til emneopgaver eller projekter, som du skal lave. Disse kan du se til sidst i materialet.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "til emneopgaver eller projekter, som du skal lave. Disse kan du se til sidst i materialet."

Transkript

1 Kære selvstuderende i matematik A materiale, der kan udgøre dit eksaminationsgrundlag. rslag til Eksaminationsgrundlaget for matematik C og nationsgrundlaget for selvstu- - s- C-, B- og A-niveau. Du kan enten repetere det pågældende stof ved at læse i de bøger du selv har brugt på tidligere inveauer, eller du kan læse i Matema10k B der ud over B-niveau indeholder en kort repetition af C-niveauet. til emneopgaver eller projekter, som du skal lave. Disse kan du se til sidst i materialet. Tidligere eksamenssæt til den skriftlige eksamen kan findes her (se dem som om- handler Matematik A, STX). lærerplanen. Du skal bruge en lommeregner med CAS værktøj eller et program til computeren med CAS. Jeg kan anbefale TI-nSpire da det er ret let at finde ud af, der findes også en gratis udvidelse til word der hedder wordmath der er frit valg, men der kommer opgaver til den skriftlige eksamen der ikke kan løses uden CAS-værktøj. nspire kan enten købes som en håndhol lommeregner, som app til ipad (muligvis også til android) eller som software til computeren (sidstnævnte kan lejes for et år). Kan f.eks. skaffes via denne hjemmeside: Texas-TI-Nspire-CAS-elevsoftware.aspx Wordmat kan hentes her: Du kan finde vejledninger til begge programmer på you tube. Mvh Pernille Postgaard 1

2 Eksaminationsgrundlag Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau stx Matematik A Selvstuderende eksaminator Pernille Postgaard Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Vektorer og analytisk geometri i 2d Vektorer og analytisk geometri i 3d Mere om differentialregning, integralregning samt trigonometriske funktioner Differentialligninger Statistik 2

3 Titel 1 Indhold Vektorer og analytisk geometri i 2d Kernestof Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 Siderne Emner: Definition, koordinater, skalarprodukt, projektion, tværvektor, parameterfremstilling og ligning for ret linie, afstandsformler, skæring og cirklens ligning Supplerende stof intet særligt men mere vægt på bevisførelse end der forventes i kernestoffet Særlige fokuspunkter Kompetencer Forståelse af begrebet herunder forskel på regning med tal og med vektorer Forståelse af den deduktive opbygning Progression God tid til bearbejdning af beviserne Titel 2 Indhold Vektorer og analytisk geometri i 3d Kernestof Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 Siderne Emner: Koordinater, skalarprodukt, projektion, krydsprodukt, liniens parameterfremstilling, afstandsformler, skæring mellem figurer Supplerende stof: Planens parameterfremstilling Særlige fokuspunkter Kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer. Matematisk bevisførelse 3

4 Titel 3 Indhold Mere om differentialregning, integralregning samt trigonometriske funktioner Kernestof Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 Siderne Supplerende stof Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 Overgangsformler bla. s. 160, additionsformler s. 162 Materiale: Math through the Ages, Berlinghoff & Gouvêa, Oxton House Publishers, 2004 Siderne Sinusfunktionens historie Særlige fokuspunkter forståelse af CAS's muligheder til bevisførelse ved "regnetunge" beviser ræsonnement og bevisførelse inden for infinitesimalregning forståelse af matematikken i samspil med historisk, videnskabelig og kulturel udvikling læsning af matematisk stof på engelsk Titel 4 Indhold Differentialligninger Kernestof Emner: Opstilling af differentialligning Løsning vha. cas Eksakt løsning Materialer Matema10k for gymnasiet A niveau (Thomas Jensen m.fl.), frydenlund 2007 s nederst, Projekt om HIV epedimien i Vancover LE Projektbeskrivelse sendes til censor Særlige fokuspunkter forståelse af begrebet opstilling af model bevisførelse 4

