Hydratisering og udtørring af nystøbt cementpasta i kuldioxid frit miljø

Hydratisering og udtørring af nystøbt cementpasta i kuldioxid frit miljø Sverri Løkságarð Absalonsen s071993 Bachelor projekt Juni 2010 BYG DTU Danmarks Tekniske Universitet

Forord Denne rapport er udført som et 20 ECTS points bachelor projekt ved sektionen for byggematerialer på BYG DTU ved Danmarks Tekniske Universitet. Projektet er udarbejdet i perioden fra februar til sidst i juni 2010. Vejledere har været Kurt Kielsgaard Hansen og Björn Johannesson, som jeg takker for god vejledning og uundværlig hjælp. Endvidere takkes medarbejdere på sektionen for byggematerialer for hjælp og vejledning i forbindelse med forsøg. Danmarks Tekniske Universitet, juni 2010 Sverri Løkságarð Absalonsen i

Resumé Ved støbning at beton til konstruktionsdele er det vigtigt at kende hydratiseringsforløbet og udtørringsforløbet, da disse har stor indflydelse på styrke, revnedannelse og andre egenskaber. Det er derfor vigtigt at vide hvornår betonen har opnået de ønskede egenskaber således at der er muligt at gå videre med konstruktionen. Formålet ved dette projekt er at analysere cementpastaprøveemner under endimensional udtørring til forskellige udtørringstider efter fire forskellige curingtider. Prøveemnerne støbes og sættes til endimensional udtørring i et klimatelt med konstant temperatur på 20 C og en konstant relativ fugtighed på 54 %. Formålet med klimateltet er dels at holde et konstant klima til prøverne at udtørre og dels at holde luften rundt cementpastaprøveemnerne CO 2 -fri således at der ikke sker karbonatisering i enderne af prøveemnerne. Der blev lavet et lignende projekt hvor prøveemnerne havde en for høje hydratiseringsgrader pga. karbonatisering i enderne af prøveemnerne. Vand-tørstofforholdet findes ved at skære prøverne i skiver og tørre dem ved 105 C i tre døgn. Hydratiseringsgraden findes ved at finde masseforskellen mellem prøver tørret ved 105 C og brændt ved 1050 C. Der måles store fald i vand-tørstofforholdet for tidlige tider. Der er forholdsvis store fald fra 0 døgns udtørring til 3 døgns udtørring for 1, 2 og 3 døgns curing. Hydratiseringsgraden vokser mest i starten, ændringen fra 0 til 3 døgns udtørring er næsten lige stor som for 3 til 56 døgns udtørring. Længere tid prøverne curer mindre er ændringen i hydratiseringsgraden. Ved at se på hydratiseringsprofilerne kan der ses at der ikke sker karbonatisering, da karbonatisering ville få hydratiseringsgraden i det yderste målepunkt til at være for høj. Der laves også en test ved at dryppe phenolphtalein på en prøve der har ligget inde i teltet, og en prøve der har ligget udenfor teltet. Prøven der har ligget indenfor i klimateltet skifter farve til rød, som betyder at den har et højt ph værdi, og derfor ikke er karbonatiseret, prøven der har ligget udenfortletet skifter ikke farve, hvilket betyder at den har et lavt ph værdi, og derfor er karbonatiseret. Massen af det ureagerede vand udregnes for prøven og sammen lignes med en måltværdi af massen af det ureagerede vand. Det viser sig at forskellen bliver større med tiden som går. Fugtledningstallet bestemmes for alle prøveemnerne, for at sammenligne dem med en værdi fundet i et opslagsværk. Der findes at fugtledningstallet ligger i samme område som fundet i litteraturen. Der laves en numerisk simulering af fugtprofilerne ved samme curing- og udtørringstider som eksperimenterne er lavet med. Fugtprofilerne sammen lignes og der findes ud af at profilerne passer meget godt sammen med resultaterne fundet med eksperimenter De resultater der er fundet sammenlignes med resultater fra et projekt udarbejdet af Lise Juel-Hansen og Thor Hansen, hvor de lavede lignende forsøg, men fik uønskede resultater pga. karbonatisering i prøveemnerne. Det kan konkluderes at vand-tørstofprofilerne ligner hinanden, men hydratiseringsprofilerne i nærværende projekt er meget bedre da der er undgået karbonatisering. Sammenlignes hydratiseringsgraderne har Juel-Hansen og Hansen konstant højere hydratiseringsgrader for alle hærdnings tider ii

Abstract During concreting of structural part, it is important to have some knowledge of drying and hydration process. Drying and hydration have a great influence on strength and cracking in a concrete structure. That s why it important to know when the concrete has developed the wanted characteristics, so further work can be done on the construction. The purpose in this project is to analyze cement paste samples, during one-dimensional drying. The drying times will be varied, and so will the curing times. The cement paste samples are stored in a tent with a constant temperature of 20 C and a constant relative humidity of 54 %. The aim of the tent is partly to let the samples dry out in a constant climate, and partly to keep the air around the samples CO 2 -free, and so to hinder carbonatization in the outer layers of the samples. A similar project was made, and the hydration degree in the outer layers of the samples was too high because of carbobatization. The moisture content of the samples is determined by cutting the samples in to slices, and drying them in 105 C. The mass-difference is used to calculate the moisture content. The hydration degree is determined by burning the dry samples in 1050 C. Again the mass-difference is used. There is a large decrease in moisture content for the samples with short drying times, and short curing times. The increase in hydration degree is biggest for the early drying times. The increase, in the middle of the sample, is the same for 0 to 3 days drying time, as for 3 to 56 days drying time. Longer curing time of the samples results in smaller overall increase. By storing the samples in the tent carbonatization is eliminated. A test is made, using a sample which has been stored in the tent, and a sample which has been stored out site the tent. Phenolphthalein is dripped on to the samples. Only the sample stored in the tent changes color indicating that there is no carbonatization going on in the tent. The mass of the unreacted water is determined using Powers formulas, and using data measured from the samples. It is noted that the difference between the two increases with increased dryingtimes. The moisture diffusivity is calculated using the Fourier number, and compared to results found in the literature. The moisture diffusivity is in the same range as the literature. A numerical calculation is made by using Final Element Method, to compare the calculated moisture profiles and the moisture profiles found by experiments. It is noted that the calculated profiles are a good match to the profiles found by experiment. The results in the project are compared to a project made by Thor Hansen and Lise Juel-Hansen. They made similar experiments but got unwanted results because of carbonatozation in the samples. It is noted that the moisture profiles are pretty much the same, but the hydration profiles for this project are much better, because of the absence of carbonatization. If the hydrationdegrees are compared, Hansen and Juel-hansen have considerably higher hydration degrees. iii

Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 1 1.1 Introduktion... 1 1.2 Problemformulering og fremgangsmåde... 2 1.3 Oversigt over metoder.... 2 2 Teori... 3 2.1 Klinkersammensætning... 3 2.2 Udtørring... 8 2.3 Hydratisering af nystøbt cementpasta... 10 2.4 Hydratiseringsgrad... 21 2.5 Endelige elementers metode til bestemmelse af fugtprofiler... 25 2.6 Andre projekter om bestemmelse af hydratiseringsgrad... 27 3 Eksperimenter... 32 3.1 Støbeteknik... 33 3.2 Udtørring i klimatelt... 33 3.3 Vand-tørstofforhold... 34 3.4 Hydratiseringsgrad... 35 3.5 Fugtlednings tal... 35 3.6 Masse af ureageret vand.... 35 4 Resultater... 36 4.1 Udtørring i klimatelt... 36 4.2 Vand-tørstofforhold... 39 4.3 Vand-tørstofforholdets uendelighedsværdi... 49 4.4 Glødetab... 53 4.5 Hydratiseringsgrad... 54 4.6 Karbonatisering... 65 4.7 Fugtledningstallet... 66 4.8 Massen ureageret vand... 71 4.9 Endelige elementers metode... 74 5 Diskussion... 84 5.1 Vurdering af resultater... 84 5.2 Fugtledningstallet... 92 5.3 Masse af ureageret vand... 92 5.4 Fugtprofiler fundet ved Final Element Method... 93 iv

5.5 Sammenligning med Hydratisering og udtørring af nystøbt cementpasta... 95 5.6 Valgte metoder og forslag til fremtidige projekter... 99 6 Konklusion... 101 6.1 Vand-tørstofforhold... 101 6.2 Hydratiseringsgrad... 101 6.3 Karbonatisering... 101 6.4 Fugtledningstallet... 101 6.5 Masse ureageret vand... 101 6.6 Beregninger af fugtprofiler ved Endelige Elementers Metode... 102 6.7 Sammenligning med Hydratisering og udtørring af nystøbt cementpasta... 102 6.8 Valgte metoder... 102 7 Litteraturliste... 103 8 Symbolfortegnelse... 104 Appendiks A... 106 Regneeksempel for u og α... 106 Appendiks B... 107 Beregningseksempel... 107 Appendiks C... 108 Regneeksempel D w... 108 Appendiks D... 109 Regneeksempel m uw... 109 Appendiks E... 110 Diskussion om normerede dimension... 110 Appendiks F... 112 Indholdsfortegnelse for bilags CD... 112 v

1 Indledning 1.1 Introduktion Projektet Hydratisering og udtørring af nystøbt cementpasta i carbondioxid frit miljø er lavet med det formål at undersøge udtørringsforløb og hydratiseringsgrad af nystøbte cementprøver med forskellige curing, og udtørrings tider. Der er tidligere udført lignende projekter på DTU, se [5], men disse projekter gav ikke resultater der var helt fyldestgørende, da der var sket karbonatisering i enderne af cement prøverne. Dette er forsøgt at komme til livs i nærværende projekt. At kende udtørringsforløb og hydratiseringsgraden til alle tidspunkter er vigtigt når der arbejdes med en betonkonstuktion, da dette afgør hvornår videre arbejde kan udføres på konstruktionen. Dette er specielt vigtigt når der udstødes gulve. Der er lavet flere rapporter om fugtskader på gulve der er lagt direkte på en beton dæk. Dette fordi at beton dækket havde for højt fugt indhold når gulvet blev limet ovenpå. Kendes udtørringsforløbet for den cement der arbejdes med, kan disse skader kommes til livs, og der spares både penge og tid. I nærværende projekt er cementpasta prøverne støbt med Aalborg White cement. Cementen har en hvid farve, og den mørkner ikke nævneværdigt når den bliver våd, dette gør den meget anvendelig hvor der ønskes et lyst miljø, f.eks. i trafikken, og i tunneller. [9] 1

1.2 Problemformulering og fremgangsmåde Der udstøbes cylinderformede cementpasta prøveemner som skæres ca. 5 cm lange, efter afformningen forsegles prøvernes krumme sider. Prøveemnerne lægges så i et klimatelt til endimensional udtørring. Klimateltet har konstant relativ luftfugtighed, og temperatur hhv. ca. 54 % og ca. 20 C. Desuden holdes luften inde i teltet CO 2 -fri, dette for at forhindre karbonatisering i enderne af prøveemnerne. I projektet varieres curing 1 tiderne, det vil sige den tid hvor prøveemnerne er forseglet i enderne, og udtørrings 2 tiderne, det vil sige de tider hvor der er endimensional udtørring. Der bestemmes så profiler for vand-tørstofforhold og hydratisernigsgraden gennem prøveemnet. De fundne resultater for hydratiseringsgraden sammenlignes med et lignende projekt [5], hvor prøveemnerne havde mulighed for karbonatisering. Resultaterne bruges endvidere til at beregne fugtledningstal, og massen af ureageret vand beregnes på to forskellige måder og sammenlignes. Resultaterne sammenlignes også med resultater fundet med endelige elementers metode. 1.3 Oversigt over metoder. Prøverne støbes med et v/c-tal på 0,45. Da prøverne er afformet, forsegles de og lægges i et klimatelt. Efter udvalgte tider med curing, og endimensional udtørring i enderne. Tages prøverne ud af teltet, og vandtørstofforhold samt hydratisernigsgrad måles igennem prøveemnet. Resultaterne viser et billede af den tidsafhængige variation af udtørringsforløbet, og hydratiseringsgraden. Dette illustreres med at optegne profiler af vand-tørstofforholder og hydratiseringsgraden gennem prøveemnet. Arbejdsforløbet skitseres som følger 1. Cementpastaprøver blandes i en blandemaskine med vakuum, og anbringes i teflonforme med en diameter på 14 mm. Derefter bringes formene i en rotor i 24 timer. 2. Prøveemnerne afformes, hugges i stykker på cirka 50 mm, den krumme overflade forsegles, og prøveemnerne anbringes i et klimatelt som har en relativ fugtighed (RF) på ca. 54 %, og en temperatur på ca. 20 C 3. Efter udvalgte tider med curing, og udtørring, tages prøveemnerne ud af klimateltet. Prøveemnerne hugges i stykker på ca. 5 mm hver således at der er 10 stykker pr. Prøveemne. 4. Prøvestykkerne vejes, og anbringes i en 105 C ovn, og vejes igen efter tre døgn til bestemmelse af fugtindhold gennem prøveemnet. 5. Prøvestykkerne hugges i 1-3 mm store stykker med et stemmejern. 6. De knuste prøver anbringes i en 1050 C ovn, og brændes i 2,5 timer til bestemmelse af hydratiserings grad. Dette forløb laves med 36 prøveemner, som guillotineres til 360 prøveskiver til tørring og brænding. Glødetabet for den anvendte cement findes ved at tørre en prøve med ren cement ved 105 C, og efterfølgende brænde den ved 1050 C 1 Curing er når cementpastaprøveemnet er tapet til således at prøveemnet kan betragtes som et lukket system. Vand kan ikke komme til eller fra prøveemnet. 2 Udtørring er når prøveemnet ligger med endimensional udtørring. 2

