Hvorfor IT i skolens matematik?

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Hvorfor IT i skolens matematik?"

Transkript

1 INFA-Småtryk Hvorfor IT i skolens matematik? Til INFA-skolernes forældre

2 Indhold 1. Skolelov og læseplaner Skolens matematik i et IT-samfund Samspil mellem IT og matematik Elevernes arbejde med matematik Nye værktøjer nye faglige aktiviteter Matematik i brug IT og læring i skolens matematik Læremiljøer og pædagogisk differentiering Hvad med de basale regnefærdigheder? Nyt syn på matematik i skolen INFA-projektet: IT i skolens matematik

3 Hvorfor IT i skolens matematik? IT kan støtte undervisningen i matematik i skolen ved at være et hjælpemiddel ved opbygningen af faglige begreber, ved udviklingen af faglige metoder og ved arbejdet med at belyse matematikkens rolle i elevernes hverdag og i samfundet. Gennem IT kan skolens matematik inddrage nye arbejdsformer hvor undersøgelse og afprøvning indgår som væsentlige elementer i læreprocessen. I arbejdet med problemstillinger vil eleverne gennem anvendelsen af IT-værktøjer få lejlighed til at opleve matematikken som et åbent fag hvor fremgangsmåder og synspunkter af vidt forskellig art kan spille sammen. Med IT som hjælpemiddel vil der i matematikundervisningen kunne opbygges spændende og inspirerende læremiljøer hvor eleverne kan få faglige oplevelser og udfordringer der afpasses efter deres forudsætninger. 1. Skolelov og læseplaner Spørgsmålet Hvorfor IT i skolens matematik? kunne man tro var let at besvare. Man kan vel blot henvise til de gældende forordninger for skolen: Skoleloven af 1993 og de senere udsendte læseplaner og undervisningsvejledning. Så simpelt er det imidlertid ikke. I folkeskolelovens tekst finder vi ikke noget om IT eller edb, men i bemærkningerne til paragraffen om de obligatoriske fag anføres at edb skal optræde som en integreret del af alle fag: 3

4 Edb skal integreres i alle skolens fag. For alle fagene i de tre grupper gælder det, at man skal være opmærksom på, at edb skal integreres, som det er beskrevet i undervisningsvejledningen for gældende lovs obligatoriske emne edb og i de supplementer til fagenes læseplaner, der udsendes og er udsendt fra ministeriet i de seneste år. Integration af edb giver mulighed for en udvikling af fagenes emner, begreber og metoder, og eksempler herpå vil indgå i kommende undervisningsvejledninger. De supplementer der henvises til, er udsendt af undervisningsministeriet i årene Supplementet for matematik stammer fra 1991 og har titlen: Edb i folkeskolens fag. Regning/matematik og edb. Det er imidlertid ikke så kendt i lærerkredse. Når vi ved Lærerhøjskolens kurser beder kursusdeltagerne om at medbringe dette supplement, er det vor erfaring at de fleste har meget svært ved at fremskaffe et eksemplar. Og mange mener at de aldrig har stiftet bekendtskab med publikationen. Det er derfor ikke så mærkeligt at de gode intentioner i supplementet kun har båret sparsom frugt. Hvad finder vi i læseplanerne om edb? klasse I de nye læseplaner fra 1995 for matematik findes ikke mange henvisninger til inddragelsen af edb. Således findes i beskrivelserne for de første syv klassetrin blot følgende: Datamaskinen kan i en række tilfælde inddrages i en eksperimenterende arbejdsform (1.-3. klasse) Datamaskinen kan anvendes til tegning af og eksperimenter med geometriske figurer (3.-7. klasse), herunder indsamling af små datamængder og behandling af disse ved hjælp af datamaskine (3.-7. klasse) 4

5 Simulering af eksperimenter gennemføres ved hjælp af datamaskinen (3.-7. klasse). På klassetrinnene 7-9 findes under området Matematik i anvendelse disse beskedne bemærkninger: klasse Anvendelse af enkle matematiske modeller i forbindelse med brug af datamaskinen til undersøgelse og beskrivelse af samfundsmæssige forhold inddrages. Sandsynlighedsbegrebet indgår i forbindelse med behandlingen af datamaterialer. Vægten lægges på det statistiske sandsynlighedsbegreb. Simuleringer foretages ved hjælp af datamaskine. Under området Geometri i læseplanen for matematik nævnes edb og datamaskinen ikke med ét ord. Og i undervisningsvejledningen kan man kigge langt efter de lovede eksempler på hvordan integrationen af edb giver mulighed for en udvikling af fagenes emner, begreber og metoder. Folkeskolens afgangsprøver Når edb har så beskeden en rolle i læseplaner og undervisningsvejledning, kan det selvfølgelig heller ikke sætte noget præg på skolens afgangsprøver. Ved de skriftlige prøver forekommer anvendelsen af edb overhovedet ikke. De opgaver der blev stillet i sommeren 1999, kunne lige så godt have været fra tiden før computeren blev opfundet. De skriftlige prøver Edb har derimod en god mulighed for at optræde ved de mundtlige prøver i 9. og 10. klasse. 5

