א א êö ^ÃÖ]< ߊÓÖ_<JÝ<V ] Âc بعد مرور مي ات السنين على كتاب بطليموس بدا العلماء يلاحظون فروقا بين المواقع الظاهرية للكواكب ومواقعها الحسابي وفق بطليموس. ا ن الكنيسة التي كانت مسيطرة على العلم في ا وروبا في ذلك الوقت كانت قد تبنت نظرية بطليموس فحاربت بشدة كل من كان يا تي با فكار متضادة مع مفاهيمها. حاول الفلكيون تفسير الاختلاف با دخال مدارات ثالثية للكواكب على غرار المدارات الثانوية عند بطليموس. مع الوقت ظهرت فروقات حتى مع المدارات الثالثية خصوصا لعطارد فا دخلوا مدارات رابعية ثم خامسية. وصلت مدارات كوكب عطارد ا لى العشرين مدارا. عام في 1543 تمكن العالم كوبيرنيكوس Copernicus من ا صدار كتابه الشهير: حول دوران القبة السماوية ) coelestium (De revolutionibus orbium الشمس. بنشر كتاب منتظمة. ا ن الا سلوب الرياضي الا نيق كوبرنيكوس. ففسر ارتباط عطارد المبني على فكرة مركزية والمو س س على مراقبة الكواكب خلال عقود طويلة جعل الكنيسة تسمح جعل كوبرنيكوس الكواكب تدور في مدارات داي رية حول الشمس بسرعات والزهرة بالشمس با نهما يدوران في مدارات تقع بين الا رض والشمس (الشكل.(1 وفسر حركة القمر المشابهة لحركة الشمس با ن القمر يدور حول الا رض. وكذلك تمكنت هذه النظرية من تفسير اختلاف شدة ا ضاءة الكواكب الخارجية المشتري) (المريخ زحل التي تزداد بوضوح ا ثناء الحركة العكسية للكوكب فتبين ا ن الكوكب في هذه الفترة يكون في حضيضه من الا رض ا ي يكون ا قرب ما يمكن من الا رض. تمكن كوبرنيكوس من حساب فترات دوران جميع الكواكب المعروفة وكذلك ا بعادها النسبية عن الشمس الا رض). (نسبة ا لى بعد وض ح كوبرنيكوس الحركتين نيكولاس كويكوس (1543-1473) الشكل (1): الكون حسب كوبيرنيكوس. 1
الشكل (2): تفسير الحركة الظاهرية للمريخ. الشكل (3): تفسير الحركة الظاهرية لعطارد. الظاهريتين المباشرة والعكسية للكواكب مداراتها الداي رية. (الشكلان 2 و 3 ). وبين ا نهما ن تاج اختلاف سرعات دوران الكواكب حول الشمس في تيخوبراهي 1601-1546) ( لاقت نظرية كوبرنيكوس الكثير من التا ييد مع الوقت العلماء رغم تحريمها من الكنيسة لاحقا. كوبرنيكوس جاء كبلر (Johannes Kepler) وقرر ا ن يطورها بناء على مراقبة المريخ وا خذ بها الكثير من بعد ا كثر من نصف قرن على كتاب الذي تبنى نظرية كوبرنيكوس فاستعان بدراسات Brahe ذي الا نف الفضي الذي راقب المريخ خلال عشرين عاما. كثيرا ليجعل مدار المريخ يتراكب مع نظرية كوبرنيكوس ولكن Tycho حاول كبلر بعد هباء. حسابات بالغة التعقيد توصل كبلر ا لى نتاي ج مثيرة للغاية قد تكون الا هم في دراسة السماء فهي التي مكنت نيوتن (Newton) لاحقا من وضع قانون التجاذب العام دونما ا ية مراقبة لحركة الا جسام في الفضاء! ا صدر كبلر كتابه عام الثلاثة الشهيرة: 2 1609 وسم اه "Astronomia nova" -1 جميع الكواكب تدور في قطوع ناقصة وهذا المحرق مشترك لجميع الكواكب. (Ellipse) ا ي الفلك الحديث. وتكون الشمس في ا حد محرقي لنتعرف على قوانين كبلر Focus القطع -2 ا ن الشعاع الواصل بين الشمس الزمني. والكوكب يغطي داي ما نفس المساحة من القطع خلال نفس الحيز ا وبتعبير ا خر تزداد سرعة الكوكب كلما اقترب من الشمس تبقى المساحة المغطاة ثابتة. وتنقص كلما ابتعد عنها بحيث
