Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½

Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ ÓÐ Ä Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ÀÚ Ö Ø Ð Ð º º º º º º º º Å Ò ÓÛ ÖÙÑÑ Ø Ö Ò º º º º º ÂÙÐ Ø ÑÐ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ º º ½ ËØÙ ÒØ ÖÒ Ò ÓÖ Ò Ò º º º ½ ÇÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ÇÔ Ú Ð Ò Ò Ö º º º º º º º º º º ¾ ÇÑ ÚÖ Ò π º º º º º º º º º º ¾ ÂÙÐ Ø Ð Ù Ö Æ ØÙÖ Ó Ð Ò º ¾ Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ Ö Ö Ò ½ º ÖÙ Ö ½ ÁÒ Ð ÑÓ Ø ÖÒ Ó Ò Ò Ø Ð ÑÓ Ñ Ø º Ùº Ñ Ø ÖÒ Ö Ú Ø Ä Ì ÐÐ Ö Ä Ì ¾εµ ÐÐ Ö Ú Ö Ô Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ö Ø Ö Ø ½¼ º Ñ Ö Ø ÒØ ÖÒØ Ð º Ø ÖØÖÝ Ø ÐÐ Ø Ñ Ð Ò Ú Ð º Ð Ø Ñ»Ó ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ô Ö Ò ¾½¼¼ Ã Ò ÚÒ ÏÓÖÐ Ï Ï Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Ø º Ùº» ÑÓ» ÌÖÝ À ÌÖÝ ÇÔÐ ¼¼ Ø º ÁËËÆ ½ ¹¾½ ¾

Ä Ö ØØ Ö Ò Ò ÒÖÑ Ö ÙÐ Ò Ð ÐÐ ÒÑ Ö Ú Ö ÐÐ Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ó Ò Ö Ó ÓÖ ÚÙÒ Ø Òº ÆÓ Ò Ú Ð ÓÚ ÖÚ ÓÑ Ú Ö Ò Ú ÙÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ú Ö Ô Ö ÑÐ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÖ ÚÖØ Ø ÓÖÙ º Å Ö Ö Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ð Ð ÓÚ Ö Øº Á ØØ ÒÙÑÑ Ö Ö Ú Ø ÇÐ ÇÐ Ò Ø Ð Ø Ú Ø Ù Ô Ú Ø Ð Ð Öº È Ò Ø ÒÙÑÑ Ö Âº Ⱥ ʺ Ö Ø Ò Ò Ð Ð Ø Ð Ø ÐÓ Ó Ö Ð Ø ÓÚ Ö Ð Ò Ó ÚÖ Ò πº Ì Ð ØØ ÒÙÑÑ Ö Ö Ú Ø Ø Ò ÖÑÑ Ò ØÓÖ ½ ÓÑ Ò ØÓÔ ØØ ÑÒ º ÓÖ Ò Ö ÝÐ Ð Ø Ð ÓÔÐÝ Ø Ú Ö Ô Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ö Ø Ð Ò ÚÖ ÒÖ Ò ½ ½ ¾ ¾ ÓÖ πº Ø Ö ÙÐ Ò ÓÑÑ Ö ÒÝØÖ Ø Ò ÒÙ Ò Ð Ð Ø Ð Ø Ø Ó Ö Ø Ö Ð Ö ÓÖ Ø Ú ÓÑÑ Ò Ò ÒÙ Ò Ø Ñ Òº ÆÓ Ð Ó Ö ÔÖ Ú Ø Ø Ñ Ò Ò Ö Ñ Ú Ø ÓÖ ÐÐ Ö ÙÐØ Ø Öµ Ñ Ò Ö Ö Ó ÒÓ Ò Ö Ð Ø Ð Ö Ö Ø Ñ Ò Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Øº Ð Ð ÙÐ Ó Ø ÒÝØÖ Ó Ð Ó ÐÝ Ø Ð Ñ Ò ½ ËÓÑ Ú Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ú ÝÒ Ò Ö ÓÚ ÙÒ Ö ÐÐ ÓÑ ØÒ Ö

ÀÚ Ö Ø Ð Ð ÇÐ ÇÐ Ò Ø Ø Ø Ö Ë Ò ÓÖ ÓÖ Ö Ú Ø ÆÓÖ Ó Ö Ò ÒØ Ö ÛÛÛºÓ Ö Ò º µ ÀÚ Ö Ø Ð Ð Ö Ø Ð Ñ Ø Ú Ú Ö Ø Ö ¹ ÐÒ Ñ Ò Ò Ö Ò Ò ÝÒÐ Ò Ù Ç Ò ÓÖ Ø Ð Ö Ø Ú ÒÓ Ò ÓÑ Ð Ø ØÝ Ò Ò ÓÖ ÐÑ Ò Ð Ñ ÒÒ Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ö ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ó ÓÖ Ò ØÙÖÚ Ò ¹ ÓÐ Â Ñ Ò Ö º Ä Ó Ø ÖØ Ñ Ø ÐØ ÐÑ Ò Ð Ñ ÒÒ ØÓÖ Ó ÑÓ ÐÙØÒ Ò Ò ÖØ Ð Ò Ú Ð Ø Ú ÚÓÖ ÓÖ Ø Ò ØÓÔ Ö Ö Ú Ð Ø ÖØ µ Á Ô Ò Ð Ø Ò ØÓÖ ÓÒ Ö Ò Ð Ò Ô Ø ÒØ ËÙ ÄÓ ÛÓÓ º ÀÙÒ ÙÐÐ ÓÖ¹ ØÐÐ Ñ Ò ÓÖ ÑÐ Ð Ö Ó ÓÖ Ö ÚÓÖ Ò Ø ÓÔÐ Ú Ø ÚÖ Ò ÓÑ Ö Ø ÐÐ Ø Ò ÐÚÓÖÐ ÒÓ ÖÝ Ø Ö Øº Ø Ö Ø Ú ÒÒ Ñ Ø Ö ÙÒ Ö ¹ Ð Ö Ó Ò Ð Ò Ö ÑÔ Ø Ñ ÓÖ Ò Ó ÑØ ÚÖ Ú Ø Ú ÙÒ Ø Ò Ò Ò ÝÒ Ø ÙÒ Ø Ô ÙÐ Ö ÓÚ Ö Ù Ò Ø Ù Ö ¼± Ò ÓÖ Ø Ú ÐÐ ÓÚ ÖÐ Ú Ò ÖÝ Ø Ö Ø¹ Ú Ø Ø ÒØÐ ÒØ Ò Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ð ÖÝ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ó Ú ÐÐ ÙÒ Í Ò Ø Ö Ö Ö Ø Ð Ð Ò Ö Ö Ò Ö Ô Ø ÒØ Ö Ò Ð Ò ØÓÔ Ò º ÀÚ ÓÑ Ò Ú Ø Ú Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ò Ø ÒØ Ò Ú Ö ÙÒ Ò Ø ÓÖ ÓÑ Ú ½¼¼± Ö Ó ÓÖ Ø ÖÝ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ó Ú Ö ÙÒ Ò Ø ÓÖ ÓÑ Ú ¼± Ö Ó Â Ò ÑØØ Ø ÚÖ º Ç Ø ÙÐÝ Ð Ú Ö Ø ÙÒ Ú Ø Ú Ð Ò Ø ÓÖ ÙÒ Ò Ø º Ç Ò ÒÙ Ñ Ö ÙÐÝ Ð Ø Ú Ö Ø Ø ÙÒ ÙÒÒ Ø Ø Ú º Ø Ú Ö Ø Ò Ð Ô Ö ÑÐ ÓÑ ÙÒÒ Ð Ú Ö º ÆÓ Ò Ò Ú Ò ÙÒ ÓÔ Ñ Ø ÓÑ Ò ØØ Ò Ø Ú Ô Ò Ð Ñ Ò Ó ØÒ Ø Ö ÑÖ Ø ÐÐ Ö ººº Á ÒÒ ØÓÖ Ö Ö ÔÐ Ø Ð Ø Ð Ð º ËÙ ÓÖ Ø ÐÐ Ö Ø Ò Ò Ô ÓÖ Ò Ö ØÐ Ø ¹ ÐÓØ Ú ÙÒ Ú Ò Öº ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ú Ð Ò Ö ØÐ Ø ÚÒ ÝÒ Ð Ø Ò Ð Ö Ó ÙÒ ÐÚ Ö Ò Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ñ Ø Ó Ð Ò Ò Ò º Ð Ø Ð ÓÑ Ò ÝÒÐ Ö Ö ÓÖ ÖÖ Ð Ú ÒØ ¹ Ò ÝÒÐ Ö ÙÒ ÓÚ Ö Ñ ÒÒ Ð ÙÚ Ò º À Ò ÓÔ ØØ Ð Ú Ö Ò Ö Ò Ø Ò ¹ Ò Ö Ö ØÚÖØ ÑÓ ÀÙÒ Ö Ð Ñ ÔÖÓÑ Ò ÒØ ÐÓ Ó Ö ÓÑ ËÔ ÒÓÞ ÀÓ ÀÙÑ Ã ÒØ Ë ÓÔ Ò Ù Ö Ó Å ÐÐ ÓÑ Ó Ñ ÒØ Ø Ú Ö Ò Ö Ø ÖÑ Ò Ø º ÖÙÒ Ð ÖÒ Ò ÝÒÐ ¹ Ö Ò Ò Ö È Ð Ø Ð Ä ÔÐ Ú Ö Ó Ø ÖÑ Ò Ø Öº Ç Ò Ø Ò ÐÐ Ý Ö Ú Ö Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ö Ñ Ø Ð ½ ¾ Ò Ø Ò Ò Ò Ø Ò ÐØ Ö Ñ Ø Ð Ò ½ Ù Ô ÐÐ Ö Ñ Ø ÖÒ Ò Ö µ ÐÚÓÑ Ø Ò Ö Ú Ø Ø Ò Ò Ö ÝÒ ÔÙÒ Ø Ò ÐÐ Ö Ø Öº Ø Ö Ö ÓÖ ÑÖ Ð Ø Ø Ñ Ò ÐÑ Ò Ð Ñ ÒÒ Ö ÓÖØ Ø ØÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ö ÐÚÓÑ Ø ÓÑ Ó Ø Ø ÙÒ ÓÑÑ Ö Ø Ð Ù ØÖÝ Ò Ö Ø º

Å Ò Ú Ö Ø ÖÑ Ò Ñ Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÒØ ÓÖ ÐÐ ÓÖÑ Ö Ñ Ò ÓÚ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ö Ð Ò Ì Ð¹ Ð Ö ÙÒ Ø Ð ÝÒ Ð Ò Ø Ö ÙÒ ÚÓÖ Ú Ò Ù ÙÐ ØÒ ÓÑ Ö Ø Ø Ò Ò Ø Ð Ð Ù º Å Ò Ö ÓÖ ÒØ Ø Ö Ð Ò Ø Ð Ð ÐÚÓÑ Ø Ø Ø Ó Ò ÝÒÐ Ö Ò Ò Ò ÚÖ Ù ÑÖ ÚÖ Ø Ö ÒÖ Ñ Ò Ð Ú Ò ÖÓÚ Ö Ú Ð Ú Ö Ò Ö Ú Ö Ò Ú Ö Ð Ò Ø ÖÑ Ò Ø º Ë Ò Ú Ò Ñ ÚÖ Ø Ó Ò Ö ÓÖ ÓÑ ØØ Ø Ð Ð Ó Ù ÓÖ¹ Ù Ð º Ø Ð Ò ÓÔ ÙÑÑ Ö Ð Î Ö Ò Ù Ú Ð Ò Ö ÓÑ Ò ÐÑ Ö ÑØ Ò Ö ØÐ Ø Ó ÓÖØ Ò ÒÙØ Ò Ó Ö ÑØ Ò Ø Ö Ö ÐÐ Ô Ò Ò Ö ÑØ Ò ØÐ ÓÖØ Ò Ó Ø Ö ÔÖ Ò ÔÔ Ø ÑÙÐ Ø Ø ÓÖÙ Ö ÑØ ¹ Ò Ó Ø ÓÖ Ð Ö ÒÙØ Ò Ú ÓÖØ Òº Ò Ð Ö Ø Ø ÔÓÔÙÐÖØ ÝÒ ÔÙÒ Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ñ Ò Ö Ú Ò Ð Ø Ú Øº Å Ò Ö ÐÐ Ô Ø Ò Ö Ø ÀÚ Ö Ö Ö Ñ Ò ÔÐ Ø Ð ÓÚ Ö Ø Ð Ø Ð Ð Ó Ò ÝÒÐ Ú Ò Ð Ø ÓÖ Öº Ë Ò Ø Ð Ð Ö Ø Ò Ø ÒÓ ÙÒ ÓÚ Ö Ñ ÒÒ Ð ÙÚ Ò º Å Ò Ö Ú Ò Ø ÓÖ Ø Ö Ö Ö ÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ö ÒÓ Ò Ô Ð ÖÙÒ Ø Ð Ø ØÖÓ Ô Ô Ø Ò Ò º ÈÓÔÔ Ö Ö ÙÑ ÒØ Ö Ö ÓÖ Ø Ú Ò Ð Ø ÓÖ Ö Ø ØØ Ö Ò Ø ÖÑ ¹ Ò Ø Ú Ö Ò ÓÔ ØØ Ð º À Ò Ò Ö Ö Ø ÐÚ Ú Ò Ð Ý ÐÓÚ Ð Ø Ú ÐÐ Ø Ö ÙÒÒ Ù Ð Ø Ú Ö Ò Ö Ø ÖÑ Ò Ø º ÒÒ Ñ ÓÖ Ø Ð Ö Ù Ö Ø Ð Ò Ø Ý Ö º ÈÓÔÔ Ö Ø Ð Ú Ö Ò Ò Ó Ì ÇÔ Ò ÍÒ Ú Ö ¹ Ò Ö ÙÑ ÒØ ÓÖ ÁÒ Ø ÖÑ Ò Ñ º ÓÖ ÐÐ ÓÖÑ Ö ÓÖ ³Ú Ò Ð ³ Ø ÖÑ Ò ¹ Ñ ÙÒ Ö Ò ÖÙ Ö ÓÒ Ú ÒØ Ò Ö Ð Ø Ò ÓÑ Ö Ò ÓÖ Ø ³Ú Ò Ð ³ ÓÖ Ò Ò ØÓÔ Ñ Ò Ö ÓÔ ØØ Ð Ò Ö Ú Ò Ð µº Á Ò ÓÑ Ø Ú Ö Ò Ö Ò Ò Ö Ø Ö Ø Ò Ú Ö Ú Ò Ò ÓÖÙ Ñ Ò Ô ÓÖ Ò ØÐ Ø ÔÖ ÓÒ Ú Ú Ö Ð Ò Ø Ð ØÖ Ð ÔÖ Ö Ú Ð ÓÖØ Ò ÔÐÙ Ò Ø Ð ÐÐ Ò ØÙÖÐÓÚ Ú Ñ ÒÚ Ò Ò Ø Ð Ñ Ò ¹Ð Ñ ¹ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ø ÓÑ Ò Ö Ö Ð Ú Ø Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ò Ð Ò Ó Ø ÓÖ ÓÐ ÓÑ ÓÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÝ Ó Ô ÐÓÒ¹ ÐØ ÝÑÒ Ø Ú Ð ÒÝ Ø Ð Ò ØØ Ø ÓÑ ÓÖ¹ ÐÐ ÓÖÑ Ö ÓÖ ÓÖÙ Ð µº ÃÓÒ Ú Ò Ò Ö Ø ÐÚ ÓÖ Ä ÔÐ ÑÓÒ Ò Ú Ò Ñ Ò ÐÐ Ö Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÖ Ù ÓÑ Ö Ù Ò ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ÒÚ Ò Ð Ò ØÙÖÐÓÚ Ò Ø ÓÖÙ Ö ÑØ Ò Ô Ò ÖÚ Ñ Ø Ù ÐÙ Ö Ò ØÙÖÐ Ú Ø Ø Ö ÑÙÐ Ø Ø ÓÖÙ Ò Ù Ö Ò Ö Ò Ö ¹ Ñ Ò Ö Ö Ù ÓÒ Ò ÐÒ Ö ÑÑ Ò Ú Ò Ð ÑÑ Ò Ò µº Å Ù ÐÙ Ò ÐÓ Ø ÐÓ ¹ Ø µ Ö ÙÑ ÒØ Ö ÐÙØØ Ö ÈÓÔÔ Ö Ñ Ø Ú Ø ³Ú Ò Ð ³ Ø ÖÑ Ò Ñ Ö Ò ÐÚÑÓ Ð Ø Ö ÑÙÐ Ø ÓÖ ÒÓ Ò ÓÑ Ö Ò Ò ÓÖ Ø ÙÒ Ú Ö ¹ ÐÚÓÑ ØØ ÑØØ ÚÖ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ ¹ Ø ÓÖÙ Ö ÑØ Òº Ò ÓÚ ÖÓÖ Ò ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ð Ú Ö ÖÑ Ø Ú Ö Ò Ñ Ø Ý Ø ÖÑ Ò Ñ ÐÐ Ö Ñ Ø Ý Ò Ø ÖÑ Ò Ñ Ö Ð Ö Ö º ÖÑ Ö Ø ÐØ Ú Ø Ø Ô Ö ÑÐ Ø ÓÑ ÚÓÖÚ Ø Ú Ö Ò Ö Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐ Ö Ö Ø Ú Ò Ð Ø Ô Ö Ñк

