til emneopgaver eller projekter, som du skal lave. Disse kan du se til sidst i materialet.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "til emneopgaver eller projekter, som du skal lave. Disse kan du se til sidst i materialet."

Transkript

1 Kære selvstuderende i matematik A materiale, der kan udgøre dit eksaminationsgrundlag. rslag til Eksaminationsgrundlaget for matematik C og nationsgrundlaget for selvstu- - s- C-, B- og A-niveau. Du kan enten repetere det pågældende stof ved at læse i de bøger du selv har brugt på tidligere inveauer, eller du kan læse i Matema10k B der ud over B-niveau indeholder en kort repetition af C-niveauet. til emneopgaver eller projekter, som du skal lave. Disse kan du se til sidst i materialet. Tidligere eksamenssæt til den skriftlige eksamen kan findes her (se dem som om- handler Matematik A, STX). lærerplanen. Du skal bruge en lommeregner med CAS værktøj eller et program til computeren med CAS. Jeg kan anbefale TI-nSpire da det er ret let at finde ud af, der findes også en gratis udvidelse til word der hedder wordmath der er frit valg, men der kommer opgaver til den skriftlige eksamen der ikke kan løses uden CAS-værktøj. nspire kan enten købes som en håndhol lommeregner, som app til ipad (muligvis også til android) eller som software til computeren (sidstnævnte kan lejes for et år). Kan f.eks. skaffes via denne hjemmeside: Texas-TI-Nspire-CAS-elevsoftware.aspx Wordmat kan hentes her: Du kan finde vejledninger til begge programmer på you tube. Mvh Pernille Postgaard 1

2 Eksaminationsgrundlag Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau stx Matematik A Selvstuderende eksaminator Pernille Postgaard Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Vektorer og analytisk geometri i 2d Vektorer og analytisk geometri i 3d Mere om differentialregning, integralregning samt trigonometriske funktioner Differentialligninger Statistik 2

3 Titel 1 Indhold Vektorer og analytisk geometri i 2d Kernestof Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 Siderne Emner: Definition, koordinater, skalarprodukt, projektion, tværvektor, parameterfremstilling og ligning for ret linie, afstandsformler, skæring og cirklens ligning Supplerende stof intet særligt men mere vægt på bevisførelse end der forventes i kernestoffet Særlige fokuspunkter Kompetencer Forståelse af begrebet herunder forskel på regning med tal og med vektorer Forståelse af den deduktive opbygning Progression God tid til bearbejdning af beviserne Titel 2 Indhold Vektorer og analytisk geometri i 3d Kernestof Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 Siderne Emner: Koordinater, skalarprodukt, projektion, krydsprodukt, liniens parameterfremstilling, afstandsformler, skæring mellem figurer Supplerende stof: Planens parameterfremstilling Særlige fokuspunkter Kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer. Matematisk bevisførelse 3

4 Titel 3 Indhold Mere om differentialregning, integralregning samt trigonometriske funktioner Kernestof Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 Siderne Supplerende stof Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 Overgangsformler bla. s. 160, additionsformler s. 162 Materiale: Math through the Ages, Berlinghoff & Gouvêa, Oxton House Publishers, 2004 Siderne Sinusfunktionens historie Særlige fokuspunkter forståelse af CAS's muligheder til bevisførelse ved "regnetunge" beviser ræsonnement og bevisførelse inden for infinitesimalregning forståelse af matematikken i samspil med historisk, videnskabelig og kulturel udvikling læsning af matematisk stof på engelsk Titel 4 Indhold Differentialligninger Kernestof Emner: Opstilling af differentialligning Løsning vha. cas Eksakt løsning Materialer Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 s nederst, Projekt om HIV epedimien i Vancover LE Projektbeskrivelse sendes til censor Særlige fokuspunkter forståelse af begrebet opstilling af model bevisførelse 4

