Kildetekster og autentisk datamateriale, der indgår i Hvad er matematik? C
|
|
- Peder Andersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Kildetekster og autentisk datamateriale, der indgår i Hvad er matematik? C Forfatter Titel ca. årstal abstract findes her: Babylonsk matematiker Kileskrifttavle, Plimpton fvt. En af de mest berømte lertavler med matematisk indhold fra det gamle Babylon har navnet Plimpton 322, opkaldt efter ham der fandt den. Den viser en tabel med 4 kolonner af tal. Babylonsk matematiker Kileskrifttavle fvt. En anden babylonisk lertavle, der udfordrer os, og som fortæller om et højtudviklet folk, ---viser et kvadrat, hvor de to diagonaler er indtegnet sammen med nogle kileskrifttegn. Ægyptisk matematiker Papyrus Moskva fvt. Den såkaldte Moskvapapyrus indeholder kun 25 problemer, men en af opgaverne giver os indblik i, at de åbenbart havde en ret avanceret matematik i det gamle Ægypten. Problem nr.14 handler om beregning af rumfanget af en pyramidestub. Der står følgende: Ægyptisk matematiker Papyrus Rhind fvt Udsnit af Papyrus Rhind: Vi kan se af de forskellige papyrus, der er overleveret, at udregning af arealer spillede en stor rolle i matematikundervisningen. Ægyptisk matematiker Papyrus Rhind fvt I den største papyrus, der er fundet, den såkaldte Papyrus Rhind, opkaldt efter Henry Rhind, der fandt den i 1858, er der flere opgaver med beregninger af hældningen på pyramidefl ader. Herodot Historien fvt. 1. Herodot, der levede mere end 2000 år efter Cheopspyramiden blev bygget, foretog mange rejser i middelhavsområdet, og han samlede sine indtryk i et værk, der simpelthen hed Historien. Han kom også til Ægypten og fortæller: 2. Herodot kom på sin rejse også til øen Samos ud for Lilleasiens kyst, og her fortæller han, at han opholdt sig en del tid hos dem for at se deres store ingeniørbedrifter, bl.a. følgende: (Tunellen på Samos) C, kapitel 3.5, s 114f C, kapitel 3.5, s 115 C kap 3.1 s 106 C, projekt 3.1 C kap 3.1 s 106ff C, projekt 3.1 C kap 3.1 s 104ff 1. C, kapitel 3.1 s C, projekt 3.2
2 Platon Timaios -380 fvt Den store græske filosof Platon ( f.v.t.) var meget optaget af matematik. De fem regulære polyedre og de fem elementer indgår i et af hans værker (dialogen Timaios), og siden er de blevet kaldt for de platoniske legemer. Platon Menon -380 fvt. I værket Menon beskriver Platon en dialog mellem Sokrates og en af adelsmanden Menons slaver. Platons hensigt med dialogen er at vise, at mennesket er født vidende, og at al erkendelse er generindring, dvs. Sokrates lærer ikke slaven noget; det er slaven selv Aristoteles Om filosofien fvt. Teksten fremstiller bla. Aristoteles opfattelse af, at verdens er opbygget af de fire elementer. Aristoteles Logik fvt. Aristoteles oprettede sin egen skole eller universitet i Athen i 335, Lyceum, og sammen med Platon har han haft og har stadig meget stor indflydelse på hele den vestlige verdens tænkning. Han skrev bl.a. et værk med titlen Logik, hvorfra nedenstående uddrag er hentet. Du kan hente et større uddrag her Euklid Elementer fvt. Hver bog starter med en række definitioner og nogle postulater (eller: aksiomer dom vi ville sige i dag). Bog I starter således med 23 definitioner og 5 postulater. Dertil kommer 5 aksiomer som gælder i al matematik. Du finder det som vedrører bind 1 i bilag 1 (Forløb med systematisk indføring i den aksiomatisk deduktive metode. Hele værket med omfattende kommentarer findes her) Kinesisk matematiker De ni kapitler om den matematiske kunst fvt. 1. Eksempler fra den kinesiske bog De ni kapitler om den matematiske kunst. (Der findes links til yderligere materiale). Archimedes Sandtælleren fvt. Der er nogle, Kong Gelon, der tror, at sandet er uendeligt i sin mangfoldighed; og med sandet mener jeg ikke blot det, der findes omkring Syrakus og i resten af Sicilien, men også det, der findes i enhver anden egn, beboet C, kap 0.1 side 17 C, kapitel 10, afsnit 2.2 C, projekt 10.2 C, Projekt 3.10 C, kapitel 10, afsnit 1.3 C, kapitel 3.5, s 124 C, projekt 7.11 C, kapitel 10 afsnit 6.2 C, projekt 10.10
3 eller ubeboet. Der er atter andre, der uden at betragte det som uendeligt dog mener, at intet tal kan angives, som er stort nok til at overgå dets mangfoldighed. Cicero Scipios drøm - 30 fvt. Cicero fremstiller i meget kort form Aristoteles verdensbillede. Ptolemaios Kordetabeller 150 evt. Tabellerne blev beregnet i 60 talsystemet, fordi det var det bedste talsystem på den tid til at regne med brøker. Nedenfor ses et udsnit af hans såkaldte kordetabel (Forløb om hvordan tabellerne er konstrueret) Ptolemaios Almagest 150 evt. Almagest er opbygget af 13 bøger, hvori Ptolemaios beskriver alle astronomiens fænomener, og specielt hans detaljerede beskrivelser af hver planets bevægelse er unik. Ptolemaios foretog selv en del observationer, og i Almagest medtager han Hipparchos' stjernekatalog, som han udvider fra 850 til 1022 stjerner (Link til de originale tekster) Ptolemaios Geografien 150 evt. Eratosthenes ( f.v.t.), der var den første, der bestemte Jordens omkreds, tegnede også det første kort over hele verden. Det er gået tabt, men ud fra hans mange tusinde optegnelser af afstande i hans værk med titlen Geografi, har man rekonstrueret modeller. Du kan finde en større artikel med en præsentation af Ptolemaios Geografi her Tabelværker Samling af historiske Hjemmeside med omfattende samling af matematiske tabeller og astronomiske tabelværker fra oldtiden og frem Eratosthenes Eutocius kommentarer til Archimedes afhandling Om kuglen og cylinderen II -250 fvt. Men geometrikerne søgte også en metode til at fordoble en rumlig figur, uden at ændre dens form. Og den slags problemer blev kaldt terningens fordobling. For efter at være forelagt en terning, søgte de at fordoble den. Efter at alle havde været rådvilde I lang tid, fik Chios som den første den idé at hvis man kunne finde en måde at bestemme to på hinanden følgende mellemproportionaler mellem to linjestykker (En kommente- C, kapitel 3.5 side 127f C, projekt 8.1 C, projekt 8.1 C, kapitel Via C, kapitel 6.1 s 208 C, kapitel 10, afsnit 6.1