6 Edb har en chance ved de mundtlige prøver Her kan edb inddrages hvis læreren ønsker det. Da de mundtlige prøver skal afspejle det arbejde der er foregået i klassen, vil der selvsagt være store forskelle fra klasse til klasse på indslaget af edb ved den afsluttende prøve. Det er mit indtryk at der ved de senest afviklede prøver kun har været anvendelse af edb i en beskeden del af klasserne. Er det ikke på denne baggrund forkert at bruge kræfter på at slå et slag for inddragelse af IT i skolens matematik? Kan vi ikke med læseplanen i hånden undgå en masse bøvl og besvær ved blot at sige at vi tager lidt regneark ind i 8. og 9. klasse, og så er integrationen af IT i undervisningen foretaget? En pionerindsats fra lærerne Men hvorfor er der mon lærere der gør meget mere ud af denne sag, og udfører et omfattende pionerarbejde med at tilrettelægge en undervisning som er støttet af hjælpemidler fra IT? De viger ikke tilbage for besværet, men bestræber sig på at opbygge en undervisning der viser hvordan matematik i skolen kan blomstre i et samspil med IT. Det følgende handler om undervisning af denne art. 2. Skolens matematik i et IT-samfund Med computeren har vi fået et fagligt og pædagogisk hjælpemiddel der giver den elementære undervisning mulighed for at opbygge læresituationer og læremiljøer som kendetegner en matematikundervisning der af eleverne opleves som spændende, vedkommende og udfordrende. Læremiljøerne i undervisningen danner ramme for elevernes beskæftigelse med de matematiske emner, og det er vigtigt at miljøerne giver gode udfoldelses- 6

7 muligheder for eleverne. Gennem aktiviteterne i læremiljøerne kan eleverne være med til at opbygge deres viden og kompetence med hensyn til matematiske emner og til matematikkens anvendelse ved løsning af virkelighedens problemer. Udformningen af undervisningens læremiljøer kan være helt afgørende for læringens vellykkede forløb, og det er en af lærerens vigtige opgaver at opbygge så gode og fleksible læremiljøer som muligt. Viden og kompetence opbygges i ITlæremiljøer Læremiljøerne i den IT-støttede matematik bygges op omkring computeren. De væsentligste konkrete ingredienser i et læremiljø af denne art er edb-programmer, tekster, eksempler, opgaver og supplerende materialer, heriblandt også materialer som kan hentes via datanet. Men dette er kun de rent fysiske hjælpemidler. Helt afgørende er den aktivitet der finder sted i form af samarbejde elever imellem og de drøftelser og diskussioner der foregår mellem elever indbyrdes og mellem elever og lærer. Gennem fortrolighed med arbejdet i sådanne læremiljøer vil eleverne føle sig trygge og sikre i læresituationer, og de vil kunne være med til at finde og videreudvikle deres egen personlige stil i arbejdet med læreprocesser. De får erfaring med at tackle nye og ukendte problemstillinger, og de kommer til at opleve deres egne muligheder i forhold til foreliggende læresituationer. Forhåbentlig vil de se det at lære som en udfordring de har lyst til at tage op også når det ikke drejer sig om matematik. at lære... Nye værktøjer nye arbejdsformer Vor måde at tænke på i problemløsningssituationer påvirkes af de værktøjer vi har til rådighed. Ved udviklingen af edb-programmer til brug i folkeskolen må vi være opmærksom på den virkning dette værktøj kan have på elevernes arbejdsform og tænkemåde. Vi må stille os spørgsmål som: 7

8 Hvad kan vi opnå med de nye værktøjer? Indfører vi med det udviklede edb-værktøj et hjælpemiddel som støtter eleverne i deres arbejde med at opnå indsigt i matematiske sammenhænge? Fremmer vi elevernes holdning til eksperimenterende og udforskende aktiviteter? Giver det nye værktøj dem mulighed for at nå frem til svar på egne faglige spørgsmål? Styrker det deres lyst til at gå på opdagelse i matematikkens verden? Arbejde med primtal (INFA-programmet TAL) Kreativitet i undervisningen Læremiljøer i skolens matematik De rette læremiljøer vil kunne styrke elevernes sans for faglig nysgerrighed, deres evner for omstilling og deres tillid til egne muligheder. Læremiljøerne skal give rammer til at eleverne kan udvikle deres kreativitet, ofte med udgangspunkt i det praktiske og aktivitets-orienterede. Men kreativitet er ikke nok i sig selv, den må udfolde sig i tilknytning til en faglighed og sættes ind i en sammenhæng. Kreativitet uden fagligt fundament vil let kunne blive til overfladiskhed i læremæssig henseende. 8

9 Arbejdsglæde og kreativ udfoldelse forekommer ikke kun i forbindelse med musiske områder, det går også godt i spænd med de matematiske læremiljøer. Matematik er i virkeligheden indbegrebet af et kreativt fag. Kreativ aktivitet er selve kernen i beskæftigelsen med matematik - såvel for fagfolk som for skoleelever. 3. Samspil mellem IT og matematik Med computerens indpas er matematikundervisningen i skolen ikke mere hvad den har været. Mange opfatter undervisningen i den elementære matematik som værende midt i en brydningstid hvor vi skal udvikle en matematikundervisning der har IT som en vigtig partner. Et lykkeligt samspil mellem IT og matematik er af afgørende betydning for kvaliteten af de læremiljøer der opbygges i forbindelse med skolens undervisning i faget. I en sådan undervisning udnyttes computerens muligheder som et hjælpemiddel i arbejdet med de matematiske begrebsdannelser. Og den indgår som et hjælpemiddel der i væsentlig grad kan bidrage til at give eleverne et nyt syn på hvad matematik er og hvordan arbejdet med matematiske emner kan foregå. Computerens muligheder Danmarks befolkning i 2025 (INFAprogrammet DEMOGRAFI) 9

