Evaluering. Matematik på hhx 1/16

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Evaluering. Matematik på hhx 1/16"

Transkript

1 Evaluering af Matematik på hhx Sommeren /16

2 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabeller... 4 A-niveau... 4 B-niveau... 4 Årets prøve i tal... 5 Matematik A... 5 Matematik B... 6 Vurdering af opgavesættet... 7 A-niveau... 7 Kommentarer til sættet... 9 B-niveau...11 Kommentarer til sættet...13 Giv kommentarer til årets opgavesæt /16

3 Forord Hermed en evaluering af de skriftlige prøver i matematik A og B (ny ordning) ved højere handelseksamen, sommeren Materialet er baseret på de kommentarer som censorerne er kommet med. Censorerne blev bedt om at: vurdere opgavesættende vurdere elevernes muligheder for at vise, at de har opnået kernekompetencerne beskrive positive sider ved besvarelserne beskrive typiske fejl og mangler I år blev der opdaget flere tilfælde af snyd ved de skriftlige prøver. Udfaldet af disse sager kendes endnu ikke, men de tages meget alvorligt. Det er mit håb at denne rapport kan være en hjælp og inspiration for matematiklæreren i såvel undervisningen som under retningen af elevbesvarelser. Marit Hvalsøe Schou Fagkonsulent (til 1/8 2008) 3/16

4 Generelle bemærkninger Evalueringsrapporten er opbygget således at årets eksamensresultater først beskrives i tal. Herefter fremlægges nogle af censorernes kommentarer, der så vidt muligt er udvalgt, så de giver et typisk billede at censorernes holdninger og oplevelser under bedømmelsen. Til slut diskuteres nogle af disse kommentarer i forhold til fagets mål. Som afgået fagkonsulent på hhx, vil jeg meget nødig komme med alt for konkrete svar f.eks. på kravet til dokumentation med it. Dér skal den kommende fagkonsulent have lov til at sætte dagsordenen! Mine egne erfaringer fra det tekniske gymnasium viser, at såvel it- som kompetencediskussionen kommer til at foregå løbende det næste lange stykke tid, og her forventer jeg, at de erhvervsgymnasiale uddannelser vil komme til at arbejde sammen og bruge hinandens erfaringer. Omsætningstabeller Censorerne blev bedt om ved hver delopgave at give point i forhold til graden af målopfyldelse, dvs. i hvor høj grad eleven viste at have erhvervet sig de matematiske kernekompetencer. Ved helhedsvurderingen skulle graden af tilstedeværelsen af samtlige kompetencer indgå. Karaktergivningen foregik i et samarbejde mellem de 2 censorer. Følgende vejledende omsætningstabeller blev benyttet: A-niveau Point Karakter B-niveau Point Karakter /16

5 Årets prøve i tal Matematik A I alt 1031 elever gik op til den skriftlige prøve i matematik A. Karaktererne fordelte sig således karakter i alt antal frekvens (%) kum. frekv. (%) Grafisk ser resultaterne således ud: I alt 890 elever bestod og blandt disse fordelte karaktererne sig således: karakter i alt frekvens (%) Sammenfatning: Gennemsnittet var 5,87 Typetallet var 7 Kvartilsættet var 02, 4 og 10 Andelen af elever der fik under 02 var 14 % 5/16

6 Konklusion: Resultatet er yderst fornuftigt, ja faktisk utrolig flot. Det er første gang prøven afholdes, og det er derfor vanskeligt at sammenligne med tidligere års resultater. Måske skyldes det gode resultat at de elever, der vælger matematik A, er elever, som virkelig ønsker at have faget og som prioriterer det. Måske har niveauet ikke helt fundet et passende leje. Et gennemsnit på 6 er absolut tilfredsstillende, mens det må være et fokuspunkt at få flere elever til at bestå. Ser man på de beståede elever, er karaktererne symmetrisk fordelt om karakteren 7. Matematik B I alt 1346 elever gik op til den skriftlige prøve i matematik B. Karaktererne fordelte sig således karakter i alt antal frekvens (%) kum. frekv. (%) Grafisk ser resultaterne således ud: 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0, I alt 954 elever bestod og blandt disse fordelte karaktererne sig således: karakter i alt frekvens (%) /16