Å Ò Ú Ø Ð Ò Ö Ø ØÖÓ Ô Ö ÑÐ ÚÓÖ ÓÖ ÓÖ ØÖ Ò Ø ÖÑ Ò Ñ Ò Ò Ñ Ñ Ø ØÝ Ò Ò ÙÐ Ñ Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ Ø Ö ÖÐ Ë Ò Ö È Ö ÓÑ Ú ÔÖ Ø Ö Ø Ò Ò ÓÖ Ö Ö Ò Ò ØÙÖÚ Ò ÖÒ Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö Ò ÙÒ Ö Ø ØØ Ö Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ñ Ò Ö Ø Ò Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÐÐ Ð Ö Ö Ò Ö Ú Ò Ð Ö Ö Ò Ö Ó Ú Ö Ö Ö Ò Öº Ò Ò Ø Ö ¹ Ù Ò ÒÓ Ò Ú Ò ÐÐ Ö ÖÙÒ Ð ¹ Ø Ö Ö ÒÓ Ø ÓÑ Ð Ø ÒÝØ Ð ÔÓÒØ Ò Ø Ø Ó Ö Ø Ú Ø Ø ÒÚ Ø Ð Ø ÖÒ ÑÓÖ Ò Ó Ò Ö Ø Ð ÚÖ Ø ÐØ Ø Ú ÒØÐ ÒÝ Ð Ö Ò Öº ØØ Ô ØÖÓ Ø ÓÚ Ò ØÖÝ Ø ÓÚ Ö ÐØ Ö Ú Ø Ó Ø Ò ÓÑÔÐ Ø Øº ÈÓÔÔ Ö Ö ÙÑ ÒØ Ö Ø Ò Ø ÃÙÒ Ú Ø ÓÖ Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ú Ö Ò ÓÔ¹ ØØ Ð Ò Ú Ò ÓÔ ÓÖ Ò Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ò ÓÖØÓÐ Ò Ò Ò ÝÒÐ Ö Ø Ó ÓÖ Ö ØÙ Ö Ú Ò Ð Ø ÓÖ Ö Ö Ø Ô Ò ÝÒÐ Öº Ç ÐÚÓÑ Ø Ø Ö ÖÙÒ Ù ÓÒ ÙÐÐ Ú Ø ÒÒ Ø ÓÖ Ö ÙÖ Ö Ø ÙÒ Ú Ø Ú Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÑ ÖÙÒ ÒØ Ð Ø Ú Ö Ò Ò Ú Ò Ö Ø Ð Ö Ø Ø ØÙ Ö ÒÒ Ø ÓÖ Öº Å Ò Ú Ö Ø Ð Ð ËÚ Ö Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ö ÓÖ ÖØ Ø ÐРغ Î Ø ÔØ Ö Ø Ø Ð Ð ¹ Ð ÓÖ Ð Ö Ö Ñ Ò ÐÐ Ö Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ñ Ò Ð º Å Ò ØÚ Ò Ø Ð Ø ÓÖ Ð Ö Ø Ð Ð Ú ÐÔ ÒÓ Ø ÓÑ Ö Ø Ð Ð Ø Ó ÖÚ ÔØ Ö Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÑ Ñ Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ðº ÀÚ Ñ Ò ÓÖ Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ø Ð Ð Ü Ú ÐÔ Ñ Ò Ð ÙÐ Ú Òµ Ö Ñ Ò Ò Ö ÑÑ Ø Ø Ø Ð Ð Ö ÒÓ¹ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÒÓÑ Òº ÀÚ Ñ Ò Ô Ò Ò Ò ØÖ Ø Ö Ø Ð Ð ÓÑ Ø Ö ÐØ Ó ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ ÒÓÑ Ò ÓÔÒÖ Ñ Ò Ø ÙÒÒ ÓÖ Ö Ö ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ö Ó ÖÚ Ö ÚÓÖ ÑÓ Ø ÓÖ Ô Ø ÓÖ Ð Ö Ø Ð Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ú Ö Ò ÐÐ ÖÒ Ö ÑÙÐ Ò ÓÖ Ø ÓÖ Ø Ð º ÇÚ Ò Ø Ò Ú Ö Ø Ð Ö Ú È Ö º Ø Ò ÝÒ ØÝÒ Ø Ñ Ò Ö Ñ ÐÐ Ú Ð Ø Ø Ú Ö Ö Ö Ú Øº Á Ö ØÖ ØÒ Ò Ø Ö Ø ³Ø Ð Ð ³ Ö Ð Ú Ø Ö Ú Ø ÓÑ ÓÖÑÓ ÒØÐ Ø Ú Ò Ð Ø Ú Ò Ð Ö Ø ÓÐ Ô º Å Ò Ò ÖÙÒ Ð ÓÖ Ø Ø Ñ Ñ Ø Ð Ð Ö Ø Ú Ö Ø ÓÑ ÙÒ Ø Ø Ø Ö Ö Ò Ò ÓÖ Ð Ú Ò Ó Ô Ñ ÓÐÓ º Â Ð Ú Ø Ð Ø ÖÖ Ø Ö Ø Ó ÓÖÙÒ Ö Ø ÓÚ Ö Ø Ð Ö Ø Ð ÝÒ Ð Ò ÐÐ ØÒ Ø Ó Ù ØÖÝ Ø Ø ÖÑ Ò Ø º È Ò Ò Ò Ú Ö ÐØ Ö Ô ÚÓÖ Ò Ñ Ò Ò Ú Ö Ò ÓÔ ØØ Ð Ú Öº ÒÒ Ñ Ø Ø Ø ØÙ Ø Ú ÐÖØ Ø Ò Ø Ö Ò ÝÒ¹ Ð Ö Ó Ø Ø Ø ÑÓ ÐÐ Öº Å Ò ÓÖØÓÐ Ò Ò Ò Ú Ö Ð Ò Ú Ú ÐØ ÐÖØ Ø ÓÚ ÖÐ Ø Ð ÙÒ ÖÒ º Ë Ú Ú Ö Ò ÝÒÐ Ö ÒØÐ Ù ØÖÝ ÓÖ ÀÚ Ú Ö Ø Ð Ð Ç ÚÓÖ ÓÖ Ú Ö Ö Ñ Ò Ö ÝÒØ Ø Ñ Ò Ø Ú Ö Ò Ó Ú Ö Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ò Ø ¹ Ú Ö Ú Ò Ø ÝÒ Ð Ø Ò Ð ÖÒ Ó Ø ÒÓ ÙÒÒ Ú ÓÖ Ð Ö ÐØ Ò Ç ÖÑ Ö Ú Ø Ð Ó ËÙ ÄÓ ÛÓÓ º Ç ÒÚÒ Ö Ò Ò ÚÒ ÓÖ ÙÒ Ö ¹ Ó Ð Ö Ú Ð ÙÒÒ ÓÔ ØØ ÐÚ ÓÑ ¹ Ò Ù Ò Ð Ò Ö ÒØ ÒØ Ò Ô Ø ÒØ Öº

Ø ÓÑ Ö ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ñ ÓÖ ÐÐ ÓÖØÓÐ Ò Ò Ö Ò ÝÒÐ ¹ Ö Ø Ö Ò Ö Ò ØÓÔ ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ñ Ò ÒØ Ð Ø ÖÒ Ò Ø Ó Ø Ò ÐØ Ò Ø Ò Ñ ÒÒ Ð Úº ÀÚÓÖ Ò Ò Ñ Ò Ô ÓÖÒÙ Ø Ú ÒÝØØ Ø Ó Ø ÚØ Ò ÝÒÐ Ö Ø Ð ÒÓ Ø ÓÑ Ú Ö Ò Ö ÝÑÑ ØÖ ÓÑ Ø ÖÒ Ò Ò ÐÐ Ö Ò ÒØ ÓÑ Ý Ô Ö Ñ ÒØ Ö Æ ØÓÔ ÒÖ Ñ Ò Ú ÒØ Ö Ò Ò Ø Ò¹ Ú Ò ÖÝ Ö Ð ÓÖØÓÐ Ò Ò Ö Ò ÝÒÐ Ö Ø Ó ÑÑ Òº ÓÚ Ø ÓÖ Ò ÒÝØÓÐ Ò Ò Ò ÝÒÐ Ö Ø Ð Ú Ö ÖÑ ÖÐ Ø ØÝ Ð Ø ÒÖ Ñ Ò Ð ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò ÝÒÐ Ö ÓÖ Ú ÒØÐ Ò Ð Ö Ò Ø Ð Úº Ç Ú Ð Ñ Ò ÑØ ÓÖ Ø ÓÐ Ø Ó Ø ÚØ Ó Ö Ð Ø Ú Ö Ò Ð¹ Ð Ñ Ñ Ò ÓÖ Ø ÐÐ Ù Ø Ú Ø ÓÖØÓÐ Ò Ò Ö Ò ÝÒÐ Ö Ø ÓÖ ÈÓÔÔ Ö Ú Ö ÑÙÐ Ò ÓÖ Ò Ö ÓÖØÓÐ Ò Ò Ò ÝÒÐ Ö Ø Ò Ú ÒØÐ Ø ÖÙÒ Ø Ð Ø ÓÖ Ø Ó ØÖ Ò Ò ÓÑ Ú Ö Ò Ø ÖÑ Ò Ø ØÖÙ ØÙÖº À Ò Ò ÖØ Ø ÒÝØ Ò ÝÒÐ Ö Ð Ø ÔÖÓÔ Ò Øݹ Ö Ø Ú Ú Òع Ð Ø Ò Ö Ò Ö Ø Ò ÝÒÐ Ö Ú ÓÑ Ò ÙÓ ÖÚ Ö Ö Ø Ò Ò ÐÐ Ö Ø Ð Ð Ò Ý Ú Ö Òº À Ò Ö Ú ÐÚ Ù Ú Ð Ò Ò Ò ÓÔ ØØ Ð Ò ÝÒÐ Ö Ø ÓÑ ÓÖÑÓ ÒØÐ Ò Ñ Ø ØÝ Ò Ò ÙÐ Ò Ö Ò Ñ Ø Ú Ö Ò ÝÒ Ò ½ º À Ò Ú Ö Ø Ñ Ò ÒÒ Ñ Ö ÖØ Ö Ó ÓÖع ØØ Ø Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÐØ Ö Ñ Ø Ð Ò º Å Ò ÓÑÑ Ö Ð ÒÒ ÐÓ Ó ¹ Ò ËÙ Ú Â Ô ÙÐ Ö ÓÚ Ö Ø ÓÑ Ò ØØ Ò Ñ Ò ÑÔ Ñ Ñ Ø Ø¹Ð Å Ö Ö Ø¹ Ò Ö ÙÖÚ ÚÓÖ Ú Ø Ö Ø Ò Ø ØÒ Ô Â Ð Ú Ø Ð ÐÙØ Ò Ñ Ñ ÐÚ ÓÑ Ø Ð Ò ÐÚ Ö Øº Æ Ø Ò Ø ËÙ Ò Ô Ù ÖÒ º Â Ö Ö Ò Ù Ò ÓÖ Ò Ó ÔÙÖ Ø ÓÑ Ø Ú Ö ÓÖÖ Ø ÓÖ Ø Øº Ø Ú Ö Øº ¹ Ë Ú Ö Ø Ð Ð ¹ Á Ð ËÙ Ò Ø Ò ÒÓ Ø ¹ Ø Ð Ð Ò Ø Ò Ò Ú Ö Ø Ñغ ¹  ÔÙÖ Ø ÚÓÖÒÖ Ò Ú Ö Ø Ñغ È ÒÓ Ø ÔÙÒ Ø Ø Î Ò Ð ¹ ÀÙÒ Ú Ö Öº Å Ò Ò Ú Ö Ú ÖØ Ð ØРغ  ÓÖØ ÐØ Ò Ø Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ó Ø ÓÖ Ø Ð Ø Ð Ð Ö Ø Ú Ö ÐÐ Ö ÙÖ ÚÖ µ Ø ÒØÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò ÒÚ Ò Ø Ø Ø Ø º Ø Ú Ö ÒÓ Ø Ø Ø Ø Ö Ø Ñ Ø Ñ Ñ Ò Ð Ò ÖØ Ñ Ò Ú Ö Ò ØÙ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ú Ö ÓÖ Ø Ð Ò Ö Ø ÐØ Ö Ò Ú Ø º Ö ÓÖ Ú ÐÐ ÖÒ ÙØ Ö Ø Ñ Ò º ÀÙÒ Ò Ú Ð Ø Ö Ñ Ø ÝÒ Ô Òº Â Ø Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ú Ö ØРغ Ø Ò Ö Ö Ú ÐÐ Ø ÐÝ Ò Ù Ò Ú Ö Ñ Ò Ø Ö ÐØ Ú Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ð Ð ÐØ Ú Ö Öº Ø ÓÖ Ú Ö ÑÓÖ Ò ÙÒ Ú Ò ÙÒ Ò ÒÝ Ò ÄÝ Ò Ù Ò Ú ÐÐ ØÖ Ø ÐÓ Ó Ú ÙÒ Ú Ö Ð Ð Ú ÙÒ Ø Ð Ò Ò º Â Ú Ø ÚÓÖ Ö ÐÝ Ò Ù Ò ØÖ ÐÓ Ö Ó Ú Ø ÐÐ Ö Ú Ò Ó Ú Öº Å Ò Ø Ú Ö Ð ÖØ Ø Ò Ó ÓÖÑÓ ÒØÐ Ú Ö Ð Ó ÓÑ Ñ Ò º È Ò Ò Ò Ú Ö ÐÐ Ö Ö ÒØ Ö Ø Ø Ð Ú Ù Ò Ù º  ÙÒÒ Ù Ô Ò Ó Ð Ú ÖØ Ò ÑÓÖ Òº Ë ÑØ Ú Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ú Ø Ø ÙÖÒ Ö ÚÓÖ Ö ÚÓÖ ÐÓ Ö Ð Ú ØÖÙ Ø Ú ÐÐ ÓÖ Ð Ú Ù ÓÖ Ò Ö º Ò ÒÝ Ò Ð Ò Ñ ØÓ ÙÒÒ ØÒ Ø Ö Ò Ó Ö º ÀÙÒ Ú Ö Ö

