1 Kosmologi i antikken (H. Kragh, 31. marts 2011) Dette bidrag er hovedsageligt begrænset til tekster fra Aristoteles til Plinius der belyser den mere kvalitative form for kosmologi. Der refereres ikke til hverken Platon eller de før-sokratiske filosoffer, og ej heller til de mere kvantitative epicykliske modeller startende med Apollonius og Hipparchos og kulminerende med Ptolemaios. Ideen er at give et tekstbaseret indblik i den geo-homocentriske standardmodel og i nogle af de anskuelser, der udfordrede denne. Sidstnævnte belyses gennem forskellige ideer af en dynamisk art, hvor hhv. Jorden og universet i dets helhed antoges at være i bevægelse. Som modsætning til standardmodellen henvises også til ideer om mange verdener. En mere fyldig og populær oversigt over kosmologiske anskuelser kan findes i Kragh 2011. På dansk findes også en gennemgang i Pedersen & Kragh 2000, s. 15-64, og på engelsk en god oversigt i Wright 1995 (se evt. også Kragh 2007, s. 6-32). A. Standardmodellen Med denne betegnelse hentydes til den hovedsageligt aristoteliske teori om et evigt, geocentrisk, sfærisk og homocentrisk univers, således som også udviklet af Eudoxos. I denne standardmodel var den skarpe distinktion mellem den sub- og supralunare verden et vigtigt element, men en påstand der ikke blev Mens Ptolemaios Almagest er for teknisk til gymnasiebrug (måske bortset fra dele af indledningen) kunne man godt inddrage hans fysiske kosmologi som fremstillet i skriftet Hypoteser (Pedersen & Kragh 2000, s. 62-64; Kragh 2007, s. 29-32). Han angiver heri en aristotelisk model med afstande for planetsfærerne og radier for planeterne. Denne model er anskuelig og velegnet til diskussion.
2 accepteret af alle tænkere i oldtiden. Den centrale forfatter er Aristoteles, hvis vigtigste værk var De caelo (Aristoteles 1957). Der er også relevante passager i andre af Aristoteles skrifter (Physica, De meteorologica, Metaphysica Lambda, De generatione et corruptione), men det er måske nok at bruge De caelo, der både er central og ret let forståelig. I dette skrift er især Bog I, kap. 2, 3 og 10 samt Bog II, kap. 4 og 7 af interesse, dvs. disse kapitler kan med passende udeladelser gengives i en fra Helms oversættelse sproglig revideret form. Desuden kan bringes kortere uddrag af Bog I, kap. 5, 7, 8 og 9, samt Bog II, kap. 6, 13 og 14. Man får et indblik i en mere folkelig version af den aristoteliske kosmologi gennem Plinius naturhistorie (Bog II), der på engelsk findes på nettet < http://people.sc.fsu.edu/~dduke/lectures/plinynhii.pdf > eller fx i Rachams oversættelse (Plinius 1958). Heri er der flere gode beskrivelser og diskussioner, fx følgende: I: Vanvid at beregne verdens dimensioner, at tale om andre verdener eller om hvad der er uden for verden. / IV: Det geocentriske verdensbillede og de fire elementer, men med Solen givet en særlig ophøjet rolle. / VI: Kritik af vulgær astrologi; himmellegemerne og deres karakteristika. / VII: Solformørkelser; Solens umådelige størrelse. / XIV: Venus og Merkurs begrænsede elongationer og forklaring herpå (uden brug af epicykler). / XIX: Afstande Sol-Måne og Jord- Måne (hvilke bestemmelser Plinius er skeptisk overfor, jf. også XXI). / LXIV- LXV: Jordens sfæriske form og lægfolks forkerte ideer; argumenter for at Jorden er rund. B. Ideer om en bevæget Jord Der findes blandt antikkens forfattere enkelte hentydninger til en aksial rotation, herunder Seneca der i Questiones naturales midt i en diskussion om kometer nævner Jordens mulige omdrejning (Seneca 1919, s. 273; Bog VII, 2).
