Indholdsfortegnelse A1. Projektgrundlag... 3 Bygværket... 3 Grundlag... 3 Normer mv.... 3 Litteratur... 3 Andet... 3 Forundersøgelser... 4 Konstruktioner... 5 Det bærende system... 5 Det afstivende system... 5 Det afstivende system... 5 Konstruktionsmaterialer... 6 Laster... 6 Egenlast... 6 Nyttelast... 13 Naturlast... 13 A2. Statiske beregninger... 14 A2.2 Statiske beregninger-konstruktionsafsnit... 15 Tagkonstruktion... 15 Bjælker og søjler... 16 Facader... 17 Fundamenter... 19 Kilder... 21 Bilag... 21 Bilag 1 Lastnedføring til fundament... 21 Bilag 2 Vindlast på facade... 22 Bilag 3 Vindlast på gavl... 23 Bilag 4 Udvalgte områder for lastnedføring... 24 Bilag 5 Beregning af snelast... 25 Page 2 of 25
A1. Projektgrundlag Bygværket Bygningen er en nybygning beliggende i 8380 Trige på Høgemosevænget 30. Grunden har matrikel nummer: Trige by, Trige 11af Byggeriet skal anvendes som sportshal med en tilhørende bygning hvor der er café og mødelokaler. Statisk set, er der i hallen en udfordring i form af den store længde som taget skal spænde. Dette bliver løst af et væg-plade byggesystem. Grundlag Normer mv. Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner, DS-EN 1990:2007 Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner, DS-EN 1991-1-1 Eurocode 7: Fundering, DS/EN 1997-1:2007 Nationalt anneks til Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner, DS-EN 1991-1-1 DK NA:2013 Nationalt anneks til Eurocode 1 Last på bygværker, snelast, DS-EN 1991-1-3 DK NA:2015 Litteratur Skandek Greenline Spæncom vaffelplade Spæncom TTS, datablad Vindtrækbånd, produktdata Boreprofil til case Andet Tegninger udført i REVIT og i hånden Beregninger udført i Excel og MathCad Billeder hentet fra lokalplan 027 Page 3 of 25
Forundersøgelser Figur 1: Boreprofil fra Case Grunden er beliggende i Trige, på Høgemosevænget. Området er 440.000m 2 stort og er et stort relativt jævnt område. På grunden er et lille fald mod nord-nordvest. Selve grunden har et areal på 29.900m 2. Jorden på grunden er undersøgt, og den er fundet ren. Den geotekniske rapport viser, at jorden øverst består af lermuld, som bliver erstattet af moræneler længere nede. Der er ud fra boreprofilen fundet en bæreevne af jorden på 100 kn/m 2. Page 4 of 25
Konstruktioner Det bærende system Det bærende system er bygget op som et væg-plade system, hvor væggene er bærende. Det har vi valgt for at kunne lave det store spænd i hallen, uden at placere søjler. Lastnedføringen fra taget er vist på diagram 1, og kan også ses på bilag 1. Det afstivende system Figur 2: Lastnedføring fra tag. Til venstre for hallen, i midten for glasgangen og til højre for cafébygningen (bilag 1) Ved halbygningen bliver taget båret af TTS-bjælkerne, som spænder bygningen korte side, fra facade til