene lineariseres med Matlabfunktionen polyfit. Resultatet ses på nedenstående figur C.1. 7 x 104 Linearisering af c p Entalpi [kj/kmol] 6 5 4 3 2 1 0 N 2 O 2 CO 2 H 2 O N 2 _lin O 2 _lin CO 2 _lin H 2 O_lin 1 200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Temperatur [C] Figur C.1: Linearisering af c p for N 2, O 2, CO 2 og H 2 O Det ses at lineariseringskurven(de stiplede kurver) ligger forholdsvis tæt op ad den o- prindelige kurve(fuldtoptrukket) og dermed kan en lineariseret værdi for c p benyttes. Det ses desuden at kurven skærer i origo. Dette skyldes at der for de valgte data er lavet et nulpunkt ved 20 C og derefter en omregning til K. Hvor nulpunktet er placeret har ikke nogen betydningen for selve hældningen af kurven, som er det essentielle i dette tilfælde. 108 Danmarks Tekniske Universitet

c p -værdi Afgangsprojekt Skæringen af y-aksen har dog altid betydning for y-værdien, men værdien som polyfit afleverer er ubetydelig, og der ses bort fra den. Danmarks Tekniske Universitet 109

D Damptabeller Dll-filerne i nedenstående tabel benyttes til bestemmelse af bl.a. temperatur, entalpi m.fl. Brugen er særdeles fordelagtig, da de termodynamiske forløb for de nævnte parametre er ulineær. Filerne bruges som et funktionskald, med én til to argumenter. Eksempelvis udregnes temperaturen for damp ved et tryk på 80bar og 3000 kj /kg som: T = temperature_ph(80, 3000) = 353, 62 C Navn Beskrivelse Funktionskald enthalpy_pt.dll Specifik entalpi enthalpy_pt(tryk,temperatur) enthalpysatfluid_p.dll Specifik entalpi af vand i mætningspkt. enthalpysatfluid_p(tryk) enthalpysatgas_p.dll Specifik entalpi af damp i mætningspkt. enthalpysatgas_p(tryk) pressuresat_t.dll Mætningstryk pressuresat_t(temperatur) temperature_ph.dll Temperatur temperature_ph(tryk,entalpi) temperaturesat_p.dll Mætningstemperatur temperaturesat_p(tryk) volume_ph.dll Specifik volumen volume_ph(tryk,entalpi) Tabel D.1: Liste med dll-filer indeholdende damptabeller 110 Danmarks Tekniske Universitet

E Bidrag til entalpiændring Som det ses på nedenstående figur E.1, udgør entalpibidraget fra trykdifferencen, som er illustreret med en rød linje, en forsvindende lille del i forhold til det resterende bidrag. 8 x 104 6 Ændring af entalpibidrag for overheder 1 [kj/s] W ind W Q Rør til Damp Trykdifference 4 2 Specifik entalpi [kj/kg] 0 2 4 6 8 10 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Tid [s] x 10 4 Figur E.1: Bidrag til ændring af entalpi, dh dt Danmarks Tekniske Universitet 111

F Log af opstart Nedenstående ses en log af opstartsforløbet fra prøveopstarten foretaget d. 26 februar 2007, hvilket er samme opstart hvorfra procesdata er blevet analyseret Tid Hændelse -1,000 Hovedstop Ej Lukke 0,053 Hovedstop Kør Åben 0,053 Bypass Syd Lukket 0,053 Bypass Nord Lukket 0,107 Kedel Udluftning Aktiv 0,187 Første blæser Inde 0,96 Flow kølevand Syd Ok 1,040 Flow kølevand Nord Ok 1,600 Første fødepumpe Inde 2,293 Kedel udluftning kreds1 udluftet 2,453 Kondensat tryk <0,7 2,720 Kedeludluftning kreds2 Udluftet 2,880 Flow Economiser Ok 3,120 Kedelsikkerhedskreds 2 Ok 3,147 Kedelsikkerhedskreds 1 Ok 3,680 Kedel tændt kreds 1 tændt 3,680 Kedel tændt kreds 2 tændt 4,480 Første brænderrække Tændt 4,640 Kondensat tryk <0,5 4,960 Sikkerhedsolie Tryk> 4,960 Hurtiglukker Nord Åben 4,960 Hurtiglukker Syd Åben 5,093 Kølemat Drift 5,440 Fahrvorichtung 1,07 6,320 Dampflow Ok 12,187 Overhedning streng1 Ok 12,267 Overhedning streng 2 Ok 15,307 Omdrejninger > 2900 15,333 Magnetisering Inde 15,547 Generatorspænding >80% 15,600 Synkronisering inde 16,053 Generator parallel 16,107 Statik regulering inde 17,547 Kedel/Turbine Udlignet 17,813 Hjælpe smøroliepumpe Ude 18,186 Last > 60MW Tid 25,866 Kond,mat drift 27,732 Kondensat tryk <0,15 100,010 Last >260 MW Tid 112 Danmarks Tekniske Universitet

G Bestemmelse af ækvivalent last Der redegøres her detaljeret for hvorledes interpolationen for den ækvivalente last er bestemt Som eksempel tages der udgangspunkt i lasten 5%, hvor det ses i tabel 8.4 på side 81, at for at holde en konstant effektforøgelse i fordamperen er det nødvendigt at holde lasten i intervallet 5-10,59% for luftoverskud 0-100%. For at opnå præcise værdier for ækvivalent last er det nødvendigt at interpolere data mellem hvert lastpunkt, da der netop kun findes data for en effektforøgelse ved last 5, 10, 15...100%, se tabel 8.2.2. Følgende eksempel beskriver fremgangsmåden. Effektforøgelsen E ved 5% last og 0% luftoverskud, som er det første datasæt, er udregnet til: E (5,0) = X[J/s] Matricen i tabel 8.1 undersøges systematisk i hver søjle fra venstre mod højre, nedefra og op. Dermed undersøges først om... (X E (5,0) ) & (X < E (10,0) )...hvilket matcher begge betingelser. Luftoverskuddet øges til 5%, og der undersøges efterfølgende om... (X E (5,5) ) & (X < E (10,5) ) Der findes et match hvor X ligger imellem intervallet E(5,5) og E(10,5). Den ækvivalente last findes ved følgende udtryk: Æk.Last = X E (5,5) E (10,5) E (5,5) + E (5,5) (G.1) Sammenligningerne laves i alle intervaller i matricen(8.1), for alle lastpunkter med 0% luftoverskud, indtil et match er fundet. Dermed findes den nøjagtige 24 last der kræves ved et givent luftoverskud for at give samme effektforøgelse i fordamperen som ved 0% luftoverskud. Ved at undersøge alle intervaller for E (5,0), og ikke kun intervallet mellem 5 og 10% last, laves en mere nøjagtig interpolation. Som eksempel kan nævnes E (5,100), hvor det ses i 24 Lineært interpoleret mellem effektforøgelser Danmarks Tekniske Universitet 113

Afgangsprojekt Bestemmelse af ækvivalent last tabel 8.4, at den ækvivalente last er over 10%. Dvs. den i stedet er udregnet ud fra en interpolation i intervallet 10-15% last. 114 Danmarks Tekniske Universitet