4 Kinesisk matematiker, Zhao Shuang Fibonacci (Leonardo af Pisa) Oresme Columbus ret kildelæsning) 300 evt. Bevis for Pythagoras sætning C, projekt 3.7 Liber Abaci 1102 Leonardo af Pisa er den første store matematiker i Europa efter middelalderen. Han er i eftertiden blevet mest kendt under navnet Fibonacci. Hans kendteste værk, bogen Liber Abacci, udkom i 1202, og indeholder hans mest kendte problem, det såkaldte kaninproblem Om kommensurable forhold Skibsjournal og opmålinger 1350 Skriftet er gengivet og kommenteret i Olaf Pedersens værk om middelalderfilosofi, Naturerkendelse og Theologi 1492 Læsning af uddrag af Columbus skibsjournal samt en vurdering af hans målinger indgår i dette projekt Kopernicus Commentariolus 1514 Kopernicus egen tidlige fremstillinfg af sin teori, konfronteret med antikkens teorier Sebastiano Serlio De syv bøger om arkitektur Værket blev hurtigt oversat til andre sprog bl.a. engelsk. Du kan finde den engelske originaloversættelse fra 1610 Osiander / Kopernicus Forord til Kopernicus skrift Himmellegemernes omdrejning her 1543 Forordet, hvor Osiander skriver, at dette kun er en teoretisk model, ikke en model for virkeligheden. C, projekt 7.11 C, projekt C, projekt 8.6 C, projekt 10.2 C, kapitel 10, afsnit 5.2 Cardano Ars Magna 1544 Ligningsløsning, specielt løsning af tredjegradsligninger C, projekt 7.11 Tycho Brahe Stella Nova (Den ny stjerne) 1572 Tycho Brahe fortæller, at han efter aftensmaden var gået ud på gårdspladsen på godset Knudstrup i Skåne for, som han plejede, at betragte stjernerne. "Og da så jeg omtrent lige over mit hoved en ny og usædvanlig, alle andre stjerner overstrålende stjerne funkle", skriver han i bogen Den ny stjerne. Tycho Brahe Kometen år senere i 1577 iagttog Tycho Brahe en komet. Med matematiske beregninger kortlagde han, at kometens C, kapitel 5.1, side 175 C, kapitel 5.1 side 175ff
5 bane var længere væk end Månen, og at den bevægede sig i planeternes sfærer. Dette blev et nyt slag mod det gamle verdensbillede. Han udgav sine observationer, beregninger og betragtninger i skriftet Kometen Tycho Brahe Kometen En gengivelse af et afsnit som det blev skrevet i 1577 Tycho Brahe Kepler, Johannes Galilei, Galileo Galilei, Galileo Briggs, Henry og John Napier Brev til Christoffer Rothmann Mysterium Cosmographicum Sidereus Nuncius (Budbringeren fra Stjernerne) Brev til storhertuginde Christina Hjemmesider med materialer om logaritmernes historie 1589 I et brev til Christoffer Rothmann, hofastronom hos landgreve Wilhelm IV i Kassel, redegør Tycho for at Kopernicus ikke kan forklare parallakseproblemet, da Gud ikke kan have placeret himmellegemerne så langt borte De fem platoniske legemer spillede en stor rolle for den teori om universets indretning, som astronomen Johannes Kepler udviklede I efteråret 1609 retter Galilei fra sit hjem i Padova i Norditalien en hjemmelavet kikkert mod Månen, og ser tydeligere end nogen før ham, at Månen ikke er en glat og perfekt kugle, som man hidtil har antaget. Han var overbevist om, at det han så var bjerge på Månen (Beregning af, hvor høje bjergene er) 1615 Galilei giver i et berømt brev en fremstilling dels af Kopernikus teori og dels af Bibelens tekster om verdens indretning. Brevet var med til at give Galilei problemer When Merchiston first published his Logarithms Mr. Briggs, then reader of the astronomy lectures at Gresham College in London, was so surprised with admiration of them that he could have no quietness in himself until he had seen that noble person whose only invention they were. Siden indeholder danske og engelske materialer. C kap 0.1, side 18f C, projekt 3.8 Via C, kapitel 6.1, s 210 Kepler, Johannes Verdens harmoni 1619 Et engelsksproget materiale ligger i C, kapitel 5, side 179 Longomontanus Astronomia Danica 1622 En af Tycho Brahes assistenter, Longomontanus ( ) har beskrevet Prosthaphaeresis-reglerne i det Via C, kapitel 6.1 s 208
6 Galilei, Galileo Galilei, Galileo Dialog om de to verdenssystemer Galileis afsværgelse overfor inkvisitionen astronomiske hovedværk Astronomia Danica fra Formlerne der i dag er kendt under navnet de logaritmiske formler og de antilogaritmiske formler blev anve34ndt før logaritmerne blev udberedt Man har også bemærket, at missiler og projektiler følger en krum bane af en eller anden slags; men ingen har endnu påpeget, at der faktisk er tale om en parabel. Det er sådanne kendsgerninger, og mange tilsvarende som også er værd at kende til, som det er lykkedes for mig at bevise. C, kap 10, afsnit 3.5 C, projekt Den fulde ordlyd af teksten C, kapitel 10.9 Descartes, René Om Metoden 1637 Hovedværk i filosofiens historie, med tre eksemplariske bilag, bl.a. et Om regnbuen. Projektet rummer både kildetekst og kommenterende artikler. Descartes, René Om lysets brydning 1637 Lad os først antage, at bolden der drives frem fra A til B ikke længere rammer jorden i punktet B, men i stedet rammer et klæde CBE, som er så skrøbeligt og løst vævet, at bolden har kraft nok