facade. Her går tagets last direkte fra facaderne og ned i fundamentet. Dækket for 1. salen bliver båret af den ene gavl væg og en bærende skillevæg (se bilag 1). Igennem det to vægge blive lasten ført til fundament. For glasgangen og cafébygningen går tagets kræfter til facaderne, som fører lasten til fundamentet. Det afstivende system Bygningens afstivende system, består primært af ydervæggene og tagkonstruktionen. Hvis vinden blæser ind på facaden vil taget og gavlene have en skivefunktion, mens facaderne vil være en pladefunktion. Lasterne på facaden vil blive ført op i taget og ned i fundamentet og til en vis grad også til gavlene. Fra taget vil kræfterne blive ført ud i gavlene, og herfra ned i fundamentet. Figur 3: Det afstivende system med en vind ind på facaden (bilag 2) Figur 4: Det afstivende system vind ind på gavl (bilag 3) Hvis vinden i stedet blæser ind på gavlen, vil facaden blive en skivefunktion og gavlen en pladefunktion. Ovre i cafébygning er der ud over ydervæggene, også bærende skillevægge som afstiver, hvis vinden blæser ind på facaden. Page 5 of 25
Konstruktionsmaterialer Beton (Betonelementer/Fundament) Beton 30 Passiv og moderat miljøklasse Normal kontrolklasse Tagkonstruktion hal Beton 45 Forspændt armering Passiv miljøklasse Skærpet kontrolklasse Laster Egenlast TTS tagkonstruktion Tagpap 10 mm Polystyren 300 mm TTS Tagplader 102/240 Vaffelplader Materiale Beregning Tyngde, kn/m² Tagpap DS 410 0,05 Polystyren 0,4 kn/m3 * 0,3m3 0,12 TTS tagplader 2,4m * 30m = 72 m2 235 kn/m3 / 72 m2 3,30 Div. Ophæng Spæncom belastninger 1 0,30 gtag hal 3,77 1 http://spaencom.dk/beregningseksempel-(4).aspx (06/04/16) Page 6 of 25
TTS vaffelplader Tagpap 10 mm Polystyren 300 mm Vaffelplader 2,4m * 2,4m Materiale Beregning Tyngde, kn/m² Tagpap DS 410 0,05 Polystyren 0,4 kn/m3 * 0,30m3 0,12 Vaffelplader 2,4m * 2,4m 4,2 kn / 5,76m2 0,80 gtag vaffelplade 0,97 Lyddæk Limoleum 4,5 mm Flydespartel Lyddæk 260 mm Materiale Beregning Tyngde, kn/m² Linoleum 13 kn/m3 * 0,0045 m 0,06 Flydespartel 21 kn/m3 * 0,015 m 0,32 Lyddæk 17,5 kn/m3 * 0,26 m 4,55 gtag etagedæk 4,93 Page 7 of 25
Tung ydervæg Beton forplade 100 mm Isolering 200 mm Beton bagplade 180mm Materiale Beregning Tyngde, kn/m² Beton forplade 24 kn/m3 x 0,10 m 2,40 Isolering 0,35 kn/m3 x 0,20 m 0,07 Beton bagplade 24 kn/m3 x 0,18 m 4,32 g ydervæg tung 6,79 Page 8 of 25
Let ydervæg 2 x 12,5 mm gips beklædning 45 x 45 mm krydslægter cc. 450 mm 45 mm isolering 295 mm isolering 295 mm reglar cc. 600 mm 10mm vindgips 20 mm ventileret hulrum/klemlister 20 mm træbeklædning Materiale Beregning Tyngde, kn/m² 2 lag gips 9 kn/m3 x 0,025m 0,23 Krydslægter 45x45mm 6kN/m3 x 0,045*0,045/0,45m 0,026 45 mm isolering 0,3kN/m3 x 0,045m 0,014 295 mm reglar 6kN/m3 * 0,045*0,295m/0,60m 0,13 295 mm isolering 0,3kN/m3 x 0,295m 0,09 10mm vindgips 9 kn/m3 * 0,01m 0,09 20 mm klemlister/hulrum 6,0 kn/m3 x 0,02 * 0,05/0,6m 0,01 Træbeklædning 20mm 10kN/m3 x 0,02m 0,20 g ydervæg let 0,79 Page 9 of 25
