Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder Center for Uddannelse (SCU) hhx Matematik B Jeppe Nørtoft Nielsen, Jørn Nielsen, Lars Delfs hh2b Ma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Beskrivende statistik Ligninger og uligheder Polynomier Eksponentielle funktioner Rentes- og annuitetsregning Lineær programmering Polynomier II Regression Differentialregning Matematisk argumentation Statistik og sandsynlighed Lineær programmering II Side 1 af 13

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Beskrivende statistik Side (1. udgave) eller (2. udgave) Side lektioner a 60 min Kompetencer: Tankegangs-, ræsonnements-, modellerings-, problembehandlings-, repræsentations-, symbol og formalisme-, kommunikations-, og hjælpemiddelkompetence Beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og/eller grupperede observationer som tabel eller graf De statistiske deskriptorer middeltal/gennemsnit, typetal, median og kvartiler Frekvens og summeret frekvens samt grafer for tæthedsfunktion og sumfunktionen/fordelingsfunktionen Bestemmelse af middeltal og spredning Fraktiler Indekstal Klasseundervisning, gruppearbejde, induktive forløb og afleveringsopgaver. Side 2 af 13

3 Titel 2 Ligninger og uligheder Side Side lektioner a 60 min Regning med parenteser Kvadratsætningerne Løsning af ligninger med lineære udtryk Skæringspunktet mellem 2 rette linier Løsning af uligheder med lineære udtryk Klasseundervisning, gruppearbejde, induktive forløb og afleveringsopgaver. Side 3 af 13

4 Titel 3 Polynomier Kernestof + supplerende stof: Side Side Side lektioner a 60 min Funktionsbegrebet generelt herunder begreberne regneforskrift, graf, Dm, Vm, nulpunkter fortegn, monotoni og ekstrema 1. grads polynomier herunder bestemmelse af liniens ligning ud fra to kendte punkter eller ud fra linjens hældning og et kendt punkt. 2. gradspolynomier herunder parametre og formler til beregning af nulpunkter og toppunkt Stykkevis lineære og stykkevis konstante funktioner. Tegning af graf ud fra forskrift og aflæsninger på grafen. Klasseundervisning, gruppearbejde, induktive forløb, emneopgave og afleveringsopgaver. Side 4 af 13

5 Titel 4 Eksponentielle funktioner Side Side (1. udgave) eller (2. udgave) Side (2. udgave) 19 lektioner a 60 min Eksponentielle funktioner 1. funktionsforskrift, graf og aflæsninger fra grafen 2. Opstilling af regneforskrift ud fra 2 punkter eller tekst 3. løsning af eksponentielle ligninger ved aflæsning og beregning 4. fordoblings og halveringskonstant n n 5. regneregler for log( a ) og ln( a ) 6. Eksponentiel regression Klasseundervisning, gruppearbejde, induktive forløb, emneopgave og afleveringsopgaver Side 5 af 13

6 Titel 5 Rentes- og annuitetsregning Kernestof Side (1. udgave) eller (2. udgave) Supplerende stof Side (1. udgave) eller (2. udgave) 14 lektioner a 60 min kapitalværdien på tidspunkt n (Kn) og på tidspunkt 0 (K0) begrebet "gennemsnitlig rente" viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt nutidsværdi (A0), fremtidsværdi (An), ydelse (y), rentefod (r), antal terminer(n) samt restgæld for en annuitetsgæld herunder anvendelse af hjælpemidler til bestemmelsen amortisationsplan for annuitetslån beregning af restgæld for et annuitetslån Klasseundervisning, gruppearbejde, induktive forløb, emneopgave og afleveringsopgaver Side 6 af 13

7 Titel 6 Lineær Programmering (kun elever, der fortsætter på Mat B) Kernestof +supplerende stof Side lektioner a 60 min Beregning af skæringspunktet mellem 2 rette linier Kunne beskrive et polygonområde ved hjælp af lineære uligheder Indtegne et polygonområde ud fra lineære uligheder Klasseundervisning, gruppearbejde, induktive forløb og afleveringsopgaver Side 7 af 13