10 Vore erfaringer fra INFA-projektet har givet mange eksempler på hvordan computeren kan berige de matematiske læremiljøer i en elementær undervisning. Der er fx tale om at der med anvendelse af edb vil kunne indføres et nyt handlingspræget aspekt i undervisningen. Matematik i skolen er aktiviteter Matematik er ikke mere en stillestående foreteelse hvor hver elev i ensom majestæt sidder og arbejder med matematikbogens opgaver. Med brug af IT kan eleverne være aktive, enkeltvis eller i samarbejde, de kan eksperimentere og gå på opdagelse, og resultaterne herfra kan danne udgangspunkt for nye faglige undersøgelser. Med computeren som hjælpemiddel kan der tilrettelægges små matematikverdener hvor eleverne kan hente faglige oplevelser. Sådanne oplevelser kan være et indledende trin i deres opbygning af matematiske begreber. Dette arbejde går ikke i stedet for de traditionelle beskæftigelser i undervisningen med konkrete materialer af forskellig art, men giver en ekstra facet i repertoiret af muligheder i det pædagogiske arbejde. Computeren som et faglig-pædagogisk værktøj Når computeren anvendes som et faglig-pædagogisk værktøj, er det ikke primært dens egenskab som regnemaskine og problemløsningsredskab der er inde i billedet. Den skal ikke kun aflaste arbejdet med beregninger og tegninger, men først og fremmest give eleven støtte i beskæftigelsen med at udvikle og opbygge faglige begreber, med at få indsigt i matematikkens emner og at få kendskab til den rolle matematikken spiller ved løsning af virkelighedens problemer. Den skal tillige bidrage til at give eleverne mulighed for at opleve glæden ved at arbejde med matematiske problemstillinger. 10

11 Det er med udgangspunkt i disse erfaringer fra INFAprojektet at der i det følgende gives eksempler på hvorledes der i en IT-støttet matematikundervisning kan opbygges spændende og udfordrende læremiljøer hvor elevaktiviteter, fagligt engagement og samarbejde er afgørende ingredienser. 4. Elevernes arbejde med matematik Med IT vil eleverne kunne arbejde med de matematiske emner på en ny måde. De vil kunne stille spørgsmål og kunne undersøge og udforske faglige sammenhænge ved hjælp af de edb-programmer der er til deres rådighed. Nye opgaveformer De rutineprægede processer udføres let ved brug af edb, og eleverne vil kunne fokusere på de mere interessante faser i arbejdet. De vil få et større materiale til at gøre iagttagelser på, og de vil kunne afprøve alternative fremgangsmåder. Selve problemløsningen - der ofte opfattes som kernen i beskæftigelsen med matematik vil fremtræde i ny iscenesættelse. Eleverne vil i undervisningen blive fortrolige med IT-værktøjer i form af edb-programmer, de vil vide hvad værktøjet kan anvendes til, og de vil få en ny facet i deres forhold til arbejdet med matematiske problemer. De vil opleve de matematiske metoder som noget man gør brug af, og ikke som noget man søger at undgå fordi de er besværlige at anvende. Alt besværet er overtaget af computeren, nu er det eleven der sidder i førersædet og bestemmer hvad der skal afprøves og undersøges. Matematik er noget der bruges Med IT til rådighed bliver det muligt at nærme sig den målsætning der er udtrykt for skolens matematik i Centrale kundskabs- og færdighedsområder : 11

12 Eleverne skal opnå et handleberedskab over for problemer, der ikke er af rutinemæssig art, og de skal være fortrolige med eksperimenterende arbejdsformer. Men vi vil gerne kunne gøre det endnu bedre: Med IT kan vi fremme arbejdsformer som giver eleverne en eksperimenterende og udforskende holdning til de faglige emner: Med IT som værktøj bliver de vænnet til at undre sig, at stille spørgsmål og at gå på opdagelse. Hvornår bliver der kø i supermarkedet? (INFA-programmet MARKED) 5. Nye værktøjer nye faglige aktiviteter Med IT til rådighed vil nye faglige emner og problemstillinger kunne tages op. I det nævnte edb-supplement fra 1991 læser vi: I en undervisning, hvor datamaskinen indgår som et naturligt hjælpemiddel, vil begrebet matematisk kunnen få en ny facet. Kunnen betyder nu ikke nødvendigvis, at eleven mestrer alle de beregningsmæssige 12

