DIPLOM AFGANGS PROJEKT

DIPLOM AFGANGS PROJEKT ANALYSE AF HYDRAULISK OG MEKANISK SYSTEM DD/MM/2013 Aalborg Universitet Maskin og Produktion Bent Rendbæk Pedersen

Aalborg Universitet School of Engineering and Science Maskin og Produktion Fibigerstræde 16 DK 9220 Aalborg Ø TITEL: Analyse af hydraulisk og mekanisk system TEMA: Diplom afgangsprojekt PERIODE: 6. og 7. semester, 04-11-2013 til 16-01-2014 Synopsis STUDERENDE: Bent R Pedersen VEJLEDER: Raino Mikael Larsen Lektor. Institut for Mekanik og Produktion. OPLAGSTAL: 4 stk. ANTAL SIDER: 44 FÆRDIGGJORT: 16-01-2014 Dette diplom afgangsprojekt omhandler en analyse af et eksisterende hydraulisk og mekanisk system. Systemet der analyseres, genererer hydraulisk effekt til at forsyne saltspreder af typen der anvendes på lastbiler til glatføre bekæmpelse. Mekanismen består af mekanisk bevægelige dele, men også hydrauliske dele indgår direkte i denne mekanisme. En statisk analyse bestemmer reaktionskræfter i mekanismen som til dels afhænger af hydraulik analysen. En hydraulisk steady state analyse af det komplette system bestemmer tryk og flow i systemet. Mekanismen dimensioneres hydraulisk til at opnå en tilsvarende karakteristik af to alternativer til at genererer hydraulisk effekt. Analysen afdækker desuden flere optimerings potentialer, hvoraf den mest markante er muligt pumpe indgangsmomentet gøres mindre afhængigt af de geometriske forhold i mekanismen. Selve mekanismen har den begrænsning at yder pumpen en vis modstand, kan dækket skride på den glatte vejbane. En optimering af det hydrauliske system går på selve oliepumpen, denne udskiftes til en variable displacement pumpe, hvilken er langt mere energi effektiv, dermed sænkes pumpemodstanden, som kan få dækket til at skride. Copyright 2013, Bent R Pedersen, Maskin og Produktion, Aalborg Universitet.

Summary Hydraulic and mechanical system analysis The SIRIUS AST 3800 from Epoke is a spreader meant for loading on lorries. The SIRIUS spreader is capable of spreading either dry rock salt or pre-wetted salt. The concept of this spreader type is that it should be easy to load and unload on standard lorries. Power supply for the spreader consists of 12 or 24 volt DC from the lorry which powers the control box for the driver, but also various electrical operated valves, safety equipment and work lights. Hydraulic power is used for motors which mainly drive conveyor belts, fluid pumps and the spreading disc. Three options for obtaining hydraulic power to the spreader are available. First option is from the lorry itself, if it is equipped with vehicle hydraulics. If vehicle hydraulics isn t available, a diesel hydraulic unit mounted directly inside the enclosure of the spreader is an option package for the customer. The third option is from a driving wheel lowered onto the road surface next to the spreading disc, the wheel drives an oil pump which delivers the hydraulic power for hydraulic motors of the spreader. These three options have different flow and pressure characteristics, whereof the driving wheel differ the most in delivered flow and pressure. The goal of this project is to match the flow and pressure characteristics of the driving wheel with the two other options for hydraulic power supply. To this end a mechanical and hydraulic analysis forms the basis for optimization of the driving wheel assembly. The spreader operates in winter conditions which means road surfaces potentially are covered in snow, sleet or ice. These conditions result in low friction coefficients between tyre and road surface. For the driving wheel to work properly it is important that the tyre doesn t skid. The friction coefficient is difficult to improve, but the reaction force between tyre and road surface relates directly to mechanics of the driving wheel assembly. The mechanical analysis will determine the reaction force between tyre and road as a function of piston stroke and Cylinder force. Piston force is determined from the pressure levels in the hydraulic circuit. The mechanical analysis reveals that short piston stroke lengths result in low reaction forces. Reaction force between tyre and road is used to determine how much torque the wheel is able to transfer to the oil pump. The hydraulic analysis helps to understand how the complete circuit is constructed and how it works. A simplified circuit is made for a steady state analysis where only components demanding a high flow are included such as motors and flow directional valves. Data for pressure drops over hydraulic motors at peak rpm and peak system demand were supplied from Epoke. Results from the steady state analysis determined peak system pressure which is used to calculate piston force in the mechanical model. With the approximated system pressure assumed varying linear, combined with piston stroke, a 3D plot revealed that for higher system pressure the importance of optimal cylinder length influenced the reaction force and thereby the available input torque to the oil pump.

The nature of the driving wheel assembly, influence the spreader performance, namely if the lorry doesn t move, no flow are generated. Ideally for the spreader to fulfil its function, the spreading disc must be able to rotate at peak rpm even if the lorry isn t moving. This is not possible as no flow is generated for the spreading disc motor. The performance of the existing solution is able to reach peak rpm at a specified lorry speed. This means performance characteristic for the spreading disc mustn t be worse as a result of design changes. The analysis of both the mechanical and hydraulic system indicated some possibilities for system improvements to achieve project goals. Improvements to reach the flow demand stated in project goals include a new type of oil pump with a higher, but variable displacement. The higher flow supply meant that another hydraulic motor for the spreading disc could be chosen, without an increase for the given lorry speed. The increased flow to the hydraulic system meant that the pressure could be lowered which again is consistent with the project goal. The mechanical analysis reveals an improvement potential for the reaction force between tyre and road surface, thereby increasing available input torque for the oil pump. The existing reaction force characteristics weren t well suited for an increase in cylinder force, either by boosting the pressure or choosing a bigger cylinder. If the cylinder force was increased too much, the driving wheel assembly could lift the spreader of the lorry bed. A redesign of the cylinder position was chosen to improve reaction force characteristics. This solution guaranties the amount of available input torque for the oil pump is less dependent on piston stroke. The conclusion of the project is that the overall performance of the driving wheel hydraulic option can be optimized to have similar flow and pressure characteristics as the vehicle and diesel hydraulic options. on the spreader itself is an option for hydraulic power iii

FORORD Dette diplom projekt er udarbejdet på Aalborg Universitet i samarbejde med Epoke A/S som også har stillet projekt opgaven. Projektet omhandler analyse af et hydraulik-mekanisk system, med henblik på harmonisering og optimering af system performance holdt op mod to lignende alternativer. En tak skal gå til Epoke A/S for mit diplom praktikforløb, hvilket udmundede i dette diplomafgangsprojekt. En særlig tak rettes til Søren Thisgaard fra udviklingsafdeling på Epoke A/S, som var min praktikvejleder under praktikforløbet, men også efterfølgende i dette projekt har ydet bistand. I denne rapport refereres der til figurer, ligninger og afsnit på følgende måde: Figur, tabeller og afsnit: 1.1 ligninger og udtryk: (1.1) Til kildehenvisning anvendes Harvard metoden, hvor kilden i teksten angives med henholdsvis forfatterens efternavn og udgivelsesår. Kilde og litteraturlisten lister kilderne alfabetisk. Kildehenvisninger ser ud som følger: Hvis hele afsnittet er baseret på én eller flere kilder, angives det således: Notes on Fundamental Hydraulics [Andersen, March 2012] Er der flere forfattere til en kilde, angives kilden med "et al."efter én af forfatternes navne. Kildehenvisning opstillet inde i teksten angiver en kilde for den foregående sætning, mens kilder til figurer er angivet direkte i figurteksten. Bøger i kilde og litteraturlisten er angivet ved henholdsvis: Forfatter, titel, ISBN-nr., udgave, forlag og år. Websider i litteraturen angives således: Udgiver, titel, link og dato for tilgang. Forside billede er fra Epokes instruktionsbog for Sirius Combi AST [Epoke-A/S, a] Som tillæg til rapporten er vedlagt en CD. Cd en indeholder: Rapporten. pdf VDPP 90 110 OMFB. pdf DARK 60 OMFB. pdf Cylinder. pdf Sirius AST S3800 1303. pdf SIRIUS COMBI AST 1303.4. pdf Sirius Combi S4400 S4402 1010.3. pdf Tyngdepkt maalskitse. pdf Vaegt beregning. pdf v