5 Titel 5 Indhold Statistik - repetition Kernestof Deskriptiv statistik og statistiske modeller (grupperede og ikke-grupperede observationer, deskriptorer, boksplot) Chi i anden Materiale Gyldendals gymnasiematematik grundbog C,Clausen m.fl., Gyldendal, 2005 s Vejen til Matematik B2, Nielsen og Fogh, HAX, 2. udgave, 2011 s , (chi i anden) Supplerende stof En anden statistisk model formodes gennemgået på B-niveau da dette er et suppleringskursus fra B-A og alle derfor har bestået mat B. Særlige fokuspunkter Opgaveregning med chi i anden 5

6 Geometriprojekt A. Den retvinklede trekant I skal redegøre for definition af cosinus, sinus og tangens (enhedscirklen) B. Beviser for cosinus og sinus relationerne I skal finde beviser for både cosinus- og sinusrelationerne og redegøre for disse beviser. (Hvis man har brug for ekstra udfordring: Der findes f.eks. nogle beviser hvor man bruger vektorer se evt. i A-bogen) C. Bevis for Pythagoras sætning Der findes mange beviser for Pythagoras sætning, I skal finde et bevis og redegøre for det. I kan lede på nettet (f.eks. på eller via Google ). Eller i andre matematikbøger. 6

7 DIFFERENTIALREGNING 1. Definition af differentialkvotient Forklar hvad det vil sige at en funktion er differentiabel i et punkt x 0 med differentialkvotienten f ( x 0 ). Forklaringen skal indeholde en grafskitse med sekanter og tangent. Tegn den meget gerne Giv også et (grafisk) eksempel på en funktion der ikke er differentiabel i et punkt. Og forklar hvorfor den ikke er differentiabel. 2. Tretrinsreglen. Gør rede for tretrinsreglen og vis et eksempel på brug af tretrinsreglen. I kan f.eks. vælge at finde 2 1 differentialkvotienten for f ( x) x eller f ( x) x eller f ( x). x 3. Monotoniforhold. Forklar hvordan man kan finde monotoniforholdene for en funktion f (x) ved hjælp af dens afledede funktion f (x). Find desuden monotoniforholdene og de lokale ekstrema for funktionerne f ( x) x 6x 9x 2 og g ( x) x 6x 12x 5 og h ( x) 0,5x 3x 8x 4 Illustrér grafisk. Hvor mange vandrette tangenter kan et tredjegradspolynomium have? 7

8 HIV epidemien i Vancouver s Lower East side Frit oversat efter University of British Columbia UBC Calculus Online Course Notes (kilde Aviscitat fra 8 okt 97 Der er god grund til den fortvivlelse der hænger over Vancouver s Downtown Eastside... Forskere har konstateret at de 6000 til heroin misbrugere, som bor i dette slum kvarter har udviklet den vestlige verdens højeste hiv smitte transmission 18,6 %! Oversat: Hvis 1000 narkomaner er Hiv negative vil 186 af dem efter et år være smittet. Avisen beskrev gennem en serie artikler den alvorlige Hiv epidemi der raserede i kvateret (VLE) og truede med at sprede sig til de omliggende områder. De smitteramte var mest stiknarkomaner,som levede under kummerlige forhold i slumlejligheder. Smitten blev hovedsagelig overført ved brug af fælles nåle, selvom ubeskyttet sex sandsynligvis også var medvirkende årsag. Smitten ud af området foregik selvfølgelig primært ved ubeskyttet sex. I det følgende vil vi prøve at opstille en differentialligningsmodel på baggrund af denne epidemi for at se, hvordan de matematiske metoder kan indgå i diskussionen af sygdommens udbredelse og evt forebyggende foranstaltninger. Formålet er ikke at producere en fuldstændig beskrivelse af dette komplicerede social-medicinske problem, men blot at bruge forenklede antagelser til at opstille en matematisk model. Ved at løse de opstillede ligninger kan vi så få en fornemmelse af, hvorledes sygdommen spreder sig. Altså Formål Kendsgerninger: a) Få indsigt i dynamikken i HIV epidimien b) Foreslå forebyggende midler c) Træne opstilling af modeller og løsning af differentialligninger antal stiknarkomaner i VLE : heraf allerede Hiv positive : 1500 og tallet er voksende en sprøjte kokain misbruger tager fix om dagen 40% af stiknarkomanerne deles om sprøjter 8

