Michael Rosenlund Lodahl (AAU + COWI) og Kristian Thoustrup Brødbæk (COWI) Nordvestbanen Optimering af design ved brug af avancerede laboratorieforsøg og probabilistiske undersøgelser 1
Agenda Introduktion COWIs opgave Er eksisterende normgrundlag velegnet? Sikkerhed af eksisterende dæmning "Traditionel" dimensionering af banedæmninger Optimering af design ved brug af avancerede laboratorieforsøg Optimering af design ved brug af probabilistiske undersøgelser Afrunding 2
Introduktion Udbygning af jernbanen mellem Lejre og Vipperød med et parallelt spor 20 km jernbanestrækning Opgraderer fra V=120 km/t til V=160 km/t Ombygger 4 stationer 5 overkørsler nedlægges En række broer renoveres Projektperiode: 2011 2015 3 måneders sporspærring, sommeren 2012 Anlægsbudget: ca. 1,3 mia DKK Projekteres af Atkins/COWI 3
COWIs opgave Dæmninger udlagt på blødbund 3 områder med ca. 25.000 m 3? 400.000 m 3 (!) 4
COWIs opgave (2) Dæmninger af varierende højde på varierende mægtighed af blødbund 5
Er eksisterende normgrundlag velegnet? Eksisterende dæmninger er ca. 100 år gamle Konsolidering af dæmning overstået Ikke indmeldt urolig underbygning Ingen tegn på begyndende brud 6
Er eksisterende normgrundlag velegnet? (2) I henhold til Banenorm 1-8-1 må der ikke være jordarter af kvalitetsklasse K0 i eller under råjordsplanum eller dæmninger 7
Er eksisterende normgrundlag velegnet? (3) Drøftelse med BDK resulterede i: Sikkerhed af eksisterende dæmning må ikke blive reduceret Ny dæmningsdel betragtes som "nyanlæg" Anlæg a = 2 på ny side Umiddelbar besparelse i jordarbejde 50 mio DKK. 8
Sikkerhed af eksisterende dæmning Generelt parameterstudium Vurdering af hvorvidt sikkerheden reduceres når der foretages en dæmningsudvidelse. Ny Eks. Kombination: Dæmningsfyld/analysetilstand: Underbund/analysetilstand: 1 Kohæsionsmateriale/udrænet Kohæsionsmateriale/udrænet 2 Kohæsionsmateriale/udrænet Friktionsmateriale/drænet 3 Friktionsmateriale/drænet Friktionsmateriale/drænet 4 Friktionsmateriale/drænet Kohæsionsmateriale/udrænet 9 5 Friktionsmateriale/drænet Kohæsionsmateriale/drænet 6 Kohæsionsmateriale/drænet Kohæsionsmateriale/drænet
Sikkerhed af eksisterende dæmning (2) Forudsætninger: Sikkerhed af eksisterende dæmninger kendes ikke Antagelse: De er ikke i en egentlig karakteristisk brudtilstand. Vandstandsopstuvning H/3 Rumvægt - Ved tilbageregning, til fastlæggelse af styrkeparametre, er det kritisk med et lavtstående VS - Ved fremadrettede beregninger er det kritisk med et højtstående VS. - Dæmningsfyld = 19 kn/m 3 - God "bund" = 20 kn/m 3 - Blødbund = 14 kn/m 3 10
Sikkerhed af eksisterende dæmning (3) Tilbageregning til SF = 1,0 fastlægger "krav" til styrke af dæmningsfyld/underbund Ny dæmningsdel anlægges Øgede krav til styrke af eksisterende dæmning/underbund? Sikkerheden reduceres! 11
Sikkerhed af eksisterende dæmning (4) Sand + ler (LTT) Sikkerheden reduceres ikke! Ler i dæmning (KTT) Sikkerheden påvirkes! Ler i underbund (KTT) Sikkerheden påvirkes! 12 c u nødvendig [kpa] φ nødvendig [ ] 45 40 35 30 25 20 15 35 30 25 20 15 10 0 2 4 6 8 10 Dæmningshøjde [m] 0 2 4 6 8 10 Dæmningshøjde [m]
"Traditionel" dimensionering af banedæmninger Styrke- og deformationsparametre bestemmes på baggrund af in-situ forsøg og "erfaringsregler" Ikke tradition for brug af avancerede laboratorieforsøg på dæmningsprojekter => c u = k vinge c v, hvor k vinge (Ip,w) 0,5 0,6 13
"Traditionel" dimensionering af banedæmninger (2) Uhensigtsmæssigt med store indgreb på "eksisterende" side BDK ejer ikke jorden Ny VVM redegørelse tager tid blødbundsarbejde over 13 uger udføres i sommeren 2012 Ny afvanding kræves Optimering af design Styrkerne af blødbunden undersøges nærmere ved brug af avancerede laboratorieforsøg Sikkerheden af konstruktionen optimeres 14
Optimering af design ved brug af avancerede laboratorieforsøg Blødbundsområde vest for lejre 320 m, H = 8-11 m, t = 2-10 m 33 geotekniske boringer (inkl. historiske) 3 boringer gennem spormidte 5 A-rørs prøver til brug for konsoliderings- og triaksialforsøg (2 rør under dæmning og 3 rør ved dæmningsfod) 5 trinvis konsolideringsforsøg 3 CIU 4 MCIU 15
Jordbundsforholdene Overvejende kalkfri gytje/tørv under ny dæmningsdel => bortgraves inden den nye dæmning etableres Kildekalk/kalkgytje med få indslag af tørv (kalkholdig) på banens eksisterende side 16
Jordbundsforholdene (2) 1, c v = 25 kpa 3, c v = 20-25 kpa v 2, c v = 30 kpa 17