7 Sammenfatning: Gennemsnittet var 3,47 Typetallet var 00 Kvartilsættet var 00, 4 og 7 Andelen af elever der fik under 02 var 29 % Konklusion: Resultatet er på ingen måde tilfredsstillende. Det er anden gang prøven afholdes, og resultatet er endnu dårligere end sidste år, hvor 1169 elever gik op med et gennemsnit på 4,0, og hvor 27,4% ikke bestod prøven. Der er derfor tale om et resultat, der må arbejdes målrettet på at få ændret. Det er uklart, hvorfor det er gået på denne måde, men mange censorer oplevede sættet som svært og mindre traditionelt. Dette bør undersøges, så man kan få at vide, hvor der skal sættes ind. Ser man på de beståede elever, er karaktererne næsten symmetrisk fordelt om karakteren 4. Vurdering af opgavesættet A-niveau Censorerne blev bedt om at svare på nedenstående spørgsmål. 23 censorer ud af 64 har svaret. Tallene viser den samlede vurdering. Delprøven uden hjælpemidler: Hvordan vurderer du det faglige niveau for højt 0 passende 21 for lavt 2 Hvordan vurderer du opgavens omfang for stort 0 passende 19 for lille 4 Hvordan vurderer du læseligheden (formuleringer, billeder, grafer) fin 4 ok 18 ringe 1 Delprøven med hjælpemidler: Hvordan vurderer du det faglige niveau for højt 0 passende 13 for lavt 10 7/16

8 Hvordan vurderer du opgavens omfang for stort 0 passende 16 for lille 7 Hvordan vurderer du læseligheden (formuleringer, billeder, grafer) fin 3 ok 20 ringe 0 Hvordan vurderer du alsidigheden (dele af kernestoffet, der berøres) fin 3 ok 18 ringe 2 Angiv din helhedsvurdering af sættet fin 1 ok 20 ringe 2 Censorerne nogenlunde enige om, at det har været et udmærket sæt af passende sværhedsgrad og omfang dog mener knap halvdelen af censorerne at det faglige niveau var lidt lavt. I forbindelse med gymnasiereformen er de faglige mål, der skal bedømmes ved prøven, blevet beskrevet vha. de 8 matematiske kernekompetencer. Censorerne har derfor skulle vurdere i hvor høj grad eleverne har opnået disse kompetencer, og derfor blev censorerne bedt om at vurdere hvorvidt det gennem besvarelsen af årets prøve var muligt for eleverne at vise, de havde opnået disse kompetencer. God Rimelig Ringe Tankegang Ræsonnement Problembehandling Modellering Repræsentation Symbol- og formalisme Hjælpemiddel Kommunikation Opgavekommissionen vil ved udfærdigelse af kommende prøver været meget opmærksom på, at alle kompetencer er repræsenteret, og der for er det vigtigt at se, hvorledes årets sæt er blevet bedømt fra denne synsvinkel. Det er primært modelleringskompetencen og hjælpemiddelkompetencen, der skal arbejdes med, når næste års opgaver skal laves. Med hensyn til brug af hjælpemidler skal der arbejdes med lærernes holdning i såvel undervisnings- som bedømmelsessituationen. Her er det vigtigt at få diskuteret krav til dokumentation, når der benyttes IT-værktøjer. Ovenstående svar skal ses i lyset af, at mange lærere stadig er usikre på brugen af kompetencebegrebet. 8/16