8 Titel 7 Polynomier II Hastrup et al, plus 2 hhx, afsnit (ekskl og 3.5.4) Lars Delfs, Optimering af virksomhedens overskud, SCU, lektioner a 60 min Løsning af ligninger, analytisk, grafisk og vha. CAS Forståelse af funktionsbegrebet og de fire repræsentationsformer Funktionsanalyse omfattende definitions- og værdimængde, nulpunkter, fortegn, monotoni og ekstrema Repetition af andengradsfunktioner, nulreglen og faktorisering Bestemmelse af tangent til graf Modellering og anvendelse i virksomhedsøkonomiske sammenhænge Klasseundervisning, gruppearbejde, projektarbejde, induktive forløb, emneopgave og afleveringsopgaver. Side 8 af 13

9 Titel 8 Regression T3 Danmark undervisningsmateriale, Lineære sammenhænge, residualplot og regression Dalby et al, plus B1 stx, afsnit 1.9 Vurdering af model T3 Danmark undervisningsmateriale, Bestemmelse af forklaringsgrad for lineær sammenhæng 6 lektioner a 60 min. Opstilling af model Vurdering af model ud fra graf, forklaringsgrad og residualplot Forståelse af mindste kvadraters metode Forståelse af forklaringsgraden R 2 Klasseundervisning, gruppearbejde og induktive forløb. Side 9 af 13

10 Titel 9 Differentialregning Hastrup et al, plus 2 hhx, afsnit (ekskl og 4.3.1) Lars Delfs, Optimering af virksomhedens overskud, SCU, 2018 Differentialregning, webmatematik.dk 16 lektioner a 60 min. Regneregler for differentation Differenskvotient og differentialkvotient Sammenhæng mellem differentiabilitet og sekant/tangent til graf Anvendelse af monotonisætningen og tangenthældning i forbindelse med funktionsanalyse Tangentligningsformlen Tre-trins-reglen Anvendelse af differentialregning til løsning af optimeringsproblemer Klasseundervisning, gruppearbejde, projektarbejde, induktive forløb, emneopgave og afleveringsopgaver. Side 10 af 13

11 Titel 10 Matematisk argumentation Dalby et al, plus B1 stx, afsnit 8 Matematisk argumentation Lars Delfs, Matematisk argumentation, SCU, lektioner a 60 min. Etablere fundament for ræsonnementskompetence Forståelse af bevisets rolle i matematik Forskelle og ligheder mellem matematisk argumentation og praktisk (dagligdags) argumentation Træne færdigheder i at begrunde Forståelse af forskellige bevistyper Gennemføre simple beviser Klasseundervisning og gruppearbejde. Side 11 af 13

12 Titel 11 Statistik og sandsynlighed Hastrup et al, plus 2 hhx, afsnit (ekskl og 7.2.5) og afsnit Bregendal et al, MAT B, 2. udg., side og side Sandsynlighed og kombinatorik, webmatematik.dk Chi i anden-test, webmatematik.dk Bregendal et al, MAT B, 2. udg., side lektioner a 60 min. Forståelse af grundlæggende sandsynlighedsteoretiske begreber Stokastiske eksperimenter og stokastiske variable Kombinatorik Binomialfordelingen Introduktion til 2 -test for uafhængighed og GOF (supplerende stof) ud fra eksempler Anvendelse af CAS til opgaveløsning Klasseundervisning, gruppearbejde, induktive forløb og emneopgave. Side 12 af 13

13 Titel 12 Lineær programmering II Hastrup et al, plus 2 hhx, afsnit lektioner a 60 min. Kriteriefunktion og udvidelse af funktionsbegrebet til to uafhængige variable Forståelse af sammenhængen mellem polygonområdets form og de lineære begrænsninger Betydning af niveaulinjer Optimal løsning af hhv. maksimerings- og minimeringsproblemer Anvendelse af CAS til opgaveløsning Klasseundervisning, gruppearbejde og emneopgave. Side 13 af 13