2 Teori I denne kapitel beskrives sammensætningen af cement, og Aalborg white, som er den brugte cement type i nærværende projekt. Desuden forklares om cements hydratiserings og udtørringsforløb. 2.1 Klinkersammensætning Dette afsnit er skrevet med udgangspunkt i [2], [4] og [6] Cement reagerer med vand under dannelse af, forskellige calciumsilikahydrater, calciumhydroxid og forskellige produkter der indeholder aluminium, dette giver cementpastaen bindeegenskaber. Disse egenskaber er nøje tilknyttet cementpastaens kemiske egenskaber. Disse egenskaber behandles i det følgende. De kemiske formler for de materialer som cement består af bliver ofte opskrevet som oxider, denne notation bliver ofte brugt i keramisk kemi. Disse oxider bliver for nemheds skyld forkortet ned. Formelen for hver oxid bliver forkortet til et bogstav, med et tal der angiver hvor meget der er til stede af oxiderne. Denne notation er angivet i tabel Tabel 1 Tabel 1 - Forkortelser af oxider i henhold til sædvanlig cementkemisk praksis [6] Oxid Symbol Navn CaO C Calsiumoxid SiO 2 S Silicumoxid H 2 O H Vand Al 2 O 3 A Aluminiumoxid Fe 2 O 3 F Jernoxid SO 3 S Svoltrioxid Aalborg White, som benyttes i de prøver der er lavet i dette projekt, består af de materialer der er angivet i Tabel 2, se bilag [12]. Tabellen giver endnu et eksempel på brug af den forkortede notation. Tabel 2 - Klinkersammensætning af Aalborg White, se bilag [12] Kemisk navn (klinker) Kemisk formel Forkortet notation Vægt-% Tricalciumsilikat 3CaO 2 SiO 2 C 3 S 71 Dicalciumsilikat 2CaO 2 SiO 2 C 2 S 20 Tricalciumaluminat 3CaO 2 Al 2 O 3 C 3 A 5 Tetracalciumaluminatferrit 4CaO 2 Al 2 O 3 Fe 2 O 3 C 4 AF 1 Calciumsulfatdihydtat (gips) CaSO 4 2H O 2 C S H 2 Det resterende 1 % består af sekundære komponenter og tilsætninger der angives i bilag [12]. De kemiske reaktioner der beskriver hydratiseringen af cement materialerne, er fundne ved at studere hydratiseringen af hvert materiale hver for sig. Det antages at hver klinker reagerer uafhængigt af de andre. Denne antagelse er ikke helt rigtig. Men i de fleste tilfælde er dette en god antagelse. 3

2.1.1 C 3S Tricalsiumsilikat C 3 S kaldes også alite, selv om C 3 S er en ren krystal, og alite indeholder fremmedatomer i krystal gitteret. Aalborg White inde holder 71 % af C 3 S, dette er et højt indhold i forhold til andre cement typer, se bilag [12]. C 3 S reagerer med vand og danner calciumsilikahydrater (C-S-H) og calciumhydroxid (CH eller portlandite). 2C 3 S + 6H C 3 S 2 H 3 + 3CH (1.1) Dette er kun et eksempel på reaktionen, da C-S-H kan have andre sammensætninger, specielt vandmængden kan andre sig meget. C-S-H er det produkt der bidrager mest til cementpastaens styrke. 2.1.2 C 2S Tricalsiumsilikat C 2 S nævnes også belite. C 2 S reagerer med vand. Reaktionen for C 2 S og C 3 S er næsten de samme det eneste der er anderledes er mængden af calciumhydroxid der dannes. Meget mindre end (1.1) 2C 2 S + 4H C 3 S 2 H 3 + CH (1.2) C 2 S reagerer langsomt, derfor udvikler C 2 S ikke så meget varme som C 3 S, når den hydrerer. 2.1.3 C 3A Tricalciumaluminat I portlandcement reagerer C 3 A med sulfat ioner der kommer fra opløsningen af gips i vand. Den første reaktion er C A+3CS H+26H C AS H (1.3) Denne calciumsulfoaluminohydrat, hvis rigtige navn er 6-calcium aluminat trisulfat-32-hydrat, kaldes ettringite, efter en naturligt forekommende mineralart, der har samme sammensætning. Ettringite er kun en stabil hydrat så længe som der er nok af sulfater. Hvis C 3 A ikke er færdigt med at hydrere når sulfaterne er opbrugt reagerer C 3 A med ettringite. 2C A+C AS H 3C AS H (1.4) Dette produkt bliver kaldet tetracalcium aluminate monosulfate-12-hydrat, eller monosulfoaluminat, man kender ingen naturligt forekommende mineraler der har samme sammensætning. Denne omdannelse til monosulfoaluminat sker fordi at der ikke er nok gips til at omdanne alle sulfat ionerne til ettringite. Kommer monosulfoaluminat i kontakt med nye ioner kan ettringite dannes igen. Ifølge følgende formler C AS H +2CS H+16H C AS H (1.5) Denne omdannelse til ettringit igen danner basis for sulfat-angreb på portlandcement. Aalborg white Har forholdsvis lidt indhold af C 3 A i klinkersammensætningen, ca. 5 %. 4

Gips blandes op i cementblandingen, for at forhindre at C 3 A reagerer med direkte med vand. Denne reaktion sker meget hurtigt og kan skabe flash set, hvor cementen sætter for hurtigt, og opnår der for ikke den styrke som den skal have 2.1.4 C 4AF Tetracalciumaluminatferrit C 4 AF er en betegnelse for calciumaluminatferritter der har gennemsnitlig sammensætning som C 4 AF, Aalborg white har meget lavt indhold, ca. 1%, dette er med til at give cementen den hvide farve. C 4 AF danner lignende hydratiseringssprodukter som C 3 A, med eller uden gips. C 4 AF reagerer sjældent så hurtigt at der sker flash set, og gips gør at reaktionen sker endnu senere. Ændringer i jernindholdet i klinkersammensætningen ændrer kun på hydratiseringss hastigheden. Reaktionen forløber senere. Jernoxiderne har samme egenskaber som aluminoxiderne, dvs. at jernoxiderne kan erstatte aluminiumoxiderne i hydratiseringssprocessen. C AF+3CS H+21H C A,F S H + F,A H (1.6) C AF+ C A,F S H +7H 3C A,F S H + F,A H (1.7) Man har opdaget at cement der har højt indhold af C 4 AF, og lavt indhold af C 3 A, er mindre udsatte for sulfatskader [6]. Men er dog ikke helt sikker på hvorfor dette sker, men det kan være fordi at jern substitueret monosulfoaluminat ikke kan reagere og danne ettringite. 2.1.5 Varmeudvikling i hydratiseringen Alle reaktionerne i hydratiseringen er eksoterme. Dvs. de udvikler varme. Det er reaktionerne med C 3 S og C 3 A der dominerer varmeudviklingen. C 3 S hydrerer som vist på Figur 1. Det er svært at måle hydratiseringsprocessen direkte, derfor er bruges ofte kalorimetriske varmemålinger. Figur 1 - Hydratisering af C 3 S [4] I det første stadie sker der kemisk kontrolleret opløsning af ioner. Disse reaktioner sker hurtigt, derfor udvikler varme. I andet stadie sker der stadigvæk opløsning af ioner, men der er nukleation kontrolleret. I tredje stadie begynder hydratiseringsprodukter at formes. Dette er kemisk kontrolleret og sker derfor hurtigt, og udvikler derfor varme. Det fjerde stadie, dannes der stadigvæk hydratiseringsprodukter produkter, denne 5

