Bilag K-Indholdsfortegnelse

Transkript

1

2 0 Bilag K-Indholdsfortegnelse Bilag K-Indholdsfortegnelse BILAG K-1 LASTER K- 1.1 Elementer i byggeriet K- 1. Forudsætninger for lastoptagelse K Egenlast K Vindlast K Snelast K Nyttelast K Vandret masselast K-36 BILAG K- LASTKOMBINATIONER K-37.1 Opstilling af LK K-37. Udregning af LK K-37 BILAG K-3 BÆREEVNE K Dækelementer K Bjælker K Vægelementer K Søjler K-47 BILAG K-4 ELEMENTSSAMLINGER K Dækelementer K Vægelementer K-53 BILAG K-5 DIMENSIONERING AF FORSPÆNDT BJÆLKE K Materialekonstanter K Tværsnitskonstanter K Forspændingskraften i anvendelsestilstanden K Kontrol i brudgrænsetilstanden K-58 BILAG K-6 BRANDPÅVIRKNING K Brandrummet K Brandforløb K Styrkereduktion K Tværsnit til dimensionering K Dimensionering K-68 K-1

3 BROHUSET Bilag K-1 Laster I det følgende fastlægges de benyttede lasters størrelse og fordeling i bygningen. Dette gøres for at kunne dimensionere søjler, bjælker, væg- og dækelementer. Der udregnes en resulterende kraft for søjler, et maksimalt moment for bjælker, en spænding i undersiden af vægelementer og en jævnt fordelt last på dækelementer. 1.1 Elementer i byggeriet I det følgende beskrives og nummereres bygningens bærende elementer. Nummereringen bliver anvendt i hele konstruktionsafsnittet og anvendes til eftervisning at bygningens stabilitet. Beskrivelsen omfatter en fastlæggelse af elementernes udformning og dimensioner. Et element er defineret som en rumafgrænsende bygningsdel. Dvs. at et element f.eks. er hele gulvet i en lejlighed eller en hel væg i en lejlighed. Elementerne er nummereret med: et bogstav for dæk, bjælke, væg og søjler (D, B, V og P), et nummer for hhv. etage (0-5) og modullinie (19-7). Dæk- og vægelementerne får nummer fra modullinier på begge dets sider. I dimensioneringen vil der, hvor der opstår enkeltkræfter, indlægges søjler, hvor lastens størrelse kræver det. Hvis enkeltkræften kan optages i en væg, undlades søjlen. I begge tilfælde anvendes betegnelsen P for kraftens størrelse. Nummereringen af de bærende elementer, der indgår i bygningen, ses på figur 1.1, figur 1. og figur 1.3. F.eks. vil dækket, der ligger over etage mellem modullinie -3 og D-E få nummeret: D..- 3.D-E. Væggen der ligger på etage 3 i modullinie 1 mellem D og E få nummeret V.3.1.D-E. K-

4 Bilag K-1 Laster figur 1.1 Opstalt af bærende elementer i modullinier K-3

5 BROHUSET figur 1. Opstalt af modullinier C-E. K-4

6 Bilag K-1 Laster figur 1.3 Plan af bærende elementer Åbninger I bygningen anvendes en række forskellige vinduer og døre. Deres størrelse, se tabel 1.1, og deres placering, se figur 1.1 og figur 1., har indflydelse på bygnings stabilitet. K-5

7 BROHUSET tabel 1.1 Oversigt over åbninger i bygningen. Åbnings nummer Type Bredde [m] Højde [m] Areal [m ] H.1 Udvendig dør 0,97,100,04 H. Indvendig dør 1,010,100,1 H.3 Indvendig dobbeltdør,17,100 4,56 H.4 Udvendig dobbeltdør,17,100 4,56 H.5 Vindue,35,878 6,79 H.6 Vindue,35,678 6,30 H.8 Vindue 0,97 1,00 1,17 H.9 Vindue,86,178 6,3 H.10 Vindue 3,37,178 7,34 H.11 Vindue,35 1,678 3,95 H.1 Vindue 3,19 1,678 5, Vægelementer De betonvægselementer der anvendes i bygningen er 150 mm. tykke. Størrelsen på de elementer der indgår i bygning B fremgår af tabel 1.. tabel 1. Anvendte vægelementer. Element nr. Højde Bredde Åbningstype Åbningsareal Vægareal Areal af u.s. [m] [m] [m ] [m ] [m ] V D-E,80 9,48-0,00 6,54 1,4 V D-E,80 9,48-0,00 6,54 1,4 V.3-5.D.19-7,80 3,78 H.1, H.8 3,1 7,38 0,4 V.5.E.19-7,80 3,78 H.1 5,36 5,3 0,57 V.3-4.E.19-7,80 3,78 H.11 3,95 6,64 0,57 V..19.C-E 3,40 11,8 x H.3 9,1 9,3 1,04 V..3.C-E 3,40 11,8 H.1, H., H.3 8,7 9,63 1,07 V..4.D-E 3,40 4,47-0,00 15,0 0,67 V..C ,40 3,78 H.4 4,56 8,9 0,57 V..E.19-0,-3 3,40 3,78 H.9 6,3 6,6 0,57 V..E.0-3,40 3,78 H.10 7,34 5,51 0,57 V..E.3-7 3,40 3,78 H.11 3,95 8,91 0,57 V.1..C-E 4,10 11,8 H.,1 44,13 1,54 V.1.4.C-E 4,10 11,8 H.,1 44,13 1,54 V.1.6.C-E 4,10 4,47-0,00 18,34 0,67 V.1.7.C-E 4,10 11,8 H.1,04 44,1 1,55 V.1.C ,10 3,78 H.4 4,56 10,94 0,57 V.1.E ,10 3,78 H.5 6,77 8,73 0,57 V.1.E.3-7 4,10 3,78 H.6 6,30 9,0 0,57 K-6

8 Bilag K-1 Laster Dækelementer I bygningen anvendes forskellige typer dækelementer jf. tabel 1.3 tabel 1.3 Anvendte dækelementer. Element nr. Type Spændvidde [m] Tykkelse [mm] D.X.19-7.D-E Leca lyddæk 3,78 00 D D-E Huldæk 11,34 70 D.X.19-7.C Altandæk 1, Bjælker I bygningen anvendes forskellige bjælketyper jf. tabel 1.4 tabel 1.4 Anvendte bjælker. Element nr. Type Længde [m] M ud [knm] M rev [knm] B..0-.C-E KB , B.1,.D.3-7,19-3 RB 4/48 3, B.1,.6,4.D-E KB , B.1.19.C-E KB , B.1.3,5.C-E KB , Søjler I bygningen anvendes forskellige søjletyper jf. tabel 1.4 tabel 1.5 Anvendte søjler. Element nr. Type Længde [m] Bæreevne [kn] P C RS 4/4 3, P C RS 4/4 3, P..0-.E, P..4.E RS 4/4 3, P C RS 30/30 4, P E RS 4/4 4, Forudsætninger for lastoptagelse I det følgende gennemgås forudsætningerne for lastoptagelsen i bygningen. Dækkene regnes at være uendeligt stive, med en ligelig fordeling af laster til begge sider. Toiletenhederne, der installeres i ungdomsboligerne, ligger af på dækelementerne, som igen ligger af på vægelementerne. Ved dimensionering for den last de påvirker vægelementerne med, forudsættes det, at lasten vil fordeles jævnt i undersiden af væggene. Beregningerne simplificeres, så der regnes med lige stor lastpåvirkning på begge vægge, jf. figur 1.4. K-7

9 BROHUSET Altandækket ligger i den ene side af på væggene og i den anden side på søjler. I dimensioneringen forudsættes det, at væggen vil optage 1/ at lasten og den vil fordele sig jævnt i undersiden. Søjlerne vil hver blive påvirket med 1/4 af lasten fra altandækket, jf. figur 1.4. Toiletenhed Altandæk figur 1.4 Fordeling af laster fra toiletenhed (tv.) og altandæk (th.). Opbygningen af tagkonstruktionen er som på figur 1.5 tv. Konstruktionen understøttes af søjlerne ved altangangen i modul C og væggene i modul D og E. Dette bevirker, at tagkonstruktionen er statisk ubestemt. I dette projekt dimensioneres opbygningen af spærene ikke. Til bestemmelse af lasterne, som tagkonstruktionen påvirker de øvrige bygningsdele med, anvendes en plastisk betragtning. Søjlerne i modullinie C optager lasten fra område 1. Væggene i modullinie D og E optager lasterne fra hhv. område og 3, lastfordelingen er som på figur 1.5 th. figur 1.5 Opbygningen af tagkonstruktionen tv. og understøtninger th. De steder hvor bjælkerne ligger af, opstår der punktlaster. Afhængig af punktlastens størrelse er der placeret søjler til at optagelse af lasten, eller også optages lasten i vægelementerne. De steder hvor væggene optager lasten, forenkles beregningerne så punktlasten fra bjælken regnes som jævnt fordelt i væggens underside. Der ses bort fra den excentricitet der opstår. Et eksempel på dette er på. etage ved modullinie 4, hvor lasten fra bjælke B..4.D-E fordeles som på figur 1.6. figur 1.6 Eksempel på optagelse af lasten fra en bjælke. K-8

