Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf Matematik C Ole Rasmussen Hold 665 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Introduktion regneregler, formler og ligninger Titel 2 Procent og annuitet Titel 3 Trigonometri Titel 4 Lineære sammenhænge samt proportionalitet Titel 5 Eksponentielle sammenhænge Titel 6 Potenssammenhænge Titel 7 Deskriptiv statistik Titel 8 Repetition og eksamenstræning Side 1 af 9
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Introduktion regneregler, formler og ligninger side 18-39 samt udleverede noter med grundlæggende regneregler. 40 lektioner af 25 min. Forløbet er en repetition af grundlæggende regneregler, samt løsning af simple ligninger. er regneregler for brøker og regler for løsning af ligninger. Der er desuden fokuseret på kvadratet på en toleddet størrelse, samt to tals sum gange to tals differens. Regnearternes heraki er behandlet indgående. Klasseundervisning, individuelt arbejde, opgaveregning. Side 2 af 9
Titel 2 Rentesregning og annuitet side 18-39) Indførelse af begreberne absolut og relativ tilvækst, samt repetition af rentesregning. Kapitalformlel med begreberne fremskrivning og tilbageskrivning. Løsning af kapitalformlen med hver af de fire størrelser som ubekendte. (n som ubekendt undladt i første omgang indtil log er indført). Annuitetslån og opsparing er senere i forløbet indført som et projekt. I projektet er kvotientrækken gennemgået og der er trænet i brugen af annuitetsformlen samt formlen for opsparing ved at arbejde med forskellige opgaver.. 40 lektioner af 25 min. Indførelse af begreberne absolutte og relative tilvækst. Give kursisten en forståelse af at rentesregning handler om at fremskrive eller tilbage en kapital. Projektarbejde, gruppearbejde samt individuelle opgaveregning og klasse undervisning. PROJEKT: Renter og annuitet I projektet arbejder kursisterne med kapitalfremskrivning, annuitetsopsparing og annuitetslån. Projektet inddrager eksempler på forskellige lån så der opnås en forståelse for forskellige lånemuligheder. Side 3 af 9
Titel 3 Trigonometri side 68-95. Matema10k Matematik for HF B-niveau, Thomas Jensen m.fl., Frydenlund 2005 side 220-230. Ensvinklede trekanter. Retvinklede trekanter, Pythagoras sætning, sinus, cosinus og tangens. Definition af sinus og cosinus i enhedscirklen Vilkårlige trekanter, cosinusrelationen, sinusrelationen og arealet af trekant. 50 lektioner af 25 min. Brugen af lommeregner til bestemmelse af sinus og cosinus samt den omvendte beregning. Træning i bevisførelse i forbindels med beviset for Pythagoras, cosinus- og sinusrelationen samt arealet af trekanten. Et særlig fokuspunkt, er at skelne mellem en retvinklet trekant og en vilkårlig trekant. Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, mundtlig fremlæggelse. PROJEKT: Godthåbskirken. Målet med projektet er bevistræning, opgavetræning samt bestemmelse af højden på den nærliggende Godthåbskirke. Projektet afsluttes med en grupperapport. Side 4 af 9
Titel 4 Lineære sammenhænge, proportionalitet side 102-127. 30 lektioner af 25 min. Koordinatsystem og tegning af grafer i disse ved brug af sildeben. Ligefrem- og omvendt proportionalitet. Beskrivelse af den rette linje med hældningskoefficient og skæring med 2. akse, samt linære modeller. Bevis for hvordan man betemmer a og b når grafen kendes gennem to punkter. Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde og mundtlig fremlæggelse. Side 5 af 9
Titel 5 Eksponentielle sammenhænge side 129-169 45 lektioner af 25 min. Gennemgang af sammenhængen mellem fremskrivning og procentvis tilvækst. Kort introduktion til logaritme og medfølgende regneregler. Tegning af eksponentielle sammenhæge på enkelt logaritmisk papir. Bevis for at en eksponentiel sammenhæng er en ret linje på logaritmisk papir. Bevis for hvordan man bestemmer a og b når grafen kendes gennem to punkter. Fordoblings- og halveringskonstant, samt udledning fra forskriften. Eksponentiel sammenhæng som model. Særlig fokus på at en tilvækst af x-værdien giver en tilsvarende fremskrivning af y- værdien. Klasseundervisning, individuelt opgaveregning. Side 6 af 9
Titel 6 Potenssammenhænge side 166-176 20 lektioner af 25 min. Grafisk beskrivelse af potens-sammenhænge. Specielt a s betydning for grafens udseende.meget kort introduktion til dobbeltlogaritmisk papir. Bevis ud fra sammenhængen hvorfor grafen er en ret linje på dette papir. Bevis for hvordan man bestemmer a og b ud fra to punkter der ligger på grafen. Særlig fokus på at en fremskrivning af x-værdien giver en tilsvarende fremskrivning på y-værdien. Klasseundervisning, individuelt arbejde og gruppearbejde. PROJEKT: Pendul og potenssammenhænge. I projektet udførte kursisterne nogle målinger af svingningstiden for nogle penduler med forskellige længder. Resultaterne blev indtegnet på dobbeltlogaritmisk papir. Projektet blev afsluttet med en del træningsopgaver Skriftlig aflevering af projektrapport i grupper Side 7 af 9
Titel 7 Deskriptiv statistik side 166-176 30 lektioner af 25 min. Grupperede og ikke grupperede observationer med tilhørende statistiske deskriptorer, hyppighed, frekvens, kommulerede frekvens, kvartilsæt og boksplot. Klasseundervisning, individuelt arbejde samt. Aktuelle data er indhentet ved at hver kursist har fremskaffet højden på fem mænd og kvinder. Data er behandlet deskriptivt og kursisterne har afleveret en grupperapport med resultaterne. Side 8 af 9
Titel 8 Repetition og eksamenstræning Indhold 25 lektioner af 25 min. Skriftlige opgaveregning individuelt eller i grupper. Udfærdigelse af dispositioner. Mundtlig træning i eksamensspørgsmål. Individuelt arbejde, gruppearbejde, klasse undervisning. Fremlæggelse ved tavlen. Side 9 af 9