Relaterede dokumenter
q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ

½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ

ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ

JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM

ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø

ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð

ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½

w j p j 1 w j / p / = 1

deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j

ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò


ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼


Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320

¾

V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð


αν x ν αν αν ϕ(x ν )

Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ

ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ

Effektivisering af det industrielle byggeri

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½

Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ

Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).

xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½

ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾

ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å

LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM

¾

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L


Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire


ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê

High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)


Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼

ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ

γ : t I R γ(t) = P(t) S.

φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j

ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne

Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest

Estimation og konfidensintervaller


Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne


Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º

ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø

Homepage: Literature: Work environment: library(rcmdr) Why R: 1 R-language. 1.1 Data

Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å


System AND3 R1 R2 R3 R4 R5

À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö

Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò


ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ

Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º

ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú

Matematiklærerdag 2008


ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ

ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý


ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ

ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ

ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ

ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

INSTITUT FÜR INFORMATIK

½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ


ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ

Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ


Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Test i polynomialfordelingen

ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù

À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾

Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ

Dialog om tidlig indsats Udveksling af oplysninger i det tværfaglige SSD-samarbejde og fagpersoners underretningspligt


AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN

Rapportskrivning med L A TEX

8GYLNOLQJHQ L WLOVNXGGHQH WLO (8' Sn ILQDQVORYHQ RJ IUHPWLGHQV Y

Uge

Transkript:

ŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼

ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ô ÑÐ Òº Á ½ Ú Ò ØÝ Ñ Ø Ö ØÖÓÒÓÑ Ö Ñ Á Ð Ó ÖÚ Ö Ø Ò Ö Ø Ù Ð Ó Å¾¾µº Ò Ö Ø Ø Ð Ø ÓÔÐ Ò Ù Ð Ó Ú Ö ÖÐ Å Ö Å µº Ó Ú Ö Ø Ö Ø ÓÑ Ö Ò ½ ½ Ö ÝÒ Ø Ø Ò Ø ÖÖ ÙÒ Ö Ð Ó Ø Öº Ë Ò Ö Ø Ø ØÖ Ø Ò Ø Ù Ð Ó Ö Ú Ø Ø ÙÒÒ ÖÙ Ò Ò ÓÖ Ñ Ò ÓÑÖ Ö Ò ÑÓ ÖÒ ØÖÓÒÓÑ Ö Ó ÑÑ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð ØÖÓÒÓÑ Ø Ð Ó ÑÓÐÓ º Á ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø Ú Ø ÐÚ Ö Ð Ø ÚØ ÑÔÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÔÖÓ Ù Ö ØÓÖ ÑÒ Ö Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ù Ð Ó Ú ÐÔ À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Öº ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù Å Ð Âº Â Ö Ò Ò ÆÓÚº ¾¼¼

ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½ ÃÓÖØ ÓÑ ÃÙ Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ç ÖÚ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÖ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Å Ò Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ Ç ÖÚ ØÓÖ Ø Ó Ø Ð ÓÔ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ò Ó ÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ç Ø ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½ ž º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ž º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Æ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ç ÖÚ Ø ÓÒ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½ Ë Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Àʹ Ö Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ò Ö ÐØ ÓÑ Àʹ Ö Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓØÓÑ ØÖ Ù Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ã Ð Ö Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Àʹ Ö Ñ Ò ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º½ ž Ó Æ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º¾ Ž º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ž Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÒØ Ö ÐÐ Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ñ Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ñ Ò Ö Àʹ Ö Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½ º ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ Ó Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÔÔ Ò Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

ÎÁÁÁ ÓÒØ ÒØ Ê Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Á ØØ Ò Ø Ú Ð ÓÖØ ÒØÖÓ Ù Ö Ö Ú Ù Ð Ó ÒØÐ Ø Ö Ó Ú Ð Ý Ö Ø Ö Ø Öº Â Ú Ð Ó ÓÖ Ð Ö ÓÖØ Ú Ø À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ó ÒÓ Ø ÐØ Ò Ý Ñ Ò Ò ØÖ Ù Øº Ö Ø Ö Ú Ð Ö Ú Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÖ ÓÐ Ö Ö ÓÖØ Ð Ò ÙÒ Ö Ñ Ò Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ø Ö Ú Ö Ø Ð ÐÚ Ø Ò Ð Ò Òº ½º½ ÃÓÖØ ÓÑ ÃÙ Ð Ó Ò Ù Ð Ó Ö ÓÑ Ò ÚÒ Ø ÒØÝ Ö Ò ØÓÖ ÑÐ Ò Ø ÖÒ Ö Ö Ö Ù Ø Ð Ø Ú Ò Ö ÓÑ ØÖ º Ö Ò Ó Ò Ö ØÝÔ Ö Ó Ð Ø Ò Ó º Ò Ñ Ø Ò Ø Ô Ò ÒÓÖ Ð ÑÑ Ð Ö ÝÚ Ø ÖÒ Òº ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ØÝÔ Ö Ö ÒÓÖѺ ÃÙ Ð Ó ØÖ ÖÒ Ö ÙÒ Ö ØÙ Ò Ø Ò Ö ÓÑÔ Ø Ô Ø ÑÑ Ò Ò Ù Ð º Å Ò Ò Ó ÖÒ ÙÒ ÓÑÑ Ö ÓÔ Ô ÒÓ Ð ØÙ Ò Ø ÖÒ Ö Ó Ö ÒÓ Ò Ò Ö Ð ØÖÙ ØÙÖº Ø ÓÑ ØÓ Ö Ø Ð ÐÐ Ö Ø Ð Ý Ø Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ú Ø Ø ÓÒ ÐØ ÙÒ Ø Ý Ø Ñº Ú º Ñ Ò Ò Ú Ù ÐÐ Ø ÖÒ Ö Ö Ò Ú Ð Ú Ö Ó Ò ÓÑ Ð Ó º ½ ØØ Ö ÑÑ Ò Ñ ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ø Ö Ú Ø Ó Ò Ð ÚÓÖ Ò ÑÐ Ú Ò ÓÔ Ö Ö ÝÒ Ñ º Ø ÓÑ ÙÑ Ð ÖØ Ö Ù Ð Ó Ô ÐÐ Ö Ó Ø ØÖ Ñ Ò Ø ÖÒ Ö ÐÐ Ö Ð Ú Ø ÒÒ Ø Ô º ÑÑ Ø Ù Ø ÑÑ Ñ ØÖ Ð º ØØ ØÝ Ö Ø Ñ Ò Ú Ø Ó ÖÚ Ö Ù Ð Ó Ô ØÖ Ò Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ú Ò Ñ ÑÑ Ò ØÒ Ò ÑÐ Ú Ò Ú Ö Ð Ú ÒÒ Øº ËÓÑ Ø Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÖ Ø Ò Ù Ú Ð Ò Ö Ù Ð Ó Ó Ô ÐÐ Ø Ò Ñ Ø ÒØÖ Ð ÖÓÐÐ º Ë Ò Ñ Ò Ö ÒÓÖÑØ Ñ Ò Ø ÖÒ Ö Ñ ÑÑ Ø ÖØ Ø Ò Ð Ö Ö Ø ÑÙÐ Ø Ø Ø Ø Ò Ø ÓÖ Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø ÔÖ Øº Ë Ò º ÚÓÖ Ò Ø ÖÒ Ö Ö Ò Ù Ú Ð Ò Ú Ð Ò 1 Å Ö ÔÖ Ø Ö Ö Ò Ú Ð ØÓÖ ÒÓ Ø Ð Ø Ò ÙÒ Ð ÔÔ ÔÓØ ÒØ Ð Øº