10 Bilag K-1 Laster 1.3 Egenlast Til bestemmelse af bygningens egenlast anvendes laster jf. tabel 1.6. tabel 1.6 Egenlaster for bygningsdele. Bygningsdel Omfatter Last Tagkonstruktion Spær, isolering, tagdækning, mm. 0,7 kn/m Leca lyddæk 00 mm. dækelement og gulv. 3,5 kn/m Huldæk 70 mm. huldækelement og gulv. 3,5 kn/m Altandæk Dækelement og gelænder. 3,5 kn/m Ydervæg 150 mm. betonelement, isolering og teglmur. 3, kn/m Indervæg 150 mm. betonelement. 1,5 kn/m Vinduer/dør 0,7 kn/m KB 80-0 Bjælke 10,1 kn/m RB 4/48 Bjælke,7 kn/m KB 50-0 Bjælke 5,3 kn/m KB Bjælke 10,6 kn/m KB 90-0 Bjælke 11,7 kn/m RS 4/4 Søjle 5,0 kn/m RS 30/30 Søjle 5,0 kn/m Toilet enhed Toiletenhed inkl. installationer. 0,0 kn Lasten fra tagkonstruktionen er en overslagslast, der er vurderet ud fra, at der udføres en let tagkonstruktion. Det samme er lasten fra vinduer og døre samt toiletenhed. Betonvægelementerne er af letbeton styrkeklasse 5 med en densitet på 10 kn/m 3. For hver etageplan bestemmes spændingerne i undersiden af de enkelte vægelementer, samt lasten i undersiden af søjlerne. Spændingerne opstår fra ovenliggende laster og elementernes egenlast. Som gennemgående eksempel brugs elementer i modullinje Påvirkning af understøtninger Lasten fra nogle af de elementer der er gennemgående i bygningen fremgår af tabel 1.7, tabel 1.8 og tabel 1.9. tabel 1.7 Lasten på vægge fra toiletenheder. Toiletenhed Last pr. væg [kn] På væggene D-E,C-E 10,0 tabel 1.8 Lasten fra dækelementer. Dækelementer Spændvidde [m] Last på understøtninger [kn/m] På væggene modul D-E,C-E 3,78 6,6 På væggene modul C-E 11,34 19,85 K-9

11 BROHUSET tabel 1.9 Last fra altandæk. Altangang På hver søjle i C På hver væg i modul D Last på understøtninger 5,95 kn 11,91 kn/m 1.3. Tagkonstruktionen Søjlerne P C understøtter en del af taget. Det forudsættes at alle søjler optager en lige stor del af denne last (R 1 ). Væggene V.5.D.19-7 og V.5.D.19-7 understøtter ligeledes taget (R og R 3 ). Tagkonstruktionens last på bygningen bestemmes til: R R 1 3,0m 30,4m 0,7 = 9søjler = R 3 = 5,3m 0,7 kn m kn m = 3,71 = 7,06kN / søjle kn m Den samlede last fra taget bliver 87,9 kn Etage 5 Spændingerne i undersiden af V.5.1.D-E, σ V.5.1.D-E, bestemmes. Lasten i oversiden af V.5.1.D- E, Q V.5.1.D-E, stammer fra to lyddæk, og bestemmes til: kn Q = 6,6 9,48m 15, kn V D E m = 4 Egenlasten, G, af væggen bestemmes ud fra tabel 1. og tabel 1.6, og er fundet til: kn GV D E = 6,54m 1,5 = 39, 8kN Spændingen i undersiden findes: Q os + G σ V.5.1. D E = A us 15,4kN + 39,8kN σ V D E = = 0, 1MPa 1,4m m På samme måde er spændingerne bestemt for de øvrige elementer, se tabel tabel 1.10 Laster i vægge på etage 5. Element nr. Type Længde Egenlast Last i o.s. Last i u.s. σ i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] [MPa] V.5.19.D-E I.V 9,48 39,8 6,7 10,5 0,07 1 V D-E I.V 9,48 39,8 15,4 165, 0,1 7 V.5.7.D-E Y.V 9,48 86,00 6,7 148,7 0,10 1 V.5.D.19-7 Y.V 3,78 6,14 14,0 40, 0,10 8 V.5.E.19-7 Y.V 3,78 0,69 14,0 34,7 0,06 8 K-10

12 Bilag K-1 Laster tabel 1.11 Laster på søjler på etage 5. Element nr. Længde Egenlast Last i o.s. Last i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] P C 3,00 15,00 7,1,1 9 Samlet egenlast fra etage 5 bliver 914, kn Etage 4 Fordeling af laster er som på etage 5. Spændinger og laster ses i tabel 1.1 tabel 1.1 Laster i vægge på etage 4. Element nr. Type Længde Egenlast Last i o.s. Last i u.s. σ i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] [MPa] V.4.19.D-E I.V 9,48 39,8 175, 15,1 0,15 1 V D-E I.V 9,48 39,8 310,7 350,5 0,5 7 V.4.7.D-E Y.V 9,48 86,00 1,4 307,4 0, 1 V.4.D.19-7 Y.V 3,78 6,14 5,1 78, 0,19 8 V.4.E.19-7 Y.V 3,78 4,7 34,7 59,0 0,10 8 tabel 1.13 Laster på søjler på etage 4. Element nr. Længde Egenlast Last i o.s. Last i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] P.4.19.C 3,00 15,00 8,0 43,0 1 P C 3,00 15,00 34,0 49,0 7 P.4.7.C 3,00 15,00 8,0 43,0 1 Samlet egenlast fra etage 4 er 94,8 kn Etage 3 Lasterne på denne etage fordeler sig som på etage 4, størrelse på laster og spændinger fremgår at tabel 1.14 og tabel tabel 1.14 Laster i vægge på etage 3. Element nr. Type Længde Egenlast Last i o.s. Last i u.s. σ i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] [MPa] V.3.19.D-E I.V 9,48 39,8 87,8 37,6 0,3 1 V D-E I.V 9,48 39,8 495,9 535,7 0,38 7 V.3.7.D-E Y.V 9,48 86,00 380,1 466,1 0,33 1 V.3.D.19-7 Y.V 3,78 6,14 90,1 116,3 0,8 8 V.3.E.19-7 Y.V 3,78 4,7 59,0 83, 0,15 8 K-11

13 BROHUSET tabel 1.15 Laster på søjler på etage 3. Element nr. Længde Egenlast Last i o.s. Last i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] P.3.19.C 3,00 15,00 49,0 64,0 1 P C 3,00 15,00 60,9 75,9 7 P.3.7.C 3,00 15,00 49,0 64,0 1 Samlet egenlast fra etage 3 bliver 94,8 kn Etage Grundet etagens rumindretning, indlægges der bjælker, og ekstra søjler til optagelse at punktlasterne fra bjælkerne, se figur 1.3. Lasten på bjælkerne B..D.19-3 stammer fra væggene V.3.D Bjælkerne er simpelt understøttet og med en jævnt fordelt last. Reaktionerne i hver bjælkeende bliver 63, kn. Disse optræder som punktlasterne P..19.D og P..3.D, der optages af væggene V..19.C-E og V.3.C-E. Punktlasterne P..0-.D bliver 16,4 kn, da der ligger to bjælkeender af på B..0.C-E B...C-E. Belastningen på bjælke B..1.C-E bliver som på figur 1.7 Modullinje E Modullinje D Modullinje C 9,48 1,80 q 1 q P 1 P R 1 R figur 1.7 Lasten på B..1.C-E. Her bliver q 1 lasten fra V.3.1.D-E, to toiletenheder, to lyddæk, samt bjælken selv. P 1 er P..1.D. q er lasten fra to lyddæk samt bjælken. P 3 er lasten fra søjlen P.3.1.C. R 1 bliver punktlasten på søjle P..1.E og R punktlasten på P..1.C. 535,7kN + 10kN kn kn q1 = + 6,6 m + 10,1 m = 8, 0 9,48m q 3, 4 kn kn = 6,6 m + 10,1 m = kn m Ud fra dette kan R 1 og R bestemmes: 9,48m P 1,8m + q1 9,48 1,8m + + q R 1 = 9,48m + 1,8m 1 kn m 1,8m 1,8m K-1