Laboratorieforsøgene Konsolideringsforsøg: OCR 2 Der benyttes OCR = 2 som øvreværdi Triaksialforsøgene (intaktprøver) køres fra et repræsentativt spændingsniveau: Prøve 1 (ved maks. deviatorspænding), c uk = 104 kpa (c v = 25 kpa) Prøve 2 (ved maks. deviatorspænding), c uk = 302 kpa (c v = 30 kpa) Prøve 3 (ved maks. deviatorspænding), c uk = 251 kpa (c v = 20-25 kpa) Knuser vingen de hærdnede knolde? Skubber vingen de hærdnede knolde foran sig? uk v 18
Laboratorieforsøgene (2) 2 MCIU forsøg på nedknust kildekalk foretages => c uk 49 kpa Alle intakte prøver, c uk 100 kpa De udtagne prøver er udtaget i områder med lav c v k vinge = 0,5 0,6 på kalkfrie indslag medfører c uk 50 kpa c uk 50 kpa 19
Praktikprojekt hos COWI A/S 9. semesters virksomhedsophold hos COWI A/S Efterår 2011 Arbejde med konstruktionsoptimering ved blødbund Probabilistisk analyse af partialkoefficient Projekt hos AAU Virkelighed hos COWI Projektstruktur: CSS (COWI) Geoteknik KTBR (COWI) Geoteknik JDS (AAU) Statistik Michael (Praktik) PBH (GEO) Geoteknik 20, UDBYGNING AF JERNBANE MELLEM LEJRE OG VIPPERØD
Optimering af design ved brug af probabilistiske undersøgelser Bestemmer svigtsandsynligheden for en limit state equation: g ( X ) = R( X R) E( X E ) g(x) < 0 defineres som svigt Antal svigt ved mange simuleringer P f kan bestemmes => β β = Φ 1 ( P f ) 21
Fremgangsmåde Procedure: Designparameter bestemmes Brug af regningsmæssige værdier Vælges så dæmning netop er stabil Simulering Udfald af variable Er der svigt? Bestemmelse af P f Antal svigt/antal udfald Er sikkerheden som ønsket? Sammenlign med DS/EN 1990 β = 5,2 (Brokonstruktioner) 22
Opstilling af svigtligninger Udrænede analyser Brudfigur er et cirkelslag Sikkerhedsforhold bestemmes som: M FS = stab M FS 1 driv Mange momentbidrag Forskellige afhængighed af centrum 23
Opstilling af svigtligninger (2) Mest kritiske brudfigur skal bestemmes Placering af rotationscenter Momentbidraget er forskelligt afhængig af centrum Svigtligningerne er valideret SLOPE/W Teoretiske løsninger 24
Designparameter Bestemmes så der netop opnås en stabil dæmning: g( xk, γ, z) = 0 I dette tilfælde z opt = M driv M stab Designparameteren modellerer moment fra en kontrabanket Stokastisk variabel 25
Generering af udfald Alle parametre modelleres som stokastiske variable Styrker af jord Rumvægt Geometri Last Udfald skal genereres til simuleringen Fordelingsfunktionen anvendes Eksempel på udfald af: Forskydningsstyrke Toglast 26
Udfald af forskydningsstyrken Flere effekter ønskes medtaget i analysen: Konsolidering under dæmning Stigende styrke med dybden Lokale styrkevariationer Korrelation mellem styrker Korrelationslængde Model for forskydningsstyrken: c = µ u cu + DTU 27
Genererede udfald af forskydningsstyrke Middelværdi Korrelationslængde = 10 m Korrelationslængde = 3 m Korrelationslængde = 100 m 28
Udfaldsgenerering for toglasten To spor primært og sekundært Model for toglasten Beskrives som ekstremlast Godstog er dimensionsgivende Model kalibreret til banenorm: F F norm model = 175 ( 0, 98 kn/m ) = 175 kn/m 29
Bestemmelse af svigtsandsynlighed Simuleringsmetode afgørende for tidsforbrug Monte Carlo "Brute force" metode Let at programmere lang beregningstid Asymptotic sampling Spredningen øges i intervaller med f Flere svigtudfald opnås Større sikkerhed på β Kurve fittes efter (f,β) til ekstrapolation β = β(f=1) 30
Følsomhedsanalyse Betydningsfulde variable identificeres Alle variable fastholdes, én ændres Størrelse af ændring i β fortæller betydningen af parameteren Analysen er anvendt til parametervalg Variationskoefficient på c u 31
Resultater Forskellige designcases (forskellig t) Kombineres med forskellig Højder Partialkoefficienter (1,5-2,0) DS/EN 1997 NA : γ cu = 1,8K FI = 1,98 (CC3) Hvilken partialkoefficient giver den ønskede sikkerhed? DS/EN 1990 (vejregler.dk): β = 5,2 (CC3 brokonstruktioner) 32
Resultater (2) Ønsket sikkerhed (β = 5,2) ved γ cu = 1,65 (CC3) Niveau fra DS415 Forudsætninger Stokastiske model Korrelationslængde, Variationskoefficienter, spredninger Korrekte svigtmekanismer 3D effekter er ikke inkluderet (Konservativt) Mindre partialkoefficient betyder: Mindre kontrabanketter Billigere konstruktioner (Aktuelt på Nordvestbanen 50-70% mindre banketter) 33
Afrunding Lang, men spændende proces der har medført en ikke ubetydelig ændring i projektet God dialog med kunden medfører billigere Mulighed for vidensforøgelse Bedre jordsforståelse 34