مربع الدورة السيدارية السنوية لكوكب حول الشمس تتناسب طردا مع مكعب القطر الكبير للقطع الناقص الموافق لمدار هذا الكوكب. -3 القطع الناقص هوالمحل الهندسي للنقاط التي مجموع بعديها عن نقطتين معينتين نسميهما المحرقين هومقدار ثابت الشكل (4). الدورة السيدارية (Sidereal) السنوية لكوكب (وتسمى ا يضا النجمية ( هي الفترة الزمنية اللازمة لا تمام الكوكب دورة كاملة حول الشمس وذلك بالنسبة للنجوم البعيدة. الفترة وفق هذا التعريف تماما فالا رض ا يضا تدور يستعمل هذا المصطلح للتمييز بين هذه والفترة اللازمة لكوكب لكي يدور دورة كاملة في سماء ا رضنا (وهي فترة مختلفة حول الشمس). فمثلا لكي يتم المريخ دورة كاملة حول الشمس يحتاج وهي الدورة السيدارية للمريخ بينما يتم المريخ دورته الكاملة في سماء الا رض خلال هذه الدورة السينودية (Sinodial) الشكل (5). جوهانس كبلر (1630-1571) 1.88 سنة 2.14 سنة وتسمى Sidereal مصطلح يعمم لكوكبنا لي تم دورة كاملة حول نفسه. دورة كاملة حول الا رض. والدقاي ق تبلغ والثواني) على ا ي دورة فمثلا : الدورة السيدارية اليومية للا رض هي الفترة الزمنية اللازمة الدورة السيدارية الشهرية للقمر هي الفترة الزمنية اللازمة للقمر ليتم وا ود ا ن ا نوه هنا ا لى ا ن الدورة السيدارية اليومية 23:56:04 وهي تختلف عن طول اليوم الا رضي كما نعرفه والمساوي 24:00:00. فما السبب ا ين اختفت هذه الدقاي ق الا ربع للا رض والمساوية (بالساعات 3 لو لم تكن الا رض تدور حول نفسها لكان طول اليوم الواحد الشمس من 365 الغرب يوما من ا يامنا هذه ولا شرقت ولغربت من الشرق حيث ا ن دورة الا رض الكاملة حول الشمس تجعل الليل والنهار يتغيران مرة واحدة الا رض تدور حول نفسها لدورانها حول الشمس السنة (ا ي تغير الل يل والنهار) خلال السنة. لكن وباتجاه معاكس وبالتالي عدد الا يام في يساوي عدد دورات الشكل (4): القطع الناقص محرقي القطع - f1 f2 مركز القطع -c [a1-a2] : = القطر الكبير للقطع 2A [b1-b2] : = القطر الصغير للقطع 2B [f1-f2] : البعد المحرقي للقطع 2D= مقدار ثابت l1 + l2 = 2A تتحقق المعادلة D 2 +B 2 =A 2 وذلك واضح من المثلث f2 b2 f1
و ا بعد 2.14 سنة ا رضية. للا رض والمريخ نفس الموقع النسبي بعد 1.88 سنة ا رضية ا وسنة مريخية واحدة الشكل (5): الدورة السينودية للمريخ. بعد سنة ا رضية الموقع الا ولي للا رض والمريخ الا رض حول نفسها. حول الشمس. ا ن كل يوم هو تقطع الا رض يوميا نحصل عليه ا ذا قس منا طول اليوم البالغ فالا رض تخسر يوميا محصلة دوران الا رض حول محورها (خلال + 24 ساعة) 24 ساعة على طول السنة البالغ ما تقطعه الا رض في دورانها 0,002738 من مدارها السنوي (وهو 365 يوم 0,002738 دورة الا رض حول نفسها مساوية 3 دقاي ق يوم ا 24 ساعة ناقص وهو ما نسميه بالدورة السيدارية للا رض حول نفسها. و 5 ساعات و 56 ثانية بسبب دورانها حول الشمس 3 دقاي ق و 56 ثانية ا ي و 56 دقيقة 23 ساعة الرقم الذي و 47 دقيقة). وبهذا تكون ثوان و 4 فلنعد بعد هذا الاستطراق ا لى قوانين كبلر الثلاثة. داي رية حسب كوبرنيكوس اختلفت ا قطارها وا نما في المدارات هي قطوع ناقصة. والزوايا بين مستوياتها من القانون الا ول يتضح ا ن الكواكب لا تدور في مدارات فهي جميعها لها محرق مشترك القانون الثاني ينص على ا ن سرعة دوران الكوكب في مداره ليست ثابتة السرعة. فكما نرى من الشكل بحيث تبقى مساحة القطاع (6) (Sector) الداي ري الموافق ثابتة خلال ا ي حيز زمني ثابت. في قانونه الثالث استطاع كبلر ا ن يستنبط علاقة بين القطر الكبير لمدار الكوكب حول الشمس. ودورته السيدارية ا ن الجدول التالي يوضح هذه العلاقة حيث تقريبا يساوي R 3 /T 2.1 تزداد سرعة الكوكب باقترابه من الشمس وا كثر من ذلك جميع هذه القطوع مهما وتقع الشمس في هذا المحرق. ينص الشكل (6): قانون كبلر الثاني حول تساوي المساحات. ويعطي تقييما رياضيا لهذه وتنقص بابتعاده عن الشمس 4