14 Bilag K-1 Laster R R R 16,4kN 1,8m + 8,0 = 9,48m 9,48 1,8m + + 3,4 9,48m + 1,8m 1,8m 1,8m kn kn m m 1 = = P + P3 + q 1,8m + q1 9, 48 1 R 1 kn = 16,4kN + 75,9kN + 3,4 kn 1,8m + 8,0 9,48 474,1kN 547, 3 kn m m = Det maksimale moment er hvor V = 0. Her regnes afstanden fra R 1 : V = R q l 1 1 R1 474,1kN 0 l R = = 5, 78 m 1 8,0 kn m Det maksimale moment bliver: lr1 M maks = R1 lr q 1 1 M = 474,1kN 5,78m 8,0 5,78m kn maks m 1370, 9 = knm 474,1kN På tilsvarende måde er momenter bestemt for de øvrige bjælker, se tabel For søjler og vægge er lasterne bestemt som ved de øvrige etager, se tabel 1.17, tabel 1.18 og tabel tabel 1.16 Laster i bjælker på etage. Element Type Længde Egenlast Last i overside Moment Antal [m] [kn] [kn] [knm] B..D.19-3 Bjælke 3,78 10,09 116,3 59,71 4 B..0-.C-E Bjælke 11,8 114,7 907, 1370,9 3 B..4.D-E Bjælke 4,90 6,07 31,1 196,70 1 tabel 1.17 Punktlaster på etage. Element nr. Punklast Antal Optages i [kn] P..19,3.D 63, V..19,3.C-E P..0-.D 16,4 3 B..0-.C-E P ,6 1 V.4.D-E tabel 1.18 Laster på søjler på etage. Element nr. Længde Egenlast Last i o.s. Punklast Last i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] [kn] P..4.E 3,60 18,00 160,6 178,6 1 P..0-.E 3,60 18,00 479,1 497,1 3 P..19.C 3,60 18,00 64,0 8,0 1 P..0-.C 3,60 18,00 75,9 54,4 636, 3 P..3.C 3,60 18,00 81,8 99,8 1 K-13

15 BROHUSET Element nr. Længde Egenlast Last i o.s. Punklast Last i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] [kn] P..4-6.C 3,60 18,00 87,8 105,8 3 P..7.C 3,60 18,00 69,9 87,9 1 tabel 1.19 Laster i vægge på etage. Element Type Længde Egenlast Last i o.s. Last i u.s. σ i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] [MPa] V..19.C-E I.V 11,8 50,3 475,4 55,6 0,37 1 V..3.C-E I.V 11,8 5,34 756, 808,6 0,57 1 V..4.D-E I.V 4,47,81 49,4 515,3 0,36 1 V..5-6.D-E I.V 9,48 39,8 681,1 70,9 0,51 V..7.D-E Y.V 9,48 86,00 48,8 568,8 0,40 1 V..C.19-3 Y.V 3,78 30,06 0,0 30,1 0,0 4 V..D.3-7 Y.V 3,78 6,14 18, 154,3 0,11 4 V..E.19-0,-3 Y.V 3,78 5,81 83, 109,1 0,08 V..E.0- Y.V 3,78,99 83, 106, 0,07 V..E.3-7 Y.V 3,78 31,6 83, 114,9 0,08 4 Samlet egenlast fra etage bliver 1311,1 kn Etage 1 Opbygningen af bærende elementer er forskellig fra de øvrige etager. Bestemmelse af laster på de enkelte elementer er udført efter samme principper som for de øvrige etager. Resultaterne fremgår af tabel 1.0, tabel 1.1, tabel 1. og tabel 1.3. tabel 1.0 Laster i bjælker på etage 1. Element Type Længde Egenlast Last i overside Moment Antal [m] [kn] [kn] [knm] B.1.19.C-E Bjælke 3,78 10,09 600,6 88,56 1 B D Bjælke 3,78 10,09 154,3 77,69 4 B.1.3.C-E Bjælke 11,8 131, ,0 1610,7 1 B.1.5.C-E Bjælke 11,8 131, ,6 1393,4 1 B.1.6.D-E Bjælke 4,90 6,07 416,9 71,31 1 tabel 1.1 Punktlaster på etage 1. Element nr. Punklast Antal Optager i [kn] P.1.3,7.D 8, B.1.3.C-E og V.1.7.C-E P D 164,4 3 V1.4,6.C-E og B1.5.C-E P ,5 1 V1.6.C-E K-14

16 Bilag K-1 Laster tabel 1. Laster på søjler på etage 1. Element nr. Længde Egenlast Last i o.s. Punklast Last i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] [kn] P.1.19.C 4,30 1,50 8,0 300,3 403,77 1 P.1.0-.C 4,30 1,50 584,1 605,57 3 P.1.3.C 4,30 1,50 99,8 613,7 735,0 1 P.1.4.C 4,30 1,50 105,8 17,8 1 P.1.5.C 4,30 1,50 105,8 578,3 705,55 1 P.1.6.C 4,30 1,50 105,8 17,8 1 P.1.7.C 4,30 1,50 87,9 109,4 1 P.1.19.E 4,30 1,50 300,31 31,81 1 P.1.0-.E 4,30 1,50 435,0 456,47 3 P.1.3.E 4,30 1,50 557,7 579, 1 P.1.4.E 4,30 1,50 178,6 00,07 1 P.1.5.E 4,30 1,50 466,33 487,83 1 P.1.6.E 4,30 1,50 1,48 4,98 1 tabel 1.3 Laster i vægge på etage 1. Element Type Længde Egenlast Last i o.s. Last i u.s. σ i u.s. Antal [m] [kn] [kn] [kn] [MPa] V.1..C-E I.V 11,8 67,68 98,5 366,1 0,4 1 V.1.4.C-E I.V 11,8 67,68 664,5 73, 0,48 1 V.1.6.C-E I.V 4,47 7,50 399,3 46,8 0,64 1 V.1.7.C-E Y.V 11,8 144,66 643,4 788,0 0,51 1 V.1.C.19-3 Y.V 3,78 38,63 30,1 68,7 0,1 4 V.1.C.3-7 Y.V 3,78 38,63 0,0 38,6 0,07 4 V.1.E.19-0,-3 Y.V 3,78 33,0 109,1 14,1 0,5 V.1.E.0- Y.V 3,78 33,0 106, 139,3 0,5 V.1.E.3-7 Y.V 3,78 34,1 114,9 149,1 0,6 4 Samlet egenlast fra etage 1 bliver 1590,3 kn. 1.4 Vindlast I projektet regnes kun med vind på facaden, da der grundet bygningens placering ikke kan forekomme vind på gavlene. Som en forenkling af beregningerne, regnes lasterne efter principperne for midten af taget. Denne antagelse vil være på den sikre side. Det antages, at der ikke forekommer indvendig vindlast Beregningsgrundlag I det følgende findes vindlasterne der påvirker bygningen. Vindlasten regnes som en bunden variabel last, med en lastkombinationsfaktor på ψ = 0,5. K-15

17 BROHUSET Basisvindhastigheden, v b, findes: v = c c v (1-1) b dir års b,0 hvor c dir er retningsfaktor, der på den sikre side sættes til c dir = 1 c års er årstidsfaktor, der for permanente bygninger er c års = 1 v b,0 er grundværdien for basisvindhastigheden, der for lokaliteten sættes til v b,0 = 4 m/s Dermed kan v b findes: v = = 4 b m s m s Ud fra basisvindhastigheden findes basishastighedstrykket, q b : q hvor b 0,5 vb = ρ (1-) ρ er luftens densitet, der sættes til 1,5 kg/m 3 Basisvindhastighedstrykket bliver: kg m q = 0,5 1,5 3 (4 ) = 0, 36 b m s kn m Bygningen er placeret i terrænkategori 4, hvilket giver parametrene, der ses i tabel 1.4. Topografifaktoren, c t, er for fladt terræn, som bygningen er placeret i, c t = 1. tabel 1.4 Parametre til beregning af vindlast [DS 410, 1998]. Terrænfaktor, k t, 0,4 Ruhedslængde, z 0, [m] 1 Minimumshøjde, z min, [m] 16 Ruhedsfaktoren, c r, findes vha. parametrene i tabel 1.4. z c = r kt ln (1-3) z 0 hvor z er bygningens højde, der sættes til z = 18 m Ruhedsfaktoren bliver: c r 18m = 0,4 ln = 0,69 1m Det karakteristiske 10 minutters middelhastighedstryk, q m, findes vha. (1-4) da z > z 0 : r t kn q = c c q = 0,69 1 0,36 = 0, 17 (1-4) m b m kn m K-16

18 Bilag K-1 Laster Turbulensintensiteten, I v, bestemmes: 1 1 I v = = = 0,35 z 18m ln ln z 1 0 m Det karakteristiske maksimale hastighedstryk, q max, udregnes til: kn q = (1 + 7 I v ) q m = ( ,35) 0,17 = 0, 59 max m kn m (1-5) (1-6) Den karakteristiske vindlast på taget, beregnes ud fra q max multipliceret med formfaktoren, c pe,10. På figur 1.8 ses inddeling af belastningsområderne på taget, og i tabel 1.5 ses formfaktoren og den karakteristiske vindlast for et tag med hældning på o X X G H J I b figur 1.8 Belastnings områder på taget. Længden x findes: e x = (1-7) 10 hvor e er den mindste af b og h Da bygningen er 18 m højt og 30 m lang, bliver e = 30 m, x beregnes: 30m x = = 3m 10 tabel 1.5 Formfaktorer og den karakteristisk vindlast på taget. Belastningsområde c pe,10min Min. last [kn/m ] c pe,10max Max. last [kn/m ] G -1,1-0,65 0, 0,1 H -0,4-0,4 0,1 0,059 I -0,4-0,4 0 0 J -0,7-0,4 0 0 Vindlasten betragtes for 4 lastkombinationer, hvor belastningsområderne G og H s mindste og største værdier kombineres med I og J s mindste og største værdier. K-17

