Optimering af systemdesign ved tidligere generationer af insulinpumper med brug af peptidhormonet glukagon

Transkript

1 2019 Optimering af systemdesign ved tidligere generationer af insulinpumper med brug af peptidhormonet glukagon UNGE FORSKERE PROJEKT 2019 LIFE SCIENCE Udarbejdet af Anna Venø Liljegren, Ida Nørrung Ploug og Jonas Hannibal Møller

2 Introduktion 2 Problemformulering 2 Insulin 4 Optagelse af glukose i celler 4 Glukagon 5 Scenarie 6 Insulinpumpe og glukosesensor 6 Hypotese 6 Projekt 7 Kontrolteori og anvendelse 8 Metode 12 Resultater 13 Diskussion 13 Perspektivering 14 Referencer 16 1

3 Introduktion Type 1 diabetes er en velkendt kronisk folkesygdom, som 4,5 % af den danske befolkning lider af. Når man lider af diabetes 1, kan man ikke producerer peptidhormonet insulin, og 1 dermed kan ens krop ikke selv stabilisere blodsukkerniveauet. Ved vedvarende ureguleret blodsukker, vil der opstå forskellige følger såsom blindhed, nyresvigt, amputationer og livstruende syreforgiftning. Type 1 diabetes er en kronisk lidelse, som kræver livslang behandling med insulin, som sænker ens blodsukker. Problemformulering Livet som diabetiker er præget af konstante bekymringer i forhold til ens blodsukker. Ved for lavt blodsukker kan man få insulinchok og ved for højt blodsukker, udsættes kroppen for diabetisk ketoacidose, hvilket kan lede til fatale konsekvenser. Derfor bliver man nødt til aktivt at gå ind og regulerer ens blodsukker ved doseringer af insulin. Dette kan være svært, da ingen dage er fuldstændig ens. I tilfælde såsom alkoholindtagelse, opkastnings episoder, sportsaktiviteter mm. svinger blodsukkeret meget, hvilket resulterer i både psykiske og fysiske komplikationer. Blodsukkersvingningerne påvirker også individets søvnrytme. I vores projekt har vi arbejdet med insulins pumpens problematik - at den ikke kan forhøje blodsukkeret. Derfor har vi udarbejdet en pumpe der indeholder to ampuller med henholdsvis insulin og glukagon, så blodsukkeret kan stabiliseres. Stoffet glukagon er en agonist der går ind og påvirker enzymer i leveren til at nedbryde glykogen til glukose. Ved omdannelse til glukose stiger blodsukkerkoncentrationen og cellerne kan nu optage glukosen og skabe energi via respiration. Formålet med projektet er altså at videreudvikle den nuværende generation af insulinpumper, med en ampul og glukagon, hvori cylinderen er opdelt. Stepper-motoren forbliver den 1 2

4 samme. Samtidig udarbejdes et lukket-sløjfesystem, som skal optimere det allerede eksisterende system, som findes i insulinpumper i dag. I og med, at pumpen skal være så præcis som muligt, har vi gennemgået flere algoritmer af MPC og PID for at skabe det mest optimale framework til pumpen. Vi endte med at bruge MPC, med forbehold for at PID kan være bedre i enkelte scenarier hvori patienten ikke har angivet parametre til algoritmen. Baggrund Individer med type 1 diabetes kan ikke danne tilstrækkeligt af peptidhormonet insulin. Insulin dannes af β-cellerne i de langerhanske øer i bugspytkirtlen. Type 1 diabetes er en autoimmun sygdom, hvor immunsystemet danner antistoffer mod overfladeproteiner på β-cellerne i bugspytkirtlen. Dette medfører, at β-cellerne går til grunde og fører til mangel på produktion af insulin. Årsagen til den autoimmune reaktion er ikke kendt, men det er påvist at både arvelige og miljømæssige faktorer spiller en rolle. Manglen på insulin gør at individet ikke er i stand til at nedregulere deres eget blodsukker. En forhøjet blodsukkerværdi kaldes for hyperglykæmi og et lavt kaldes hypoglykæmi. Længerevarende forhøjet værdier vil fører til forandringer i blodkarvæggene, hvilket medfører åreforkalkning og øget risiko for blodpropper. Blodkarvæggene i de helt små blodkar vil også være mere modtagelige over for proteiner fra blodet, som vil trænge ud i det omkringliggende væv og påvirke forskellige organers funktion. Som følge af dette nedsættes nyrernes funktion og blodomløbet bliver generelt svækket. Den forøget mængde af glukose i blodet, som ikke bliver transporteret ind i cellerne, medfører, at cellerne kommer til at mangle glukose til deres respirationsproces. For at danne ATP forøges herved fedtforbrændingen i mitokondrierne, som medfører dannelsen af ketonstoffer. Ketonstofferne kan medføre til ketoacidose, som kan være fatal for en diabetespatient. Ved et lavt blodsukker (hypoglykæmi) vil kroppen have en mangel på glukose i blodbanerne. Man deler lavt blodsukker op i tre grader som er insulinføling, insulintilfælde og insulinchok. Ved insulinføling vil blodsukkeret ca. ligge under 3,9 mmol/l og symptomerne sult, sved, rysten, koncentrationsbesvær og hjertebanken vil optræde. Ved et insulintilfælde vil de samme symptomer optræde, men individet vil være under en bevidsthedspåvirkning, men 3