proces er kemisk og diffusions styret og sker derfor ikke så hurtigt. Dette er den proces der giver den tidlige styrke i cementen (early age strength). Det femte og sidste stadie er diffusions kontrolleret, og sker derfor meget sent. Det er dette stadie der giver den senere styrke i cementen. Den samme graf illustreret for C 3 S sættes op for C 3 A (Figur 2) Figur 2 - Hydratisering af C 3 A [4] Figur 1 og Figur 2 ligner hin anden meget, men dette er en tilfældighed, da det er to helt forskellige mekanismer der sker for C 3 A og C 3 S. I starten af hydratiseringen af C 3 A omdannes C 3 A til ettringite, dette medfører at der bliver udvekslet varme med omgivelserne. Efter noget tid begynder ettringiten at om dannes til monosulfoaluminate, dette skaber også en høj udveksling af varme med omgivelserne. Den varme der udvikles med omgivelserne når portlandcement reagerer er vist på Figur 3 Figur 3 - Hydratisering af Portland cement [4] Da Aalborg white har et forholdsvis højt indhold af C 3 S, har cementen en høj varmeudvikling i forhold til andre cementtyper. 6

2.1.6 Styrkeudvikling af Portland cement På figur Figur 4 kan styrkeudviklingen af portlandcement ses. Ud fra denne graf kan ses at det er C 3 S og C 2 S der bidrager mest til styrke udviklingen. C 3 A og C 4 AF bidrager ikke betydningsfuldt til den sene styrkeudvikling i forhold til de to andre. Dette på grund af at de ikke danner calciumsilikahydrater (C-S-H) i hydratiseringsprocessen. Selvom C 3 A og C 4 AF ikke bidrager til nævneværdigt til styrken, og giver risiko for flash-set og sulfat angreb fjernes de ikke fra cementblandingen, da dette ville gøre cementen ekstremt meget dyrere. Derfor tilsættes materialer som gips for at neutralisere effekterne af C 3 A og C 4 AF. Figur 4 - Styrkeudvikling af cement [2] 7

2.2 Udtørring Dette afsnit er skrevet på baggrund af [1], [2], [4] og [5]. I nærværende projekt er den teori der er beskrevet i følgende afsnit brugt til at finde fugtprofiler gennem cementpasta prøveemenr, samt til at finde Fouriertal og fugtledningstallet for prøveemner der ligger til udtørring. 2.2.1 Vand-tørstofforhold Vand-tørstofforholdet (tidligere kendt som fugtbrøken), er forholdet mellem et materiales vand indhold og materialets tørre masse. Vand-torstofforholdet betegnes u [%], og bestemmes som følgende: Et prøveemne med massen m 1 vejes, derefter sættes prøveemnet ind i en ovn ved 105 C til alt vandet er fordampet og massen er konstant. Massen m 0 vejes og u beregnes via (1.8) = 100% (1.8) hvor u er vand-tørstofforholdet [vægt- %] m 1 m 0 er massen af den fugtige prøve [g] er massen af den tørrede prøve [g] Forskellen mellem m 1 og m 0 er massen af det fordampelige vand i prøven. 2.2.2 Udtørringsforløb Prøverne der er lavet i nærværende projekt udtørres endimensionalt, og det udtørring der vil blive omtalt i projektet er endimensional. Udtørring er når fugt fra en våd beton transporteres til en overflade hvor den kan fordampe. Udtørringstiden vil afhænge af en lang række betingelser, hvoraf flere ændrer sig gennem udtørringsperioden. Cementindhold, vand-cementforhold (v/c-tal), hydratiseringsgrad og omgivende klima er nogle af parametrene der skal tages højde for når cement udtørrer. Derfor er det svært at lave en teoretisk eksakt beregning af udtørringsforløbet. En forenklet lineær teori der er meget brugt på grund af dens simplicitet er Pihlajavaara s teori. Middelfugtpotentialet kan udtrykkes ved formel (1.9) = = (1.9) hvor U m er middelfugtpotentialet [-] u er vand-tørstofforholdet efter uendelig lang tids udtørring [vægt- %] u m er middel vand-tørstofforholdet gennem prøveemnet [vægt- %] u 0 er vand-tørstofforholdet lige efter udpakning[vægt- %] U m er tilstanden i et hele tværsnittet af prøveemnet, det samme gælder for u m 8

Til at bestemme udtørringsforløbet ved beregning indføres den dimensionsløse størrelse F 0, denne størrelse kaldes Fourietallet. F 0 er defineret som (1.10) = (1.10) hvor F 0 er Fouriertallet [-] D w t l er fugtledningstallet [m 2 /s] er tiden [s] er en karakteristisk længde [m] Den karakteristiske længde indgår kvadreret i (1.10), dimensionen har derfor en stor indflydelse på udtørringen. For en plade der udtørrer til en side svarer l til pladens tykkelse men for en plade med der udtørrer til begge sider svarer l til pladen halve tykkelse. Dette er illustreret på Figur 5 Figur 5 - Illustrering af den karakteristiske længde l for ensidet og tosidet tørring [1] De prøver der er sat til tørring i nærværende projekt har alle været udsat for tosidet tørring, derfor bruges den halve længde som den karakteristiske længde. Middelfugtpotentialet U m kan ses som en funktion af tiden og fugtledningstallet udtrykt med Fouriertallet F 0. Dette er vist i for en plade, cylinder og en kule i Figur 6 efter [1] Figur 6 - Middelfugtsindholdets variation med udtørringstiden givet som middelfugtpotentialets variation med Fouriertallet [1] Denne teori giver resultater der afviger en hel del fra eksperimentelle undersøgelser, specielt for beton. Men da den er let at bruge bliver den dog meget brugt. 9

2.3 Hydratisering af nystøbt cementpasta Under hydratiseringen afbinder cement pastaen, og den udvikler struktur og styrke. Styrken der udvikles er især knyttet til opbygning af cementpastaens struktur og egenskaber. I dette afsnit beskrives hydratiseringens tidsforløb, hastighed af hydratiseringsprocessen, strukturdannelse og karbonatisering. 2.3.1 Hydratiseringngens tidsforløb Blandes cement og vand fås cementpasta. I de første 1-2 timer kan cementpastaen formes, Denne periode kaldes dormant perioden. Cementpastaen begynder at miste sin formbarhed, men er stadigvæk blød, dette kaldes afbindingsperioden og varer ca. 1-6 timer. Dette kaldes begyndelsesbindeperioden. Da cementpastaen er blevet tilstrækkeligt stiv, og kan ses som et stift materiale, begynder slutbindetiden. Hydratiseringen forsætter. Cementpasta der hydratiserer indeholder C-S-H-gel, CH, ettringit, calciumaluminat-hydrat, ikke hydratiseret cement, og vand- og luftfyldte porer. C-S-H-gel har mange former og sammensætninger, og er derfor svært, at studere, men det antages at C-S-H har en struktur der ligner ler, hvor strukturen er bygget op i lag. CH i cementpasta er af krystallisk form, med lille længde til diameter forhold. Ettringit er også af krystallisk form, men disse krystaller ligner nåle, med stor længde til diameter forhold. I Figur 7 vises en forenklet beskrivelse af hydratiseringsførløbet, og udviklingen af strukturen i cementpastaen. Mørke områder vider cementkorn, hexagonale symboler viser CH, tykke streger er ettirngit og tynde streger er C-S-H-gel. Figur 7 Tidsforløb efter hydratisering og udvikling af cementpasta strukturen [2] 10

