Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hotel- og Restaurantskolen EUX Matematik B Mette Marie Meyer H1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Intro til matematik B Genopfriskning af tal- og bogstavsregning 1. og 2. gradsfunktioner og ligninger Geometri og trigonometri Analytisk plangeometri Rumgeometri Funktioner Side 1 af 8
Titel 1 Intro til matematik B Formålet er at præsentere eleverne for faget matematik B, herunder det kommende forløb med kernestof og faglige mål. Primær litteratur UVM; Designfagets bekendtgørelse 2 lektioner Side 2 af 8
Titel 2 Genopfriskning af tal- og bogstavsregning Formålet er at opsummering elevernes viden fra matematik C på grundforløbet. Dette sikre at deres grundlæggende regneregler er på plads inden at de går videre til svære ting. MAT B1 HTX (systime), Kapitel 1, s. 7-29 8 Lektioner regningsarternes hierarki, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, ligningsløsning, både analytisk, grafisk og ved hjælp af it Side 3 af 8
Titel 3 1. og 2. gradsfunktioner og ligninger Eleverne skal arbejde med linæer funktioner, parabler og andengradsligninger. Eleverne skal både lære at gøre det i hånden men skal også stifte kendskab til hvordan programmer som maple og excel kan hjælpe. MAT B1 HTX (systime), s. 90-149 20 Lektioner (á 45 min) opnå kendskab til matematisk tankegang og ræsonnement, kunne foretage simple matematiske ræsonnementer og udføre enkle beviser kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter og naturvidenskab, opstille en enkel matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og fortolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog. funktionsbegrebet; karakteristiske egenskaber ved funktioner af følgende typer: polynomier Side 4 af 8
Titel 4 Geometri og trigonometri Eleverne skal arbejde med geometri og trigonometri. De skal lærer at anvende sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter, samt vilkårlige trekanter. Derudover arbejderes der med cirkler i forskellige afskygninger, hvor eleverne skal arbejde med arealer og omkredser af dele af cirklen. Under dette forløb vil programmer som Maple og GeoGebra blive brugt. MAT B1 HTX (systime), Kapitel 3, s. 89-164 19 Lektioner (á 45 min) opnå kendskab til matematisk tankegang og ræsonnement, kunne foretage simple matematiske ræsonnementer og udføre enkle beviser kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter og naturvidenskab, opstille en enkel matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og fortolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog. grundlæggende klassisk geometri og trigonometri: forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer Side 5 af 8
Titel 5 Analytisk plangeometri Eleverne skal stifte et dybere kendskab til koordinatsystemet og hvad det kan bruges til. Der arbejdes med den rette linje, her under hældning og linjensligning. Derudover arbejdes der med Cirklen, linje og cirkel samt skæringen her i mellem. Der benyttes Maple og GeoGebra MAT B1 HTX (systime), Kapitel 4, s. 166-201 15 Lektioner (á 45 min) opnå kendskab til matematisk tankegang og ræsonnement, kunne foretage simple matematiske ræsonnementer og udføre enkle beviser kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter og naturvidenskab, opstille en enkel matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og fortolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog. analytisk plangeometri, herunder anvendelse af enkle analytiske beregningsmetoder Side 6 af 8
Titel 6 Rumgeometri Eleverne stifter bekendtskab med forskellige formler til udregning af forskellige rumlige figurer. De skaber sig en forståelse for hvordan rumlige figurer og geometrier kan gribes an. MAT B1 HTX (systime), Kapitel 6, s. 258-301 7 Lektioner (á 45 min) og naturvidenskab, opstille en enkel matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og fortolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer Side 7 af 8
Titel 7 Funktioner Formålet er at eleverne arbejder med funktioner af forskellige slags. De skal stifte bekendtskab med hyperblen, potensfunktioner, polynomier, sammensatte funktioner Eksponentialfunktioner og Logaritmefunktioner. MAT B1 HTX (systime), s. 43-56 og s. 63-77 20 Lektioner (á 45 min) opnå kendskab til matematisk tankegang og ræsonnement, kunne foretage simple matematiske ræsonnementer og udføre enkle beviser kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter og naturvidenskab, opstille en enkel matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og fortolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog. funktionsbegrebet; karakteristiske egenskaber ved funktioner af følgende typer: polynomier og potensfunktioner samt enkle sammensætninger af disse Supplerende stof eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner Side 8 af 8