¾ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ÚÖ ÓÖ ÐÐ Ø Ö À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Øº ¾ Á Ù Ð Ó Ö Ñ Ò Ò ØÓÔ Ñ Ò Ø ÖÒ Ö Ö Ö ÓÖ ÐÐ Ø Ö Ö Ù Ú Ð Ò Ô º Ø ÖÒ Ö ÓÖ ÐÐ Ø ÖØ Ñ º ÖÚ ÓÖÚ ÒØ Ö Ñ Ò ÙÒ Ø ÑÐ Ö Ø ÖÒ Ö Ú Ð Ø Ó Ö Ø Ñ Ò Öº ØØ Ô ÐÐ Ö Ò Ñ Ø ÒØÖ Ð ÖÓÐÐ ÒÖ Ñ Ò Ð Ó ÖÚ Ö Ù Ð Ó ÓÑ Ö Ú Ö Ò Ø ¾º ½º¾ À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö ËÓÑ ÒÚÒØ ÔÖ Ò Ú Ö Ö Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø ÒÓ Ò Ý Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð ÐÐ Ø Ñ Ò Ú ÓÑ Ø ÖÒ Öº ØØ Ò¹ Ö ÓÑ Ö Ò ½ ½¼ Ò Ò ØÖÓÒÓÑ Ò Ö À ÖØÞ ÔÖÙÒ Ó Ò Ñ Ö Ò À ÒÖÝ ÆÓÖÖ ÊÙ ÐÐ Ù º Ò Ò Ò ÓÔ Ø ÒÖ Ñ Ò ÔÐÓØØ Ò ÓÐÙØ Ñ ØÙ ÐÐ Ö ÐÙÑ ÒÓ Ø Ò ÑÓ ÖÚ Ò ÐÐ Ö Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ Ò Ø Ò Ö Ñ Ò Ò Ñ Ø Ö Ø Ö Ø Ù Ò Ö º È ÒÒ Ö Ú Ö Ø ØÝ Ð Ø Ø Ø ØÙÒ Ö Ó Ú ÖÑ Ö Ø ÖÒ Ö Ð Ø Ð Ú Ò ØÖ Ñ Ò Ø ØÓÖ Ö Ú ÖÑ Ø ÖÒ Ö Ð Ø Ð Ö º Ø Ñ Ø Ö Ø Ö Ø Ú Ö Ó Ø Ò Ø Ò 90% ÐÐ Ø ÖÒ ÖÒ Ð Ð Ò ÓÒ Ð Òº Á Ø Ö Ð Ò Ö ÓÑ Ö ÓÑ ÓÑÔÙØ Ö Ó Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ð Ú Ø Ð ÖØ Ø ÓÖ Ð¹ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ô Ø Àʹ Ö Ñ Ú Ö Ø Ð ÓÖ ÐÐ Ø Ö Ò Ø ÖÒ Ù Ú Ð Ò º Ø Ð Ú Ó Ð ÖØ Ø º Ò Ñ ÑÑ Ò ØÒ Ò Ú ÐÐ Ø ÖÒ ÖÒ Ó Ð ÓÖ ÐРغ ½º Ç ÖÚ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÖ ÓÐ ÆÖ Ñ Ò Ú Ð Ó ÖÚ Ö Ù Ð Ó Ö Ö ÒÓ Ð ÒØÖ Ð Ø Ò Ö Ô ÐÐ Ö Ò º À ÐØ Ò ÐØ Ö Ø Ò Ø Ñ Ò Ð Ö Ö Ø Ø Ò Ñ ÐÐ Ö Ó Òº Î Ö Ð Ò Ö Ó Ú ÒÐ Ø ØØ Ö Ø Ò Ø Ö Ð Ø Ðº Á Ò Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ñ Ñ Ò Ð Ú Ñ Ø Ñ Ò ÓÖ Ø Ñ Ø Ö Ò Ø Ð Ø Ó ÖÚ Ö Ö ÓÖ Ò Ó Ú º Ø Ø ÐÝ Ö ÑÓ Ø Ð ÒÒ Ñ ØÑÓ Ö ÒºÁ ÚÖ Ø Ø Ð Ð Ø ÐÐ ØØ Ô º ÓÖÔØ ÓÒ Ó Ø Ø Ð Ð Ö ÐÙ ØÙÖÓ Ò Ø Ò ÐÐ Ö Ð Ú Ö ÖÔ ÓÑ ÙÒÒ ÚÖ º ÖÙ ÓÚ Ö Ö Ö ÒÓ Ø Ö Ö Ø Ô Ö Ø Ø Ð ÓÔ Ñ Ô Ö Ø ÓÔØ º Á ÒÝØØ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ø Ð ÓÔ Ö Ó Ñ Ø Ö ÓÑ Ù Ð Ø Ô ÐÐ Ö Ó Ò ÖÓÐ Ñ Øº Ø Ð Ú Ð Ø Ø Ò Ø Ò Ð ÐÐ º Í ÓÚ Ö ÓÖ ÒÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ö Ø Ó Ò Ò ÖÒ Ò Ø Ö ÖÙÑÑ Ø Ò Ø Ú Ó Ò Ö Ø Ò Ö Ò ÚÖ Ñ Ø Ð Ø ÓÖ Ö ÐÐ Ö ÔÖ ÐÝ Ø ØØ Ò Ö ÑÓ ØÒ Ò Ø Ð Ò Ö Ø Ò Ó Ö ÒÓ Ø Ú ØÑÓ Ö Ò Ò Ñ Ò ÓÑÔ Ò Ö ÓÖ Ú Ø ÚÐ Ø Ó ÖÚ Ö ÐØÖ ÚÓÖ Ö Ö Ð Ú ÓÖ Ø ÓÒ Ó ÐÙ ØÙÖÓ Ò Ñ Ò ÐÚ Ø ÙÒ Ú Ø 2 Î Ð Ð ÓÖ Àʹ Ö Ñ Ö Ö ÒÙ º 3 ÌÙÒ Ö Ø ÖÒ Ö ÓÖ ÖÒ Ö ÙÖØ Ö Ö ÖÒ Ñ ØÖ Ð Ò Ð ØØ Ö Ø ÖÒ Öº 4 ØØ Ö Ø Ò Ö ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ò Ñ Ò Ö Ó Ö Ø Ø ÐÐ Ø Ø Ð Ø ÚÐ Ò Öº

½º Ç ÖÚ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÖ ÓÐ ÖÙ ÔØ Ú ÓÔØ º ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ò Ø Ò ÖÒ Ú Ø Ð Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ð Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ó Ú Ø Ý Ñ Ö º

¾ Å Ò Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ö Á ØØ Ô Ø Ð Ú Ð ÓÖØ ÒÒ Ñ Ø Ò Ö ÓÖ Ð Ò ÓÖ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ú Øº À Ö Ú Ð Ó ÒÒ Ñ Ð Ø ÓÑ ÐØÖ Ó Ò Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÐÐ Ô Ø Öº ¾º½ Ç ÖÚ ØÓÖ Ø Ó Ø Ð ÓÔ Ø Ì Ð ÓÔ Ø Ö Ö Ð Ú Ø ÖÙ Ø Ø Ð ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ò Ð Ç ÖÚ ØÓÖ Ó Ð Ì ÓÑ Ö Ò ÑÐ Ò ÓÖ ÐÐ Ø Ð ÓÔ Ö ÒÖ Ú ØÓÔÔ Ò ÁÞ Ì Ò Ö µ Ò º ¾ ¼¼Ñº Ì Ð ÓÔ Ø Ö Á ½ Á ¼ ÓÑ Ö Ø ¼Ñ Ö Ò Ô Ð Ø Ð ÓÔº Á Ø Ø ÓÖ Ø ÒÒ Ñ ÐÐ Ø Ð Ö ÓÑ Ø Ð ÓÔ Ø Ú Ð ÐÓØ ÒÚ Ø Ð Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÑÑ ¾ ÓÖ Ñ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÚ ÓÖÑÐ Ø Ñ ØØ ÔÖÓ Øº ¾º½º½ Ò Ó ÐØ Ø Ò Ö Ò Ø ÖÖ Ð Ô ¾¼ ܾ¼ Ô Ü Ð Ñ Ø ÐØ Ô º ½¼³Ü½¼³º ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ÓÑ Ù Ð Ø Ó Ò Ö Ø Ò Ø Ð Ö Ð Ö Ø Ð Ò Ð Ø Ú º Ó Ö¹ Ú ØÓÖ Ø ÑÑ º Ø Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÖÒ Ì Ò Ö ØÓ Ñ ÐÐ ÖÒ º Ø Ö Ø Ö Ø Ú Ö Ø Ø ÐØ Ø Ó ØÖÙ Ø Ö º Ð Ø ÐØÒ Ò Ö Ö Ò Ø Ø Ð Ø Ò Ð ÓÑ Ð Ò Ñ Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ö ÓÖ Ñ Ò ÐÐ Ö ÓÖ Ô ÓØÓÒ ØÐÐ Ò Ö ÓÖ ÐÐ Ø Ö ÐРغ Ö ÓÖ Ø ØÖ Ý Ø Ñ Ø ÖÙÒ Ð Ð Ö Ö ÐÐ Ø ÓÑ Ø ÑÑ Ö Ö Ò Ó Ð ØÖÓÒ Ò Ö ØÝÖ Òº ÆÖ ÐØ ØØ Ö ÓÖØ Ö Ñ Ò ÒØ ÐØ Ø Ð ÖØ ÐÐ ÓÑ Ò ÓÐ Ö Ò Ø Ò Ô ÓØÓÒ Ö Ñ Ò Ö ÑÓ Ø Øº 1 ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓ Ò Ö 2 ØØÔ»»ÛÛÛº º»Ø Ð ÓÔ» ¼» ¼ Ò º ØÑ 3 Ö ÓÙÔÐ Ú