2.3.1.1 Dormant perioden I doemant perioden er cementpastaens hydratisering hvilende. Der er en overmættes opløsning af Ca(OH) 2 pga. reaktionen mellem vand og klinker materialerne. Der dannes en skal rundt om de enkelte cementkorn. Der dannes en skal af C-S-H-gel omkring C 2 S og C 3 S og rundt om C 3 A dannes der ettringit. Dette medfører at Cementpastaen bliver plastisk og formbar et stykke tid. 2.3.1.2 Afbindingsperioden Når begyndelsesbindetiden starter, går skallerne der er dannet omkring cementkornene i stykker. Dette medfører at CSH-gel bliver dannet i lange fibre. Da der er tilstrækkeligt af disse fibre, og de begynder at komme i kontakt med hinanden mister cementpastaen sin formbarhed, og slutbindetiden begynder. Flere hydratiseringsprodukter dannes og fulder hulrummene i cementpastaen, og pørøsiteten falder. 2.3.1.3 Hærdning Der dannes mere og mere C-S-H-gel. Da pladsen i porerne bliver trang dannes der korte C-S-H fiber og porøsiteten mindsker. Figur 8 viser hvordan de forskellige cementklinker omdannes til hydratiseringsprodukter, mens porøsiteten mindsker. Figur 8 Linear omdannelse af cementklinker til hydratiseringssprodukter [4] 2.3.1.4 Hydratationens afslutning Hydratiseringen kan afslutte på tre måder. Den ene er at der ikke er tilstrækkeligt med vand, og reaktionerne opbruger alt vanden og dermed kan cementen ikke reagere mere. Den er ikke fuldt hydratiseret. Den anden er at er ikke er mere porevolumen tilbage til at optage C-S-H-gelen. Det vil stoppe hydratiseringsprocessen. Den tredje er at der ikke er mere cement tilbage, og derfor standser reaktionen. Da der er tilstrækkelig porevolumen og vand til stede Kan alle cementkornene reagere og blive til hydratiseringsprodukter. Sker dette er cementpastaen fuldt hydratiseret. Ved fuld hydratisering er der dog stadigvæk oprindelige cement korn til bage i cementpastaen, dette er fordi at hydratiseringsprodukterne har skabt et tykt lag rundt omkring cementkornene, og de klarer derfor ikke at reagere med vand. Det er meget svært at få fuldt hydratiseret cement, da hydratideringsgraden udvikles ganske langsomt. 11

2.3.2 Hydratiseringshastigheden Dette afsnit er for det meste skrevet på baggrund af [2] Hydratiseringshastigheden i et normalt hydratiseringsforløb vil afhænge af den kemiske sammensætning, cementens finhed og temperaturen. Hastigheden afhænger ikke af v/c-tallet, medmindre at dette antager ekstreme værdier. 2.3.2.1 Cementens kemiske sammensætning Som omtalt tidligere har den kemiske sammensætning har stor indflydelse på varmeudviklingen. C 3 A og C 3 S har stor indflydelse på varmeudviklingen, og dermed hastigheden. Varmeudviklingen for C 3 A og C 3 S er vist på Figur 3. For C 2 S og C 4 AF er varmeudviklingen meget laver end for de to andre. Som beskrevet i har Aalborg portland et højt indhold af C 3 S, og har derfor en høj varmeudvikling. 2.3.2.2 Finhed Øget finhed af cementen vil øge hydratiseringsprocesserne og dermed varmeudviklings hastigheden. I Tabel 3 findes finheden for Aalborg White, og andre danske cementer. Tabel 3 Tabel der viser forskellige finhedsgrader for forskellige cementprodukter lavet af Aalborg Portland, se bilag [12] Cementtype Aalborg White Basis Basis Aalborg Lavalkali Sulfat-bestandig Rapid Finhed [m 2 /kg] 389 600 480 362 428 2.3.2.3 Temperatur Hastigheden af hydratiseringen øges væsentligt ved stigende temperatur. Dette kan observeres ud fra Figur 9 Kurverne kan uden større fejl opfatte kurverne som fremkommet ved parallelforskydning af en og samme kurve. Dette betyder at forholdet mellem to forskellige, men fastholdte, temperaturer er konstant. Figur 9 Varmeudvikling af cementpasta som funktion af tiden ved forskellige temperaturer. [2] Sammenhængen kan udtrykkes som en hastighedsfaktor. Den angiver reaktionshastigheden ved en vilkårlig, men konstant temperatur i forhold til reaktionshastigheden ved en fast reference temperatur Sammenhængen er givet ved: = (1.11) 12

hvor θ: er cementpastaens temperatur [ºC] R: er gaskonstanten: 8,314 [J/(mol K)] E: er den såkaldte aktiveringsenergi givet ud fra (1.12) 33500+1470 20 = 33500 <20 20 (1.12) Sammenhængen illustreres også i Figur 10, efter [2]. Figur 10 Hastighedfaktoren som funktion af betontemperaturen [2] Som eksempel tages en cementpsta der hærder i 7 døgn ved 20 C og en cementpasta der hærder i 7 døgn ved 28 C t θ H(θ) M 20 = H(θ) t 7 døgn 20 C 1,00 7 døgn v. 20 C 7 døgn 28 C 1,44 10 døgn v. 20 C En cement pasta der har hydratiseret i 7 døgn ved 28 C svarer til en cementpasta der har hydratiseret ved 20 C i 10 døgn. 13