9 Kommentarer til sættet Censorerne blev bedt om at kommenterer såvel positive sider som typiske fejl og mangler ved elevernes besvarelser. Mange kommentarer går igen: Om de positive sider: Gode generelle besvarelser...eleverne har været godt rundt i stoffet Da eleverne har haft god tid, har de kunnet gøre det rimelig godt. Selvfølgeligt har der været nogle mangler, men slet ikke som tidligere, hvor mange opgaver var ubesvarede. Eleverne har regnet mere end forventer ved opgaven uden hjælpemidler. Eleverne er generelt gode til at dokumentere deres svar med uddybende tekst. De har i højere grad end tidligere år anvendt IT-programmer som støtte til graftegning...og med held. De fleste vælger de rigtige metoder og gennemfører beregninger uden at der er mange fejl En del elever skriver de nødvendige formler. Funktionsundersøgelser af polynomier (6A) var relativt god Grundig argumentation for valg af metode i f.eks. opg. 3 med hjælpemidler Om typiske fejl eller mangler: Eleverne kan ikke ræsonnere logisk.. For lidt argumentation for opstilling af ligninger f.eks. for ellipsens sammentrækning for voksende t, eller i opg. 1 del 1. Generelt for lidt tekst og for mange regnestykker. For lidt brug af figurer og metodeforklaring Hvor mange er gode til at finde svaret på opgaverne, så er eleverne meget dårlige til at forklare den metode de har brugt. Alt for mange fokuserer for ensidigt på at finde svaret og ikke på at forklare vejen hen til svaret og tolkningen af det matematiske svar. En del elever får resultater, som en åbenbaring. Det er sandsynligvis på baggrund af lommeregner. Eleverne er (stadig) for dårlige til at skrive forklaringer og kommentarer. Der er også problemer med at gennemskue, hvilke typer forklaringer/kommentarer/dokumentation de enkelte opgavetyper kræver. Der mangler præcision visse steder (fx mangler grundmængder til ligninger, definitioner af variable mm.) i den typiske besvarelse. Censorernes oplevelser er tydeligvis meget forskellige, idet mange af de positive sider ved besvarelserne samtidig optræder med modsat fortegn under typiske fejl og mangler! Kommentarerne tyder på, at der skal arbejdes med elevens brug af ræsonnement og matematisk argumentation. Samtidig skal der fokuseres meget mere på dokumentation, dvs. brug at forklarende tekst, tegning af hjælpeskitser samt vurdering/tolkning af resultater. Om elevernes brug af IT-værktøjer: Ingen dokumentation for f.eks. brug af CAS-værktøjer. Men det bruges kan man se, specielt i opgave 3. 9/16

