STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 13. august Kl STX082-MAB

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 13. august 2008. Kl. 09.00 13.00 STX082-MAB"

Transkript

1 STUDENTEREKSAMEN AUGUST 008 MATEMATIK B-NIVEAU Onsdag den 13 august 008 Kl STX08-MAB

2 Opgavesættet er delt i to dele Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål Delprøven med hjælpemidler består af opgave 6-15 med i alt 14 spørgsmål De 19 spørgsmål indgår med lige vægt i bedømmelsen Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart, herunder om der i opgavebesvarelsen er: en forbindende tekst fra start til slut, der giver en klar præsentation af hvad den enkelte opgave og de enkelte delspørgsmål går ud på en hensigtsmæssig opstilling af besvarelsen i overensstemmelse med god matematisk skik en dokumentation ved et passende antal mellemregninger en redegørelse for den anvendte fremgangsmåde, herunder den eventuelle brug af de forskellige faciliteter, som et værktøjsprogram tilbyder en brug af figurer og illustrationer en tydelig sammenhæng mellem tekst og figurer en redegørelse for den matematiske notation, der indføres og anvendes, og som ikke kan henføres til standardviden en afrunding af de forskellige spørgsmål med præcise konklusioner, præsenteret i et klart sprog og med brug af almindelig matematisk notation (Undervisningsvejledningen til Matematik, Stx)

3 Stx matematik B august 008 side 1 af 5 Delprøven uden hjælpemidler Kl Opgave 1 Reducér ( a b) a( a 4b) a Opgave Funktionen f ( x) b x opfylder, at f () og f (4) 16 Bestem tallene a og b Opgave 3 f x 4 ( ) x 5 x Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i røringspunktet 1, f (1) Opgave 4 Bestem løsningen til ligningssystemet 4x 5y 13 x y 1 Opgave 5 () A (1) B Figuren viser graferne for funktionerne f ( x ) og f ( x) Gør rede for, hvilken graf der hører til hvilken funktion Besvarelsen afleveres kl 1000

4 Stx matematik B august 008 side 3 af 5 Delprøven med hjælpemidler Kl Opgave 6 Kilde: Acciona-energia År Solenergi (MW) 7 11,7 15,6,6 3,8 49,4 68,9 116,4 Tabellen viser for hvert af årene mængden af udvundet solenergi i Spanien I en model antages det, at den udvundne solenergi P (målt i MW) som funktion af tiden t (målt i år efter 1999) med tilnærmelse kan beskrives ved sammenhængen hvor P 0 og a er tal P P a 0 t, a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene P 0 og a b) Benyt modellen til at forudsige mængden af udvundet solenergi i Spanien i år 008 samt til at forudsige, hvornår udvindingen af solenergi i Spanien overstiger 400 MW Opgave 7 I en model antages det, at længden L (målt i mm) af en gedde er en lineær funktion af længden s (målt i mm) af geddens øresten a) Bestem en forskrift for L, når det oplyses, at grafen for L går gennem punkterne P (3, 155) og Q(10, 791), og benyt forskriften til at bestemme længden af ørestenen hos en gedde, som har længden 500 mm

5 Stx matematik B august 008 side 4 af 5 Opgave 8 P w v 00 m A B Fra et punkt P på en 00 m høj klippe observeres to skibe på havet Skibene befinder sig henholdsvis i positionerne A og B Vinklen mellem vandret og sigtelinjen fra P til A og mellem vandret og sigtelinjen fra P til B måles til henholdsvis w 3 og v 4 a) Bestem afstanden fra A til B Opgave 9 I perioden kan antallet af retspsykiatriske patienter under tilsyn beskrives ved modellen f( t) 97 1,0 679 t, 0 t 0, hvor f () t er antallet af retspsykiatriske patienter under tilsyn til tidspunktet t (målt i år efter 1980) a) Bestem fordoblingstiden for f () t b) Gør rede for, hvad konstanterne i modellen fortæller om udviklingen i antallet af retspsykiatriske patienter under tilsyn i perioden Opgave 10 To elever, A og B, ønsker at sammenligne deres taletid i mobiltelefon De indsamler derfor over samme periode taletiden på alle deres mobilsamtaler Nedenfor ses resultatfordelingerne afbildet i to boksplot Elev A Elev B Taletid i sekunder a) Sammenlign de to elevers taletid ud fra de to boksplot ved at inddrage kvartilsættene

