Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget efter 10. klasse Tema Matematiske emner Mål fra faghæftet Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: Målsætnings- og evalueringsmetode Forventet tidsforbrug Tal og algebra Reelle tal, talfølger, brøker, regningsarter, regneregler (beviser). - afkode, bruge og vælge hensigtsmæssigt mellem forskellige repræsentationsformer og kunne se deres indbyrdes forbindelser (repræsentationskompetence) - forstå og benytte variable og symboler, bl.a. når regler og sammenhænge skal vises samt oversætte mellem dagligsprog og symbolsprog (symbolbehandlingskompetence) - kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge - arbejde med talfølger og forandringer med henblik på at undersøge, systematisere og generalisere - regne med brøker, bl.a. i forbindelse med løsning af ligninger og algebraiske problemer - kende regningsarternes hierarki samt begrunde og anvende regneregler (12 timer)
Geometri Areal og rumfang Arealer og rumfang af forskellige polygoner, teoretisk og praktisk. - indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence) - opstille, afgrænse og løse både rent faglige og anvendelsesorienterede matematiske problemer og vurdere løsningerne bl.a. med henblik på at generalisere resultater (problembehandlingskompetence) - fremstille skitser og tegninger efter givne forudsætninger - kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning i forbindelse med omkreds, flade og rum - anvende matematik knyttet til problemstillinger, der vedrører natur, samfund og kultur 16 timer Efterårsferie Uge 42
Geometri trigonometri Pythagoras, Thales sætning, Sinus og cosinus. Geogebra, Bevis af Pythe videofilme det. - udtænke, gennemføre, forstå og vurdere mundtlige og skriftlige matematiske ræsonnementer og arbejde med enkle beviser (ræsonnementskompetence) - indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence) - kende, anvende og beskrive forskellige geometriske figurers egenskaber - benytte grundlæggende geometriske begreber, herunder størrelsesforhold og linjers indbyrdes beliggenhed - undersøge, beskrive og vurdere sammenhænge mellem tegning (model) og tegnet objekt - kende og anvende målestoksforhold, ligedannethed og kongruens - udføre enkle geometriske beregninger, bl.a. ved hjælp af Pythagoras sætning - arbejde undersøgende med enkel trigonometri i forbindelse med retvinklede trekanter og beregne sider og vinkler - arbejde med enkle geometriske argumenter og beviser - bruge it til tegning, undersøgelser, beregninger og ræsonnementer vedrørende geometriske figurer - arbejde med koordinatsystemet og forstå sammenhængen mellem tal og geometri - gengive algebraiske sammenhænge i geometrisk repræsentation - anvende matematik som værktøj til løsning af praktiske og teoretiske problemer på en alsidig måde Matematiske arbejdsmetoder - arbejde individuelt og sammen med andre om praktiske og teoretiske problemstillinger, bl.a. i projektorienterede forløb. Observering af elever afleveres 16 timer
Brobygning Statistik, sandsynlighed, kombinatorik Statistik diagramtyper, typetal, gennemsnit, median, variationsbredde, største- og mindsteværdi Sandsynlighed, kombinatorik Spil til at regne på Mayer, yatzy Excel - Skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers rækkevidde og begrænsning (tankegangskompetence) - opstille, afgrænse og løse både rent faglige og anvendelsesorienterede matematiske problemer og vurdere løsningerne bl.a. med henblik på at generalisere resultater (problembehandlingskompetence) - anvende statistiske begreber til beskrivelse, analyse og fortolkning af data - tilrettelægge og gennemføre enkle statistiske undersøgelser - læse, forstå og vurdere anvendelsen af statistik og sandsynlighed i forskellige medier - udføre og tolke eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår, forbinde sandsynlighed med tal vha. statistik, enkle kombinatoriske overvejelser og simple modeller - forholde sig til beskrivelser og argumentationer af faglig art, som de fremtræder i medierne - erkende matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag. Matematiske arbejdsmetoder: - undersøge, systematisere, ræsonnere og generalisere - veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsningen af matematiske problemstillinger - læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk afleveres: (12 timer)