10 Elevernes brug af it / grafiske lommeregnere er ikke særlig udbredt. Mange elever bruger ikke it som et hjælpemiddel Jeg er ikke stødt på elever, der anvender CAS-værktøjer. Elevernes anvendelse af it er hovedsaglig begrænset til skrivning og præsentation. Kun få elever har anvendt it (ud over lommeregneren). Eleverne er alt for dårlige til at "erstatte" gammeldags mellemregninger med forklaringer på, hvorledes it (inkl. lommeregner) anvendes. Det er meget uheldigt, hvis eleverne besvarer opgaven vha. word eller lig. it-værktøj. De får ikke alle mellemregninger med og det koster dem points. Det må anbefales, at man besvarer matematikopgaven med kuglepen eller blyant. Det er tydeligt at brugen af hjælpemidler ikke er slået igennem på hhx endnu. Til forskel for de øvrige gymnasiale uddannelser er de bekendtgørelsesmæssige krav også mindre på hhx. Det er naturligt, at man som lærer er tilbageholdende med at anbefale eleverne at benytte it ved prøven, så længe der ikke hersker nogen form for konsensus på området. Det er derfor vigtigt, at få denne diskussion i gang. Den sidste censorkommentar passer dårligt med ovenstående. Min egen erfaring er, at mange elever skriver både hurtigere og bedre dokumentation på computeren, men det kræver naturligvis træning. Kommentarer om opgavesættet: Generelt har sættet med hjælpemidler været for kort. Alle opgaverne kunne jo sagtens have forekommet i et gammelt mata, hvor der havde været 4 timer til opgaver svarende til 100%, men nu har de 4 timer til 80% (opgaver af samme sværhedsgrad). Det ser ud til, at der er blevet mere tid til opgaverne, uden at man for alvor har ændret på opgavernes indhold. Eleverne har kunnet regne sættet igennem 2 gange. Uden hjælpemidler: Opgave 3: Voldsomt meget for eleven både at skulle tænke på nulregel, løsning af ligning og ligningens grundmængde. Og så kun til 2 point. Med hjælpemiddel:opgave 1: spm. b) Det virker ikke som om at eleverne forstår hvad opgavestilleren har ment med "den praktiske betydning". Jeg synes generelt at sættet har været for let og for kort. Omvendt indeholder de fleste opgaver en finte, der gør at man enten kan løse opgaven eller ikke. Dvs. man kan miste alt eller intet (f.eks. 3.b.). Jeg savner generelt noget om modeller dvs. en opgave med noget potens/eksponentiel vækst eller noget, hvor man skal differentiere sammensatte funktioner m.v. eller noget hvor man skal integrere andet end sumfunktioner. Opgavesættet er meget lidt regnetungt. Det kræver ikke ret mange udregninger i betragtning af at det er en 5-timers prøve. Ellers er der en god vægt mellem de 3 års kernestof fra alle 3 år. Lidt problematisk med åbne opgaver, hvis eleverne tror, at der kun findes ét rigtigt svar med 2 streger under. Opgaven kunne måske signalere, om det var det ene eller det andet? Burde starte med de opgaver, der ligger lige til højrebenet og slutte med de mere komplicerede opgaver - og afpasse points hertil, således at en let opgave giver få points og en svær flere points Et par kommentarer handler om selve vurderingen og karakterfastsættelsen: Jeg synes det ville være en god ide at få en diskussion af vurdering af elevbesvarelser i relation til den vejledning, der er udsendt i år. Hvis vi skal vurdere, om eleverne demonstrerer flest mulige kompetencer i hver opgave, så er vi nødt til at vægte det i højere grad i pointfordelingen, således det ikke kun får indflydelse i helhedsvurderingen. Det vil kræve et stort benarbejde, at indføre vurdering af den enkelte 10/16

11 opgave i forhold til kompetencer, og få det implementeret hos alle matematiklærere. Ja, ingen tvivl om at det kommer til at tage tid at få implementeret kompetencetænkningen i såvel undervisning som ved bedømmelsen. Ved årets censormøde blev det pointeret at opnåelsen af kompetencer (~ opfyldelsen af de faglige mål) indgik i pointgivningen af den enkelte opgave. Derudover indgik elevens evne til at vise opnåelse af samtlige kompetencer i helhedsvurderingen. Det er altså muligt (men nok højst usandsynligt!) at få maximalt pointtal, uden at opnå karakteren 12, nemlig hvis man konsekvent viger uden om en eller flere kompetencer til fordel for andre kompetencer, der til gengæld er opnået fuldt ud. Dette er en ny måde at bedømme på, som man skal vænne sig til. Omsætningstabellen overraskede, idet karakteren 0 gik fra points. Der er MEGET stor forskel på en ogpave med 12 % korrekt og 44 %. Jeg er klar over, der er tale om en helhedsbetragtning, men... Det er trist for en elev, der ikke har afsluttet C eller B at dumpe på A-niveau. Jeg er ked af at dumpe en elev, der har 2/5 korrekt! Jeg er klar over, den nye karakterskala lægger op til denne bedømmelse men det tager nok lidt tid at vænne sig til! Her skal det bemærkes at bekendtgørelsen åbner mulighed for, at en elev, der ikke består et fag på B- eller A-niveau kan bede skolelederen om at få godskrevet faget på et lavere niveau: 113 Stk. 4. En elev, der har afsluttet et fag på B- eller A-niveau med en karakter i faget under bestågrænsen kan, hvis skolens leder på baggrund af tidligere givne standpunktskarakterer finder grundlag herfor, på anmodning få udleveret attestation for, at faget er afsluttet og bestået på et lavere niveau B-niveau Censorerne blev bedt om at svare på nedenstående spørgsmål. 22 censorer ud af 64 har svaret. Tallene viser den samlede vurdering. Delprøven uden hjælpemidler: Hvordan vurderer du det faglige niveau for højt 10 passende 10 for lavt 2 Hvordan vurderer du opgavens omfang for stort 5 passende 17 for lille 0 Hvordan vurderer du læseligheden (formuleringer, billeder, grafer) fin 1 ok 15 ringe 6 Delprøven med hjælpemidler: Hvordan vurderer du det faglige niveau 11/16