H Værdier for koefficienter til polynomier Nedenstående ses koefficienterne for polynomiet der giver ækvivalent last som funktion af last ved bestemte luftoverskud Æk.last luftoverskud (Last) = k 0 + k 1 Last + k 2 Last 2 Luftoverskud k 0 k 1 k 2 0% -0.000 1.000-0.00 10 3 5% -0.152 1.030 0.38 10 3 10% -0.268 1.058 0.85 10 3 15% -0.296 1.076 1.57 10 3 20% -0.312 1.092 2.43 10 3 25% -0.297 1.104 3.53 10 3 30% -0.358 1.123 4.64 10 3 35% -0.357 1.134 6.06 10 3 40% -0.258 1.131 7.97 10 3 45% -0.300 1.144 9.77 10 3 50% -0.209 1.137 12.32 10 3 55% 0.033 1.108 15.60 10 3 60% -0.034 1.119 18.23 10 3 65% 0.086 1.100 22.06 10 3 70% 0.375 1.052 27.18 10 3 75% 0.859 0.970 33.66 10 3 80% 0.339 1.043 35.75 10 3 85% 0.673 0.973 42.92 10 3 90% 1.182 0.866 52.15 10 3 95% 1.784 0.736 62.93 10 3 100% 2.684 0.539 77.21 10 3 Tabel H.1: Koefficinter for polynomier Danmarks Tekniske Universitet 115

I CD indhold Den medfølgende cd indeholder hele projektet. Både rapporten i pdf format samt Matlab/Simulink modellen, og de hjælpefiler der er benyttet i projektet. D:\Rapport\ Rapport.pdf Matlabmodellerne i nedenstående mapper er benyttet til simulering af de forskellige testsituationer dokumenteret i hovedrapporten. Den ene af mapperne indeholder en helt normal model. For simulering skal filen Start.m køres, hvorefter modellen kan startes. D:\Matlab\ Model_Kyv21_normal\ Model_Kyv21_EqLast\ Model_Kyv21_Poly\ Model_Kyv21_Vali\ 116 Danmarks Tekniske Universitet

Del III Bilag Danmarks Tekniske Universitet 117

I Simulinkmodeller Dette bilag indeholder simulinkfigurer og Matlabkode som danner modellen af kedlen i blok 21 på Kyndbyværket. I.1 Simulinkfigurer Figur I.1 viser det samlede system i det øverste niveau. From1 last K 1 D T(u) p(bærerør)1 Simout_Tryk_OH3 Lookup Table (n D)1 Damp_Ind_OH1 tryk_udgangoh3 Damp_Ud Damp_ud_OH FromWS3 Simin_IndSprt1 From WS2 Simin_IndSprt2 From WS1 IndSprt_OH2 IndSprt_OH3 T_Gas_OH3 T_Gas_OH2 tryk_indgangoh1 Tryk_indgangOH1 Q_varmestrøm Q_OH3 Q_varmestrøm Q_OH2 To WS Simout_flaske T_Gas_OH1 Overheder Q_OH1 Q_OH1 p(bærerør) 1.05 Vandudskiller Simin_Vand_Eco Vand_Ind_ECO1 Vand_Ud_ECO3 vand DampUd Vand_Ind From WS4 From Damp_ud [p] Tryk_Ud_ECO3 Tryk_Ind_ECO1 tryk_udgang tryk tryk [p] Goto tryk T_Gas_ECO3 Q_ECO3 olie Røggas T_Gas_ECO2 Q_ECO2 MSwitch5 luft iltprocent T_Gas_ECO1 Q_ECO1 Economizer olie Eqlast luft Eqlast To Workspace Simout_Q_OhEco FromWS1 Simin_OlieLuft Traek Simout_Traek To Workspace2 Q_Varmestrom Vol_Temp. Temp_Volumener Gas_Ind Gas_Ud røggas ud Simout_Rgas To Workspace1 Figur I.1: Simulinkmodel for komplet fyrrum og flaske 118 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt Fordamper 2.tryk_udgang tryk_udgang tryk_udgang dampu DampUd 1.DampUd 1.vand vand Memory vand tryk_indgang tryk 2.tryk straal Tvaeg Tvaeg Fyrrum 3.olie olie olie straal straaling kj Saturation 4.luft luft luft ilt% iltprocent 4.iltprocent Thf <roeggas> Røggas 3.Røggas Figur I.2: Simulinkmodel for fyrrum og fordamper Figur I.3: Simulinkmodel for fyrrum Danmarks Tekniske Universitet 119

Afgangsprojekt Simulinkmodeller Figur I.4: Simulinkmodel for fyrrumsviklinger(fordamper) 2.tryk tryk flasketabel tabel VandUd vandfraudskiller 1.Vand_Ind Vand_Ind 0 Memory vanddamp tid fcndxdt DampUd pro_vand Damp_ud 1.Damp_ud Clock parameter Vandudskiller test Simout_flaskevand To WS (potens none) vand_medrevet Parametre Figur I.5: Simulinkmodel for vandudskiller 120 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt Simout_Damp_Eco To Workspace Simout_Tryk_Eco To Workspace1 Economizer12 Tryk_Udgang Tryk_Indgang Tryk_Ind_ECO1 2.Tryk_Ind_ECO1 1.Vand_Ind_ECO1 Vand_Ind_ECO1 Vand_Ind Vand_Ud 5.T_Gas_ECO1 T_Gas_ECO1 T_Gas Q Varmestrøm Q_ECO1 5.Q_ECO1 Memory3 Economizer3 Tryk_Udgang Tryk_Indgang Vand_Ind Vand_Ud 4.T_Gas_ECO2 T_Gas_ECO2 T_Gas Q Varmestrøm Q_ECO2 4.Q_ECO2 Memory2 Economizer4 2.Tryk_Ud_ECO3 Tryk_Ud_ECO3 Tryk_Udgang Tryk_Indgang Tryk_Ud_ECO3 Memory1 Vand_Ind Vand_Ud Vand_Ud_ECO3 Vand_Ud_ECO3 1.Vand_Ud_ECO3 3.T_Gas_ECO3 T_Gas_ECO3 T_Gas Q Varmestrøm Q_ECO3 Saturation 3.Q_ECO3 Figur I.6: Simulinkmodel for alle economizere 1 s Integrator x dxdt damp u 1.Tryk_Udgang Tryk_Udgang p_ud 2.Vand_Ind Vand_Ind VandInd fcndxdt p_ind Tryk_Indgang 1.Tryk_Indgang p Tvaeg Rho Sum of Elements 0.2 Gnsnt værdi entalpi To Workspace Simout_ECO12 3.T_Gas T_Gas L2 mfile SF ECOdamptabel T_Gas damptabel par VandUd Q_GasRor Embedded MATLAB Function Vand_Ud Q Varmestrøm 2.Vand_Ud 3.Q Varmestrøm C Parametre Figur I.7: Simulinkmodel for en enkelt econimizer Danmarks Tekniske Universitet 121