til at få klædet til at briste og passere gennem klædet, samtidigt med at det kun mister en brøkdel af sin fart, lad os fx sige halvdelen. Ud Galilei, Galileo Afhandlinger og beviser vedrørende to nye videnskaber fra det vil vi finde den vej bolden følger 1638 I et af Galileis hovedværker, Afhandlinger og Beviser Vedrørende To Nye Videnskaber fra 1638, findes et afsnit, hvor han skriver, at der er grænser for, hvor store dyr og planter kan blive. Argumenterne er de samme, som vi har givet ovenfor. Man har set en lille hund bære to eller endog tre hunde af samme størrelse på sin ryg, men har man set en hest gøre det, spørger han. Der ligger en oversættelse af et tekstuddrag herfra på hjemmesiden. mangler Spinoza, Baruch Etik 1660 Du kan læse et uddrag af hans Etik her Gennemfør en sammenligning både mht. form og indhold mellem Spi- C, projekt 8.11 C, kapitel 5.4 side 194
7 nozas og Euklids system. Newton, Isaac Newton, Isaac 1687 I projektet er der link til hele værket og til kommenterede dele heraf 1687 Indlægget mod Descartes udgør en del af Principia. Det er skilt i et særskilt materiale. Principia (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) Newtons argument imod Descartes verdensbillede Newton, Isaac Brev til Biskop Bentley 1692 På Deres andet spørgsmål svarer jeg, at den bevægelse, som planeterne nu har, ikke kan stamme fra nogen naturlig årsag, men må være påtrykt dem af et intelligent, aktivt væsen. Newton, Isaac Optics 1704 Nedenfor følger et kort uddrag af introduktionen, og det fremgår jo tydeligt, at den videnskabelige standard på dette tidspunkt sættes af Euklids Elementer Newton, Isaac Niebuhr, Carsten Jefferson et al, Thomas Immanuel Kants Gud og verden (Afslutningen på 2. udgave af Principia) Rejsebeskrivelse fra Arabien og andre omkringliggende lande Den amerikanske uafhængighedserklæring Kritik der reinen Vernunft Dette yderst elegante system af sol, planeter og kometer kunne ikke være opstået uden et intelligent og mægtigt væsens plan og styre. Hvis fiksstjernerne er centre for lignende systemer, vil de alle være konstrueret ud fra en lignende plan og underkastet Én, især fordi fiksstjernernes lys er af samme natur som Solens lys 1774 Læsning af uddrag af Carsten Niebuhr skrifter indgår i projekt om hans opdagelsesrejse til Arabien 1776 et af verdenshistoriens mest berømte dokumenter. Du kan finde den i sin originale version her. Hvor i teksten kan du se, at denne er skrevet af en matematiker, der kan sin Euklid, nemlig Thomas Jefferson, der siden blev præsident Kants værk ophøjer på den ene side erfaring til at være al erkendelses moder, på den anden side ophøjes matematikkens sætninger til at være i strengeste forstand almengyldige. Men kort efter Kants værk blev udgivet C, projekt 10.2 C, projekt 8.6 C, projekt 10.2 C, kapitel 10, afsnit 2.5
8 viste den euklidiske geometri sig at være knap så almengyldig, da der opstod ikke-euklidiske geometrier. Sammen med uddrag af Kant eget værk findes en artikel af Jesper Lützen om rummets natur. Malthus, Thomas On Population 1798 Malthus' påstand kan illustreres grafisk således: Darwins tolkning er, at der altid vil opstå situationer, hvor der er flere individer af en art, end der er "plads til", og at i sådanne situationer vil de, der er bedst tilpasset levevilkårene det pågældende sted, overleve (Der er på Darwin-online links til Malthus værk) Wessel, Caspar Om Directionens analytiske Betegning 1799 Et af de helt store videnskabelige projekter i tallets Danmark var kortlægningen af Danmark. Projektet blev varetaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og løb over en periode på et halvt århundrede fra omkring I 1768 ansætter selskabet Caspar Wessel som geodætisk assistent, og det var i den forbindelse han opdagede at man kan udvide talrækken med det, som vi i dag kalder de komplekse tal. Caspar Wessel beskriver sin teori i Om Directionens analytiske Betegning, Darwin, Charles samlede værker 1800-tallet Du kan her finde Darwins samlede værker, breve, optegnelser, illustrationer mv. Meget af materialet er kommenteret. Nightingale, Florence samlede værker 1800-tallet "It is just as criminal to have a mortality of 17, 19, and 20 per thousand in the Line, Artillery and Guards in England, when that of Civil life is only 11 per 1000, as it would be to take 1100 men per annum out upon Salisbury Plain and shoot them." Der er link til Florence Nigtingales samlede værker, samt meget andet autentisk materiale Gay-Lussac, Joseph L. The Expansion of Gases by Heat 1802 Artiklen hvor Gay-Lussac fortæller om (specialtilfælde af) idealgasligningen og hvor han krediterer Jaques A.C.Charles for at have gjort opdagelsen først. C, kapitel 4.1 side 137 C, projekt 8.3 C, kapitel 4.1 side 137 C kap 2.1 s 71ff C kap 2.5, projekt 2.5 C, kapitel 12, afsnit 1.5