2.3.3 Strukturdannelse Dette afsnit er for det meste skrevet på baggrund af [2] og [5] 2.3.3.1 Porestørrelse Cementpasta i hydratiseringsprocessen består af uhydrerede cement partikler og C-S-H-gel. C-S-H-gelen er et porøst materiale bestående af gelfaststof og gelvand. Det har tre forskellige porestrukturer. Gelporer: Fine hulrum i C-S-H-gelen, der har størrelsesorden 0,5-2,0 nm Kapilarporer: Hulrum mellen de oprindelige cementpartikler, der ikke er udfyldt af C-S-H-gel. Hulrummene har en størrelsesorden på 2,0 nm 5,0 µm Makroporer: Porer der er væsentligt større end cementpartikleren Figur 11 - Cemenpastaens struktur. På figuren angives kapillarporer, gelporer og uhydratiseret cementkorn. Tre sorte parallelle linjer viser gelfaststoffet [5] Figur 11 viser strukturen af en cementpasta, deriblandt gelporer og kapilarporer Overgangen fra kapilarporer til gelporer sker når cementpartiklerne reagerer med vand og danner hydratiseringsprodukter. Den gradvise overgang mellem gelporer og kapilarporer kan også vises med Powers formler, disse er beskrevet i afsnit 2.3.4, og er skematisk vist på Figur 12. 2.3.3.2 Volumenformindskelse De reaktionsprodukter der dannes ved hydratisering fylder mindre end det vand- og cementmængde der er blevet omdannet. Denne volumen formindskelse benævnes kemisk svind. Under afbindingen medvirker dette til at volumen mindskes ca. 1 %. Efter afbinding i bevirker det kemiske svind i en cementpasta, at de største porer i cementpastaen tømmes for vand og fyldes med vanddamp. Den ydre volumenreduktion er kun 0,1 % efter afbinding. 2.3.3.3 Gelporøsitet Ved fuld hydratisering opnår gelen en porøsitet på 26 % og et volumen af gelproerne ag 1 g cement på ca 0,15 cm 3, [2]. Dette giver et volumen af hydratiseringsprodukter fra 1 g cement på 0,49 cm 3 + 0,15 cm 3 = 0,64 cm 3. Cementgelens volumen er ca. 1,2 gange større end volumen af uhydratiserede cement korn, og vand. Dette gør at kapilarporerne i den friske cementpasta bliver udfyldt med hydratiseringsprodukter, noget som medvirker til at porøsiteten falder i løbet af hydratiseringsprocessen. 14

2.3.3.4 Vand Der er tre forskellige former for vand bundet i en cementpasta. Der er fysisk fastholdt, fysisk bundet, og kemisk bundet vand. Benævnelserne henviser til hvor fast vandet er bundet til cementpastaen. Fysisk fastholdt vand, er det vand der ligger i kapilarporerne også kaldet kapilarvand. Det er dette vand der bidrager til hydratiseringen af cement. Fysisk fastholdt vand optages i cementpastaen som fast bundet eller kemisk bundet vand, eller det kan fordsampe væk. Fysisk bundet vand, er også nævnt gelvand. Der er dette vand der findes på overfalden af CSH-gelen. Den svage del af gelvandet kan bidrage til hydratiseringen af cementpastaen. Varmes cementpastaen op til 105 C i tilstrækkeligt lang tid fordamper det fysisk bundne vand fjernes fra cementpastaen. Kemis bundet vand, er det vand der er reageret kemisk med cementen, og er en integreret del af CSH-gelen. Kemisk bundet vand er ufordempeligt, skal det kemisk bundne vand fjernes fra cementpastaen skal den varmes op til 1050 C, da de bindinger der er mellem molekylerne brydes ved denne temperatur. De volumenandelene kan, til enhver tid i hydratationsprocessen, regnes ud med Powers formler, beskrevet i afsnit 2.3.4 15

2.3.4 Powers model Dette afsnit er for det meste skrevet på baggrund af [3]. Powers metode giver en et godt billede af hvordan cementpasta opfører sig under hydratisering, ved at beregne volumenandelene af cement, gelfaststof og porer. Alle de, i afsnittet, nævnte volumenandele er i forhold til den totale volumen andel af en cement pasta og antager at volumen bliver konstant. De, i afsnittet, brugte Powers formler er for cementpasta uden aggregater. Det antages ikke nødvendigt at nævne formlerne med aggregater, da der i nærværende projekt kun er arbejdet med cementpasta. 2.3.4.1 Total porøsitet Den totale porøsitet for cementpasta og dens udvikling med tiden kan beskrives med ligning (1.13) = / / + (1.13) hvor er den totale porøsitet [-] r w/c er vand-cementforholdet [-] ρ w er vands massefylde ~ 1000 kg/m 3 er det kemisk reagerede vands massefylde ~1333 kg/m 3 ρ c er cements massefylde ~ 3160 kg/m 3 (Aalborg White) α(t) er hydratiseringsgraden [-] 2.3.4.2 Gelporer I gelporerne er der normalt gelvand, dette vand måles som en volumen andel af det fysisk bundne vand i cementpasta. Gelvandet findes i gelfaststoffet og udgør 19 gram vand for hvert gram reageret cement under hydratisering. Det forudsættes at systemet er lukket, og at gelvandet den svagt bundne del af gelvandet ikke kan reagere med cement. Volumen andelen af gelporerne kan findes med formel (1.14) = 1 + 1 / + (1.14) hvor P gel er volumenandelen af gelporer [-] p gel er den porøsitet dannet i cementhydrater ~ 0,26 2.3.4.3 Gelfaststof Der udledes også et udtryk for volumen af gelfaststoffet. Gelfastoffet er den volumenandel af vand der er reageret med cement, pørøsiteten ligger normalt omkring 0,26. Det er i disse porer at gelvandet ligger. Volumenandelen af gelfaststoffet kan findes ud fra (1.15) 16

1 + = / (1.15) hvor er volumen andelen af gelfaststof [-] 2.3.4.4 Kapilarporer Kapilarporøsiteten er totalporøsiteten minus gelporøsiteten, dette bliver vist med (1.16) = = / + 1 / (1.16) hvor P cap er volumenandelen af kapilarporer [-] Der kan opnås en situation hvor der kan ske mere hydratisering pga. pladsmangel. I denne situation er hele voluminen fyldt med en porøsitet der svarer til p gel. Det vil sige at kapilarporøsiteten er nul. Ved at sætte 0 ind for P cap og α = 1 i (1.16) kan findes, vand-cementforholdet skal være 0,34-0,38 for at cementpastaen skal være fyldt hydreret. 2.3.4.5 Uhydradiseret cement Den del af cementen der ikke reagerer med vand kaldes uhydratiseret cement. Den totale volumen af ureageret cement kan udregnes med ligning (1.17). = 1 / (1.17) hvor er volumenandelen af ureageret cement [-] 2.3.4.6 Ureageret vand Volumen af det ureagerede vand i porerne kan findes ved (1.18) = / / (1.18) hvor er volumenandelen af ureageret vand [-] 2.3.4.7 Luftfyldte kapilarporer Der kommer porer med vakuum i da cement reagerer. Volumenandelen af disse porer kan findes ved (1.19) = = 1 / (1.19) 17

hvor er volumenandelen af luftfyldte porer [-] 2.3.4.8 Vandfyldte kapilarporer Kapilarvandet udfylder den del af porerne der ikke er fyldt med luft, og bidrager hovedsagligt til hydratiseringen. Volumenandelen af vandfyldte kapilarporerer er defineret som volumen af kapilarpoerne (1.16) minus volumen af de luftfyldte kapilarporer (1.19). = + + 1 1 / (1.20) hvor. er volumenandelen af Kapilarvand [-] Sættes. =0 og α = 1, så findes at det er laveste v/c tal der kan findes er ~ 0,41. Det vil sige at når alt vandet i kapilarporerne er brugt op så kan cementen ikke reagere mere. Dette passer ikke med det kriterium som blev udledt fra (1.16), hvor det laveste v/c-tal er 0,34. Dette sker fordi at selv om alt vandet i kapilarporerne er reageret, så kan den ureagerede cement reagere med vand som ligger inde i selve pastaen. Dette er dog svært at opnå, og derfor må 0,41 ses som en mere realistisk grænse for v/c-tallet. 2.3.4.9 Sammenhæng Materialekonstanterne sættesind i (1.13) til (1.20) og følgende formler fås Total porøsitet: = / 0.180 / +0.316 (1.21) Gel porøsitet: = 0.173 / +0.316 (1.22) Gelfaststof = 0.494 / +0.316 (1.23) Kapilarporer: = / 0.360 / +0.316 (1.24) Ureageret cement: = 0.316 1 / +0.316 (1.25) Ureageret vand: = / 0.236 / +0.316 (1.26) 18