INDHOLDSFORTEGNELSE Kapitel 1 System Beskrivelse 3 1.1 Sirius AST Saltspreder................................... 3 1.2 Olieforsyning........................................ 4 1.3 Afgrænsning........................................ 9 1.4 Projekt opgave....................................... 10 Kapitel 2 System analyse 11 2.1 Introduktion til analysen.................................. 11 2.2 Konstruktionen....................................... 11 2.3 Geometrisk Analyse..................................... 13 2.4 Hydraulisk Analyse..................................... 18 2.5 Reaktionskraften...................................... 24 2.6 Spredeskivemotoren..................................... 25 2.7 Analyse afrundning..................................... 26 Kapitel 3 Forbedringer 29 3.1 Forbedringsmuligheder................................... 29 3.2 Pumpe løsningen...................................... 31 3.3 Spredeskive motoren.................................... 32 3.4 Reaktionskraften...................................... 35 3.5 Opsummering........................................ 40 Kapitel 4 Konklusion 43 Kapitel 5 Perspektivering 45 Kilde og Litteraturliste 47 Appendiks A Bilag 49 INDHOLDSFORTEGNELSE vii

Indledning Saltspredere til glatføre bekæmpelse findes i mange forskellige typer og størrelser, hvoraf den mest velkendte saltspredertype ofte ses bag på snerydningslastbiler om vinteren. Mindre velkendt er nok de forskellige typer, her findes bla. tørstof spredere, væske spredere og befugtnings spredere. Saltspredere kan variere i størrelse fra små saltspredere beregnet til fortovs rydning op til størrelser beregnet til rydning af landingsbaner. Fælles for de fleste stører saltspredere er at de drives hydraulisk. Epoke tilbyder tre optioner til at forsyne deres saltspredere med hydraulisk effekt. De tre hydraulik forsynings optioner har hver deres fordele og ulemper, men også forskellige flow og tryk karakteristikker. Den vejhjul hydrauliske er en af optionerne, hvis funktion kort beskrevet, går på at et medløbende hjul sænkes ned mod vejbanen, når så lastbilen kører driver hjulet oliepumpen. Vejhjul hydraulikken adskiller sig mest markant fra de to øvrige optioner ved ikke at generer olie flow når lastbilen holder stille. Vejhjul hydraulikken yder ved en lastbil hastighed på ca. 60 km/t tilsvarende effekt som de to øvrige hydraulik optioner. Effekten fra vejhjuls hydraulikken ydes dog ved højere flow og lavere tryk. En hydraulisk og mekanisk analyse af vejhjuls arrangementet som helhed, skal afdække mulighederne for at opnå de samme flow og tryk niveauer der gælder for Epokes to øvrige olieforsynings optioner. Vejhjuls hydraulikken analyseres desuden med henblik på eventuelle optimerings potentialer for både selve vejhjuls arrangementet og saltsprederen den forsyner.

K A P I T E L 1 SYSTEM BESKRIVELSE 1.1 Sirius AST Saltspreder Sirius AST 3800, som på figur 1.1, er en saltspreder til glatførebekæmpelse og fungere grundliggende ved at tørsalt føres ned til roterende skovlblade/vinger der slynger saltet ud i en vifte på vejbanen. Sirius AST tilhører typen af saltspredere kaldet befugtningsspredere, dvs. at tørsaltet kan blandes med saltlage. Befugtet salt giver nogle rent spredningstekniske fordele, såsom korrekt dosering af saltmængde over hele vejbanen samt at befugtet salt ikke slynges så hurtigt af vejbanen af den øvrige trafik som tørsalt. Væskespredere er en anderledes type af saltspredere der fungere ved at sprøjte saltlage ud på vejbanen, vha. af et antal dyser. Sirius saltsprederen leveres også som en kombination af en befugtning spreder og en væskespreder, modellen kaldes Sirius AST Combi se figur 1.2. Figur 1.1: Sirius AST som lad model, her stående på afsætter ben, billede fra [Epoke-A/S, c]. Figur 1.2: Sirius AST Combi. Combi udgaven har en ekstra frontmonteret væsketank til saltlage, der benyttes ved væskespredning, billede fra [Epoke-A/S, b]. Epoke saltspredernes mekaniske dele drives hovedsageligt hydraulisk, dvs. hydraulikmotorer til at drive valser, transportbånd, transportsnegl og væskepumper samt hydraulik aktuatorer. El anvendes til at styre hydraulikventiler, men også mindre elmotorer, arbejdslamper samt selve styringen. Saltspredernes hydraulikmotorer, aktuatorer og øvrige gearinger er generelt dimensioneret ud fra den hydraulik effekt som er til rådighed ved kommunal hydraulik, forklaret i afsnit 1.2. 3

Én af optionerne til at generer hydraulisk effekt er fra "det 5 hjul" eller vejhjuls arrangement, er en mekanisme hvor et medløbende hjul nedsænkes på vejbanen. Direkte på hjulet er monteret en oliepumpe, der drives rundt under kørsel. Placeringen af vejhjuls arrangementet på saltsprederen er som vist på skitse 1.3. Hele vejhjuls arrangementet kan med en vandret udligger skydes frem og tilbage fra lad kanten af lastbilen. På samme måde kan vejhjuls arrangementet med en lodret udligger skydes op og ned således at højden fra vejbanen er korrekt. Det nederste af arrangement består af en arm som ved rotation i et leje, skal optage eventuelle bump eller ujævnheder i højden over vejbanen. Figur 1.3: Sirius AST Combi, med vejhjulet der med tre sorte pile viser de mekaniske indstillinger chaufføren skal foretage inden brug, billeder fra [Epoke-A/S, c]. 1.2 Olieforsyning Der eksistere i dag tre optioner til at generer hydrauliske effekt til Epokes egne saltspredere. Kommunal hydraulisk Den første option til at generer hydraulisk effekt til saltsprederen er ved tilslutning til lastbiler med indbygget hydraulik pumpe, dette kaldes for kommunal hydraulik, se figur 1.4. Løsningen med kommunal hydraulik forudsætter at lastbilens hydraulik pumpe kan levere nok effekt til saltsprederen. Kravene for denne løsning tager udgangspunkt i DIN EN 15431 for udstyr til vintertjeneste, der specificere hvor meget olieflow, olietryk og effekt, kommunal hydraulikken skal leverer, uddrag af DIN EN 15431 ses herunder. Figur 1.4: Kommunal hydraulik tilkobles saltsprederen via to hydraulik slanger, billede fra [Epoke-A/S, b]. 4 KAPITEL 1. SYSTEM BESKRIVELSE