19 BROHUSET Den karakteristiske vindlast på facaden regnes analogt med vind på taget. På figur 1.9 ses belastningsområderne med formfaktorerne for vind på ydervægge. 0,7 0,3 b figur 1.9 Formfaktorer for vind på ydervægge. Den trykpåvirkede facade bliver påvirket af en last på q = 0,41 kn/m. Suget på den modsatte side er på q s = 0,18 kn/m Tagkonstruktionen Vindpåvirkningerne på taget omregnes til lodrette og vandrette komposanter for de enkelte tagområder, disse komposanter antages at have angrebspunkt som angivet på figur figur 1.10 Angrebspunkter for vindpåvirkningen. Vindlastens lodrette komposanter optages efter samme princip som egenlasterne i søjlerne P.5.C.19-7 og væggene V.5.D.19-7 og V.5.E.19-7 (se tabel 1.6 og tabel 1.7). De vandrette komposanter optages i dækelementet D D-E, der overfører lasten til bygningens indvendige vægge. Den vandrette lastpåvirkning er som angivet i tabel 1.8. tabel 1.6 Fordelingen af vindlasten fra altan siden, lodrette komposanter. Element \ GH,IJ max,max max,min min,max min,min V.5.C.19-7 [kn/søjle] 1,0 1,0-6,49-6,49 V.5.D.19-7 [kn/m] 0, -0,15-0,88-1,5 V.5.E.19-7 [kn/m] 0-1,94 0-1,94 K-18

20 Bilag K-1 Laster tabel 1.7 Fordelingen af vindlasten fra strandvejen, lodrette komposanter. Element \ GH,IJ max,max max,min min,max min,min V.5.C.19-7 [kn/søjle] 0-5,39 0-5,39 V.5.D.19-7 [kn/m] 0,1-0,57-0,47-1,58 V.5.E.19-7 [kn/m] 0,46 0,46 -,36 -,36 tabel 1.8 Vindlastens samlede vandrette komposant. Vind på \ GH,IJ max,max max,min min,max min,min C [kn] 3,06 15,5-14,98 -,79 E [kn] 3,06 15,5-14,98 -,79 I det videre forløb er der kun arbejdet med de laster, der skaber henholdsvis største træk- og trykpåvirkning af bygningen Etageplan 3-5 Idet vindpåvirkningen på bygningens facade forventes optaget af indervæggene, forekommer der på disse etager ingen forøgelse af vindens påvirkning i ydervægge og søjler. Derfor er disse i alle tre etager identiske med lasterne angivet under tagkonstruktionen (se tabel 1.6 og tabel 1.7). Vindens lastpåvirkning i undersiden af etagernes indervægge bestemmes efter følgende princip: Først fastlægges etageplanets samlede vindpåvirkning som summen af sug og tryk på ydervæggene. Dernæst fastlægges inertimomentet, I, i den enkelte væg. Idet der anvendes rektangulære vægge, gøres det ud fra følgende udtryk: hvor I = 1 l 3 1 t t l er vægtykkelse er væglængde Herefter fastlægges kraftfordelingen i de enkelte vægge, på baggrund af væggenes stivhed, der er et udtryk for den enkelte vægs inertimoment i forhold til etagens samlede inertimoment, hvorved kraftfordelingen, P andel, bestemmes som: I P andel = (1-8) I total Grundet opbygningen af det statiske system, kan der ved vandrette lastpåvirkninger opstå vridning i bygningen. Dette er kun gældende på de to nederste etager, da de øverste etager er symmetriske og der derfor ikke vil opstå vridning. For at sikre at dette ikke finder sted, fastlægges størrelsen af den reaktion den tilstødende bygning skal kunne modsvare. Dette gøres ved, at den samlede vindlast skal være lig kræfter optaget i elementerne, samt kræfterne optaget i den tilstødende bygning. Samtidig skal momentet om massemidtpunktet være nul. Forholdet mellem kræfterne i elementerne kendes ud fra (1-8). Dermed haves to ligevægtsligninger, og kræfterne bestemmes. Momentet i hver væg kan nu bestemmes ud fra kræften i væggen, og højden af væggen. Modstandsmomentet i den enkelte væg bestemmes, for rektangulære vægge benyttes følgende udtryk: K-19

21 BROHUSET w = 1 6 l t Endelig kan spændingsfordelingen i den enkelte væg bestemmes som: M σ = ± element w Dette er et udtryk for spændingerne i hver ende af bjælken, hvor imellem der antages en lineær spændingsfordeling. Efter ovenstående princip fastlægges spændingerne i væggene se tabel 1.9. tabel 1.9 Spændinger i vægge på 3-5etage fra vindlasten. Element max C Sug C max E Sug E [ ± MPa] [ ± MPa] [ ± MPa] [ ± MPa] V.5.19.D-E - V.5.6.D-E 0,006 0,004 0,006 0,004 V.5.7.D-E 0,006 0,004 0,006 0,004 V.4.19.D-E - V.4.6.D-E 0,0198 0,015 0,0198 0,015 V.4.7.D-E 0,0198 0,015 0,0198 0,015 V.3.19.D-E - V.3.6.D-E 0,0415 0,034 0,0415 0,034 V.3.7.D-E 0,0415 0,034 0,0415 0, Etageplan På denne etage optages momentet fra ovenliggende vægge i bjælker og vægge. Det resterende moment fordeles på etagens vægge, ud fra ovenstående metode for kraftfordeling. Ligeledes optages den samlede vandrette last fra de ovenliggende etager i etagens vægge, dette skyldes etagedækkets funktion som en hel skive. Først fastlægges maksimal momentet i etagens vægge samt de laster, der overføres til bjælkernes understøtninger. Bjælkerne B..D.19-0 B..D--3 påvirkes af den jævnt fordelte last, fastlagt i tabel 1.6 og tabel 1.7, hvorfor momentet i bjælken bestemmes som: 1 M = 8 q l max Påvirkningen af bjælkernes understøtninger bestemmes som: 1 P = q l Moment og punktlaster ses i tabel tabel 1.30 Vindlast i bjælkerne B..D.19-0 B..D.-3. Vindside C C, sug E E, sug Moment [knm] -0,7 -,4-1,0 -,83 Punktlast [kn] -0,8 -,37-1,08 -,99 K-0

22 Bilag K-1 Laster I bjælkerne B..0.C-E - B...C-E fastlægges maksimalmomentet som en summation af momentkurverne, dannet af henholdsvis det optagede moment og den påførte punktlast, se tabel Det maksimale moment vil forekomme i det optagede moments angrebspunkt. På figur 1.11 ses afstande på bjælken. figur 1.11 Afstande på bjælken. Maksimalmomentet fra punktlasten bestemmes som: M punkt a b = P l Pga. en lineær momentfordeling, bestemmes bjælkens samlede maksimal moment som: M punkt c M max = M væg + b Lasten overføres fra bjælken til den underliggende bygning som punktlaster. Punktlasten bestemmes på følgende måde: P1 l + P b M væg PC = l P a + M væg PE = l (1-9) (1-10) Beregnings eksempel for B..1.C-E 1,8 m 9,48m M punkt = 0,8kN = 0, 85kNm 11,8m 0,85kNm 4,74m M max = 93,kNm + = 93, 6kNm 9,48 1,kN 11,8m + ( 0,8kN ) 9,48m 93,kNm P C = = 7, 3kN 11,8m ( 0,8kN ) 1,8 m + 93,kNm P E = = 8, kn 11,8m Påvirkningerne af B..0.C-E, B..1.C-E og B...C-E er identiske, og efter det angivne princip bestemt til de i tabel 1.31 angivne værdier. K-1

23 BROHUSET tabel 1.31 vindlast i B..0.C-E, B..1.C-E og B...C-E. Vindside C C, sug E E, sug Moment [knm] 93,6 76,4 94,9 78,7 P C [kn] -7,3-15,3 1,97-1,1 P E [kn] 8, 6,4-8,4-7,5 I B..4.D-E optages, som eneste vindpåvirkning, en del af momentpåvirkningen fra den ovenliggende væg. Denne påvirkning antages at angribe midt på bjælken, hvorved bjælkens påvirkning af understøtningerne er ens men modsat rettet se tabel 1.3. tabel 1.3 Påvirkning af B..4.D-E. Vindside Altan Altan, sug Strandvejen Strandvejen, sug Moment [knm] 49, 40,4 49, 40,4 P D [kn] -9,8-8,1 9,8 8,1 P E [kn] 9,8 8,1-9,8-8,1 Last påvirkningen af etagens søjler fastlægges som summationen af lasterne fra de overliggende søjler, og påvirkningen fra etagens bjælker. Søjlernes lastpåvirkning angives i tabel tabel 1.33 Vindlast i søjler på etage. Element\Vindside C C, sug E E, sug [kn] [kn] [kn] [kn] P..19.C 1, -6,5-5,4-5,4 P..0.C P...C -6,1-1,7-3,4-6,5 P..3.C P..7.C 1, -6,5-5,4-5,4 P..0.E P...E 8, 6,4-8,4-7,3 P..4.E 9,8 8,1-9,8-8,1 For at sikre der ikke opstår vridning i bygningen stilles der krav om ligevægt omkring bygningens tyngdepunkt, der er placeret i modullinie 3. Etageplanet påføres en samlet vandret last på 0 kn, der fordeles i væggene som angivet i tabel tabel 1.34 Vandrette laster i.etages vægellementer. Element last [kn] V..19.C-E 37,67 V..3.C-E 37,67 V..4.D-E,35 V..5.D-E,36 V..6.D-E,36 V..7.D-E 51,87 Nabobygning 4,75 K-