Ô Ø Ò Ò ÒÝ Ó Ø Ú Ò Ð Ò Ú ÐÐ Ù ÓÔ ¹ Ñ Ò Ø ÓÑ Ó ÓÖ Ò Ñ Ø ¹ Ý Ù ÓÒ Ú º Î Ò Ö Ñ Ø Ð ÒÓ Ò ÓÒ ÐÙ ÓÒº Î Ø Ò Ò Ò ÓÖ Ò ÒØ Ö ÒØ Ñ Ò Ò Ù Ú Ð Ò Ó ÐØ º Ë Ú Ö Ø Ð Ð Ç Ö Ø ÒÓ Ø Ö Ö ÚÖ Ø ØÒ ÓÚ Ö ÇÚ Ò Ø Ò Ø Ø Ý Ö ÓÖ Ò Ø ÓÖ Ø Ð Ú ÓÑÑ Ò Ô Ñ Ø Ô Ø Ð Ó Ò ÇÐ Ò Çº ÈÖÓ Ð Ø Ù Ð ØÝ Ò Ô Ñ ÓÐÓ Ýº ÁÒ Ý Â ÍÖ Å Ë Ö Í º ÄÓ Ò Ù Ð Ê ÓÒ Ò º ÖÐ Ò Ñ Î ÖÐ ½ ¾ ¹ º Ö Ò Ò ÒØ Ö Ö Ð Ö Ó Ò Ð ØØ Ö ØÙÖ ÒÚ Ò Ò Öº ËÙ ÄÓ ÛÓÓ Ñ Ø Ô Ó Ö Ò ¹ Ñ Ö Ø ÎÁ ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÐØ ÑÓÖ º ÓÖ Ñ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ó Ö Ò ¹ Ñ Ö Ø ÛÛÛºÓ Ö Ò º º ËØÓÖ Ã ÒÒ ØÖ ½ ½¼½ Ã Ò ÚÒ Ã Ì Ðº ¾ ¼ ܺ ½ ¼ ¹Ñ Ð ÙÒ º ËÓÑ ØÙ Ö Ò Ò Ù Ë Ë ËÝ Ø Ñ Ø Ö Ø Ó Á Ë ÒÒ Ù Ú Ë Ë ËÝ Ø Ñ Ø Ñ ÙÒ ÒÚ Ò Ø Ð ¹ ÓÑÑ Ö Ð ØÙ ¹ Ñ ÖÙ º

Å Ò ÓÛ ÖÙÑÑ Ø Ö Ò Ö ÒÒÙÖ ÙÖ ÙÙ Î Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ø ØÓÔÓÐÓ ÖÙÑ X ÓÖ Ø Ø ÓÑÔ Ø ØÓÔÓÐÓ ÖÙÑ K Ó Ò Ð Ò Ò ϕ : X K Ð Ø ϕ(x) Ö ØØ K Ó Ð Ø ϕ Ö Ò ÓÑ ÓÑÓÖ Ô Ø ÐÐ ÚÓÖÚ X Ò ÒØ Ö Ñ ϕ(x) ÓÑ ØÓÔÓÐÓ ÖÙѺ Ø ÑÔ ÐØ ÑÔ Ð Ö Ø¹ÔÙÒ Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ò R ÓÑ Ö Ö Ð Ò S 1 ѹ Ñ Ò Ñ Ò Ø Ö Ó Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ ϕ : R S 1 º½º À Ö Ò ØÓÔ Ø ÔÙÒ Ø n Ø Ð ϕ(x) ÓÖ Ø Ø ÓÑÔ Ø ÖÙÑ S 1 º S 1 n ϕ(x) º½ x R Ò Ø Ö Ó Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ö ÙÑ Ð ÖØ Ø Ð Ö Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÑ Ò Ð Ò Ò Ö R n Ò Ò n¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ù Ð S n = {(x 1,...,x n+1 ) x 2 1 + + x2 n+1 = 1} ÓÑ ÖÚ Ö Ò Ø¹ÔÙÒ Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Rn º Ò ØÓ¹ÔÙÒ Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ R º º Ú Ø ØÖ Ø Ð Ò Ò Ò Arctg : R [ π/2, π/2] º¾º À Ö Ð Ö ØÓ ÔÙÒ Ø Ö ±π/2 Ø Ð Arctg(R) ÓÖ Ø Ø ÓÑÔ Ø ÖÙÑ [ π/2, π/2]º ÒÒ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÑÓ ØÒ Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÚÓÖ S 1 Ö ÒÓ Ò Ò ØÙÖÐ ÓÖ Ò Ò º π 2 x π - 2 Fig.2 Ò Ú Ø ÒÚ Ò Ð ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ö Ö ÓÖ Ò Ð Ñ Ö Ø Ö Ö Ò ÝÑÔØÓØ ÓÔ Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ô Ø ÚÒ ÖÙѺ ÑÔ ÐÚ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ö Ô R Ú ÖÒ ÚÖ Ö ÓÖ x ± Ø Ö Ö ÒØ Ö Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ô ØÓ¹ÔÙÒ Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ú Ð ÖÒ ÚÖ ÖÒ Ö Ò Ò ÒØ Ö Ñ ÓÒØ ÒÙ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ô Ø¹ ÔÙÒ Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Òº Î Ð Ø Ð Ò ØÖ Ø Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Å Ò ÓÛ ÖÙÑÑ Ø ºÚº º R 4 Ù ØÝÖ Ø Ñ Ò Ú Ö Ø ÓÖÑ q(x 0, x 1, x 2, x 3 ) = x 2 0 + x2 1 + x2 2 + x2 3,

ÚÓÖÚ Ò Ð Ø Ù Ð ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ö ÐÝ Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ú Ö º ØØ ÓÖ Ð ¹ Ö ÒÖÑ Ö Ò Ò ÓÖº ËÓÑ Ø Ú Ð ÚÖ ÒÓ Ð Ò Ø Ö Ò Ô ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ø¹ Ø ÓÖ Ö Ø Ô ØØ ÖÙÑ ÚÓÖ t = x 0 /c Ö Ø ÓÓÖ Ò Ø Ò c Ö ÐÝ Ø Òµ Ó Ò Ö ØÖ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ö ÖÙÑ ÓÓÖ Ò Ø Öº Ã Ò ÖØ Ð Ö Ó Ò ÓÖÙ ¹ ØÒ Ò ÓÖ Ø Ð Ò º Î Ú Ö ÐÓØ Ø Ú Ø Ú Ð Ñ Ø Ö ÐÐ Ô ÖØ Ð Ö ÐØ ÓÖ Ö Ú Ø Ö Ñ Ò Ö Ò ÐÝ Ø º Ö Ú Ú Ð Ò Ú Ò ÖÙѹ Ø ÙÖÚ s λ(s) = (λ 0 (s),... λ 3 (s)) Ù ØÖÝ ØØ Ú Ø q(λ (s)) < 0 ÓÖ ÐÐ s Ó Ú Ö Ø ÙÖÚ Ò Ö Ø Ð º À Ö Ö λ (s) = (λ 0 (s),...,λ 3 (s)) Ø Ò ÒØÚ ØÓÖ Ò Ø Ð λ sº ÄÝ Ö ÑÓ Ú Ö Ñ ÓÒ Ø ÒØ ÖØ c Ð Ø Ò Ø Ð Ú Ö Ò ÖÙÑ¹Ø ÙÖÚ ÓÔ ÝÐ Ö q(λ (s)) = 0 ÓÖ ÐÐ sº Ë ÒÒ ÙÖÚ Ö Ð ÒÙÐй ÙÖÚ Ö Ó Ð Ö Ô Ö ØØ Ð Ò Ö s a + sv ÚÓÖ a, v R 4 Ó Ö ØÒ Ò Ú ØÓÖ Ò v Ö Ò ÒÙÐÐ¹Ú ØÓÖ ºÚº º q(v) = 0º ÅÒ Ò ÒÙÐй ÙÖÚ Ö Ö Ö ÒÒ Ñ Ø Ú Ø ÔÙÒ Ø x Ù Ö Ö Ò Ò Ò Ð Ú Ø Ú C x = {x + v q(v) 0}, Ó ÓÑ Ò ØÙÖÐ Ø ÒÓ Ð ÐÝ Ð Ò xº º Ú Ö Ò ØÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ù Ú ÐÝ Ð Ò x Ó Ò Ø Ð ÙÖÚ ÒÒ Ñ xº C x λ x º Ø Ö Ú Ø Ø Ø ÑÖ Ø Ú ÓÚ Ò ÓÖ Ö ÒÚ Ò Ø q Ô ÔÙÒ Ø Ö R 4 Ñ Ò Ò Ö Ö Ô Ø Ò ÒØÚ ØÓÖ Ö Ø Ð ÙÖÚ Ö R 4 º Î Ð Ð ØÖ Ø q ÓÑ ÒÝØØ Ò Ò Ú Ö Ø ÓÖÑ q x Ø Ð Ú ÖØ ÔÙÒ Ø x R 4 ÚÓÖ q x Ö Ò Ö Ø Ô ÑÒ Ò T x R 4 Ø Ò ÒØÚ ØÓÖ Ö x Ø Ð ÙÖÚ Ö Ö Ö ÒÒ Ñ xº ÊÙÑÑ Ø T x R 4 Ö ÓÔÐ Ø Ø Ú ØÓÖÖÙÑ Ö Ô Ò ØÙÖÐ Ñ Ò ÒØ Ö Ñ R 4 º Ø Ð Ø Ò ÒØÖÙÑÑ Ø Ø Ð R 4 xº Ò Ò Ò Ú Ð Ò Ú Ö Ø ÓÖÑ Ô Ø Ò ÒØÖÙÑÑ Ø Ú ÖØ ÔÙÒ Ø R 4 Ñ Ò Ò Ø Ò Ú ÓÒ Ð Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ñ Ø Ò Ø ÚØ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ö Ò ÔÓ Ø Ú Ð Ò ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ Ô R 4 º Ã Ð Ñ ØÖ Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ú Ö Ø ÓÖÑ x Ѻ ºØº Ò Ò ØÙÖÐ ÓÖ g ij (x) Ö Ú ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ Ò 3 ds 2 = g ij (x)dx i dx j, ½µ i,j=0 ËÔ ÐØ Ö ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ Ò Ô Å Ò ÓÛ ÖÙÑÑ Ø Ó Ð Ø Å Ò ÓÛ Ñ ØÖ ¹ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ø Ú Ò ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ ÐÑ ØÖ Ü ( 1, 1, 1, 1, ) Ó Ö Ö ÓÖ ½¼

Ú Ø Ú ds 2 = dx 2 0 + dx2 1 + dx2 2 + dx2 3. Ö Ò Ø Ð ÒÒ ÒÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ú ÓÔ ØØ Ö q x ÓÑ Ø ÑÐ ÓÖ Ú Ö Ø Ø Ô ÐÒ ¹ Ò Ò Ò Ò Ø Ñ Ð ÓÖ Ý Ò Ò Ð Ò Ò ÙÖÚ ÒÒ Ñ x Ö ÔÖ ÒØ Ö Ø Ú Ò Ø Ò ÒØÚ ØÓÖ xº À Ö Ö ÐÒ Ò Ø Ò Ö Ð Ø Ò ÓÖ q Ó Ö ÔÓ Ø Ú Ò Øº ÓÖ Ø Ð ÙÖÚ Ö Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ð Ð Ñ Ñ ÒÙ Ú Ö Ø Ø Ô Ø ÐÚ Ø Ò Ô ÖØ Ð Ò Ð Ø ÒØ Ú Ð Ø Ö Ø Ò ÑÐØ Ò ØØ Ö Ö Ð Ö Ñ Ô ÖØ Ð Òº Ò Ù Ø ÐØ ÓÖ Ð Ú ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ñ Ò Ú Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Ö Ò Ñ dx i ³ ÖÒ ÓÑ Ö ÒØ Ð Ö Ó Ö ÖÙ Ö Ð Òº ÎÐ Ö Ú Ò ÑÐ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ö R 4 Ñ ÒÝ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ú Ø Ú Ò Ò Ø Ú Ö ÒØ Ð Ð Ò Ò x = ( x 0,..., x 3 ) x( x 0,..., x 3 ) Ö Ò ÒÝ ÓÓÖ Ò ØÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ λ(s) ÓÖ Ò ÙÖÚ s λ(s) Ú Ø Ú λ(s) = x λ(s) ÚÓÖ Ø Ö Ö Ð Ò Ú Ö λ (s) = x ( λ(s)) λ (s) ÚÓÖ x Ø Ò Ö Â Ó Ñ ØÖ Ò ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø Ø Øº ÁÒ ØØ ØØ x x Ò Ú Ö Ø ÓÖÑ ½µ ÚÓÖ ds 2 = g ij ( x) = 3 g ij ( x)d x i d x j, i,j=0 3 k,l=0 g kl (x( x)) x k x i x l x j. Ø Ö Ö Ò ØÙÖÐ Ú ÒØ Ø Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÖÒ g ij Ö Ö ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö x Ú Ð Ø ÒØ ÓÚ Ö ÐØ Ø Ð Ò º Î Ö ÓÚ Ò ÓÖ Ò Ö Ø Ö Ø ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ Ô ÖÙÑÑ Ø R 4 º ØØ Ò Ñ ¹ Ð ÖØ Ò Ö Ð Ö Ø Ð Ú Ò Ö ÖÙѺ Ú ÙÒ Ö ÖÙ ÓÖ Ø Ò ÐØ ÑÔ Ð Ò Ú Ñ Ø Ô Øº Ø Ö Ö ÓÑ Ø Ð Ø Ò Ø Ò Ø Ø ÙÒ Ú Ö E Ö Ð Ò ØÓÖ ÖÙÒ ÓÑ Ð ÓÑÑ ÒÖÑ Ö Ò Ô Ó Ö Ò Ö Ø ÓÑ ÐÑÒ Ò Ø ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Å Ò ÓÛ ÖÙÑ Ø Ò ÔÙÒ Ø Ö (x 0,..., x 4 ) Ö Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ð Ò Ò Ò x 2 1 + x2 2 + x2 3 + x2 4 = 1, ºÚº º E = R S 3 º ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ Ò q Ô E Ö Ú Ø Ú Ö ØÖ Ø ÓÒ Ò Å Ò ÓÛ Ñ ØÖ Ò ds 2 = dx 2 0 + dx2 1 + + dx2 4 Ø Ð Ø Ò ÒØÚ ØÓÖ Ö Ø Ð ÙÖÚ Ö E ºÚº º q x Ö Ò Ö Ø Ô Ø Ò ÒØÖÙÑÑ Ø T x E T x R 5 º ÁÒ Ö ÝÐ Ò Ö ÓÓÖ Ò Ø Ö (X 0, R, θ, φ) Ô E Ú Ø Ú (x 0, x 1, x 2, x 3, x 4 ) = (X 0, sin R, cosrsin θ, cosrcosθ sin φ, cosrcosθ cosφ), µ ÚÓÖ 0 < R, θ < π, 0 φ < 2π Ú ÖÙ ÑÑ Ö Ñ Ò Ñ ÓÑ ÖØ Ø Ð ¾µ Ø Ú ÓÖ q Ò Ö Ú ¾µ d s 2 = dx 2 0 + dr2 + sin 2 R(dθ 2 + sin 2 θdφ 2 ). µ Ø ÙÑ Ð ÖØ Ø ØØ Ø Ö Ò ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ ºÚº º Ø Ò Ø Ð Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ö Ò Ò Ø Ú Ó ØÖ ÔÓ Ø Ú ÒÚÖ Öº ÑÖ Ó Ø Ñ Ò ÓÖ Ø ½½