6 Stx matematik B august 008 side 5 af 5 Opgave 11 Afkølingen af en bestemt kop te kan beskrives ved funktionen Ht ( ) e 0,0491 t, hvor t angiver antal minutter efter, at teen er blevet stillet til afkøling, og temperatur (målt i C) til tiden t Ht () er teens a) Bestem teens temperatur efter 0 minutter, og bestem, hvor mange minutter, der går, før teens temperatur er 60? C b) Bestem den hastighed, hvormed teens temperatur aftager efter minutter Opgave 1 3 f ( x) 3x 4x 48x a) Løs ligningen f( x ) 0 Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal b) Bestem arealet af M Opgave 13 a) Bestem den stamfunktion til funktionen 1 f ( x) x, x 0, x hvis graf går gennem punktet P(1, 7) Opgave 14 Figuren viser en skitse af et område, som har en omkreds på 100 a) Bestem arealet af området som funktion af a 3 4 b a Opgave 15 I en model betegner Ox ( ) (målt i kr) en virksomheds samlede omkostninger ved en produktion på x enheder af et bestemt produkt Den pris pr enhed, som virksomheden kan sælge samtlige x enheder for, betegnes a(x) (målt i kr) I modellen antages det, at 6 O( x) 0,004 x 10 og a( x) 0,008x 1300 I modellen kan virksomhedens fortjeneste ved salg af samtlige x enheder bestemmes ved F( x) x a( x) O( x) a) Bestem en forskrift for F(x), og benyt forskriften til at bestemme det antal enheder, som virksomheden skal fremstille for at gøre fortjenesten størst mulig

7 Stx matematik B maj 008 side 1 af 6 Delprøven uden hjælpemidler Kl Opgave 1 Bestem værdien af ( x h) h( h x), når h og x 3, og reducér udtrykket ( x h) h( h x) Opgave Om en eksponentielt voksende funktion f gælder, at f (3) 00 og f (5) 800 Bestem en forskrift for f Opgave 3 En funktion f er givet ved f ( x) x 3 3x 4 Bestem f ( x), og gør rede for monotoniforholdene for f Opgave 4 Figuren viser to ensvinklede trekanter ABC og DEF Nogle af sidelængderne er angivet på figuren B E 18 A 16 C D 4 F Beregn BC Opgave 5 På figuren ses grafen for en funktion f ( x ), der har nulpunkterne 5,, 1 og 4 Sammen med førsteaksen afgrænser grafen tre punktmængder M1, M og M 3, der henholdsvis har arealerne 1, 7 og 1 () f Bestem f ( x ) dx og 5 4 f ( x ) dx 5 M 1 M M (1) Besvarelsen afleveres kl 1000

8 Stx matematik B maj 008 side 3 af 6 Delprøven med hjælpemidler Kl Opgave 6 C B C H D A 7 D Ovenfor ses en skitse af trekant CDH og firkant ABCD a) Bestem D i trekant CDH b) Bestem BD og AC i firkant ABCD Opgave 7 Alder (år) Længde (cm) Tabellen viser sammenhørende værdier af alder og længde for en population af spækhuggere I en model er sammenhængen mellem længden L (målt i cm) og alderen t (målt i år) en funktion af typen L() t at b a) Bestem tallene a og b ved hjælp af tabellens data b) Giv en fortolkning af tallene a og b, og benyt modellen til at bestemme alderen af en 700 cm lang spækhugger Kilde: Duffield, DA and KW Miller, 1988 Demographic Features of Killer Whales in Oceanaria in the United States and Canada, Rit Fiskideildar 11: Opgave 8 I 005 var bevillingerne til forskning og uddannelse i et bestemt land 0 mia kr Det bliver besluttet, at disse bevillinger skal stige med en fast årlig procent, så de i 00 når op på 60 mia kr a) Bestem den årlige procentvise stigning i bevillingerne

9 Stx matematik B maj 008 side 4 af 6 Opgave 9 Graferne for funktionerne f ( x) 8 x og kvadrant et område M, der har et areal g( x) x afgrænser i første og anden () f g M - (1) a) Bestem arealet af M Opgave 10 En havvindmølles energiproduktion er ligefrem proportional med vindens hastighed opløftet i tredje potens a) Indfør passende variable, og opstil en model for en havvindmølles energiproduktion som funktion af vindens hastighed Kilde: Vindformation, nr 7, 1 april 1997, Vindmølleindustrien Opgave 11 3 f ( x) x 3x x Det oplyses, at grafen for f har to tangenter med hældningskoefficient 11 a) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for hver af disse tangenter Opgave 1 I det følgende betragtes en model for en bestemt type af bevoksninger af ensartede planter I modellen betegner w (målt i g) vægten af tørstoffet i den del af en plante, der er over jorden, d betegner antallet af planter pr m i den bevoksning, som planten tilhører, og h (målt i cm) betegner højden af planten I modellen gælder w ,49 d 0,443 og h 970d a) Bestem w, når d 4 b) Benyt modellen til at bestemme vægten af tørstoffet i en plante, der er 100 cm høj Kilde: Shoot height, weight and standing crop in relation to density of monospecific plant stands, Nature Vol 79, 10 May 1979