Afgangsprojekt Simulinkmodeller Simout_Damp_Oh To Workspace Overheder1 tryk_udgang tryk_indgang tryk_indgangoh1 2.tryk_indgangOH1 1.Damp_Ind_OH1 Damp_Ind_OH1 Damp_Ind Damp_Ud 7.T_Gas_OH1 T_Gas_OH1 T_Gas Q Varmestrøm Q_OH1 5.Q_OH1 w,h mellem OH1 2 Memory1 Overheder2 3.IndSprt_OH2 6.T_Gas_OH2 IndSprt_OH2 T_Gas_OH2 Damp_Ind IndSprt Damp_Ud IndSprt_Ind Embedded MATLAB Function2 tryk_udgang Damp_Ind T_Gas Tryk_indgang tryk_indgangoh2 Damp_Ud Q Varmestrøm Q_varmestrøm 4.Q_varmestrøm w,h mellem OH2 3 2.tryk_udgangOH3 tryk_udgangoh3 tryk_udgang Overheder3 tryk_indgang Memory 4.IndSprt_OH3 5.T_Gas_OH3 IndSprt_OH3 T_Gas_OH3 Damp_Ind IndSprtDamp_Ud IndSprt_Ind Embedded MATLAB Function1 Damp_Ind T_Gas Damp_Ud Damp_Ud Q Varmestrøm Q_varmestrøm 1.Damp_Ud 3.Q_varmestrøm Simout_Tryk_Oh To Workspace1 Figur I.8: Simulinkmodel for alle overhedere Saturation 1 s 1.tryk_udgang tryk_udgang x p_ud Integrator dxdt [poh1] Goto 2.Damp_Ind Damp_Ind DampInd p_ind tryk_indgang 1.tryk_indgang [poh1] From Memory1 Level 2 M file 3.T_Gas S Function T_Gas T_Gas tabel_tdamp fcndxdt DampUd Damp_Ud Damp_Ud Saturation1 2.Damp_Ud entalpi OHdamptabel tabel_rho Q_GasRorTotal Q Varmestrøm 3.Q Varmestrøm h_sat Test Tvaeg par Embedded MATLAB Function TestOH1 OH1 C Rho Parametre To Workspace Simout_OH1 Figur I.9: Simulinkmodel for en enkelt overheder 122 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt Figur I.10: Simulinkmodel for træk Figur I.11: Simulinkmodel for ækvivalent lastberegning I.2 Kode Koden tilhører blokke i Simulink (Embedded MATLAB Function). Danmarks Tekniske Universitet 123

Afgangsprojekt Simulinkmodeller I.2.1 Fyrrum 1 function [dxdt,roeggas,straaling,iltprocent, P_total_ind, P_total_ud,reaktionsvarme, tempfyr] = fcn(x, olie, luft, tvaeg, par) 2 3 %%% fysiske konstanter mm. 4 R_gas = 8.314; % gas konstant 5 kelvin = 273; % 0 grader celcius = 273 grader Kelvin 6 tryk = 101000; % tryk i fyrrummet antages at være 1 atmosfære 7 kjmj = 0.001; % omregningsfaktor kj - MJ 8 bolzman = 5.67e-8 * 1e-3; % Bolzmans konstant - bemærk enhed kw/(m2k4) 9 10 %%% cp for væske og faststof - kj/kg 11 %cpkul = 1; 12 cpvand = 4.18; %obs cp for FLYDENDE vand 13 cpolie = 2.5; % ca værdi 14 15 %tilstandsvariable 16 molie = x(1); % [kg] 17 molo2 = x(2); % [mol] 18 tempfyr = x(3); % [C] 19 20 %%% molvægte - kg/mol 21 molvolie = 0.1703; 22 molvco2 = 0.04401; 23 molvh2o = 0.01802; 24 molvo2 = 0.03199; 25 molvn2 = 0.02802; 26 27 %lineariseringsværdier af "Cp" 28 cp_h2o = 0.03932; % fra lineariseringen er der et b-led (y=ax+b). Det er bare meget lille!! 29 cp_o2 = 0.03349; 30 cp_n2 = 0.03164; 31 cp_co2 = 0.05054; 32 33 %%% geometri - m 34 fyrhoeyde = par(1); 35 fyrlaengde = par(2); 36 fyrbraedde = par(3); 37 fyrvolumen = fyrhoeyde * fyrlaengde * fyrbraedde; 38 fyrareal = (fyrhoeyde * fyrlaengde * 2 + fyrhoeyde * fyrbraedde * 2) * 1.5; 39 %1.5: denne ekstra faktor må formodes at være korrigering for at rørudformningen gør at der er ekstra overfladeareal fra rør. 40 %Hvis en side har længden 1, vil røret med diameter 1 have en overflade mod fyret som er: d*pi*0.5--> 1*3.14*0.5 = 1.5...ca. 41 42 N2iluft = 0.79; %molandel af N2 i luften ind til fyrrummet 43 O2iluft = 0.21; %molandel af O2 i luften ind til fyrrummet 44 45 molvluft = N2iluft * molvn2 + O2iluft * molvo2; %molvægt for luften ind til fyrrummet 46 47 48 %styrbare variable til fyrrummet - luft og brændsel 49 wolie_ind = olie(1); % masseflow; kul (tørt) til fyrrummet (kg/s) (inkluderer svovlindhold) 50 wluft_ind = luft(1); % masseflow; forbrændingsluft til fyrrummet (kg/s) - (både primær og sekundær luft) 51 124 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt 52 tempolie_ind = olie(2); % temperatur kul ind til fyrrummet 53 templuft_ind = luft(2); % temperatur luft ind i fyrrummet 54 55 totalmol = tryk*fyrvolumen/(r_gas*(tempfyr+kelvin)); % totale antal mol gas i fyrrummet (ideal gas lov) 56 molandelo2 = molo2/totalmol; % Nuværende iltindhold(forhold) efter ændring 57 58 %%% molare flows ind [mol/s] 59 molflowolie_ind = wolie_ind / molvolie; %flow af brændsel ind i fyrrum på molbasis (C og H2) 60 molflowluft_ind = wluft_ind / molvluft; %flow af luft ind i fyrrum på molbasis (O2 og N2) 61 molflowtot_ind = molflowluft_ind; 62 63 molflown2_ind = molflowluft_ind * N2iluft; %flow af N2 ind i fyrrum på molbasis 64 molflowo2_ind = molflowluft_ind * O2iluft; %flow af O2 ind i fyrrum på molbasis (inkluderer ilt i kul) 65 66 %% forbrændingsreaktion 67 reakvarme_spec = 48188*0.9; %kj/kg 68 reakkin = 0.1 * tempfyr; % udtryk for reaktionskinetik f( T) 69 reakhast_kg = molie * molandelo2 * reakkin; % [kg/s] reaktionshast. af olie som omdannes 70 reakhast_mol = reakhast_kg / molvolie; 71 reaktionsvarme = reakhast_kg * reakvarme_spec; % [kj/s] produceret effekt 72 73 %på baggrund af reaktionsskema laves en fordeling af gasserne. 74 prodo2 = -18.5 * reakhast_mol; % [mol/s] produceret mol O2 i fyrrummet 75 prodco2 = 12 * reakhast_mol; % [mol/s] produceret mol CO2 i fyrrummet 76 prodh2o = 13 * reakhast_mol; % [mol/s] produceret mol H2O i fyrrummet 77 prodtot = prodo2 + prodco2 + prodh2o; % [mol/s] total produceret mol i fyrrummet 78 79 %% flow og entalpiberegning 80 %%% molare flows ud - [mol/s] 81 molflowtot_ud = molflowtot_ind + prodtot; %totalt molar flow ud af fyrrum 82 molflown2_ud = molflown2_ind; %molar flow af N2 ud af fyrrum 83 molflowco2_ud = prodco2; %molar flow af CO2 ud af fyrrum 84 molflowo2_ud = molflowtot_ud * molandelo2; %molar flow af O2 ud af fyrrum 85 molflowh2o_ud = prodh2o; 86 87 %%% specifike entalpi flows kj/mol 88 89 entalpio2_ind_spec = cp_o2 * templuft_ind; % [kj/mol] 90 entalpin2_ind_spec = cp_n2 * templuft_ind; % [kj/mol] 91 92 entalpio2_ud_spec = cp_o2 * tempfyr; % [kj/mol] 93 entalpin2_ud_spec = cp_n2 * tempfyr; % [kj/mol] 94 entalpico2_ud_spec = cp_co2 * tempfyr; % [kj/mol] 95 entalpih2o_ud_spec = cp_h2o * tempfyr; % [kj/mol] 96 97 %%% effekt flows kj/s (mol/s * kj/mol) 98 P_O2_ind = molflowo2_ind * entalpio2_ind_spec; 99 P_N2_ind = molflown2_ind * entalpin2_ind_spec; 100 P_olie_ind = wolie_ind * cpolie * tempolie_ind; Danmarks Tekniske Universitet 125