Ð S 3 ÙÐÐ Ñ Ø R = 0, π Ó θ = 0, π ÚÓÖ Ñ Ð ÖØ ÝÐ Ò Ö ÓÓÖ¹ Ò Ø Ö Ö Ò ÙÐÖ ºÚº º Ð Ò Ò Ò Ú Ø Ú µ Ö ÒÚ ÖØ Ð Ú ÔÙÒ Ø Ö Ñ Ø º ØØ Ò Ó Ð Ö Ú Ø ÙÔÔÐ Ö Ñ Ò Ö ÝÐ Ò Ö ÓÓÖ¹ Ò Ø Ö ÓÔÒ Ø Ú Ô Ò ÓÑ ÝØÒ Ò x 1, x 2, x 3, x 4 Ó Ð Ù ØÖ ØÒ Ò Ø Ð Ò º ÄÝ Ð Ò C x ÔÙÒ Ø Ø x E Ò Ö ÓÑ C x = {v T x E q(v) 0}. Ì Ð Ú Ö Ò Ö Ò ÙÖÚ s λ(s) E Ø Ð º ºÚº Ò ÒÙÐй ÙÖÚ Ú q(λ (s)) < 0 ÓÖ ÐÐ s º ºÚº q(λ (s)) = 0 ÓÖ ÐÐ sº Î Ò ÙÐ Ø Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ð ÙÖÚ Ò ÖÙÑÐ ÙÖÚ º Î Ö ÒÙ Ö Ø Ð Ø ÓÖÑÙÐ Ö Ó Ú Ð Ò ØÒ Ò º º Ö Ò Ò Ö ÒØ Ð Ð Ò Ò ϕ : R 4 E Ñ Ð Ò Ò Ö µ ϕ(r 4 ) Ö ÓÑÔ Øº µ ϕ Ö Ò ÓÑ ÓÑÓÖ Ô ÐÐ Ø ϕ(r 4 )º µ ϕ Ð Ö Ø Ð ÙÖÚ Ö º ºÚº ÒÙÐй ÙÖÚ Ö R 4 Ø Ð ÙÖÚ Ö º ºÚº ÒÙÐй ÙÖÚ Ö E Ú Ð Ø Ó Ù ØÖÝ Ú Ø Ø ϕ Ð Ö ÐÝ Ð Ò C x Ô ÐÝ Ð Ò C ϕ(x) ÓÖ ÐÐ x R 4 º ÓÖ Ø Ú ØØ Ö ÙÐØ Ø ÑÖ Ö Ø Ø ÐÝ Ð Ò Ø Ú Ø ÔÙÒ Ø x Ò Ö Ú Ø ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ Ø ÔÓ Ú ÚØ Ø Ð Ω 2 (x)º ËÔ ÐØ Ú Ö ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ Ò d s 2 = Ω 2 ( dx 2 0 + dx2 1 + dx2 2 + dx2 3 ), µ ÚÓÖ Ω 2 Ö Ò ÔÓ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ ÒÐ Ò Ò Ø Ð ÑÑ ÐÝ Ð Ö ÓÑ Å Ò ÓÛ Ñ ¹ ØÖ Òº Ø Ö ÓÖ Ð Ø Ø Ø ÝÒ Ñ Ø ØÖ Ø Ø ØÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Å Ò ÓÛ ÖÙÑ ÚÓÖ Ú ÐÓØ Ù Ð Ö ØÓ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö x 2, x 3 Ö Ø ÓÖ Ò º Á ØØ Ø Ð Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ò ϕ Ò ÑÔ Ðº Á Ø Ø ÓÖ (x 0, x 1 ) ÒÝØØ Ö Ú ÐÝ Ð ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ u = x 0 + x 1, v = x 0 x 1 Ó Ò Ö Ú ÖÙ ¾µ ds 2 = dudv. ÓÖ Ð Ò Ú Ø Ö Ú ds 2 Ô ÒÒ ÓÖÑ Ö Ø Ñ Ò Ú Ø Ý ÖÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ø ÓÖÑ Ò U = U(u), V = V (v) Ö ds 2 1 = U (u)v (v) dudv. ÀÚ Ö ÓÖ U, V > 0 Ú Ö ds 2 ÒÐ Ò Ò Ø Ð ÑÑ ÐÝ Ð Ö ÓÑ d s 2 = dudv. ½¾

Î Ò º º ÚÐ U = V = Arctg Ú º ØÓ¹ÔÙÒ Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ò R ÓÚ Ò ÓÖµ ÚÓÖÚ ds 2 = (cosu cosv ) 2 dudv, Ó (U, V ) ] π/2, π/2[ ] π/2, π/2[. ÓÖ Ø ÓÔÒ Ò ÓÒ Ð ÓÖÑ Ñ ØÖ Ò ØØ X 0 = U + V, X 1 = U V Ó Ú Ò Ö À Ö Ò Ò Ö Ú ds 2 = 1 4 (cos 1 2 (X 0 + X 1 ) cos 1 2 (X 0 X 1 )) 2 ( dx 2 0 + dx2 1 ). d s 2 = dx 2 0 + dx 2 1 ÓÑ Å Ò ÓÛ Ñ ØÖ Ò Ô Ø Ò Ú Ö Ø π < X 0 + X 1 < π, π < X 0 X 1 < π. µ Î Ò Ö ÓÖ ÓÖÑÙÐ Ö Ø ÙÒ Ò ÓÑ Ú Ò Ø Ð Ò Ò Ò (x 0, x 1 ) (Arctg(x 0 + x 1 ) + Arctg(x 0 x 1 ), Arctg(x 0 + x 1 ) Arctg(x 0 x 1 )) µ Ð Ö Ø ØÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Å Ò ÓÛ ÖÙÑ Ô Ø Ò Ú Ö Ø µ Ø ØÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Å Ò ÓÛ ÖÙÑ ÚÓÖÚ Ø Ð ÙÖÚ Ö º ºÚº ÒÙÐй ÙÖÚ Ö Ð Ø Ð ÙÖÚ Ö º ºÚº ÒÙÐй ÙÖÚ Öº Ò Ú Ö Ö Ø ÓÔÐ Ø Ø Ð Ò Ò Ò Ö Ò ÓÑ ÓÑÓÖ Ô Ø ÐÐ º Ö Ú ÒÙ Ø Ð Ø Ð Ø ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø Ð Ð Ó ÚÐ Ö ÖÙÑÐ ÔÓÐÖ Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ö (x 0, r, θ, φ) Ú Ø Ú ÚÓÖ Ò Ú ÖÙ Ö Ð Ò (x 0, x 1, x 2, x 3 ) = (x 0, r cosθ, r sin θ cos φ, r sin θ sin φ), µ 0 < r, 0 < θ < π, 0 φ < 2π, ds 2 = dx 2 0 + dr 2 + r 2 (dθ 2 + sin 2 θdφ 2 ). θ Ó φ ÐÐ Ö Ö ÖÒ Ø Ø Ð Ø ÓÑÔ Ø ÓÑÖ Ò Ú Ò Ñ Ø Óѹ Ô Ø Ö ØÓ ÓÓÖ Ò Ø Ö x 0 Ó rº À ÖØ Ð Ò Ú Ö ÖÙ Ø ¾¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø Ð Ð Ø ØÓ Ö Ø Ð Ô Ö Ò Ø Ð Ò Ò Ò ØÓÔ Ö ÑÑ ÓÖÑ ÓÑ Ò ¾¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Å Ò ÓÛ Ñ ØÖ Ô ÐÚÖÙÑÑ Ø R R + º ÒÝØØ Ø Ò Ð Ò R ÓÖ X 1 ÓÚ Ò ÓÖ Ö ÓÖ ds 2 = 1 4 (cos 1 2 (X 0 + R) cos 1 2 (X 0 R)) 2 ( dx 2 0 + dr2 ) + r 2 (dθ 2 + sin 2 θdφ 2 ). ½

Í ÒÝØØ Ò Ð Ø r = 1 2 (tg 1 2 (X 0 + R) tg 1 2 (X 0 R)) º µ Ú ÖÙ Ø ÓÒ ÓÖÑÐ Ö ÓÖ cos Ó sin Ø r cos 1 2 (X 0 + R) cos 1 2 (X 0 R) = sin R, Ó ÖÑ ÚÓÖ ds 2 = Ω 2 (X 0, R)( dx 2 0 + dr 2 + sin 2 R(dθ 2 + sin 2 θdφ 2 )), Ω(X 0, R) = 2 cos 1 2 (X 0 + R) cos 1 2 (X 0 R). µ ½¼µ ÈÒÖ ØÓÖ Ò Ω 2 µ Ø ÚÖ ÒØ Ñ ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ Ò µ Ô E Ö ÑØ (X 0, R, θ, φ) ØÖ Ø ÓÑ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ô Eº Î Ò Ö Ö Ö ÓÖ Ð Ò Ò Ò ϕ Ú Ø Ò Ò Ö ÔÙÒ Ø Ø µ R 4 ÔÙÒ Ø Ø µ E ÚÓÖ X 0 = Arctg(x 0 + r) + Arctg(x 0 r), R = Arctg(x 0 + r) Arctg(x 0 r). ½½µ Ø ÑÖ Ø ÒÒ Ð Ò Ò Ö Ú Ð Ò Ö Ø Ô Ð R 4 ºÚº º Ó ÓÖ r = 0 Ó Ñ Ò Ò Ö Ð Ø Ø Ò Ö Ò ÓÑ ÓÑÓÖ Ô Ø ÐÐ Ö Ö Ø ÑØ Ú π < X 0 + R < π, π < X 0 R < π, 0 R. ½¾µ Ω Ú Ø Ú ½¼µ Ö 0 ØØ ÓÑÖ Ð Ö ØÒ Ò Ò ÒÙ µº ÇÑÖ Ø ½µ Ò Ú Ø Ø Ú Ø Ð Ø È ÒÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ú Ø Ô º Ú Ð Ø Ú ÖØ ÔÙÒ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò ¾¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ù Ð Ó Ò Ø ÔÐ Ð Ò ÒØÝ Ö Ø ÔÓÐÖ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ö Ò ÙÐÖ ÓÖ r = 0º Ò ¾¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ù Ú ÐÐ Ø Å Ò ÓÛ ÖÙÑÑ Ø ÝÐ Ò Ö Ò R S 1 Ö Ú Ø º º Ê Ò Ò ØØ ÐÐ Ò ØÖ Ø ÓÑ Ö Ò Ò Å Ò ÓÛ ÖÙÑÑ Øº Ò ØÖ ÔÙÒ Ø ÖÒ i ± Ö Ö Ò ÔÙÒ Ø Ö ÓÖ Ø Ð ÙÖÚ Ö ÑÒ ÖÒ I ± Ú ÔÙÒ Ø Ö Ö Ò ÔÙÒ Ø Ö ÓÖ ÒÙÐй ÙÖÚ Ö Ó Ò Ð ÔÙÒ Ø Ø i 0 Ö Ö Ò ÔÙÒ Ø ÓÖ ÖÙÑÐ ÙÖÚ Öº ½