5 vågen, modsat insulinchok, hvor individet vil være bevidstløst og have et kortvarigt krampetilfælde. I disse tilfælde bruger man glukagon til at sprøjte ind i en muskel. Insulin Lægemidlet insulin er et kemisk fremstillet protein og vil derfor ved oral indtagelse blive spaltet af tarmkanalernes proteinspaltende enzymer. Derfor skal det indgives ved injektion i blodbanen. Insulin produceres naturligt i bugspytkirtlen og er et peptidhormon, som sørger for optagelsen af glukose fra blodbanerne ind i cellerne. Optagelse af glukose i celler På figur 1 ses virkningen af insulin hos en celle. (1) insulinmolekylet starter med at binde sig til insulinreceptorer. (2) denne binding sender et signal til cellen om at proteinerne GLUT4, (3) skal sætter sig på cellemembranen. (4) Herefter sker der en faciliteret diffusion af glukose, pga. koncentrationsgradienten overføres glukosemolekylerne altså over cellemembranen og ind i cellen. (5) Til sidst laver cellen en indsnøring af GLUT4 proteinerne for at genbruge dem senere. Figur 1 - Virkning af insulin hos celle Glukosen bruges herefter i respirationsprocessen hvor cellen skaber ATP. Hvis β-cellerne i bugspytkirtlens langerhanske øer er blevet dræbt af immunforsvaret og derfor ikke kan danne insulin, vil glukosen fra kredsløbet altså ikke kunne transporteres ind i cellen. 4

6 Glukagon Glukagon er et peptidhormon som består af 29 aminosyrer og har den modsatte effekt af insulin. Det produceres af ɑ-cellerne i de langerhanske øer og frigives når blodsukkerkoncentrationen bliver for lav. Hormonet transporteres via kredsløbet hen til leveren, hvor det binder sig til glukagon-receptorer på levercellernes plasmamembran. Ved binding til glukagon-receptorer igangsættes processen glykogenolyse hvor glykogen nedbrydes til glukose-6-fosfat. Nedbrydningen sker ved at enzymet glykogen phosphorylase spalter glycosidbindingerne alfa-1,4 der sidder mellem glykoseenhederne. Som navnet hentyder, hører enzymet til enzymklassen transferaser, hvilket betyder at enzymet overfører en funktionel gruppe fra et molekyle til et andet. I nedbrydningen overfører phosphorylase den funktionelle gruppe P i fra molekylet ATP, som kan ses på figur 2a. Figur 2a - kemisk reaktion med glykogen phosphorylase 2 På figur 2b ses glukagons virkning på en levercelle, hvor man kan se glycogenolysens mange delprocessor. Figur 2b - Glukagons virkning på levercelle 2 lycogenolyse.html - d. 2/