9 Young, Thomas Foredrag om opdagelsen af lysets bølgenatur 1803 Mens jeg var i færd med at udføre nogle eksperimenter angående farvede rande omkring skygger, fandt jeg så simple og overbevisende beviser for interferensen mellem to lysstråler, at jeg finder det korrekt at fremlægge en kort udredning af disse kendsgerninger Lyell, Charles Principles of Geology 1830 Værket præsenterede udviklingstanken i faget geologi, dvs. Jorden er blevet til det den er i dag gennem en lang udvikling. (Der er på Darwin-online links til Lyell s værk) Russel, Bertrand og Alfred North Whitehead Principia Mathematica 1902 Russel var både en stor filosof og stor matematiker. Han forsøgte sammen med matematikeren Whitehead at skrive en moderne Elementerne, en bog, der lagde grundlaget for al matematik Ronald Fisher A lady Tasting Tea 1925 Ronald Fisher lagde grundlaget for moderne statistik med sit værk Statistical Methods for Research Workers fra Det er heri han første gang fortæller historien om A Lady I det lille kapitel får vi præsenteret hele det statistiske set-up med nulhypoteser, signifikansniveau, simulering osv. Doll, Richard The mortality of doctors in relation to their smoking habits 1954 De første af en lang kæde af indicier på en mulig sammenhæng imellem rygning og helbredblev fundet i midten af 50 erne af et engelsk forskerteam under ledelse af epidemiologi-eksperten Richard Doll. I en banebrydende artikel fra 1954 Ronald Fisher INHALING 1954 Ikke alle statistikere lod sig overbevise. På hjemmesiden er der en artikel af Ronald Fisher, en af det 20. århundredes største statistikere, hvor han argumenterer imod en sammenkædning af rygning og helbred (Hjemmesiden indeholder en række artikler af Fisher) Eugene Wigner The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences 1960 Matematikken opbygger sit eget univers, hvor den løser alle mulige problemer. Dernæst bærer matematikeren sine abstrakte løsninger med ud i virkeligheden og anvender det på rigtige problemer og det virker. Med sin artikel stiller Wigner skarpt på spørgsmålet - Hvad er C, projekt 8.10 C, kapitel 4.1 side 135 C, projekt 10.2 C, projekt 9.1 C, kapitel 9.6, side 320 C, projekt 9.10 C, kapitel 9.6, side 321 C, kapitel 10, afsnit 2.5
10 matematik? Lakatos, Imre Proofs and Refutations 1976 Lakatos diskussion af beviset for Eulers polyedersætning Meadows, Dennis et al Grænser for vækst I 1972 udsendte en gruppe forskere knyttet til det amerikanske universitet MIT en bog med titlen Grænser for vækst (engelsk: The Limits to Growth). Det var en rapport om klodens tilstand og menneskehedens truede situation. The Whickham Survey, Clinical Endocrinology, Undersøgelse af rygning og dødsfald blandt indbyggerne i Whickham, NewCastle upon Tyne i England Whickham er et blandet land- og bydistrikt tæt ved NewCastle upon Tyne i England. I årene blev de spurgt, om de var rygere, og tyve år senere registrerede man,hvor mange af de adspurgte, der stadigvæk var i live. Man fandt da følgende Nasa Challengerulykken 1983 Materialer og dokumenter om Challengerulykken, bla. telefonnotaterne fra mødet dagen før opsendelsen Pedersen, Olaf Lützen, Jesper Doll, Richard Naturerkendelse og Theologie Matematikkens og rummets natur Mortality in relation to smoking: 50 years observation on male British doctors 1996 Skriftet er rigt på citater af middelalderfilosoffer, bl.a Oresme 2003 Du kan hente artiklen Matematikkens og rummets natur af professor i matematikkens historie Jesper Lützen her. Artiklen behandler euklidisk og ikke-euklidisk geometri, Kant, Einstein og Hilbert 2004 I en artikel fra 2004, Mortality in relation to smoking: 50 years observation on male British doctors, kunne Doll i stor detalje kortlægge de komplekse sammenhænge mellem rygning og helbred, herunder fx at rygning fra en ung alder alt andet lige forkorter den samlede levetid med 10 år C, kap 0.4, projekt 0.2 C, kapitel 10, afsnit 2.4 C, projekt 10.4 C, projekt 10.4 C kap 1.1 s 33ff C, kapitel 9.6, side 315 C, projekt 9.2 C, projekt C, kapitel 10, afsnit 2.5 C, kapitel 9.6, side 321 C, projekt 9.10
Kildetekster i Hvad er matematik? <sortering efter forfatter og efter titel>
Kildetekster i Hvad er matematik? Forfatter Titel ca. årstal abstract findes her: Ægyptisk matematiker Papyrus Rhind - 1650 fvt Udsnit af Papyrus Rhind: Vi kan
Læs mereKildetekster og autentisk datamateriale, der indgår i Hvad er matematik? C
Kildetekster og autentisk datamateriale, der indgår i Hvad er matematik? C Forfatter Titel ca. årstal abstract findes her: Archimedes Sandtælleren - 250 fvt. Der er nogle, Kong Gelon, der tror, at sandet
Læs mereAutentiske materialer, rapporter og kildetekster, der indgår i Hvad er matematik? 1 sorteret efter forfatternavn
Autentiske materialer, rapporter og kildetekster, der indgår i Hvad er matematik? 1 sorteret efter forfatternavn Ifølge læreplanerne for både C, B og A skal der læses matematikfaglige tekster på fremmedsprog,
Læs mereLitteratur, kunst og design i Hvad er matematik? C
Litteratur, kunst og design i Hvad er matematik? C Kunstner Titel ca. årstal abstract findes her: Bek og Nis Ohrt, Lise Kunsten som pejling af demokratitanken i den vestlige kultur Abott Abott Flatland
Læs mereFremmedsprogede tekster i Hvad er matematik? C
Fremmedsprogede tekster i Hvad er matematik? C Abbott, Edwin Abbott Flatland 1884 I 1884 skrev den engelske forfatter Abbott en fortælling, Flatland, om en kugleformet verden, hvorpå der boede todimensionale
Læs mereDen syvende himmel. Ib Michelsen. Ikast
Den syvende himmel Ib Michelsen Ikast 2018 Antikken Den syvende himmel Aristoteles Filosof og matematiker (384f.v.t. 322 f.v.t.), Platons elev, samler Antikkens viden op, som senere overtages af og indgår
Læs mereProjekt 3.8. Månens bjerge
Projekt 3.8. Månens bjerge Introduktion til hvordan man kan arbejde med dette projekt. Det følgende kan integreres i et projekt om verdensbilleder, hvor man både kommer ind på diskussioner om at opnå erkendelse,
Læs mereVerdensbilleder Side 1 af 7
Verdensbilleder ide 1 af 7 Verdensbilleder A. elvstændigt arbejde som forberedelse: 1. Følgende tekster læses grundigt forud, og der tages notater om personer, årstal, betydningsfulde opdagelser, samt
Læs mereKeplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre).
Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre). Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere
Læs mereJorden placeres i centrum
Arkimedes vægtstangsprincip. undgik konsekvent at anvende begreber om det uendeligt lille eller uendeligt store, og han udviklede en teori om proportioner, som overvandt forskellige problemer med de irrationale
Læs mereMånedens astronom februar 2006 side 1. 1: kosmologiens fødsel og problemer
Månedens astronom februar 2006 side 1 Verdensbilleder * Det geocentriske * Det geo-heliocentriske * Det heliocentriske 1: kosmologiens fødsel og problemer Astronomien er den ældste af alle videnskaber
Læs mereVerdensbilleder i oldtiden
Verdensbilleder Teksten består af to dele. Den første del er uddrag fra Stenomuseets skoletjeneste(http://www.stenomuseet.dk/skoletj/), dog er spørgsmål og billeder udeladt. Teksten fortæller om hvordan
Læs mereVidenskabelige opdagelser og teknologiske bedrifter, der indgår i Hvad er matematik? C
Videnskabelige opdagelser og teknologiske bedrifter, der indgår i Hvad er matematik? C Videnskabelige opdagelser / ca. årstal abstract findes her: teknologiske bedrifter Tabeller over kvadrattal - 2600
Læs mereVidenskabelige opdagelser og teknologiske bedrifter, der indgår i Hvad er matematik? C
Videnskabelige opdagelser og teknologiske bedrifter, der indgår i Hvad er matematik? C Videnskabelige opdagelser / teknologiske bedrifter Afstandsbestemmelse til Månen, Apollo-missionens Afstandsbestemmelse
Læs mereProjekt 7.5 Inkommensurable størrelser i græsk matematik og filosofi
Projekt 7.5 Inkommensurable størrelser i græsk matematik og filosofi I den græske filosof Platons værk Menon beskriver han en dialog mellem Sokrates og adelsmanden Menon, og hvor Sokrates på et tidspunkt
Læs mereAristoteles og de athenske akademier
lige geometriske genstande, som var evige og foranderlige størrelser i en abstrakt verden. Erkendelse var således ikke erkendelse af sansernes verden, men af en anden verden, kun tilgængelig for ånden.
Læs mereØvelse 1. bygges op, modellen
Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere naturvidenskaberne, og han søgte hele sit liv at finde de fysiske love,
Læs mere1. En nyttig formel Lad mig uden bevis angive en nyttig trigonometrisk formel, som i dag kaldes for en logaritmisk formel: (1) sin( A) sin( B) = 1 [ cos( A B) cos( A+ B) ] 2 Navnet skyldes løst sagt, at
Læs mereFibonacci følgen og Det gyldne snit
Fibonacci følgen og Det gyldne snit af John V. Petersen Indhold Fibonacci... 2 Fibonacci følgen og Binets formel... 3... 4... 6... 6 Bevis for Binets formel... 7 Binets formel fortæller os, at...... 9...
Læs mereNaturlove som norm. n 1 n 2. Normalen
Normalen u n 1 n 2 v Descartes lov, også kaldet Snels lov (efter den hollandske matematiker Willebrord Snel (1580-1636), som fandt den uafhængigt af Descartes), bruges til at beregne refraktionsindekset
Læs mereSolsystemet. Præsentation: Niveau: 7. klasse. Varighed: 4 lektioner
Solsystemet Niveau: 7. klasse Varighed: 4 lektioner Præsentation: Forløbet Solsystemet ligger i fysik-kemifokus.dk 7. klasse, men det er muligt at arbejde med forløbet både i 7. og 8. klasse. Solsystemet
Læs mereHvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru.
1.1 Introduktion: Euklids algoritme er berømt af mange årsager: Det er en af de første effektive algoritmer man kender i matematikhistorien og den er uløseligt forbundet med problemerne omkring de inkommensurable
Læs mereHistoriske perioder og begivenheder der indgår i Hvad er matematik?