- Terminsprøver + emneuge Uge 51 Økonomi herunder: budgetlægning, regnskab, diagrammer Excel som matematisk hjælpemiddel - kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (hjælpemiddelkompetence). - Forstå og anvende procentbegrebet - arbejde med økonomiske forhold, bl.a. vedrørende arbejde, fritid og sundhed - benytte it til beregninger, simuleringer, undersøgelser og beskrivelser, bl.a. vedrørende energiforbrug og ressourcer - erkende matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag. Matematiske arbejdsmetoder: - Deltage i udvikling af strategier og metoder med støtte i bl.a. it - forberede og gennemføre mundtlige og skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it afleveres: Onsdag d. 4. september (8 til 12 timer)
Økonomi/ Vækst rente, lån, ydelse, afdrag, rentebeløb, rentes-rente. Annuitetsformel Vækstformler Kurver Tabeller Som overstående http://www.raadtilpenge.dk/da/gode%20raad/boligfinansiering.aspx - forstå og benytte variable og symboler, bl.a. når regler og sammenhænge skal vises samt oversætte mellem dagligsprog og symbolsprog (symbolbehandlingskompetence) - Hjælpemiddelskompetence ved Excel - anvende funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer, herunder procentuel vækst Matematiske hjælpemidler: Excel Begrebskort Eleverne skal lave et begrebskort, så de får et overblik over de begreber vi har arbejdet med. De skal forklare begreberne og sætte dem i forhold til hinanden. Eleverne får på samme tid et overblik over de formler vi har arbejdet med, og hvad de enkelte led i formlen betyder! (16 timer) Funktioner og ligninger To ligninger med to ubekendte. Hyperbler Andengradsfunktio ner Både beregning og geogebra Matematiske kompetencer - opstille, behandle, afkode, analysere og forholde sig kritisk til modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. ved hjælp af regneudtryk, tegning, diagrammer, ligninger, funktioner og formler (modelleringskompetence) - hjælpemiddelskompetence, Geogebra!! - arbejde med funktioner i forskellige repræsentationer - vælge metode til bestemmelse af løsninger til ligninger, ligningssystemer og enkle uligheder - forstå og anvende kendte og ikke-kendte formler og (16 timer)
matematiske udtryk, hvori der indgår variable - arbejde med og undersøge matematiske modeller, hvori formler og funktioner indgår matematiske arbejdsmetoder: - arbejde individuelt og sammen med andre om problemløsning i mundtligt og skriftligt arbejde - give respons til andre i arbejdet med matematik, bl.a. ved at spørge aktivt. Skriftlige prøver afleveres Mundtlighed Der skal lægges vægt på kompentencerne vha. fremlæggelser og gruppearbejde: - Ræsonnementskompetence - Modelleringskompetence - Tankegangskompetence - Problembehandlingkompetence - (Kommunikationskompetence) - (Symbol-og formalismekompetence) - (Repræsentationskompetence) - (Hjælpemiddelskompetence) Repetitationsløb
Organisering: Undervisningen vil foregå som en vekselvirkning mellem klasseundervisning, gruppeundervisning og individuel undervisning. Der lægges vægt på: Elevaktivitet, elevernes egen aktive medvirken i forsøget på at løse matematiske problemstillinger. Elevens indbyrdes forklaringer til hinanden. Samtalens betydning for forståelsen af matematikken. Der trænes således både de mundtlige og skriftlige aspekter. Afleveringsopgaver: r: 4 i alt, indenfor Ligninger, Økonomi, Statistik FS10: 3 til terminsprøver + 1. 8 afleveringer i alt Opgaverne udleveres/lægges ud onsdagen før afleveringsdatoen og leveres rettede tilbage til eleverne senest onsdagen efter. Medbringes til matematiktimerne: kompendier, blyant, lineal, viskelæder, lommeregner, computer med geogebra og Excel og evt. farver. 01.09.2014 NN