Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik A Pernille Postgaard pp@kvuc.dk h3maa2a4s14/15 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Vektorer og analytisk geometri i 2d Vektorer og analytisk geometri i 3d Repetition af B-stof Mere om differentialregning, integralregning samt trigonometriske funktioner Differentialligninger Statistik
Titel 1 Vektorer og analytisk geometri i 2d Siderne 13-69 Emner: Definition, koordinater, skalarprodukt, projektion, tværvektor, 2 ligninger med 2 ubekendte, parameterfremstilling og ligning for ret linie, afstandsformler, skæring og cirklens ligning intet særligt men mere vægt på bevisførelse end der forventes i kernestoffet 45 lektioner + 20 timer opgaveregning Kompetencer Forståelse af begrebet herunder forskel på regning med tal og med vektorer Forståelse af den deduktive opbygning Progression God tid til bearbejdning af beviserne kursister har brugt smartboardet en del anvendelse af cas-regner afleveringsopgaver
Titel 2 Vektorer og analytisk geometri i 3d Siderne 72-122 Emner: Koordinater, skalarprodukt, projektion, krydsprodukt, liniens parameterfremstilling, afstandsformler, skæring mellem figurer : Planens parameterfremstilling 20 lektioner + 10 timers opgaveregning Kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer. Matematisk bevisførelse Arbejde i mindre grupper Anvendelse af cas-regner
Titel 3 Repetition af B-stof B-stoffet er løbende repeteret ved opgaveregning. Derudover har vi sideløbende med de andre emner arbejdet men et par temaopgaver i B-stof. (Statistikken er repeteret særskilt) Temaopgave 1: Beviser i geometrien/trigonometrien Matema10k for gymnasiet B niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2006 siderne 212-227 + 252-255 (dog kunne andre beviser for samme sætninger vælges) Temaopgave 2: Differentialregning Matema10k for gymnasiet B niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2006 Siderne 88-93 (igen kan materiale fra andre bøger være valgt) 4 lektioner+ 10 timers skriftligt arbejde Fokus på kursistarbejde uden (så meget) lærerindblanding Skriftlig fremstilling Projektarbejdsform
Titel 4 Mere om differentialregning, integralregning samt trigonometriske funktioner Siderne 157-189 + 191-200 Overgangsformler bla. s. 160, additionsformler s. 162 Materiale: Math through the Ages, Berlinghoff & Gouvêa, Oxton House Publishers, 2004 Siderne 185-190 Sinusfunktionens historie 28 lektioner + 10 timers skriftligt arbejde forståelse af CAS's muligheder til bevisførelse ved "regnetunge" beviser ræsonnement og bevisførelse inden for infinitesimalregning forståelse af matematikken i samspil med historisk, videnskabelig og kulturel udvikling læsning af matematisk stof på engelsk, arbejde i mindre grupper anvendelse af cas-regner skriftligt arbejde informationssøgning på nettet i forbindelse med udarbejdelse af en fælles opgave om sinusfunktionens historie.
Titel 5 Differentialligninger Emner: Opstilling af differentialligning Numerisk løsning Løsning vha. cas Eksakt løsning Materialer s. 203-213, 236-248 Kort om separation af variable Model i anvendelse Materiale: s. 262-271 Temaopgave 3: Differentialligningsmodel 18 lektioner + 10 timers opgaveregning forståelse af begrebet opstilling af model bevisførelse anvendelse af cas skriftligt arbejde Projektarbejde
Titel 6 Statistik - repetition Deskriptiv statistik og statistiske modeller (grupperede og ikke-grupperede observationer, deskriptorer, boksplot) Chi i anden Materiale Gyldendals gymnasiematematik grundbog C,Clausen m.fl., Gyldendal, 2005 s. 97-113 Vejen til Matematik B2, Nielsen og Fogh, HAX, 2. udgave, 2011 s. 158-163+165, 167-174 (chi i anden) En anden statistisk model formodes gennemgået på B-niveau da dette er et suppleringskursus fra B-A og alle derfor har bestået mat B. 11 lektioner + 3 timers skriftligt arbejde Simple statistiske og sandsnlighedsteoretiske modeller Kunne stille spørgsmål ud fra modeller skriftligt arbejde