i + r = ÓÒ Ø I + i 0 x 0 = ÓÒ Ø I i º º ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ò Å Ò ÓÛ ÖÙÑÑ Ø Ò ÒÒ Ñ Ö ÓÖ Ò ØÓÖ Ð ÖÙÑ Ñ Ø Ð Ö Ò È ÒÖÓ Ö ÑÑ Ö Ó Ö Ø ÐÖ ÒÚ Ò Ð Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ º Î Ò Ö Ñ Ø ÒÚÒ Ò ÒÚ Ò Ð Ñ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ö Ø Öº Ä Ó Ô Ð Ð Ò Ò Ò R 4 ºÚº º Ò Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ ÐÐ Ò Ò 2 u x 0 2 + 2 u x 1 2 + + 2 u x 3 2 = 0. ½ µ Ò ¾¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ù Ú ÒÒ Ö ÓÑØ ÐØ Å Ø¾ Æ ÒÓØ ÖÒ º к º Ú ¹ Ø Ò Ó ÒØÝ Ð Ò Ò Ö ÓÖ ÚÒ Ø Ð ØÖ Ð Ö ÙÐÖ ÝÒ Ð Ø º Ø Ø Ð Ú Ö Ò Ö ÙÐØ Ø Ð Ö Ó ÓÖ Ø ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø Ð Ð º Å Ö ÔÖ Ø Ð Ö Ø Ö ÓÖ ÚÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö u 0, v 0 C 0 (R3 ) ºÚº º Ú Ð ÖÐ Ø Ó Ø Ö ÒØ ¹ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ñ ÓÑÔ Ø Ø ØØ Ô R 3 Ò Ò ØÓÔ Ò Ð Ò Ò u Ø Ð ½ µ Ð Ø Ö ÓÖ x 0 = 0 Ð Ö Ø u = u 0 Ó u x 0 = v 0 Ô R 3 º ËÓÑ Ø Ö Ñ Ö Ð Ð Ò Ò Ò ÓÖÑ Ö Ò ØØ ÒÝØØ Ø Ø Ð Å Ò ÓÛ Ñ ¹ ØÖ Ò Ô R 4 º Í Ò Ø ÒÖÑ Ö Ò Ô ÒÒ ÑÑ Ò Ò ÒÚÒ Ø Ö Ô Ø Ú ÖØ ÖÙÑ Ù ØÝÖ Ø Ñ Ò ÄÓÖ ÒØÞ Ñ ØÖ Ò Ò Ò ØÙÖÐ Ð Ð Ò Ò Ö ¹ Ò Ö Ð Ö Ö ½ µº ØØ Ð Ö Ô ÐØ ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ø ÙÒ Ú Ö E Ó Ñ Ò Ú Ö Ø Ð Ú Ö Ò Ø Ö Ø Ð ÚÒ Ø Ð ØÖ Ð Ö ÙÐÖ ÝÒ Ð Ø ũ 0, ṽ 0 Ò Ö Ø Ô S 3 Ò Ò ÒØÝ Ð Ò Ò ũ Ò Ö Ø Ô Ð E Ð Ø ũ Ó ũ X 0 ÓÖ X 0 = 0 Ö Ð Ñ Ò ÓÐ Ú ũ 0 Ó ṽ 0 º Á ÑÓ ØÒ Ò Ø Ð Ø ¾¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø Ð Ð Ò Ö ÓÖ ½ µ Ò ÑÔ Ð ÓÖÑ Ð Ö Ù ØÖÝ Ö u Ú u 0, v 0 º ËÔ ÐØ Ö Ø ÙÑ Ð ÖØ Ð ÖØ ÚÓÖ Ò u³ ÝÑÔØÓØ ÓÔ Ö Ð Ö ÓÖ ØÓÖ Ø Ò ÐÐ Ö Ð Ò Ø Ö Ú Ð Ø Ö ØÓÖ ØÝ Ò Ò ÓÒ Ö Ø ÒÚ Ò Ð Öº ÒÝØØ Ñ Ð ÖØ ÓÚ ÒÒÚÒØ Ø Ò Ð Ò Ö ÙÐØ Ø Ú º º Ä u 0, v 0 ÚÖ Ú Ð ÖÐ Ø Ó Ø Ö ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ñ ÓÑÔ Ø Ø ØØ Ô R 3 º ½

Ð Ö ÓÑ Ð Ò Ò Ò u Ø Ð ½ µ ÓÖ ÚÒ a, v R 4, v 0 Ø { c/s 2 Ú q(v) < 0 u(a + sv) c/s Ú q(v) = 0 ÚÓÖ c Ö Ò ÓÒ Ø Òغ ÓÖ Ø Ò ØØ ØÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ũ(y) = Ω 1 (y)u(ϕ 1 (y)), y E, ½ µ ÚÓÖ Ω(y) Ö Ú Ø Ú ½¼µ ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ ÝÐ Ò Ö ÓÓÖ Ò Ø Ö Ø Ð yº Î Ù Ö Ò Ò Ò Ö Ñ Ò Ø ũ Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ð Ð Ò Ò Ò Ô E Ú Ø Ð Ö ÓÖÑ Ú Ö Ð Ò Ú º Å Ò ũ Ö ÙÒ Ò Ö Ø Ô ϕ(r 4 )º ØÖ Ø Ñ Ð ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÒ ũ 0 Ó ũ X 0 ÓÖ X 0 = 0 Ð Ø Ø Ò Ù Ú Ø Ð Ù Ò Ð Ó Ø Ö ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÝÐ Ò Ö ÓÓÖ Ò Ø Öµ Ô Ð {0} S 3 Ú Ø ØØ Ñ Ø Ð 0 ÔÙÒ Ø Ø i 0 º µº Ø Ò Ó ÒØÝ ØÒ Ò Ò Ñ ÝÒ Ð Ø Ð Ö Ø Ð Ò Ò Ò Ö Ò ØÓ Ò Ö ÒØ Ð Ù Ú Ð ũ Ø Ð Ð E ÓÑ Ú Ó Ð Ö ũº ËÔ ÐØ Ö ũ ÓÒØ ÒÙ ÖØ Ô Ö Ò Ò Å Ò ÓÛ ÖÙÑÑ Øº Î ÑÖ Ö ÒÙ Ø ϕ(a+sv) Ö ÑÓ Ø ÔÙÒ Ø Ô Ö Ò Ò Å Ò ÓÛ ÖÙÑÑ Ø ÓÖ s ÒÖÑ Ö Ø ÑØ ÑÓ i + ÐÐ Ö i Ö Ø Ø Ð Ð Ó ÑÓ Ø ÔÙÒ Ø I ± Ø Ò Ø Ø Ð Ð º ½ µ Ð Ö Ö ÓÖ Ø Ò ÝÑÔØÓØ ÓÔ Ö Ð u(a + sv) Ö Ø ÑØ Ò ÝÑÔØÓØ ÓÔ Ö Ð Ω(ϕ(a + sv) ÓÑ Ö Ð Ø Ð Ø Ù Ö Ò Ö ÓÖÑÐ ÖÒ ½¼µ Ó ½½µ Ó Ú Ö Ø Ò Ö ÙÐØ Øº Ì Ð ÐÙØ ÑÖ Ø Ö Ø Ð Ð Ø q(v) > 0 Ð Ö Ø u(a + sv) = 0 ÓÖ s Ø Ð ØÖ Ð ØÓÖ ÓÑ Ð Ø Ð Ù Ö Ð Ò Ö Ú Ø Ú ½ µ ÓÚ Ö Ò ¹ Ø ÑÑ Ð Ñ Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ Ò ÔÖ Ò ÔÔ Ö ÓÖ Ö Ú Ø Ö Ñ Ò Ö Ò ÐÐ Ö Ð Ñ cº Ä ØØ Ö ØÙÖÐ Ø ½ ˺ϺÀ Û Ò Ò º ºÊº ÐÐ Ì Ð Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ô ¹Ø Ñ º ѹ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÔÖ ½ º ¾ ÊºÏ Ð Ò Ö Ð Ê Ð Ø Ú Øݺ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÔÖ ½ º ÊºÈ ÒÖÓ Ò ÏºÊ Ò Ð Ö ËÔ ÒÓÖ Ò Ô ¹Ø Ñ º Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÔÖ ½ º ½

ÂÙÐ Ø ÑÐ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ È Ø Ö ÇÐ Ò ØÙ Ö Ò Ú Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÂÙÐ Ò ÒÖÑ Ø Ó ÑÐ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ ÓÚ Ö ÐØ Ô ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ Ò Ö Ö Ò ÙÐ ÔÝÒØ Ò ÒÒ ÑÙ Ø ÒÙ ÙÖÚ Ö Ó Ò Ñ ÐÐ Ñ Ú Ö Ö Ò ÑÑ Ð Ú Ò Ð Ö Ô ÙÒ Ú Ò Ð Ö ÑÙÒØÖ Ð Ó ØÒ Ø Ú Ñ Ö Ö Ú Ö ¾¼ Ö Ö Òº Ç X Ú ÑÖ Ø Ø Ñ Ò Ò ÙÒÒ ÐØ Ò Ö ÙÐ Ð º ÒÒ Ñ Ò ÖØ Ñ Ò Ö Ú Ò Ò ÓÑ Ø ÚÖ Ø Ò ÑÓÒÓØÓÒØ Ø Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ó ØÙ Ò Ú Ò Ò Ð Y Ñ Ñ Ù ÓÖ Ö ÓÑ ØÖ ÙÖ Ö Ú Ø ÖÝ Ø Ö Ú Ö Ò Ð Ø ÝÔÓØ ÒÙ Ò Ö Ò ÖØ ÙÐÐ Ù Ó ÒÒ Ò Ò Ú Ò Ð Ñ Ø ÐÚÖ Ð Ò Ö Ú Ö ØÓ Ù ÖØ Ø Ø Ö Ö ÐØ Ò Ø ÓÑ Ú Ñ Ö Ú Ö Ñ Ø Ú Ò ÐÖ Ø Ô Ò Ò Ò Ö Ú Ö Ø Ò ÒØ Ò Ö Ð Ú Ò Ò Ð ÐÐ Ú Ö Ò Ó Ú Ö Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ö Ú Ö Ð ÐÐ Ø Ò Ð Ø ÙÒ¹ Ò Ð Ò ÒÙº Ç ÒÒ ÑÓÖ Ò Ú Ö a = 24 ÐØ ÙÐ Ø Ò ÑÓÖ Òº Å Ò ØÒ Ø X ÚÓÖ Ò ÙÐÐ Ø Ø Ò Ñ Ò ÐÐ Ò Ö Ô Ö ÙÐ Ñ Ó Ú Ö Ò Ò Ò Ú Ö Ñ Ò Ò ÐÚ Ò Ú Ö Ø Ð Ø Ò ÒÝ ½º ÓÓÖ Ò Ø X³ ÙÐ Ð Ú Ö Ò Ò Ø ÐÑÒ Ò Ø Ú Ø Ðº ÓÖ Ø Ý ØÖ Ø Ò Ö Ð Ø Ô Ù Ø Ò Ò Ô Ú ØÓÖÖÙÑÑ Ø Ú Ò Ó Ò Ø Ò ÑÑ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ó ÓÑ Ô ÒØ Ó Ò Ú ÓÚ Ö Ø Ø Ò Ò Ú ÚÖ Ø Ö Ó ÓÑ X Ú Ò Ø Ò ÙÐ Ð Ò Ú ÚÖ Ø ÔÓ Ø Úº À Ò Ò Ó Ò Ñ Ò Ò Ú Ú Ö Ó Ø Í Ö ÙÐÒ Ö ÔÖ Ò Ñ Ò Ò Ø Ò Ø Ú Ö ÐÚ Ø ÈÝØ ÓÖ ÓÑ X Ú Ò Ø ÓÖ ÐÒ Ò ÝÒ Ð ÔÙÒ Ø Ø ÓÖ Ø Ò Ø ÓÒ ÒØ ÖÚ Ðº ÈÝØ ÓÖ ÔÙÖ Ø X ÓÑ ÚÓÖ ÓÖ Ò Ó ØÙÒ Ò Ù º Ë ÓÖ Ð Ö X ÓÑ Ò Ð Y Ñ Ñ Ù ÓÖ Ö ÓÑ ØÖ ÙÖ Ö ÓÑ ÝÔÓØ ÒÙ Ò Ö Ò ÖØ ÙÐÐ Ù Ó ÒÒ Ò Ò Ú Ò Ð Ñ Ø ÐÚÖ Ð Ò ÓÑ ØÓ Ø Ö Ö ÐØ Ò Ø ÓÑ Ú Ñ Ö Ú Ö Ñ Ø Ú Ò ÐÖ Ø Ô Ò Ò Ò ÓÑ Ø Ò ÒØ Ò Ö Ð Ú Ò Ò Ð ÐÐ Ú Ö Ò Ó ÓÑ Ò ÒÝ Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ö Ú Ö Ð ÐÐ Ø Ò Ð Ø ÙÒÒ Ð Ò ÒÙ Ó Ò ÓÖØ ÐØ ÓÑ Ò Ò ÓÑ Ø Ö ÒÒ Ñ Ò ÖØ Ñ Ò Ö Ú ÚÖ Ø Ò ÑÓÒÓØÓÒØ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò Ø Ð ØÙÒ Ò ÙÐ Ø Ò Ö Ó Ø Ò ÐÝ Ø ÓÖ Ñ Ð Òº ÀÚ Ð Ó Ö ÐÙØØ X Ò Ö ØÒ Ò º ÈÝØ ÓÖ Ö ÙÒ Ö X³ ÓÖØÐÐ Ò Ú Ð Ø ÓÚ Ø Ø Ø Ý Ö ÓÐ Ö ÐÝ Ø ÔÐÙ Ð ÓÔ Ó Ú Ñ ØÖ Ð Ò Ò Öº Ä ÒÙ ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ø Ð X Ð Ù Ð Ö Ø ÒÓ º Ç Ò Ò X ÙÒÒ Ò Ø ÒÚÒ ØÖ Ò ØÙÖÐ Ø Ð Ú Ö ÈÝØ ÓÖ Ø ÑÓ Ù Ò Ð º Á Ñ ÐÐ ÑØ Ò Ú Y Ò Ø Ñ Ù ÓÖ Ö ÓÑ ØÖ ÙÖ Ö Ø Ð Ö Ò Ø Ö ÒÓ Ø Ø ÖØ Ö ÓÖ Ø Ó ÙÐÐ Ú ÒÓ Ø Ø Ô ÒÒ Ø Òº ÓÖÖ Ø ÝÔÓØ ÒÙ Ò Ö Ó ÐÐ Ú Ð Ò ÖØ ÙÐÐ Ù Ó ÒÒ Ò Ò Ú Ò Ð Ñ Ø ÐÚÖ Ð Ò Ø Ö Ø Ø ÖÒ Ó Ò Ø ÓÑ Ú Ñ Ö Ú Ö Ñ Ø Ú Ò ÐÖ Ø Ô Ò Ò Ò ½

