Betonsøjler DS/EN 1992

Betonsøjler DS/EN 1992

Anvendelsesområde for programmet Programmet beregner bæreevnen for centralt og excentrisk belastede søjler med rektangulære og cirkulære tværsnit samt given armering iht. DS/EN 1992-1-1_2005. En søjle kan belastes i x-, y- og z-retning med punktlaster, punktmoment, ens fordelt last og trapezlaster. Dimensioneringen/bæreevneberegningen udføres iht. EC-2 afsnit 5.8.7 med metoden baseret på nominel stivhed. Ved belastning i to retninger beregnes bæreevnen både iht. afsnit 5.8.9 og en nøjagtig beregning af tværsnittet for skæv bøjning. Programmet beregner en søjles effektive længde iht. afsnit 5.8.3.2. Begrænsninger Kun de deformationsfigurer for søjler, som vises i afsnit 5.8.3.2 behandles. Ved bæreevneberegning af en centralt belastet søjle, skal man indtaste en normalkraft! For centralt belastede søjler beregnes bæreevnen altid i begge retninger. For excentrisk belastede søjler anses den ubelastede retning som låst mod knækning. Skulle dette ikke være tilfældet, er man nød til at kontrollere søjlen som centralt belastet. Alle henvisninger i håndbogen til afsnit, figurer og ligninger sker til DS/EN 1992-1-1:2005 2. udgave. Koordinatsystemet der vises i det grafiske billedet af søjle og tværsnit, gælder kun for lasterne. X- og Y-koordinaterne som benyttes ved indtastning af armeringslag og stænger har nulpunktet i tværsnittets nedre venstre ende. For cirkulære tværsnit betyder dette, at nulpunktet ligger uden for tværsnittet. Koordinatakserne tangerer et cirkulært tværsnit ved x=0.5 d og y=0.5 d, hvor d er tværsnittets diameter. Beregning Programmet beregner automatisk slankhed og effektiv længde for hver retning der er belastet iht. afsnit 5.8.3.2 for alle i figur 7 viste deformationsfigurer. For den indtastede normalkraft og de indtastede tværlaster beregner programmet regningsmæssige moment iht. 1.ord. teori. Det totale regningsmæssige moment iht. 2. ordens teori beregnes iht. afsnit 5.8.7.3 ligning 5.28. Beta-værdien beregnes iht. ligning 5.29. Derefter beregnes søjlens bæreevne for den givne armering og belastning. Er knækning mulig i begge retninger, kontrolleres bæreevnen først i hver retning for sig. Derefter udføres en nøjagtig toakset bøjningsberegning af søjlen. Begge resultater udprintes. Afslutningsvis udføres en kontrol af bæreevnerne beregnet var for sig iht. afsnit 5.8.9. Inden kontrollen med ligning 5.38 kontrolleres betingelserne i ligning 5.38a og 5.38b. 3

Hoveddialog Ved opstart af programmet åbnes nedenstående menu. Ved at føre musen over ikonerne på linie 3, vises en kort forklarende tekst til hver ikon. Gør det!!! Ved programstart viser grafikken en pendelsøjle med kvadratisk tværsnit.