Flow: 40 l/min ± 5 l/min ved 75% nominel motor omdrejninger Tryk: 250 bar for lastbiler over 18t Tryk: 200 bar for lastbiler under 18t Effekt: 20 kw for lastbiler over 18t Effekt: 16 kw for lastbiler under 18t Epokes krav til lastbiler hvor kommunal hydraulikken skal forsyne saltsprederen ses herunder. Flow: minimum 45 l/min ved 60 km/t Flow: maksimum 55 l/min kontinuerligt ved 60 km/t Flow: maksimum 85 l/min kortvarigt ved maksimale motor omdrejninger Flow: ydes ved 170 bar tryk Diesel hydraulisk Den anden option til at generer hydraulisk effekt til saltsprederen er en selvstændig enhed der er indbygget i saltsprederen. Enheden består af en dieselmotor med hydraulik pumpe, se figur 1.5, denne er dimensioneret til at yde tilsvarende effekt af kommunal hydraulik. Kravene til diesel enheden er uafhængig af lastbilens hastighed, da diesel enheden styres elektronisk og derfor ikke hænger mekanisk sammen med lastbilen, kravene ses herunder. Figur 1.5: Dieselmotor med påmonteret hydraulikpumpe, billede fra [Epoke-A/S, b]. Flow: minimum 45 l/min Flow: maksimum 55 l/min kontinuerligt Flow: ydes ved 170 bar tryk 1.2. OLIEFORSYNING 5

Vejhjul hydraulisk Den sidste option til at generer hydraulisk effekt til saltsprederen består af "det 5 hjul" /vejhjuls arrangement, der er placeret på saltsprederen for enden af en konsol umiddelbart ved siden af spredearrangementet, se figur 1.6. Hjulet trykkes ned mod vejbanen og derved drives det rundt når lastbilen kører. Hjulet driver direkte en hydraulik pumpe der forsyner saltsprederen med olieflow og tryk. Kravene til effekt fra vejhjulet er generelt de sammen, olieflowet er lavere og dermed skal trykket være højere for at opnå samme effekt. Krav til olietryk og olieflow fra vejhjuls hydraulikken ses herunder. Figur 1.6: "Det 5 hjul" der driver hydraulikpumpen, her vist i opslået transport position, billede fra [Epoke-A/S, b]. Flow: minimum 30 l/min ved 60 km/t Maksimal tilladte hastighed er 90 km/t Flow: ydes ved 250 bar tryk Sammenligning af olieforsyning optionerne En markant forskel på de tre olieforsynings optioner er, at kommunal hydraulikken og diesel enheden som minimum kører i tomgang, hvorved deres oliepumper genererer et olieflow selvom lastbilen holder stille. Det har for saltspredning den betydning at der ved kommunal hydraulik og diesel hydraulik allerede er et flow til rådighed inden lastbilen sætter igang. Dette flow bruges til at roterer spredeskiven op til de omdrejninger der kræves for at opnå spredebredden. Da spredeskiven allerede roterer ved korrekte omdrejninger for spredebredden inden lastbilen sætter i gang, er det kun dosseringssystemet der skal tilsætte spredemateriale som funktion af lastbilens hastighed. Vejhjuls løsningen derimod genererer intet flow når lastbilen holder stille, da pumpen ikke drives rundt. Det betyder for saltspredning med vejhjuls hydraulik at der ikke er flow til at roterer spredeskiven op til korrekte omdrejninger før at lastbilen opnår en vis hastighed hvor vejhjulet genererer tilstrækkeligt olie flow. Saltspredere med vejhjuls hydraulik har derfor en begrænset spredebredde ved lave hastigheder. Vejhjul og diesel hydraulik er de to optioner der gør saltsprederen til en mere selvstændig enhed, da maskinerne selv generere olie flowet, er de kun afhængige af strøm til styringen. Vejhjul og diesel hydraulik modellerne kan derfor anvendes på langt de fleste lastbiler. En problematik ved vejhjuls optionen er afhængigheden af friktionen mellem vejbane og vejhjulet. I sagens natur vil vejhjulet ofte kører på en glat overflade, det kan være is, sne slud, sjap osv. En glat overflade betyder en begrænsning i momentet der kan overføres til olie pumpen, dermed også den effekt 6 KAPITEL 1. SYSTEM BESKRIVELSE

der kan opnås. Hydraulisk effekt af de tre olieforsyningsoptioner sammenlignes herunder i tabel 1.1, udregnet med ligning (1.1). kw = QP 600 (1.1) min. ved 60 km/t maks. ved 60 km/t ved 90 km/t peak Kommunal hydraulisk 12,75 kw 15,58 kw (15,58 kw) 24,08 kw Diesel hydraulisk 12, 75 kw 15, 58 kw (15, 58 kw) (24, 08 kw) Vejhjul hydraulisk 12, 5 kw (15, 58 kw) (18, 75 kw) (24, 08 kw) Tabel 1.1: Værdier i parentes er antaget udfra virkemåden af pågældende olieforsyning. Vejhjuls løsningen Designet af kørehjuls arrangementet har en svingarm som roterer i planet. Vejhjulet sidder for enden af svingarmen, denne vipper alt efter vejoverfladen i kørselsretningen. Vejhjulet kan pga. designet ikke dreje med, når lastbilen tager et sving. Den manglende frihedsgrad medfører store spændinger i konstruktionen og et hurtigere slid af vejhjulsdækket når lastbilen drejer skarpt. At vejhjul arrangementets krav til olie tryk og flow er forskellige fra Epokes krav for de to øvrige optioner, der tog udgangspunkt i DIN EN 15431, er pt. løst ved at geare saltsprederen anderledes og vælge andre størrelser af hydraulikmotorer. Dette løsnings valg betyder direkte at grundsaltspredere bygges og konstrueres til to produkt konfigurationer alt efter hvilken option af olieforsyning kunden vælger. Det ønskes at samle produkt konfigurationerne da dette vil bidrage positivt ud fra et indkøb, økonomi, vedligehold og montage aspekt. Den umiddelbare løsning til at ensrette vejhjulets olieflow og tryk med de to øvrige optioner, er i stedet at tilpasse flow og tryk kravet for diesel hydraulikken og kommunal hydraulikken, til niveauet for vejhjuls arrangementet. At generelt justere flow og tryk krav der leveres til sprederen vil betyde ændringer af to produkt konfigurationer i stedet for én produktkonfiguration. Dertil kommer at kommunal hydraulikken løsningen følger en DIN standard hvorfor denne ikke er praktisk at ændre. Tilpasses flow og tryk fra vejhjuls hydraulikken, vil det reducere antal af produkt konfigurationer, forskellige indkøbte komponenter og ensarte slut produktet. Epoke har patent på at anvende en hydraulikcylinder til at presse vejhjulet ned mod vejbanen, hvorved et større moment kan overføres fra vejhjulet til hydraulikpumpen, uden hjulet vil glide eller stå stille. Hydraulikcylinderen varierer kraften det presser vejhjulet ned med, som funktion af modtrykket i saltsprederens øvrige hydrauliksystem, cylinderen trykker altså hårdere jo mere hydraulik forbrug der er i saltsprederen. Rent designmæssigt ville en løsning være at montere hydraulikpumpen ind på navet af lastbilens drivende hjul, for at opnå en sikker mekanisk kraft overførsel. Denne løsning har en konkurrent dog allerede patentet på. Alternativt kunne vejhjulet kører ind mod lastbilens drivende hjul, i stedet for vejbanen, den- 1.2. OLIEFORSYNING 7