Afgangsprojekt Simulinkmodeller 101 102 P_O2_ud = molflowo2_ud * entalpio2_ud_spec; % [kj/mol] 103 P_N2_ud = molflown2_ud * entalpin2_ud_spec; % [kj/mol] 104 P_CO2_ud = molflowco2_ud * entalpico2_ud_spec; % [kj/mol] 105 P_H2O_ud = molflowh2o_ud * entalpih2o_ud_spec; % [kj/mol] 106 107 %entalpi flows kj/s 108 P_total_ind = (P_O2_ind + P_N2_ind + P_olie_ind); % [kj/s] 109 P_total_ud = (P_O2_ud + P_N2_ud + P_CO2_ud + P_H2O_ud); % [kj/s] 110 111 %varmeoverføring stråling 112 alfa_straal_fd = par(4); 113 114 straaling = zeros(12,1); 115 116 for Index_straal = 1:12 117 straaling(index_straal) = (bolzman * (fyrareal/12) * ((tempfyr+kelvin)^4 - ( tvaeg(index_straal)+kelvin)^4)) * alfa_straal_fd; 118 end 119 120 %massebalance 121 dmolie = wolie_ind - reakhast_kg; % kul [kg/s] 122 dmolo2 = molflowo2_ind - molflowo2_ud + prodo2; % [mol/s] ilt 123 dtempfyr = (P_total_ind - P_total_ud + reaktionsvarme - sum(straaling))/(totalmol *0.035);% [K/s] 124 125 dxdt = [dmolie dmolo2 dtempfyr] ; % variable til integrator 126 roeggas = [tempfyr molflown2_ud molflowo2_ud molflowco2_ud molflowh2o_ud] ; % konvektion 127 iltprocent = molandelo2*100; % iltprocent til aflæsning I.2.2 Fordamper/fyrrumsviklinger 1 function [dxdt, damp, p_ind, test2] = fcn_afl(x,p_ud,vand,straal,par,damptabelrho, damptabelt) 2 3 %Konstanter 4 V = par(1); % [m3] Fordamperrørenes SAMLEDE indvendige volumen 5 hedeflade = par(2); % [m2] Fordamperrørenes SAMLEDE indvendige hedeflade 6 staalmasse = par(3); % [kg] Total masse af stål i fordamperrørene 7 slow = par(4); % slowfaktor (benyttes ikke) 8 fordamperh = par(5); % [m] fordamperhøjde 9 lambdafd = par(6); 10 11 element_h = fordamperh/12; % [m] højde af hver sektion i fordamper 12 areal = 0.000518; % [m2] Indvendig rørareal med indv. d=0.0257m 13 skotlaengde = 95; % [m]længde af et skot i fordamperen 14 skotantal = 210; % [-] Antal skot i fordamperen 15 16 V_Element = V/12; % [m3] volumen af hver sektion i fordamper 17 staalmassevol = staalmasse/12; % [kg] masse af hver sektion i fordamper 18 cpstaal = 0.44; % [kj/(kg K)] Termo, side 246 19 barpa = 100; % bar til kilopascal 1 atm = 101325 pascal; 1 bar = 100000 Pascal 126 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt 20 g = 9.82; % [m/s^2] tyngdeaccelleration 21 22 %overfører værdier for tilstandsvariable til lokale variable 23 w_vandind = vand(1); % [kg/s] Masseflow af vand ind til fordamperen 24 h_vandind = vand(2); % [kj/kg] Specifik entalpi for vand ind til fordamperen 25 Fyrrum_varme = straal; % [kj] 26 27 h_damp = x(1:12); % [kj/kg] entalpi af vand/damp 28 T_Vaeg = x(13:24); % [C] temperatur af stålet i hedefladen 29 Rho_Damp = x(25:36); 30 31 tabel_rhovanddamp = damptabelrho; 32 T_Vanddamp = damptabelt; 33 34 Q_RorDamp = zeros(12,1); % [kj] Varmeenergi som vandet modtager fra fyrrumsvæggen 35 for i=1:12 36 Q_RorDamp(i) = ((T_Vaeg(i) - T_Vanddamp(i)) * (hedeflade / 12) * 10); % (1,5) varmeovergangstal 37 end 38 39 %Energibalancer for de 12 rørvolumener 40 dh_damp = zeros(12,1); 41 w_dampud = zeros(12,1); 42 p = zeros(12,1); 43 dp = zeros(12,1); 44 drho_damp = zeros(12,1); 45 46 drho_damp(1) = (tabel_rhovanddamp(1) - Rho_Damp(1)) / 100; 47 dh_damp(1) = (w_vandind * (h_vandind - h_damp(1)) + Q_RorDamp(1)) / (V_Element * Rho_Damp(1)); 48 w_dampud(1) = w_vandind - (V_Element * drho_damp(1)); 49 50 for i=2:12 51 drho_damp(i) = (tabel_rhovanddamp(i) - Rho_Damp(i)) / 100; 52 dh_damp (i) = (w_dampud(i-1) * (h_damp(i-1) - h_damp(i)) + Q_RorDamp(i)) / ( V_Element * Rho_Damp(i)); 53 w_dampud(i) = w_dampud(i-1) - (V_Element * drho_damp(i)); 54 end 55 56 k = lambdafd * ((skotlaengde/12)/0.0257) * 0.5; 57 dp(12) = ((Rho_Damp(12) * g * element_h) + (k * Rho_Damp(12) * ((w_dampud(12)/ skotantal)/(areal*rho_damp(12)))^2))/100000; 58 p(12) = p_ud + dp(12); 59 60 for i=11:-1:1 61 dp(i) = ((Rho_Damp(i) * g * element_h) + (k * Rho_Damp(i) * ((w_dampud(i)/ skotantal)/(areal*rho_damp(i)))^2))/100000; 62 p(i) = p(i+1) + dp(i); 63 end 64 65 Q_FyrRor = Fyrrum_varme; % [kj] Varmeenergi som fyrrumsvæggen modtager 66 dt_vaeg = zeros(12,1); 67 for i=1:12 %energibalance for staalmassen i elementet 68 dt_vaeg(i) = (Q_FyrRor(i) - Q_RorDamp(i)) / (staalmassevol * cpstaal); 69 end 70 71 %overfører til globale variable 72 dxdt = zeros(36,1); 73 dxdt(1:12) = dh_damp ; %entalpi af vand eller damp eller blanding af vand og damp - yess 74 dxdt(13:24) = dt_vaeg; Danmarks Tekniske Universitet 127