¾ Å Ò Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ö ¾º¾ ÐØÖ Ò Ø Ò Ö Ö Ñ Ø Ú Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð ØÖÓÒÓÑ Ö ÐØÖ Ò Ø Ö ÐØ Ö Ø Ö Ö Ú Ð Ø Ð ÐÒ ÓÑÖ Ö Ö Ø Ö Ø Ð ÓÑ ÓÚ Ö ÓÖº ØØ Ö Ñ Ø Ú Ø Ø º Ú Ø Ö Ñ Ò Ó ÖÚ Ö º Ø Ñ Ø Ó Ø ÑÔ Ð Ô ØØ Ö Ò Ð Ø Ñ Ö ÔÐ Ø ÓÑ Ú Ñ Ò ÖÙ Ö Ø Ú Ù ÐØ ÐØ Ö Ö Ñ Ò ÐÓØ Ò ØÓÖ ÓÖØ Ø ÖÒ Ð Ð Øº Å Ò ÚÐ Ö Ñ Ò Ø Ò Ö Ö Ø ÐØ Ö Ö Ñ Ò Ð ÔÐÙ Ð Ø Ö ÐÓØ Ö Ø Ð ÓÑ Ò Ñ Ø ØØ Ø Ú Ý Ó Ö Ö Ø ÖÒ Ö Ú º º ¾º½º ÌÖ Ò Ñ ÓÒ ÙÖÚ Ö ÓÖ ÂÓ Ò ÓÒ ÐØÖ Ò Í Î Ê Á Ø ÓÑ ÙÖ ¾º½ Ú Ö Ö ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ú Ò Ò ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ð¹ ÐÒ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö % Ó Ð ÐÒ Ò Ö Ö Ò ØÖ Ñº ÓÖØÓÐ Ò Ò Ò ÒÒ Ö Ö ÑÔ Ð ÒÓ Ó Ö Ö ØÖ ÒÑ ÓÒ Ó Ö Ô ÓØÓÒ Ö Ú Ò Ú Ò Ð ÐÒ Ð ÔÔ Ö ÒÒ Ñ ÐØ Ö Øº Ø Ð Ú Ø ØØ Ö Ñ Ø ØÓÖ Ò Ý Ð Ô ÓÖØÓÐ Ò Ò Ò ÓÖÑ Ò Àʹ Ö Ñ Ö ÒÖ Ñ Ò ÔÐÓØØ Ö Ñ ÓÖ ÐÐ ÖÚ Öº ÐØÖ ÓÑ Ö Ð Ú Ø ÖÙ Ø Ñ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ö Á Ê Î Ó º È Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÑÑ Ò Ñ Ò Ð Ø ØÖ Ò Ñ ¹ ÓÒ ÙÖÚ Ö ÓÔ ÓÖ ÐØÖ Ñ Ò Ö Ò Ò ÐØ Ö ØÝÔ Ò Ô Ø Ð ÓÔ Ø Ö ÑÑ ÂÓ Ò ÓÒ ÐØÖ Ö Ö Ú Ø Ô ÙÖ ¾º½º ¾º Ç Ø ÖÒ Ö Ð Ú Ø Ø ÐÐ Ö Ù Ð Ó Å¾ Ž Ó Æ ¾º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ò Ïº º À ÖÖ ³ Ø ÓÖ Ù Ð Ó º Á Ø Ø ÓÖ Ø Ñ Ø Ð ÓÔ Ú Ð Ø Ø ÓÖ Ð Ö ÓÚ ØÖ ÓÑ Ö Ú Ø ÓÖ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÖÒ º 4 ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÖÒ Ö 5 ÐØ Ö Ò Ð Ò Ò ØÖ Ö Ø ÓÚ Ö Ø ÓÖ ÙÐØÖ Ú ÓÐ Ø Ð Ú Ù Ð Ö Ó Ò Ö Ö º

¾º Ç ÖÚ Ø ÓÒ ÖÒ ¾º º½ ž ž ÓÑ Ó Ö ÙÒ Ö Æ ¼ Ð Ö Ñ 37,5 10 3 ÐÝ Ú Ö Ò Ø Ð ÝÒ Ð Ò Ú Ù Ð Ñ Ò ØÙ Ô º Ó Ö Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ö º Ø Ð ÑÑ Ð Ú ØÓÖ Ò dec 0 µº ØØ Ú Ö Ò ÖÙÒ Ò Ø Ð Ø Ò Ð Ú Ú Ð Ø Ò Ò Ú ÐÐ Ð Ø Ô ÑÐ Ò Ø Ö Ì Ò Ö Ó ÖÚ Ú ÐÐ Ò Ò Ð Ú Ö º ž Ö º ½ ÐÝ Ñ Ø Ö Ú Ð Ø ØÝ Ö Ò Ù ØÖ Ò Ò Ô Ñ Ð Ô º ½¼³º Å Ö Ø Ð Ö Ø ÙÒ Ö Ð Ö Ö Ú Ø Ø Ò ÒÓ ÒÖÑ Ö ÝÐ Ö º ½ ³ Ø Øº ØØ ØÝ Ö Ø Ø Ö Ø Ð Ò Ø ÖÒ Ö Ö Ö ÐØ Ø Ú Ð Ø Ð Ö Ö Ó Ò Ó ÚÖ ÓÖ ÐÐ Ö ÖÙÒ Ø ÖÒ Öº ¾º º¾ Ž Ž Ö º Ð Ð Ò Ú ÓÑ Å¾ 33,6 10 3 ÐÝ Ö º ÑÑ Ø Ð ÝÒ Ð Ò Ñ Ò ØÙ Ô º º Á ÑÓ ØÒ Ò Ø Ð Å¾ Ð Ö Å½ ÐÒ Ö ÓÔÔ Ô Ò ÒÓÖ Ð ÑÑ Ð Ù Ð Ó ÖÚ Ó Ð Ø Ö Ö Ô ÑÐ Ò Ò Å¾ Ø Ö Ì Ò Ö º ØØ Ó Ø ÐÐ Ö Ö Ö Ð Ú Ø Ø Ø Ø Ò Ò Ò Ö ÐØ Ö Ö Ô ÐÐ ÖÒ Å½ º Á Ø ÖÖ Ð Ö Å½ Ó Ø ÖÖ Ò Å¾ Ó Ø Ö Ó Ò Ñ Ø ØØ Ô Ø ÐÐ Ù Ð Ó ÑÐ Ú Ò ÓÑ Ú Ð Ö Ö Ð Ø Ö Ø Ò Ö Ø Ø Ö º ¾º º Æ ¾ Æ ¾ Ð Ú Ú Ð Ø ÓÖ Ò Ú Ö Ò Ò Ø Ò Ò Ù Ð Ó ÓÑ ØÓ Ø ÒÓ Ô ÑÐ Ñ Ó ÓÑ ÙÒÒ ÓÚ Ö ÓÚ Ø Ö Ì Ò Ö Ò Ø Ú Ú Ö ÖÒ º Ø Ñ Ø Ö Ø Ö Ø Ú Ò Ö ÙÑ Ð ÖØ Ø Ò Ð Ö Ñ Ø ÐÒ Ö Ú Ó ÖÚ Ö Ø ÑÙÐ Ø Ø ÓÔÐ Ò Ó Ø ÓÑ Ò Ö º ¾º Ç ÖÚ Ø ÓÒ ÖÒ ÐÐ Ö Ö Ö Ð Ú Ø ÖÙ Ø Ø Ö ÔÖÓ Ø Ö Ð Ú Ø Ø Ø Ò ØØ Ò º¾ Ó º¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ º Á ÐØ Ö Ö Ò Ð Ø ÐÐ Ö ¼ ž Ó Å½ º ÐÐ Ö Ö Ð Ú Ø Ø Æ ¾ Ö ÓÑ Ø Ú Ø Ø ÚÖ Ð Ó Ø ÓÔÐ Ø ÓÑ Ò Ö Ö Ð Ú Ø Ò Ð Øº ž Ó Å½ Ö Ð Ú Ø ÓÔØ Ø Î Ê Ó Á ÐØÖ Ò Ó Ö Ð Ò Ø Ø ÑÐ Ò Ö Ð Ú Ø Ù ÖØ Ó Áº Ö Ö Ð Ú Ø ÖÙ Ø Ð Ò ÔÓÒ Ö Ò Ø Ö Ú ÖØ ÐØ Öº Ø Ø Ö Ö Ò Ð Ö Ø Ò Ò ÔÓÒ Ö Ò Ø ÒÖ Ö ÖÙ ÐØÖ Ö Ö Ñ Ö Ð ÓÑ Ò Ð Ð Ô ØÖ Øº ÖÙÒ Ò Ø Ð ØØ Ð Ö Ý Ò Ø ÐÝ Ö ÑÓ Ø º ËØ ÖÒ ÖÒ Ö Ó ÖÚ Ö ÒØ Ø ÚÖ Ô Ö Ø ÓÖØ Ð Ñ Ö Ú º Ø Ð Ö ËØ Ò¹ ÓÐØÞÑ Ò Ó Ï Ò ÓÖ Ý Ò Ò ÐÓÚº Ö ÓÖ Ö Ò Ö Ø Ö Ø ÙÖÚ ÓÑ Ö º ÓÚ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø ÖÒ Òº È ÙÖ ¾º¾ ÓÖ ÐÐ ÙÖÚ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐ ÓÚ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÀÚ ÒÒ ÙÖ ÑÑ ÒÐ Ò Ñ ÙÖ ¾º½ Ø Ú Ñ Ò º º Ø Ö Á ÐØ Ö Ø Ø