Historiske perioder og begivenheder der indgår i Hvad er matematik? Periode eller begivenhed ca. årstal abstract findes her: Urtid 15000 fvt. Tallenes oprindelse C, kapitel 7.1, side 227ff Talsystemernes
Læs mereSANDELIG! INDHOLD. Dette materiale er ophavsretsligt beskyttet og må ikke videregives
SANDELIG! STAKKELS PLUTO I 1930 opdagede en astronom fra den amerikanske delstat New Mexico et ganske lille objekt. Ved nærmere efterforskning viste det sig at bevæge sig i en bane omkring solen, der lå
Læs mereTro og viden om universet gennem 5000 år
Tro og viden om universet gennem 5000 år Niels Bohr Institutet, København Indhold: Universet, vi ved nu: 14 milliarder år gammelt Dante s univers, for 700 år siden: Den Guddommelige Komedie Videnskab,
Læs mereLad kendsgerningerne tale
de på, at det nok snarere var hjernen. Vesalius bog var banebrydende både ved at skabe grundlaget for en videnskabelig og på observation baseret anatomi, og ved at være en uhørt velillustreret lærebog,
Læs mere1. En nyttig formel Lad mig uden bevis angive en nyttig trigonometrisk formel, som i dag kaldes for en logaritmisk formel: (1) sin( A) sin( B) = 1 [ cos( A B) cos( A+ B) ] 2 Navnet skyldes løst sagt, at
Læs mereHvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8
Et af de helt store videnskabelige projekter i 1700-tallets Danmark var kortlægningen af Danmark. Projektet blev varetaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og løb over en periode på et halvt
Læs mereDet gyldne snit, forløb i 1. g
Det gyldne snit, forløb i 1. g Mål - Træne at skrive elementære matematiske tekster på computer inkl. billeder, formler og tabeller - Bruge geometriprogram - Læse en elementær tekst selv om et fagligt
Læs mereVerdens alder ifølge de højeste autoriteter
Verdens alder 1 Erik Høg 11. januar 2007 Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Alle religioner har beretninger om verdens skabelse og udvikling, der er meget forskellige og udsprunget af spekulation.
Læs mereOldtidens matematik og filosofi. Jørgen Ebbesen
Oldtidens matematik og filosofi Jørgen Ebbesen Oldtidens matematik og filosofi. Her fokuseres særligt på græsk matematik og filosofi, og især på samspillet derimellem. Desuden bør man komme ind på, hvorledes
Læs mereDet vigtigste element i denne videnskabelige tradition var arbejdet
er. Den kan være rund eller kantet eller ensfarvet eller prikket, det er ikke essentielt. Det essentielle er derimod det centrale uforanderlige, det som enten er eller ikke er. Koppen, der går i stykker,
Læs mereSansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed
Sansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed I de syditalienske byer Kroton og Elea opstod omkring 500 f.v.t. to filosofiske retninger, som fik stor betydning for senere tænkning og forskning. Den ene
Læs mereFigur 2: Forsiden af Dialogue fra 1632.
Indledning Når man hører fortællinger om fysikkens historie, virker det ofte som om, der sker en lineær, kontinuert udvikling af naturvidenskaben. En ny og bedre teori afløser straks ved sin fremkomst
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013. Institution Teknisk Gymnasium Skive Tekniske Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Idehistorie
Læs merePythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011
Pythagoras Sætning Frank Nasser 20. april 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereNaturvidenskabelig grundforløb
Naturvidenskabelig grundforløb Den naturvidenskabelige revolution 1500-1750 ISBN 13 9788761613813 Forfatter(e) Marie Sørensen, Nanna Dissing Bay Jørgensen Følger de fem videnskabsmænd Kopernikus, Brahe,
Læs mereVerdens alder ifølge de højeste autoriteter
Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Alle religioner har beretninger om verdens skabelse og udvikling, der er meget forskellige og udsprunget af spekulation. Her fortælles om nogle få videnskabelige
Læs mereKortlægningen af den ydre og indre verden
en start på. Derefter sker det ved udviklingen af et vidensproducerende system, hvor forskningsinstitutioner, læreanstalter, eksperter, industrilaboratorier osv. indgår som helt centrale elementer. den
Læs mereπ can never be expressed in numbers. William Jones og John Machins algoritme til beregning af π
can never be expressed in numbers. William Jones og John Machins algoritme til beregning af. Oprindelsen til symbolet Første gang vi møder symbolet som betegnelse for forholdet mellem en cirkels omkreds
Læs mereAristoteles om uendelighed
Aristoteles om uendelighed Af Charlotte Stefansen En af de stridigheder man møder inden for matematik vedrører, om man kan tillade brugen af uendeligheder. Groft sagt kan man dele opfattelser af matematik
Læs mereVerdensbilleder og moderne naturvidenskab. Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet
Verdensbilleder og moderne naturvidenskab Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet 1 2 Teisme Deisme Naturalismen Nihilismen Eksistentialismen Panteisme New Age 3 Fokus på Kaj Munks rolle 1920ernes danske åndskamp
Læs mereUniversets størrelse tro og viden gennem 2500 år
Universets størrelse tro og viden gennem 2500 år Det synlige Univers er en million milliarder gange større end Tycho Brahe troede, og med ham alle kristne og arabiske lærde siden grækeren Ptolemæus Erik
Læs merePlatons Menon, Oversat og kommenteret af Chr. Gorm Tortzen
Uddrag af (kilde: http://aigis.igl.ku.dk/2005,1/cgtmen.pdf): Platons Menon, Oversat og kommenteret af Chr. Gorm Tortzen Kapitel 16: SOKRATES: Sig mig så dreng, ved du, at et kvadratisk areal ser sådan
Læs mereProjekt 10.10 Archimedes skrift Sandtælleren
Projekt 00 Archimedes skrift Sandtælleren Der er nogle, Kong Gelon, der tror, at sandet er uendeligt i sin mangfoldighed; og med sandet mener jeg ikke blot det, der findes omkring Syrakus og i resten af
Læs mereHistoriske matematikere
Historiske matematikere Meget af den matematik. I arbejder med i skolen, blev udviklet for 2-3000 år siden. Dengang havde man hverken papir lommeregner eller computer som man kunne bruge til at skrive
Læs mereKeplers love og Epicykler
Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således
Læs mereKopi fra DBC Webarkiv
Kopi fra DBC Webarkiv Kopi af: Historiens største sammenstød mellem religion og videnskab Dette materiale er lagret i henhold til aftale mellem DBC og udgiveren. www.dbc.dk e-mail: dbc@dbc.dk Historiens
Læs mereKommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5
Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende
Læs mereDe første teorier 1om verden
De første teorier 1om verden Den græske astronom, matematiker og geograf Ptolemaios Geographia fra 150 e.v.t. indeholder instruktioner til at tegne kort over oikumene, dvs. over hele den beboede verden.