9 fattigdommen og de hygieniske tilstande giver væsentlig forøget dødelighed for de Hiv/Aids ramte. Dødeligheden per år er ca 15% dvs ud af 100 inficerede dør ca 15 i løbet af et år. I VLE ville 186 ud af 1000 hiv negative blive smittet af de allerede Hiv /Aids ramte på et år. Modelering: Vi vil starte med at indføre nogle variable, som vil være velegnede til at beskrive epidemiens udvikling. I(t) = antal stiknarkomaner som er Hiv/Aids inficeret til tiden t U(t) = antal stiknarkomaner som er uinficeret til tiden t N(t) = antal stiknarkomaner ialt i kvarteret til tiden t = I(t) +U(t) For at forenkle situationen gør vi følgende antagelse Antagelse 1: N(t) er en konstant N altså I(t) + U(t) = N Dette er rimeligt,da boligsituationen i kvateret er sådan at når en misbruger dør eller flytter, flytter en anden ind i lejligheden. Antagelse 2 : Beboerne er homogene Det betyder vi antager alle har samme vaner, lever under samme vilkår og har samme egenskaber. ( Dette er langtfra realistisk, men tillader os at nøjes med at arbejde med en gennemsnitsperson ) Antagelse 3 : Beboerne er fuldstændigt mixet sammen Med dette menes, at enhver smittet person har lige tæt kontakt med alle de andre beboere. (Også denne antagelse er urealistisk, idet det sociale netværk helt sikkert har betydning, for om man deler nåle ) Opstilling af en differentialligning Vi ønsker at finde ud af hvordan I (t) antallet af Hiv inficerede udvikler sig. Betragter vi /, dvs tilvæksten per år i antallet af Hiv inficerede, må den afhænge af hvormange nye der smittes per år samt hvormange allerede smittede, der forsvinder pga dødsfald eller andet. Vi har altså en differentialligning af formen nysmittede per år - forsvundne smittede per år 9

10 så mangler vi blot at finde uryk for, hvormange nysmittede og forsvundne der er per år. Det er her antagelse 2 og 3 kommer ind i billedet. Nysmittede per år: Vi indfører en parameter a defineret ved a = gennemsnitssandsynligheden for at en smittet person overfører Hiv til en uinficeret blan beboerne per år så bliver au = gennemsnits antal uinficerede der bliver smittet af kontakt med en given smittet og da der ialt er I smittede, som hver i gennemsnit smitter au, fås ialt aui = nysmittede per år Eller sagt på anden vis så er antallet af nysmittede per år proportionalt med både antallet af smittebærere og antallet af folk, der kan moage smitten. Forsvundne smittede per år: Her antager vi proportionalitet mellem antallet der dør og antallet af smittede, proportionalitetskonstanten kaldes b b = gennemsnitssandsynlighed for at en smittet dør i løbet af et år bi = gennemsnitsantal smittede der dør om året Dette er også en forenkling, idet vi ved,det tager lang tid før Hiv udvikler sig til sygdommen Aids. Der er altså en betydelig forsinkelse fra smittetidspunktet til død, og i en forbedret model ville man skulle tage hensyn til fordelingen mellem Hiv og Aids patienter blan de inficerede. Differentialligningen er da aui - bi Denne differentialligning indeholder to ukene funktioner af tiden U og I, så der skal arbejdes li med den, før den kommer på en form, vi kan løse: Øvelse 1 Udnyt antagelse 1 og vis at aui bi kan omskrives til en differentialligning af typen a I ( M-I ) hvis vi indfører en ny konstant M, der er lig med N-b/a Hvilken type vækst beskrives ved en sådan differentialligning? Er konstanten M positiv eller negativ eller kan den være begge dele? 10