13 og tegnemæssige opgaver, der indgår i arbejdet. Det kan også betyde, at eleven har kendskab til de hjælpemidler, der er til rådighed, at eleven ved, hvilke muligheder og begrænsninger disse hjælpemidler har, og at eleven er i stand til at anvende dem med indsigt og kyndighed. Matematisk kunnen har fået nyt indhold Der kan i matematikken arbejdes med edb-værktøjer som bygger på matematik der ikke har fået nogen teoretisk behandling i skolens undervisning. Det afgørende er at eleverne har indsigt i hvad værktøjernes muligheder og begrænsninger er, og at de behandlede problemsituationer i øvrigt fremtræder for eleverne i meningsfyldte sammenhænge. 33º Hvor høj er flagstangen? Brug INFA-programmet: TRIGONOM 1,70 20 Derfor vil lærer og elever kunne boltre sig med anvendelsessituationer fra et omfattende repertoire. Det afgørende er at problemstillingen kan gøres forståelig og meningsfyldt for eleverne, og at der findes lettilgængelige og letanvendelige edb-værktøjer til håndtering af sagen. Meningsfyldte aktiviteter Det er denne holdning vi har lagt til grund for arbejdet i INFA. Her introduceres et fagligt emne ofte gennem anvendelsen af et edb-værktøj. Eleverne går på fag- 13

14 lige opdagelser ved hjælp af edb-programmet og de afprøver dets muligheder i problemløsningssituationer. Den faglige behandling kan derefter suppleres med teoretiske overvejelser efter lærerens afgørelse. Fortrolighed med edb-programmet Men edb-programmerne må ikke blive noget som eleverne anvender kritikløst og uden omtanke. Hvis den matematiske kunnen skal opbygges og udvikles på den skitserede måde, er det helt afgørende at eleverne opnår fuld fortrolighed med deres nye matematik-værktøj, og at det bliver et hjælpemiddel som de har mod på og lyst til at bruge. Det må fremtræde som et lettilgængeligt edb-program der direkte lader sig anvende. Og de må indføres i dets muligheder gennem et rigt varieret repertoire af eksempler fra vidt forskellige anvendelsessituationer. Programmet bør for eleverne blive et naturligt hjælpemiddel ved problemløsning i det faglige område, ganske som lommeregneren er det i matematikundervisningens og i hverdagens talberegninger. 6. Matematik i brug Interesse gennem anvendelser Det er vigtigt at matematikundervisningens læremiljøer giver eleverne gode muligheder for at arbejde med eksempler på hvordan matematikken finder anvendelse ved løsning af virkelighedens problemer. Netop dette aspekt ved matematikken kan være stærkt motiverende for elevernes beskæftigelse med faget. De ser her at læringen ikke blot sker for fagets egen skyld, men at matematik er noget der kan finde anvendelse inden for problemstillinger fra mange af virkelighedens områder. 14

15 En sådan indføring i matematikkens anvendelsesmuligheder vil ofte kunne tage sit udgangspunkt i elevernes erfaringer. Der vil da kunne knyttes an til situationer som de kender fra deres hverdag eller som er behandlet i andre fag i skolens undervisning. Gennem arbejdet med eksempler på Matematik i anvendelse vil eleverne få mulighed for at se nye sammenhænge mellem fagområder, og de vil kunne få kendskab til styrken og fleksibiliteten i de faglige grundbegreber de har mødt i matematikundervisningen. Hvad bliver bremselængden? (INFAprogrammet BILER) I matematikundervisningen vil man ofte med fordel kunne tage udgangspunkt i at bruge matematikken som et værktøj i forbindelse med løsning af problemer: Indsigt opnås gennem anvendelse. Og elevernes indsigt og forståelse for sammenhænge kan opbygges og udvikles gennem et rigt arbejde med varierede eksempler på anvendelser. Eleverne kan på denne måde få kendskab til de matematiske metoders muligheder og begrænsninger. Derefter kan undervisningen vende tilbage til en mere Anvendelse - indsigt - teori 15

16 teoretisk undersøgelse af værktøjet og lade eleverne - eller nogle af dem - gå dybere ind i de matematiske sammenhænge. Anvendelser af matematikken består ikke blot i at benytte et edb-program på nogle forelagte data. Netop anvendelsessituationer giver god lejlighed til at tage spørgsmål op vedrørende matematikkens rolle ved beskrivelse og løsning af virkelighedens problemer. Nyt indhold i undervisningen i skolen Computeren har givet matematikundervisningen en række muligheder for at berige det matematiske stof med nye inciterende eksempler på anvendelser af matematik. Repertoiret af emner er blevet udvidet på en måde som ikke er set tidligere i matematikundervisningens historie. Også i den elementære undervisning i folkeskolen kan nye emneområder inddrages, selv om de bygger på teoretiske begrebsdannelser som ligger uden for elevernes rækkevidde. I mange tilfælde er der nemlig ingen vanskeligheder i at give eleverne indsigt i den forelagte problemstilling og i de faglige metoder der benyttes ved arbejdet med problemet. At eleverne ikke mestrer alle detaljer, og at de ikke kan følge de teoretiske udledninger fra ende til anden, er mindre vigtigt. Det afgørende er at de begrebsmæssigt kan se hvad den faglige situation indeholder. Ved hjælp af computeren vil de da kunne arbejde med de forelagte problemer, kunne undersøge og afprøve, og gennem aktiviteter af denne art få et mere og mere nuanceret billede af de faglige hjælpemidlers rækkevidde. 7. IT og læring i skolens matematik Ved hjælp af IT kan der arbejdes på en ny måde med de matematiske begreber, med fagets metoder og dets anvendelser. 16