Afgangsprojekt Simulinkmodeller 75 dxdt(25:36) = drho_damp; 76 77 damp = zeros(2,1); 78 damp(1) = w_dampud(12); 79 damp(2) = h_damp(12); 80 p_ind = p; 81 82 test2=w_dampud; I.2.3 Fordamper/fordamper12tabel 1 function fordamper12tabel(block) 2 setup(block); 3 4 function setup(block) 5 6 %% Register number of dialog parameters 7 block.numdialogprms = 0; 8 9 %% Register number of input and output ports 10 block.numinputports = 2; 11 block.numoutputports = 2; 12 13 %% Setup functional port properties to dynamically 14 %% inherited. 15 block.setprecompinpportinfotodynamic; 16 block.setprecompoutportinfotodynamic; 17 18 block.inputport(1).dimensions = 12; 19 block.inputport(1).directfeedthrough = true; 20 block.inputport(1).complexity = Real ; 21 block.inputport(1).samplingmode = Sample ; 22 23 block.inputport(2).dimensions = 12; 24 block.inputport(2).directfeedthrough = true; 25 block.inputport(2).complexity = Real ; 26 block.inputport(2).samplingmode = Sample ; 27 28 29 block.outputport(1).dimensions = 12; 30 block.outputport(1).complexity = Real ; 31 block.outputport(1).samplingmode = Sample ; 32 33 block.outputport(2).dimensions = 12; 34 block.outputport(2).complexity = Real ; 35 block.outputport(2).samplingmode = Sample ; 36 37 %% Set block sample time to continuous 38 block.sampletimes = [0 1]; 39 40 %% Setup Dwork 41 block.numcontstates = 0; 42 43 %% Register methods 44 block.regblockmethod( Outputs, @Output); 45 46 function Output(block) 47 48 entalpidamp = block.inputport(1).data; %entalpien af vand, vand/damp eller damp i elementet 128 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt 49 tryk = block.inputport(2).data; %trykket i elementet 50 51 52 %densiteten for vand/damp i elementet 53 specvoldamp = zeros(12,1); 54 densitetdamp = zeros(12,1); 55 for i=1:12 56 specvoldamp(i) = volume_ph(tryk(i), entalpidamp(i)); 57 densitetdamp(i) = 1/specvoldamp(i); 58 end 59 60 %temperaturen for vand/damp i elementet 61 for i=1:12 62 tempdamp(i) = temperature_ph(tryk(i), entalpidamp(i)); 63 end 64 65 block.outputport(1).data = densitetdamp; 66 block.outputport(2).data = tempdamp; I.2.4 Vandudskiller 1 function [VandUd, DampUd, pro_vand, test] = fcndxdt(tabel, vanddamp, tid, parameter ) 2 3 h_dampsat = tabel(1); % [kj/kg] netop ved mætningspunkt 4 h_vandsat = tabel(2); % [kj/kg] netop ved mætningspunkt 5 rho_damp = tabel(3); 6 rho_vand = tabel(4); 7 8 par_vand_medrevet = parameter(1); 9 %bob = parameter(2); 10 11 w_vanddampind = vanddamp(1); % [kg/s] 12 h_vanddampind = vanddamp(2); % [kj/kg] 13 14 pro_vand_medrevet = 0; 15 16 %---------------både vand og damp%--------------- 17 if (h_vanddampind > h_vandsat & h_vanddampind < h_dampsat) 18 w_dampud = ((h_vanddampind - h_vandsat) / (h_dampsat-h_vandsat)) * w_vanddampind; % [kg/s] 19 w_vandud = w_vanddampind - w_dampud; % [kg/s] 20 21 V_VandUd = w_vandud / rho_vand; % [m3/s] 22 V_DampUd = w_dampud / rho_damp; % [m3/s] 23 24 %---- der rives vand med i dampen f(v) 25 V_DampUdMax = 4; %[m3/s] aflæst fra graf 26 27 28 pro_vand_medrevet = (V_DampUd)^par_vand_medrevet / (V_DampUdMax)^ par_vand_medrevet; 29 30 if pro_vand_medrevet > 1 31 pro_vand_medrevet = 1; 32 end 33 34 vand_medrevet = pro_vand_medrevet * w_vandud; 35 Danmarks Tekniske Universitet 129

