Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 11 hhx Matematik niveau A Jørgen Olsen Hold 3D Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Funktioner Statistik Rentesregning Trigonometri Lineær programmering Algebra Differentialregning Sammensat og omvendt/invers funktion Vektorer i planen Vektorer i rummet Kvadratisk programmering og keglesnit Integralregning og differentialligninger Side 1 af 13
Titel 1 Funktioner Titel:Matematik B1 (alt på nær enkelt og dobbelt logaritmisk papir) Kapitel 5,6 ( - side 167) Kapitel 7 (- bevis side 173 177) Kapitel 8 ( - bevis side 197,217,218,222 og side 238,239 ) Kapitel 9 ( - bevis side 248,256) Supplerende stof: Enkelt og dobbelt logaritmisk papir. ca. 55 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression Eksponentielle funktioner: - opnå de grundlæggende færdigheder som knytter sig til eksponentielle funktioner ( fordoblingskonstant, halveringskonstant, enkeltlogaritmisk papir, bestemmelse af forskriften ud fra to punkter... ) Potens funktioner: - opnå de grundlæggende færdigheder som knytter sig til potens funktioner ( dobbeltlogaritmisk papir, bestemmelse af forskriften ud fra to punkter... ) Lineære funktioner: Andengrads polynomier: - opnå de grundlæggende færdigheder som knytter sig til andengrads polynomier ( toppunkt, nulpunkter... ) Klasseundervisning, elevfremlæggelse og gruppearbejde. Emneopgaver: Lineære funktioner, Andengradspolynomier, Eksponentiel funktioner og Potensfunktioner. Derforuden almindelig afleveringer. Side 2 af 13
Titel 2 Statistik Titel:Matematik B1 Titel: noter Matematik C (2. udgave) Forfatter bl.a. : Søren Antonius, Robert Clausen og Hans Henrik Hansen Kapitel 3 (B1) Afsnit 3.4 (C) ca. 10 timer Diskrete og grupperede variable. Grundlæggende begreber knyttet til ovenstående f.eks. Hyppighed, frekvens, summeret frekvens, pindediagram, trappediagrem, middeltal, median, fraktil, varians og standarsafvigelse. Indekstal Klasseundervisning og elevfremlæggelse. Hjælpemidler: lommeregner og regnerark. Emneopgave: Statistik Side 3 af 13
Titel 3 Rentesregning Titel:Matematik B1 Kapitel 11 ca. 10 timer Finansiel regning: - håndtering af simpel rentesregning (frem- og tilbageskrivning af kapital) - arbejde med både nutidsværdi og fremtidsværdi af en annuitet. - opnå forståelse af, at kapitalens værdi er knyttet til tidspunktet Klasseundervisning og elevfremlæggelse Hjælpemidler: lommeregner og regnerark. Emneopgave: Rentesregning Side 4 af 13
Titel 4 Trigonometri Titel:Matematik B1. side 66 99 ( - side 79 80) ca. 15 timer Beregning af sider og vinkler i en vilkårlig trekant og en retvinklet trekant. Klasseundervisning og elevfremlæggelse. Skriftligt arbejde: Emneopgave Trigonometri. Side 5 af 13
Titel 5 Lineær programmering Titel:Matematik B1. Kapitel 12 (til og med side 329) Noter i følsomhedsanalyse ca. 10 timer At find Max eller Min for en lineær funktion i to variable inden for et polygonområde. Klasseundervisning og gruppearbejde. Skriftlig arbejde: Emneopgave Lineær programmering. Side 6 af 13
Titel 6 Algebra Titel:Matematik B1 Kapitel 2 Afsnit 6.4 6.7. ca. 15 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression Brøkregning og potenser. Flerledede størrelser: regning med parenteser, ligninger, uligheder og faktorisering. Klasseundervisning og elevfremlæggelse Almindelig afleveringer. Side 7 af 13
Titel 7 Differentialregning titel:matematik B2 Afsnit 1.1 1.4 Afsnit 1.6 1.11 (- side 54, 55). Side 110 113 Afsnit 3.1 3.4 (- side 185-189 og bevis side 194, 197 198,205) Side 215 226 og side 233 245 Supplerende stof: Afsnit 2.1, side 131 133 og 2.3 (- bevis side 140 og side 145 146) Side 147 156 (overfladisk) ca. 90 timer Matematisk analyse: - polynomier: definitionsmængde, fortegn, monotoniintervaller, ekstrama, vendetangent og værdimængde. - differentiation: monotoniforhold og ekstrema, tangenter og regneregler. - irrationale funktioner: definitionsmængde, nulpunkter, fortegn, monotoniintervaller, ekstrama og værdimængde. - trigonometriske funktioner Supplerende stof: - polynomiumsbrøker Klasseundervisning og elevfremlæggelse Hjælpemidler: lommeregner og Graph. Emneopgaver: Differentialregning. Derforuden almindelig afleveringer. Side 8 af 13
Titel 8 Sammensat og omvendt/invers funktion Titel: noter ny Matematik B2 bog Side 13-34 ca. 15 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression - omvendte, sammensatte funktioner og skalaændringer.. Klasseundervisning og elevfremlæggelse Almindelig afleveringer. Side 9 af 13
Titel 9 Vektorer i planen Titel:Matematik A Forfatter: Hans Henrik Hansen, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile. 5. udgave Kapitel 1 ca. 35 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression Vektorer i planen: - opnå de grundlæggende færdigheder som knytter sig til ( addition, subtraktion, multiplikation, koordinater, skalarprodukt, vektorprojektioner... ) Klasseundervisning, elevfremlæggelse og gruppearbejde. Emneopgaver: Vektorer i planen og rummet. Derforuden almindelig afleveringer. Side 10 af 13
Titel 10 Vektorer i rummet Titel:Matematik Højniveau 1 (Plangeometri og rumgeometri) Forfatter: Jonny Schultz Forlag: Trip 1. udgave Supplerende stof: Side 77-98 (minus afsnit 20 og side 90-92) ca. 15 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression Vektorer i rummet: - opnå de grundlæggende færdigheder som knytter sig til ( addition, subtraktion, multiplikation, koordinater, skalarprodukt,... ) Klasseundervisning, elevfremlæggelse og gruppearbejde. Emneopgaver: Vektorer i planen. Derforuden almindelig afleveringer. Side 11 af 13
Titel 11 Kvadratisk programmering og keglesnit Titel:Matematik A Forfatter: Hans Henrik Hansen, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile. 5. udgave Afsnit 3.1 og 3.2 Supplerende stof: Afsnit 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 og 2.5 ca. 20 timer Optimering - finde max/min når niveaukurver er ellipser eller parabler. Keglersnit - Udlede ligningen for en linie, ellipse og parabel. Klasseundervisning. Hjælpemidler: lommeregner og Graph. Emneopgave: Kvadratisk programmering og keglesnit Side 12 af 13
Titel 12 Integralregning og differential ligninger Titel:Matematik A Forfatter: Hans Henrik Hansen, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile. 5. udgave Kapitel 6 Supplerende stof: Afsnit 7.1, 7.2 og side 315 ca. 50 timer Ubestemt integral - regneregler Bestem integral - regneregler, areal Separable differentialligninger Klasseundervisning. Hjælpemidler: lommeregner og Graph. Emneopgave: Integralregning og differentialligninger Side 13 af 13