5 Titel 5 Indhold Statistik - repetition Kernestof Deskriptiv statistik og statistiske modeller (grupperede og ikke-grupperede observationer, deskriptorer, boksplot) Chi i anden Materiale Gyldendals gymnasiematematik grundbog C,Clausen m.fl., Gyldendal, 2005 s Vejen til Matematik B2, Nielsen og Fogh, HAX, 2. udgave, 2011 s , (chi i anden) Supplerende stof En anden statistisk model formodes gennemgået på B-niveau da dette er et suppleringskursus fra B-A og alle derfor har bestået mat B. Særlige fokuspunkter Opgaveregning med chi i anden 5

6 Geometriprojekt A. Den retvinklede trekant I skal redegøre for definition af cosinus, sinus og tangens (enhedscirklen) B. Beviser for cosinus og sinus relationerne I skal finde beviser for både cosinus- og sinusrelationerne og redegøre for disse beviser. (Hvis man har brug for ekstra udfordring: Der findes f.eks. nogle beviser hvor man bruger vektorer se evt. i A-bogen) C. Bevis for Pythagoras sætning Der findes mange beviser for Pythagoras sætning, I skal finde et bevis og redegøre for det. I kan lede på nettet (f.eks. på eller via Google ). Eller i andre matematikbøger. 6

7 DIFFERENTIALREGNING 1. Definition af differentialkvotient Forklar hvad det vil sige at en funktion er differentiabel i et punkt x 0 med differentialkvotienten f ( x 0 ). Forklaringen skal indeholde en grafskitse med sekanter og tangent. Tegn den meget gerne Giv også et (grafisk) eksempel på en funktion der ikke er differentiabel i et punkt. Og forklar hvorfor den ikke er differentiabel. 2. Tretrinsreglen. Gør rede for tretrinsreglen og vis et eksempel på brug af tretrinsreglen. I kan f.eks. vælge at finde 2 1 differentialkvotienten for f ( x) x eller f ( x) x eller f ( x). x 3. Monotoniforhold. Forklar hvordan man kan finde monotoniforholdene for en funktion f (x) ved hjælp af dens afledede funktion f (x). Find desuden monotoniforholdene og de lokale ekstrema for funktionerne f ( x) x 6x 9x 2 og g ( x) x 6x 12x 5 og h ( x) 0,5x 3x 8x 4 Illustrér grafisk. Hvor mange vandrette tangenter kan et tredjegradspolynomium have? 7

8 HIV epidemien i Vancouver s Lower East side Frit oversat efter University of British Columbia UBC Calculus Online Course Notes (kilde Aviscitat fra 8 okt 97 Der er god grund til den fortvivlelse der hænger over Vancouver s Downtown Eastside... Forskere har konstateret at de 6000 til heroin misbrugere, som bor i dette slum kvarter har udviklet den vestlige verdens højeste hiv smitte transmission 18,6 %! Oversat: Hvis 1000 narkomaner er Hiv negative vil 186 af dem efter et år være smittet. Avisen beskrev gennem en serie artikler den alvorlige Hiv epidemi der raserede i kvateret (VLE) og truede med at sprede sig til de omliggende områder. De smitteramte var mest stiknarkomaner,som levede under kummerlige forhold i slumlejligheder. Smitten blev hovedsagelig overført ved brug af fælles nåle, selvom ubeskyttet sex sandsynligvis også var medvirkende årsag. Smitten ud af området foregik selvfølgelig primært ved ubeskyttet sex. I det følgende vil vi prøve at opstille en differentialligningsmodel på baggrund af denne epidemi for at se, hvordan de matematiske metoder kan indgå i diskussionen af sygdommens udbredelse og evt forebyggende foranstaltninger. Formålet er ikke at producere en fuldstændig beskrivelse af dette komplicerede social-medicinske problem, men blot at bruge forenklede antagelser til at opstille en matematisk model. Ved at løse de opstillede ligninger kan vi så få en fornemmelse af, hvorledes sygdommen spreder sig. Altså Formål Kendsgerninger: a) Få indsigt i dynamikken i HIV epidimien b) Foreslå forebyggende midler c) Træne opstilling af modeller og løsning af differentialligninger antal stiknarkomaner i VLE : heraf allerede Hiv positive : 1500 og tallet er voksende en sprøjte kokain misbruger tager fix om dagen 40% af stiknarkomanerne deles om sprøjter 8