12 for højt 12 passende 10 for lavt 0 Hvordan vurderer du opgavens omfang for stort 10 passende 12 for lille 0 Hvordan vurderer du læseligheden (formuleringer, billeder, grafer) fin 0 ok 14 ringe 8 Hvordan vurderer du alsidigheden (dele af kernestoffet, der berøres) fin 2 ok 19 ringe 1 Angiv din helhedsvurdering af sættet fin 2 ok 7 ringe 13 Tilfredsheden med B-sættet er markant mindre end med A-sættet, og der var da også en del problemer med dette opgavesæt. Nogle af problemerne skyldes indførelse af nye opgavetyper, primært de mere åbne opgaver, og dette diskuteres nedenfor. Hvor censorerne deler sig i to lige store grupper, når det handler om opgavernes sværhedsgrad og omfang ( for højt/stort og passende ) er der langt større enighed om, at det ikke var noget særlig godt sæt. Her synes jeg nu, at de problemer, der var med et par af opgaverne, er kommet til at fylde for meget i censorernes bevidsthed. Sættet indeholdt mange fine opgaver, og kunne på mange måder langt bedre teste fagets mål end tidligere opgavesæt. netop derfor var sættet også anderledes, og måske derfor gik det ikke godt. I forbindelse med gymnasiereformen er de faglige mål, der skal bedømmes ved prøven, blevet beskrevet vha. de 8 matematiske kernekompetencer. Censorerne har derfor skulle vurdere i hvor høj grad eleverne har opnået disse kompetencer, og derfor blev censorerne bedt om at vurdere hvorvidt det gennem besvarelsen af årets prøve var muligt for eleverne at vise, de havde opnået disse kompetencer. God Rimelig Ringe Tankegang Ræsonnement Problembehandling Modellering Repræsentation Symbol- og formalisme Hjælpemiddel Kommunikation /16