Kapilar vand:, = / 0.409 / +0.316 (1.27) Volumen andelen af kapilarporerne, ureageret cement, gelfaststof og gel porerne skal give 1 tilsammen. Volumenandelene kan illustreres, sum funktion af hydratiseringsgraden. Dette er vist i Figur 12. Dette er også vist i bilag [17]. Figur 12 Volumenandele af faser ved v/c-tal 0,30; 0,41; 0,45 og 0,50 tegnet ud fra Powers formler, i dette projekt er der brugt et v/c-tal på 0,45 Som forventet kan der ses fra graferne at volumenandelen af kapilarporer falder i takt med at volumen andelen af gelfaststof bliver større. Videre kan der ses at hvis v/c-tallet bliver meget mindre end 0,41 så er det ikke muligt for hele cementen at reagere, og dermed opnås der ikke fuld hydratisering. Ved brug af 19

powers formler antages der at er konstant volumen, og at systemet er lukket. Men dette er ikke helt rigtigt, da der vil ske noget svind i hydratiseringsprocessen beskrevet i afsnit 2.3.3.2. 2.3.5 Karbonatisering Dette afsnit er skrevet ud fra [2] Karbonatisering ønskes fjernet i dette projekt, da cementpastaprøverne karbonatiserer, som giver uønskede resultater når hydratiseringsgraden udregnes. Karbonatisering sker når CO 2 fra luften eller vand reagerer med calciumhydroxid i cementpastaen og danner calciumkarbonat. Den kemiske proces kan skrives som Ca OH s +CO aq CaCO s +H O g (1.28) Karbonatisering kan ske over alt hvor atmosfæriskluft kommer i kontakt med betonens calciumhydtoxid. Indtrængningen afhænger af betonens tæthed og fugt indhold. Lavt v/c forhold, og god komprimering gør at carbonatiseringen har svært ved at ske. Karbonatiserinshastigheden afhænger af fugtindholdet i betonen. Processen kræver tilstædeværelse af vand, således at en beton med et lavt fugtindhold har svært ved at karbonatisere, da CO 2 kræver vand for at blive omdannet til kulsyre, H 2 CO 3. Er fugtindholdet for højt har karbonatiseringen også svært ved at finde sted, da CO 2 s opløselighed med vand er lav. Karbonatisering går hurtigst når betonen ligger i et miljø der har ca. 40-70 % RF. For uarmeret beton kan karbonatisering være en fordel, da karbonatiseringen giver bedre tæthed, og dermed bedre styrke, karbonatisering dog kan i nogle tilfælde medføre revnedannelse. Karbonatisering er ikke god for armeret beton, da armeringen har brug for en høj ph-værdi til at være passiv mod rust, hvis der skulle komme fugt ind til den. Calciumhydroxid har en høj ph værdi, og er med til at give betonen en ph på ca. 12-14, og dermed passiverer den armeringen, men karbonatiseres betonen mindsker denne ph-værdi til ca. 7, og armeringen er sårbar over for fugt. Ved karbonatisering sker der en ændring af moralmassen + + 74 +44 100 + 18 Der molarmassen ændres fra 74 g/mol til 100 g/mol når calciumhydroxid reagerer med kuldioxid. I nærværende projekt er det ønskeligt at karbonatisering ikke sker, da dette giver uønskede påvirkningar af resultaterne. Ved brænding af ren CaCO 3 ved 1050 C sker der følgende kemiske proces. CaCO s CaO s + CO g + 100 56 + 44 Der ser en formindskelse af massen der er (100-56)/56 = 78,6 %, dette er med til at give påvirke de målte hydratiseringsgrader, da hydratiseringsgraden findes ved masse forskellen mellem tørrede og brændte prøver. 20

2.4 Hydratiseringsgrad Dette afsnit er skrevet på baggrund af [4] Der er forskellige metoder til at finde hydratiseringsgraden med, i følgende afsnit er tre beskrevet. 2.4.1 Brænding Hydratiserings graden er defineret som massen af det reagerede cement over massen af portlandcement i blandingen = (1.29) hvor α(t) er hydratiseringsgrad [-] er massen af cement der er reageret med vand [g] er massen af oprindeligt cement i blandingen [g] For at finde hydratiserings graden skal massen af cement i hver prøve kendes, og massen af den cement som er reageret. Massen af det cement der er i et prøveemne kan findes ved at brænde prøven ved 1050 C, dette får alt det kemisk bundne vand til at fordampe, og efter lader kun cementen. Således at massen af cementen der er brugt til prøven kan skrives som (1.30) = (1.30) hvor er den masse som cementprøverne har efter brænding ved 1050 C [g] Massen cement der er reageret med vand kan man ikke måle direkte, men det vides at forholdet mellem det vand der er bundet i cementmassen gennem hydreringen og massen af cement der er reageret med vand er lig med mængden af vand der bindes ved fuld hydratisering. = (1.31) Hvor r n er forholdet mellem massen af vand bundet til massen af cement [-] er massen af vand der er bundet til cement gennem hydratisering [g] Værdien for r n kan findes ud fra ligning (1.32) hvor mængderne af klinkermineralerne for cementen indgår. =0,24 C S+0,21 C S+0,40 C A+0,37 C AF (1.32) Sættes værdierne fra Tabel 2 ind i (1.32) findes r n til 0,236 Det vand der er bundet i cementmassen må være forskellen på vægten af prøven før og efter den er brændt ved 1050 C. Dette er fordi at, efter 105 C tørring er alt det vand der er i porerne fjernet, således at det vand 21

der er til bage må være det vand der er bundet til cementen gennem reaktionen. Massen af det vand der er bundet i cementmassen gennem hydreringen kan der for skrives op som (1.33) = (1.33) Hvor er massen af cement efter at det har været i en ovn ved 105 C [g] Med denne viden kan (1.31) omskrives og sættes sammen med (1.29) for derfor at give = (1.34) Hvor α(t) er hydratiseringsgraden [-] Denne formel kan bruges til at finde hydratiseringsgraden med. Massen der har været i ovn ved 1050 C, skal korrigeres for glødetab, da der ikke kun forsvinder vand fra ovnen, men også noget af cementen forsvinder. Det vil sige at den målte masse efter brænding er for lille, hvilket vil resultere i en falsk hydratiseringsgrad, som vil være lidt højere end den rigtige hydratiseringsgrad. Rent Aalborg white tørres ved 105 C for at fjerne det fugt der er i cementen, samt at fjerne det vand der er bundet til gips indholdet i den ureagerede cement. Siden brændes den rene cement ved 1050 C for at finde ud af procentandelen af massen der for svinder ved brænding. Vist ved (1.35) ø =,,, (1.35) hvor, er massen af rent cement efter tørring ved 105 C [g], er massen af rent cement efter brænding ved 1050 C [g] ø er masseandelen af glødetabet [-] Dette vil sige at (1.34) skal korrigeres med = 1+ ø 1+ ø (1.36) Korrektionen skal også korrigeres, da cement indeholder gips. Gipsindholdet i Aalborg white er på ca. 2 %, se Tabel 2. Molekyleformen af gips er 2 (1.37) Ved opvarmning omdannes dette til 2 ½ (1.38) 22