Læs mereKeplers Love. Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi. Folkeuniversitetet 9. oktober 2007
Keplers Love Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi Folkeuniversitetet 9. oktober 2007 Poul Hjorth Institut for Matematik Danmarke Tekniske Universitet Middelalderens astronomi var en fortsættelse
Læs mereTal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.
1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber
Læs mereLæs selv om LOGIK. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre
Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre 2 Logik Sandt eller falsk? Lyver han? Taler hun sandt? Det ville
Læs mereProjekt 6.3 Caspar Wessel indførelse af komplekse tal
Projekt 6.3 Caspar Wessel indførelse af komplekse tal Et af de helt store idenskabelige projekter i 1700tallets Danmark ar kortlægningen af Danmark. Projektet ble aretaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes
Læs mereNaturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv
Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor
Læs mereDenne pdf-fil er downloadet fra Histories website (www.historienet.dk) og må ikke videregives til tredjepart.
Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Histories website (www.historienet.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright er nogle af billederne fjernet. Mvh Redaktionen Dagligliv
Læs mereMatematik for stx C-niveau
Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx
Læs mere1 Indledning. Erkendelsesteori er spørgsmålet om, hvor sikker menneskelig viden er.
Indhold Forord 7 1. Indledning 9 2. Filosofi og kristendom 13 3. Før-sokratikerne og Sokrates 18 4. Platon 21 5. Aristoteles 24 6. Augustin 26 7. Thomas Aquinas 30 8. Martin Luther 32 9. 30-årskrigen 34
Læs mereDer er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må-
Introduktion Fra 2004 og nogle år frem udkom der flere bøger på engelsk, skrevet af ateister, som omhandlede Gud, religion og kristendom. Tilgangen var usædvanlig kritisk over for gudstro og kristendom.
Læs mereTYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET
TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET TIL UNDERVISEREN Dette undervisningsmateriale tager udgangspunkt i programserien Store Danske Videnskabsfolk og specifikt udsendelsen om Tycho Brahe. Skiftet fra det geocentriske
Læs merePascals trekant. Hvad er matematik? B, i-bog ISBN: 978 87 7066 494 3
Pascals trekant Det mest bemærkelsesværdige ved Pascals trekant er formentlig, at den for en gangs skyld ikke går tilbage til grækerne. I stedet har den gamle indiske, muslimske og kinesiske rødder, der
Læs mereIndledning: Opdagelsen af brydningsloven
Indledning: Opdagelsen af brydningsloven Indfaldsvinkel i Indfaldslod Luft Vand b Brydningsvinkel (Kilde: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/refr2.html) Brydningsloven har en lang historie
Læs mereForord 3 Strukturen i denne bog 6
Indhold i Epsilon Forord 3 Strukturen i denne bog 6 Introduktion til del I. De naturlige tal 10 1 Børns talbegreber og regneoperationer omkring de første skoleår 12 Tal og det at tælle 15 Det indledende
Læs mereProjekt Pascals trekant
ISBN 988089 Projekter: Kapitel 9 Projekt 9 Pascals trekant Projekt 9 Pascals trekant Et af målene i dette afsnit er at generalisere kvadratsætningerne, så vi fx umiddelbart og uden nødvendigvis at bruge
Læs mereDen sproglige vending i filosofien
ge til forståelsen af de begreber, med hvilke man udtrykte og talte om denne viden. Det blev kimen til en afgørende ændring af forståelsen af forholdet mellem empirisk videnskab og filosofisk refleksion,
Læs mereHANS CHRISTIAN HANSEN JOHN SCHOU KRISTINE JESS JEPPE SKOTT GEOMETRI MATEMATIK FOR LÆRERSTUDERENDE 4. 10. KLASSE
HANS CHRISTIAN HANSEN JOHN SCHOU KRISTINE JESS JEPPE SKOTT MATEMATIK FOR LÆRERSTUDERENDE GEOMETRI 4. 10. KLASSE Hans Christian Hansen, Joh n Schou, Kristine Jess og Jeppe Skott Matematik for lærerstuderende
Læs mereMUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 1.-3. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse!
MUSEET PÅ VEN Lærervejledning 1.-3. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at
Læs mereVerdensbilleder. Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium
Verdensbilleder Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium 1 Indholdsfortegnelse Indhold Problemformulering... 3 Underspørgsmål... 3 Materialer, metoder og teorier... 3 Delkonklusioner...
Læs mere. Verdensbilledets udvikling
. Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på
Læs mereÅrsplan for 7. klasse, matematik
Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet
Læs mereMennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen
Mennesket og Universet En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Big Bang Det voksende Univers Kunst-illustrationer af Universets begyndelse og udvikling Forskellige Verdensbilleder Fra Den flade Jord
Læs mereMatematikkens metoder illustreret med eksempler fra ligningernes historie. Jessica Carter Institut for Matematik og Datalogi, SDU 12.
illustreret med eksempler fra ligningernes historie Institut for Matematik og Datalogi, SDU 12. april 2019 Matematiklærerdag, Aarhus Universitet I læreplanen for Studieretningsprojektet står: I studieretningsprojektet
Læs mereFormalia Fy/hi opgave pa Svendborg Gymnasium og HF
Formalia Fy/hi opgave pa Svendborg Gymnasium og HF På SG har vi i slutningen af 1.g en mulighed for at lave en mindre skriftlig opgave i historie i samarbejde med et andet af klassens fag. Formålet med
Læs mereTitel. Forfatter. Hvad forestiller forsidebilledet? Hvad fortæller bagsideteksten om bogen?