24 Bilag K-1 Laster Spændingerne udregnes efter det, på etagen påførte moment, samt det overførte moment fra de ovenliggende etager og ses i tabel tabel 1.35 Vindlast i væge på etageplan. Vindside Elementet C C/D [MPa] C E [MPa] C, sug C/D [MPa] C, sug E [MPa] E C/D [MPa] E E [MPa] E, sug C/D [MPa] E, sug E [MPa] V..19.C-E -0,07 0,07-0,06 0,05 0,07-0,07 0,05-0,06 V..3.C-E -0,07 0,07-0,06 0,05 0,07-0,07 0,05-0,06 V..4.D-E -0,0 0,0-0,18 0,15 0,0-0,0 0,18-0,15 V..5.D-E 0,07 0,07 0,06 0,06 0,07 0,07 0,06 0,06 V..6.D-E 0,07 0,07 0,06 0,06 0,07 0,07 0,06 0,06 V..7.D-E 0,07 0,07 0,06 0,06 0,07 0,07 0,06 0, Etageplan 1 De enkelte elementer i etageplanet bestemmes efter samme princip som beskrevet ovenfor, hvorved vindlastens påvirkninger af etageplanets elementer bliver som angivet i tabel 1.37, tabel 1.38, tabel 1.39, tabel 1.40, tabel 1.41, tabel 1.4 og tabel Etageplanet påføres en samlet vandret last på 1 kn, der fordeles i væggene som angivet i tabel tabel 1.36 Vandrette laster på 1. etage. Element last [kn] V.1..C-E 39,14 V.1.4.C-E 39,14 V.1.6.C-E 5,7 V.1.7.C-E 90,81 Nabobyging 95,04 tabel 1.37 Vindlast i bjælkerne B.1.D.3-4 B.1.D.6-7. Vindside C C, sug E E, sug Moment [knm] -0,7 -,4-1,0 -,83 Punktlast [kn] -0,8 -,37-1,08 -,99 tabel 1.38 vindlast i B.1.19.C-E. Vindside C C, sug E E, sug Moment [knm] P C [kn] -17,5-3,8 1, 7,4 P E [kn] 18,5 15,0-18,6-15,8 K-3

25 BROHUSET tabel 1.39 vindlast i B.1.3.C-E. Vindside C C, sug E E, sug Moment [knm] P C [kn] -17,5-3,8 1, 7,4 P E [kn] 18,5 15,0-18,6-15,8 tabel 1.40 vindlast i B.1.5.C-E. Vindside C C, sug E E, sug Moment [knm] P C [kn] -13,4-0,3-8,1-4,0 P E [kn] 14,3 11,5-14,5-1,3 tabel 1.41 Påvirkning af B.1.6.D-E. Vindside C C, sug E E, sug Moment [knm] 76,5 63,3 76,5 63,3 P D [kn] -14,3-11,8-14,3-11,8 P E [kn] 14,3 11,8 14,3 11,8 tabel 1.4 Vindlast i søjler på 1 etage. Vindside C C, sug E E, sug [kn] [kn] [kn] [kn] Elementet P.1.19.C -17,55-30,31 6,83,05 P.1.0.C P.1..C -6,10-1,75-3,4-6,51 P.1.3.C -16,34-30,31 6,83,05 P.1.4.C 1,0-6,49-5,39-5,39 P.1.5.C -1,18-6,83,66-1,43 P.1.6.C 1,0-6,49-5,39-5,39 P.1.7.C 1,0-6,49-5,39-5,39 P.1.19.E 18,47 14,96-18,68-15,81 P.1.0.E P.1..E 8, 6,40-8,44-7,5 P.1.3.E 18,47 14,96-18,68-15,81 P.1.4.E 9,83 8,06-9,83-8,06 P.1.5.E 14,30 11,48-14,5-1,33 P.1.6.E 14,33 11,85-14,33-11,85 K-4

26 Bilag K-1 Laster Vindside Elementet C C/D [MPa] tabel 1.43 Vindlast i vægge på etageplan 1. C E [MPa] C, sug C/D [MPa] C, sug E [MPa] E C/D [MPa] E E [MPa] E, sug C/D [MPa] E, sug E [MPa] V.1..C-E -0,0 0,0-0,03 0,03 0,0-0,0 0,0-0,03 V.1.4.C-E -0,05 0,05-0,06 0,05 0,05-0,05 0,05-0,06 V.1.6.D-E -0,18 0,1-0,19 0,15 0,17-0,1 0,17-0,16 V.1.7.D-E -0,07 0,07-0,07 0,07 0,07-0,07 0,07-0, Snelast Det er i projektet vurderet, at der ikke er objekter på taget, der vil virke som lægiver. Derfor udregnes den karakteristiske snelast som en jævnt fordelt last Beregningsgrundlag I det følgende afsnit beskrives udregningen af den karakteristiske snelast. Sneens karakteristiske terrænværdi, s k, beregnes af: s = c s (1-11) k års k,0 hvor s k,0 er grundværdi for sneens terrænværdi. Denne sættes til 0,9 kn/m [DS 410, 1998] c års er årstidsfaktor for sneens terrænværdi. Denne kan på den sikre side sættes til 1 [DS 410, 1998] Dermed kan sneens karakteristiske terrænværdi udregnes til: kn s = 1 0,9 = k m 0, 9 kn m Den karakteristiske snelast, s, på taget bestemmes af: s = c C C s (1-1) hvor c i i e t er formfaktor for snelast k C e er beliggenhedsfaktor der, på den sikre side, kan sættes til 1 [DS 410, 1998] C t er termisk faktor der, på den sikre side kan sættes til 1 [DS 410, 1998] Formfaktoren for snelast sættes til det mindst gunstige af tilfældene, der ses på figur 1.1. c 1 sættes for projektbygningen til 0,8. K-5

27 BROHUSET figur 1.1 To forskellige muligheder for formfaktorer for snelast. De to muligheder for formfaktorer giver to forskellige karakteristiske snelaster. For den generelle stabilitet vil det være mest ugunstigt at have snelast på hele taget. Den karakteriske snelast kan dermed udregnes ud fra (1-1): kn s = 0, ,9 = 0, 7 m kn m 1.5. Fordeling af snelaster Udregning af den karakteristiske snelast ses ovenfor. Lasterne fordeles fra taget som forklaret i afsnit 1.. Dermed kan reaktionerne R 1, R og R 3 udregnes til: R, 16 kn 1 = 3m 0,7 = m kn m R 3, 8 kn = R3 = 5,3m 0,7 m = kn m Samlet snelast fra taget bliver 87,9 kn. I de følgende afsnit udregnes fordelingen af laster ned gennem bygningen Etage 3-5 tabel 1.44 Laster på vægge. Væg Længde [m] Last [kn/m] Spænding [MPa] V.X.D.19-0 V.X.D.6-7 3,78 14,4 0,03 V.X.E.19-0 V.X.E.6-7 3,78 14,4 0,03 tabel 1.45 Laster på søjler. Søjle Last [kn] P.X.19.C 4,08 P.X.0.C P.X.6.C 8,16 P.X.7.C 4,08 K-6

28 Bilag K-1 Laster Etage tabel 1.46 Laster på vægge. Væg Længde Last Spænding [m] [kn/m] [MPa] B..D.19-0 B..D.-3 3,78 14,4 0,03 V..D.3-4 V..D.6-7 3,78 14,4 0,03 V..E.19-0 V..E.6-7 3,78 14,4 0,03 tabel 1.47 Laster på søjler. Søjle Last [kn] P..19.C 4,08 P..0.C P...C 0,9 P..3.C P..6.C 8,16 P..7.C 4,08 P..19.D 7,1 P..3.D 7,1 P..0.E - P...E, Etage 1 tabel 1.48 Laster på vægge. Væg Længde Last Spænding [m] [kn/m] [MPa] B.1.D.3-4 B.1.D.6-7 3,78 14,4 0,03 V..E.19-0 V..E.6-7 3,78 14,4 0,03 tabel 1.49 Laster på søjler. Søjle Last [kn] P.1.19.C 10,14 P.1.0.C P.1..C 0,9 P.1.3.C 0,9 P.1.4.C 8,16 P.1.5.C 0,9 P.1.6.C 8,16 P.1.7.C 4,08 P.1.4.D 14,4 P.1.6.D 14,4 P.1.7.D 7,1 P.1.19.E 1,15 P.1.0.E - P.1..E,30 K-7