3 Om andre, men tvivlsomme ideer herom se fx Cohen & Drabkin 1958, s. 105-107. I kap. 13 af De Caelo refererer Aristoteles noget kryptisk til en passage i Platons Timaios, som om denne hævder en rotation af Jorden, men det er næppe tilfældet (Helms 1957, s. 99; Heath 1981, s. 174-175). Aristoteles afviser hypotesen i kap. 14. Det eneste udviklede bud på en heliocentrisk kosmologi (inkl. aksial rotation af Jorden) findes hos Aristarchos, sådan som primært kendt fra Arkimedes Sandregneren (Sand Reckoner; Arenarius). De såkaldte pythagoræiske kosmologier var ikke heliocentriske. Aristarchos astronomiske skrift om Solen og Månen (Heath 1981, s. 351-414) er ret teknisk og ikke af direkte kosmologisk relevans. Derimod er Arkimedes skrift af stor interesse, dels fordi han gengiver Aristarchos univers og dels på grund af hans matematiske forsøg på at bestemme dets størrelse. Se herom også Osborne 1983, der rekonstruerer Arkimedes ræsonnementer. Arenarius findes oversat og kommenteret i Heath 1912, s. 221-232, og kan i flere versioner findes på nettet. Mig bekendt findes det ikke på dansk. En god version med forklaringer og hjælpsomme noter og figurer er: http://www.calstatela.edu/faculty/hmendel/ancient%20mathematics/archime des/sandreckoner/sandreckoner.html Kap. 1 af dette skrift, der indeholder en beskrivelse af Aristarchos univers, må indgå i materialet. Hans model er af stor interesse, bl.a. fordi den måtte forholde sig til de samme problemer som Kopernikus senere mødte, især den manglende stjerneparallakse. Arkimedes videre behandling er i realiteten matematisk snarere end astronomisk-kosmologisk. Denne del, der er central i skriftet, er dog af betydelig sværhedsgrad og kan næppe kaperes af den
4 gennemsnitlige elev. Men med hjælp fra web-kilden vil den appellere til og være en udfordring for matematisk interesserede elever. C. Det dynamiske univers Aristarchos univers var heliocentrisk, men dog (tilsyneladende) kugleformet og evigt som hos Aristoteles. Et dynamisk kosmos, der måske ikke altid havde eksisteret, blev dog hævdet af flere i oldtiden, som fx allerede af Empedokles. Som kontrast til den aristoteliske standardmodel kan man fremhæve den stoiske tradition og dens ideer om et slags cyklisk univers (Sambursky 1959; Lapidge 1978). Blandt de antikke forfattere, der beskrev og sympatiserede med denne slags kosmologi, var Plutarch og Cicero. I Bog II af Ciceros De natura deorum er der mange passager af kosmologisk (og kosmo-teologisk) relevans, bl.a. når han polemiserer mod Epikur (der er ganske uden attisk vid ). Disse passager kan gengives fra den danske oversættelse, fx kap. 40-46, 52-58 (Cicero 1970, s. 133-139, 143-147). Af særlig interesse er kap. 118, hvori gives en kort fremstilling af den stoiske ide om ekpyrosis, verdens ende og genskabelse ud af ilden (Zeno, Cleanthes, Chrysippos). I Senecas Questiones naturales er der også flere kosmologiske passager af en ikke-aristotelisk art (fx Bog II, 4; Seneca 1910, s. 54). I det mindste nogle stoiske filosoffer mente at Jorden (eller verden) var i en tilstand af kosmisk nedslidning og at den derfor måtte være af endelig alder. Se fx citat af Zeno af Citium som gengivet i Kragh 2007, s. 24. Nogle forfattere har, unægtelig noget anakronistisk, set det som en slags foregribelse af sætningen om entropiens vækst og verdens ende i en varmedød. Den slags diskussioner var meget almindelige i slutningen af 1800-tallet, og de er stadig