17 Særlig vigtigt er det at der i matematiktimerne er tid til at arbejde med de grundlæggende begreber. Det kan være et arbejde med tallene og de forskellige talområder, med funktioner og deres grafiske afbildning, eller det kan være arbejdet med de geometriske begreber: punkt, linie, vinkel, trekant, cirkel, areal osv.. Det kan også være et arbejde med de mere fremmedartede begreber fra sandsynlighed og statistik. De grundlæggende begreber Med IT vil der kunne varieres og eksemplificeres i en grad som ikke ville være mulig uden dette hjælpemiddel. Arbejdet vil for eleverne få en langt mere dynamisk karakter. En variabel er ikke blot et tegn der er skrevet på papir i matematikbogen, det bliver nu en konkret størrelse som indgår som et element i arbejdet med de matematiske aktiviteter. Eleverne kan selv indføre variable, give dem navne og give dem indhold. Og funktioner bliver ikke blot et teoretisk emne som har sit afsnit i matematikbogen. Eleverne skaber selv matematiske sammenhænge der kan udtrykkes ved funktioner. De undersøger funktionernes egenskaber og de benytter dem som værktøjer i deres problemløsning. Geometriens mange begreber kan udfolde sig i aktiviteter på computerskærmen. Og arbejdet her kan videreføre de erfaringer eleverne har fra omgangen med de geometriske elementer i den virkelige virkelighed. Geometri skal selvfølgelig ikke være noget der kun foregår på en computerskærm. Men ved et rigt eksempelmateriale som belyser forekomsten af geometri i vor hverdag og geometriens mange anvendelser, vil der kunne komme den rette balance i elevernes geometriske begrebsverden. Geometri på skærmen og i virkeligheden 17

18 Geometri på skærmen (INFAprogrammet GeomeTricks) I arbejdet med statistik og sandsynligheder vil computeren være et fremragende hjælpemiddel. Med edbprogrammer kan skabes chancesituationer som vanskeligt vil kunne opbygges på anden måde, og disse situationer vil kunne undersøges og afprøves af eleverne uden at der bliver behov for store teoretiske oplæg. De matematiske aktiviteter med de vigtige grundlæggende begreber vil ofte kunne foregå i små faglige læremiljøer, matematik-verdener. Matematiske verdener Når der kan opbygges inciterende spil som kan fænge børn og unge i hundredvis af timer, vil der også kunne laves matematiske læremiljøer som kan fremlægges for eleverne i spændende multimedie-udgaver. Et Regnemiljø, et Chanceland eller et Geometrika hvor eleverne kan boltre sig i arbejde og leg med de faglige elementer, og hvor de sættes i udfordrende problemsituationer tilpasset den enkeltes baggrund og interesser. Og ikke mindst: Hvor de får et fagligt udbytte af de mange aktiviteter, og hvor de ser de matematiske emner i en iscenesættelse der inddrager hverdagens og 18

19 samfundets brug af faget. Gennem faglige oplevelser kommer eleverne frem til faglige udfordringer. 8. Læremiljøer og pædagogisk differentiering Med veltilrettelagte læremiljøer til rådighed er det muligt at tilgodese forskelle i elevernes lærestil og forskelle i deres behov for og evner for at fordybe sig i det faglige stof. Hvor vægten lægges på læring gennem aktiviteter og handlinger vil de fleste elever kunne være med og gøre en indsats i arbejdet med de forelagte emner. En nutidig undervisning må forlade ideen om at give samme faglige udfordring til alle, og må i stedet være tilrettelagt efter princippet den bedst mulige udfordring til hver enkelt elev. Bedst mulig udfordring til den enkelte Man vil efter vore erfaringer kunne nå et godt stykke ad denne vej i matematikundervisningen gennem etablering af læremiljøer efter de retningslinier der er skitseret ovenfor. De mange faglige og pædagogiske virkemidler der spilles på i de IT-støttede læremiljøer, tilgodeser en stor del af de krav der kan stilles til en undervisning hvor den enkelte elev kan udfolde sig mest muligt og alligevel deltage i et arbejdsmæssigt fællesskab. I undervisningen vil man kunne arbejde med fælles faglige oplevelser i bestræbelsen på at nå et fælles mål, men man kan gennem de foreliggende aktiviteter og hjælpemidler nå målene ad mange forskellige veje og med forskellig grad af detaljering og gåen-i-dybden undervejs. At arbejde i skolens matematikundervisning med 24 individuelle målsætninger i en skoleklasse er ikke realistisk. Hvis undervisningsdifferentiering derfor skal tages alvorligt, må der være en praktisk mulighed for at 19

20 realisere den i skolens hverdag. Det er vor erfaring fra INFA at der gennem veltilrettelagte IT-læremiljøer kan tilbydes en række af de kvaliteter der indgår i begrebet undervisningsdifferentiering. Der vil kunne tages hensyn til elevernes faglige og personlige forudsætninger, til deres foretrukne arbejdsformer, til deres forskelle i måden at lære på, og til deres behov for at arbejde sammen med andre om fælles opgaver. 9. Hvad med de basale regnefærdigheder? Det er meget godt at eleverne kan arbejde kvalificeret med de mange matematiske begreber, vil nogen sige. Men hvad med deres paratviden, hvad med deres færdigheder inden for helt almindelig regning med tal? Træning og test gennem IT Også her vil læreren have et nyt værktøj til rådighed. Med IT kan opbygges programmer til træning og test af de grundlæggende færdigheder. INFA-projektet har udviklet en serie bestående af en halv snes programmer af denne art. Her kan eleverne træne med tal og med regneoperationer, med brøker, med procent og decimaltal, med praktisk regning på lommeregneren, med ligninger og med liniers afbildning i koordinatsystemer. Programmerne i træning og test indeholder ikke nogen undervisende modul. Man bliver altså ikke indført i hvad brøker er og hvordan man regner med dem. Programmerne er alene til opøvelse af færdigheder og til en efterfølgende test af opnåede færdigheder. Programmerne kan derfor kun anvendes i tilknytning til en tidligere eller sideløbende undervisning. Det siger sig selv at der i anvendelsen af disse programmer er tale om individuelt elevarbejde, opøvelse af færdig- 20