29 BROHUSET Søjle Last [kn] P.1.3.E,30 P.1.5.E, Nyttelast I det følgende afsnit er bygningens nyttelaster beskrevet i tabel 1.50 og tabel Lastangivelserne er lavet i henhold til [DS 410, 1998]. Det forudsættes, at der ikke findes maskiner eller installationer i bygningen, der er så tunge, at de kræver en separat påført nyttelast. tabel 1.50 Nyttelast for rum. Nyttelast for rum-nr. Lastkategori q [kn/m] Last ψ Q [kn] 0a Almindelig adgangsvej 3,0 0,5 3,0 0b Tungere erhverv 6,0 1,0 7,0 0c Tungere erhverv 6,0 1,0 7,0 0d Tungere erhverv 6,0 1,0 7,0 0e Tungere erhverv 6,0 1,0 7,0 1a Butikker og arkiver, D1 3,0 1,0 3,0 1d Kontor og let erhverv 3,0 0,5,0 1c Kontor og let erhverv 3,0 0,5,0 1e Kontor og let erhverv 3,0 0,5,0 1f Samlingslokale m. bordopstilling 3,0 1,0 4,0 1k Tungere erhverv 6,0 1,0 7,0 1h Bolig,0 0,5,0 1g Bolig,0 0,5,0 1i Bolig,0 0,5,0 1j Bolig,0 0,5,0 b Samlingslokale m. bordopstilling 3,0 1,0 4,0 c Bolig,0 0,5,0 d Almindelig adgangsvej 3,0 0,5 3,0 g Butikker og arkiver, D 5,0 1,0 4,0 e Bolig,0 0,5,0 f Bolig,0 0,5,0 h Bolig,0 0,5,0 i Bolig,0 0,5,0 3a - 3j Bolig,0 0,5,0 4a 4j Bolig,0 0,5,0 5a 5j Bolig,0 0,5,0 K-8

30 Bilag K-1 Laster tabel 1.51 Nyttelast for andre arealer. Rum nr. Lastkategori q [kn/m ] Last ψ Q [kn] B.-AT Altaner mv.,0* 0,5,0 B.3-AT Altaner mv.,0* 0,5,0 B.4-AT Altaner mv.,0* 0,5,0 B.5-AT Altaner mv.,0* 0,5,0 Tag Tagflader 0,0 0,0 1,5 *Ved eftervisning af altan, påføres en fladelasten, q, og en linielast på 1 kn/m langs én fri rand samtidig. Linielasten regnes fordelt over en bredde på 0,1 m. Nyttelasten kan herefter påføres de enkelte elementer. Nogle elementer er over flere rum. I disse tilfælde benyttes nyttelasten for det rum, der har den største nyttelast, jf. tabel 1.5. tabel 1.5 Nyttelast på de enkelte elementer. Elementer Berørte rum Last q Spændvidde Bredde ψ [kn/m ] [m] [m] D C-E b 1,0 3 11,34 11,4 D.1.-3.C-E b 1,0 3 3,78 11,4 D D-E e 1,0 5 3,78 9,48 D C-D B..-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E e 1,0 5 3,78 9,48 D C-D B..-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E h 0,5 3,78 9,48 D C-D B..-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E i 0,5 3,78 9,48 D C-D B..-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D C-E 3c 0,5 3,78 11,40 D..0-1.C-E 3d 0,5 3,78 11,40 D..1-.C-E 3e 0,5 3,78 11,40 D..-3.C-E 3f 0,5 3,78 11,40 D..3-4.D-E 3g 0,5 3,78 9,48 D..3-4.C-D B.3.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D..4-5.D-E 3h 0,5 3,78 9,48 D..4-5.C-D B.3.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D..5-6.D-E 3i 0,5 3,78 9,48 D..5-6.C-D B.3.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D..6-7.D-E 3j 0,5 3,78 9,48 D..6-7.C-D B.3.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 4c 0,5 3,78 9,48 D C-D B.4.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 4d 0,5 3,78 9,48 D C-D B.4.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D.3.1-.D-E 4e 0,5 3,78 9,48 D.3.1-.C-D B.4.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 K-9

31 BROHUSET Elementer Berørte rum Last q Spændvidde Bredde ψ [kn/m ] [m] [m] D.3.-3.D-E 4f 0,5 3,78 9,48 D.3.-3.C-D B.4.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 4g 0,5 3,78 9,48 D C-D B.4.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 4h 0,5 3,78 9,48 D C-D B.4.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 4i 0,5 3,78 9,48 D C-D B.4.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 4j 0,5 3,78 9,48 D C-D B.4.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 5c 0,5 3,78 9,48 D C-D B.5.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 5d 0,5 3,78 9,48 D C-D B.5.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D.4.1-.D-E 5e 0,5 3,78 9,48 D.4.1-.C-D B.5.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D.4.-3.D-E 5f 0,5 3,78 9,48 D.4.-3.C-D B.6.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 5g 0,5 3,78 9,48 D C-D B.6.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 5h 0,5 3,78 9,48 D C-D B.6.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 5i 0,5 3,78 9,48 D C-D B.6.-.AT 0,5 * 1,9 3,78 D D-E 5j 0,5 3,78 9,48 * Se ovenfor D C-D B.6.-.AT 0,5 * 1,9 3, Fordeling af nyttelaster Udregning og fordeling af nyttelaster kan ses ovenfor. Nyttelasterne fordeles ned igennem bygningen efter samme princip som egenlasterne. Som gennemgående eksempel vises udregning for laster i modullinie 1. Da udregning gøres med henblik på dimensionering, skal der regnes med en partialkoefficient på én etage på 1,3 og 1,0 ψ på de øvrige etager. Det vælges at sætte 1,3 på den øverste etage. Dette gøres af forsimplingsgrunde, selvom lasterne på dækket over kælderen er større. Dette dæk bliver imidlertid ikke dimensioneret Etage 5 Dæk D D-E og D.4.1-.D-E er begge under lastkategori bolig. De har derfor begge en nyttelast på kn/m (se tabel 1.5 afsnit 1.6). Dæk D C-D og D.4.1-.C-D er begge under lastkategori altangang. De har en nyttelast på kn/m samt en linielast på 1 kn/m. I tabel 1.53 ses dækkene med laster og spændvidder. K-30

32 Bilag K-1 Laster tabel 1.53 Laster på dækkene. Dæk Nyttelast [kn/m ] Spændvidde [m] Bredde [m] D D-E - D D-E 3,78 9,48 D C-D - D C-D 1,8 3,78 Samlet nyttelast fra etage 5 bliver 68, kn Etage 4 I tabel 1.54 ses lasterne og spændingen i de forskellige vægge. tabel 1.54 laster og spændingen i bunden af væggen. Væg Påført last [kn] Spænding i væggen [MPa] V.4.19.D-E 35,83 0,03 V.4.0.D-E - V.4.6.D-E 71,67 0,05 V.4.7.D-E 35,83 0,03 V.4.D.19-0 V ,80 0,01 Lasten på søjle P.4.1.C kommer fra dæk D C-D og D.4.1-.C-D (altangangene), se tabel Lasten der optages i P.4.1.C, kan udregnes til en fjerdedel af lasten fra D C-D, en fjerdedel af lasten fra D.4.1-.C-D, samt linjelasten q 1. kn kn kn QP C = 0,5 3,78m 1,8 m + 0,5 3,78m 1,8 m + 1 3,78m = 10, 58kN I tabel 1.55 ses lasterne på søjlerne. m m m tabel 1.55 Laster på søjler fra overliggende dæk. Søjle Påført last [kn] P.4.19.C 5,9 P.4.0.C P.4.6.C 10,58 P.4.7.C 5,9 I tabel 1.56 ses lasterne på dækkene tabel 1.56 Laster på dækket. Dæk Nyttelast [kn/m ] Spændvidde [m] Bredde [m] D D-E - D D-E 3,78 9,48 D C-D - D C-D 1,8 3,78 Samlet nyttelast fra etage 4 bliver 71,5 kn. K-31