ne løsning vil imidlertid kræve et nyt design for at kunne anvendes på alle forskellige hjulkonfigurationer på lastbiler, bogie aksler, tvilling hjul, hjulafstand osv. En metode til at øge friktionen mellem vejbane og hjul er at anvende pigdæk, dette er dog ikke lovligt i alle lande, hvilket igen ikke er en ønskelig løsning. En begrænsning på størrelsen af kraften hjulet kan trykkes ned mod vejbanen skal dog findes, da vejhjulsarrangementet ellers ville løfte saltsprederen op fra lastbil ladet. En tyngdepunktsberegning fra Epoke til bestemmelse af belastning på afsætterben for den mindste model i tom tilstand, anvendes her til at fastsætte maksimal kraften vejhjulsarrangementet må trykke med. Punkterne A og B på figur 1.8 tilsvarre henholdsvis forreste kant og bagstoppet på saltsprederen, se bilag A for længder og vægt. Punktet W på samme skitse repræsenter angrebs punktet, reaktionskraften fra vejhjuls arrangementet bidrager med. Som illustreret tidligere kan vejhjuls arrangementet skydes frem og tilbage, således det passer til den enkelte lastbil, hvilket betyder at punkt W er variabelt. Den maksimale kraft vejhjulet må løfte sprederen med, bestemmes ved at se på det grænsetilfælde hvor kraftbidraget W som er afhængigt af længden x konsollen er slået ud, vil få reaktionskraften B til at være nul. mg B L 9 A L 4 Figur 1.7: Afstanden X fra den tomme saltspreders tyngdepunkt, til fast ladkant bagstop, billede fra [Epoke-A/S, c]. L 2min W y L 2max x Figur 1.8: Reaktionskraften i punkt B tilsvarer punktet ved bagstop på figur 1.7. Tyngdepunktsberegningen fra Epoke viser at den tomme saltspreder vejer 1650 kg og tyngdepunktet ligger i afstanden L 9 = 1186 mm fra bagstoppet (punkt B) hvorfra igen afstanden L 4 = 3283 mm er til forreste kant (Punkt A) på saltsprederen, se figur 1.7. L 2 er en indstillelig længde som den vandrette udligger kan skydes ud og ind. Er L 2 = 725 mm er vejhjuls arrangementet kørt ind mod ladkanten på lastbilen. L 2 = 150 mm er en maksimal begrænsning i hvor langt vejhjulet kan skydes bagud, inden denne skygger for spredebilledet. Indstillingen af denne længde er til op til brugeren, der eventuel skal tage pladshensyn til øvrigt udstyr på lastbilen. L 2 = 150 725 mm denne fratrækkes hjulradius 317 mm for at opnå længden der passer til midt af hjulet, herefter følger at L 2w = 167 408 mm. Sættes reaktionen R B = 0 vil R W kunne udtrykkes som i ligning (1.2). 8 KAPITEL 1. SYSTEM BESKRIVELSE

F y = 0 = R A mg + R B + R W M ccwa = 0 = R B L 4 mg(l 4 L 9 ) R W (L 4 L 2w ) R W = mg(l 4 L 9 ) (L 4 L 2w ) (1.2) 1.2 x 104 1.15 1.1 R w 1.05 1 100 0 100 200 300 400 L 2w Figur 1.9: Maksimalkraften R W som vejhjuls arrangementet kan yde uden at løfte saltsprederen af ladet i punkt B, plottet som funktion af L 2w. Den størst tilladelige kraft R W, ses som mindste værdi på grafen i figur 1.9, denne værdi repræsenter hvor vejhjuls arrangementet er slået længst bagud, altså hvor L 2w = 167 mm. Værdien for den tilladelige kraft bliver hermed 9848 N, hvilket er udfra en ren statisk betragtning. Da vejhjulet i sagens natur kører henover en vejbane der kan have ujævnheder, ville disse dynamiske kræfter skulle optages gennem vejhjuls arrangementet. Udfra en dynamisk betragtning vil ujævnheder i vejbanen forplante sig dels igennem vejhjuls konstruktionen og det hydrauliske system. Størrelsen på de dynamiske kræfter er ubekendt men vil reducere værdien for den tilladelige kraft R W beregnet udfra den statiske betragtning ovenfor. Denne maksimale løfte kraft skal der tages hensyn til hvis den øges i forhold til den eksisterende maksimale kraft. 1.3 Afgrænsning Problematikken med vejhjulsarrangementets manglende frihedsgrad, der ved sving øger dækslidet og resultere i store spændinger i vejhjulskonsolen, er en problematik som af Epoke er løst ved forstærkning af konstruktionen, der afgrænses derfor fra at arbejde med denne problematik. 1.3. AFGRÆNSNING 9

1.4 Projekt opgave Redesign og dimensioner vejhjuls arrangementet til at yde olieflow og tryk tilsvarrende Epokes krav til kommunal hydraulik fra lastbilen. Kravene herunder er Flow: minimum 45 l/min ved 60 km/t Flow: maksimum 55 l/min kontinuerligt ved 90 km/t Flow: maksimum 85 l/min kortvarigt Flow: ydes ved 170 bar tryk 10 KAPITEL 1. SYSTEM BESKRIVELSE

K A P I T E L 2 SYSTEM ANALYSE 2.1 Introduktion til analysen Generelt skal analysen afdække hvordan det eksisterende system performer, dels for at kunne identificerer optimerings muligheder, men også for at kunne sammenholde eventuelle ændringers indflydelse på performance med oprindelig performance. Vejhjuls arrangementet generer effekt i form af olieflow og olietryk, som funktion af lastbilens hastighed. Et kritisk aspekt i selve vejhjuls konceptet er kraft overførelsen mellem dæk og vejbane. Vejbanen er i sagens natur glat, eksempelvis af sne slud sjap eller is, altså er friktionskoefficienten mellem dæk og vej typisk lavere end ved tør vejbane. Momentet der kan overføres til oliepumpen er direkte afhængigt friktionskoefficienten og den kraft hjulet trykker ned mod vejen. Eftersom friktionen mellem dækket og vejbanen er vanskelig at bestemme pga. de mange forskellige typer overflader og kombinationer af disse typer, vælges det at analysere på reaktionskraften mellem dæk og vejbane. Reaktionskraften kan bestemmes som funktion af olietrykket i systemet i kombination med de geometriske forhold i konstruktionen. Denne reaktionskraft ønskes bestemt for at afdække den nuværende løsnings performance med henblik på optimeringsmuligheder. Projekt opgaven går på at tilpasse olieflow og olietryk for vejhjuls hydraulikken, med de to øvrige olieforsynings løsninger. En analyse af det hydrauliske system skal dels bidrage til bestemmelse af systemtrykket der har indflydelse på reaktionskraften mellem dæk og vejbane, men også hvordan det eksisterende system performer i forhold til saltsprederens funktionalitet. Funktionaliteten af saltsprederen må ikke forringes som resultat af ændringer i systemet. 2.2 Konstruktionen Vejhjuls arrangementet består af kørehjul standeren, hvorpå en svejst konsol, pos 23 på figur 2.1, boltes direkte på saltsprederen. Det lodrette profilrør, pos 1, passer udenover et tilsvarende lodret profilrør, pos 2 på figur 2.2. Nederst på dette profilrør er en aksel, pos 3, boltet fast, hvorpå to bøsninger i selve armen for kørehjulsarrangementet er lejret. Armen aktueres af en hydraulikcylinder, pos 55, hvis slag begrænser armens vinkel fra ca. 14 over vandret til ca. 19 under vandret. 11