9 fattigdommen og de hygieniske tilstande giver væsentlig forøget dødelighed for de Hiv/Aids ramte. Dødeligheden per år er ca 15% dvs ud af 100 inficerede dør ca 15 i løbet af et år. I VLE ville 186 ud af 1000 hiv negative blive smittet af de allerede Hiv /Aids ramte på et år. Modelering: Vi vil starte med at indføre nogle variable, som vil være velegnede til at beskrive epidemiens udvikling. I(t) = antal stiknarkomaner som er Hiv/Aids inficeret til tiden t U(t) = antal stiknarkomaner som er uinficeret til tiden t N(t) = antal stiknarkomaner ialt i kvarteret til tiden t = I(t) +U(t) For at forenkle situationen gør vi følgende antagelse Antagelse 1: N(t) er en konstant N altså I(t) + U(t) = N Dette er rimeligt,da boligsituationen i kvateret er sådan at når en misbruger dør eller flytter, flytter en anden ind i lejligheden. Antagelse 2 : Beboerne er homogene Det betyder vi antager alle har samme vaner, lever under samme vilkår og har samme egenskaber. ( Dette er langtfra realistisk, men tillader os at nøjes med at arbejde med en gennemsnitsperson ) Antagelse 3 : Beboerne er fuldstændigt mixet sammen Med dette menes, at enhver smittet person har lige tæt kontakt med alle de andre beboere. (Også denne antagelse er urealistisk, idet det sociale netværk helt sikkert har betydning, for om man deler nåle ) Opstilling af en differentialligning Vi ønsker at finde ud af hvordan I (t) antallet af Hiv inficerede udvikler sig. Betragter vi /, dvs tilvæksten per år i antallet af Hiv inficerede, må den afhænge af hvormange nye der smittes per år samt hvormange allerede smittede, der forsvinder pga dødsfald eller andet. Vi har altså en differentialligning af formen nysmittede per år - forsvundne smittede per år 9

10 så mangler vi blot at finde uryk for, hvormange nysmittede og forsvundne der er per år. Det er her antagelse 2 og 3 kommer ind i billedet. Nysmittede per år: Vi indfører en parameter a defineret ved a = gennemsnitssandsynligheden for at en smittet person overfører Hiv til en uinficeret blan beboerne per år så bliver au = gennemsnits antal uinficerede der bliver smittet af kontakt med en given smittet og da der ialt er I smittede, som hver i gennemsnit smitter au, fås ialt aui = nysmittede per år Eller sagt på anden vis så er antallet af nysmittede per år proportionalt med både antallet af smittebærere og antallet af folk, der kan moage smitten. Forsvundne smittede per år: Her antager vi proportionalitet mellem antallet der dør og antallet af smittede, proportionalitetskonstanten kaldes b b = gennemsnitssandsynlighed for at en smittet dør i løbet af et år bi = gennemsnitsantal smittede der dør om året Dette er også en forenkling, idet vi ved,det tager lang tid før Hiv udvikler sig til sygdommen Aids. Der er altså en betydelig forsinkelse fra smittetidspunktet til død, og i en forbedret model ville man skulle tage hensyn til fordelingen mellem Hiv og Aids patienter blan de inficerede. Differentialligningen er da aui - bi Denne differentialligning indeholder to ukene funktioner af tiden U og I, så der skal arbejdes li med den, før den kommer på en form, vi kan løse: Øvelse 1 Udnyt antagelse 1 og vis at aui bi kan omskrives til en differentialligning af typen a I ( M-I ) hvis vi indfører en ny konstant M, der er lig med N-b/a Hvilken type vækst beskrives ved en sådan differentialligning? Er konstanten M positiv eller negativ eller kan den være begge dele? 10