¾ Å Ò Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÐØ Ö Ì» Á ½¾¼ Ê ½¾¼ Î ½ ¼ ¾ ¼ Ø Ö ÑÑ Ö Ñ Ü Ñ ÓÖ ¼¼Ã ÙÖÚ Òº Ó Ö ÑÑ Ö Ò ¼¼Ã ÙÖÚ Ò Ñ Ø ØØØ Ö Ôº ØØ ØÝ Ö ÓÖØ Ó Ò ÐØ Ø Ö Ù Ò Ö Ô ÓØÓÒ Ö Ø ÚÒ Ð ÐÒ ÓÑÖ Ó ÐØ Ö Ø Ö Ø Ø Ó Ö Ö Ö ÑÓ Ø Øº ÎÐ Ö Ñ Ò Ó Ø ÐØ Ö Ó Ó ÖÚ Ö Ò ¼¼Ã Ø ÖÒ Ù Ò Ö Ð Ñ Ò Ô ÓØÓÒ Ö Ó Ö ÓÖ Ð Ñ Ò Ó ÖÚ Ö ÐÒ Ö Ø ÓÖ Ø ÑÑ ÒØ Ð ØÐÐ Ò Öº º ¾º¾º ËÓÖØÐ Ñ ÙÖÚ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐ ÓÚ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾º º½ Ë Ò Å Øº Ò Ö ÐÐ ÖÒ Å½ Ñ Ð º 2.74 º Ø ÐÐ Ö Ö º 2.0 ÓÖ Å¾ Ó Å½ º Ö Ö Ð Ú Ø ÒÓ Ò ÙÒ Ö Ð ØØ ÓÖ Æ ¾º ÓÖ Å¾ Ó Å½ Ú Ö ÑÐ Ò Ö Ö Ð Ú Ø Ø Ø Ö Ø Ô Ù Ò Ø Ø Ø Ú Ö ÓÖ ÓÐ Ò Ú Ö Ñ Ø Ö º ËÓÑ Ø Ò ÓÑ Ö Ó Ò Ñ Ø Ú Ò Ö Ë Ö ÓÑ Ö Ø Ò Ò Ý Ð º ÖÙ ÓÚ Ö Ò Ö Ö ÐÐ Ö Ö ÐÐ Ö ÓÑ Ö Ð Ú Ø Ø Ø Ø Ð Ø Ô ÑÓÖ Ò Ò ÚÓÖ Ó Ø ÖÒ Ú Ö Ñ Ø Ð Ú Ö Ô ÑÐ Òº 6 Ë Ò Ò Ö Ø ÑÐ ÓÖ ÐÙ ØÙÖÓ Ò

Àʹ Ö Ñ Ö Á ØØ Ô Ø Ð Ú Ð ÓÖØ Ö Ú Ú Ö Ö Ö Ð Ú ÒØ Ø Ø Ö Ø Àʹ Ö Ñ Ó Ö Ø Ö Ö Ú Ñ ØÓ Ò ÚÓÖÔ Ø Ö Ð Ú Ø Ñ Ò Ò Àʹ Ö Ñ Öº Ì Ð Ø Ú Ð Ó Ù Ö Ô ÓÖØÓÐ Ò Ò Ò Ø Ó ØØ Ñ Ò Ø Ø ÖÖ Ô Ö Ô Ø Úº º½ Ò Ö ÐØ ÓÑ Àʹ Ö Ñ Ö Å Ò Ò Ú Ø Àʹ Ö Ñ Ô Ñ Ò ÓÖ ÐÐ Ñ Ö Ñ Ò Ò Ò Ö ÐÐ ÓÖÑ Ö ÐØ Ò ÑÑ º ÇÔ Ý¹ Ò ÖÙ Ö Ñ Ò ÖÒ ÐÙÑ ÒÓ Ø Ø Ò ÐÐ Ö Ò ÓÐÙØ Ñ Ò ØÙ º Ñ Ò Ø Ñ Ò Ù Ü¹ Ò ÔÐÓØØ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÐ Ö ÖÚ º ÆÓ Ð Ò ÖÙ Ö Ñ Ò Ó Ø ÖÒ Ö Ô ØÖ Ð Ð ½ Ñ Ç Ø ÖÒ Ö Ø Ð Ú Ò ØÖ Ó Å Ø Ð Ö º È ÙÖ º½ Ø ÑÔ Ð Ù Ö Ø ÖÒ Ö ÒÖ Ú ÓÐ Òº Ø ÓÑ Ö Ñ Ø ØÝ Ð Ø ÒÖ Ñ Ò Ö Ô ÙÖ º½ Ö ÐÚ ÓÚ Ö Ò ÓÑ Ö Ø Ø ÚÓÖ Ø ÖÒ Ö Ø Ð Ö Ò Ö Ø Ñ Ø Ö Ð Ú Ø Ö ÑÝ Ø Ø Ò Ø Ø Ö Ø ÒØ Ð Ø ÖÒ Ö Öº Ò Ò Ò ÔÖÓÑ Ò ÒØ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÑÔ Ö Ò Ò ÓÑ Ö Ø ÖÒ Ö Ö Ö Ø Ö Ø ÓÖ ÖÒ Ý ÖÓ Ò Ø Ð Ø ÓÖ ÖÒ Ð ÙѺ  ÓÑÑ Ö Ø Ð Ø Ð ÚÓÖ ÓÖ ÓÖÑ Ò ØØ Àʹ Ö Ñ Ö Ø ÑÑ ÓÑ Ñ ÔÖÓ Ù Ö ÓÖ Å½ Ó Å¾º º¾ ÓØÓÑ ØÖ Ù Ð Ó Ø Ö Ø ÐØ Ó Ö ØÖÙ Ø Ö ÐÐ ÐÐ Ö Ò Ö Ð Ú ÓØÓÑ ØÖ Ô Ñº Ì Ð ØØ ÓÖÑÐ ÖÙ ÓØÓÑ ØÖ Ð ÓÖ ØÑ ÖÒ ÓÔ ÓØ Ó ÐÐ Ø Öº Ø Ð Ö ÓÑ Ò Ø ÐÐ Ò Ö ØØ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ò Ö Ñ ÒÙ Ð Ó Ú Ð Ñ Ö Ò Ô Ñ Ø Ö Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ ØØ ÔÖÓ Øº Á Ø Ø Ú Ð ÓÖØ Ö Ú Ö Ú Ò ÒÒ Ñ Ò ÓÔ ÓØ Ó ÐÐ Ø Öº 1 ÁÒ Ð Ò Ò Ç ÃÅ Ç ÓÖ Ú ÖÑ Ø Ø ÖÒ Ö Ó Å ÓÖ ÓÐ Ø º