Figur 2.1: Samlingstegning af, kørehjul stander, der kan boltes direkte på SIRUS AST 3800 saltspreder platformen, billede fra [Epoke-A/S, b]. Figur 2.2: Samlingstegning af, arm med hydraulikcylinder. Armen kan rotere ca. 33 omkring akslen (pos.3), vinklen er direkte afhængig af slaget på hydraulikcylinder, pos 55, billede fra [Epoke-A/S, b]. Kørehjul med hydraulikpumpe er lejret i en lejekonsol, pos 8 på figur 2.3, der er fastboltet på armen. En aksel fra kørehjulet går direkte igennem lejehuset til hydraulikpumpen, pos 16, og driver dermed pumpen når hjulet roteres. Figur 2.3: Samlingstegning af, kørehjul med hydraulikpumpe, billede fra [Epoke-A/S, b]. 12 KAPITEL 2. SYSTEM ANALYSE

2.3 Geometrisk Analyse En afgørende faktor for funktionen af vejhjuls arrangementet, er størrelsen af moment der kan tilføres hydraulikpumpen. Momentet overføres fra vejhjulet, hvilken er bestemt af reaktionskraften og friktionskoefficienten mellem dæk og vejbane overfladen. Der ses bort fra kraft bidraget fra masseinertimomentet af svingarm samlingen regnet omkring omdrejningsleddet mellem lodret rørprofil og svingarm. Masseinertimomentet ville bidrage dynamisk til rekationskraften, når hele armen bevæges op og ned som resultat af vejbane forløbet, dvs. ujævnheder, fartbump osv. Kraft bidraget ankues istedet statisk, da armen ved almindelig vejkørsel kun bevæger sig i et begrænset dynamisk område. Kraft bidraget fra armen er bestemt ved at måle masse ækvivalenten ved vinklen 10 under vandret som er svingarmens grundindstilling. Reaktionskraften mellem hjul og vejbane bestemmes som funktion af cylinderkraften og cylinderslaget, samt kraft bidraget fra masse ækvivalenten af svingarms samlingen. L 5 α 2 β 1 y x L 1 L cyl β 2 L 2 L 3 α 1 β 3 L 6 L 4 β 4 Figur 2.4: Kinematisk skitse af det mekaniske system Figur 2.5: Skitse af de geometriske forhold i vejhjuls arrangementet Først bestemmes en funktion der beskriver cylinderkraftens bidrag til rekationskraften mellem hjul og vejbanen. α 1 = arcsin α 2 = arccos ( L3 L 2 ( L5 L 1 ) ) (2.1) (2.2) 2.3. GEOMETRISK ANALYSE 13

( 2 L1 L 2 2 ) 2 + L cyl β 1 = arccos 2L 1 L cyl ( 2 L1 + L 2 2 ) 2 L cyl β 2 = arccos 2L 1 L 2 ( 2 L1 + L 2 2 ) ( 2 L 2 cyl L1 L 2 2 ) 2 + L cyl β 3 = π α 1 arccos arccos 2L 1 L 2 2L 1 L cyl (2.3) (2.4) (2.5) L 6 som funktion af L cyl bestemmes for at finde cylinderens angrebspunkt på linjen mellem drejeleddet og center for hjulet, se ligning (2.6). L 6 = ( ( )) L1 L 1 sin arccos 2 L 2 2 2 +L cyl 2L 1 L cyl ( ( ) L1 sin π α 1 arccos 2 +L 2 2 2 L cyl 2L 1 L 2 arccos ( L1 2 L 2 2 +L cyl 2 2L 1 L cyl )) (2.6) Til at bestemme cylinderkraften F cyl s bidrag til momentet omkring drejeleddet, findes først kraftkomposanten vinkelret på armen, se ligning (2.7). Cylinderkraften har dermed også en kraftkomposant på langs af armen, der i denne forbindelse ikke har betydning. Kraftkomposanten vinkelret på armen F cylk multipliceres med længden L 6 til cylinderens angrebspunkt på armen, dette er cylinderkraftens momentbidrag af armen omkring drejeleddet F cylmo, stadig som funktion af cylinderslaget L cyl, se ligning (2.8). Kraften som virker vinkelret på armen ved hjulet, F vh som resultat af momentbidraget fra cylinderkraften og cylinderslaget ses i ligning (2.9). F cyl F cyl L 6 β 3 M o L 6 β 3 L 4 β 4 M eq y x L 4 β 4 M eq F cylk F vh F w Figur 2.6: FLD skitse af svingarmen, hvor cylinderkraftens momentbidrag samt masse ækvavilenten giver reaktionskraften F w, mellem vejbane og hjul ( ( 2 L1 + L 2 2 ) ( 2 L 2 cyl L1 L 2 2 )) 2 + L cyl F cylk = F cyl sin π α 1 arccos arccos 2L 1 L 2 2L 1 L cyl (2.7) 14 KAPITEL 2. SYSTEM ANALYSE

( F cylmo = F cylk L 6 = F cyl L 2 L1 L 2 2 2 + L ) 2 cyl 1 1 4L 2 (2.8) 2 1 L cyl F cyl L 1 1 (L 1 2 L 2 2 +L cyl2 ) 2 4L 1 F vh = 2 2 L cyl (2.9) L 4 Til at bestemme cylinderkraftens bidrag til reaktionskraften der står normalt på vejbanen som antages vandret, findes armens vinkel i forhold til vandret, se ligning (2.10). Igen splittes kraften for enden af hjulet, F vh op i kraftkomposanter, hvoraf den lodrette komposant direkte relateres til reaktionskraften mellem vejbane og hjul. Reaktionskraften mellem hjul og vejbane som funktion af cylinderslag L cyl multipliceret med F cyl. Til reaktionskraften F w mellem hjul og vejbane adderes den målte masse ækvavilent M eq af hele svingarms samlingen, se i ligning (2.11) ( 2 L1 + L 2 2 ) 2 L cyl β 4 = α 2 α 1 arccos 2L 1 L 2 (2.10) F w = ( ( )) L1 F cyl L 1 cos α 2 α 1 arccos 2 +L 2 2 2 L cyl 2L 1 L 2 1 (L 1 2 L 2 2 +L cyl2 ) 2 4L 2 2 1 L cyl + M eq (2.11) L 4 Ved at indsætte de faste værdier for geometrien, den målte masse ækvavilent, en arbritær værdi for cylinder kraften og lade værdien for cylinderslaget gå fra minimum til maksimum, ses betydningen af cylinderslaget som er sammenhængende med vinklen på svingarms samlingen. Ved en cylinderkraft på 1000 N ses på grafen i figur 2.7 en forskel på 100 N i reaktionskraften alt efter cylinderlængden, L cyl. Svingarmens grundindstilling på 10 under vandret svarer til et cylinderlængde på 340 mm, hvorpå grafen det er tydeligt at systemet virker optimalt, også indefor et vist dynamik område herfra virker systemet efter hensigten. En markant forringelse ses ved cylinderlængder under ca. 320 mm, hvorfor dette område skal undgås. 2.3. GEOMETRISK ANALYSE 15