10 Stx matematik B maj 008 side 5 af 6 Opgave 13 Atlantisk havkat (Anarhichas lupus) Længde (cm) Procentdel Tabellen viser fordelingen af længden af atlantiske havkatte fanget i dybden 5-40 m i Gulf of Maine Det oplyses, at den korteste og den længste havkat er henholdsvis 51 cm og 10 cm a) Tegn sumkurven, og bestem kvartilsættet Kvartilsættet for længden af atlantiske havkatte fanget i dybden m er 46 cm, 81 cm og 95 cm Den korteste og den længste havkat fanget i dette dybdeinterval er henholdsvis 6 cm og 13 cm b) Benyt de to kvartilsæt til på samme figur at lave to boksplot for længden af havkatte fanget i de to dybdeintervaller, og kommentér forskellen Kilde: Northw Atl Fish Sci, Vol 13: 53 61, Distribution, Growth and Food Habits of the Atlantic Wolffish (Anarhichas lupus) from the Gulf of Maine-Georges Bank Region, Gary A Nelson and Michael R Ross, J Opgave f ( x) x, x 0 x a) Bestem f ( x), og gør rede for, at funktionen har et minimum (Opgavesættet fortsætter)

11 Stx matematik B maj 008 side 6 af 6 Opgave 15a Et andengradspolynomium f er bestemt ved f ( x) 5x bx c, hvor b og c er tal Det oplyses, at f har rødderne 3 og 7 a) Bestem tallene b og c Opgave 15b B C r r A x D En løbebanes form er dannet af to lige lange parallelle linjestykker (på figuren AD og BC), der i begge ender er forbundet med halvcirkler a) Bestem omkredsen af løbebanen udtrykt ved x og r (se figuren), og bestem arealet af rektanglet ABCD udtrykt ved x, når omkredsen af løbebanen skal være 800 m Kun én af opgaverne 15a og 15b må afleveres til bedømmelse

12 Stx matematik B december 007 side 1 af 5 Delprøven uden hjælpemidler Kl Opgave 1 Undersøg, om er løsning til ligningen 3 x x x Opgave 3x f ( x) x e Bestem f (0) Opgave 3 Løs ligningssystemet x 3y 6 x y 5 Opgave 4 Reducér ( ) x y xy, og isolér r i formlen l r p q Opgave 5 Begrund, hvilke af funktionerne gx ( ) 0,34 1, 7 x, hx ( ) 3,41 0,7 x og kx ( ) 7, 4, x, der er voksende, og bestem en forskrift for den eksponentielt voksende funktion f, der har vækstrate 0%, og for hvilken f (0) 10 Besvarelsen afleveres kl 1000

13 Stx matematik B december 007 side 3 af 5 Delprøven med hjælpemidler Kl Opgave 6 For en bestemt væskesøjle er sammenhængen mellem trykket P og dybden d under væskens overflade givet ved P 0, 087 d 1,113, når trykket måles i bar og dybden måles i meter a) Bestem trykket i dybden 9,0 m, og bestem den dybde, hvor trykket er,0 bar b) Gør rede for, hvad konstanterne i ligningen fortæller om trykket i væskesøjlen Opgave 7 Om en eksponentielt aftagende funktion f oplyses, at grafen for f går gennem punktet P (3,100), og at halveringskonstanten er 47 a) Bestem en forskrift for f Opgave 8 Tabellen viser sammenhængen mellem tætheden af fiskebiomasse M (målt i kg pr ha) og fosforkoncentration x (målt i µg fosfor pr liter) i en bestemt sø Fosforkoncentration (µg fosfor pr liter) Tæthed af fiskebiomasse (kg pr ha) Det oplyses, at denne sammenhæng kan beskrives ved a) Bestem tallene a og b M a b x b) Bestem, hvor mange procent M vokser med, når x vokser med 50%

14 Stx matematik B december 007 side 4 af 5 Opgave 9 3 f ( x) 3x 4x 48x a) Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P (4,60) Opgave 10 I tabellen nedenfor ses resultatfordelingen for en klasse A i en multiple choice test Antal rigtige Antal elever En anden klasse B gennemfører samme test For denne klasses resultatfordeling oplyses følgende statistiske deskriptorer: Mindste observation Nedre kvartil Median Øvre kvartil Største observation Klasse B a) Lav et boksplot over resultatfordelingen for hver af de to klasser, og beskriv forskellen mellem de to klassers præstationer i testen Opgave 11 a) Bestem den sammenhæng, der er mellem tallene a og c, når andengradsligningen har netop én løsning ax x c 0, a 0, Opgave 1 I en trekant ABC er a 6,7, A 56 og B 43 a) Bestem c samt arealet af trekanten b) Bestem længden af medianen m a

15 Stx matematik B december 007 side 5 af 5 Opgave 13 3 f ( x) x 4x 3x 3 a) Bestem de lokale ekstrema for f b) Tegn grafen for f, og bestem de værdier af a, for hvilke ligningen f ( x) a har netop 3 løsninger Opgave 14a Der er givet et andengradspolynomium f x ( ) x 9 a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i hvert af grafens skæringspunkter med førsteaksen b) Bestem arealet af den punktmængde, som grafen for f afgrænser sammen med de to tangenter Opgave 14b Fosforkoncentrationen (målt i µg fosfor pr liter) i Kruså Sø faldt fra 30 i 1998 til 64 i 005 I en model går man ud fra, at fosforkoncentrationen som funktion af tiden er eksponentielt aftagende a) Benyt modellen til at fremsætte en prognose for fosforkoncentrationen i Kruså Sø i 010 b) Fremsæt en prognose for fosforkoncentrationen i Kruså Sø i 010, hvis man i stedet for en eksponentiel model benytter en lineær model, og kommentér resultatet Kun én af opgaverne 14a og 14b må afleveres til bedømmelse