11 Under hvilke betingelser er M positiv? Forklar hvordan fortegnet afhænger af antallet af stiknarkomaner? For hvilke værdier af I fås en stabil tilstand dvs I konstant (ingen ændring i antallet af inficerede) Giv en fortolkning af de to mulige tilstande? (facit til øv 1 findes i appendiks) Løsning af den opstillede ligning Vi har nu lavet en matematisk model. På baggrund af denne, kan vi bestemme I(t) antallet af Hiv smittede til tiden t, som løsning til differentialligningen: dvs a I ( M-I ) M I( t) 1 ce amt For at finde de forskellige konstanter der indgår, må vi vende tilbage til kendsgerningerne på side 2 Øvelse 2. Bestem a, M og c Opskriv løsningen I(t) Undersøg hvad der sker når t går mod uendelig Skitser grafen for I(t) Dynamikken i modellen: Vi vil undersøge hvorledes løsningen til a I ( M-I ) afhænger af parameterne M Hvis M 0 var løsningen 1 I( t) og hvis M = 0 fås løsningen I(t) = 1 amt ce at c M = N- b/a vi ser der er 2 muligheder: M 0 så vil I(t) gå mod 0 for t dvs sygdommen vil dø ud Dette sker når N b/a an b M > 0 så vil I(t) gå mod M for t Dette sker når an > b Øvelse 3. Overvej hvordan uligheden an b kan fortolkes 11

12 12

13 Konsekvenser af forskellige indgreb Hvis målet er at få færrest mulige smittede på langt sigt, gælder det ifølge ovenstående om at gøre M = N-b/a så lille som muligt helst negativ. Øvelse 4 A. Diskuter de mulige konsekvenser af følgende ændringer i stiknarkoman samfundet 1) Lade flere narkomaner flytte ind i området så det bliver mere overfyl end det allerede er. 2) Sørge for en stor gratis forsyning af sterile nåle, så narkomanerne ikke deler nåle så ofte. Hvilken parameter vil dette påvirke? Hvordan påvirkes parameteren? Hvad ville virkningen være? 3) Sørge for bedre pleje og tilbyde den nye generation af medicin, der holder Aids patienter i live længere. Hvilken parameter vil dette påvirke? Hvordan påvirkes parameteren? Hvad ville virkningen være? Diskuter derefter indgrebet udfra et etisk synspunkt. B Kom med forslag til bekæmpelse af epidemien. C Modellen vi har diskuteret er ret forenklet (tænk på de antagelser vi har gjort undervejs). Hvilken konsekvens har det for vores konklusioner? 13

14 Appendiks: Facit Øvelse 1. I det følgende skrives blot U og I i stedet for U(t) og I (t) Antagelse 1 (si 2) giver U+ I = N U = N-I dette indsættes i a(n-i) I bi Der er forskellige måder at foretage omskrivningerne på. En mulighed er aui bi a (N-I)I bi sæt I udenfor parentes I( a(n-i) b ) sæt a udenfor parentes b a I ( N - I - ) byt om på ledene a b a I ( N- - I ) Husk I står for den funktion I(t) vi ønsker at finde, a mens N, a, b er konstanter. b N- er derfor også en konstant,kalder vi den M fås a I ( M - I ) den a ønskede differentialligning. Denne type differentialligning beskriver en logistisk vækst. b M = N- a, b, N er positive konstanter. M kan være både positiv og negativ M > a b b 0 N > og M < 0 N < M er positiv (hhv.negativ) a, hvis antallet af stiknarkoman er større (hhv.mindre) a end sandsynligheden for at en smittet dør divideret med sandsynligheden for at en smittet smitter en rask Et tilpas stort antal stiknarkomaner vil altså resulterer i positiv M, mens et tilpas lille antal gør M negativ. I konstant når 0 de to muligheder er : I = 0 ingen smittede, ingen udvikling I = M hvilket, hvis vi vender tilbage til den oprindelige ligning på si 3 betyder Antal nysmittede per år = antal smittede der dør per år Kort sagt der kommer præcis lige så mange nye til, som der dør, og det totale. antal er derfor konstant (dynamisk ligevægt) 14