½¼ Àʹ Ö Ñ Ö º º½º Ø Ø Ð Ö Ø Àʹ Ö Ñ ¾¾¼¼¼ Ø ÖÒ Ö Ö À ÔÔ ÖÓ Ø ÐÓ Ø Ó ½¼¼¼ Ö Ð Ø ÐÓ Ø ÒÖÚ Ð Ò Ø ÖÒ Öº Ö Ø ÐÓ ÐÐ Ø Ö Ð Ò Ð Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Øº Ö Ø Ö ÒÝØØ Ö ÓÔ ÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ØÑ ÓÑ ÓÖ Ö Ø Ø ÑÑ ÚÓÖ Ñ Ò Ø ÖÒ Ö Ö Ö Ô Ø Ú Ø ÐÐ º Ö Ø Ö Ò ÚÖ Ö ÓÖ Ñ Ò ØÙ ÖÒ Ú Ø Ð Ú ÓÒ ÒØÖ Ô ÖØÙÖ Ô ÓØÓÑ ØÖÝ º ÒÒ ÔÖÓ Ò Ö Ú ÓÖØ ÓÑ Ø Ñ Ò ÚÐ Ö Ò Ø ÖÒ Ó Ð Ö Ñ Ò Ò Ý Ö Ó Ò Ò Ö Ö Ð Ò Ò Ò Ö ÙÒ Ð Ö Ö ÒØ Ò ÚÓÖ Ø ÖÒ Ò Öº ØØ Ð Ú Ö Ø Ø ÑÐ ÓÖ Ò ÐÓ Ð ÑÑ Ð ÖÙÒ º Ø Ö Ø Ð Ö Ò Ö Ö Ð Ö Ò Ò ÓÖ Ò Ò Ö ØÓ Ð ÒÚÒØ º À Ö Ø Ö Ð Ú Ö Ö Ø ÐØ Ô ÓØÓÒ Ö Ò Ö Ó Ù Ó ÖÙÒ Ð Ú Ö ØÖÙ Ø Ö º ØØ Ô ÓØÓÒ ØÐÐ Ø Ð Ð Ú Ö Ð Ú Ø ÓÑ Ø Ð Ò Ñ Ò ØÙ º À Ö Ø Ö Ù ÚÐ Ö Ñ Ò Ø Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÙÒ Øº Ø ÖÒ Ö Ú Ð Ð Ú ÖÙ Ø Ø Ð Ø Ð Ú ÈË Ò ¾ ÓÑ Ö Ø Ö Ú Ð Ð Ú ÖÙ Ø Ô ÐÐ Ò Ö Ø ÖÒ Öº ÈË Ò Ö ÓÖØ ÓÖØ ÐØ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÐÝØ ÙÖÚ º º Ò Ù ÙÖÚ µ Ó Ø ÓÑ Ö Ø Ð ÓÚ Ö ÒÖ ÙÖÚ Ò ØØ Ø Ø Ð Ø ÖÒ Òº Ø Ö ÐØ ØØ Ö ÓÖØ Ö ÐÐ Ø Ö Ú Ð Ø Ö Ò Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ ØÑ ÓÑ Ò ÐÝ Ö Ø ÖÒ Ö Ñ Ò Ö ÙÒ Øº ÆÖ ÒÒ ÔÖÓ Ö ÓÖØ Ô ÐÐ ÐÐ Ö Ö Ñ Ò Ò Ñ Ò Ú Ù ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Öº Î Ø ÖÙ ÖÙØ Ò ÖÒ Å Ø Ó Å Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÑ Ò Ö Ø ÐÐ Ø Ø Ð Ò ÑÐ Ø Ð ÓÑ Ñ Ò Ò ÝÒ Ø Ö Ú º Á ĺ 2 ÈÙÒ Ø ËÔÖ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ò

º Ã Ð Ö Ò Ø ½½ º Ã Ð Ö Ò Ø Ø Ö Ø Ú ÖØ ÓÔ ÓØ ÐÐ Ø Ö Å Ø Ó Å Ø Ö Ô ÐÐ ÐÐ Ö Ö Ñ Ò ÐÐ Ø Ö Ð ÖÙ º Ø Ð Ú Ö ÔÖÓ Ö Ø Ò Á Ä ÖÙØ Ò ÓÑ Ö Ö Ú Øº ÒÒ ÖÙØ Ò Ú Ð Ö Ø Ò Ð Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ö Ø Ö Ò Ü Ö Ñ Ö Ø ÐØÖ Ù Ö Ò ÖÚ ÖÒ º Ì Ð Ø Ú Ð Ò ÔÐÓØØ Ø Ù Ð Ö Ø Àʹ Ö Ñ ÓÖ Ø Ð Ú Ð Ö Ø Àʹ Ö Ñ Ö Ö Ö Ð Ú Ø Ö Ú Ø Ò Ô Ö Ø ÖÙØ Ò º Ø Ð Ø Ö ÙÒ Ö Ð Ú Ø Ð Ö Ö Ò ÓÖ Å½ Î Ó Á ÐØÖ Ò ÓÖ Ö Ò Ø ÒÓ Ø Ò Ö Ø ÖÒ Ö ÒÓ Ê ÐØ Ö Ø ÓÖ Å½ Ó Ð Ø Ò Ø ÒÓ ÒÓ Ð ÐØÖ Ò ÓÖ Å¾ º Ã Ð Ö Ö Ò Ò Ö Ù Ô Ø Ñ Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ö Ñ Ò Ñ Ò ØÙ Ö Ø Ð Ñ ÓÑ Ö ÖÙ Ø Ø Ò Ö Ý Ø Ñ Øº Å ØÓ Ò Ø Ð Ø Ö ØØ Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ò Ö ÐÐ Ø Ò Ö Ø ÖÒ ÖÒ ÐØ Ø Ù Ö Ñ ÓÑ ËØ Ø ÓÒ Ö Ø Ø ÐÓ º ÖÚ Ö Ñ Ò Ø Ò Ö Ñ Ò ØÙ Ö ÓÖ Ø ÖÒ ÖÒ Ö ËØ Ø ÓÒ Ó Ò Ó ÖÚ Ö Ø Ñ Ò ØÙ Ö ÐРغ Ò Ö ÐØ Ö Ñ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ò º½ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ó ÖÚ Ö Ø Ó Ø Ò Ö Ñ Ò ØÙ Ò Ú Ø Ú º m obs = m Std + k farve + k 1 º½µ ÀÚ Ð Ø ÐÓØ Ö Ò Ð Ò Ò Ò ÓÖ Ò Ö Ø Ð Ò º ÃÓÒ Ø ÒØ ÖÒ Ó k 1 Ò Ò Ù Ö Ð Ò Ö ØÒ Ò Ø Ø ÖÚ Ò ÐÓØ Ö ØÓ Ø Ò Ö Ñ Ò ØÙ Ö ØÖÙ Ø Ö Ò Ò Ò Ó Ò Ö Ñ Ò ÓÖ Ø Ò Ö Ø ÖÒ ÖÒ º Í Ö ØØ Ò Ñ Ò Ð Ú Ø Ð Ò Ò Ý Ø Ñ Ñ Ð Ò Ò Ö Ø ÓÖ Ú ÖØ ÐØ Öº b obs = B Std + k b farve + k b1 º¾µ v obs = V Std + k v farve + k v1 º µ i obs = I Std + k i farve + k i1 º µ Å ØÓ Ò Ö ÒÙ Ö Ñ Ð Ø Ð Ø Ðº Å Ò Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ ÖÒ ÓÖ ÐØÖ Ù Ö Ø Ò Ö Ø ÖÒ ÖÒ º Ê ÙÐØ Ø Ø Ö ØØ Ö Ú Ø Ô ÙÖ º¾ ÆÙ ØÖ Ñ Ò Ó Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ñ Ò Ò Ö ÖÚ Ò ÓÖ Ò Ú Ð ÖÐ Ø ÖÒ ÐØ Øº ØØ Ö Ö Ó Ö ÑÓ ÓÖ Ú Ø Ô Ð Ò Ò º¾ Ö Ñ Ò Ø ÒÖ Ñ Ò Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ ÖÒ Ö Ò Ò Ø Ù Ò Ø ÖÚ Ò Ó Ø Ò Ö Ñ Ò ØÙ Òº Ó Ö ÖÚ Ò Ò Ø Ò Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø Ò Ö Ñ Ò ØÙ Ú Ø ØÖ ØÓ Ð Ò Ò Ö Ö Ò Ò Ò Ö Ñ Ò ÙÒ ÖÚ Ò ÓÑ Ù Ò Øº b obs i obs = B Std I Std (1 + (k b k i )) + k b1 k i1 B Std I Std = b obs i obs k b1 + k i1 (1 + (k b k i )) º µ º µ Ú º ÓÖ Ò Ú Ð ÖÐ ÐØ Ø ÖÒ Ò Ñ Ò Ö Ò Ò Ð Ö Ø ÖÚ Ù º ÆÖ Ñ Ò Ò Ö Ò Ò Ñ Ò ÖÙ Ò Ø Ð Ø Ö Ò Ö Ø Ò Ð Ö Ø Ñ Ò ØÙ Ö Ù Ð Ò Ò º¾º 3 ËÑ Ó Ø Ú Ö Ö Ù Ð Ö Ø Ñ Ñ ØÓÖ Ö 4 Å ØÓÖ ÐÔ Ö Ö Ò ÖÙÒ Ðº 5 ËØ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ù Ö ËØ Ø ÓÒ Ø ÐÓ ÓÑ Ò Ò Ô ØØÔ»» ÛÛÛº ÓºÒÖº» Ø Ò Ö»