16 Stx matematik B august 007 side 1 af 5 Delprøven uden hjælpemidler Kl Opgave 1 Et andengradspolynomium er givet ved f ( x) x 8x 6 Bestem koordinatsættet til toppunktet for grafen for f Opgave En funktion f er af typen Bestem tallene a og b a f ( x) b x, og der gælder, at f ( ) 4 og f ( 4) 64 Opgave 3 Reducér ( S T )( S T ) ( S T ) ST Opgave 4 Bestem monotoniforholdene for funktionen f ( x) x 3x 9x 3 Opgave 5 Løs ligningen ( x 1)( x 1)( x 1) 0 Besvarelsen afleveres kl 1000

17 Stx matematik B august 007 side 3 af 5 Delprøven med hjælpemidler Kl Opgave 6 1 f ( x) x, x 0 x a) Bestem den stamfunktion F til f, der opfylder, at F ( 1) 3, 5 Opgave 7 En gymnasieklasse løber orienteringsløb i en skov Alle mødes ved post A, og pigerne løber ruten ABCA, mens drengene løber ruten ADEA På figuren er angivet nogle vinkler og afstande (målt i km) for de to løberuter a) Hvor langt løber pigerne? b) Hvor meget længere løber pigerne end drengene? Opgave 8 x f ( x) 5x e, 4 x 8 a) Bestem funktionens maksimum Opgave 9 Tabellen viser antallet af fangede laks i Skjern Å i perioden 15 april til 15 september for hvert af årene År Antal I en model antages det, at antallet N af fangede laks i Skjern Å i perioden 15 april til 15 september er en lineær funktion af tiden t (målt i antal år efter 00) a) Bestem en forskrift for N samt tallet N (1), og forklar betydningen af dette tal

18 Stx matematik B august 007 side 4 af 5 Opgave 10 Om tre variable x, y og z oplyses følgende: z er ligefrem proportional med y med proportionalitetsfaktoren 3, x og y er omvendt proportionale, og y er 10, når x er 1 a) Udtryk z ved x Opgave 11 3 f ( x) 1 x x x 4 4 Det skæringspunkt mellem grafen for f og førsteaksen, der har den mindste førstekoordinat, kaldes A a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet A Opgave 1 Indbyggertal i år 000 (mio) Årlig vækstrate i perioden Staten New York 18,98 0,54% Staten Florida 15,98,13% I tabellen ses indbyggertallene for staten New York og staten Florida i år 000 Endvidere ses de årlige vækstrater for de to stater i perioden a) Bestem, hvor mange procent indbyggertallet i alt voksede i Florida i perioden , og bestem indbyggertallet i Florida i 007, hvis det forudsættes, at væksten efter år 000 fortsætter på samme måde som i perioden b) Bestem, hvornår de to stater vil have lige mange indbyggere, hvis det forudsættes, at væksten i de to stater efter år 000 fortsætter på samme måde som i perioden Kilde:

19 Stx matematik B august 007 side 5 af 5 Opgave 13 Vægt (gram) Procent Ovenstående tabel viser fordelingen (i procent) af vægten, målt i gram, af nogle forsøgsmus ved begyndelsen af et eksperiment a) Tegn en sumkurve, og bestem kvartilsættet Opgave 14 To funktioner f og g er bestemt ved f ( x) x 4x 10 g( x) x 14 Graferne for f og g afgrænser en punktmængde M, der har et areal a) Bestem arealet af M Opgave 15 En bestemt type af lukkede beholdere har form som et retvinklet prisme, hvor grundfladen er en ligebenet retvinklet trekant Endvidere er rumfanget af en sådan beholder 100 a) Angiv overfladearealet af en sådan beholder som funktion af kateternes længde x Opgave 16a I en model for væksten af en bestemt population er antallet af individer i populationen N som funktion af tiden t (målt i døgn) givet ved 000 Nt () 0,1 t 1 39 e a) Bestem ved hjælp af modellen antallet af individer og væksthastigheden til tiden t 0 b) Skitsér grafen for N i intervallet 0;100, og bestem det tidspunkt, hvor antallet af individer er 1000 Opgave 16b I en trekant ABC er AB x, x BC og 3 3x AC 4 a) Bestem A b) Bestem x, når arealet af trekanten er 13 Kun én af opgaverne 16a og 16b må afleveres til bedømmelse