11 Under hvilke betingelser er M positiv? Forklar hvordan fortegnet afhænger af antallet af stiknarkomaner? For hvilke værdier af I fås en stabil tilstand dvs I konstant (ingen ændring i antallet af inficerede) Giv en fortolkning af de to mulige tilstande? (facit til øv 1 findes i appendiks) Løsning af den opstillede ligning Vi har nu lavet en matematisk model. På baggrund af denne, kan vi bestemme I(t) antallet af Hiv smittede til tiden t, som løsning til differentialligningen: dvs a I ( M-I ) M I( t) 1 ce amt For at finde de forskellige konstanter der indgår, må vi vende tilbage til kendsgerningerne på side 2 Øvelse 2. Bestem a, M og c Opskriv løsningen I(t) Undersøg hvad der sker når t går mod uendelig Skitser grafen for I(t) Dynamikken i modellen: Vi vil undersøge hvorledes løsningen til a I ( M-I ) afhænger af parameterne M Hvis M 0 var løsningen 1 I( t) og hvis M = 0 fås løsningen I(t) = 1 amt ce at c M = N- b/a vi ser der er 2 muligheder: M 0 så vil I(t) gå mod 0 for t dvs sygdommen vil dø ud Dette sker når N b/a an b M > 0 så vil I(t) gå mod M for t Dette sker når an > b Øvelse 3. Overvej hvordan uligheden an b kan fortolkes 11

12 12

13 Konsekvenser af forskellige indgreb Hvis målet er at få færrest mulige smittede på langt sigt, gælder det ifølge ovenstående om at gøre M = N-b/a så lille som muligt helst negativ. Øvelse 4 A. Diskuter de mulige konsekvenser af følgende ændringer i stiknarkoman samfundet 1) Lade flere narkomaner flytte ind i området så det bliver mere overfyl end det allerede er. 2) Sørge for en stor gratis forsyning af sterile nåle, så narkomanerne ikke deler nåle så ofte. Hvilken parameter vil dette påvirke? Hvordan påvirkes parameteren? Hvad ville virkningen være? 3) Sørge for bedre pleje og tilbyde den nye generation af medicin, der holder Aids patienter i live længere. Hvilken parameter vil dette påvirke? Hvordan påvirkes parameteren? Hvad ville virkningen være? Diskuter derefter indgrebet udfra et etisk synspunkt. B Kom med forslag til bekæmpelse af epidemien. C Modellen vi har diskuteret er ret forenklet (tænk på de antagelser vi har gjort undervejs). Hvilken konsekvens har det for vores konklusioner? 13

14 Appendiks: Facit Øvelse 1. I det følgende skrives blot U og I i stedet for U(t) og I (t) Antagelse 1 (si 2) giver U+ I = N U = N-I dette indsættes i a(n-i) I bi Der er forskellige måder at foretage omskrivningerne på. En mulighed er aui bi a (N-I)I bi sæt I udenfor parentes I( a(n-i) b ) sæt a udenfor parentes b a I ( N - I - ) byt om på ledene a b a I ( N- - I ) Husk I står for den funktion I(t) vi ønsker at finde, a mens N, a, b er konstanter. b N- er derfor også en konstant,kalder vi den M fås a I ( M - I ) den a ønskede differentialligning. Denne type differentialligning beskriver en logistisk vækst. b M = N- a, b, N er positive konstanter. M kan være både positiv og negativ M > a b b 0 N > og M < 0 N < M er positiv (hhv.negativ) a, hvis antallet af stiknarkoman er større (hhv.mindre) a end sandsynligheden for at en smittet dør divideret med sandsynligheden for at en smittet smitter en rask Et tilpas stort antal stiknarkomaner vil altså resulterer i positiv M, mens et tilpas lille antal gør M negativ. I konstant når 0 de to muligheder er : I = 0 ingen smittede, ingen udvikling I = M hvilket, hvis vi vender tilbage til den oprindelige ligning på si 3 betyder Antal nysmittede per år = antal smittede der dør per år Kort sagt der kommer præcis lige så mange nye til, som der dør, og det totale. antal er derfor konstant (dynamisk ligevægt) 14