½¾ Àʹ Ö Ñ Ö º º¾º Ê ÙÐØ Ø Ø Ð ÒÖ Øº Ö Ö Ø Ó Ø Ô Ó ½¼ Ô Î Ó º Ö Ö Ò Ñ Ò Ö Ð Ú Î ÐØ ÖØ ÓÑ Ø Ö Ö Ú Ø Ø Ø Òº B obs = b Std k b farve k b1 º µ ËÓÑ Ø Ô ÙÖ º¾ Ø Ø Ù Ö Ò Ò ÖÒ Ø ÑÑ Ö Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ñ Ø ÐÐ ÐØÖ Ó Ð Ø Ø Ö Ö Ò Ñ Ò Ö Ð Ú Î ÐØ Ö Ø Ø Ø Ó Ò Ú ÓÖ ÖØ ÚÖ Ö ÓÖ Ð Ò Ò Ó ÒØ Òº ÒÒ Ð Ö Ù Ø Ð Ø ÚÖ ÐØ ÖÒ Ø Ó Ö Ø Ø Ø Ð Ø ÙÒ Ö Ø ÒÖÑ Ö º Å Ò Ú Ò Ö Ø Ð Ñ Ø ÓÒ Ö Ø Ú Ô Ø Ö Ö ÒÓ Ø ÐØ Ò Ö º º Àʹ Ö Ñ Ò ÐÝ Â Ú Ð ÒÙ Ò Ñ Ø Ô Ö ÙÐØ Ø Ö Ö Ö ÓÑÑ Ø Ù Ø Ò¹ Ð Ò Òº Ì Ð ØØ ÓÖÑÐ Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÓÖ Ù Ö Ô Å½ Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ø Ö ÙÒÒ Ð Ö º Ç ÓÖ ÓÑ ÒÚÒØ Ò Ø ¾º º¾ Ô º Ž Ö Ö ÔÐ Ö Ò Ô ÑÐ Ò Ú Ö Ò Ò Ö Ö º ØØ Ñ Ø ØÝ Ð Ø ÒÖ Ñ Ò ÑÑ ÒÐ Ò Ö ÐÐ Ö Å½ Ó Å¾º ÀÓ Å½ Ò Ñ Ò ØÝ Ð Ø ØÙÖÒÓ Ñ Ò Ø Ñ Ò Ô Å¾ ÙÒ Ð Ò ÑØ Ø Ô ¹ ÐÐ ÖÒ º º º½ ž Ó Æ ¾ ËÓÑ Ø Ú Ö Ö ÒÓ Ò Ø Ò Ö Ø Ò Ö Ø Ð Ø Ð Ö Ö Å¾ Ø Ö Ñ Ò Ù Ð Ö ÐÐ Ö Ò Ô ÙÖÒ º º Ó º ÔÔ Ò Üº Ë ÐÚ ÓÑ Æ ¾ Ð Ú Ö Ò ÐÝ Ö Ø ÑÑ Ø Ð ÓÑ Å½ Ö Ö Ö ÐÐ Ú Ð Ð Ø Ø Ò ÐØ Àʹ Ö Ñ Ò Ñ ÙÖ º º Å Ò Ò Ú Ø 6 Å Ø ØÝ Ð Ø Ô Ð Ö Ø ÐÐ Ö

º Àʹ Ö Ñ Ò ÐÝ ½ Ò Ö ÑÔ Ö Ò Ó ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ö Ò Ò Ñ Ò Ð Ò Ø Ø Ø ÖÒ Ö Ð Ö Ú Ú Ö Ñ ÙÖ ÚÖ ØÙÖÒÓ Ñ Ò ÔÖ ÓÒ Ò Ø Ö Ó ÒÓ Ø Ð Ø Ñ Ò Ò Ù Ø Ð Ñ Ø Ñ Ö Ò Øº º º¾ Ž Ö Ð Ö Ò Ò Ò Ñ Ò Ó Ó Ø Ð Ú Àʹ Ö Ñ Ö Ö Ø Ô Ó ¹ ÖÚ Ö Ñ Ò ØÙ Öº È ÙÖÒ º º Ó º ÔÔ Ò Ü Ö Ð Ø Ù Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ù º Ð Ö Ø Àʹ Ö ÑÑ Ö Ò Ò ÙÖ º½º ÓÖ Ø ÐÐÙ Ø Ö Ö Ò ÑÖ ÒØ ÓÖ Ð Ö Ö Ô Ð Ö Ø Ó Ù Ð Ö ÐÐ Ö Ö ÙÖ º¾ Ð Ø Ñ ÓÑ ÑÑ ÒÐ Ò Ò º ÒÒ ÓÖ Ð ÐÚ ÓÑ Ò Ö Ý Ø Ñ Ø Ù Ö Ò Ò Ý ÖÙÒ º Å Ò Ö Ù ÐÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ù Ø ÓÖ ÐÐ Ø Ð Ö Ö ÖÙ Ø Ø Ð Ø Ù Ö Ò Ñ Ò ØÙ ÖÒ º Ò Ò Ò Ø Ò Ö Ð Ö Ò ÒÖ Ñ Ò ÑÑ ÒÐ Ò Ö Àʹ Ö Ñ Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ Ö Ó Ö Ö Ø ÐÚ ÓÑ Ò Ò Ö ÐÐ ÓÖÑ Ð Ú Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ö Ò Ò Ñ Ö ØÖÙ Ø Ù ÒÖ Ñ Ò Ö ÓÑ Ñ Ò Ö ÑÓ Ø ÖÖ Ö Ò ÖÚ º ØØ ØÝ Ð Ø Ô ÙÖ º ÓÑ Ñ Ò Ö Ö ¹Ú Ø Ð ¹ º ÖÙÒ Ò ÒÒ ØÖ Ò Ò ÓÖ Ð Ö Ú Ø Ø Ð Ô ÙÖ ¾º¾º Ø ÖÒ Ö Ö Ð Ö Ô Ò Ò ÓÖ ¹ ÞÓÒØ Ð Ö Ò Ò Ö Ñ Ø Ú ÖÑ Ô ÓÚ Ö Ò º ¾¼¹ ¼¼¼¼Ãº Å Ò Ø Ú Ñ Ò º Ø Ö Ò ÑÔ Ö Ò Ø ÖÒ Ö Ò Ö Ð Ø ÚØ ÓÐ ÙÒ ¹ ¼¼¼Ã Ô ÓÚ Ö Òº ØÓ ÈÐ Ò ÙÖÚ Ö ÓÖ Ú Ð ÚÖ Ú Ø ÓÖ ÐÐ º ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ó Ô Ò Ú ÖÑ ÔÐ Ò ÙÖÚ Ú Ð ÚÖ Ø ÖÖ Ò Ò Ø Ð Ú Ö Ò ÓÖ Ð Ô Ò ÓÐ º Ç ÖÚ Ú Ð Ø ÖÒ Ò Ö Ö Ú ÖÑ Ð Ú ØÖÙ Ø Ñ Ö ÑÓ Ò Ð Ò Ñ Ò ÓÐ Ñ Ö ÐÐ Ö Ñ Ò Ö Ð Ú Ö ÚÓÖ Öº ÒÒ ØÖ Ò Ó Ô ÐÐ ÖÒ Å¾ Ó ÐÐ Ò Ö ÙÖ ÓÖ ÐÐ ÖÚ Ö Ó ÖÙÒ Ò Ö Ò ÑÑ ÓÑ Ð Ö Ð Ú Ø ÓÖ Ð Ö Øº º º Ž Ð Ö Ò ÒØ ÖÖ Ò Ø Ø Ò Ú Ù Ð Ó Ö ÓÑ ÒÚÒØ Ò Ø ½º½ Ø ÐÐ Ø ÖÒ ÖÒ Ö ÒÒ Ø Ô ÑÑ Ø º Ú º Ø Ñ Ò Ò Ð Ú Ø ÖÒ Ù Ú Ð Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ó Ù Ö Ñ Ð Ú ÙÖÚ Ö Ö ÓÖÙ Ö ÚÓÖ Ò Ò Ú Ò Ø ÖÒ ÙÖ Ú Ø Àʹ Ö Ñº Ö Ð Ø Ó ÖÓÑ Öº È ÙÖ º Ø Ð Ö Ø ÐÐ ÚÓÖ Ö Ó Ö Ù Ø Ö ÓÖ Ö ÖÚ Ò Ò º ÒÒ Ù Ø Ö Ò Ö Ò ÑÑ ÓÑ Ò Ö Ö ÖÙ Ø À ÖÖ Ó ÙÖÖ Ð ÖØ Ð Ó Ö Ú Ø Ú E B V (M15) = 0.10º Ò Ö Ò Ò Ô Ý¹ Ò Ö Ö Ø Ø ÓÑ Ö Ú Ø Ô ÐÐ Ò Ö ÐÐ Ö Ö Ø Ò ÑÓ ÙÐÙ Ø Ó ÖÚ Ð ØØ ØÖ Ö º ÒÒ ÚÖ Ö Ó Ø Ø Ö À ÖÖ Ó ÙÖÖ Ð Ó Ö Ú Ø Ú (m M) V = 15.40 ÓÖ Ò Ø Ñ Ö Ø Ø Ò Ø Ð Å½ Ô d 10.4kpcº Ø ÓÑ Ö Ø Ó ÖÓÑ ÖÒ Ô Ö ÐØ Ñ Ñ Ò ÑÔ Ö Ò Ñ Ò Ð Ö Ð Ø ÓÖ Ù Øº ÓÖ Ø ÙÒ Ö ØØ ÒÖÑ Ö ÔÖ Ú Ó Ø ÔÐÓØØ 7 ÓÖÑ Ò Ò ÓÐ Ò 8 Ê ÖÚ Ò Ò Ò Ø ÑÑ Ö Ö ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÓÑ Ö Ñ Ö Ø Ú Ú Ð Ú Ð ÐÒ Ö