Øverste ikonrække Ikonerne tilbyder dels genveje til de fleste af inddatarutinerne, dels opkald til rutiner, som ikke kan nås via inddatarutinerne. Ved at føre musen over ikonen vises en kort forklarende tekst. Nedenfor følger en mere udførlig forklaring af ikonerne. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Ved at klikke på ikon nr. 1. går man til rutinen Åbne ny sag. 2. går man til rutinen Åbne eksisterende sag. 3. gemmes inddata. En facilitet, som man anbefales at benytte sig af efter hver rutine under inddata af en ny sag. 4. får man en udskrift af beregningsresultatet på printer. 5. kan man printe skærmgrafikken på printer. 6. går man til inddatarutinen Geometri / materialedata. 7. går man til inddatarutinen Søjlelaster 8. går man til rutinen Inddata af armeringsslag. 9. går man til rutinen Inddata af enkelte stænger 10. sletter man armeringsstænger, som man har markeret. 11. kopierer man armeringsstænger, som man har markeret. 12. klipper man armeringsstængerne indenfor et markeret område. 13. indføjer armeringsstænger, som man har flyttet/kopieret. 14. kan man markere et område. F.eks. en eller flere armeringsstænger. 15. gennemføres søjleberegningen og resultatet vises i vort tekstprogram på skærmen. Resultatet kan kommenteres inden en eventuel udskrift. Sammenstilling af klippe/klistre metoden for armeringsstænger: Klik på ikon nr. 14, marker den eller de stænger, som skal kopieres, klippes (flyttes) eller slettes. Skal stængerne slettes, klikker man på ikon nr. 10. Skal stængerne flyttes klikker man på ikon nr. 12 og flytter stængerne med musen og afslutter ved at klikke på ikon nr. 13 for at indføje de markerede stænger. Skal stængerne kopieres, klikker man på ikon nr. 11, trækker kopien til den nye beliggenhed og afslutter ved at klikke på ikon nr. 13 for at indføje.

Arkiv Ved at klikke på Arkiv i menulisten åbnes nedenstående menu. Alle rutiner i denne menu er standard Windowsrutiner og forklares ikke nærmere i denne håndbog. Inddata Ved at klikke på Inddata i menulisten åbnes nedenstående menu. Rutinen sagsbeskrivelse kan kun nås via denne undermenu.

Geometri / Materialer I nedenstående skærmbillede indtastes søjlegeometri samt materialedata for beton og armering. For alle inddatarubrikker gælder, at man ved at føre musepilen til aktuel rubrik, får en kort forklarende tekst. Geometri Det er i denne programversion kun muligt at beregne søjler med rektangulære og cirkulære tværsnit. NB! Konsekvensklasse skal være = 1.0!! En søjles randbetingelser er begrænset til de tilfælde der beskrives i afsnittet 5.8.3.2 Slankhed og effektive længder af enkeltstående søjler. Programmet beregner automatisk søjlernes effektive længder. Beton Indtastes en betonklasse, der ikke findes i tabel 3.1 i afsnit 3.1.3 beregnes tilhørende konstanter. Værdierne Ecm og fckt_0.05 kan ikke ændres af brugeren, eftersom de er knyttet til betonklassen. Programmet kontrollerer ikke rigtigheden af det angivne dæklaget c_nom.

Armering Krybetallet kan enten indtastes eller beregnes. Klikker man på Beregn, åbnes nedenstående inddatavindue: Beregningen sker iht. anneks B. For at kunne beregne krybetallet behøver man at kende betonens alder ved belastning og den relative fugtighed i procent f. eks 65%. For at kunne beregne deformationen i anvendelsesgrænsetilstanden, behøves forholdet mellem Mo_Egp og Mo_E. Mo_Egp er 1.ordens bøjningsmoment i en kvasi-permanent lastkombination og Mo_E er 1. ordens bøjningsmoment i en regningsmæssig lastkombination.

