Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Termin Forår 2016 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx (2-årig) Matematik - Niveau C Rasmus Olsen Svensson j15hsx17su81 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Grundlæggende algebra. Analyse (lineære funktioner, eksponentielle funktioner og funktioner af 2. grad ). Finansiel regning. Beskrivende statistik.

2 1 Grundlæggende algebra Eleverne skal kunne: 1. genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af finansielle problemstillinger 2. skelne mellem tilfælde i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige 3. håndtere simple formler og anvende symbolsprog til løsning af praktiske problemstillinger 4. Kunne anvende IT-værktøjet Geogebra til beregninger Kernestof 1. multiplikation og faktorisering af flerleddede størrelser 2. simpel brøkregning, multiplikation og bestemmelse af fællesnævner 3. systematisk løsning af ligning og ulighed 4. beregning af skæringspunkter mellem to linjer 5. anvendelse af ligninger i løsningen af praktiske problemstillinger Stof/materialer Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard: plus 1 hhx 1.udgave Forlaget systime 2012 Kap. Grundlæggende matematik Kap 3.2 Ligninger Kap. 3.3 Uligheder Didaktik 1. undervisningen planlægges med udgangspunkt i den viden eleverne har om aritmetik fra grundskolen 2. der tages et induktivt udgangspunkt hvor det er muligt 3. den deduktive metode anvendes ved præsentation af formler og nyt stof 1. lærergennemgang med udgangspunkt i simple problemstillinger fra dagligdagen 2. løsning af træningsopgaver enkeltvis og i grupper. 2. prøve

3 2 Analyse: lineære funktioner, eksponentielle funktioner og polynomier af 2. grad. Eleverne skal have grundlæggende funktionskendskab: 1. Det generelle funktionsbegreb 2. Lineære og stykkevis lineære funktioner 3. Andengradsfunktioner 4. Eksponentielle funktioner 5. Grafer og fortegn 6. Monotoniforhold ud fra grafiske betragtninger Kernestof 1. det generelle funktionsbegreb, herunder funktioner som sammenhænge 2. begreberne oprindelse (Dm) og værdi (Vm), nulpunkter og fortegn, ekstrema og monotoni ud fra grafiske betragtninger og 2. gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre 4. eksponentielle funktioner og aflæsninger af grafen (alm. koordinatsystem). Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger 5. xy-plot af datamateriale samt vedrørende lineære-, eksponentielle- og potensielle sammenhænge og anvendelse af regressionsanalyse 6. Tegning af graf ud fra forskrift og anvendelse af grafen til aflæsninger 7. Brug af Geogebra til regression og relevante beregninger Supplerende stof: 1. opstilling af regneforskrift for lineære funktioner ud fra andre repræsentationer (f.eks. tekst) af funktionen 2. opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen Stof/materialer Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard: plus 1 hhx 1.udgave Forlaget systime 2012 Kap 3 lineære funktioner Kap3.1 kendetegn ved lineære funktioner Kap 4 Vækst og regression Kap4.1 Regression Bregendal, Peter m. fl.: MAT C. (1.ebogsudgave) Forlaget systime, 2011 Kap. 4. Lineære funktioner, s Kap. 5. Polynomier, s , Kap. 6. Eksponentielle funktioner, s , Kap. 7. Omvendt funktion og logaritmer s Kap. 10. Potensfunktioner s

4 Didaktik 1. undervisningen planlægges med udgangspunkt i bl.a. den viden eleverne har om funktioner fra grundskolen 2. der tages et induktivt udgangspunkt, hvor det er muligt 3. den deduktive metode anvendes ved præsentation af formler 1. lærergennemgang med udgangspunkt i simple problemstillinger fra dagligdagen 2. løsning af træningsopgaver, evt. i tomandsgrupper 3. elever fremlægger mundtligt 2. udarbejdelse af skriftlige opgaver - emneopgaver i lineære funktioner, andengradsfunktioner og eksponentielle funktioner 3 Finansiel regning Eleverne skal kunne: 1.genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske fremstillinger 2.skelne mellem tilfælde i hvilke forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige 3. håndtere simple formler til løsning af finansielle problemer Kernestof (maks. niveau) 1. kapitalværdien på tidspunkt n (K n ) og på tidspunkt 0 (K 0 ) evt. ved hjælp af IT/lommeregner 2. viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt 3. nutidsværdi (A 0 ), fremtidsværdi (A n ), ydelse (y), rentefod (r), antal terminer (n) samt restgæld for en annuitetsgæld herunder anvendelse af hjælpemidler til bestemmelsen 4. beviserne for (udledningerne af) formlerne til: a) bestemmelse af kapitalværdien på tidspunkt n b) for fremtidsværdien af en annuitetsopsparing c) for nutidsværdien af en annuitetsgæld samt for restgælden på tidspunkt t. Supplerende stof Beviser

5 Stof/materialer Bregendal, Peter m. fl.: MAT C. (1.ebogsudgave) Forlaget systime, 2011 Kap. 8. Finansiel regning side Didaktik 1. undervisningen planlægges med udgangspunkt i bl.a. den viden eleverne har om simpel finansiel regning fra grundskolen 2. der tages et induktivt udgangspunkt, hvor det er muligt 3. den deduktive metode anvendes ved præsentation af formler 1. lærergennemgang med udgangspunkt i simple problemstillinger fra dagligdagen 2. løsning af træningsopgaver, evt. i tomandsgrupper 3. elever fremlægger mundtligt 2. udarbejdelse af skriftlige opgave - emneopgave i Finansiel regning 4 Beskrivende statistik Eleverne skal kunne: 1. genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af statistiske problemstillinger 2. skelne mellem tilfælde i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige 3. håndtere simple formler og anvende symbolsprog til løsning af statistiske problemer 4. gennemføre modelleringer af statistiske databehandlinger og have forståelse for modellens begrænsninger 5. kunne foretage en statistisk bearbejdning af et sæt observationer fra en virkelighedsnær problemstilling Kernestof 1. beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og/eller grupperede observationer som tabel eller graf. 2. de statistiske deskriptorer middeltal/gennemsnit, typetal, median og kvartiler 3. frekvens og summeret frekvens. Grafer for tæthedsfunktion og

6 sumfunktion/fordelingsfunktion Supplerende stof 1. bestemmelse af middeltal og spredning i det generelle tilfælde 2. fraktiler generelt 3. procent og indeksberegninger Stof/materialer Bregendal, Peter m. fl.: MAT C. (1.ebogsudgave) Forlaget systime, 2011 Kap. 9. Beskrivende statistik Didaktik 1. undervisningen planlægges med udgangspunkt i den viden eleverne har om statistik fra grundskolen 2. der tages et induktivt udgangspunkt hvor det er muligt 3. den deduktive metode anvendes ved præsentation af formler og nyt stof 1. lærergennemgang med udgangspunkt i simple problemstillinger 2. løsning af træningsopgaver. 2. udarbejdelse af skriftlige opgave - emneopgave i Beskrivende statistik