½ Àʹ Ö Ñ Ö º º º È ÙÖ Ò Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ñ ØÖ ÓÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ÖÚ Ò Ò º Á Ó ÖÓÑ ÖÒ Ö Ð Ø ÓÚ Ò Ô Ö Ð Ò Ö Ø ÙÖÚ Ö Ú Ò ØÖ Ú Ö Ø Ð ÝÖº ËØ ÖÒ ÖÒ Ö ËØ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ø ÖÒ Öº Ø ØÝ Ð Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø ÐØ Ñ Ñ Ò Ø º Ì Ø Ð Ö Ò ÖÙÒ Ð ÓÖ Ó ÖÓÑ ÖÒ ËØ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ø ÖÒ Ö ÓÖ Ø Ù ÐÙ Ò Ð Ó ÖÓÑ Ù Ö Ò Ò Òº Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ó Ø Ó Ø Ö ÖÚ Ñ Ò Ð Ö Ø Ð Ú Ð Ú Ø Ý ÖÐ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ Ö Ô Ñ Ò Ø Ó Ó ÖÓÑ ÖÒ Ö Ó ÒÓ º ØØ Ð Ú Ö Ó ÓÖØ ØØ ÔÖÓ Ø Ø Ú ÐÐ Ð Ú ÓÖ ÓÑ ØØ Ò º Ó Ö Ø ØÖÝ Ò Ø Ó ÖÓÑ Ö Ö Ö Ù Ø Ð Ø Ô Ø Ú ØÙÖÒÓ Ö Ñ ÐÐ Ñ ½¼ Ó ½¾ ÝÖ Ú Ð Ø Ø Ö Ñ Ò Ö Ò Ò Ð Ö Ô º ½ ÝÖ Ø Ñ Ö Ø ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ø Ð Ö Ú Ò Ö Ó ÑÓÐÓ Ñ ØÓ Öº º º ÒØ Ö ÐÐ Ö ÐØ Ò ÓÖ Ð Ú ÒÒ ÓÖÑ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑ Ö ÖÙ Ø ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø Ò Ó Ú Ö Ò ÑÙÐ ÓÖ Ø ÙÒ Ö Ñ Ö Ú ÒØ Ø Ø Ú Ò Ö ÓÖ Ò ÐÐ ÐÐ Öº ÀÚ Ñ Ò ÒÙ º º ÖÒ Ú Ð ÙÒ Ö ÚÓÖ Ò ÓÖ Ð Ò Ò Ø ÖÒ Ö Ö Ù Ö Ò Àʹ Ö Ñ Öº Ú º ÓÑÑ Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ñ Ö ÒØÖÙÑ ÐÐ Ö Ö Ø ÓÑ Ö Ò Ð Ò Ðغ Ø Ö ÚÖ Ø Ù Ø Å½ Ö Ò Ñ Ø ÓÑÔ Ø Ó Ó ÖÚ Ö Ð Ò Ø Ö Ø ÖÒ Ö ÒØ Ö Øº ÖÚ Ú ÐÐ Ø ÚÖ Ò Ö Ñ Ð Ø Ö Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø Ø ÑÑ Ö Ö Ö º È ÙÖ º ÓÖ ÐÐ Ò Ú Ñ Ò ÙÒ Ø Ö Ø ÖÒ Ö Ö Ð Ö ÒØÖÙÑ Ó ÙÒ Ñ ÓÑ Ð Ö Ù ÐØ Øº Ø ØÝ Ð Ø Ö Ø Ò ÒØ Ð Ö ÓÖ ÖØ Ø ÖÒ Ö Ö Ö Ö Ö ÓÚ Ð Ø Ñ Ö Ð Ö ÐØ Øº ÖÙÒ Ò Ø Ð ØØ Ö Ó Ò ÑÔ Ð Ú Ñ Ò ÓÚ ÖÚ Ö Ø ÒÚÒØ Ò Ø º Ë ÐÚ ÓÑ Ö Ö Ö Ø ÖÒ Ö ÒØ Ö Ø Ð Ö ØØ Ø Ò Ò Ö Ñ Ò Ò Ò ÐØ ÓÔРѺ Ç ÖÚ Ú Ð Ð Ú Ö Ø Ö Ø Ò ÑÔÐ ÒÒ Ñ Ò Ö Ö٠غ Å Ò ÙÒÒ Ð Ø Ö Ñ Ú Ñ Ò Ö Ò Ö Ò Ø ÐÐ Ò Ö Ñ Ò Ú Ö Ø Ð ÓÔ ÓØ Ñ Ò Ú Ø

º Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ñ Ò Ö Ø ½ º º º Ì Ð Ú Ò ØÖ Ö Ø ÖÒ Ö Ö ÒØ Ö Ø Å½ ÓÑ Ö Ö Ø Ð Àʹ Ö Ñ Ø Ø Ð Ö Ñ Ö ÐØ Øº Ú Ö Ð Ø Ð Ð Ú Ö Ð Ñ Ò Ú Ò Ø Ð Ø Ø Ð ÓÔ Ñ ÔØ Ú ÓÔØ ÐÐ Ö Ø ÖÙÑ Ö Ø Ø Ð ÓÔº º Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ñ Ò Ö Ø Ì Ð ØØ ÓÖÑÐ Ö ÙÒ Ø Ò ÖØ Ð ÐÐ ÖÖ Ö ÒÚÒØ À ÖÖ Ó ÙÖÖ Ðº Å Ò Ö ÙÐØ Ø Ö ÓÑ Ò Ð Ö Ö ÖØ Ð Ö Ð Ø Ñ Ö Ý Ò Ò Ø Ö Ö Ð Ú Ø Ò Ð Ø Öº ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ñ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ö Ø Ó Ö Ð Ú Ø Ò Ý ÑÐ Ò Å½ Ó ÖÚ Ò ØÙÖÒ Ó ÓÔÐ Ø Ñ Ø Ö Ó Ñ Ö ÓÚ Ö Ò Ñ º Ö Ö ÐØ ÐÐ Ö Ö Ó Ñ Ø Ð Ñ Ñ ÓÑ Ö Ø Ø ÖÙ Ø ÓÑ Ø Ò ¼Ñ ÖØ Ñ Ò Ö ÖÙ Ø Ò ¼Ñº Ø ÓÑ Ö ÚÖ Ø Ð ÑÖ Ø Ð ÒÖ Ñ Ò ÑÑ ÒÐ Ò Ö Ñ Ò Àʹ Ö Ñ Ö Ñ Ö Ö Ø Ö Ñ Ò Ö ÑÔ Ö Ò Ó ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ø ÖÒ Ö Ñ º Ø Ú Ö Ø Ó Ñ Ö Ø º ÑÑ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÖ ÓÐ Ñ Øº Ò º Ö 1.8 2.2 ÚÓÖ ÓÑ ÒÚÒØ Ò Ø Ñ Ð ÓÖ Å½ Ö 2.74 º Ë ÙÑ Ð ÖØ Ú ÐÐ Ñ Ò ÓÖÚ ÒØ Ø Ö Ø ÖÒ Ö Ö ÐÐ Ö Ú º Ò Ö Ò Ñ Ò ØÖÓÖ Ø ÖÙÒ Ò Ø Ð Ò ØÓÖ ÓÖ ÐÐ Ð Ö Ø Ö ÓÔ ÓØ Ö Ð Ö Ö ÚÖ Ø Ñ Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ñ Ò Ó ÖÚ Ö Ø Ö Ù Ö Ø Ö Ø ÖÒ Ö Ö º Ó ÒÖ Ñ Ò ÑÑ ÒÐ Ò Ö Ñ Ö Ò Ð Ö ÙÐØ Ø ÚÓÖ Ó Ø Ö Ø Ò Ö Ò Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ð Ú Ö Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ó ÑÔ Ö Ò Ð ÒØ Ò ÓÑ Ñ Òº Ó Ò ÑÑ ÒÐ Ò Ñ Ò Ø Ö Ò ÐÓØ Ú Ø Ô Àʹ Ö Ñ ÖÒ º ÒØÐ Ø Ö ÐÐ Ö ÓÖØ ØØ Ô ÙÖ º Ò Ö ÖØ Ð Ö Ö Ø ÖÒ Ö Ö Ñ Ø Ö Ñ ËØ Ø ÓÒ Ø º È ÙÖ º Ö Ö Ø Ó Ø Ñ Ò ÓÑ ÒÚÒØ Ø Ð Ö Ú Ö Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Î ÐØ Ö Ø ÓÑ Ò ÖØ