Inddata af laster En søjle kan belastes med punktlaster i x-, y- og z-retning, med ens fordelt last i x-og y-retning, med punktmoment om x-og y- akserne, samt med trapezlaster på hele eller del af søjlens længde i x-og y-retning. Ved at pege med musepilen på en kolonnerubrik, vises en kort forklarende tekst. Man sletter en linie med en last ved at klikke på linienummeret længst til venstre og derefter klikke på krydsikonet i nederste venstre hjørne. Lasternes rækkefølge i tabellen er uden betydning. l_koeff er lastens partialkoefficient i brudgrænsetilstanden. Indtaster man regningsmæssige laster, skal l-koeff. sættes = 1.0. Med Kode beskriver man hvilken lasttype som skal indtastes. 1. Punktlast (kn) Positiv i hovedaksernes retninger. En punktlast kan angribe hvor som helst på søjlen. 2. Punktmoment (knm). Positivt hvis momentet vrider mod urviser om en global akse. Et moment kan angribe hvor som helst på søjlen. 3. Ens fordelt last (kn/m). Kan kun angribe i x- og y-retning og virker på hele søjlens længde. 4. Trapezlast (kn/m). Kan kun angribe i x- og y-retning. Eftersom man indtaste startkoordinat og udbredelse for trapezlasten, kan den virke på hele eller en del af søjlen. I kolonnen Retning indtaste lastretningen (x, y eller z). I kolonnen Intens-ok indtastes lastens størrelse for punktlast, punktmoment, ens fordelt last samt start ordinaten for trapezlasten. I kolonnen Intens-uk indtastes kun slutordinaten for trapezlasten. I kolonnen psi_2 indtastes kvotienten for kvasipermanent lastandel. (Permanent last + psi_2*nyttelast)/(permanent last + nyttelast). Behøves for at kunne beregne krybetallet. I kolonnen Afstand indtastes afstanden fra ok søjle til der hvor punktlasten eller momentet angriber eller der hvor trapezlasten begynder. Kolonnen Udbredelse besvares kun for trapezlaster, hvor man indtaster trapezlastens længde. Indtastede laster gemmes kun, hvis man forlader rutinen ved at klikke på OK.

Inddata af armeringslag Nedenstående rutine benyttes både for rektangulære og cirkulære tværsnit. Bemærk, at denne rutine benytter et lokalt xysystem med nulpunkt i tværsnittets nedre venstre hjørne. For cirkulære tværsnit betyder dette at nulpunktet ligger uden for tværsnittet. Her tangerer koordinatakserne cirklen ved x=0.5 d og y=0.5 d. Ønsker man at slette eller indføje en linie i tabellen, klikker man på aktuelt linienummer længst til venstre i tabellen. Nu aktiveres begge ikoner under tabellen. Med det venstre ikon kan man indføje en ny linie mellem to eksisterende linier og med krydsikonet kan man slette den markerede linie. I kolonnen Lag indtastes et løbende nummer. Ved rektangulære tværsnit har det har ingen betydning hvor i tværsnittet man begynder med at indtaste lagene. Xb og Yb er begyndelseskoordinaterne i meter relativt nedre venstre hjørne for første stang i laget. Xs og Ys er slutkoordinaterne i meter relativt nedre venstre hjørne for sidste stang i laget. Ved søjler med cirkulært tværsnit, hvor man ønsker en cirkulær armering, indtaster man xb=xs og yb=ys og ønsket radius for armeringen i kolonnen Radius. I kolonnen n/s indtaster man for søjler ønsket antal stænger i laget og for vægge afstanden i mm mellem stængerne. I kolonnen D indtaster man til sidst stangdiameter i mm. For denne som for øvrige inddatarutiner gælder at inddata kun gemmes, hvis man forlader rutinen ved at klikke på OK. Når man klikker på OK beregnes koordinaterne for hver enkelt stang og stængerne med tilhørende x-, y-koordinater flyttes til rutinen Inddata af enkelte stænger. Ændrer man i rutinen Armeringslag, får man altid en advarsel om at det allerede findes stænger i rutinen Inddata af enkelte stænger. Man tilbydes nu at slette disse, hvilket man normalt bør gøre.