860 850 840 830 Newton 820 810 800 790 780 770 760 280 290 300 310 320 330 340 350 360 Lcyl Figur 2.7: Kurve der viser cylinderens bidrag til reaktionskraften mellem hjul og vejbane som funktion af cylinderslaget. cylinderkraften er her valgt til 1000 N. Herfra kan det maksimale moment der kan overføres fra hjulet til hydraulikpumpen bestemmes, modstand i hjullejet og dækkets rullemodstand negliseres. Rulleomkreds og dækradius er fra leverandøren oplyst til 1,989 m i rulleomkreds og hjulradius R h jul = 0,317 m. En værdi for friktionskoefficienten mellem dæk og vejbane er afhængig af selve dækket, men i særdeleshed også selve vej overfladen, der kan være sne, slud, sjap, is osv. hvorfor en bestemt værdi ikke kan fastsættes. Friktionskoefficienten sættes til værdien µ w = 0.1, hvilket er en gennemsnitlig værdi fundet i en rapport fra det svenske Vej og Transport Institut (VTI), omhandlende friktionstest af vinterdæk på isbelagt vejoverflade [Åström og Banek]. Reaktionskraften F w som funktion af cylinderslag og cylinderkraft er bestemt i ligning (2.11). Maksimal moment der kan overføres til hydraulikmotoren uden at hjulet skrider kan bestemmes vha. figur 2.8 og ligning (2.12). 16 KAPITEL 2. SYSTEM ANALYSE

Mom y x F w R hjul F dr F norm Figur 2.8: Skitse af vejbane og hjul, til bestemelse af det maksimale moment der kan overføres til hydraulikpumpen. Reaktionskraften F w er modsat rettet af F norm, normalkraften. F dr er kraften der trækker hjulet i kørsels retningen og F µw er friktionskraften der modsvare kraften F dr. Så længe F µw er størrer end F dr vil hjulet rotere og moment overføres til hydraulikpumpen. Mom = F w R h jul µ w (2.12) Indsættes udtrykket fra ligning (2.11) i (2.12) opnås et udtryk, se ligning (2.13) for hvor meget maksimalt momenet M max, der kan overføres til hydraulikmotoren som funktion af cylinderslaget og cylinderkraften. ( ( )) L1 F cyl L 1 cos α 2 α 1 arccos 2 +L 2 2 2 L cyl 2L M max = 1 L 2 1 (L 1 2 L 2 2 +L cyl2 ) 2 4L 2 2 1 L cyl L 4 + M eq R h jul µ w (2.13) Den mekanisk geometriske analyse af vejhjuls sarrangementet viser at cylinderslaget og dermed vinklen på svingarmssamlingen bidrager væsentligt til maksimalt momentet M max der overføres til oliepumpen på hydraulikpumpen. Visse antagelser ligger bag ovenstående udtryk, (2.13), en gennemsnitlig værdi for friktion mellem hjul og en is belagt vejbane µ w, masseinertimomentet af svingarmssamlingen er substitueret af en masse ækvivalent M eq målt ved korrekt indstilling af svingarm vinklen. Det maksimale moment afhænger ligeledes af cylinderkraften F cyl der igen er afhængigt af olietrykket i systemet. Olietrykket varierer som funktion af saltsprederens øvrige hydrauliske system, generelt er systemet designet således at når forbruget stiger, øges olietrykket og derved presses vejhjulet ned i vejen, hvorved mere effekt kan opnås. 2.3. GEOMETRISK ANALYSE 17

2.4 Hydraulisk Analyse I ovenstående afsnit omhandlende den geometrisk analyse af vejhjuls arrangementet indgår en cylinderkraft. Cylinderkraften er en funktion af olietrykket i det komplette hydrauliske system. Analysen af det hydrauliske system foretages som steady state analyse som beskrevet i Notes on Fundamental Hydraulics [Andersen, March 2012]. Antagelser i steady state analysen forudsætter at pumper og motorer har konstant omdrejningstal, olien antages inkompressibel, alle mekanisk bevægelige dele i ventiler, såsom ventilglidere, antages stationære. Displacementer for motorene og pumpen er kendt, hvor omdrejningstal for hydraulikmotorene i systemet er oplyst ved maksimalt forbrug. Pumper, cylindre, ventiler og motorer antages lækage fri. Trykfald over motorene er ligeledes oplyst med forbehold i at en vis andel af trykfaldene i praksis befinder sig i slanger, bøjninger og blænder. Hydraulik analysen skal danne grundlag for afklaring af om en ændring af flow og systemtryk vil forringe saltsprederens performance. Saltspredere med vejhjuls hydraulik har især en begrænsning ved omdrejningstallet på spredeskivemotoren ved lave lastbil hastigheder. Systemtrykket har ligeledes indflydelse på reaktionskraften mellem dæk og vejbane hvorfor trykket også ønskes bestemt. Hydraulik diagrammet Figur 2.9: Komplet hyddraulikdiagram til Sirius AST 3800 med vejhjuls arrangement. Nederste venstre hjørne, pos 1-9, er selve vejhjuls hydraulikken der forsyner resten af saltsprederen, billede fra [Epoke-A/S, b]. 18 KAPITEL 2. SYSTEM ANALYSE