21 heder og paratviden passer ikke rigtigt sammen med gruppearbejde. Træning af regning med brøker (INFAprogrammet Regnetest A) Eleverne kan benytte programmerne i skolen eller de kan tage dem med hjem til deres egen computer. De kan træne lige så meget de ønsker og orker, programmet leverer hele tiden nye opgaver inden for et antal af opgavetyper. Eleverne kan arbejde helt i det tempo der passer dem bedst, og de kan undervejs få kontrol på deres arbejde. Programmer til hjemmebrug Når de føler træningen er afsluttet, kan de gå ind i en test hvor de afprøver deres færdigheder. Når den er gennemført og resultatet er studeret nærmere, kan de eventuelt fortsætte med træning af udvalgte opgavetyper, for så igen at afslutte med en test som nu indeholder andre opgaver end før. Programmerne til træning og test kan tages frem når der er behov for dem. Der kan være en elev der har brug for lidt fornyet brøk-træning, eller der kan være en anden der skal have lidt ekstra træning af ligninger. Arbejdet behøver ikke at tage mere end en minutter, så der er tale om et hjælpemiddel som på smidig måde kan doseres af læreren. 21

22 10. Nyt syn på matematik i skolen Matematik - et åbent fag Gennem brugen af IT kan eleverne arbejde på en ny måde med matematik. Der er ikke tale om et statisk fag hvor emnerne og problemerne er givet én gang for alle. Det er tværtimod et åbent fag hvor nye problemstillinger og anvendelser kan indgå, helt efter elevers og lærers interesse. Fra dagens debat kan der være eksempler på anvendelse af matematik, måske i form af statistik eller med overvejelser over chancer og risikoer. Sådanne emner vil kunne tages op i undervisningen hvor de vil kunne drøftes og behandles i en faglig sammenhæng. Matematik er ikke et lille lukket system hvor man kun beskæftiger sig med problemer for matematikkens egen skyld. Det er ikke et fag hvor det kun drejer sig om udenadlærte formler og færdigtilrettelagte procedurer. Nej, det er et fag som er åbent over for nye problemstillinger og faglige fremgangsmåder, og det er et fag som man kan arbejde med på mange forskellige måder og med brug af vidt forskellige hjælpemidler. Hvad er chancen? (INFA-programmet TRÆ) 22

23 Matematik er et fag der kan gives udfordringer på alle niveauer til dets udøvere. Elever kan let stille spørgsmål som deres lærer ikke har noget svar på. Men eleverne kan selv eller i fællesskab med deres lærer - undersøge problemerne nærmere og gennem eksperimenter og afprøvninger komme frem til et foreløbigt svar. Hvad med fagligheden i en matematikundervisning der inddrager IT. Betyder dette hjælpemiddel at man går på akkord med det faglige? Bliver elevernes møde med matematik til en overfladisk skøjten hen over alt det svære hvor alt det faglige overtages af computeren? Hvor er fagligheden? Nej, på ingen måde. Hvis man måler undervisningens faglighed ved hjælp af elevernes indsigt i matematiske sammenhænge og anvendelser, så er der ingen risiko for at det faglige lider skade ved brugen af IT. Eleverne vil få en mere omfattende og nuanceret forståelse af hvad matematik kan bruges til og hvordan matematikken anvendes. Og de vil opleve at IT giver dem mulighed for at opbygge en ny kompetence, en kompetence hvor de har fået et redskab som de kan og tør anvende. De har fået en holdning til problemløsning hvor problemer ikke er blot er irriterende hjemmeopgaver som nu engang skal løses på det pågældende klassetrin, og som er blevet gennemtygget år efter år i skolens undervisning. De vil se problemløsning i et nyt lys hvor de selv kan bidrage kreativt med forslag og hvor intet er givet på forhånd. De vil opleve arbejdet med problemer som spændende, og for nogle elever vil de faglige udfordringer der kan gives gennem inciterende matematikproblemer være en læremæssig oplevelse af en ganske særlig kvalitet. 23

24 INFA-projektet: IT i skolens matematik Et faglig-pædagogisk forskningsprogram ved Danmarks Lærerhøjskole. INFA udvikler edb-programmer og elektroniske materialer til brug for undervisningen i matematik i skolen. Skoler kan få adgang til INFAs programmer gennem medlemskab af INFA-Klubben. INFAs programmer (ca. 50) dækker alle klassetrin og alle faglige områder i skolens matematik: Begyndermatematik Tal, funktioner og regneprocesser Geometri Sandsynlighed og statistik Matematiske modeller Familieøkonomi Træning og test Andre aktiviteter i INFA : Faglig-pædagogiske rapporter vedrørende IT i skolens matematik Fagdidaktiske småtryk om IT og matematik Kurser over datanet i IT og matematik Teksthæfter til brug for lærere og elever Elektroniske materialer til matematik i skolen 500 danske skoler er medlem af INFA-Klubben hvor de har adgang til INFAs edb-programmer og tekster. Se i øvrigt INFAs hjemmeside: 24