Inddata af stænger enkeltvis Efter indtastning af armeringslag, beregnes koordinaterne for hver enkelt stang og stængerne med tilhørende x-, y-koordinater flyttes til denne rutine. Bemærk, at også denne rutine benytter et lokalt xy-system med nulpunkt i tværsnittets nedre venstre hjørne. Det er naturligvis muligt at i stedet benytte nedenstående rutine til at indtaste armeringsstængerne. Men normalt vil man benytte rutinen til at komplettere med enkelte stænger uden for lagen specielt ved toakset bøjning eller cirkulære tværsnit. Man sletter en i linie i tabellen ved at klikke på aktuelt linienummer til venstre for tabellen og derefter bekræfte ved at klikke på krydsikonet. Man indføjer en ny linie i tabellen ved at klikke på det linienummer, hvor den nye linie skal indføjes. Man sletter hele tabellen ved at klikke på knappen Slet!!!!!! I denne programversion accepteres ikke forskellige diametre.!!!!!

Sagsbeskrivelse I tekstfeltet er det muligt at skrive en kort beskrivelse af sagen. Sagsbeskrivelsen printes ud i forbindelse med udskrift af beregningsresultatet.

Beregningseksempel NordSoft ApS 2008.10.10 15.29.49 Stalholt 13, 6200 Aabenraa Tel 74628290, Fax 74628288 Projekt D:\EC-2\E302\exempel_2.302 Bæreevnekontrol betonsøjler EC ver 10 side 1 Excentrisk belastet søjle, b/h = 200/400 mm. Regningsmæssige laster N_ed = 250 k Inddata Tværsnit Rektangulær Dimensioner x_riktning = 400. mm y_riktning = 200. mm Søjlelængde = 6.00 m Kontrolklasse gam_3 = 1.00 3.00 Gamma_s = 1.20 fyk = 550.0 MPa Diameter længdearmering = 20. mm bøjlearmering = 10. mm Beton fck = 25. MPa Ecm = 31000. MPa Dæklag beton c-nom = 30. mm gamma_c = 1.40 Armeringslag Lag xb(m) yb(m) xs(m) ys(m) Radius(m) Antal Diam(m) 1 0.040 0.040 0.040 0.160 0.000 3 0.020 2 0.340 0.040 0.340 0.160 0.000 3 0.020 Enkelta armeringsstænger Lag x-koord.(m) y-koord.(m) Diam.(m) Fyk (MPa) 1 0.040 0.040 0.020 550.0 1 0.040 0.100 0.020 550.0 1 0.040 0.160 0.020 550.0 2 0.340 0.040 0.020 550.0 2 0.340 0.100 0.020 550.0 2 0.340 0.160 0.020 550.0 Laster Nr Type Retng. Koeff Start(m) Udbr.(m)Intens(kN)Intens(kN) L_del 1 1 Z 1.00 0.00 0.00 250.00 0.00 0.00 2 3 Y 1.00 0.00 6.00 5.56 5.56 0.60 3 3 X 1.00 0.00 6.00 5.56 5.56 0.60 Resultat Min armeringsareal = 160.0 mm2 Maks armeringsarea 3200.0 mm2 Regningsmæssig normalkraft NEd = 250.0 kn Lastfordelingskoefficient co = 9.60 Lastfordelingskoefficient Beta = 1.03 1:a ordens moment Mx = 25.0 knm Slankhed i x-retning lambda = 103.9 Effektiv længde i x-retning lox = 6.00 m Knækningslast Nbx = 441.2 kn Regningsmæssigt moment MEdx = 58.6 knm Tværsnittets momentbæreevne Mrdx = 64.7 knm Ved skæv bøjning = 59.2 knm Udnyttelsesgrad i x-retning Ux = 0.91 1:ordens moment My = 25.0 knm Slankhed i y-retning lambda = 52.0 Effeltiv længde i y-retning loy = 6.00 m Knækningslast Nby = 2784.2 kn Dimensionerande moment MEdy = 27.6 knm Tværsnittets momentbæreevne Mrdy = 189.3 knm Ved skæv bøjning = 27.9 knm Udnyttelsesgrad i y-retning Uy = 0.15 Exponent a = 0.90 ( Uy**a + Ux**a ) Ekv. 5.39 = 1.093 Obs!! Går ikke