15 facit øvelse 2: a = gennemsnitssandsynligheden for at en inficeret person overfører Hiv til en uinficeret blan beboerne per år Vi ved at de 1500 inficerede ialt per år smitter 186 ud af 1000 uinficerede dvs i gennemsnit er sandsynligheden a = M = N-b/a. hvor = 0, Hiv inficerede i Vancouver Lower East antal personer 5000 N = stiknarkomaner ialt = 6000 (hvis vi bruger det lave skøn) b 4000 = gennemsnitssandsynligheden for at en smittet dør i løbet af et år = 15 % = 0,15 M = ,15/0, c bestemmes udfra startværdien af I, der gjal I(0) = = c så løsningen er c = som vil gå mod 4800 for for t 1 2.2e I( t) t år efter 1997 Fortolkning: Hvis der ikke sker indgreb vil antallet af inficerede med Hiv/Aids blive ved med at vokse inil det efter ca 10 år stabiliserer sig på Facit øvelse 3: Svar: N var befolkningens størrelse, a smittesandsynligheden per person per år og b dødeligheden per år for en smittet. au =a(n-i) er gennemsnits antal raske som en given inficeret smitter per år. Nu gælder a(n-i) < an b dvs sandsynligheden for at en Hiv/Aids smittet dør er større end sandsynligheden for at vedkommende smitter en rask og så er det jo meget naturligt at sygdommen efterhånden dør ud. Man kan også urykke det som : at antallet af smittede der forsvinder (dør) er større end antallet af nysmittede. Hvis I har lyst til nærmere at se på hvorledes løsningskurverne afhænger af M ligger der en interaktiv graf på hjemmesiden nævnt i starten (blot er M her kal K). 15

16 Ændringer kan forekomme da spørgsmålene skal godkendes af censor. 1. Trigonometri Du skal specielt gøre rede for sinusrelationerne for en vilkårlig trekant. Du kan inddrage dit projekt i geometri. 2. Trigonometri Du skal specielt gøre rede for cosinusrelationerne for en vilkårlig trekant. Du kan inddrage dit projekt i geometri. 3. Trigonometri Du skal specielt gøre rede for følgende trigonometriske funktioner og differentiation af mindst en af disse.,,, 4. differentialregning Du skal specielt gøre rede for regneregler for differentiable funktioner. Herunder skal du bevise produktreglen. 5. Differentialregning Du skal specielt gøre rede for tretrinsreglen samt give eksempler på hvordan den kan bruges til differentiation af en eller flere valgfrie funktioner. Du kan inddrage dit projekt i differentialregning. 6. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for skalarproduktet mellem to vektorer i 2D samt vinklen mellem to egentlige vektorer. 7. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for skalarproduktet mellem to vektorer i 2D samt projektion af vektor på vektor. 8. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for parameterfremstilling og ligningen for en ret linje i 2D, herunder skæring og vinklen mellem to linjer. 9. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for cirklens ligning, herunder afstandsformlen i 2D og tangent til en cirkel. 10. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for skalarproduktet mellem to vektorer i 3D, vinklen mellem to egentlige vektorer samt projektion af vektor på vektor. 16

17 11. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for krydsproduktet mellem to vektorer i 3D, samt hvad krydsproduktet kan anvendes til. 12. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt gøre rede for linjer i 2D og i 3D. Herunder skal du komme ind på afstanden fra et punkt til en linje i 2D. 13. Vektorer og analytisk geometri Du skal specielt redegøre for planer i 3D. Herunder skal du komme ind på afstanden fra et punkt til en plan. 14. Vækstmodeller Du skal gøre rede for eksponentiel vækst. Herunder skal du komme ind på differentiation af eksponentialfunktioner. Hvis det er muligt kan du inddrage dit projekt om differentialregning. 15. Integralregning Du skal redegøre for arealbestemmelse ved hjælp af integraler. Herunder skal du komme ind på sætningen om arealfunktionen. 16. Integralregning Du skal specielt gøre rede for integral som grænseværdi for summer, herunder skal du komme ind på rumfang af omdrejningslegeme. 17. Differentialligninger Du skal specielt gøre rede for den lineære differentialligning: 18. Differentialligninger Du skal specielt gøre rede for den logistiske differentialligning: Du kan inddrage dit projekt i differentialligninger. 19. Statistik Du skal redegøre for chi i anden tests, gerne ved hjælp af et eller flere eksempler. 17