7 Scenarie Produktet skal virke forbyggende overfor lavt blodsukker i hverdagen hos diabetespatienter. Et eksempel som forekommer hyppigt hos mange diabetikere, er et lavt blodsukker om natten. Her vil individet have svært ved at hente mad ved insulintilfælde. Lavt blodsukker er også problematisk om natten, da man skal op og spise, som kan virke forstyrrende på døgnrytmen. Herved vil vores produkt kunne virke forebyggende på for lavt blodsukker og individet vil ikke skulle op og spise om natten og kan derved få mere søvn. En styrende faktor for en diabetikers liv kan være angsten for lavt blodsukker og dette kan medføre, at diabetikeren bevidst vælger at have forhøjet blodsukker værdier. Produktet skal derfor også være med til at modvirke angsten for insulinchok. 3 Insulinpumpe og glukosesensor Insulinpumpen er et alternativ til insulinpennen, og har til virkning at tilføje insulin til blodkredsløbet. Den er blevet programmeret til at skulle frigive insulin ligesom en normal bugspytkirtel. Det gør den ved at frigive en lille smule insulin (basalraten) døgnet rundt. Det er forskelligt hvor meget insulin en person har brug for, og derfor indstilles den individuelt til personen der skal bruge den. Ved indtagelse af måltider tilføjes en bolusdosis hvor diabetikeren selv går ind og tilføjer ekstra insulin frigivelse fra pumpen. 4 Hypotese Vores hypotese tager udgangspunkt i optimering af pumpens systemdesign ved tidligere generationer af insulinpumper. Herved vil undersøge glukagons egenskaber til opregulering af blodsukkeret, til at forbedre behandlingen hos type 1 diabetes patienter d. 2/ diabetes/insulinbehandling/insulinpumpe.aspx - 12/

8 Projekt Vores pumpe design efterligner mange af de processer som insulinpumpen i dag, da systemdesignet i sig selv ikke har nogle fejl. Forskellen mellem vores pumpe-design og pumper brugt i dag er hvordan ampullen og motoren er sat op. En traditionel ampul i en insulinpumpe er designet til at udelukkende opholde insulin, vores pumpe derimod skal kunne veksle mellem insulin og glukagon. Til dette formål har vi valgt at dele ampullen i to forskellige kamre således, at væskerne ikke blandes. Naturligvis vil kvantiteten mindskes af begge væsker, men da pumpen primært skal arbejde om natten i et bestemt loop betyder det ikke noget for doseringen. Desuden kunne en større pumpe udarbejdes til især natforbrug, da størrelsen af pumpen ikke vil hindre personen under søvn. I vores design har vi benyttet stepmotoren for maksimal præcision. Motorer i insulinpumper varierer alt efter udviklerne og behov og DC-motorer bruges også i flere tilfælde. Step-motoren fungerer ved dens bevægelse kan styres ved vinkeltrin og derfor kan den værre mere præcis. Step-motoren har et bestemt antal elektriske spoler og magneter, som andre elektromotorer. Forskellen findes ved omkoblingen af strømmen, hvor elektromotorer af sig selv omkobler strømmen i spolerne via kommutatoren som sidder på rotoren af elektromotoren til jævnspænding, motoren vil derfor blive ved med at køre. Ved en stepmotorer bruges der ekstern elektronik til at danne strøm-pulser til de forskellige spoler i en bestemt rækkefølge. Hver af disse strøm-pulser får motorens akse til at dreje sig en forudbestemt vinkel, f.eks. 15 eller 45 grader eller mindre. Altså sendes der et bestemt antal impulser, som kan få motoren til at dreje om sin akse med enhver vinkel, som er et mangefold af 15 og 45 grader eller mindre. Omløbsretningen kan desuden skiftes ved at bytte om på den rækkefølge som spolerne modtager deres elektriske impulser. Rotationen er sammensat to forskellige dele inertimoment og drejningsmoment. Ved en permanent magnet vil step-motorens drejningsmomentet fra strømmene, kun være stede når rotorens nordpoler ikke er lige ud for statorens syd- eller nordpoler. Drejningsmomentets maksimum for en vilkårlig strøm er forskellig fra nul, når rotorens nord-og sydpoler er halvvejs mellem statorens nord- og sydpoler. Vi benytter Step-motoren frem for DC-motoren på grund af dens evne til at microsteppe. Micro Stepping øger præcision og resolution ved at ændre på vinklen der bliver roteret, og kan drejningen forekomme mere stabilt. Drejningsmomentet som genereres af motoren, er en funktion af holdning drejningsmoment (T # )og distancen mellem stator flux (f & ) rotorens position (f ' ): 7