½ Àʹ Ö Ñ Ö Ö Ð Ú Ø Ö ØØ Ø Ðغ ÓÖ Ø ÙÒ Ö ÓÑ ØØ Ú Ö Ø Ð Ð Ø Ö Ð Ú Ø Ò Ø Ð Ú Ö Ò ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ñ Á ÐØ Ö Ø Ø Ø ÓÖº Ê ÙÐØ Ø Ø Ö Ô º º À Ö Ô Ø Ø ËØ Ò Ö Ø ÖÒ ÖÒ ÐÐ Ú Ð Ñ Ø Ö Ø Ò º º º Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ó Ñ Ò Ø º Ø ØÝ Ð Ø Ø Ñ Ø Öº ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Î Ð Ö Ò Ò Ö ÐÝ º Ò Ò Ò Ñ Ø ÙÒ Ö ÚÓÖ Ó Ø Ñ Ò Ø Ñ Ø Ö Ñ Ö ÙÒÒ Ú Ø Ø ÔÙÒ Ø Ö ÖÙ Ö Ø Ð Ø Ð Ú Ö Ù Ð Ö Ó ÔÐÓØØ Ñ ÓÚ Ò Ñ Ò Ó ÚÓÖ Ñ Ø Ú Öº Å Ò ØØ Ú Ø Ø Ð Ø Ö º º º½ Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ñ Ò Ö Àʹ Ö Ñ Ö ËÓÑ Ø Ö ÓÖÑ Ò ÐÐ Àʹ Ö Ñ ÖÒ Å½ Ó Å¾ Ò Ù ÓÖÑÒ Ò º Å Ò Ø Ú Ö Ò Ð Ö Ø ÓÑ Ö Ú Ø Ô ÙÖ º ÖÙÒ Ò Ø Ð ØØ Ö Ø ÐØ ÐØ ÐÚ Ñ Ò Ö ÒÓ Ø Ø Ö Ñ Ñ Ø Ð Ò ÓÐ Ø Ó Ò Ò Ø Ö Ú Ø Ø ÐÚ ÓÑ ÐÐ Ù Ð Ó Ö º ÑÑ Ù ÓÖÑÒ Ò Ò Ö Ö Àʹ Ö Ñ Ö º ÚÓÖ ØÓÖØ Ø Ñ Ø Ð Ò ÓÐ Ö Ö Ñº ÖÙÒ Ò Ø Ð Ø Ø Ò Ô Å¾ Ó Å½ ØÝ Ð Ø Ö Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÑÐ Ó ÖÚ Ñ Ø Ñ Ø Ð ØØ º ÓÖ Ø Ô Ö ÑÔÐ Ö Ô Ø ÖÖ ÑÓ ØÒ Ò Ö Ú Ð ÐÓØ ÒÚ Ø Ð ØÓ Ù Ð Ó Ì ÖÞ Ò Ó Ä ÐÐ Ö ½ ÓÑ Ñ Ò Ò Ð ÓÑ ÇÖØÓÐ Ò Ë Ø Ðº ÓÑ Ö Ú Ø Ö Ö Ò Öº 9 ž Ö»À ¹½º¾ Ó Å½»À ¹¾º¾

º ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ Ó Ú Ö ½ º ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ Ó Ú Ö Â Ö Ø Ö Ð ÖØ ÓÖ Ð Ö Ò Ú Ð Ø ÐØ ØÖ Ú Ð ÔÖÓ Ø Ö Ø Ð Ú Àʹ Ö Ñ Öº ÖÑ Ö Ö Ø Ð Ö Ò Ö Ò Ø ÐÐ Ñ Ø Ú Ø ÓÑÖ Ö Ö Ð Ú Ø ÐÝ Ø ÒÓ Ø Ð º Ö Ö Ñ Ò Ò Ö ÔÒ Ò Ø Ò Ö ÙÒÒ Ø Ð Ñ Ò Ø Ú ÐÐ ÚÖ Ø ÓÖ Ú Ø Ø Ö Ú ÓÑ Ó º Ö Ö Ð Ú Ø Ð Ú Ø Ò Ð Ð Àʹ Ö Ñ Ö ÚÓÖ Ñ Ø ÒØ ÖÖ Ò Ø Ö Ñ Å½ Ñ Ò Ø Ñ ÓÑ Ö Ú Ð Ø Å¾ Ó Æ ¾ Ó Ú Ö ÒÓ Ð Ô Ø Ö ÓÑ Ú Ø Ò Ó Ò Ö Ú Ò Ð Ö ÙÐØ Ø Öº ËÓÑ Ò Ø ÓÑÑ ÒØ Ö Ú Ð ÖÒ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ð ÓÖ Ø ÚÖ ÐÔ ÓÑ Ó ØÐÑÓ ÓÑ Ò Ö ÚÖ Ø

ÔÔ Ò Ü À Ö Ö ÐÐ Àʹ Ö Ñ Ö ÝÒØ ÝÐ Ø ÓÖ Ñ Ø Ø Ø Òº º º½º Ð Ö Ø ÐÐ Ö Å½

20 A Appendix Fig. A.2. De ikke kaliberet billeder som kan sammenlignes med de kaliberet billeder. Fig. A.3. HR-diagramer af M15 i forskellige B lter kombinationer.

ÔÔ Ò Ü ¾½ º º º Àʹ Ö Ñ Ö Å½ ÓÖ ÐÐ Î ÐØ Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Öº º º º Àʹ Ö Ñ Ö Å½ ÓÖ ÐÐ Ê ÐØ Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Öº

¾¾ ÔÔ Ò Ü º º º Àʹ Ö Ñ Ö Å¾ ÓÖ ÐÐ ÐØ Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Öº º º º Àʹ Ö Ñ Ö Å¾ ÓÖ ÐÐ Î ÐØ Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Öº

ÔÔ Ò Ü ¾ º º º Àʹ Ö Ñ Ö Å¾ ÓÖ ÐÐ Ê ÐØ Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Öº º º º Àʹ Ö Ñ Æ ¾

Ê Ö Ò ½º À ÖÖ Ïº ½  ½½¾ ½ ¾º º Ð Ö Ä ØÙÖ ÒÓØ ÓÒ ËØ ÐÐ Ö ËØÖÙØÙÖ Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò ¾Ò ÔÖ ÒØ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö µ º ÇÖØÓÐ Ò Ëº Ö ÙÝ º º ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Úº ¼ Ôº ¹ ½ µ ÆÌÌ ÎÁ Ô ÓØÓÑ ØÖÝ Ó Ø Ñ Ø Ð¹Ö Ò Ó ÙÖ ÙÐ ÐÓ ÙÐ Ö ÐÙ Ø Ö Ì ÖÞ Ò º ÇÖØÓÐ Ò Ëº º Ö ÙÝ º ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Úº ¼ Ôº½ ÆÌÌ Î Á Ò ÙÒÒ ÓÐÓÙÖ¹Ñ Ò ØÙ Ö Ñ Ó Ä ÐÐ Ö ½ º È ØÖ Êº ÙÖÖ Ð Ï ÐÐ Ñ º À ÖÖ Ì ØÖÓÒÓÑ Ð ÂÓÙÖÒ Ð ÎÓÐ ½¼ ÒÖ ½ ÔÖ Ðµ