15 facit øvelse 2: a = gennemsnitssandsynligheden for at en inficeret person overfører Hiv til en uinficeret blan beboerne per år Vi ved at de 1500 inficerede ialt per år smitter 186 ud af 1000 uinficerede dvs i gennemsnit er sandsynligheden a = M = N-b/a. hvor = 0, Hiv inficerede i Vancouver Lower East antal personer 5000 N = stiknarkomaner ialt = 6000 (hvis vi bruger det lave skøn) b 4000 = gennemsnitssandsynligheden for at en smittet dør i løbet af et år = 15 % = 0,15 M = ,15/0, c bestemmes udfra startværdien af I, der gjal I(0) = = c så løsningen er c = som vil gå mod 4800 for for t 1 2.2e I( t) t år efter 1997 Fortolkning: Hvis der ikke sker indgreb vil antallet af inficerede med Hiv/Aids blive ved med at vokse inil det efter ca 10 år stabiliserer sig på Facit øvelse 3: Svar: N var befolkningens størrelse, a smittesandsynligheden per person per år og b dødeligheden per år for en smittet. au =a(n-i) er gennemsnits antal raske som en given inficeret smitter per år. Nu gælder a(n-i) < an b dvs sandsynligheden for at en Hiv/Aids smittet dør er større end sandsynligheden for at vedkommende smitter en rask og så er det jo meget naturligt at sygdommen efterhånden dør ud. Man kan også urykke det som : at antallet af smittede der forsvinder (dør) er større end antallet af nysmittede. Hvis I har lyst til nærmere at se på hvorledes løsningskurverne afhænger af M ligger der en interaktiv graf på hjemmesiden nævnt i starten (blot er M her kal K). 15

16 Ændringer kan forekomme da spørgsmålene skal godkendes af censor. 1. Trigonometri Du skal specielt gøre rede for sinusrelationerne for en vilkårlig trekant. Du kan inddrage dit projekt i geometri. 2. Trigonometri Du skal specielt gøre rede for cosinusrelationerne for en vilkårlig trekant. Du kan inddrage dit projekt i geometri. 3. Trigonometri Du skal specielt gøre rede for følgende trigonometriske funktioner og differentiation af mindst en af disse.,,, 4. differentialregning Du skal specielt gøre rede for regneregler for differentiable funktioner. Herunder skal du bevise produktreglen. 5. Differentialregning Du skal specielt gøre rede for tretrinsreglen samt give eksempler på hvordan den kan bruges til differentiation af en eller flere valgfrie funktioner. Du kan inddrage dit projekt i differentialregning. 6. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for skalarproduktet mellem to vektorer i 2D samt vinklen mellem to egentlige vektorer. 7. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for skalarproduktet mellem to vektorer i 2D samt projektion af vektor på vektor. 8. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for parameterfremstilling og ligningen for en ret linje i 2D, herunder skæring og vinklen mellem to linjer. 9. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for cirklens ligning, herunder afstandsformlen i 2D og tangent til en cirkel. 10. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for skalarproduktet mellem to vektorer i 3D, vinklen mellem to egentlige vektorer samt projektion af vektor på vektor. 16

17 11. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for krydsproduktet mellem to vektorer i 3D, samt hvad krydsproduktet kan anvendes til. 12. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for linjer i 2D og i 3D. Herunder skal du komme ind på afstanden fra et punkt til en linje i 2D. 13. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt redegøre for planer i 3D. Herunder skal du komme ind på afstanden fra et punkt til en plan. 14. Vækstmodeller Du skal gøre rede for eksponentiel vækst. Herunder skal du komme ind på differentiation af eksponentialfunktioner. Hvis det er muligt kan du inddrage dit projekt om differentialregning. 15. Integralregning Du skal redegøre for arealbestemmelse ved hjælp af integraler. Herunder skal du komme ind på sætningen om arealfunktionen. 16. Integralregning Du skal specielt gøre rede for integral som grænseværdi for summer, herunder skal du komme ind på rumfang af omdrejningslegeme. 17. Differentialligninger Du skal specielt gøre rede for den lineære differentialligning: 18. Differentialligninger Du skal specielt gøre rede for den logistiske differentialligning: Du kan inddrage dit projekt i differentialligninger. 19. Statistik Du skal redegøre for chi i anden tests, gerne ved hjælp af et eller flere eksempler. 17