9 T = T # sin(f & f ' ) hvor f & og f ' er elektriske grader. Forholdet mellem elektrisk og mekaniske grader er defineret ved: f./ = ( n 4 ) f 1.2 hvor n er en betegnelse for fuld trin pr vending. En glukosesensor kan kobles sammen med pumpen og sørger for at holde øje med diabetikerens blodsukker. Hvis blodsukkeret bliver for højt sender sensoren signal til pumpen og den vil derefter advare diabetikeren ved at bippe. Hvis blodsukkeret bliver for lavt stopper sensoren pumpens basalrate. 5 Kontrolteori og anvendelse Når man arbejder med dynamiske systemer er det nødvendigt at implementerer kontrol modeller på sådan en måde, at der ikke forekommer tidsforskydninger og overkompensation. Til dette bruges en regulator, som er præinstalleret ved korrekt data. Regulatoren overvåger process variable (PV), og sammenligner med SP (præ indstillet punkt). Forskellen mellem det variable punkt og den ønskede variable kaldes for en SP-PV-fejl, hvor feedback repræsenterer SP-PV-værdien. Et feedback bruges til at genererer en kontrolaktion, hvor det ukontrollerede variable justeres til den prædefinerede punktværdi. Lukket-sløjfe regulering fungerer ved at kontrolaktionen fra regulatoren er afhængig af PV. En Lukket-sløjfe regulering har derfor et feedback loop, som kontrollerer at regulatoren udsender en kontrolaktion til at manipulerer PV så værdien nærmer sig SP. Feedback bruges af Lukket-sløjfe kontrolleres til at styrer status og outputs i et dynamisk system. I dynamiske systemer opstilles en informations vej gennem systemet, hvilket kunne starte med inputs fra elektricitet påført til en elektrisk motor. Dette vil have en effekt på processens outputs som fart. Outputtet måles af sensorer og er efterfølgende udarbejdet af controlleren. Resultatet vil altså være feedback som inputtet til processen som lukker loopped. Et kontrolsystem med overvågnings feedback bestående af afvigelsessignalet danner et resultat. Af dette præsenteres en tilbagekobling, som anvendes til at styre virkningen af et /

10 endeligt styreelement på en sådan måde, at den har tendens til at reducere afvigelsen til nul (SP) PID (proportional-integral-derivative) fungerer ved at regulatoren udregner en error value, som differencen mellem det ønskede SP-værdi og den målte PV-værdi. Differencen bruges efterfølgende til korrektion af PV-værdien. Når PID korrigere værdierne er det baseret på proportionalet, integralet og differentialet, som også giver navn til regulatoren. Den proportionale del bruges til at kigge på den nuværende tilstand i processen. Denne værdi er proportional med PV. Integrations delen kigger på tidligere data i processen. Denne værdi er integralet af den foregående fejl. Differentialet forudser fremtidige værdier i processen. Værdien af dette er differentialet af ændringshastigheden i fejlen. Hver af termerne tildeles deres egen vægt i tunings parametrene: kp, ki og kd. Summeret vil parametrene producere kontroludgangssignalet. Differentiationen vil se på det indkomne fejlsignal, og differentierer det. Udgangen afhængig af ændringen på indgangens signalet. Ved hurtige ændringer som for eksempel en SP værdiændring vil ændringen påvirkes videre i processen. P-forstærkeren er en relativ simpel forstærker, dvs. et indgangssignal, en spænding forstærkes x antal gange. Indgangssignalet kan derfor ikke være 0 og derfor startes der ingen processer. Før processen kan igangsættes kræves det altså en fejl ellers vil systemet ikke få tilført energi. En integration integrerer et signal, i systemer med høj belastning variationer ændrer den faktiske værdi hurtigt. D-delen i regulatoren modvirker de hurtige ændringer og bevægelser og forsøger at holde hastigheden så lav som muligt, hvilket giver mindre udslag. D-funktionen er altså stabiliserende. Funktionen påvirker ikke systemet, når den faktiske værdi ligger stille hastigheden, så er nul. Så udgangssignalet bliver summen af PID så: Uo(S) = kp + (ki Ue(S) S ) + kd S = Kp (1 + ( 1 ) + Td s); Ti = (kp) og Td = (kd (Ti S) ki kp ) I formlen bruges laplace transformationen på fejl signalet så: S = j 2 pi f, j = kvadratroden af 1 Proportional kontrol: 9