På undervisningsministeriets hjemmeside kan du ligeledes finde lærerplanen. https://www.retsinformation.dk/forms/r0710.aspx?

På undervisningsministeriets hjemmeside kan du ligeledes finde lærerplanen. https://www.retsinformation.dk/forms/r0710.aspx? Kære selvstuderende i matematik A Jeg hedder Pernille Postgaard og kan kontaktes på mail: pp@kvuc.dk. Herunder ser du et forslag til materiale, der kan udgøre dit eksaminationsgrundlag. Eksaminationsgrundlaget

Læs mere

Tidligere eksamenssæt til den skriftlige eksamen kan findes i bogen vejledende eksamensopgaver stx matematik A.

Tidligere eksamenssæt til den skriftlige eksamen kan findes i bogen vejledende eksamensopgaver stx matematik A. Kære selvstuderende i: Matematik A Jeg hedder Pernille Postgaard og kan kontaktes på mail: pp@kvuc.dk. Herunder ser du et forslag til materiale, der kan udgøre dit eksaminationsgrundlag. Eksaminationsgrundlaget

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik A Pernille

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December/januar 14/15 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Karin Hansen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold December 2015 vinter VUC Vestegnen stx Mat A Gert Friis

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2013/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Karin Hansen 7Ama1V13

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg GSK Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Nihal Günaydin 1maA04

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2016 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Gert Friis Nielsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2015 Institution Kolding HF og VUC, Kolding Åpark 16, 6000 Kolding Uddannelse Flexhold Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Th. Langs HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hfe Mat A Viktor Kristensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2014/ Januar 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Kofi Mensah 7Ama1S15

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Forår 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Matematik A Bo Løvschall

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse 414 Københavns VUC Stx Fag og niveau Matematik A (fra B til A) Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2014 Studenterkurset

Læs mere

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Jeg ønsker at aflægge prøve på nedenstående eksaminationsgrundlag. Jeg har foretaget ændringer i vejlederens fortrykte forslag: nej ja Dato: Underskrift HUSK at

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2014 Institution VUC Vest, Esbjerg afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik niveau A Knud Søgaard

Læs mere

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Hold Vinter 2016/17 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2014 Institution VUC Vest, Esbjerg afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik

Læs mere

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Skolens eksaminationsgrundlag:

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Skolens eksaminationsgrundlag: Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Skolens eksaminationsgrundlag: Jeg ønsker at gå til eksamen i nedennævnte eksaminationsgrundlag (pensum), som skolen har lavet. Du skal ikke foretage dig yderligere

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik niveau A Knud Søgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 2017 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Hf-enkeltfag Fag og niveau Matematik B A, 1 år (2016-2017) Lærer Janne Skjøth Winde Hold maaa (1608) Oversigt over gennemførte

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg stx

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2016 & Maj-juni 2017 Institution VUC Holstebro Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HFe Matematik Aa (et årig enkeltfag)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution Vestegnen HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik A Kirsten

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Matematik A Jesper

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2016 Skoleår 2014/2015 (niveau C) og 2015/2016

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Som 2015 Institution VUC Vest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat B Niels Johansson 14MACB11E14

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik B Ashuak Jakob France

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Trine Eliasen

Læs mere

Uddrag af studieordningen for Adgangskursus til Ingeniøruddannelserne

Uddrag af studieordningen for Adgangskursus til Ingeniøruddannelserne Uddrag af studieordningen for Adgangskursus til Ingeniøruddannelserne 21 Matematik B Kurset svarer til det gymnasiale niveau B 21.2.2 Kernestof Kernestoffet er: regningsarternes hierarki, det udvidede