20 Stx matematik B maj 007 side 1 af 5 Delprøven uden hjælpemidler Kl Opgave 1 Reducér udtrykket xy x xy Opgave f ( x) x x 8 3 Bestem f '(1), og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet ( 1, f (1)) Opgave 3 og ( 4,80) Bestem tallene a og b x f ( x) b a Grafen for f går gennem punkterne (,0) Opgave 4 På figuren ses to ensvinklede trekanter ABC og AB C Det oplyses, at AB 10, AC 6, A B 15, samt at ACB og AC B er rette Beregn BC og B C Opgave 5 Bestem integralet 1 ( 3 x ) 0 x e dx Besvarelsen afleveres kl 1000

21 Stx matematik B maj 007 side 3 af 5 Delprøven med hjælpemidler Kl Opgave 6 I perioden har Transportrådet hvert år opgjort det samlede antal biler, der er sendt til ophugning siden 1987 Opgørelsen viser, at det samlede antal biler, der er sendt til ophugning siden 1987, med god tilnærmelse kan beskrives ved funktionen f ( x) x 69550, hvor x er antal år efter 1987, og f (x) er det samlede antal biler, der er sendt til ophugning i løbet af de x år siden 1987 a) Beskriv, hvilken information funktionen giver om udviklingen i det samlede antal biler, der er sendt til ophugning siden 1987, og inddrag i beskrivelsen en fortolkning af de konstanter, der indgår i forskriften for f Opgave 7 I trekant ABC er A 7, b 4, 1 og c 3, 8 a) Tegn en model af trekanten, og beregn længden af siden a b) Beregn længden af højden på siden b Opgave 8 I en model for vægten af aborrer i Gurre Sø antages det, at vægten W (målt i gram) af aborrer som funktion af længden L (målt i cm) er af typen a W ( L) b L a) Bestem en forskrift for W, når det oplyses, at W (7,1) 5,5 og W (14,3) 58,4 b) Hvilken længde vil en aborre ifølge modellen have, når dens vægt er 100 g? Kilde:

22 Stx matematik B maj 007 side 4 af 5 Opgave 9 Hvert år opgøres de danske bankers samlede nettogebyrindtægt for 1 halvår, her kaldet DHN Tabellen viser DHN for hvert af årene i perioden Årstal DHN (mia kr) 6,697 7,160 8,137 8,408 10,538 I en model antages det, at DHN (mia kr) som funktion af tiden x (antal år efter 00) med god tilnærmelse kan beskrives ved en eksponentiel udvikling f a) Benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for f b) Benyt modellen til at bestemme DHN for 007 og til at bestemme fordoblingskonstanten for DHN Kilde: Politiken, mandag d 16 oktober 006 Opgave 10 Grafen for f ( x) x 1x 45x 50 afgrænser sammen med førsteaksen i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal (se figuren) 3 () f a) Bestem arealet af M M (1) Opgave 11 En virksomhed fremstiller en vare I en model er omkostningerne O (x) ved fremstilling af x varer (målt i tusinder) pr uge givet ved 3 O ( x) 0,04x 0,5x,35x 7,5, 1 x 15 Ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr uge kan alle beløbet p( x ), hvor p ( x) 8 0,4x, 1 x 15 de producerede varer sælges for Fortjenesten F (x) ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr uge er under disse forudsætninger bestemt ved F ( x) p( x) x O( x), 1 x 15 Den møntenhed, som O( x), p( x) og F (x) er målt i, er underordnet i denne forbindelse a) Bestem en forskrift for F (x), og benyt modellen til at bestemme størrelsen af den produktion pr uge, som giver størst fortjeneste

23 Stx matematik B maj 007 side 5 af 5 Opgave 1 I en model for afkøling af en bestemt væske kan væskens temperatur T (målt i ºC) som funktion af tiden t (målt i timer) beskrives ved følgende sammenhæng T 1,066 t 1 59 e a) Bestem væskens temperatur efter 1 time, og beskriv betydningen af tallet 1 b) Bestem, hvor lang tid der går, før væskens temperatur er 30 ºC Opgave 13 f ( x) ln x 3x, x 0 a) Gør rede for, at funktionen f har et maksimum, og bestem dette maksimum Opgave 14 En bestemt type af massive metalgenstande fremkommer ved at fjerne en halvkugle i hver ende af en cylinder Radius i halvkuglerne er lig med cylinderens radius For en metalgenstand af denne type, hvor overfladen skal være 4 dm, gælder, at rh 4 r 4 og V r h r, hvor r (dm) er radius i både cylinderen og halvkuglerne, h (dm) er cylinderens højde, og V (dm 3 ) er metalgenstandens rumfang a) Bestem V som funktion af r Opgave 15 Forskere i Kræftens Bekæmpelse har fulgt 770 danske patienter, som fik konstateret tarmkræft i perioden , med henblik på at afdække, om det sociale netværk har betydning for patienternes evne til at overleve sygdommen Undersøgelsen viser ifølge forskerne, at tarmkræftpatienter, der er blevet enlige på grund af skilsmisse eller dødsfald, før sygdommen bliver konstateret, har hele 40 % større risiko for at dø sammenlignet med patienter, der har en partner Undersøgelsen præsenteres i en avis, hvor der fremsættes følgende påstand: Det er en rigtig god idé at finde en at leve sammen med Ægteskaber redder kræftpatienter a) Kommentér denne påstand ved at stille 3 kritiske spørgsmål til påstanden eller undersøgelsen Kilde: Urban,