11 Uo(t) = kp e(t) + startværdien Integral kontrol: Uo(t) = ( 1 Ti ) H (e dt) Differentiel kontrol: Uo(t) = Td ( de dt ) PID: Uo(t) = Kp (e(t) + ( 1 Ti ) H (e dt) + Td (de dt )) MPC er en betegnelse for en generel fremgangsmåde frem for en bestemt algoritme. Modellen bruges til at forudsige effekten af kontrolreguleringen på senere outputs. Altså optimeres det bedste sæt af nuværende input og kontrol til at opnå SP-værdien. Figur 3 MPC-model Systemmodellen beskriver hvordan u optimeres gennem forudsigelse. Optimeringen af u beslutter den næste kontrolaktion baseret på u-værdien. Når den kontrol så er implementeret, 10

12 gentages processen for næste optimering af u indtil den ønskede værdi ligger ved SP. Dette kan fremstilles ved: K(x 2 ) = u 2KL (x 2 ) hvor u 2KL (x 2 ) er den optimale kort tids kontrol, som starter ved (x 2 ) og k + 1 implementeres er den eneste værdi som implementeres hvorefter at x rykkes til x 2KL hvorefter optimeringen sker igen, men startes ved x 2KL : y=x x( k) t Figur 4 MPC-optimering k beregnes af en prediction horizon som bestemmer hvor langt ud i fremtiden systemet kan optimeres. Hvert step af k+1 bestemmes med hvor stor en ændring kræves. Jævne ændringer er optimale da store hurtige spring i systemet kan ødelægge det. Der vil dog altid være større ændringer i starten ved lave k-værdier hvorefter k-værdierne bliver mere jævne senere. I MPC-framework har man desuden mulighed for at implementere restriktioner, hvilket vil sige at controlleren kan indsættes til aldrig at forlade en bestemt grænse og inputtet kan også begrænses. Et MPC-framework er stærkt afhængig af hurtigt beregningsmæssigt hurtigt hardware fordi at optimeringen konstant køres online. 11

13 Metode Da vores pumpe skal fungere proaktivt frem for reaktivt, besluttede vi at benytte MPC, som framework. MPC fungerer bedst i vores pumpe design netop fordi den i forhold til PID fungerer proaktivt. Ved at optimerer data fra det lukkede-sløjfe loop, hvorefter pumpen digitalt ændrer kvantiteten af væskestrøm til kroppen. En model for hvordan MPC kan fungere proaktivt kan tegnes, således at insulin niveauer er konstant optimale: Fortid Fremtid y k k+1 k+2 k+3 k+4 k+5 k+p Figur 5 Proaktivt MPC hvor den grønne linje repræsenterer SP værdien og den blå modellens formodning/optimering. Prediction horizon og steps ser sådan ud: max u Tidligere kontrol min Kontrol horisont Figur 6 MPC prediction horisont 12

14 Fortid Fremtid y k k+1 k+2 k+3 k+4 k+5 k+p Figur 7 MPC med aktivt proaktiv kontrol af blodsukkerregulering Da vores mål er at skabe en pumpe som skulle arbejde proaktivt, altså før patienten for lavt blodsukker er vi nødt til at sikre, at der konstant er en strøm af data. Samtidig skal systemet ikke overbelastes ved at sætte prediction horisonten for langt i forhold til kontrolhorisonten. Derfor har vi valgt at sætte kontrolhorisonten til 10-20% af prediction horisonten. Resultater Da vi ikke har haft ressourcerne til at lave en prototype, kan vi ikke med sikkerhed teste om systemet fungerer optimalt. Diskussion Et alternativt stof der kan forhøje blodsukkerværdierne, er isomaltulose, stoffet er bedre kendt som palatinose. Som man kan se på figur 8, består disakkariden palatinose af de to carbohydrater glukose og fruktose. Disse sakkarider sidder sammen med en ɑ-1,6- glykosidbinding. For at bryde denne binding skal enzymet isomaltase være tilstede. Dette enzym findes i tyndtarmen, og derfor kan palatinose, ved oral indtagelse, kløves til glukose og fruktose, hvorefter det transporteres over i blodbanerne og forhøjer blodsukkerkoncentrationen. 13

