Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 15/16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Glenn Aarhus Outzen Hc12ma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Ligninger og formler Rentesregning Geometri Funktioner Statistik Mundtlige eksamensspørgsmål Side 1 af 6
Titel 1 Ligninger og formler Side 11-19, 30-32, 46-58. Kernestof: Regningsarternes hierarki, parentesregneregler, algebraisk løsning af lineære, eksponentielle og potensligninger. Perspektivering vha. formler. Opstilling og løsning af ligninger ud fra tekst. 12 timer Grundlæggende færdigheder i regneregler for tal og bogstavudtryk. At kunne håndtere simple ligninger og formler. Brug af CAS-værktøj. Aflevering Ligninger og formler. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning. Titel 2 Rentesregning Side 77-90, 98-114. Kernestof: Procent- og rentesregning, renteformlen og indekstal Supplerende stof: Bevis for at man lægger en procent til ved at gange med (1+r) (side 79). 8 timer Opgaveregning og perspektivering. Aflevering Procent- og rentesregning Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning Side 2 af 6
Titel 3 Geometri Side 122-146. Udleveret ark med sinus- og cosinusrelationer. Kernestof: Arealberegninger, forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning, trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter vha. sinus, cosinus og tangens. Beregninger i vilkårlige trekanter vha. sinusrelationen og cosinusrelationerne. Supplerende stof: bevis for Pythagoras sætning (sætning 4.4, side 134-135). (ingen beviser mht. Cosinus-og sinusrelationer) 12 timer Væsentligste arbejdsformer Opgaveregning og brug af CAS-værktøj. Aflevering Geometri Klasseundervisning og opgaveregning. Titel 4 Funktioner Kernestof: Side 162-174: variabelsammenhænge og grafer Side 178-208, uden beviserne: Lineære funktioner Side 228-253, uden beviserne: Eksponentielle funktioner Side 270-289: potensfunktioner, formeludtryk, beregning af a Side 308-312: ligefrem og omvendt proportionale sammenhænge Supplerende stof: Bevis for at b er skæringen med y-aksen for lineære og eksponentielle funktioner. Bevis for fordoblings- og halveringskonstant. 14 timer Side 3 af 6
Væsentligste arbejdsformer Lineære og eksponentielle modeller og perspektivering af disse. Fokus på ligheder og forskelle mellem de tre funktionstyper og deres vækst. Regning af tidligere eksamensopgaver. Brug af CAS-værktøj til at tegne funktioner og finde skæringspunkter. Aflevering Funktioner og vækst Klasseundervisning og opgaveregning. Enkelte elever udleder teorien til lineære funktioner gennem et opgavesæt. Titel 5 Statistik Side 324-346. Desuden eksempler fra projektet Statistik - Kend din klasse. Kernestof: Ugrupperede og grupperede observationssæt. Grafiske præsentationer (boxplot, histogram og sumkurve) og bestemmelse af statistiske deskriptorer (middeltal og kvartilsæt) Væsentligste arbejdsformer 8 timer Bearbejdning af autentisk materiale. Projekt Statistik - Kend din klasse Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde. Tavlegennemgang af eksempler. Side 4 af 6
Titel 6 Indhold Mundtlige eksamensspørgsmål. OBS, kan ændres indtil 5 dage før eksamen. 1. Geometri Redegør for ensvinklede trekanter. Ligeledes skal du redegøre for beregninger i retvinklede trekanter ved hjælp af cosinus, sinus og tangens. Gør evt. brug af rapporten Geometri. 2. Geometri Du skal redegøre for Pythagoras sætning. Du skal ligeledes gøre rede for hvordan arealet af en trekant beregnes. Gør evt. brug af rapporten Geometri. 3. Ligninger og formler Du skal redegøre for hvad en ligning er. Giv eksempler på forskellige ligningstyper (f.eks. lineær ligning, ligninger med brøk, eksponentielle ligninger og potensligninger) og vis hvordan disse løses. Vis et eksempel på en formel og hvordan den bruges. Du kan evt. bruge afleveringen Ligninger og formler og rapporten Funktioner og vækst som udgangspunkt. 4. Procent og rente - Renteformlen / kapitalfremskrivning Redegør for renteformlen og herunder begrebet fremskrivningsfaktor. Du skal give en forklaring på de forskellige størrelser der indgår i formlen. Du skal vise eksempler på hvordan de enkelte størrelser i formlen kan isoleres. Brug evt. rapporten Procent- og rentesregning i din besvarelse. 5. Funktioner - Lineær: y = a x + b Redegør for forskriften og grafen for en lineær funktion. Forklar også betydningen af a og b. Du skal gøre rede for hvordan a og b kan beregnes, og aflæses på grafen. Giv et eksempel på anvendelse af en lineær model. Brug evt. rapporten Funktioner og vækst i din besvarelse. Side 5 af 6
6. Funktioner - Lineær: y = a x + b Redegør for forskriften af en lineær funktion. Forklar betydningen af a og b. Gør rede for hvordan man grafisk og beregningsmæssigt finder skæringspunktet mellem to lineære funktioner (brug et eksempel). Giv et eksempel for anvendelse af en lineær model. Brug evt. rapporten Funktioner og vækst i din besvarelse 7. Funktioner - Eksponentielle y = b a x Redegør for forskriften for en eksponentiel funktion og forklar betydningen af a og b. Gør rede for halverings- eller fordoblingskonstanten. Giv eksempel på anvendelse af en eksponentiel model. Brug evt. rapporten Funktioner og vækst i din besvarelse. 8. Funktioner - Renteformlen og eksponentielle y = b a x Redegør for renteformlen. Beskriv de forskellige størrelser der indgår i renteformlen. Beskriv sammenhænget mellem renteformlen og eksponentielle funktioner og redegør for forskriften af eksponentielle funktioner. Forklar betydning af a og b for eksponentielle funktioner Brug evt. rapporterne Procent- og rentesregning og Funktioner og vækst i din besvarelse. 9. Væksttyper Redegør for væksttypen for lineære eksponentielle - og potens- funktioner. Giv eksempler på hvor de forskellige væksttyper anvendes. Brug evt. rapporten Funktioner og vækst i din besvarelse. 10. Statistik Redegør for begreberne intervaller og hyppighed. Du skal forklare begreberne frekvens og kumuleret frekvens. Du skal redegøre for hvordan en sumkurve tegnes. Brug evt. rapporten Statistik - Kend din klasse i din besvarelse. 11. Statistik Gør rede for hvad der menes med ugrupperede og grupperede observationer. Du skal gennem et eksempel redegøre for hvordan man beregner middeltallet for både grupperede og ugrupperede observationer. Du skal redegøre for begrebet boksplot. Brug evt. rapporten Statistik - Kend din klasse i din besvarelse. Side 6 af 6