Afgangsprojekt Simulinkmodeller 36 w_vandud = w_vandud - vand_medrevet; % [kg/s] 37 w_dampud = w_dampud + vand_medrevet; % [kg/s] 38 h_vandud = h_vandsat; % [kj/kg] 39 h_dampud = ((w_dampud * h_dampsat) + (vand_medrevet * h_vandsat)) / ( w_dampud + vand_medrevet); % [kj/kg] 40 41 test1 = vand_medrevet; 42 test2 = V_VandUd; 43 test3 = V_DampUd; 44 45 %---------------kun vand%--------------- 46 elseif h_vanddampind <= h_vandsat 47 w_vandud = w_vanddampind; % [kg/s] 48 w_dampud = 0; % [kg/s] 49 h_vandud = h_vanddampind; % [kj/kg] 50 h_dampud = 0; 51 52 % if tid < 8640 53 % w_vandud = w_vandud - 27; 54 % w_dampud = 27; 55 % h_dampud = h_dampsat; 56 % end 57 58 test1 = 0; 59 test2 = 0; 60 test3 = 0; 61 62 63 %%---------------kun damp%--------------- 64 else 65 w_vandud = 0; % [kg/s] 66 w_dampud = w_vanddampind; % [kg/s] 67 h_vandud = h_vandsat; % [kj/kg] 68 h_dampud = h_vanddampind; % [kj/kg] 69 70 test1 = 0; 71 test2 = 0; 72 test3 = 0; 73 end 74 75 VandUd = [w_vandud h_vandud] ; % [kg/s kj/kg] masseflow og specifik entalpi 76 DampUd = [w_dampud h_dampud] ; % [kg/s kj/kg] masseflow og specifik entalpi 77 pro_vand = pro_vand_medrevet * 100; %[%] 78 test = [test1 test2 test3]; I.2.5 Vandudskiller/tabel 1 function temp_damptabel(block) 2 setup(block); 3 4 function setup(block) 5 6 %% Register number of dialog parameters 7 block.numdialogprms = 0; 8 9 %% Register number of input and output ports 10 block.numinputports = 1; 11 block.numoutputports = 1; 12 13 block.inputport(1).dimensions = 1; 130 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt 14 block.inputport(1).directfeedthrough = true; 15 block.inputport(1).complexity = Real ; 16 block.inputport(1).samplingmode = Sample ; 17 18 block.outputport(1).complexity = Real ; 19 block.outputport(1).dimensions = 4; 20 block.outputport(1).samplingmode = Sample ; 21 22 23 %% Set block sample time to continuous 24 block.sampletimes = [0 1]; 25 26 %% Setup Dwork 27 block.numcontstates = 0; 28 29 block.regblockmethod( Outputs, @Output); 30 31 function Output(block) 32 33 tryk = block.inputport(1).data; 34 35 % bruges som grænseværdi for at teste om man er under, mellem eller over 36 % mætningspunkt ved et givet p. 37 h_damp = enthalpysatgas_p(tryk); 38 h_vand = enthalpysatfluid_p(tryk); 39 rho_damp = 1/volume_ph(tryk, h_damp); 40 rho_vand = 1/volume_ph(tryk, h_vand); 41 42 block.outputport(1).data = [h_damp h_vand rho_damp rho_vand]; I.2.6 Economizer Det er valgt kun at vise koden for eń economizer, da de er identiske med undtagelse af fysiske dimensioner. 1 function [dxdt,p_ind,vandud,q_gasror] = fcndxdt(x, p_ud, VandInd, T_Gas, damptabel, par) 2 % This block supports an embeddable subset of the MATLAB language. 3 4 %Konstanter 5 V = par(1); %[m3] overhederenrørenes SAMLEDE indvendige volumen 6 ihedeflade = par(2); %[m2] overhederenrørenes SAMLEDE indvendige hedeflade 7 uhedeflade = par(3); %[m2] overhederenrørenes SAMLEDE udvendig hedeflade 8 StaalMasse = par(4); %[kg] total masse af stål i overhederenrørene - kg 9 alfa_konvek = par(5); 10 alfa_straal = par(6); 11 cpstaal = 0.44; %[kj/kg] 12 Bolzman = 5.67e-8 * 1e-3; %[kw/(m2*k^4)] Bolzmans konstant 13 Kelvin = 273; %[] omregningsfaktor 14 barpa = 100; % bar til kilopascal 1 atm = 101325 pascal; 1 bar = 100000 Pascal 15 16 %overfører værdier for tilstandsvariable til lokale variable 17 w_vandind = VandInd(1); %[kg/s] Masseflow af Vand ind til overhederen 18 h_vandind = VandInd(2); %[kj/kg] Specifik entalpi for Vand ind til overhederen 19 h_vand = x(1:5); %[kj/kg] Specifik entalpi i element volumnerene 20 p = x(6); %[Bar] 21 T_Vaeg = x(7); %[C] 22 Rho_Vand = x(8); % [kg/m^3] Danmarks Tekniske Universitet 131

Afgangsprojekt Simulinkmodeller 23 24 25 %Energibalance for rør 26 Konvektion = uhedeflade*(t_gas - T_Vaeg) * alfa_konvek; 27 Straaling = Bolzman * uhedeflade * ((T_Gas+Kelvin)^4 - (T_Vaeg+Kelvin)^4) * alfa_straal; 28 Q_GasRor = Konvektion + Straaling; 29 T_Vand_gnsnt= damptabel(1); 30 Q_RorVand = (T_Vaeg - T_Vand_gnsnt) * ihedeflade * 2.5; 31 dt_vaeg = (Q_GasRor-Q_RorVand) / (StaalMasse * cpstaal); 32 33 %Trykberegning for hele overhederen 34 dp = (p_ud - p)/1; 35 36 %Energibalancer for de 5 rørvolumner 37 dh_vand = zeros(5,1); 38 39 dh_vand(1) = (w_vandind*(h_vandind-h_vand(1)) + Q_RorVand/5 - (V/5) * dp * barpa ) / ((V/5) * Rho_Vand); 40 for i=2:5 41 dh_vand(i) = (w_vandind*(h_vand(i-1)-h_vand(i)) + Q_RorVand/5 - (V/5) * dp * barpa ) / ((V/5) * Rho_Vand); 42 end 43 44 %Massebalance for HELE overhederen 45 dh_vand_gnsnt = sum(dh_vand)/5; 46 drho_vand = (damptabel(2) - Rho_Vand) / 100; 47 w_vandud = w_vandind - V * drho_vand; 48 49 50 %overfører til globale variable 51 dxdt =zeros(8,1); 52 dxdt(1:5)= dh_vand; 53 dxdt(6) = dp; 54 dxdt(7) = dt_vaeg; 55 dxdt(8) = drho_vand; 56 57 VandUd = [w_vandud ; h_vand(5)]; 58 p_ind = p; I.2.7 Economizer/ECOdamptabel 1 function ECOdamptabel(block) 2 %Level-2 M file S-Function for MBmodelS modul 3 %Helges version af en moving boundary model med udgangspunkt i Jakob Munk Jensens model 4 5 setup(block); 6 7 %endfunction 8 function setup(block) 9 10 %% Register number of dialog parameters 11 block.numdialogprms = 0; 12 13 %% Register number of input and output ports 14 block.numinputports = 2; 15 block.numoutputports = 1; 16 17 block.inputport(1).dimensions = 1; 132 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt 18 block.inputport(1).directfeedthrough = true; 19 block.inputport(1).complexity = Real ; 20 block.inputport(1).samplingmode = Sample ; 21 22 block.inputport(2).dimensions = 1; 23 block.inputport(2).directfeedthrough = true; 24 block.inputport(2).complexity = Real ; 25 block.inputport(2).samplingmode = Sample ; 26 27 block.outputport(1).complexity = Real ; 28 block.outputport(1).dimensions = 2; 29 block.outputport(1).samplingmode = Sample ; 30 31 %% Set block sample time to continuous 32 block.sampletimes = [0 1]; %[0 1] 33 34 block.numcontstates = 0; 35 block.regblockmethod( Outputs, @Output); 36 37 function Output(block) 38 39 entalpidamp_gnsnt = block.inputport(1).data; 40 tryk = block.inputport(2).data; 41 42 Tempdamp_gnsnt = temperature_ph(tryk, entalpidamp_gnsnt); 43 44 specvoldamp = volume_ph(tryk, entalpidamp_gnsnt); 45 densitetdamp = 1/specvoldamp; 46 47 block.outputport(1).data = [Tempdamp_gnsnt; densitetdamp]; I.2.8 Overheder Det er valgt kun at vise koden for eń overheder, da de er identiske med undtagelse af fysiske dimensioner. 1 function [dxdt,p_ind,dampud,q_gasrortotal,test] = fcndxdt(x,p_ud, DampInd,T_Gas, tabel_tdamp, tabel_rho, h_sat, par) 2 3 %Konstanter 4 V = par(1); % [m3] overhederrørenes SAMLEDE indvendige volumen 5 ihedeflade = par(2); % [m2] overhederrørenes SAMLEDE indvendige hedeflade 6 uhedeflade = par(3); % [m2] overhederrørenes SAMLEDE udvendige hedeflade 7 StaalMasse = par(4); % [kg] total masse af stål i overhederenrørene - kg 8 lambda = par(5); % [-] friktionstal for rør 9 element_h = par(6); % [m] højde af overheder 10 areal = par(7); % [m2] Indvendig tværsnitsareal med gennemsnitlig indv. d=0.0252m 11 skotlaengde = par(8); % [m]længde af et skot i fordamperen 12 skotantal = par(9); % [-] Antal skot i overheder 13 alfa_konvek = par(10); 14 alfa_straal = par(11); 15 cpstaal = 0.47; % [kj/(kg*k)] 16 Bolzman = 5.67e-8 * 1e-3; % [kw/(m2*k^4)] Bolzmans konstant 17 Kelvin = 273; % [] omregningsfaktor 18 barpa = 100; % bar til kilopascal 1 atm = 101325 pascal; 1 bar = 100000 Pascal 19 g = 9.82; % [m/s^2] tyngdeaccelleration 20 Danmarks Tekniske Universitet 133