5 en del af den mere spekulative kosmologi i form af, hvad der i dag kaldes fysisk eskatologi. Det er et emne, nogle elever vil finde interessant. D. Ideer om mange universer Mens Aristoteles eksplicit argumenterede imod muligheden af mange verdener, var ideer herom almindelige blandt atomistiske filosoffer. Ikke blot optræder ideen fragmentarisk hos Demokrit (Mejer 1971, 311; if. kirkefaderen Hippolytos), den blev også hævdet af Epikur. I hans breve til Herodotus og Pythocles er der kosmologiske overvejelser om mange verdener og forbindelsen til atomteorien (se http://www.epicurus.net/). Epikur siger bl.a. at der er en uendelighed af verdener, men verden skal dog opfattes som en begrænset del af (det uendelige) univers. De mange verdener optræder også hos Lucrets, der lige som Demokrit og Epikur opfatter hele universet som uendeligt og ubegrænset. Lucrets siger i De rerum natura at der sikkert andre steder i rummet har dannet sig klodesystemer ganske i lighed med dette og at der i andre egne af rummet har dannet sig andre klodesystemer og andre dyre- og menneskeslægter (I, 951-967; II, 1023-1076. Lucrets 1950, s. 47 og s. 61). E. Generelle kommentarer De her foreslåede tekster giver et vist indblik i den bredde, der var i antikkens kosmologiske anskuelser. De illustrerer at kosmologi ikke kun var af tekniskastronomisk art, men i høj grad også eksisterede i mere populære og filosofiske varianter. Den aristotelisk-ptolemaiske standardmodel var kun en ud af flere opfattelser af universet. Uanset i hvilken variant eller model var der i antikkens anskuelser vitalistiske eller animistiske elementer: universet og dets bestanddele blev normalt opfattet som levende organismer.
6 Selv om de her nævnte opfattelser hovedsageligt var af en filosofisk (ikke-videnskabelig) art, kan nogle af dem diskuteres i relation til senere opfattelser, herunder nutidige. Mange af problemerne blev diskuteret i forbindelse med den kopernikanske revolution, hvor arven fra antikken jo var meget nærværende (Kragh 2006 er direkte relevant for undervisning på gymnasieniveau). I enkelte tilfælde kan man finde noget lignende problemer diskuteret i moderne teorier om fx det cykliske univers, multiverset og spørgsmålet om universets uendelighed (jf. Kragh 2010). Litteratur Aristoteles (1957). Aristoteles Skrift om Himlen, ved P. Helms. København: Nyt Nordisk Forlag. Cicero (1970). Ciceros Filosofiske Skrifter, bd. 3, ved F. Blatt, T. Hastrup & P. Krarup. København: Gad. Cohen, Morris R. & I. E. Drabkin (1958). A Source Book in Greek Science. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. Heath, Thomas (1912). The Works of Archimedes. New York: Dover Publications. Heath, Thomas (1981). Aristarchus of Samos: The Ancient Copernicus. Mineola, N.Y.: Dover Publications. Kragh, Helge (2006). Omkring Kopernikus: De Tidligste Skrifter om det Kopernikanske Verdensbillede. Århus: Steno Museets Venner. Kragh, Helge (2007). Conceptions of Cosmos: From Myths to the Accelerating Universe. Oxford: Oxford University Press. Kragh, Helge (2010). Ancient Greek-Roman cosmology, Journal of Cosmology (juli); http://www.journalofcosmology.com
7 Kragh, Helge (2011). Verdensbilleder i antikken: Fra myter til videnskab, 71-86 i Ole Høiris, red. Antikkens Verden. Aarhus: Aarhus Universitetsforlag. Lapidge, Michael (1978). Stoic cosmology, 161-186 i J. M. Rist, ed., The Stoics. Berkeley: University of California Press. Lucrets (1950). Lucrets: Livet og Døden, ved Axel Juel. København: Gyldendal. Mejer, Jørgen (1971). Filosofferne Før Sokrates. København: Munksgaard. Osborne, Catherine (1983). Archimedes on the dimensions of the cosmos, Isis 74, 234-242. Pedersen, Olaf & Helge Kragh (2000). Fra Kaos til Kosmos: Verdensbilledets Historie Gennem 3000 År. København: Gyldendal. Plinius (1958). Natural History, vol. 1, ved H. Rackham. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. Sambursky, Samuel (1959). The Physical World of the Stoics. London: Routledge. Seneca (1910). Physical Science in the Time of Nero, ved J. Clarke. London: Macmillan. Wright, M. R. (1995). Cosmology in Antiquity. London: Routledge.