T R 3 /T 2 الدورة السيدارية 1) للا رض ( R القطر الكبير 1) للا رض ( الكوكب عطارد 0,39 0,24 1,02 0,72 0,62 0,98 الزهرة 1,00 1,00 1,00 الا رض 1,50 1,88 0,96 المريخ 5,20 11,90 1,00 المشتري 9,60 29,40 1,02 زحل ا ن الا بعاد في هذا الجدول مقاسة على ا ساس ا ن بعد الا رض عن الشمس =.1 سنسمي هذه الوحدة وحدة فلكية (Astronomical Unit) لم يكن.A.U. عن الشمس كبلر واختصارا يعلم بعد الا رض في الحقيقة ا جرى Aristarchos الا غريقي في القرن الثالث قبل الميلاد حسابات لبعد الشمس عن الا رض لكنها لم تكن دقيقة. ا ن القانون الثالث لكبلر هام جدا لا نه يمكننا من معرفة المسافات بين جميع الكواكب والشمس في حال استطعنا ا ن نعرف المسافة بين الا رض السباق لاستكشاف ا بعاد الكون والمريخ ا و بين الا رض (طبعا الكون في كما تخيلوه عندي ذ ). كان على العلماء ا ن يقيسوا المسافة بين الا رض قديمة ولكن ا حييت من جديد) ا لا ا ليها تارة بالعين اليمنى (Parallax) الشكل.(7) والمريخ والشمس ا و ا ي مسافة ا خرى. وهنا ظهرت فكرة جميلة جدا وهنا بدا (في الحقيقة فكرة وهي فكرة اختلاف الخلفية البعيدة وراء سبابة اليد الممدودة عندما ننظر وتارة ا خرى بالعين اليسرى بشكل مستقل. محاولات العلماء عندي ذ لملاحظة الفرق في الزاوية لدى مراقبة المريخ من نقطتين مختلفتين في نفس اللحظة لم تحظ بنتيجة. لقد كان المريخ ا بعد مم ا تا ملوا ا ن يكون. كان كبلر قد ا جرى بحوثا عدة في العدسات استفاد منها غاليليو Galilei) (Galileo الذي تمكن من صنع ا ول تلسكوب في العالم الشكل اكتشف ا ن للمشتري ا قمار تدور حوله كما للا رض مظلمة (8) 1672 تمكن حساب ال وا ن للزهرة ا طوار كما للقمر. Cassini في باريس Parallax للمريخ والذي بفضله وا ن للشمس بقع وبمساعدة التلسكوب في عام وRichter في ا مريكا الجنوبية من حيث قدر ا نه يساوي 24 ثانية قوسية وذلك خلال منتصف الحركة العكسية حيث كان المريخ ا قرب ما يمكن الشكل (7): طريقة ال Parallax قي تحديد المسافة ا لى المريخ. من معرفتنا للمسافة بين A وB وبتقديرنا للزاوية α نتمكن من حل المثلث ABC غاليليوغاليلي (1564-1642) 5
للا رض. وبهذا كشفت المسافة الفعلية للمريخ الشمسية مقاييسها المبينة في الجدول التالي: والا ن بتطبيق القانون الثالث لكبلر ستفتح لنا المجموعة الكوكب البعد الوسطي عن الشمس القطر (بملايين الكيلومترات) (بالكيلومترات) 2450 58 عطارد 6050 108 الزهرة 6380 150 الا رض 3400 228 المريخ 71500 778 المشتري زحل الشكل (8): تلسكوب غاليليو. 60000 1430 لقد تبين ا ن جارنا القمر للكواكب. والذي كان معروفا بعده في ذلك الوقت وتنين ا يضا ا ن الوحدة الفلكية 400) ا لف كيلومتر) هو والمساوية لبعد الا رض عن الشمس اصطلاحا تساوي قريب جدا بالنسبة 150 مليون كيلومتر! لقد صعقت هذه الا رقام الفلكية الجميع وبما فيهم العلماء. ولكن ماذا عن هذه الخلفية الساكنة من النجوم هل هي فعلا ساكنة ا ن مواقع بعض النجوم كما راقبها غاليليو تختلف قليلا عن الخراي ط الا غريقية القديمة! ا يكون هذا مجرد ا خطاء في المراقبة تخيلها بطليموس وكوبيرنيكوس وكم تبعد هذه النجوم وهل هي جميعها في نفس البعد عنا كما 6