A FØR JEG LÆSER BOGEN Fakta om bogen Titel Forfatter Hvornår er bogen udgivet? _ På hvilken side findes Indholdsfortegnelse? Stikordsregister? Bøger og www? Hvor mange kapitler er der i bogen? Hvad forestiller
Læs mereEksempel på den aksiomatisk deduktive metode
Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Et rigtig godt eksempel på et aksiomatisk deduktivt system er Euklids Elementer. Euklid var græker og skrev Elemeterne omkring 300 f.kr. Værket består af 13
Læs mereNår ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015
1 Når ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015 2015 Nyt Perspektiv og forfatterne Alle rettigheder forbeholdes Mekanisk, elektronisk, fotografisk eller anden gengivelse af eller kopiering
Læs mereFig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord
Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt
Læs mereSelam Friskole Fagplan for Matematik
Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereOpgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel
Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel 20. juni 2016 I Herons formel (Danielsen og Sørensen, 2016) er stillet en række opgaver, som her gengives. Referencer Danielsen, Kristian og
Læs mereFaglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer. Læringsmål Faglige aktiviteter. Evaluering.
Fag: Matematik Hold: 27 Lærer: Jesper Svejstrup Pedersen Undervisnings-mål 9 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 32-37 i arbejdet med geometri at benytte
Læs mereProjekt 3.1 Pyramidestub og cirkelareal
Projekt. Pyramidestub og cirkelareal - i tilknytning til afsnit., især for A Indhold Rumfanget af en pyramidestub... Moderne metode... Ægyptisk metode... Kommentarer til den ægyptiske beregning... Arealet
Læs mereFILOSOFI, MATEMATIK OG NATURVIDENSKAB I ANTIKKEN
FILOSOFI, MATEMATIK OG NATURVIDENSKAB I ANTIKKEN Euklid Det fortælles, at følgende sætning stod skrevet over indgangen til Platons Akademi i Athen:»Her træde ingen ind, som er uvidende om matematik.«platon
Læs mereMatematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole
efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt
Læs mereChristian Hansen: Filosofien i hverdagen. Christian Hansen og forlaget Klim, 2005
Christian Hansen: Filosofien i hverdagen Christian Hansen og forlaget Klim, 2005 Omslagslayout: Joyce Grosswiler Sats: Klim: Clearface 10,5 samt Futura Tryk: Narayana Press, Gylling Indbinding: Damms Bogbinderi,
Læs mereMatematik - faget med den lange historie og den brede favn
LOGOS 2 Matematik - faget med den lange historie og den brede favn - Læreplaner og fagopfattelser af Bjørn Grøn Jeg gik i gymnasiet i 1960 erne, den periode, hvor New Math bevægelsen skyllede ud over hele
Læs mereFlipped Classroom. Erfaringsoplæg: Henning Romme lundaringoplæg
Flipped Classroom Erfaringsoplæg: Henning Romme lundaringoplæg Henning Romme Lund Lektor i samfundsfag og historie Pædaogisk IT-vejleder Forfatter til Flipped classroom kom godt i gang, Systime 2015. http://flippedclassroom.systime.dk/
Læs mereForside til beskrivelse af projekt til DM i Naturfag. Bellahøj Skole. Tværfagligt
Forside til beskrivelse af projekt til DM i Naturfag Deltagers navn: Carsten Andersen Skole: Bellahøj Skole Klassetrin: 4.-6. kl. Fag: Tværfagligt Titel på projekt: Børn af Galileo Antal sider: 6 inkl.
Læs mereMatema10k. Matematik for gymnasiet. Bind 3 A-niveau. af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen
Matema10k Matematik for gymnasiet Bind 3 A-niveau af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen 4 Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matema10k Matematik for stx. Bind 3.
Læs mereTunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu
Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu Side 1 af 8 Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu Projektet handler om udgravning af tunneler og drejer sig om følgende enkle spørgsmål:
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereHvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen
12 Det filosofiske hjørne Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen Det virker måske som et spøjst spørgsmål, men ved nærmere eftertanke virker det som om, at alle vores definitioner af tal refererer til andre
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereOle Christensen Rømer 1644-1710
Ole Christensen Rømer 1644-1710 Ole Rømer Født den 25. september 1644 i Kannikegade i Aarhus Boede i en ejendom ved Mindet (nær Åboulevarden 12) Flyttede til en ejendom i Skolegade efter en brand Student
Læs mereVidenskabsteori. Hvad er Naturvidenskab (Science)? - Fire synspunkter. To synspunkter på verdens mangfoldighed: Darwinisme Kreationisme
Videnskabsteori Hvad er Naturvidenskab (Science)? - Fire synspunkter To synspunkter på verdens mangfoldighed: Darwinisme Kreationisme Hvorfor videnskabsteori? Bedre forståelse af egen praksis (aktivitet)
Læs mereMellem stjerner og planeter
Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet
Læs mereSpilleregler. Vær opmærksom på, at spillet kan gennemføres ved kun at udføre 3 missioner (ud af de 6 der opført her).
Spilleregler Denne lille guide har til formål at hjælpe dig som lærer med at få et overblik over de opgaver, eleverne skal udføre i løbet af spillet. Herunder kan du finde en trinvis gennemgang af, præcis
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2011/2012 Institution HTX Vibenhus (Københavns Tekniske Skole) Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)
Læs mereNaturvidenskab og kristendom
Naturvidenskab og kristendom Paul Gauguin (1897) www.pepke.dk Naturvidenskab og kristendom Program: To skabelsesberetninger To sammenstød (1543 og 1859) Ét langt samspil Sameksistens? I begyndelsen skabte
Læs mereMatematik. Læseplan og formål:
Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.
Læs mere