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Allan C. Malmberg ET IT-LÆREMILJØ. Del 1: Sandsynlighed i skolen

Allan C. Malmberg ET IT-LÆREMILJØ. Del 1: Sandsynlighed i skolen Allan C. Malmberg CHANCE ET IT-LÆREMILJØ Del 1: Sandsynlighed i skolen INFA 2002 FORORD CHANCE er et it-læremiljø til brug for arbejdet med sandsynlighed i en indledende undervisning. Ideerne der ligger

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK FRISKOLEN I STARREKLINTE Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING i faget MATEMATIK Indholdsfortegnelse: Matematik 1. Generelt for faget matematik..... 3 2. Formål for faget matematik... 4 3. Slutmål.....

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Faglighed i. Fællesskabets skole. Danmarks Lærerforening

Faglighed i. Fællesskabets skole. Danmarks Lærerforening Faglighed i Fællesskabets skole Danmarks Lærerforening Folkeskolens opgave er i samarbejde med forældrene at fremme elevernes tilegnelse af kundskaber, færdigheder, arbejdsmetoder og udtryksformer, der

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk Læremidler og undervisningsmidler Et ræsonnement om læreres behov i en uophørlig omstillingstid. Læremidler er også undervisningsmidler

Læs mere

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne?

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Ib Trankjær, Randers har följt diskussionen i Nämnaren om algoritmer och miniräknare. Han har sänt oss denna artikel, som också publicerats i danska Matematik 2/89.

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse. Fag:matematik Hold:18 Lærer:ym Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hovedvægten er elevernes forståelse for matematiske begreber.

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Indholdsplan for Engelsk FS10+

Indholdsplan for Engelsk FS10+ Indholdsplan for Engelsk FS10+ Intro: På engelsk FS10+ holdene tales der engelsk hele tiden, bortset fra når vi arbejder med grammatik. Det forventes, at eleverne har et højt engagement i faget, at de

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Matematik B stx, maj 2010

Matematik B stx, maj 2010 Bilag 36 Matematik B stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Fælles Mål dækker over de to vigtigste sæt af faglige tekster til skolens fag og emner

Fælles Mål dækker over de to vigtigste sæt af faglige tekster til skolens fag og emner Hvad er Fælles Mål? Fælles Mål dækker over de to vigtigste sæt af faglige tekster til skolens fag og emner De bindende fælles nationale mål i form af fagformål, centrale kundskabs- og færdighedsområder

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Repetition og eksamensforberedelse.

Repetition og eksamensforberedelse. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) maj-juni 2014 skoleår 13/14 Herning HF og VUC Hf Matematik C

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Specialhøjskolen 2009-10

Specialhøjskolen 2009-10 Specialhøjskolen 2009-10 Roskilde - skolen for dig der er noget særligt! Vi tilbyder specialundervisning indenfor: Dansk Matematik Engelsk IT Samfundsfag Velkommen Kurser Introforløb Velkommen Den indledende

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

19.7 ALMEN PÆDAGOGIK. Pædagogisk diplomuddannelse

19.7 ALMEN PÆDAGOGIK. Pædagogisk diplomuddannelse Pædagogisk diplomuddannelse 19.7 ALMEN PÆDAGOGIK Mål for læringsudbytte skal opnå kompetencer inden for pædagogisk virksomhed i offentlige og private institutioner, hvor uddannelse, undervisning og læring

Læs mere

Ifølge skolens overordnede formål prioriteres idræt meget højt, da man tilstræber et vekslende samspil mellem idræt og læringen i de andre grundfag.

Ifølge skolens overordnede formål prioriteres idræt meget højt, da man tilstræber et vekslende samspil mellem idræt og læringen i de andre grundfag. Tilsyn Køng Idrætsfriskole i skoleåret 2011-2012 Tilsynets opgave Som tilsynsførende på Køng Idrætsfriskole er det vores opgave at føre tilsyn med elevernes standpunkt i dansk, regning/matematik og engelsk

Læs mere

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014 Definition af pædagogiske begreber I tekster om reformen af erhvervsuddannelserne anvendes en række pædagogiske begreber. Undervisningsministeriet beskriver i dette notat, hvordan ministeriet forstår og

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

UDDANNELSESBESKRIVELSE KREATIV LÆRING 2012

UDDANNELSESBESKRIVELSE KREATIV LÆRING 2012 UDDANNELSESBESKRIVELSE KREATIV LÆRING 2012 Indhold Målgruppe for uddannelsen... 2 Dit udbytte på uddannelsen... 2 Den Kreative Platform... 3 Uddannelse på diplom niveau... 3 Uddannelses omfang... 4 Seminarer...

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Matematik C Lise A.