33 BROHUSET Etage 3 I tabel 1.57 ses laster og spændinger i væggene. tabel 1.57 Laster på vægge fra overliggende dæk og vægge. Væg Påført last [kn] Spænding i væggen [MPa] V.3.19.D-E 71,67 0,05 V.3.0.D-E - V.3.6.D-E 143,34 0,10 V.3.7.D-E 71,67 0,05 V.3.D.19-0 V.3.D ,61 0,0 I tabel 1.58 ses lasterne på søjlerne. tabel 1.58 Laster på søjler. Søjle Påført last [kn/m] P.3.19.C 10,58 P.3.0.C - P.3.6.C 1,17 P.3.7.C 10,58 Dæk D..0-1 og D..1- er begge under lastkategori bolig. De har derfor begge en nyttelast på kn/m (se tabel 1.5 afsnit 1.6). I tabel 1.59 ses lasterne på dækket. tabel 1.59 Laster fra dæk. Dæk Nyttelast [kn/m ] Spændvidde [m] Bredde [m] D C-E - D..-3.C-E 3,78 11,8 D..3-4.D-E - D..6-7.D-E 3,78 9,48 D..3-4.C-D - D..6-7.C-D 1,8 3,78 Samlet nyttelast fra etage 3 bliver 71,5 kn Etage Lasten på bjælken B..1.C-E er delt op i to jævnt fordelte laster, og en punktlast, hvis placering ses på figur De jævnt fordelte laster kommer fra de ovenliggende lejligheders nyttelast. Punktlasten kommer fra den langsgående bjælke, hvorpå de ovenstående vægge ligger af. Den jævnt fordelte last, kommer fra den overliggende væg V.3.1.D-E, og fra dækkene D..0-1 og D..1-. Punktlasten på B..1.C-E findes som reaktionen fra B..D.0-1 og B..D.1-. Denne er: QV.3. D.0 1 1,5kN R = = = 6,13kN (1-13) K-3

34 Bilag K-1 Laster Modullinje E Modullinje D Modullinje C 9,48 1,80 P 1 q 1 q R 1 R figur 1.13 Fordeling af laster fra bjælke. Dermed kan lasten på søjlerne P..1.C og P..1.E (hhv. R og R 1 på figur 1.13) udregnes, når der også tages hensyn til de ovenliggende dæk og vægge (q 1 og P 1 ) og lasten på altangangen (q ), til: P1 1,8m + q1 9,48m (1,8m + 0,5 9,48m) + q 0,5 (1,8m) R1 = (1-14) 1,8m + 9,48m R R 1,5kN 1,8 m + 17,39 = 9,48m (1,8 m + 0,5 9,48m) + 3,78 1,8 m + 9,48m 0,5 (1,8 m) kn kn m m 1 = P1 + q,8m + q1 9, ,9kN = 1 m R (1-15) kn R = 1,5kN + 3,78 1,8 m + 17,39 9,48m 98,07kN = 114, kn 31 m m Afstanden fra R 1 til det maksimale moment bestemmes: 98,07kN lr1 = = 5, 64m kn 17,39 m Det største moment i bjælken findes: M max = 17,9kN 5,64m 0,5,68 (5,64m) = 360, I tabel 1.60 ses reaktioner og momenter i bjælkerne. kn 7 m knm kn tabel 1.60 Reaktioner og momenter i bjælker. Bjælke R 1 [kn] R [kn] Moment [knm] B..4.D-E 37,04 37,04 45,38 B..0.C-E - B...C-E 98,07 85,8 76,55 B..D.19-0 B..D.-3 6,80 6,80 6,43 Derefter kan spændingerne i væggene bestemmes, se tabel K-33

35 BROHUSET tabel 1.61 Last og spændinger i vægge. Væg Påført last fra dæk og ovenstående vægge [kn] Punktlast fra bjælke [kn] Spænding i væggen [MPa] V..19.C-E 114,31 6,80 0,07 V..3.C-E 185,38 6,80 0,11 V..4.D-E 103,87 37,00 0,1 V..5.D-E - V..6.D-E 15,01 0 0,15 V..7.D-E 107,50 0 0,08 V..D.3-4 V..D.6-7 0,41 0 0,04 Lasten på søjlerne bestemmes og ses i tabel 1.6. tabel 1.6 Laster på søjler fra overliggende bjælker. Søjle Last fra Bjælke [kn] P..19.C 14,36 P..0.C P...C 139,6 P..0.E P...E 17,9 P..3.C 8,35 P..4.C P..6.C 31,75 P..7.C 15,88 P..4.E 37,04 Lasten fra dækkene ses i tabel tabel 1.63 Laster fra dæk på vægge. Dæk Nyttelast Spændvidde Bredde [kn/m ] [m] [m] D C-E 3 11,34 11,8 D.1.-3.C-E 3 3,78 11,8 D C-E - D C-E 5 3,78 11,8 D C-E - D C-E 3,78 11,8 Samlet nyttelast fra etage bliver 1100 kn Etage 1 Reaktioner og momenter bestemmes som ovenfor, og i tabel 1.64 ses resultaterne for bjælkerne. tabel 1.64 Reaktioner og momenter i bjælker. Bjælke R 1 [kn] R [kn] Moment [knm] B.1.19.C-E 49,03 49,03 70,5 B.1.3.C-E 175,90 140,75 489,44 K-34

36 Bilag K-1 Laster Bjælke R 1 [kn] R [kn] Moment [knm] B.1.5.C-E 01,7 17,73 566,56 B.1.6.D-E 55,57 55,57 68,07 B.1.D.3-4 B.1.D ,1 10,1 9,64 I tabel 1.65 ses lasten og spændingerne i væggene. tabel 1.65 Last og spændinger i vægge. Væg Påført last fra dæk og ovenstående vægge [kn] Punktlast fra bjælke [kn] Spænding i væggen [MPa] V.1..C-E 55,83 0 0,15 V.1.4.C-E 317,07 0,41 0,0 V.1.6.C-E 168,81 55,57 0,3 V.1.7.C-E 11,8 10,1 0,07 Lasterne på søjlerne P.1.1.C og P.1.1.E føres videre fra de ovenliggende søjler. Der optages ikke yderligere kræfter, lasterne ses i tabel tabel 1.66 Laster på søjler fra overliggende bjælker og søjler. Søjle Last fra Bjælke [kn] P.1.19.C 63,39 P.1.19.E 49,03 P.1.0.C P...C 139,6 P.1.0.E - P...E 17,9 P..3.C 170,99 P..3.E 175,90 P..4.C 35,53 P..4.E 37,04 P..5.C 08,6 P..5.E 01,7 P..6.C 35,53 P..7.C 17,77 K-35

37 BROHUSET 1.7 Vandret masselast Den vandrette masselast virker kun, når den er den største vandrette last. Den er 1,5 % af den lodrette last. Den lodrette last stammer fra konstruktionens egenlast, snelast og nyttelast. I tabel 1.67 ses de lodrette laster med de tilhørende vandrette masselaster. tabel 1.67 Vandretmasselast på de forskellige etager. Etage Egenlast Snelast Nyttelast I alt Vandretmasselast [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] Taget 87,9 96, ,3 8, , 0 68, 1596,4 3,9 4 94,8 0 71,5 1655,3 4,8 3 94,8 0 71,5 1655,3 4,8 1311, ,1 411, 36, , ,3 3,9 Da den vandrette masselast og vindlasten ikke virker samtidig, regnes kun med den største, der i dette tilfælde er vindlasten. K-36

38 Bilag K- Lastkombinationer Bilag K- Lastkombinationer I det følgende gennemgås de lastkombinationer, LK, der anvendes til dimensioneringen af elementerne [DS 409, 1998]..1 Opstilling af LK Det er vurderet at LK i tabel.1 er de mest ugunstige. tabel.1 De anvendte LK. LK Egenlast Vindlast 1 Nyttelast Snelast ,5 Ψ 0, ,5 1,3 ; Ψ 0, ,5 1,3 ; Ψ 1,5..1 0,8 1,5 Ψ -. Udregning af LK Ud fra de dimensionsgivende laster i 0 regnes LK. LK for hhv. vægelementer, dæk, bjælker og søjler ses i tabel. - tabel Vægelementer tabel. Vægelementer med tilhørende værste LK. Vægelement LK Vind Maks last [MPa] Min last [MPa] V.5.D V.5.D C 0,14 0,13 V.5.E V.5.E C og E 0,10 0,10 V.5.19.D-E C og E 0,08 0,07 V.5.0.D-E - V.5.6.D-E.1.1 C og E 0,13 0,11 V.5.7.D-E C og E 0,11 0,10 V.4.D V.4.D C og E 0,3 0,3 V.4.E V.4.E C og E 0,14 0,14 V.4.19.D-E.1. C og E 0,19 0,17 V.4.0.D-E - V.4.6.D-E.1. C og E 0,3 0,30 V.4.7.D-E.1. C og E 0,6 0,4 V.3.D V.3.D C og E 0,33 0,33 V.3.E V.3.E E 0,19 0,18 V.3.19.D-E.1.1 C og E 0,3 0,19 V.3.0.D-E - V.3.6.D-E.1.1 C og E 0,49 0,36 V.3.7.D-E.1.1 C og E 0,4 0,9 V..C V..C C og E 0,0 0,0 V..D V..D C 0,17 0,16 V..E.19-0 og V..E E 0,1 0,11 V..E.0-1 og V..E C og E 0,11 0,11 K-37

