Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Transkript

1 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution Uddannelse Thy-Mors HF & VUC Hfe Fag og niveau Hold Matematik, niveau B Hold Id: tfjhmab Lærer Knud Søgaard Pedersen Oversigt over temaer Titel 1 Bogstavregning og ligninger Titel 2 Trigonometri Titel 3 Funktioner Titel 4 Eksponentiel- og logaritmefunktioner Titel 5 Differentialregning Titel 6 Vækst, regression og monotoniforhold Titel 7 Integralregning Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik Titel 9 Eksamensspørgsmål Grundbog: Carstensen, Frandsen & Studsgaard, hf MAT B, Systime 2006 Side 1 af 6

2 Titel 1 Bogstavregning og ligninger Mat B: (2. udg. 9-22) Mat B: (2. udg ) Note: Det gyldne snit (21 sider) Regning med bogstaver og tal Løsning af første- & andengradsligninger Matematiske beviser - introduktion Titel 2 Trigonometri MAT B: (2. udg.65-77) Note: Sinus & cosinus til stumpe vinkler (15 sider) Sinus- & cosinus-relationerne: anvendelser og beviser Analyse af geometriske figurer Basal brug af CAS Side 2 af 6

3 Titel 3 Funktioner MAT B: 32-50, (2. udg , 48-61) (32 sider) Funktionsbegrebet Proportionalitet/omvendt proportionalitet Lineær funktioner, potensfunktioner, polynomier CAS: graftegning CAS: løsning af ligninger Titel 4 Eksponentiel- og logaritmefunktioner MAT B: (2. udg ) Note: Vækstmodeller Note: Omvendt funktion Projektforløb Vækstmodeller bevisteknik og anvendelse (26 sider) Egenskaber ved eksponentiel- & logaritmefunktioner Omvendt funktion Side 3 af 6

4 Titel 5 Differentialregning MAT B: , (2. udg , ) Note: Betydning af konstanterne a, b, c og d for en parabel (36 sider) Differentialkvotient & tangent Simple differentiable funktioner Regneregler for differentialkvotienter Anvendelse af differentialkvotient i modeller Skriftlig & mundtlig formidling om matematiske begreber CAS: differentialkvotient, tangent Titel 6 Vækst, regression og monotoniforhold MAT B: , (2. udg , ) , (28 sider) Vækstmodeller Oversættelse mellem matematisk og almindeligt sprog CAS: regression Side 4 af 6

5 Titel 7 Integralregning MAT B: , (2. udg , Supplerende stof Note: Bevis for sætning 1 side 228 (2. udg. side 210) Projektforløb Bestemte integraler og arealbestemmelse bevisteknik og anvendelse (23 sider) Ubestemt & bestemt integral Anvendelse af integraler CAS: ubestemt og bestemt integral Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik MAT B: , (2. udg , ) Noter: Om stikprøver Chi-2 fordelingen Statistik grupperet observationssæt Lidt mere om normalfordelingen Projektforløb Analyse af politiske meningsmålinger (39 sider) CAS: normalfordeling og chi-2 fordelingen Grupperede observationer, deskriptorer & illustrationer Normalfordeling: frekvens- & fordelingsfunktion Side 5 af 6

6 Titel 9 Eksamensspørgsmål Spørgsmål 1: Trigonometri Definitionen af sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant Arealformlen A = ½ a b sin(c) Sinusrelationerne Eksempler på beregning af sider og vinkler i vilkårlige trekanter Spørgsmål 2: Trigonometri Definitionen af sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant Cosinusrelationerne Eksempler på beregning af sider og vinkler i vilkårlige trekanter Spørgsmål 3: Polynomier Andengradsligningen og dens løsninger Andengradspolynomiets graf Spørgsmål 4: Funktioner Karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner Spørgsmål 5: Funktioner Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner Spørgsmål 6: Differentialregning Begrebet differentialkvotient Differentialkvotienten for x 2 Monotoniforhold for en differentiabel funktion Spørgsmål 7: Lineære funktioner og differentialregning Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner Ligningen for tangenten til grafen for en differentiabel funktion Spørgsmål 8: Stamfunktion og integral Stamfunktion og ubestemt integral Bestemt integral og areal Spørgsmål 9: Statistik Deskriptiv statistik for grupperede observationer Test i Chi-i-andenfordelingen Side 6 af 6