Stål tagkonstruktion 2 lag tagpap á 7 mm 30 mm rockwool 18 mm ståltrapez 450 mm stålbjælke c/c 1m 450 mm rockwool 20 mm rockwool 18 mm ståltrapez 630 mm nedhængt loft Materiale Beregning Tyngde, kn/m² Tagpap 2 lag 14 kn/m3 * 0,007 m 0,098 30 mm Rockwool 0,3 kn/m3 * 0,03 m 0,009 18 mm ståltrapez Ståltrapez TP19 0,046 450 mm stålbjælke 0,20 KN/m / C/c -1m = 0,2 450 mm Rockwool 0,3 kn/m3 * 0,45 0,135 20 mm rockwool 0,3 kn/m3 * 0,02 m 0,006 18 mm ståltrapez Ståltrapez TP19 0,046 gtag cafe 0,495 Page 10 of 25
Tung skillevæg 400 mm beton Materiale Beregning Tyngde, kn/m² Vandskuring 15 kn/m3 * 0,003m 0,045 400 mm beton 24 kn/m3 * 0,4m 9,6 Vandskuring 15 kn/m3 * 0,003m 0,045 gtag skillevæg tung 9,69 Let skillevæg 100 mm letbeton Materiale Beregning Tyngde, kn/m² Vandskuring 15 kn/m3 * 0,003m 0,045 Letbeton 100 mm 18,5 kn/m3 * 0,1m 1,85 Vandskuring 15 kn/m3 * 0,003m 0,045 gtag skillevæg let 1,94 Page 11 of 25
Skillevægsfundament 100 mm Lecablok 200 mm Beton Materiale Beregning Tyngde, kn/m² Letklinkeblokke 400mm 8kN/m3/0,4m 3,2 Beton 300 mm 25kN/m3*0,3m 7,5 gtag skillevægsfundament 10,7 Ydervægsfundament 300mm beton 600mm beton Materiale Beregning Tyngde, kn/m² Beton 700mm 25kN/m3*0,3m 7,5 Beton 300 mm 25kN/m3*0,8m 20 gtag skillevægsfundament 27,5 Page 12 of 25
Nyttelast 1. sal - qk = 2,5 kn/m2 Skillevægge - qk = 0,5 kn/m2 Naturlast Snelaster Figur 5: Snelaster på bygningen Vindlaster Terrænkategori III Haldel, peakhastighedstryk Cafédel, peakhastighedstryk q p = 0,60kN/m2 q p = 0,50kN/m2 Haldel: Støste vindtryk på facade/gavl q we = 0,84kN/m2 Største vindsug på facade/gavl Største vindsug på tag q we = 0,66kN/m2 q we = 0,84kN/m2 Cafédel: Største vindtryk på facade/gavl q we = 0,70kN/m2 Største vindsug på facade/gavl Største vindsug på tag q we = 0,55kN/m2 q we = 0,70kN/m2 Page 13 of 25
A2. Statiske beregninger Lastkombinations skema for hal delen (bilag 4) Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ α Kfi Fladelast kn/m2 Bredde/højd e m Linjelast kn/m Bredde m Punktlast kn Komb. Faktor Sikkkerheds Faktor Reduktions faktor Konsekvens klasse Tagkonst. Beton 4.74 14.8 70,15 1.1 Vaffelplader 0,97 14,8 14,36 Ydervæg (tung) 6.79 10,75 72,99 1.1 Tagkonst. Stål 0.495 1.5 0.74 1.0 Fundament 27,5 0,5 13,75 Total 171,99 1.0 Snelast hal 0.8 14.7 11.76 1.5 1.1 Snelast glasgang 3.59¹ 1.5 1.0 ¹ Beregning i bilag 5 Snelast total 11.76*1.5*1.1+3.59*1.5*1.1 = 24.79 kn/m Total last til fundamentet (171,74+24.79)*1,1 =216,18 kn/m Lastkombinations skema for café delen (bilag 4) Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ α Kfi Fladelast kn/m2 Bredde/højde m Linjelast kn/m Bredde m Punktlast kn Komb. Faktor Sikkkerheds Faktor Reduktions faktor Konsekvens klasse Tagkonst. Stål 0.495 7.55 3.73 1.0 Ydervæg (let) 0.79 0.42 0.33 1.0 Tagkonst. Stål 0.495 1.5 0.74 1.0 Fundament 22.5 0.4 9,00 Total 18,61 1.0 Snelast café 10.04¹ 1.5 1.1 Snelast glasgang 2.98¹ 1.5 1.0 ¹ Beregning i bilag 5 Snelast total 10.04*1.5*1.0+2.98*1.5*1.0 = 19.53 kn/m Total last til fundamentet (18,61+19.53)*1,1 = 41,95 kn/m Page 14 of 25
A2.2 Statiske beregninger-konstruktionsafsnit Tagkonstruktion Tagkonstruktion (Beton) Det tunge tag på hallen opnår et vindsug på 0,84 kn/m2 i henhold til opgavebeskrivelsen. Taget har en egenvægt på 3,77kN/m2. Bygningsdel Ψ γ Fladelast Areal Komb. Sikkerheds kn/m 2 m 2 faktor faktor g TTS 3,77 934 0,9 3521 g vaffel 0,97 934 906 q vind 0,84 1868 1,5 2353 2074 kn Taget er tungt nok til, at det ikke skal forankres. Vaffelplader For at sikre, at vaffelpladerne kan klare vindsuget beregnes der også for disse. Bygningsdel Ψ γ Fladelast Areal Komb. Sikkerheds kn/m 2 m 2 faktor faktor g tag 0,97 5,76 0,9 5,03 kn q vind 0,84 5,76 1,5 7,26 kn -2,23 kn Vaffelpladerne skal altså forankres, så det modsvarer de 2,23 kn vindsug. Iht. til producenten kan vaffelpladerne, ved normal anvendelse, optage et vindsug på op til 2,5kN/m 2. 2 2 http://spaencom.dk/baereevne.aspx (06/04/16) Page 15 of 25
Tagkonstruktion (Stål) Det lette tag opnår et vindsug på 0,70 kn/m2 i henhold til opgavebeskrivelsen. Taget har en egenvægt på 0,495 kn/m2. Da tagets egenvægt er til fordel, ganges denne med 0,9 Bygningsdel Ψ γ Fladelast Areal Komb. Sikkerheds kn/m 2 m 2 faktor faktor g tag 0,495 591 0,9 263,29 q vind 0,70 591 1,5 620,55-357,3 kn Det er nødvendigt at forankre taget, da suget her er større end tagets egenvægt. Til forankring af taget anvendes vindtrækbånd i dimensionerne 40x2.0mm, med en trækstyrke på 17,8 kn 3 Til at forankre taget med disse skal der bruges: 357,3 kn 17,8 kn = 20,07 = 21 stk. Bjælker og søjler Tagkonstruktion (Beton) For at vælge en konstruktion, skal vi først beregne lasterne: Laster kn/m2 Bemærkninger Isolering og Tagpap 0.17 Div. ophæng 0.3 Vaffelplader 0.97 Total 1.44 Snelast 0.8+0.8 = 1.6 +0.8 da vaffelpladens sne last også bliver båret af bjælken Samlet last 3.04 Ved en last på 3,04 kn/m 2 kan vi anvende en TTS bjælke med en bjælkehøjde på 1020mm, som er armeret med 18 liner Ø12,5mm forspændt armering. 4 3 http://www.strongtie.dk/products/detail/vindtraekband-rustfrit/950#tab-teknisk-data (05/04/16) 4 http://spaencom.dk/userfiles/file/produkter/tag_elementer/tts/tts_baereevnetabel.pdf (06/04/16) Page 16 of 25