Afgangsprojekt Simulinkmodeller 21 %overfører værdier for tilstandsvariable til lokale variable 22 w_dampind = DampInd(1); % [kg/s] Masseflow af damp ind til overhederen 23 h_dampind = DampInd(2); % [kj/kg] Specifik entalpi for damp ind til overhederen 24 h_damp = x(1:5); % [kj/kg] Specifik entalpi i element volumnerene 25 T_Vaeg = x(6:10); % [C] 26 Rho_Damp = x(11:15); % [kg/m^3] 27 28 T_Damp = tabel_tdamp; % [C] 29 Rho_tabel = tabel_rho; % [kg/m3] 30 h_dampsat = h_sat; % [kj/kg] entalpi for gas ved mætningspunkt 31 32 %Energibalance for rør 33 Konvektion=zeros(5,1); 34 Straaling=zeros(5,1); 35 Q_RorDamp=zeros(5,1); 36 Q_GasRor=zeros(5,1); 37 dt_vaeg=zeros(5,1); 38 39 for i=1:5 40 Konvektion(i) = uhedeflade/5 * (T_Gas - T_Vaeg(i)) * alfa_konvek; % [kj/s] 41 Straaling(i) = Bolzman * uhedeflade/5 * ((T_Gas+Kelvin)^4 - (T_Vaeg(i)+Kelvin) ^4) * alfa_straal; % [kj/s] 42 Q_RorDamp(i) = (T_Vaeg(i) - T_Damp(i)) * ihedeflade/5 * 2.5; % [kj/s] 43 Q_GasRor(i) = Konvektion(i) + Straaling(i); % [kj/s] 44 dt_vaeg(i) = (Q_GasRor(i)-Q_RorDamp(i)) / ((StaalMasse/5)*cpStaal); % [C] 45 end 46 Q_GasRorTotal = sum(q_gasror); 47 48 %Energibalancer for de 5 rørvolumner 49 dh_damp = zeros(5,1); 50 51 dh_damp(1) = (w_dampind * (h_dampind - h_damp(1)) + Q_RorDamp(1)) / ((V/5) * Rho_Damp(1)); 52 for i=2:5 53 dh_damp(i) = (w_dampind * (h_damp(i-1) - h_damp(i)) + Q_RorDamp(i)) / ((V/5) * Rho_Damp(i) * 3); 54 end 55 56 %Massebalance for HELE overhederen 57 drho_damp = zeros(5,1); 58 for i=1:5 59 drho_damp(i) = (Rho_tabel(i) - Rho_Damp(i)) / 100; 60 end 61 w_dampud = w_dampind - V * drho_damp(5); 62 63 %Trykberegning for hele overhederen 64 sumrho=(sum(rho_damp)*0.2); 65 k = lambda * ((skotlaengde)/0.0247) * 0.5; % lambda=6.7e-3 66 dp = ((sumrho * g * element_h) + (k * sumrho * ((w_dampud/skotantal)/(areal*sumrho) )^2))/100000; 67 p = p_ud + dp; 68 69 m = 0; 70 Q = zeros(1,5); 71 for i=1:5 72 if h_damp(i) < h_dampsat 73 m = (V/5) * Rho_Damp(i); 74 Q(i) = (h_dampsat-h_damp(i))* m; 134 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt 75 end 76 end 77 m_total = V * sum(rho_damp)*0.2; 78 79 %overfører til afledet variable 80 dxdt = zeros(15,1); 81 dxdt(1:5) = dh_damp.* 0.5; 82 dxdt(6:10) = dt_vaeg; 83 dxdt(11:15) = drho_damp; 84 85 DampUd = [w_dampud;h_damp(5)]; 86 p_ind = p; 87 Test = [sum(straaling) sum(konvektion) sum(q_gasror) ]; I.2.9 Overheder/Indsprøjtning 1 function Damp_Ud = IndSprt(Damp_Ind,IndSprt_Ind) 2 3 w_damp = Damp_Ind(1); %masseflow af damp ind til overhederen - kg/s 4 h_damp = Damp_Ind(2); %entalpi for damp ind til overhederen kj/kg 5 6 w_indsprt = IndSprt_Ind(1); %masseflow af vand - indsprøjtning før overheder kg/s 7 h_indsprt = IndSprt_Ind(2); %entalpi af vand - indsprøjtning før overheder 8 9 10 Damp_Ud = zeros(2,1); 11 Damp_Ud(1) = w_damp + w_indsprt; %[] cd 12 Damp_Ud(2) = (h_damp*w_damp + h_indsprt*w_indsprt)/(w_damp + w_indsprt + 0.001);%[] cd I.2.10 Overheder/OHdamptabel 1 function OHDamptabel(block) 2 %Level-2 M file S-Function for MBmodelS modul 3 %Helges version af en moving boundary model med udgangspunkt i Jakob Munk Jensens model 4 5 setup(block); 6 7 function setup(block) 8 9 %% Register number of dialog parameters 10 block.numdialogprms = 0; 11 12 %% Register number of input and output ports 13 block.numinputports = 2; 14 block.numoutputports = 3; 15 16 block.inputport(1).dimensions = 1; 17 block.inputport(1).directfeedthrough = true; 18 block.inputport(1).complexity = Real ; 19 block.inputport(1).samplingmode = Sample ; 20 21 block.inputport(2).dimensions = 5; 22 block.inputport(2).directfeedthrough = true; Danmarks Tekniske Universitet 135