Læs mere

Læremidler støtte og udvikling

Læremidler støtte og udvikling Læremidler støtte og udvikling Lektor ph.d. Bodil Nielsen Læremidler skal udarbejdes med henblik på at de bedst muligt støtter og udfordrer elever i deres læreprocesser, men samtidig er det vigtigt at

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

TEKNISK GYMNASIUM HTXFREDERIKSHAVN HTX TEKNISK GYMNASIUM FREDERIKSHAVN 2015. eucnord.dk

TEKNISK GYMNASIUM HTXFREDERIKSHAVN HTX TEKNISK GYMNASIUM FREDERIKSHAVN 2015. eucnord.dk TEKNISK GYMNASIUM HTXFREDERIKSHAVN HTX TEKNISK GYMNASIUM FREDERIKSHAVN 2015 eucnord.dk Velkommen til HTX Frederikshavn Studieforberedelse og almendannelse Teknisk Gymnasium tilbyder et fællesskab, hvor

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Som tilsynsførende på Køng Idrætsfriskole har vores opgave været at føre tilsyn med:

Som tilsynsførende på Køng Idrætsfriskole har vores opgave været at føre tilsyn med: Tilsynets opgave Som tilsynsførende på Køng Idrætsfriskole har vores opgave været at føre tilsyn med: 1:Elevernes standpunkt i dansk, regning/matematik, engelsk og idræt. 2: At skolens samlede undervisningstilbud,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Mat C Trine Eliasen

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

Undervisningsplan for de praktisk-musiske fag

Undervisningsplan for de praktisk-musiske fag Undervisningsplan for de praktisk-musiske fag Definition: De praktisk-musiske musiske fag omfatter fagene sløjd, billedkunst, håndarbejde, hjemkundskab og musik. Formålet med undervisningen er, at eleverne

Læs mere

Indhold. Bind 1. 1 Eksperimentel geometri 3. 2 Areal 33

Indhold. Bind 1. 1 Eksperimentel geometri 3. 2 Areal 33 Indhold Bind 1 del I: Eksperimenterende geometri og måling 1 Eksperimentel geometri 3 Hvorfor eksperimenterende undersøgelse? 4 Eksperimentel undersøgelse: På opdagelse med sømbrættet 6 Geometriske konstruktioner

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

CHARTER FOR DE DANSKE PRODUKTIONSSKOLER

CHARTER FOR DE DANSKE PRODUKTIONSSKOLER CHARTER FOR DE DANSKE PRODUKTIONSSKOLER Produktionsskoleforeningen proklamerer hermed følgende tekst som de danske produktionsskolers charter om grundlæggende principper for produktionsskoleformen 1 Forord

Læs mere

Et overblik over sammenhængen mellem Renovations vision og faget natur/tekniks faglige undervisningsformål i 3.-6. klasse.

Et overblik over sammenhængen mellem Renovations vision og faget natur/tekniks faglige undervisningsformål i 3.-6. klasse. Læreplan Et overblik over sammenhængen mellem Renovations vision og faget natur/tekniks faglige undervisningsformål i 3.-6. klasse. Danmark uden affald i 2022 er regeringens udspil. Den er Renovation med

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Dagtilbud med mening - et legende og udviklingsorienteret dagtilbud

Dagtilbud med mening - et legende og udviklingsorienteret dagtilbud Vision for fremtidens dagtilbud 2020 i Ballerup 18. september, 2014 v7 Dagtilbud med mening - et legende og udviklingsorienteret dagtilbud Visionens tre overordnede mål Alle børn trives og udvikler sig

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC hf enkeltfag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Forår 2015 414 Københavns VUC Hf Matematik C Pia Hald ph@kvuc.dk

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Niels Just Mikkelsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Mundtlig eksamen Maj-Juni 2014 Institution VUF Uddannelse Fag og niveau stx (Studenterkursus) Matematik C

Læs mere

Matematik (aldersspecialiseret)

Matematik (aldersspecialiseret) Studieordningsbestemmelser for Læreruddannelsen i Århus Matematik (aldersspecialiseret) Fagets identitet Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved samspillet mellem matematiske kompetencer,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 15 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kristian Møller

Læs mere

Skovbørnehaven ved Vallekilde-Hørve Friskoles Læreplan og. Børnemiljøvurdering. August 2014

Skovbørnehaven ved Vallekilde-Hørve Friskoles Læreplan og. Børnemiljøvurdering. August 2014 Skovbørnehaven ved Vallekilde-Hørve Friskoles Læreplan og Børnemiljøvurdering. August 2014 Ifølge dagtilbudsloven, afsnit 2, kapitel 2, 8, skal der i alle dagtilbud udarbejdes en skriftlig pædagogisk læreplan

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Natur og Teknik

Selam Friskole Fagplan for Natur og Teknik Selam Friskole Fagplan for Natur og Teknik Formål for faget natur/teknik Formålet med undervisningen i natur/teknik er, at eleverne opnår indsigt i vigtige fænomener og sammenhænge samt udvikler tanker,

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

FORTÆLLINGEN LEJRE MUSIKSKOLE

FORTÆLLINGEN LEJRE MUSIKSKOLE 010-2015 FORTÆLLINGEN LEJRE MUSIKSKOLE LEJRE MUSIKSKOLES MISSION: At give den enkelte elev instrumentale og/eller vokale færdigheder, udvikle et universelt sprog, til personlig musikalsk udfoldelse, individuelt

Læs mere