15 Figur 8 - kemisk struktur af stoffet palatinose Ved brug af palatinose i vores pumpe opstår problemet, at enzymet isomaltase skal være tilstede for at palatinose kan kløves til glukose og fruktose. Og da pumpen overfører insulinen intravenøst, vil palatinosen dermed også blive overført intravenøst. Dette resulterer i at stoffet ikke kommer i kontakt med isomaltase, og dermed vil det ikke blive kløvet til glukose og fruktose og blodsukkeret vil ikke forhøjes. Derfor overvejede vi den mulighed at lave en pumpe, der både overførte en dosis palatinose og en lille koncentration af isomaltase. Denne mulighed er dog en udfordring grundet at enzymet kun virker ved bestemte forhold, som ikke er til stede i blodbanerne. Men brug af palatinose til forhøjning af blodsukkeret har også den fordel at det ikke tømmer glykogendepoterne i leveren, og dermed er der ikke risici for total mangel på glukose, hvis glukosen fra glykogendepoterne er blevet opbrugt. Perspektivering På længere sigt vil vi undersøge muligheden for brug af et andet stof, som ikke tømmer glykogendepoterne. Her har vi allerede undersøgt stoffet isomaltulose, hvilket også er kendt under navnet palatinose. Problemet med brug af palatinose, er som sagt at det skal spaltes til glukose og fruktose ved hjælp af enzymet isomaltase, som findes i tyndtarmen. Når palatinosen overføres til kroppen intravenøst, vil det altså ikke blive spaltet og blodsukkeret vil ikke forhøjes. Derfor må vi nærmere undersøge muligheden for evt. spaltning enten før eller efter overførslen til blodbanerne. Ved situationer såsom indtagelse af alkohol eller fysisk aktivitet, vil blodsukkeret falde hurtigt og kroppen igangsætter derfor en spaltning af glykogendepoterne til glukose. Ved at 14

16 fremstille et stof, som ikke tager på glykogendepoterne, vil flere situationer med lavt blodsukker kunne afhjælpes. En prototype kan desuden laves, som fungerer på samme måde som vores hypotetiske pumpe dog uden reelle forsøg. MPC-framework er blevet et stort forskningsemne på grund af ny forskning indenfor computerkraft og hastighed. MPC kræver naturligt høj computerkraft, men i takt med at forskningen finder nye metoder, vil der komme muligheder for at arbejde med systemer som ikke er lineære på en mere energivenlig måde. I fremtiden ville vi kunne benytte metoder som Machine learning til at udarbejde et system gennem MPC, som fungerer uden påvirkelse af patienten. Det første skridt ville være at implementere Q-learning fremfor MPC. Konklusion I dag oplever type 1 diabetikere en bedre behandling, som medvirker til en bedre livskvalitet. Alligevel oplever diabetikere stadig fysiske og psykiske komplikationer, dette ses oftest ved frygt for insulinchok og påvirkning af søvnmønstre. Med udgangspunkt i disse problemstillinger, har vi i projektet udarbejdet en ny behandlingsform med insulin og glukagon i en ny pumpe med et alternativt systemdesign. Pumpens system er designet bestående af særligt et MPC-framework, som kan korrigere blodsukkerniveauet via et proaktivt lukket system. Pumpens funktion er at leverer to forskellige injektionsvæsker, insulin og glukagon gennem to separate ampuller, som kontrolleres af MPC og en step-motor. Det ene stof, insulin, er et hormon der nedregulere blodsukkeret ved at få cellerne til at transporterer sukker ind via proteinet GLUT4. Det andet stof, glukagon, opregulerer blodsukkeret ved at aktivere processen glykogenolyse, som medfører at glykogenlagre i leveren spaltes til glukose og frigives til blodbanerne. Projektet er altså indtil videre en hypotetisk udarbejdelse af en pumpe der både kan regulere blodsukkeret op og ned alt efter behov. Dette hjælper på de komplikationer som diabetikere blandt andet oplever i hverdagen med frygten for insulinchok og påvirkning af søvnmønstre. 15

17 Referencer ogenolyse/glycogenolyse.html - d. 2/ d. 2/ diabetes/insulinbehandling/insulinpumpe.aspx - 12/ / Skadhede, Thomas : Yubio. Side udg. Yubio I/S, Petersen, Poul: Elektriske maskiner, Elektroteknik. Bind 3, Elektriske maskiner. 4. udg. Bogfondens Forlag, (Bog) Lauritsen, Finn: Anvendt elektroteknik elektriske maskiner. 1. udg. Praxis, (Bog) 16