Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011-juni 2014 Institution Sukkertoppen/Københavns tekniske skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Htx Matematik niveau A Henrik Sterner Hold 2.Y Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Geometri Trigonometri Funktioner Vektorer i planet Funktioner og Differentialregning Vektorfunktioner Integralregning. Funktionsundersøgelser matematiske modeller Differentialligninger Statistik Side 1 af 11
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Geometri Konstruktioner og konstruktionsbeskrivelser Trekantens størrelser Omskreven og indskreven cirkel Pythagoras 3 måneder Eleven opnår forståelse for teorien bag. Forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af begreberne. Ud projekt. Repræsentationskompetence Side 2 af 11
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Trigonometri Den retvinklede trekant Tangens Enhedscirklen Cosinus og sinus Beregninger af størrelser i en retvinklet trekant Den vilkårlige trekant Sinusrelationen Cosinusrelationerne. Kompetencer: Repræsentationskompetence Side 3 af 11
Titel 3 Funktioner Koordinatsystemet Afstandsformlen Midtpunktsformlen Funktionsbegrebet Definitions- og værdimængde Liniers hældning Parallelle og vinkelrette linier Den rette linies ligning Uligheder Lineære modeller Lineære ligningssystemer Anvendelser Andengradsfunktionen Graf Løsning af andengradsligningen Ligheder og uligheder Kurvetilpasning 2-3 måneder Forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af dem i øvelser og opgaver, vi er gåat fra den klassiske geometri til den analystiske plangeometri, og når eleverne r i Geogebra oplever de også programmetss skelnen mellem de to former for geometri. Eleverne oplæres også til at kontrollere deres beregninger ved brug af enten lommeregner eller Geogebra finde fejl og rette dem (selv). Mundtlig matematik begynder så små at holde sit indtog, som modvægt til softwarens bevidtløse anvendelse. Dataopsamling og bearbejdning. Overfladearealer og volumener. Udflodning. Formlen for pilhøjde og kordeformlen. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/øvelsesopgaver/hjemmeopgaver/ tværfagligt projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt /rapport Side 4 af 11
Titel 4 Vektorer i planet Den fysiske vektor Repetition af trigonometrien Den matematiske vektor Vektorsum og differens, multiplikation med en konstant Ligevægt Stedvektor Enhedsvektor Tvær- og normalvektor Vinklen mellem to vektorer Projektion af vektor på vektor Den rette linie på parameterform Bevægelse (i to retninger) Cirklen 1 måned Forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af dem i øvelser og opgaver, eleverne skal kunne gå fra den almindelige plangeometri til vektorregningen og tilbage igen. Og kunne se styrkerne og svaghederne begge steder afhængig af opgaven karakter. Kompetencer: Repræsentationskompetence Væsentligste arbejdsformer Side 5 af 11
Titel 5 Funktioner og differentialregning Funktioner repeteres Potensreglerne repeteres Trogonometrien repeteres Funktioner udvides til eksponential- og logaritmefunktioner og til trigonometriske funktioner. ph-værdier Definition af differentialkvotienten, 3-trins-reglen Udledning af differentialkvotienter Regneregler for differentalkvotienter af potenser, eksponential og logaritmefunktioner, trigonometriske funktioner, sammensatte funktioner, brøker og produkter. Maks/min- punkter og montoniforhold Optimering Bevægelse, hastigheder, accelleration. Side 6 af 11
Titel 6 Vektorfunktioner Repetition af funktionsbegrebet Definition af vektorfunktioner Repetition af den rette linie på parameterform Definitionsmængder Skæring med akserne Differentiation af vektorfunktioner Vandrette og lodrette tangenter. Hastigheds og accelerationsvektorer. Side 7 af 11
Titel 7 Integralregning Definition af integraler Stamfunktion Det ubestemte integrale Integration af simple funktioner Det bestemte integrale Arealer under kurver Omdrejningslegemer Integrationsteknikker Side 8 af 11
Titel 8 Funktionsundersøgelser Repetition af funktioner Dataopsamling og dataanalyse Matematiske modeller/vækst 3 måneder Side 9 af 11
Titel 9 Differentialligninger Systime MAT A kapitel om differentialligninger 1. ordens differentialligning, separation af de variable Repræsentationskompetence Individuelt Klasseundervisning Projekt Fagprogram: Geogebra og Maple Side 10 af 11
Titel 10 Statistik Systime Mat A, kap. 6 Supplerende stof Repræsentationskompetence Side 11 af 11