Ó Ö Ø Ø Ò ÒØ Ò Ñ Ò ÒÝ Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ö Ó Ú Ö Ð ÐÐ Ø Ò Ð Ø ÙÒÒ Ð Ò ÒÙº X Ò Ø Ð Ò Ð Y Ó ÓÖØ ÐØ ÓÑ Ò Ð Ò Ñ ÈÝØ ÓÖ Ó Ò Ú Ø Y ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ú Øº Ç Ð Ú Ò ÓÑ Ø Ö ÙÒÒ ÒÓ Ø Ú Ø ÔÖ Ú Ø Ð ØÖ Ð Ò Ò Öº Ç Ò º Ö Ø ÙÐÐ ÓÔÖ Ò Ú Ò ÐÖ ØØ Ô ØÙ ÙÐÚ Ø Ó ÓÔÖ Ø Ò Ú Ò ÐÖ ØØ Ô ØÙ ÙÐÚ Ø ÓÐ Ò ØÖ Ù Ó Ð Ú Ø Ð Ø Ð Ø ÙÐ ØÖº Ö Ø Ö ÙÐÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÔÐ Ò Ò Ø Ð ÐÓ Ø Ø Ó Ô Ö ÐÐ ÐÔÐ Ò Ò Ø Ð ÐÓ Ø Ø Ð Ú ØÖ Ø Ð Ø ÙÐ Ø Ø ÙÐ ÓÖ Ñ Ò Ð Ø ÙÐ Ñ º Ì Ð Ø ÙÐÐ ÒÒ Ø Ö Ø Ù Ð ÖÙÑ Ó Ø Ö Ø Ù Ð ÖÙÑ Ð Ú Ð Ð Ø Ð ÖÐ Ø ÙÐ Ú Ö Ø Ð Ð Ñ Ð Òº X Ó Y Ú Ö Ö ÓÑ Ñ Ù ÓÖ Ö ÓÑ ØÖ ÙÖ Ö Ø Ð Ö Ö Ò ØÓÑ Ò Ó Ö Ú ÓÖ Ö Ò Ú Ö Ø Ø Ð ÙÖ Ö ÐÐ Ö Ò Ö ÓÑ ØÖ Ø ÖÖ Ð Ö Ù Ò Ò Ø Ð Ö ÒØ Ö Ò Ò º ÒÒ ÙÐ Ø Ò Ð Ú Ò ÙÐ Ø Ò ÚÓÖ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÒØÓ Ø Ñ ÑÙÑ ÓÖ ÐÐ Ñ Ð Òº Ö Ø Ô Ø Ð Ò Ð ÙÐ Ñ Ö Ð Ñ Ø ÑÙ Ø ÔÝÒØ ÙÐ ØÖ ÒØÖÙÑ Ó Ò Ð Ô Ú ÖÒ Ù º ÀÝÔÓØ ÒÙ Ò Ò Ú Ò ÐÑÐ Ö Ò Ó ÐÐ Ú Ð Ò ÖØ ÙÐÐ Ù Ó ÒÒ Ò Ò Ú Ò Ð Ñ Ø ÐÚÖ Ð Ò ØÚ ÐÐ Ò ÖÒ ØÓ Ù ÖØ Ø Ø Ö Ú Ö Ò Ú Ò Ð Ð Ö ÙÒÒ Ð Ú Ð Ú Ò ÐÖ ØØ Ô Ò Ò Ò Ö Ø Ð ÚÖ Ö Øµ Ø Ò ÒØ Ò Ø ØÐ Ò Ò ÑÑ Ö ÙÒÒ Ð Ú Ò Ò Ð ÐÐ Ú Ö Ò Ó Ò Ð Ò Ð ÐÐ Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ Ð Ò ÒÝ Ð Ò Ò Ñ ÐØ Ø ÖÖ Ø ÓÒ Ð Ø Ðº Ç Ò Ð Ú Ø ÐÐ Ú Ð ÙÐ Ø Ó ÑÐ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñº ½

ËØÙ ÒØ ÖÒ Ò ÓÖ Ò Ò ØÙ Ö Ò Ö Ö Ò Ø ÓÑ Ò ØÖÙ ØÓÖ Ö ÐÔ ÐÖ Ö ÐÐ Ö ØÙ Ú Ð Ö Ô Ú Ö Ò Ù ÒÒ Ð Ö ÀÓÚ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ò ÁÒ ØÖÙ ¹ ØÓÖ ÓÖ Ò Ò Ò Á µº Á ¹Ã Ò ÚÒ ÓÖ Ò Ð Ö Ñ Ù ÒÒ Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÖÒ ÓÑ Ð Ò Ø Ò Ø Ö ÓÖ ÓÐ ÓÖ Ö Ð Ø Ó Ù ÒÒ Ð Ò ØÖÙ ØÓÖ Ö Ó ØÙ Ú Ð Ö º Á ¹Ã Ò ÚÒ Ó ÚÓÖ Ø ÖÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Á ¹ Ö Ù Ó Á ¹Ç Ò Ù ¹ Ö Ø Ð ÑÑ Ò ËÍÄ ¹ ËØÙ ÒØ ÖÙÒ ÖÚ ÖÒ Ä Ò ÓÖ ÙÒ º ËÍÄ ÓÖ Ò Ð Ö ÓÚ Ö¹ Ò ÓÑ Ø Ò ÓÖ Ò ØÖÙ ØÓÖ Ö ÐÔ ÐÖ Ö ÔÖÔ Ö Ø Ö Ñ Ø ÐÐ Ö ÑÓÒ ØÖ ØÓÖ Ö Ó ØÙ ÒØ Ö ØÙ Ú Ð Ö Ñ Ò Ò Ñ Ò Ø Ö Øº Î ÓÚ Ö Ò ÓÑ Ø ÓÖ Ò Ð Ò ÖÒ Ñ Ö Ö ËÍÄ Ñ Ä ÓÖ Ò Ò Ò Ò Ä ØÙ Ö Ò º Ø Ó Ø Ò ØÚÖ Ö Ö Ö Ö Ö Ø Ð Ø ØÙ ÒØ ÖÙÒ ÖÚ ÖÒ Ó ØÙ ÒØ Ö ØÙ Ú Ð ÖÒ Ò¹ Ñ Ö Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ò º Ö Ø Ó Ö ÑÑ Ø Ö Ò Ø Ò ØÚÖ Ø Ð Ø Ù Ú Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ö Ò Ö Ó Ø Ð Ø Ø ØØ ÒÝ Ò ØØ º Á ÓÐ Ö Ñ Ð Ñ Ñ Ö ÓÑ Ö Ð Ú ÒØ ÑÒ Ö Ó Ø Ð Ò ÖÐ Ò Ö Ð ÓÖ ÑÐ Ò Ò Ñ Ò Ñ ÓÐÐ Ö Ö Ò Ö Ó Ò Ø ØÙØ ÓÒ Öº Î Ø Ð Ö ÓÑ ÐÓ Ð Ö ÓÖ ÓÐ Ó Ö ÓÙÖ Ö Ó ÐÔ Ö Ò Ò Ò Ø Ð Ø Ø ÑÙÐ Ú Ð Ö ÚÓÖ Ö º Ù Ò Ö Ø Ö Ú Ù ÓÖ Ö Ò Ö Ú Ñ Ö Ó ÚÓÖ Ò Ñ Ò Ø Ò Ø Ö Ö ÚÖ ØÙ Ø ÓÒ Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ó Ô ØÙ Ú Ð Ò Ò¹ ÖÒ º Ò Ð Ò Ö Ú ÐÐ Ó Ð Ù Ø Ð Ö Ö Ú Ö Ö Ö Ñ Ð ÑÑ ÖÒ Ö º Ø Ò º º Ö ÓÑ ÓÔØ Ð Ý Ø Ñ Ø ËÍ ÐÐ Ö Ù Ù Ø ÙÖ Öº Ä Ò Ñ Ñ Ö ËÓÑ ÒÚÒØ ØÖ Á Ú ËÍÄ ÓÖ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÚ Ö Ò ÓÑ Ø ÓÖ ØÙ Ö Ò Ö Ö Ò Ø ÓÑ ÙÒ ÖÚ Ö Ó ØÙ Ú Ð Ö º Ø Ö Ð Á Ö Ö Ö Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ð ÓÑ ØÙ Ö Ò Ð Ö Øº Í ÓÚ Ö Ð ÒÒ Ò Ò Ö Ö Ò Ö Ò Ö Ø Ò ÓÚ Ö Ò ÓÑ Ø Òº Ö Ö Ö Ð Ö ÓÖ ÓÖ Ö Ð Ø Ö Ö Ú Ð Ö Ò ØØ Ð Ö Ð Ö Ö Ð Ó Ñ Ø Ñ Ö º Ö Ð Ö Ö Ù ÒÒ Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÖÒ ØÚÙÒ Ø Ø Ð Ø Ð Ó Ð Ö Ð Ú ÐÓ Ð ÙÒ Ø Ð Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ö Ö Ö Ð Ö Ð Ó Ò Á º ÄÓ Ð Ø Ð Ö Ö Ö ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÑ ÓÑ Ò Ø Ò ÓÖ Ö Ð Ø Ñ Ò Ö Ð Ò ÓÖº Ö Ö ØÓ Ò Ö ÓÑÖ Ö ÙÒ Ö ÓÚ Ö Ò ÓÑ Ø Ò Ö Ö Ñ Ø Ú Ø ÓÖ Á º ÓÖ Ø Ö Ø Ö Ö Ù ÒÒ Ð Ñ Ð ÑÑ ÖÒ Ø Ð Ø Ö Ð Ù Ö º ËØÙ Ú Ð ÖÒ Ö Ø Ð Ù Ø Ø ÖÙÒ ÙÖ Ù Ô ÚÓÖ Ñ Ò ÒØÖÓ Ù Ö Ø Ð Ú Ð Ò Ò Ø Ò Ö Ó Ú Ð Ò Ò Ø ÑѺ ÁÒ ØÖÙ ØÓÖ Ö Ö ÒØ Ø ÒØÖ ÐØ Ø Ð Ù ½

ÓÑ Ù ÒÒ Ð ÓÚ Ö ÓÚ Øº ØØ Ö Ö Á ÓÖ Ø ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ø Ð Ù Ø Ù ÒÒ Ð ÙÖØ Ø ÓÑ ÑÙÐ Ø Ø Ö Ö Ò ØØ Ð ¹ Ó ÖÒ Ò Ò ÝÒ Ö Ö Ö º Î ÓÖ ÓÐ Ö Ó Ð Ò Ø Ð Ú Ð Ø Ø Ò Ó Ò ÓÐ Ø ØÙ Ú Ð Ö¹ ÙÖ ÖÒ ÓÖ Ø Ö Ø Ö Ó ÓÑ ÑÙРغ Ù Ò ÐÔ Ö Á ÐÓ Ð Ö Ú Ö Ò Ø ØÙØØ Ö Ó ÙÐØ Ø Öµ Ñ Ð Ú ÙÖ Ö ÓÑ Ò ÒÝ Ø ÖØ ØÙ¹ Ú Ð ÖÙ ÒÒ Ð Ô ÃÍ Ó ÔØÒ Ø Ò ØÖÙ ØÓÖ ÙÖ Ö Ô Ò ØÙÖÚ Ò Ô Ãͺ Ø Ò Ø Ú ÒØÐ ÓÑÖ Ö ÓÖ Ò Ò Ò Ñ Ø Ð ÑÒ ÓÖ ØÙ ÒØ ÖÙÒ Ö¹ Ú Ö Ó ØÙ Ú Ð Ö º Ö Ö ÓÚ Ö Ò ÓÑ Ø Ò Ö Ð Ö ÓÑ Ø ØÙ ÒØ ÖÙÒ ÖÚ Ö Ó ØÙ Ú Ð Ö ÐÐ Ø Ö ÚÓÖ Ö Ö Ñ Ò Ø Ò ØØ Ò ÚÐ Ò Ö ÔÖ Ò¹ Ø Òغ ÒÒ Ø Ð Ñ Ò Ö Ö Ø Ø Ð Ò ÔÐ Ø ÐÓ Ð Ñ Ö Ù Ú Ð Ó Ð ÓÖ ÒØ Ö ÓÑ ÐÐ Ò ØØ Ð Ö ÑѺ Ø Ö ÐØ Ò Ð Ø ÐÐ Ñ Ò Ñ Ò Ðغ ÀÚ Ó Ø Ö Ø Ø Ö Ñ Ð Ñ Ó Ø Ö ½ ¼ Öº Ú Ñ Ò Ö Ò Ø Ø Ð ÙÒ Ö ½¼ Ø Ñ Ö Ö ÓÑ Ù Ò Ó ¼¼ Öº Ú Ñ Ò Ö Ö Ñ Ö Ò ½¼ Ø Ñ Öº ÃÓÒØ Ò ÒØ Ø Ö Ö Ö Ö ØØ Ø Ó Ú Ñ Ò ÓÔÐÝ Ö Ø ÔÖºÒÖº Ú Ò Ñ Ð¹ Ð Ò Ñ Ð Ö Á Ø ÙØÓÑ Ø Ø Ð ØØ Ú Ò Øº ÀÚ Ñ Ö Ú Á Ð Ø Ð Ø ÓÖÖ ØÒ Ò Ù Ú Ð Ô Ô Ö ÓÒ Ö Ö ÐÐ Ö ØÙ Ö Ò Ó Ò ØÙÖÐ Ú Ñ Ð ÑÑ Ö ÓÖ Ò Ò Òº ÓÖÑ Ò Ò ÝÖ Ó Ö Ò Ø Ô ÃÍ Ó Ò Ö Ñ Ð ÑÑ Ö ÓÖÖ ØÒ Ò Ù Ú Ð Ø Ö Ò Ø ÓÑ ØÙ Ú Ð Ö ÖÙÒ Ø ÓÑ Ö Ò º Èغ Ö Ö ÐØ ÚÖÖ Ò Ò Ò ØÖÙ ØÓÖ Ö ÓÖÖ ØÒ Ò Ù Ú Ð Øº ÀÚÓÖ Ö Ù Ò ÓÒØ Ø Á Ú Ö Ø Ö Ø Ø ÁÒ ØÖÙ ØÓÖ ÓÖ Ò Ò Ò»Ó ÓÖ Ò ËØÙ ÒØ ÖÖ ÓÐ ØÖ ½¼ ½½ ½ Ã Ò ÚÒ Ã Ù Ò Ó Ö Ò Ô ØÐ º ¾½ ¼ ÐÐ Ö ¹Ñ г Ø Ð ÓÖÑ Ò Ò ÝÖ Ó Ñº Ùº º ¾¼