Ved efter brænding skal massen ø korrigeres med den halve mol vand der er forsvundet fra gipsen under brænding ved 1050 C. Dette gøres med (1.39) = ½ % (1.39) Således at (1.35) skal korrigeres med (1.40) ø =,, 1+, 1+ (1.40) Der bliver derfor to korrektioner for glødetabet. 2.4.2 Kemisk svind I frisk cemet pasta findes der vand i kapialrporerne. Dette vand reagerer med cementen således at der dannes luftfyldte porer. Hvis disse luftfyldte porer har fri adgang til overfladen kan de fyldes med vand om de har fri adgang til vand. Ved at måle volumenet af det vand der trænger ind i de luftfyldte porer kan hydratiseringen følges ved at anvende teorien fra afsnit 2.3.4.7. For at finde hydratiseringsgraden kan formel (1.18) omskrives til (1.41) = / + 1 (1.41) 2.4.3 Udvikling af fugtindhold i forseglet hydratation Når cementpasta hydratiserer ændres vand-tørstofforholdet løbende, da cementetn reagerer med vand og dannder gelfaststof, med denne viden er det muligt at udregne hydratiseringsgraden for en cementpasta der har hydratiseret i et lukket system. Fugtindholdet for et lukket system kan regnes ud efter (1.42) = / 1+ (1.42) Hvor u er vand-tørstofforholdet Formel (1.42) kan omskrives til (1.43) = / 1+ (1.43) 23

Med denne formel kan hydratiseringsgraden findes, dog gælder det at prøven skal være hydratiseret i et lukket system. I nærværende projekt kan metoden derfor kun bruges til prøver der ikke har udtørret, men kun de prøver der bliver brændt direkte efter at de er taget ud af klimaskabet. 24

2.5 Endelige elementers metode til bestemmelse af fugtprofiler Til nærværende projekt er der lavet et program til at finde fugtprofiler der ellers findes eksperimentelt. Dette program bygger på endelige elementers metode, eller FEM (Finite Element Method). Element metoden er en numerisk metode til at finde approksimative løsninger til partielle diffrentialligninger. Programmet der er lavet løser følgende diffrentialligning. Koden til programmet kan ses i bilag [11] = + (1.44) Hvor u er konsetrationen af vand [vægt- %] t x R D w er tiden [s] er afstanden fra startpunktet [m] er en funktion af u og eksponerings tid er fugtledningstallet (1.45) [m 2 /s] = + (1.45) Hvor D 1 er den mindste værdi som D w kan antage [m 2 /s] D 2 angiver hvor stor D w kan blive [m 2 /s] u(t) er fugtindholdet til ethvert givet tidspunkt t [vægt- %] u max er fugt indholdet i starten af udtørringsprocessen [vægt- %] n er et absolut tal mellem 2 og 3, i nærverende projekt er kun brugt 3 At lave en numerisk approksimation til (1.44) skulle give en nøjagtigere beregning af fugt indholdet, end at beregne indholdet via diagrammetoden. I diagrammetoden ses der bort fra R-ledet, det vil sige at der ikke tages højde for det vand der fjernes ved reaktionen med cement. FEM programmet skal have nogle start værdier for at beregne fugt profilet for et prøveemne. De værdier der tastes ind er Længden, længden af det prøveemne der er tale om, der er endimensionaludtørring til begge sider er det den halve længde der skal tastes ind, da fugtprofilet kommer til at være symmetrisk omkring midten Curings tid, den tid som prøveemnet har ligget uden at vand fjernes ved vand transport til omgivelserne. Udtørringstid, det tid som prøveemnet har ligget med endimensional udtørring til omgivelserne D 1, er en værdi der er givet for at D w ikke skal være 0 m 2 /s, da dette er urealistisk. D 2, Angiver hvor højt op efter y aksen D w kommer i et (D w ;u(t)/u max )-diagram. 25

Reaktionshastigheden, den hastighed som cementen reagerer med vand, da dette har stor indflydelse hvor meget vand er tilbage i porerne. 26

2.6 Andre projekter om bestemmelse af hydratiseringsgrad I følgende afsnit beskrives et forsøg fra et andet projekt der blev lavet om bestemmelse af hydratiserings grad. I det projekt benyttes brænding til at finde hydratiseringsgraden. De vigtigste omstændigheder under forsøgende beskrives. 2.6.1 Målinger af Thor Hansen og Lise Juel-Hansen Dette afsnit er skrevet på baggrund af [5] Thor Hansen og Lise Juel-Hansen beskriver i deres bachelorprojekt Hydratisering og udtørring af nystøbt cementpasta fra 2009 fugt profiler og hydratiseringsgraden gennem prøveemner, for at se hvordan fugtprofiler og hydratiseringsgraden opfører sig for nystøbt cementpasta. Der udstøøbes prøveemner i Aalborg white, med et v/c-tal på 0,45 uden tilsætningsstoffer, dette giver hydratiseringsgrader der sammen lignes med nærværende projekt. Cement typen er den samme som den der er brugt for nærværende projekt. 2.6.1.1 Fugtprofiler Hansen og Juel-Hansen foretager finder fugtprofiler med teori beskrevet i Vand-tørstofforhold. Der udstøbes cementpasta prøver i Aalborg white, disse prøver lægges til udtørring. Til bestemte tidspunkter tages prøverne ud og fugtprofilet findes ved at veje prøveemnet og siden tørre det ved 105 C, og veje det igen. For yderligere beskrivelse af forsøgsgang henvises til [5] Udtørrings tider og curing tider for projektet er vist i Tabel 4 Tabel 4 Viser curing tider og udtørringstider for Hydratisering og udtørring af nystøbtcementpasta Curingdøgn 1 8 15 Udtørringstid 0,3,7,28 og 56 0,3,7,28 og 56 0,3,7,28 og 56 De resultater der findes for fugtprofil og hydratiseringsprofil plottes i grafer. Fugtprofilerne for et døgns curing bliver vist i Figur 13. Fugtprofilerne for 8 døgns curing er vist i Figur 14. Fugt profilerne for 14 døgns curing er vist i Figur 15 27