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 14. maj Kl STX081-MAB

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 14. maj Kl STX081-MAB STUDENTEREKSAMEN MAJ 2008 MATEMATIK B-NIVEAU Onsdag den 14. maj 2008 Kl. 09.00 13.00 STX081-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 14. maj Kl STX081-MAB

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 14. maj Kl STX081-MAB STUDENTEREKSAMEN MAJ 008 MATEMATIK B-NIVEAU Onsdag den 14. maj 008 Kl. 09.00 13.00 STX081-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2008 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 14. maj 2008. Kl. 09.00 14.00 STX081-MAA

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2008 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 14. maj 2008. Kl. 09.00 14.00 STX081-MAA STUDENTEREKSAMEN MAJ 008 MATEMATIK A-NIVEAU Onsdag den 14. maj 008 Kl. 09.00 14.00 STX081-MAA Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe11-mat/b-3108011 Onsdag den 31. august 011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx131-MATn/A-405013 Fredag den 4. maj 013 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret

Læs mere

Tekst Notation og layout Redegørelse og dokumentation Figurer Konklusion

Tekst Notation og layout Redegørelse og dokumentation Figurer Konklusion 1 Indledning Dette afsnit omhandler første delprøve, den uden hjælpemidler. Dette afsnit bygger på vejledningen til lærerplanen og lærerplanen for matematik b-niveau, samt eksamensopgaverne fra 2014-2012,

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 13. august 2008. Kl. 09.00 13.00 STX082-MAB

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 13. august 2008. Kl. 09.00 13.00 STX082-MAB STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU Onsdag den 13 august 2008 Kl 0900 1300 STX082-MAB Opgavesættet er delt i to dele Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-14.00. 2stx141-MAT/A-27052014

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-14.00. 2stx141-MAT/A-27052014 Matematik A Studentereksamen stx141-mat/a-705014 Tirsdag den 7. maj 014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 30. maj Kl STX071-MAB

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 30. maj Kl STX071-MAB STUDENTEREKSAMEN MAJ 007 MATEMATIK B-NIVEAU Onsdag den 0 maj 007 Kl 0900 100 STX071-MAB Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 18. december 2007. Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 18. december 2007. Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU Tirsdag den 18. december 2007 Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK A-NIVEAU. Fredag den 12. december 2008. Kl. 09.00 14.00 STX083-MAA

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK A-NIVEAU. Fredag den 12. december 2008. Kl. 09.00 14.00 STX083-MAA STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK A-NIVEAU Fredag den 12. december 2008 Kl. 09.00 14.00 STX083-MAA Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 2stx131-MAT/A-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB

MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 Indsættes h = 2 og x = i (x + h) 2 h(h + 2x), så fås (x + h) 2 h(h + 2x) = ( + 2) 2 2(2 + 2 ) = 5 2 2 8 = 25 16 = 9 Hvis man i stedet

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet frs102-matn/a-12082010 Torsdag den 12. august 2010 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ AUGUST 2007 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. onsdag 12. august 2009. Kl. 09.00 13.00. STX092-MABx

STUDENTEREKSAMEN MAJ AUGUST 2007 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. onsdag 12. august 2009. Kl. 09.00 13.00. STX092-MABx STUDENTEREKSAMEN MAJ AUGUST 007 009 MATEMATIK B-NIVEAU onsdag 1. august 009 Kl. 09.00 13.00 STX09-MABx Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA. Undervisningsministeriet

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA. Undervisningsministeriet STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU Mandag den 11. maj 2009 Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 1stx101-MAT/B-26052010 Onsdag den 26. maj 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Vejledende Matematik B

Vejledende Matematik B Vejledende Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 8A, 8B, 8C og 8D skal kun to afleveres til bedømmelse. Hvis flere end to opgaver afleveres, bedømmes kun besvarelsen

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 13.00 STX091-MAB. Undervisningsministeriet

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 13.00 STX091-MAB. Undervisningsministeriet STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU Mandag den 11. maj 2009 Kl. 09.00 13.00 STX091-MAB Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx13-mat/b-1408013 Onsdag den 14. august 013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2st101-MAT/B-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-13.00

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-13.00 Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx113-mat/b-19122011 Mandag den 19. december 2011 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014 Matematik A Studentereksamen stx143-mat/a-05122014 Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen st10-mat/b-108010 Torsdag den 1. august 010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx103-mat/a-101010 Fredag den 10. december 010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005. Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005. Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time. 054966 22/12/05 7:45 Side 1 Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005 05-A-1-U Typeopgave 1 Matematik Niveau A Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 12. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-MAA. Undervisningsministeriet

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 12. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-MAA. Undervisningsministeriet STUDENTEREKSAMEN AUGUST 009 MATEMATIK A-NIVEAU Onsdag den 1. august 009 Kl. 09.00 14.00 STX09-MAA Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU-Net