Elementer af det hydrauliske system aktiveres kun kortvarigt, har lavt effekt forbrug eller anvendes ikke direkte under spredning. Hydraulisk symmetri, pos 72-78 på figur 2.9 styrer hvor midten af spredebredden er i forhold til saltsprederens akse parallelt med kørselsretningen. Symmetrien justeres når vejbane bredden ændres, eksempelvis når der køres fra en hovedvej ind på en bivej. Symmetrien stilles derfor kortvarigt og vil ikke kræve nævneværdigt flow til justeringen og undlades i steady state analysen. Hydraulisk vejhjulsløft, pos 12, 32-34 & 40, består hovedsageligt af en tovejs retningsventil og en akkumulator. Vejhjulsløft giver chaufføren mulighed for at løfte vejhjulet vha. af styringen i føre huset under kørsel, i stedet for at skulle stoppe op og løfte vejhjulet manuelt. Akkumulatoren pumpes op under kørsel og har ingen indflydelse på det øvrige system når først systemet har nået maksimaltryk, der er bestemt af overtryksventilen, pos 28. Nødvendig oliemængde til opladning af akkumulatoren er 0.75 l og forringer ikke det øvrige flow når først akkumulatoren er opladet. Til analysen fravælges analyse af hydraulisk vejhjulsløft, i stedet vælges en direkte tank forbindelse, pos 11, der er beregnet til manuel betjening af vejhjulet. En ekstra pumpe, pos 21-25 er beregnet til af tømning af saltsprederen, pumpen er en option og skal tilsluttes 230 V eller 400 V elnet. Denne pumpe er ikke en del af systemet når saltsprederen er i drift på vejen og indgår derfor ikke i analysen. To konfigurationer af ventilblokken ses på diagrammet, med og uden befugtningspumpe der drives af en hydraulikmotor. Da befugtningspumpen under drift vil aftage en væsentlig del af forbruget i systemet, vælges konfigurationen, med befugtning, til analysen. En hydraulikmotor, pos 37, driver dossering systemet, der er afgørende for salt mængden der spredes på vejbanen, denne hydraulikmotor medtages også i analysen. Endnu en hydraulikmotor driver spredeskiven, pos 45,55,65, denne er monteret med en bremseventil, pos 44,54,64, der hovedsageligt har en sikkerhedsmæssig funktion og medtages derfor ikke i analysen. Hastighed på hydraulikmotoren for spredeskiven er afgørende for spredebredden og medtages herfor i analysen. Funktionen af drøvlekontraventil, pos 6, afhænger af flow retning og flow mængde, denne ventil undlades i steady state analysen da flow mængde antages konstant lig nul. Et simplificeret hydraulikdiagram der danner grundlag for steady state analysen, ses på figur 2.10 herunder. 2.4. HYDRAULISK ANALYSE 19

27 1 37 n 2 Q 2 Q motor1 P motor1a Q 1 27 2 Q 3 Q vent1 P motor1b n 1 Q pump P pump 2 28 Q crit n 3 Q motor2 P motor2a 39 Q vent2 P motor2b Q 4 Q cyl A P tank n 4 45 55 65 Q motor3 P motor3a Q vent3 Q cyl B PcylB n 5 n 5 P motor3b 5 n 5 30 Q tank F cyl+ P tank Figur 2.10: Simplificeret hydraulikdiagram af diagrammet i figur 2.9. Flow retninger, tryk og knudepunkter er tilføjet. Herunder beskrives de ligninger der bruges ved steady state analysen. Til bestemmelse af pumpeflowet fra pumpen, pos 2 figur 2.10, bestemmes vejhjulets omdrejningstal som funktion af lastbilens hastighed og dernæst indsættes dette i udtrykket for pumpeflow, se ligningerne (2.14). Q pump = Dn 1000, n = υ omkr (2.14) Hvor Q pump er flow fra pumpen [l/min], D er pumpe displacementet [cm 3 /omdr], n er omdrejningshastighed [omdr/min]. Rulleomkreds på vejhjulet er, omkr i [m] og υ er periferihastighed på vejhjulet og dermed også lastbilhastigheden [m/min]. I hvert knudepunkt, n 1... n 5 hvor flow fordeles i flere grene gælder at summen af flow skal være lig nul, se ligning (2.15). n Q i = 0 (2.15) i=1 Flow fra pumpen ledes igennem første mængdereguleringsventil, pos 27, der sender korrekt flow videre til hydraulikmotoren, pos 37 figur 2.9. Overskydende flow ledes ud af ventilen hvor det samles med 20 KAPITEL 2. SYSTEM ANALYSE

returflow fra hydraulikmotoren, videre til næste mængdereguleringsventil. Overtryksventil, pos 28, bestemmer maksimalt tryk i systemet vha. det kritiske tryk, P crit [bar], ventilen er indstillet til. Flow igennem overtryksventilen følger betingelserne i ligningerne (2.16) Q = 0, (P a P b ) P crit, Q > 0, (P a P b ) = P crit (2.16) Nødvendigt olieflow til hydraulikmotorene, Q motor bestemmes med ligning (2.17) Q motor = Dn 1000 (2.17) Hvor Q motor er flow til motoren [l/min], D er pumpe displacementet [cm 3 /omdr], n er nødvendige omdrejninger [omdr/min]. Cylinderkraften F cyl beregnes med ligning (2.18). F cyl = P A A 1 P B B 1 P atm A 3 10 (2.18) Hvor P A,P B og P atm er tryk på henholdsvis stempelside,stempelstangside og atmosfærisk tryk på stempelstangen [bar], med tilhørende arelaer A 1,A 2 og A 3 [mm 2 ]. F cyl er cylinderkraften [N] der regnes positivt som cylindren bliver længre. Moment på motorer M motor beregnes med ligning (2.19), samme gælder for moment til pumpen, M pump, (2.20). M motor = D motor (P motora P motorb ) 20π (2.19) M pump = D pump (P motora P motorb ) 20π (2.20) Hvor M motor er moment [Nm], D er motor displacementet [cm 3 /omdr] og P motora og P motorb er tryk på henholdsvis indgangsport og udgangsport, tilsammen udgør de trykfaldet P i [bar]. Et ligningssystem kan herefter opstilles og løses. Først bestemmes flow kontinuietet i knudepunkterne n 1... n 5 samt de tre mængdereguleringsventiler. På figur 2.10 optræder knude n 5 tre gange, men kan tolkes som én og samme knude, ligninger er opstillet herunder, (2.21). 2.4. HYDRAULISK ANALYSE 21

n 1 : 0 = Q pump Q cyla Q 1 n 2 : 0 = Q 1 Q 2 Q crit n 3 : 0 = Q vent1 + Q motor1 Q 3 n 4 : 0 = Q vent2 + Q motor2 Q 4 n 5 : 0 = Q vent3 + Q motor3 + Q crit + Q cylb Q tank Pos 27 1 : 0 = Q 2 Q vent1 Q motor1 Pos 27 2 : 0 = Q 3 Q vent2 Q motor2 Pos 30 : 0 = Q 4 Q vent3 Q motor3 (2.21) Hernæst opstilles flow kontinuitetsligninger for pumper, motorer og aktuatorer, se ligninger, (2.22). Pos 2 : 0 = D pump n pump 1000 Pos 37 : 0 = D motor1 n motor1 1000 Pos 39 : 0 = D motor2 n motor2 1000 Pos 45,55,65 : 0 = D motor3 n motor3 1000 Q pump Q motor1 Q motor2 Q motor3 (2.22) Aktuator ligevægt stilles op for cylindren pos 5, ligning (2.23). Pos 2 : 0 = M pump 0,0159D pump P pump Pos 37 : 0 = M motor1 0,0159D motor1 P 1 Pos 39 : 0 = M motor2 0,0159D motor2 P 2 Pos 45,55,65 : 0 = M motor3 0,0159D motor3 P 3 (2.23) Slutteligt vælges den konfiguration for systemet der ønskes analyseret. Til steady state analyse vælges vise parametre faste, såsom flow igennem overtryksventilen, åbningtryk for overtryksventilen, omdrejninger på hydraulikmotorer og tanktryk, se konstanter herunder (2.24). 22 KAPITEL 2. SYSTEM ANALYSE