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December/januar 14/15 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Karin Hansen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Th. Langs HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hfe Mat A Viktor Kristensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik niveau A Knud Søgaard

Læs mere

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Jeg ønsker at aflægge prøve på nedenstående eksaminationsgrundlag. Jeg har foretaget ændringer i vejlederens fortrykte forslag: nej ja Dato: Underskrift HUSK at

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg stx

Læs mere

Matema10k. Matematik for gymnasiet. Bind 3 A-niveau. af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen

Matema10k. Matematik for gymnasiet. Bind 3 A-niveau. af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matema10k Matematik for gymnasiet Bind 3 A-niveau af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen 4 Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matema10k Matematik for stx. Bind 3.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik B Ashuak Jakob France

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HFe Mat C-B Henrik Jessen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Trine Eliasen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2015 Institution VUC Vest, Stormgade 47, 6700 Esbjerg Uddannelse HF net-undervisning, HFe Fag og niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Uddannelsescenter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin 2012-2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Stx Matematik A MT 3.a Matematik Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Marie Kruses Skole Stx Matematik B til A Mads Hoy Sørensen 3s og 3b Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2. juni 2014 Institution Kolding HF og VUC, Ålegården 2, 6000 Kolding (tovholder) VUC Vest, Stormgade 47,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution VUC Storstrøm / Næstved Uddannelse HFE Fag og niveau Matematik B Lærer(e) Hold Nils

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 15 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik A Jan Houmann

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Favrskov Gymnasium Stx Matematik A Peter Lundøer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Uddannelsescenter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Uddannelsescenter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Mat C Trine Eliasen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Matematik C Lise A.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Vest - Esbjerg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Peter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf2 Matematik C Michael

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf Matematik C-B Pia Hald ph@kvuc.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik C Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 5. 6. semester efterår 2013-forår 2014 Institution Grenaa Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010

Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010 Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010 Termin Maj 2010 Institution HTX-Sukkertoppen Uddannelse HTX Fag og Niveau Matematik A Lærer Reza Farzin Hold HTX 3.L / science Titel 1 Titel 2 Titel 4 Titel 5 Titel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Vestegnen HF & Vuc Uddannelse Fag og niveau Lærer Hf-enkeltfag Matematik B Gert

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 11/12 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014, skoleår 13/14 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 15 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kristian Møller

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2011 Institution Herningsholm Gymnasium, hhx i Herning Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) hhx Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin december 2014 Institution Kolding HF og VUC, Ålegården 2, 6000 Kolding VUC Vest, Stormgade 47, 6700 Esbjerg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Afsluttende: Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Favrskov Gymnasium Stx Matematik

Læs mere

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Undervisningsbeskrivelse Termin Maj/juni 2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik B Janne Skjøth Winde 2.s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2013 HTX Vibenhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hf2 Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Jack

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2013 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Jacob Debel 12HTX11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for MATEMATIK C, 1. 2. semester 2013-2014. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Undervisningsbeskrivelse for MATEMATIK C, 1. 2. semester 2013-2014. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse for MATEMATIK C, 1. 2. semester 2013-2014 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Juni 2013 Roskilde

Læs mere

Repetition og eksamensforberedelse.

Repetition og eksamensforberedelse. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) maj-juni 2014 skoleår 13/14 Herning HF og VUC Hf Matematik C

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 09/10 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik A (2 årigt forløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby hf2 matematik C Steffen Jørgensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold 2hf Matematik C Malene Overgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer 2hf Matematik C Søren Fritzbøger Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf MATEMATIK C Lene Kærgaard Jensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Side 1/5 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C

Læs mere

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2009/10 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Handelsskolen Sjælland Syd, Vordingborg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin sommer 15 Institution VUC-vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kofi Mensah 1maC05

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2013 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik B Mia Hauge Dollerup 2s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2011 Institution Handelsskolen Tradium, Hobro afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik A Kenneth Berg k708hhxa3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Bodil Krongaard Lindeløv mac2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold hf Matematik C Dorte Christoffersen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Mundtlig eksamen Maj-Juni 2014 Institution VUF Uddannelse Fag og niveau stx (Studenterkursus) Matematik C