MATEMATIK A-NIVEAU-Net STUDENTEREKSAMEN STUDENTEREKSAMEN PRØVESÆT MAJ 22007 2010/2011 MATEMATIK A-NIVEAU-Net Prøvesæt 2 2010/2011 Kl. 09.00 14.00 Prøvesæt 2 2010/2011 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere

gl. Matematik B Studentereksamen

gl. Matematik B Studentereksamen gl. Matematik B Studentereksamen gl-stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

gl-matematik B Studentereksamen

gl-matematik B Studentereksamen gl-matematik B Studentereksamen gl-1stx121-mat/b-25052012 Fredag den 25. maj 2012 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 5 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe131-mat/b-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-13.00

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-13.00 Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx101-mat/b-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1

Læs mere

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2 GUX-01 Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 1stx111-MAT/B-18052011 Onsdag den 18. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 2stx101-MAT/A-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

GUX. Matematik. B-Niveau. Fredag den 29. maj 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX151 - MAB

GUX. Matematik. B-Niveau. Fredag den 29. maj 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX151 - MAB GUX Matematik B-Niveau Fredag den 29. maj 2015 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX151 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe103-mat/b-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx131-MATn/A-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf102-MAT/C-31082010 Tirsdag den 31. august 2010 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 9 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx123-mat/a-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler Stx matematik B december 2007 Delprøven med hjælpemidler En besvarelse af Ib Michelsen Ikast 2012 Delprøven med hjælpemidler Opgave 6 P=0,087 d +1,113 er en funktion, der beskriver sammenhængen mellem

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf103-MAT/C-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012 Matematik B Studentereksamen stx11-mat/b-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 6 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh121-mat/b-04062012 Mandag den 4. juni 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx103-mat/b-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 1stx101-MAT/A-26052010 Onsdag den 26. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

GU HHX MAJ 2009 MATEMATIK A. Onsdag den 13. maj 2009. Kl. 9.00 14.00 GL091-MAA. Undervisningsministeriet

GU HHX MAJ 2009 MATEMATIK A. Onsdag den 13. maj 2009. Kl. 9.00 14.00 GL091-MAA. Undervisningsministeriet GU HHX MAJ 2009 MATEMATIK A Onsdag den 13. maj 2009 Kl. 9.00 14.00 Undervisningsministeriet GL091-MAA Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Vejledende Matematik A

Vejledende Matematik A Vejledende Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og 10D skal kun én opgave afleveres til bedømmelse. Hvis flere end én opgave afleveres, bedømmes

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe102-mat/b-31082010 Tirsdag den 31. august 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet frs101-matn/a-605010 Onsdag den 6 maj 010 kl 0900-1400 Opgavesættet er delt i to dele Delprøve 1: timer med autoriseret

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx121-MATn/A-25052012 Fredag den 25. maj 2012 kl. 09.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 22. maj 2015 kl stx151-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 22. maj 2015 kl stx151-MAT/B Matematik B Studentereksamen 1stx151-MAT/B-22052015 Fredag den 22. maj 2015 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj Kl HFE091-MAB

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj Kl HFE091-MAB HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU Mandag den 11. maj 2009 Kl. 09.00 13.00 HFE091-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 STUDENTEREKSAMEN MAJ 2005 2005-11-2 SPROGLIG OG MATEMATISK LINJE HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2005 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 FRANSK BEGYNDERSPROG

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 1stx111-MAT/A-18052011 Onsdag den 18. maj 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven med hjælpemidler består af opgave 7-14 med i alt 19 spørgsmål.

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 2007 2014 MATEMATIK A-NIVEAU. Prøveform b. Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA

STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 2007 2014 MATEMATIK A-NIVEAU. Prøveform b. Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 007 014 MATEMATIK A-NIVEAU Prøveform b 014 Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Skriftlig prøve (4 timer)

Matematik B. Studentereksamen. Skriftlig prøve (4 timer) Matematik B Studentereksamen Skriftlig prøve (4 timer) STX093-MAB Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Skriftlig prøve (5 timer) Fredag den. december kl... STX MAA LQGG

Matematik A. Studentereksamen. Skriftlig prøve (5 timer) Fredag den. december kl... STX MAA LQGG Matematik A Studentereksamen Skriftlig prøve (5 timer) STX MAA 581710_STX093-MAA.indd 1 LQGG Fredag den. december kl... 03/11/09 10:53:00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består

Læs mere

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 STUDENTEREKSAMEN MAJ 2005 2005-11-2 SPROGLIG OG MATEMATISK LINJE HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2005 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 FRANSK BEGYNDERSPROG

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 1stx141-MAT/B-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 2stx141-MAT/B-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00. Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx141-MATn/A-22052014

Matematik A. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00. Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx141-MATn/A-22052014 Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx141-MATn/A-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx112-mat/b-11082011 Torsdag den 11. august 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres

Læs mere

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b GUX Matematik Niveau B Prøveform b August 014 GUX matematik B august 014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen

gl. Matematik A Studentereksamen gl. Matematik A Studentereksamen gl-2stx131-mat/a-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Fredag den 12. december Kl HFE083-MAB

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Fredag den 12. december Kl HFE083-MAB HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU Fredag den 12. december 2008 Kl. 09.00 13.00 HFE083-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med

Læs mere

Opgavesæt 12 21/01-2009. Laura Pettrine Madsen Uden hjælpemidler. skitse af grafen for f(x).