ÇÔ Ú Ö ÇÔ Ú ½ ÁÒ Ø Ø ØÙØÐ Ö Ò ÆÙÑ Ñ ØÓÚ Ô Ø Ð ÐÐ ÐÙ Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØ ÍÖ ÙØ ÞÜ ÅÙÖÑ Ò Ö Ø Ø Ð ÓÔ Ú Ø ÓÔ Ð Ø Ú Ò Ð Ô Ö ÓÒ Ð ÖÙÔÔ Ö ÓÑ Ð ÓÖ ÑÑ Òº ÖÙÔÔ ÖÒ Ð Ò ÓÐ ÖÖ Ò Ô Ö ÓÒ Öº ÁÒ Ò Ñ ÓÖ Ð Ò º ÐÐ ÓÖ Ö Ð Ø Ð ÒÝØØ Ò Ó ÙÒ Ò ÖÙÔÔ ÓÖ Ø Ö Ø Ð ÓÖ Ò Ò Ð Ú Ö ÓÔ ØØ Ø ÓÑ Ö Ø ÔÖ ÓÖ Ø Øº Ö Ö Ò Ö Ö Ø Ð Ö Ö Ú Ø Ø ÎÙÐÓÒÐ Ö Ó ÊÙÔ ÖÓÚ Ö ÖÐ Ø ÔÖÓ Ù Ø Ú ÒÖ Ö Ö ÑÑ Òº Ø ÑÑ Ð Ö ÊÙÔ ÖÓÚ Ó ÃÓÛ Ò Ýº ÖÙÔÔ ÖÒ Ð ÑÑ Ò ØØ Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø ÑÙÐ Ø Ù Øº Ê ÒØÙÖ Ö ÐØ Ö Ù ÒØÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ö ÓÑ ÙÒ Ò ÓÖÐ Ñ ÒØ Ò ÊÙÔ ÖÓÚ ÐÐ Ö ÃÓÛ Ò Ý Ð Ò Ö º Ê ÒØÙÖ Ö Ð ÚÖ Ò ÖÙÔÔ Ñ Ò Ø Ø ÓÖ Ö Ðغ ÂÓ ÒÒÓÛ ÓÖ ØÖ Ö Ø ÓÖ Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø º ÀÚ ÓÖÔÖ ØÞ Ý Ó ÃÓÛ Ò Ý Ö Ò Ø Ñ Ð ÑÑ Ö Ò ÖÙÔÔ ÖÒ ÚÓÖ Ò Ò ÐÐ ÓÖ Ö Ø Ð Ð ÖÙÔÔ ÖÒ ÒØ Ö Ö ÙÒ ¾ ÑÙÐ Öºµ ÇÔ Ú ¾ ÀÚÓÖ ØÓÖ Ò ÔÖÓ ÒØ Ð ÐÐ ÐØ Ð Ò ÓÐ Ö Ñ Ò Ø Ø ¹Ø Ð ÇÔ Ú Ü Ó Ý Ö Ò Ð Ò ÓÒÚ Ö Ø ÓÒ Ü Â Ö Ð ÑØ ÚÓÖ ÑÐ Ò ÖÒº Ý ÈÖÓ Ù Ø Ø Ö Ð Ö Ö º Ü Â Ú Ø Ø º Ý ËÙÑÑ Ò Ö Ð Ö Ö Ø ÑÑ ÓÑ Ø Ù ÒÙÑÑ Öº Ü Â Ú Ø Ø º Ý Ò Ð Ø Ö Ö Ø Öº Ü ÆÙ Ú ÚÓÖ ÑÐ Ö ÀÚÓÖ ÑÐ Ö ÖÒ Ò ÇÔ Ú Ä x1 = xº ÓÖ Ø ÖÖ Ò ½ Ð x i+1 ÚÖ Ð x x i ¾½

Ä lim x = 2 ÀÚ Ö Ü ÇÔ Ú Ö Ö Ò Ö Ø Ú Ú Ö Ñ Ò ÓÖÒ Ó º ÈÖÓ Ù ÒØ Ò ÓÔÐÝ Ö Ø Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ Ö Ó ÓÔ ÓÖ Ö Ö Ø Ð Ø Ñ Ò Ð ÑÐ ÐÐ ÖÚ Öº ÒØ Ø Ö Ö Ð Ò Ö ÓÖ Ø Ú Ö ÖÚ ÖÒ º ÀÚ Ö Ø ÓÖÚ ÒØ ÒØ Ð Ó ÓÑÑ Ö Ø Ð Ø Ô Ú Ú Ð ÑÐ ÐÐ Ö ÖÚ Ö ÇÔ Ú ¾¾

ÇÔ Ú Ð Ò Ò Ö ÇÔ Ú ½ ÇÔ Ú Ò Ú Ö Ø Ù Ö Ò ÒÒ Ð ÐÐ ÙÑ ÚÓÖ Ú ÚÖÖ Ú Ö Ø Ñ Ø ÓÑ ÐÚ Ð Ò Ð Ò (ζ(j) 1) j=2 ÀÚ Ú Ø ÖØ Ö Ñ Ø Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ò ζ Ö Ú Ð Ò Ó ÐØ ÙÑ ( 1 ) k 1 = j j=2 k=1 ( j=2 k=2 1 ) k j À Ö Ö Ú Ó Ù ÒÝØØ Ø Ø 1 j = 1º ÆÙ Ö Ú ÐÒ Ö Ò Ñ Ò ØÓ Ù Ò Ð ÙÑÑ Ö Ø Ö Ö Ñ ÆÙ Ò Ö Ú Ø Ú Ð Ò Ø ØÖ Ö Ñ Ú ÝØØ Ö ÓÑ Ô ÙÑÑ Ø ÓÒ Ö Ð Òº j Ó k Ö ÙÐ ØÒ Ø Ù Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ( 1 ) k j k=2 j=2 ÆÙ Ö Ò Ò Ö ÙÑ Ð ÔÐÙ Ð Ð Ú Ø Ø Ð ÒÓ Ø Ñ Ø Ú Ð Ò Ø Ò ÑÐ Ò ÚÓØ Òع» ÓÑ ØÖ Ö ÓÑ Ú Ò Ö ÚÖ Ò k=2 ( 1 k 2 ) 1 1 = k ( 1 k 2 k 1 k=2 k ) = k=2 ( 1 k ) k 2 k 1 = ( 1 ) k(k 1) ÒÒ ÙÑ Ú Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ñ Ò Ð Ó ÐÐ Ú Ð Ö Ò Ò Ù ( 1 ) = k(k 1) k=2 k=1 ( k + 1 k k(k + 1) k=2 ) = ÆÙ Ò Ñ Ò Ø ØÐÐ Ö Ò Ö Ö Ò Ò ØÓ Ð ÒÚÒ Ö Ò Ó Ö Ö ÓÖ ÐÝ Ø Ø Ð Ø Ð Ö Ò ÓÔ ØÓ k=1 ( 1 k 1 ) k + 1 = k=1 1 k k=1 1 k + 1 = k=1 1 k Î Ò ÒÙ Ø Ò ÖÝ Ø Ð ÙÑ Ú Ø ÖØ Ñ Ú Ö ½º k=2 1 k ¾

ÇÔ Ú ¾ ÇÔ Ú Ò Ð ÓÑ Ð Ö Ò Ò ÓÐ Ö ØÓ Ñ ÒØ Öº Ò Ò Ö Ò ÒÓÖÑ Ð Ñ Ò Ò Ò Ò ÖÓÒ Ô Öº Ò Ñ ÒØ Ø Ö Ò Ó Ñ Ò Ö Ú Ö Ö Ô Ò Ò º ÀÚ Ò Ñ Ò Ö Ö ÖÓÒ Ú Ö Ò ÝÒÐ Ò ÓÖ Ø Ö Ó Ö ÖÓÒ Ô Ò Î Ö ÐØ Ð ÖØ Ø Ö Ñ Ø Ò Ò ÝÒÐ Ö Ö Ð Ó Ö Ø Ò Ñ Ø Ò Ø ÓÖÑ Ð Ô ÓÑÖ Ø P(A B) = P(AB) P(B) À Ö Ö A ÓÚ Ö Ò Ð Ò Ö Ö ÖÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ó B Ö Ò Ð Ò Ò Ú Ð Ø Ö ÖÓÒ º P(AB) Ö Ò ÝÒÐ Ò ÓÖ Ø Ò Ú Ö Ô Ö ÖÓÒ Ó Ø Ñ ÒØ Ò Ö ØÓ ÖÓÒ Öº Ë Ò ÝÒÐ Ò ÓÖ Ø Ò Ð Ö Ò ØÖ Ö Ö ½»¾ ÓÖ Ú Ö Ñ ÒØ Ö Ò ÝÒÐ Ò Ò ÐÚ ÓÖ Ø ÚÖ Ù ØÖÙ Ø Ó ÓÖ ØÓ¹ ÖÓÒ Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÝÒÐ Ò ÓÖ Ø Ú Ö Ú Ð Ø ÖÓÒ ½¼¼±º Ë Ò ÝÒÐ Ò ÓÖ B Ö» ÓÖ Ö Ö Ö Ò Ó ØÖ Ñ ÖÓÒ º ÐØ ÐØ Ð Ú Ö Ò Ø Ò ÝÒÐ 1/2 3/4 = 2/3º ÇÔ Ú ÇÔ Ú Ò Ù Ô Ø Ò Ù ÚÓÖ Ò Ò Ó Ù Ò Ð Ø Ö Ù Ò Ð Ø ÐÓ Ó Ù Ò Ð Ø ÐÓ Ø Ö Ø Ô Ö Ø Ö ÙÐÐ Ð Ò Øº Ã Ð Ò Ø Ö Ò Ö Ò Ô Ö Ø ÓÖ Ò Ò Ø ÓÖ Ó Úº Ä (x, y, z,...) ØÝ Ø Ô Ö Ø Ö x ÙÐ Ñ ÒØ Ö Ô Ö Ø Ö y Ó Úº ÀÚ ÙÒ Ô Ö Ø Ö Ø Ð Ö Ò Ø Ð º ÀÚ ÙÒ Ô Ö Ø Ó Ö Ø Ð Ö ÒØ Ø º Ä Ñ Ø Ú Ò ÓÖ ÐÖ Ø ÑÑ Ö Ô Ö Ø Ò Ñ Ö Ñ ÓÚ Ö ÓÖ Ó Ö Ø Ð º ÀÚ ÙÒ Ô Ö Ø Ó Ö Ø Ð Ò Ö Ò Ñ Ø ØØ ÐÒ Ö Ñ Ò Ø Ò Ñ ÒØ ÓÖ Ú Ñ ÔÐ Ò Ò Ù Ú Ø Ò ÐÐ Ö Ö ÒÓ Øº Ë Ô Ö Ø Ð ÓÖ Ð ÓÖ Ð Ò Ò (0, 1, 999)º ÑÖ Ø Ú Ð Ø ÑÑ Ò Ø Ð (0, 0, 1000) ÐÚ ÓÑ Ø Ú ÐÐ Ö Ò Ø Ð Ú Ö ÓÖÒ Ð Ò Ú Ø Ð ÔÐ Ò Ò Ù Ø ÖÖ º ÀÚ ÙÒ Ô Ö Ø ÖÒ Ó Ö Ø Ð Ò Ô Ö Ø Ö Ò Ñ Ø Ø ÑÑ Ö Ò Ñ Ñ Ò Ö Ò Ö Ñ Ö Ò Ñ ÒØ Ö Ú Ð Ø Ú ÐÐ Ø ÖÐ ÐÐ Ò Ö Ñ ¼ Ú Ð Ø Ö ÒÒ Ñº Ò ÐØ Ö Ò Ñ Ø ØØ Ó Ð Ö ÓÖ ÖÙ Ö Ñ ÒØ Ö Ô Ñº Ú Ø Ú Ò Ö ÔÐ Ò Ò Ù Ð Ú Ö ÓÖ Ð Ò Ò (0, 1, 999) Ò Ò Ö Ò Ñ Ø ØØ ÓÖ ½ Ñ ÒØ ÓÖ ÓÖ ¾ Ñ ÒØ Ö Ó Ð ÐØ ÓÖ Ð ÓÖ Ð Ò Ò (1, 2, 0, 997) Ú Ð Ø Ó Ø ÑÑ Ö º ÆÖ ÐÐ Ô Ö Ø Ö Ö Ø Ð Ò Ö Ò Ñ Ø Ø ÑÑ Ö Ò ÓÖ Ò Ò Ñ ÒØ Ö Ù Ø Ð ÔÐ Ò Ò Ù º Ð ÐØ Ô Ð Ñ ÒØ Ö Ô Ñ Ò ÓÒ ÒØÖ Ö ÓÑ Ø ¾ Ø ÑÑ Ö Ö Ø º Ú Ø Ú Ò Ö ÔÐ Ò Ò Ù Ð Ú Ö ÓÖ Ð Ò Ò (1, 2, 0, 997)º Ø ÑÑ Ú Ð ÐØ Ó Ø ¾ Ñ ÒØ Ö Ú Ð Ó Ø Ó ½ Ñ ÒØ Ò Ð ÐØ ÚÐ Ó ÓÖ Ö ÐÐ Ø Ó ÓÖ Ð ÓÖ Ð Ò Ò (2, 0, 1, 0, 997)º ¾

Ò ÑÑ Ð ÓÔ Ú Á Ø ÒÙÑÑ Ö Ö Ø Ú Ð Ò Ò Ò Ô Ð Ò ÓÔ Ú ÌÖ Ô Ö ÓÒ Ö A B Ó C Ð ÓÚ Ö Ò ÖÓº A Ö Ö ÖÐ ÓÖÑ Ò ÓÑÑ ÓÚ Ö ÖÓ Ò Ô ½¼ Ñ ÒÙØØ Ö B Ò ÓÑÑ ÓÚ Ö Ô Ñ ÒÙØØ Ö Ñ Ò C ÙÒ Ð ÖÙ ¾ Ñ ÒÙØØ Öº Ö Ó ÑÙÐ ÓÖ Ø ÖÙ Ò Ý Ð Ó Ð ÝÐ Ø Ú Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ö Ý Ð Ö Ð Ò ÙÒ ÖÙ ½ Ñ ÒÙØ Ô Ø ÓÑÑ ÓÚ Öº ÀÚ Ö Ò ÓÖØ Ø Ø Ö Ð Ø Ð ÓÖ Ø ÐÐ Ò ÓÑÑ ÓÚ Ö ÖÓ Ò Î Ö Ú ÙÒ Ö ÒÚ Ò Ò Ø Ð ÓÔ Ú Ø ÐÐ Ö Ò ½ Ð Ò Ò Ø Ø ÙÖØ Ø Ð Ò Ò ØÓ ¾ ¾ ÙÒ º Î Ö Ò Ø Ò Ú Ö Ð Ö Å Ð Ê Ö Ñº Ä d A d B Ó d C Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ò Ø Ñ ÓÖØ Òµ Ò ÓÐ Ú A B Ó C Ð Ø Ð Ð Ô Ý Ð Ó Ð t A t B Ó t C Ò Ú Ö Ò Ø ÖÙ Ö Ô Ø ÖÝ ÖÓ Òº Ö d A + d B + d C 1, d A, d B, d C [ 1, 1], t A = 10(1 d A ) + d A, t B = 5(1 d B ) + d B, t C = 2(1 d C ) + d C. Ò Ø ÓÖ Ø ÙÖØ Ø Ø ÚÓÖ ÐÐ ÓÑÑ Ö ÓÚ Ö ÖÓ Ò Ö Ð t optimal = inf{max{t A, t B, t C } d A + d B + d C 1, d A, d B, d C [ 1, 1]}. ÓÖ Ø Ð ØØ ÓÔØ Ñ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÖØ Ö Ú Ñ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø Ø Óѹ Ô Ø Ö ÙÑ ÒØ Ú Ö Ø Ö Ö Ò Ð Ò Ò º ÀÚ (d A, d B, d C ) Ö ÔÙÒ Ø Ø ÚÓÖ ÚÓÖ max(t A, t B, t c ) Ñ Ò Ñ Ö Ö d A +d B + d C = 1 ÓÖ t A t B Ó t C Ö Ø Ò Ò ÓÐ Ú d A d B Ó d C º Î Ö Ñ t A = t B = t C ÓÖ Ú º º t A < max{t A, t B, t C } Ò max{t A, t B, t C } Ö ÖÔØ Ñ Ò Ö Ú Ø Ö Ø ØØ (d A, d B, d C ) Ñ (d A +2s, d B s, d C s) ÚÓÖ s > 0 Ó s ÓÖ ØÓÖº Å Ò Ð ÒÙ Ö Ð Ð Ò Ò Ò t A = t B = t C Ø d A + d B + d C = 1 Ñ Ò Ò Úغ ÓÚ ÖÚ ÓÖ ÐÐ ÓÖØ Ò ÑÙÐ Ö ÓÖ d A d B Ó d C µº ÀÚ Ñ Ò Ð Ö ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ Ò Ó d A = 177 225, d B = 117 225, d C = 69 225 t optimal = t A = t B = t C = 73 = 2, 92. 25 Ø ÒÒ Ø ÓÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ð Ò Ò Ð Ö Ö Ð Ö Ú Ø ÒÙÑÑ Ö Ñ º Ö Ö ½ Ú Ð Ø Ö ÓÚ Ö Ø Ø Ô Ò ØØ Ø Ú Ò Ö Ø Ð Ö Ú Ø ÖÙ Ö ÓÔ Ú Ö ¾