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015. Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Benny Jørgen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution VUC Fredericia Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Matematik C Nst 16A Oversigt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Handelsskolen Silkeborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Frede

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Hvidovre-Amager Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Suna Vinther

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Forår 2015 414 Københavns VUC Hf Matematik C Pia Hald ph@kvuc.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for: 670e 1208 Ma

Undervisningsbeskrivelse for: 670e 1208 Ma Undervisningsbeskrivelse for: 670e 1208 Ma Fag: Matematik C->B, HFE Niveau: B Institution: VoksenUddannelsescenter Frederiksberg (147248) Hold: 670e 1208 Ma (Matematik C-B, halvårshold) Termin: December

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2014 Institution Vestegnen HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe MatC Gert Friis Nielsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC hf enkeltfag

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution Uddannelsescenter Herning, afd. HHX-Ikast Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Juni 2012 Roskilde

Læs mere

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik Spørgsmål til årsprøve 1v Ma 2008 side 1/5 Steen Toft Jørgensen Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik IT-værktøjer Jeg forventer, at I er fortrolige med lommeregner TI-89 og programmerne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Niels Just Mikkelsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUC Skive-Viborg Hf Mat C Lars Kehlet Hansen (LKH)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 VUCHA Hf-Flex Matematik-C Ivan Tønner Jørgensen(itj)

Læs mere

Matematik for stx C-niveau

Matematik for stx C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Nørre Nissum Seminarium & HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik,

Læs mere

Lovtidende A 2008 Udgivet den 15. juli 2008

Lovtidende A 2008 Udgivet den 15. juli 2008 Lovtidende A 2008 Udgivet den 15. juli 2008 11. juli 2008. Nr. 765. Bekendtgørelse om ændring af bekendtgørelse om den erhvervsgymnasiale uddannelse til højere teknisk eksamen i Grønland (Htx-bekendtgørelsen)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution Vestegnen HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Kirsten

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Th. Langs HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf Mat C Viktor Kristensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg HF

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Efterår 2014 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HHX Matematik - Niveau A Peter Harremoës GSK hold t14gymaau1o2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb

Læs mere

1 Ligninger. 2 Ligninger. 3 Polynomier. 4 Polynomier. 7 Vækstmodeller

1 Ligninger. 2 Ligninger. 3 Polynomier. 4 Polynomier. 7 Vækstmodeller 1 Ligninger a. Fortæl om algebraisk og grafisk løsning af ligninger ud fra ét eller flere eksempler. b. Gør rede for algebraisk løsning af andengradsligningen ax 2 + bx + c = 0. 2 Ligninger a. Fortæl om

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Spørgsmål Nr. 1. Spørgsmål Nr. 2

Spørgsmål Nr. 1. Spørgsmål Nr. 2 Spørgsmål Nr. 1 TITEL: Statistik Definition af beskrivende statistik Opdeling af beskrivende statistik i grupperede observationer og ikke grupperede observationer Deskriptorerne typetal og middelværdi

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold VUC Skive-Viborg Hfe Matematik C Claus Ryberg

Læs mere

Undervisningsplan Side 1 af 11

Undervisningsplan Side 1 af 11 Undervisningsplan Side 1 af 11 Lektionsantal: 12 UV lektioner pr. uge I alt ca. 240 lektioner. Fordelt mellem underviserne således: Erik Kyster (EK) 6 lektioner pr. uge og Esben Stehr (EST) 6 lektioner

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Eksamensopgaver i matematik

Eksamensopgaver i matematik Eksamensopgaver i matematik med TI-Nspire CAS ver. 2.0 Udarbejdet af: Brian M.V. Olesen Marts 2010 Indholdsfortegnelse Indledning...1 Bedømmelse af besvarelse...2 Eksempel 1 Lineære sammenhænge...3 Eksempel

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse. Fag:matematik Hold:18 Lærer:ym Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hovedvægten er elevernes forståelse for matematiske begreber.

Læs mere