Tagkonstruktion (Stål) Til taget på cafébygningen, anvendes Skandek Greenline, som i henhold producenten kan klare et spænd på op til 18m. 5 Taget har en maksimal spændvidde på 15 meter. Facader Hal bygningen Til beregning af den nødvendige skivestørrelse, tager vi udgangspunkt i et vindtryk ind på facaderne, da dette vil give det største tryk. Formfaktor: h b = 10,75 29,7 = 0,36 C pe,10 : Værste sug = 0,50 Værste Tryk = 0,8 C p(ze) = 0,60 kn m 2 W e = 0,60 (0,80 + 0,50) = 0,78 kn m 2 W e,d = W e γ K FI = 0,78 1,5 1,1 = 1,29 kn m 2 Den samlede vindlast på facaden er 1,29 kn/m 2. Halvdelen af denne last går til taget, som dernæst bliver optaget i gavlene: Vindlast tag = 1,29 65,7 10,75 = 454,49 kn 2 Vindlast gavl = 455,54 = 227,24 kn 2 Egenvægten af betonelementerne skal nu beregnes: G element = 6,79 kn m 2 G total = G element h b γ = 6,79 10,75 3,6 0,9 = 236,5 kn Det væltende moment beregnes: M vælt = 227,77 10,75 = 2442,87 knm Det stabiliserende moment: M stabil = 236,5 3,6 2 = 425,7 knm Antal elementer til at modstå vindlasten: 2442,87 425,7 = 5,73 ~ 6 elementer Der skal på gavlene være 6 enkeltstående elementer, for at stabilisere. Da vi har 8 elementer på gavlene, kan dette godt lade sig gøre. 5 http://www.skandek.dk/produktet/produktbeskrivelse-skandek-greenline/ (06/04/16) Page 17 of 25
Café bygningen Til beregning af den nødvendige skivestørrelse, tager vi udgangspunkt i et vindtryk ind på facaderne, da dette vil give det største tryk. Formfaktor: h b = 4,42 15,23 = 0,29 C pe,10 Værste sug = 0,50 Værste Tryk = 0,80 C p(ze) = 0,50 kn m 2 W e = 0,60 (0,80 + 0,50) = 0,65 kn m 2 W e,d = W e γ K FI = 0,65 1,5 1,0 = 0,975 kn m 2 Den samlede vindlast på facaden er 0,975 kn/m 2. Halvdelen af denne last går til taget, som dernæst bliver optaget i gavlene: Vindlast tag = 0,975 65,7 4,42 2 = 141,57 kn Vindlasten bliver fordelt på 4 vægge de to gavle og to stabiliserende vægge: Vindlast gavl = 283,14 = 35,39 kn 4 Egenvægten af træelementerne skal nu beregnes: G element = 0,79 kn m 2 G total = G element h b γ = 0,79 4,42 3,6 0,9 = 11,31 kn Det væltende moment beregnes: M vælt = 38,93 4,42 = 172,08 knm Det stabiliserende moment: M stabil = 11,31 3,6 2 = 20,36 knm Antal elementer til at modstå vindlasten: 172,08 20,36 = 8,45 ~ 9 elementer Der skal på gavlene være 9 enkeltstående elementer, for at stabilisere. Da vi kun har 4 elementer på gavlene, kan dette ikke lade sig gøre. I stedet skal elementerne forankres til fundamentet. Page 18 of 25
Fundamenter Hal bygning Ud fra boreprofilen, fås jordens forskydningsstyrke, C v, til 100 kn/m 2. C ud = C v = 100 kn = 55,56 γ cu 1,8 m 2 Formfaktoren beregnes: S c = 1 + 0,2 b l = 1 + 0,2 0,6m 190,8m = 1 Beregning af q (effektive overlejringstryk): Last udvendig side: Moræneler, 20 kn/m 3 Fundamentshøjde: 1m Last q: 20*1 = 20 kn/m 2 Last indvendig side: 180mm beton - 25 kn/m 3 400mm polystyren - 0,3 kn/m 3 150mm Lecanødder - 2,3 kn/m 3 270mm moræneler - 20 kn/m 3 Last q: 25*0,18 + 0,3*0,4 + 2,3*0,15 + 20*0,27 = 10,36 kn/m 2 Bæreevnefaktor: N c = π 2 = 5,14 Hældningsfaktor: I c = 1 Jordens bæreevne kan beregnes: R d = (C ud N c S c I c + q ) b = (55,56 5,14 1 1 + 10,36) 0,6 = 177,56 kn/m Vores last på fundamentet er på 216,18 kn/m. Jorden kan fint bære vores bygning. Skillevægsfundamenter for de tunge skillevægge i hallen bliver 0,4m brede. Betonelementernes vægt på fundamentet G element = 6,79 kn m 2 G total = 6,79 3,6 10,75 = 262,77 kn Der anvendes 2 brikker á 100x150mm. Last pr. brik: 262,77 2 = 131,39 kn Trykket på fundamentet: σ c,d = 131,39 103 100x150 = 8,76 N/mm2 Dette tryk vil være for stort til, at der kan anvendes Leca-blokke 6. Vi anvender derfor beton til vores fundament. 6 http://www.weber.dk/uploads/media/leca-fundamenter.pdf (06/04/16) Page 19 of 25
Café bygning Ud fra boreprofilen, fås jordens forskydningsstyrke, C v, til 100 kn/m 2. C ud = C v = 100 kn = 55,56 γ cu 1,8 m 2 Formfaktoren beregnes: S c = 1 + 0,2 b l = 1 + 0,2 0,3m 172,8m = 1 Beregning af q (effektive overlejringstryk): Last udvendig side: Moræneler, 20 kn/m 3 Fundamentshøjde: 1m Last q: 20*1 = 20 kn/m 2 Last indvendig side: 180mm beton - 25 kn/m 3 400mm polystyren - 0,3 kn/m 3 150mm Lecanødder - 2,3 kn/m 3 270mm moræneler - 20 kn/m 3 Last q: 25*0,18 + 0,3*0,4 + 2,3*0,15 + 20*0,27 = 10,36 kn/m 2 Bæreevnefaktor: N c = π 2 = 5,14 Hældningsfaktor: I c = 1 Jordens bæreevne kan beregnes: R d = (C ud N c S c I c + q ) b = (55,56 5,14 1 1 + 10,36) 0,3 = 88,78 kn/m Vores last på fundamentet er på 24,34 kn/m ekskl. fundamentets egenvægt. Det dimensionerede fundament bliver regnet med i næste beregning: 24,34 + (25 1 0,3) = 31,84 kn/m Jorden kan fint bære vores bygning. Skillevægsfundamenter i cafébygningen bliver ligeledes 0,3m brede. Page 20 of 25
Kilder 1 http://spaencom.dk/beregningseksempel-(4).aspx (06/04/16) 2 Bæreevne for TTS Vaffelplader, http://spaencom.dk/baereevne.aspx (06/04/16) 3 Teknisk data for vindtrækbånd, http://www.strongtie.dk/products/detail/vindtraekband-rustfrit/950#tab-tekniskdata (05/04/16) 4 Bæreevnetabel for TTS bjælker, http://spaencom.dk/userfiles/file/produkter/tag_elementer/tts/tts_baereevnetabel.pdf (06/04/16) 5 Skandek Greenline, http://www.skandek.dk/produktet/produktbeskrivelse-skandek-greenline/ (06/04/16) 6 Leca blokke, datablad, http://www.weber.dk/uploads/media/leca-fundamenter.pdf (06/04/16) Bilag Bilag 1 Lastnedføring til fundament Page 21 of 25
Bilag 2 Vindlast på facade Page 22 of 25
Bilag 3 Vindlast på gavl Page 23 of 25
Bilag 4 Udvalgte områder for lastnedføring Område for lastnedføring af halbygning Område for lastnedføring af cafébygning Page 24 of 25
Bilag 5 Beregning af snelast Beregning udført i MathCad Page 25 of 25