Afgangsprojekt Simulinkmodeller 23 block.inputport(2).complexity = Real ; 24 block.inputport(2).samplingmode = Sample ; 25 26 block.outputport(1).complexity = Real ; 27 block.outputport(1).dimensions = 5; 28 block.outputport(1).samplingmode = Sample ; 29 30 block.outputport(2).complexity = Real ; 31 block.outputport(2).dimensions = 5; 32 block.outputport(2).samplingmode = Sample ; 33 34 block.outputport(3).complexity = Real ; 35 block.outputport(3).dimensions = 1; 36 block.outputport(3).samplingmode = Sample ; 37 38 %% Set block sample time to continuous 39 block.sampletimes = [0 1]; %[0 1] 40 41 %% Setup Dwork 42 block.numcontstates = 0; 43 44 % block.regblockmethod( InitializeConditions, @InitConditions); 45 block.regblockmethod( Outputs, @Output); 46 47 function Output(block) 48 49 tryk = block.inputport(1).data; 50 entalpidamp = block.inputport(2).data; 51 52 Tempdamp=zeros(1,5); 53 densitetdamp=zeros(1,5); 54 55 for i=1:5 56 Tempdamp(i) = temperature_ph(tryk, entalpidamp(i)); 57 densitetdamp(i) = 1/volume_ph(tryk, entalpidamp(i)); 58 end 59 h_dampsatoh1 = 2800; %enthalpysatgas_p(tryk); 60 61 block.outputport(1).data = [Tempdamp]; 62 block.outputport(2).data = [densitetdamp]; 63 block.outputport(3).data = [h_dampsatoh1]; 64 65 66 %endfunction I.2.11 Træk 1 function [dxdt,gas_ud] = Traek(x, Gas_Ind, Q_Varme, par) 2 % This block supports an embeddable subset of the MATLAB language. 3 4 %Konstanter mm. 5 R_gas = 0.008314; % kj/(molk) gas konstant 6 Kelvin = 273; %0 grader celcius = 273 grader Kelvin 7 Tryk = 101000; %[Pa] tryk i fyrrummet antages at være 1 atmosfære 8 kjmj = 1; %[kj/mj]omregningsfaktor kj - MJ 9 Volumen = par; %[m^3]overfører værdier for alle 6 volumner 10 11 %div inputs 12 T_GasInd = Gas_Ind(1); %[C] temperatur af gas ind i volumenet - C 13 w_moln2 = Gas_Ind(2); %[Mol/s] 136 Danmarks Tekniske Universitet

Simulinkmodeller Afgangsprojekt 14 w_molo2 = Gas_Ind(3); %[Mol/s] 15 w_molco2 = Gas_Ind(4); %[Mol/s] 16 w_molh2o = Gas_Ind(5); %[Mol/s] 17 w_moltotal_ind = w_moln2 + w_molo2 + w_molco2 + w_molh2o; 18 19 %overførsel fra globale til lokale variable 20 T_Gas = x; 21 22 % "Cp" værdier - som funktion af entalpi 23 cp_h2o = 0.03932; % [kj/(mol*k)] 24 cp_o2 = 0.03349; % [kj/(mol*k)] 25 cp_n2 = 0.03164; % [kj/(mol*k)] 26 cp_co2 = 0.05054; % [kj/(mol*k)] 27 CpAv = (w_moln2 * cp_n2 + w_molo2 * cp_o2 + w_molco2 * cp_co2 + w_molh2o * cp_h2o) / (w_moltotal_ind); % [kj/(mol*k)] 28 29 %energibalance volumen 30 dt_gas = zeros(6,1); 31 for i=1:6 32 if i == 1 33 dh_o2 = w_molo2 * cp_o2 * (T_GasInd - T_Gas(1)); 34 dh_n2 = w_moln2 * cp_n2 * (T_GasInd - T_Gas(1)); 35 dh_co2 = w_molco2* cp_co2 * (T_GasInd - T_Gas(1)); 36 dh_h2o = w_molh2o * cp_h2o * (T_GasInd - T_Gas(1)); 37 else 38 dh_o2 = w_molo2 * cp_o2 * (T_Gas(i-1)- T_Gas(i)); 39 dh_n2 = w_moln2 * cp_n2 * (T_Gas(i-1)- T_Gas(i)); 40 dh_co2 = w_molco2 * cp_co2 * (T_Gas(i-1)- T_Gas(i)); 41 dh_h2o = w_molh2o * cp_h2o * (T_Gas(i-1)- T_Gas(i)); 42 end 43 dh_gas = (dh_o2 + dh_n2 + dh_co2 + dh_h2o); 44 Mol_Total = (Tryk * Volumen(i)) / ((R_gas *(T_Gas(i)+Kelvin))); % totale antal mol gas i fyrrummet (ideal gas lov) 45 dt_gas(i) = (dh_gas - Q_Varme(i) ) /(CpAv * Mol_Total * 0.01); 46 end 47 48 49 %Output Variabler 50 dxdt = dt_gas; 51 Gas_Ud = [T_Gas(6) ; w_moln2 ; w_molo2 ; w_molco2 ; w_molh2o ]; I.2.12 Ækvivalent last 1 function [EqLast, TotalLuft, test] = fcndxdt(klok, OlieLast, LOverS) 2 3 EqLast = zeros(2,1); 4 TotalLuft = zeros(2,1); 5 6 if LOverS > 0 7 switch(lovers) 8 case(10) 9 C=[-0.268 1.058 0.85].* e-3; 10 case(20) 11 C=[-0.312 1.092 2.43].* e-3; 12 case(30) 13 C=[-0.358 1.123 4.64].* e-3; 14 case(40) 15 C=[-0.258 1.131 7.97].* e-3; 16 case(50) 17 C=[-0.209 1.137 12.32].* e-3; Danmarks Tekniske Universitet 137

Afgangsprojekt Simulinkmodeller 18 case(60) 19 C=[-0.034 1.119 18.23].* e-3; 20 case(70) 21 C=[0.375 1.052 27.18].* e-3; 22 otherwise 23 C=[0 0 0 0]; 24 end 25 26 EqLast(1) = C(1) + C(2)*OlieLast + C(3)*OlieLast^2; 27 else 28 EqLast(1) = OlieLast; 29 end 30 31 IltOverskud = 0.5; 32 33 wmol_fule = OlieLast / 0.1703; %[kg/s / Kg/mol -> mol/s] 34 wmol_o2 = 18.5 * wmol_fule * (1 + IltOverskud/100); %[mol/s] 35 w_o2 = wmol_o2 * 0.03199; %[mol/s * kg/mol -> kg/s] 36 37 if Klok > 8640 & Klok < 8820 % 3 minutters udluftning af træk 38 TotalLuft(1) = 150; 39 else 40 TotalLuft(1) = (w_o2 / (21/100)) * (1 + LOverS/100); %[kg/s] 41 end 42 43 TotalLuft(2) = 150; % [C] 44 EqLast(2) = 15; 45 46 if OlieLast==0 47 TotalLuft(1) = 0.13; % [kg/s] 0,5ton/time luft i fyrrum. Ellers deles med nul 48 end 49 50 test= EqLast; 138 Danmarks Tekniske Universitet