ÇÑ ÚÖ Ò π ÀÍÆÌËÎÁÄÄ Ð º¹Æ Ë Ò Ò Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ø ¹Ø ØÝ Ö ØÙÒÒ Ò Ò ÙÖ Ø Ø Ö Ø Ð Ñ Ø Ø Ð Ø ØÙÖ Ò ÖÖÓÛÐÝ Ô Ð Û Ý Ø Ö Ý Ö Ò Ò π Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ Ø Òغ Ì ÐÐ ØÓ Ò Ø Ú ÐÙ Ó π ØÓ Ü ØÐÝ Ø Ö Û ÒØÖÓ Ù Û Ø ÓÙØ Ò Ö Ý Ä ÓÒ Ö Ä Ä Û ÓÒ ÖÓ Ú ÐÐ µ Ò Ö Ô ÐÝ Ò ÙÔÔÓÖØ Ø Ö Ð ØØ Ö¹ÛÖ Ø Ò ÑÔ Ò Ý Ñ Ñ Ö Ó Ø ËÓÐÓÑÓÒ ËÓ ØÝ ØÖ Ø ÓÒ Ð Ú ÐÙ ÖÓÙÔº ÓÚ ÖÒÓÖ Ó Â Ñ Ý Û ÐÐ Ò Ø ÒØÓ Ð Û ÓÒ Ï Ò Ýº Ì Ð Û ØÓÓ Ø Ø Ø ³ Ò Ò Ö Ò ÓÑÑÙÒ ØÝ Ý ÙÖÔÖ º ÁØ ÛÓÙÐ Ú Ò Ò Ø Ý ÓÒ ÙÐØ Û Ø ÓÑ ÓÒ Û Ó ØÙ ÐÐÝ Ù π Å Ö ÐÐ Ö Ñ Ò Ñ Ò Ö Ø Ø ÐÐ Ø Å Ð Ò ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒº ÓÖ Ò ØÓ Ö Ñ Ò π Ö Ð ØØ Ö Ø Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ó Ø ÖÙÑ Ö Ò Ó ÖÐ ØÓ Ø Ñ Ø Öº ÁØ Ó Ø Ò Ù Ý Ò Ò Ö ØÓ ÐÙÐ Ø Ñ Ð ØÖ ØÓÖ º ÈÖÓ º Ã Ñ ÂÓ Ò ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÖÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ñ Ø Ø π ÙÒ Ú Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ Ò ÒÒÓØ Ö ØÖ Ö ÐÝ Ò Ý Ð ÛÑ Ö º ÂÓ Ò ÓÒ ÜÔÐ Ò Ø Ø π Ò ÖÖ Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö Û Ñ Ò Ø Ø Ø Ò Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø Ö Ø Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ò Ò Ú Ö ÒÓÛÒ Ü ØÐݺ Æ Ú ÖØ Ð π ÔÖ ÐÝ Ò Ý Ñ Ø Ñ Ø ØÓ º½ ½ ÔÐÙ Ñ ÒÝ ÑÓÖ Ø ÝÓÙ Ú Ø Ñ ØÓ ÐÙÐ Ø º Á Ø Ò Ø Ø Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø Ø Ö Ò ÖÖ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ø Ñ ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ñ Ø Ø Ä Û ÓÒº Ì Ð Ú ÖÝ Ð ÖÐÝ Ý Ò Á Ã Ò ¾ Ø Ø Ø ÐØ Ö ÓÒØ Ó ËÓÐÓÑÓÒ³ Ì ÑÔÐ Û Ø Ò Ù Ø ÖÓ Ò Ø ÖØÝ Ù Ø Ò Ñ Ø Ö Ò Ø Ø Ø Û ÖÓÙÒ Ò ÓÑÔ º Ä Û ÓÒ ÐÐ ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ù ÙÐÒ Ó ÒÝ ÒÙÑ Ö Ø Ø ÒÒÓØ ÐÙÐ ¹ Ø Ü ØÐÝ Ò Ù Ø Ø Ø Ò Ú Ö ÒÓÛ Ò Ø Ü Ø Ò Û Ö ÓÙÐ ÖÑ ØÙ ÒØ ³ Ð ¹ Ø Ñº Ï Ò ØÓ Ö ØÙÖÒ ØÓ ÓÑ ÓÐÙØ Ò ÓÙÖ Ó ØÝ Ø Ð Ó ÒÓØ Ý Ø Ø Ø ÓÒØ Û Ø ÖØݹ ÓÑ Ø Ò Ù Ø º ÈÐ Ò Ö Ò Ý Ø ÖØÝ Ù Ø º È Ö Ó º Ë Ò ÙÔÔÓÖØ Ä Û ÓÒ ÜÔÐ Ò ÊÙ ÐÐ ÀÙÑ Ð Ý ÔÖÓÔÙÐ ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ø Å Ö ÐÐ ËÔ Ø ÒØ Ö Û Ó Ø Ø Ò ÙÔÔÓÖØ Ó Ø ÐÐ ÓÖ Ø Ð ¹ Ð ØÙÖ Ò ÅÓÒØ ÓÑ ÖÝ ÓÒ ÅÓÒ Ýº Π Ñ Ö ÐÝ Ò ÖØ Ø Ó ÙÐ Ò ÓÑ ØÖݺ ÀÙÑ Ð Ý ÛÓÖ Ò ÓÒ Ø ÓÖÝ Û Ý Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ø Ø π Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÓÑ ØÖÝ Ó Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Û ÙÑ Ý Ô Ý Ø ØÓ ÓØÖÓÔ Ò ÓÖ Ø Ñ ÐÐ Ö Ø ÓÒ º Ì Ö Ö ÓØ Ö ÓÑ ØÖ Ò π Ö ÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÒ Ó Ø Ñ Ý ÀÙѹ Ð Ý º Ë ÒØ Ø Ú Ö ØÖ Ö ÐÝ ÙÑ Ø Ø Ô ÙÐ Ò Ý º À ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø ÖÐ Ö ÛÒ ÓÒ Ô Ö Ð ÙÖ Ö ÒØ Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ö Ø Ó Ó ÖÙÑ Ò ØÓ Ñ Ø Öº ÒÝÓÒ Û Ø ÓÑÔ Ü Ð ÖÙÐ Ö Ò ÐÓ Ò ÓÖ Ø Ñ ÐÚ Ù Ø ÀÙÑ Ð Ý Ø ÒÓØ Ü ØÐÝ ÖÓ Ø Ò º ÊÓ Ö Ä ÖÒ ËÓÐÓÑÓÒ ËÓ ØÝ Ñ Ñ Ö Û Ó Û Ò ÅÓÒØ ÓÑ ÖÝ ØÓ ÙÔÔÓÖØ ¾

Ø ÐÐ Ö º À Ø Ø π ÒÓØ Ò ÑÓÖ Ø Ò Ò ÙÑÔØ ÓÒ Ý Ø Ñ Ø¹ Ñ Ø Ò Ò Ò Ò Ö Û Ó Û Ö Ø Ö ØÓ Ö Ù Ò Ø Ø Ðк Ì Ò Ó Û ÐØÞ ÒØÓ Ø Ô Ø Ð Û Ø Ò ÖÖÓ Ò Ø Ø Û Ö Ø Ø Ò Ä ÖÒ º Ì Ö ÔÖ ØÓÖ Ð Ø Ö ÙÐØ Ò ÔÓÐ Ñ Ð Ø Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒØÖ ÔÓ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ð Ð ØÙÖ ³ ÔÙ Ò º ËÓÑ Ù Ø ÓÒ ÜÔ ÖØ Ð Ú Ø Ø Ø Ð Ð Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ø Û Ý Ñ Ø Ø Ù Ø ØÓ Ð Ñ ³ Ð Ö Òº ÇÒ Ñ Ñ Ö Ó Ø Ø Ø ÓÓÐ Ó Ö Ä ÐÝ ÈÓÒ ÒÜ ÓÙ ØÓ Ø Ø Ò Û Ú ÐÙ Ó π ÒØÓ Ø Ø Ø ³ Ñ Ø Ø ÜØ ÓÓ ÙØ Ø Ò Ø Ø Ø ÓÐ Ú ÐÙ ÓÙÐ Ö Ø Ò Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú º Ë Ö Á Ñ ÓÒ ÖÒ Ø Ú ÐÙ Ó π ÓÒÐÝ Ø ÓÖÝ Ò Û ÓÙÐ ÓÔ Ò ØÓ ÐÐ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ º Ë ÐÓÓ ÓÖÛ Ö ØÓ ØÙ ÒØ Ú Ò Ø Ö ÓÑ ØÓ ÓÖ Ø Ñ ÐÚ Û Ø Ú ÐÙ π ÓÙÐ Ú º ÊÓ ÖØ Ëº ØÞ ÔÖÓ ÓÖ Ø Ö ÞÓÒ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Û Ó ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒØÖÓÚ Ö Ý ÛÖÓØ Ø Ø Ø ÒÓØ Ø Ö Ø Ø Ñ Ø Ø Ð Ð ØÙÖ ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ó πº Ð Ð ØÓÖ Ò Ø Ø Ø Ó ÁÒ Ò ÙÒ Ù ÙÐÐÝ ØØ ÑÔØ ØÓ Ú Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ú ÐÙ Ó π ØÓ Ø Ö º ÓÖ Ò ØÓ ØÞ Ø Ð ÛÑ Ö Û Ü Ô Ö Ø Ý Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ò Û Ó ÖÖ π ØÓ ÓÙÖ ÙÒ Ö Ñ Ð ÔÐ Ò Ø ÐÐ ÓÙÐ ÒÓØ Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Öº Å ÒÝ ÜÔ ÖØ Ö Û ÖÒ Ò Ø Ø Ø Ù Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ò Ø ÓÒ Ð ØØÐ ÓÚ Ö π ØÛ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ð Ú ÐÙ ÙÔÔÓÖØ Ö Ò Ø Ø Ò Ð Ð Ø º ËÓÐÓÑÓÒ ËÓ ØÝ Ñ Ñ Ö Ä Û ÓÒ Ö º Ï Ù Ø Û ÒØ ØÓ Ö ØÙÖÒ π ØÓ Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Ú ÐÙ Û ÓÖ Ò ØÓ Ø Ð Ø Ö º ¾

ÂÙÐ Ø Ð Ù Ö Æ ØÙÖ Ó Ð Ò Ñ Ò Ò Ø Ò Ò Ò Ø Ðº º º Ë ÒØ ÆÓØ ÓÓ ¹ÊÇÅ ÖÔÖ Öº ¼ ÆÙ Öº ½ Ë ÒØ ÏÓÖ Ú Ö ÓÒ ¾º ¹ÊÇÅ ÖÔÖ Öº Å ÔÐ Î Ê Ð ¹ÊÇÅ ËØÙ ÒØ Ø ÓÒ ÆÙ Öº ½ Öº ¼ Ë ÑÓÒÝ Ì Ð Ó ² Ø ÀÓÐ Ò Ø Ð Ò Ö Öº ¾¾¼ Ù Ò ÓÖ ÒØÓÖ À Å Ø Ñ Ø ² È ÐÓ ÓÔ Ý Ó Ø ÁÒ Ò Ø Öº ¼ ÖÒ Ø Ò Ò Ø Ø Ó Öº ¾ ÓÖ ÑÑ Ö Ø Ø Ø Ø Ò Öº ½ Ñ Ò ÒØ Å Ø Ñ Ø Öº ½ À ÒÖ ÓÒ ÏÓÑ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Öº ¾ ¼ Ö Ò Ö Ì Ä Ø Ê Ö Ø ÓÒ Öº ¾ ¼ À Ò Å Ø Ñ Ø ÓÖ Ø ÙÖ ÓÙ Öº ½ ¼ Ö ØØ Ò¹ Ù ÒÒ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Öº ¾ ¼ ÐÐ Å Ø Ñ Ø ÉÙ Ò ² Ë ÖÚ ÒØ Ó Ò Öº ¾ ¼ Ë Ò ÖÑ Ø³ Ä Ø Ì ÓÖ Ñ Öº ¾ ¼ Ê Å Ø Ñ Ø À Ò ÓÓ ÓÖ Ë Ò Ò Ò Ö Ò ¹ Ì Öº ¾ Ë Ùѳ ÇÙØÐ Ò Å Ø Ñ Ø Ð À Ò ÓÓ Öº ¾¾ À Ò ÓÓ Ó Å Ø Ñ Ø Ð ÙÒØ ÓÒ Öº ¾ ¼ ÒÝÐÓÔ Ø ÓÒ ÖÝ Ó Å Ø Ñ Ø ¾ ÚÓк Ø Öº ½ ÀÙ Æ ÌÍÊ Ë Ç Ä Æ Ö ÙÐ Ø Ð Ù Ô ÑÓ ÐØ Ð ÓÒ Ö ¹ Ì Ð ËØÙ Ø Ð Ù Ù Ð Ò Ø Ð ÓÒ ÓÒÒ Ñ ÒØ ¼ Ñ Ò Ö Ø Ð Ø ÔÖº ÑÒ ¹ Ì Ð ËØ ÖØÔ Ù Ð Ò Ø Ð ÓÒ Ì Ð ÓÖØ ÚÖ Öº ¼ Öº ½ Öº Ø Ö ÒØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ó Ø Ø ÐÐ Ö Ñ Ö Ö Ò Ð ÚÓÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÖØ Ñ Òغ Ç ÒÐ ØØ Ö ØÙÖ Ò Ø ÐÐ Ó Ð Òº ÃÓÑ Ö Ó Ô Ö Ó º Ö Ú ½¼± Ö Ø Ô ÐÐ Ù ÒÐ Ò Ö ¹ Ð ÓÑ ÒÐ ØØ ÖÖ ¹ ÑÓ ÓÖ Ú Ò Ò ÝÐ Ø ØÙ ÓÖغ Æ ØÙÖ Ó Ð Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ô Ö Ò ½ ¾½¼¼ Ã Ò ÚÒ ÌÐ º ½½ ¹ Ü ¹ ¹Ñ Ð ÙÒ ÓÓ Ò Ø º Ùº ÚÓÖ Ï ÛÛÛºÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ð Òº