Opgavesæt 12 21/01-2009. Laura Pettrine Madsen Uden hjælpemidler. skitse af grafen for f(x). Uden hjælpemidler Opgave 8.00 Funktionen f(x) er bestemt ved skitse af grafen for f(x). f ( x) = x 3 4x. På figuren ses en Grafen skærer førsteaksen i punkterne P(,0), O(0,0) og Q(,0). Sammen med førsteaksen

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Fredag den 12. december 2008. Kl. 09.00 13.00 STX083-MAB

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Fredag den 12. december 2008. Kl. 09.00 13.00 STX083-MAB STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 008 MATEMATIK B-NIVEAU Fredag den 1. december 008 Kl. 09.00 13.00 STX083-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Terminsprøve 2010. Kl. 09.00 14.00. STX0310-MAA-net

MATEMATIK A-NIVEAU. Terminsprøve 2010. Kl. 09.00 14.00. STX0310-MAA-net NETADGANGSFORSØGET STUDENTEREKSAMEN I MATEMATIK TERMINSPRØVE MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU Terminsprøve 2010 Kl. 09.00 14.00 STX0310-MAA-net Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx121-MATn/A-31052012 Torsdag den 31. maj 2012 kl. 09.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

GUX. Matematik. B-Niveau. Torsdag den 26. maj Kl Prøveform b GUX161 - MAB

GUX. Matematik. B-Niveau. Torsdag den 26. maj Kl Prøveform b GUX161 - MAB GUX Matematik B-Niveau Torsdag den 26. maj 2016 Kl. 09.00-13.00 Prøveform b GUX161 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU-Net

MATEMATIK A-NIVEAU-Net STUDENTEREKSAMEN MAJ AUGUST 2007 2011 MATEMATIK A-NIVEAU-Net torsdag 11. august 2011 Kl. 09.00 14.00 frs112-matn/a-11082011 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret formelsamling

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf111-MAT/C-26052011 Torsdag den 26. maj 2011 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved bedømmelsen.

Læs mere

År 2000 2001 2002 2003 2004 2005. Løn (kr.) 108,95 112,79 117,69 122,92 127,17 130,76

År 2000 2001 2002 2003 2004 2005. Løn (kr.) 108,95 112,79 117,69 122,92 127,17 130,76 Eksamensspørgsmål i ma til 1b sommeren 2010 1. Procent og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar formlen til kapitalfremskrivning (i daglig

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx142-mat/a-14082014 Torsdag den 14. august 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK NOVEMBER 008 MATEMATIK A-NIVEAU g Prøve november 008 1. delprøve: 1 time med formelsamling samt. delprøve: timer med alle hjælpemidler Alle delspørgsmål indenfor hver af

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 13. august 2015 kl stx152-mat/b

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 13. august 2015 kl stx152-mat/b Matematik B Studentereksamen stx152-mat/b-13082015 Torsdag den 13. august 2015 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx10-mat/a-108010 Torsdag den 1. august 010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen

gl. Matematik A Studentereksamen gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx132-mat/a-14082013 Onsdag den 14. august 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik Studentereksamen 1stx121-MAT/-25052012 Fredag den 25. maj 2012 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 5 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Studentereksamen. stx113-mat/

Studentereksamen. stx113-mat/ Matematik B Studentereksamen Fredag den 9. december 011 B kl. 9.00-13.00 stx113-mat/ -091011 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 14. august 2014 kl stx142-mat/b

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 14. august 2014 kl stx142-mat/b Matematik B Studentereksamen stx142-mat/b-14082014 Torsdag den 14. august 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 2st111-MAT/A-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 22. maj 2014 kl gl-1stx141-mat/a

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 22. maj 2014 kl gl-1stx141-mat/a gl. Matematik A Studentereksamen gl-1st141-mat/a-05014 Torsdag den. maj 014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Opgaver til anden delprøve matematik B

Opgaver til anden delprøve matematik B 1 Opgaver til anden delprøve matematik B Dette dokument omhandler anden delprøve, den med CAS - hjælpemiddel. Dette afsnit bygger på lærerplanen og vejledningen for matematik b-niveau, samt eksamensopgaver

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx111-MAT/B-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2016, eksamen maj / juni / 2016 Institution Kolding HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf112-MAT/C-31082011 Onsdag den 31. august 2011 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet frs111-matn/a-405011 Tirsdag den 4. maj 011 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338)

Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338) Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 8) Opgave Linjerne har ligningerne: a : y x 9 b : x y 0 y x 8 c : x y 8 0 y x Der må gælde: a b, da Skæringspunkt mellem a og b:. Det betyder,

Læs mere