Læs mere

Matema10k. Matematik for gymnasiet. Bind 3 A-niveau. af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen

Matema10k. Matematik for gymnasiet. Bind 3 A-niveau. af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matema10k Matematik for gymnasiet Bind 3 A-niveau af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen 4 Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matema10k Matematik for stx. Bind 3.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Fredericia Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Susanne Holmelund

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik B Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HFe Mat C-B Henrik Jessen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Matematik A Jesper

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj/juni 2013 VUC-Vestegnen stx Matematik A Karin Jeannette

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2015 Institution VUC Vest, Stormgade 47, 6700 Esbjerg Uddannelse HF net-undervisning, HFe Fag og niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2016 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Gert Friis Nielsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Vest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik A Claus Simonsen 14MABA61

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 14/15 Hf

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2. juni 2014 Institution Kolding HF og VUC, Ålegården 2, 6000 Kolding (tovholder) VUC Vest, Stormgade 47,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin 2012-2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Stx Matematik A MT 3.a Matematik Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser 0-B hold, B del. C delen ligger selvstændigt efter B delen, fra side 8. Termin Maj-juni 2016 Institution HF og VUC

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Thy-Mors hf & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Knud Søgaard

Læs mere

Termin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf. Matematik B, hfe bekendtgørelsen.

Termin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf. Matematik B, hfe bekendtgørelsen. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf Fag og niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Marie Kruses Skole Stx Matematik B til A Mads Hoy Sørensen 3s og 3b Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2014 Skoleår 2013/2014 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2015 HTX Vibenhus

Læs mere

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Selvstuderende Lærer Maj-juni 2014 Skoleår 2013/2014

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Uddannelsescenter

Læs mere

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Hold Sommer 2016 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik, niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution VUC Storstrøm / Næstved Uddannelse HFE Fag og niveau Matematik B Lærer(e) Hold Nils

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013/2014 Institution Frederiksberg hf-kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik B (hf-enkeltfag)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Klaus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011-juni 2014 Institution Sukkertoppen/Københavns tekniske skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Uddannelsescenter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 15 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik A Jan Houmann

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin 2011-2012 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik B Bente Madsen 1e mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014-2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Rybners HTX Esbjerg HTX Matematik A Henrik Lambæk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2016 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold e-hf Matematik B Ashuak Jakob France

Læs mere

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE UNDERVISNINGSBESKRIVELSE Termin Maj-juni 2014-2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik B Ineta Sokolowski mab2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2013 Institution Campus Vejle, VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik A Pia Kejlberg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 16/17 Institution Hf i Nørre Nissum VIA UC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik B

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2016 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold GSK Matematik A (stx bekendtgørelse)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hansenberg Gymnasium htx Matematik A Thomas Voergaard.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution VUC Vest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik A Claus Simonsen 15MABA61

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Favrskov Gymnasium Stx Matematik A Peter Lundøer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Som 2014 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat B Niels Johansson 7Bma1S14

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2010-juni 2013 Institution Sukkertoppen/Københavns tekniske skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik A Trille Hertz Quist 3.i MA Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2010-juni 2013 Institution Sukkertoppen/Københavns tekniske skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 Københavns

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Mat C Trine Eliasen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Edel-Elise

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2017 Institution Erhvervsgymnasiet Grindsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Htx Matematik A Anders

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Mat A Jørgen Retsbo

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Matematik C Lise A.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik C Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2009-juni 2012 Institution Sukkertoppen/Københavns tekniske skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016 Institution HF & VUC Nordsjælland Helsingør-afdelingen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 15/16 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Mette

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 2014 Institution Vid Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik A Hasse Rasmussen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2008-juni 2011 Institution Sukkertoppen/Københavns tekniske skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) hfe Matematik B Najib Faizi Hold

Læs mere

3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 1 af 19

3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 1 af 19 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2013 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer stx Matematik A Jørgen Ebbesen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Uddannelsescenter

Læs mere