Q cyla = 0 Q cylb = 0 Q crit = 0 P crit = 250 P tank = 1 (2.24) Steady state momenter og flow Omdrejningstal og aproksimerede trykfald ved maksimalt forbrug over de tre hydraulikmotorer er oplyst fra Epoke, til; n motor1 = 120 omdr/min, n motor2 = 1160 omdr/min og n motor3 = 960 omdr/min med ca. trykfald P 1 = 100 bar, P 2 = 24 bar og P 3 = 125 bar, hvilket betyder at system trykket P pump er lig P crit = 250 bar, der arbejdes herfra videre med disse aproksimerede værdier. Regnes der med aproksimerede trykfald ved maksimalt forbrug vil momentet for de tre hydraulikmotorer være som herunder i beregningerne i (2.25), der har displacemeneter på D motor1 = 200 cm 3 /omdr, D motor2 = 25 cm 3 /omdr og D motor3 = 8,2 cm 3 /omdr. For pumpen kan det maksimale moment der kræves af systemet ved maks forbrug ligeledes beregnes, pumpen har D motor3 = 59,3 cm 3 /omdr og trykfaldet ved maks forbrug er P pump = 249 bar, pumpen roterer ved 60 km/t ca. n pump = 503 omdr/min. M motor1 = 200 cm3 /omdr 100 bar 20π M motor2 = 25 cm3 /omdr 24 bar 20π M motor3 = 8,2 cm3 /omdr 125 bar 20π M pump = 59,3 cm3 /omdr 249 bar 20π = 318,5 Nm = 9,6 Nm = 16,3 Nm = 235,1 Nm (2.25) Q motor1 = 200 cm3 /omdr 120 omdr/min 1000 Q motor2 = 25 cm3 /omdr 1160 omdr/min 1000 Q motor3 = 8,2 cm3 /omdr 960 omdr/min 1000 Q pump = 59,3 cm3 /omdr 503 omdr/min 1000 = 24 l/min = 29 l/min = 7,9 l/min = 29,8 l/min (2.26) 2.4. HYDRAULISK ANALYSE 23

Q vent1 = 5,8 l/min Q vent2 = 0,8 l/min Q vent3 = 21,9 l/min Q pump = Q 1 = Q 2 = Q 3 = Q 4 = 29,8 l/min (2.27) Det har ikke været muligt at verificere de momenter som påvirker hydraulikmotorene, eller de trykfald som virker henover motorene. I praksis ville der kunne måles momenter på motorene der ikke direkte går til dossering eller spredning, størrelsen af disse ubekendte momenter ville kunne fastslås ved dataopsamling. Steady state analysen der tager udgangspunkt i maksimalt systemforbrug, viser et højt omledningsflow for Q vent3 i forhold til pumpeflowet Q pump. At denne flow ventil skal lede en stor mængde olie udenom spredeskive hydraulik motoren, skyldes det lave displacement for denne motor. Motoren har netop lavt displacement, for at kunne opnå maksimal omdrejninger selvom pumpen leverer lav flowmængde, eksempelevis ved lav lastbilhastighed. 2.5 Reaktionskraften Olietrykket i systemet, varierer fra 1 250 bar, hvorimod tanktrykket P tank og atmosfærisktryk P atm konstant er på 1 bar. Ligningen for F cyl er beskrevet tidligere, se (2.18), de tre arealer trykkene virker på er listet i (2.28), hvor D er stempeldiameter og d er stempelstangdiameter. Som tidligere konkluderet i afsnit 2.3, er slaget på cylindren, L cyl, afgørende for cylinderkraftens bidrag til reaktionskraften, F w, mellem vejbane og hjul. Cylinderkraften, F cyl er lineært afhængig af systemtrykket hvorimod cylinderkraften bidrager ulineært til rekationskraften F w, afhængigt af cylinderslaget. Ved at anvende ligning (2.18) for F cyl, bestemmes cylinderkraften som funktion af systemtryk. Indsættes F cyl herefter i udtrykket (2.11), sidst i afsnit 2.3, kan reaktionskraften bestemmes som funktion af cylinderslag og systemtryk, se 3D plot i figur 2.11. Faste data; L 1 = 0,429 ml 2 = 0,178 ml 3 = 0,107 ml 4 = 0,565 ml 5 = 0,105 mm eq = 561.7 N,D = 32 mmd = 20 mmα 1 = 0.6424 rad se ligning (2.1) og α 2 = 1.3237 rad se ligning (2.2). Variable data; L cyl = 0,267...0,367 mp pump = 1...250 bar. Ligninger for cylinderarealer, cylinderkraften og reaktionskraften er gentaget herunder, (2.28). A 1 = D2 π 4, A 2 = π 4 (D2 d 2 ), A 3 = d2 π 4 F cyl = P pump A 1 P tank A 2 P atm A 3 10 ( F cyl L 1 cos α 2 α 1 arccos F w = ( L1 2 +L 2 2 L cyl 2 2L 1 L 2 )) 1 (L 1 2 L 2 2 +L cyl2 ) 2 4L 1 2 L cyl 2 L 4 + M eq (2.28) 24 KAPITEL 2. SYSTEM ANALYSE

A N B F w mm L cyl F cyl N 10 4 Figur 2.11: Plottet viser reaktionskraften som funktion af cylinderslag og cylinderkraften. Vejhjulsarrangmentets performance er som tidligere nævnt afhængigt af cylinderslaget L cyl. Som det ses i grafen 2.11 punkt A, vil en korrekt cylinderlængde, medfører en reaktionskraft på ca. 6500 N. En markant forringelse i performance ses i punkt B, hvor cylinderlængden er kortest, her opnås kun ca. 4500 N 2.6 Spredeskivemotoren For funktionaliteten af befugtningssprederen er det afgørende at få den korrekte saltmængde pr kvadratmeter ud på vejbanen så hurtigt som muligt. Primært skal doseringen af salt være korrekt, her menes g/m 2 vejbane, dvs. at doseringssystemet skal levere en given mængde salt udregnet fra lastbilens fart og vejbanebredden som der spredes på. Dosseringssystemet på befugtningssprederen består af to separate systemer, en tørsalt og en saltlage dossering, hver drevet af separate hydraulikmotorer. Hastigheden der kræves på disse to motorer er lineært afhængige lastbilens hastighed, dvs. jo hurtigere lastbilen kører, jo hurtigere skal dosserings motorerne køre. For hydraulikmotoren der driver spredeskiven er det væsentligt at få fordelt saltet korrekt ud på vejbanen, dvs. at spredeskiven skal opnå et korrekt omdrejningstal hvor saltet slynges i en vifte der dækker vejbanebredden. Hastigheden på spredeskiven afhænger, i modsætning til dosserings motorerne, udelukkende af vejbanebredden der spredes på. Vejbanebredden der spredes på og kan være op til 12 m, dvs. spredeskive motoren skal kunne kører maksimal omdrejninger, selv hvis lastbilens hastighed er 1 km/t. Dette er ikke muligt for vejhjulsløsningen, da der ikke genereres tilstrækkeligt olie flow før lastbilen bevæger sig med en vis hastighed. Flowet der leveres af oliepumpen til systemet som funktion af lastbilens hastighed υ følger ligning (2.14), med displacement på 59,3 cm 3 /omdr, rulleomkreds på 1.988 m. 2.6. SPREDESKIVEMOTOREN 25