39 BROHUSET Vægelement LK Vind Maks last [MPa] Min last [MPa] V..E V..E C og E 0,1 0,1 V..19.C-E.1.1 C og E 0,45 0,36 V..3.C-E.1. C og E 0,68 0,65 V..4.D-E.1. C og E 0,53 0,5 V..5.D-E.1. C og E 0,64 0,61 V..6.D-E.1. C og E 0,64 0,61 V..7.D-E.1.1 C og E 0,48 0,40 V.1.C V.1.C C og E 0,5 0,5 V.1.C V.1.C C og E 0,6 0,6 V.1.E.19-0 og V.1.E C og E 0,9 0,9 V.1.E.0-1 og V.1.E C og E 0,8 0,8 V.1.E V.1.E C og E 0,30 0,30 V.1..C-E.1.1 C og E 0,4 0,36 V.1.4.C-E.1.1 C og E 0,71 0,56 V.1.6.C-E.1. C og E 1,04 0,46 V.1.7.C-E.1.1 C og E 0,65 0,44.. Dækelementer tabel.3 Dækelementer. Dækelement LK Maks last [kn/m ] D.X.19-7.D-E.1.1 3,9 D.1.-7.D-E.1.1 6,5 D D-E.1.1 3,9 D.X.19-7.C (Altan).1.1,6..3 Bjælker tabel.4 Bjælker med tilhørende værste LK. Bjælke LK Vind Maks last [knm] B..D C 73,01 B..0.C-E - B...C-E.1. E 1694,93 B..4.D-E.1.1 C og E 93, B.1.19.C-E.1.1 E 13,76 B D.1.3 C 9,60 B.1.3.C-E.1.1 E 85, B.1.5.C-E.1. E 195,98 B.1.6.D-E.1.1 C og E 413,91 K-38

40 Bilag K- Lastkombinationer..4 Søjler tabel.5 Søjler med tilhørende værste LK. Søjle LK Vind Maks last [kn] P.5.19.C.1.3 C 8,78 P.5.0.C - P.5.6.C.1.3 C 34,91 P.5.7.C.1.3 C 8,78 P.4.19.C.1. C 5,53 P.4.0.C - P.4.6.C.1. C 67,41 P.4.7.C.1. C 5,53 P.3.19.C.1. C 76,13 P.3.0.C - P.3.6.C.1. C 99,61 P.3.7.C.1. C 76,13 P..19.C.1. C 96,0 P..0.C - P...C.1. E 755,07 P..3.C.1.3 C 16,85 P..4.C - P..6.C.1. C 134,80 P..7.C.1. C 10,73 P..0.E - P...E.1. C 595,44 P..4.E.1. C og E 16,83 P.1.19.C.1. C 646,7 P.1.0-.C.1. E 777,90 P.1.3.C.1. E 895,19 P.1.4.C.1. C 158,19 P.1.5.C.1. C 869,69 P.1.6.C.1. C 158,19 P.1.7.C.1. C 15,18 P.1.19.E.1. C 566,40 P.1.0.E - P.1..E.1. C 616,94 P.1.3.E.1. C 747,48 P.1.4.E.1. C og E 38,33 P.1.5.E.1. C 657,07 P.1.6.E.1. C og E 9,75 K-39

41 BROHUSET Bilag K-3 Bæreevne I det følgende afsnit eftervises bæreevnen for hhv. dækelementer, bjælker, vægelementer og søjler i byggeriet. Bæreevnen udregnes i normal sikkerheds- og kontrolklasse. I det følgende afsnit er gjort visse antagelser og afgrænsninger for at forsimple beregningerne. 3.1 Dækelementer Som dækelementer anvendes 00 mm leca-lyddæk type Disse elementer anvendes overalt undtagen dækket over rum nr. 1a, hvor der kræves en større spændvidde. Her anvendes 70 mm huldækelementer fra spæncom type PX-7. På altangangen anvendes specialfremstillede altan-elementer. I projektet er det antaget, at disse altandæk har tilstrækkelig bæreevne til at optage lodret last og vederlagstryk. Typer I projektet er det ønsket, at holde graden af modulbyggeri så stor som mulig. Derfor er det valgt kun at anvende fire forskellige typer dækelementer. De anvendte typer kan ses i tabel 1.3. tabel 3.1 Anvendte dækelementer. Element nr. Type Spændvidde [m] Bredde [mm] Tykkelse [mm] D D-E Leca lyddæk , D.1.-7.D-E Leca lyddæk , D D-E Spæncom huldæk PX-7 11, D.X.19-7.C Spec. altandæk - 1, Placering Kun i Leca lyddækkene er der udsparinger af en sådan størrelse, at de vil have indflydelse på dækkenes bæreevne. Dækkenes placering i en ungdomsbolig ses på figur mm 3780mm 1715mm 100mm figur 3.1 Udsparing i dækelement. K-40

42 Bilag K-3 Bæreevne Ud fra figur 3.1 kan dækkenes udsparingsgrad ved installationsskakten udregnes til 30 % af bredden. Samlinger Vederlagsdybden er for Leca-elementerne normsat til 55 mm. Af hensyn til elementernes længdetolerance bør det projekterede vederlag iflg. producenten mindst være 63 mm. Vederlagsdybden for Spæncom-elementer skal ved normal kontrolklasse være 80 mm [Spæncom, 003] Udregning af bæreevne Dimensioneringen af Leca- og Spæncom-elementerne udføres efter de respektive producenters anvisninger. [Leca, 003] [Spæncom, 003]. Vederlagstryk Det er fra de respektive producenters angivet, at ved den angivne vederlagsdybde er bæreevnen på vederlaget tilstrækkeligt. Det eftervises i projektet ikke, om bæreevnen er tilstrækkelig til yderligere vederlagstryk fra ovenliggende etager. Lodret bæreevne For Leca-elementer er det angivet, at udsparringer op til 50 % af bredden, ikke har indflydelse på bæreevnen. Dog må der ikke reduceres i den gennemgående armering og der skal tages hensyn til vridning. Det antages i projektet, at der tages hensyn til disse forbehold ved fremstilling af elementerne. Elementernes bæreevne kan aflæses i tabel 3. tabel 3. Anvendte dækelementer med bæreevne. Element nr. Type Spændvidde Bredde Tykkelse Regningsmæssig bæreevne [m] [mm] [mm] [kn/m ] D.X.19-7.D-E Leca lyddæk , ,5 D.1.-7.D-E Leca lyddæk , ,8 D D-E Spæncom huldæk PX-7 11, ,4 D.X.19-7.C Spec. altandæk - 1, Eftervisning af bæreevne I eftervisningen af bæreevne udtages de værste laster under hver elementtype. Laster er bestemt i Bilag K-. I tabel 3.3 ses det, at alle dækelementernes bæreevne er overholdt. tabel 3.3 Anvendte dækelementer med bæreevne og påførte laster. Element nr. Type Regningsmæssig bæreevne [kn/m ] Værste påførte last [kn/m ] D.X.19-7.D-E Leca lyddæk ,5 3,9 D.1.-7.D-E Leca lyddæk ,8 6,5 D D-E Spæncom huldæk PX-7 8,4 3,9 D.X.19-7.C Spec. altandæk -,6 K-41

43 BROHUSET 3. Bjælker I det følgende afsnit undersøges bæreevne for bjælker. Der undersøges i projektet ikke for bæreevnen af vederlaget. Element nr. B.1.C-E er udformet som en specialfremstillet forspændt bjælke. Udregningerne af dens dimensioner ses i Bilag K-5.Bilag K-1 Typer Bjælkerne der anvendes i byggeriet, er fra Spæncom af typerne som ses i tabel 1.4. tabel 3.4 Anvendte bjælker. Element nr. Type Længde [m] B..0.C-E - B...C-E KB ,8 B..D.19-3, B.1.D.3-7 RB 4/48 3,78 B.1.6.D-E, B..4.D-E KB ,90 B.1.19.C-E KB ,8 B.1.3.C-E, B.1.5.C-E KB , Beregning af bæreevne Dimensionering af bjælkerne er gjort ud fra produktkataloger fra [Spæncom, 003], hvorfra der er lavet en antagelse om jævnt fordelt last. Bæreevne Momentbæreevnerne for bjælkerne ses i tabel 3.5. tabel 3.5 Anvendte bjælker med bæreevner. Element nr. Type Længde [m] M ud [knm] M rev [knm] B..0.C-E - B...C-E KB special 11, B..D.19-3, B.1.D.3-7 RB 4/48 3, B.1.6.D-E, B..4.D-E KB , B.1.19.C-E KB , B.1.3.C-E, B.1.5.C-E KB , Forskydning Bjælkerne udføres med bøjlearmering, der afspejler behovet i det enkelte projekt. Der vil i projektet ikke blive dimensioneret bøjlearmering for de anvendte bjælker. Vridning Der kan i de fleste tilfælde ses bort fra vridningspåvirkning på bjælken, hvis der etableres en momentstiv forbindelse mellem bjælken og de tilstødende plader. Vridningen optages i så fald i hht. producenten som tillægsmoment i pladerne, hvis spændvidde derved skal regnes til centerlinie af bjælkekrop. Det antages, at der i projektet tages hensyn til dette ved fremstilling af bjælkerne. K-4