13 I sættet med hjælpemidler var især opgave 5 og 6 problematiske. Som en censor kommenterer: Opgave 5 med hjælpemidler burde ikke kunne forekomme i et gennemtænkt eksamenssæt for en gymnasial uddannelse. Opgave 6 med hjælpemidler er meningsløs, idet der formentlig kun er ganske få elever (og lærere) som kan gennemskue, at der enten ikke er nogen løsning eller, at det er den effektive rente, som afgør, hvilket lån, der skal foretrækkes. Censorerne var blevet informeret om, hvordan de skulle forholde sig til opgaverne, men dette ændrer ikke ved, at det var yderst uheldigt at opgaverne var formuleret som tilfældet var. Dog ser det ud til at problemerne har været større for lærere end for elever. Ved begge opgaver findes (mindst) 2 løsninger, der begge kunne give fuldt point. Opgave 5 Tanken med opgaven var, at eleven benyttede den omskrevne cirkel til at finde lysestagens diameter. Denne fremgangsmåde gav derfor fuldt point, såfremt besvarelsen er veldokumenteret. Imidlertid får man på denne måde ikke den mindste diameter for en cirkel, der kan dække trekanten. Vælger man nemlig midtpunktet på trekantens længste side, og med dette punkt som centrum tegner en cirkel med radius 4, vil denne cirkel naturligvis gå gennem de to af trekantens hjørner, og langt uden om det sidste. Man kan nemt beregne, at afstanden mellem centrum og dette hjørne er mindre end 4. En cirkel med diameter 8 kan altså dække hullet. Endvidere vil en diameter mindre end 8 ikke kunne bruges, da den største afstand mellem 2 hjørnepunkter er 8. Denne besvarelse skal naturligvis også give fuldt point også selv om den ikke er beregnet med 2 dec. som krævet i opgaveformuleringen. Opgave 6 Resultatet: er bilforhandleren eller banken billigst? afhænger af elevens antagelser om terminslig rentefod og antallet af rentetilskrivninger. Besvarelsen skulle derfor vurderes på baggrund af, hvilke antagelser der var gjort. Der vil blive gjort alt for at ovenstående problemer ikke forekommer igen. Endvidere vil opgavekommissionen ved udfærdigelse af kommende prøver været meget opmærksom på, at alle kompetencer er repræsenteret. Ser man på censorernes kommentarer i relation til kompetencevinklen, er det tydeligt at der også fra lærerside skal arbejdes meget mere med begrebet, som jo er essentielt i forhold til de faglige mål. En del kommentarer afspejler, at der stadig er mange lærere/censorer, der ikke er klar over indholdet af de forskellige kompetencer, og derfor må have meget svært ved at bedømme dem korrekt. Kommentarer til sættet Som eksamensresultaterne antyder, var der ikke mange positive bemærkninger at hente fra censorerne. Hvad der forekom som positivt for nogle, stod som negativt for andre, og det har ikke været muligt at finde nogle gennemgående positive svar. Om de positive sider: Langt de fleste elever er klar over, hvad der forlanges, selvom de jo ikke helt kommer i mål; dog er der nogle opgaver, hvor de på grund af formulering(?) ikke forstår at der kræves argumenter. Men overordnet benyttes virkemidlerne skift mellem tekst, beregning og illustration 13/16

14 Om typiske fejl eller mangler: Eleverne laver ikke meget dokumentation i opgaverne uden hjælpemidler, og giver op overfor mange af opgaverne. 14/16

15 Med hjælpemidler: O1 Mange elever laver forskrift for en lineær funktion. Mange elever giver bare op. O2 Mange elever opfatter C som retvinklet, og laver mange mærkelige ting. Den stumpe vinkel udregnes af mange elever til 55 grader. O3 Mange elever laver noget købmandsregning, og bruger ikke noget, der tilnærmelsesvis ligner LP. Ingen begrænsninger, niveaulinier og tegning. O4 Eleverne forstår generelt ikke opgaven, og får ikke hentet mange points. O5 Eleverne tegner lidt og skriver nogle tilfældige svar, ingen elever bruger den omskrevne cirkel. O6 Det er meget tilfældigt, hvad eleverne finder på. Mange elever beregner blot summen af alle ydelser. Eleverne kan slet ikke bruge deres rentesregning. Mange bruger Kn? O7A Mange elever scorer de billige points, men kan ikke opstille en forskrift. O7B Ikke ret mange elever bruger it til at tegne med, og skitserne er generelt ringe, og ofte er det f' der indtegnes i stedet for f. Nulreglen magter mange ikke. De ganger ind i parentes. Manglende forklaringer - eleverne er for resultatorienterede. Mange elever springer en opgave over uden overhovedet at forsøge at løse den - skrive noget op. En del afleverer noget, der ser forfærdeligt ud... Den kritiske sans er for lille! Overraskende mange kan ikke løse en dobbeltulighed - og meget få skriver løsningen op til sidst /(Finder fællesmængden). Eleverne viser blot, at det kan lade sig gøre at producere de angivne tøjstykker, i stedet for at løse opgaven som LP-problem. Argumenterer for lidt. Viser for lidt metode Eleverne kan ikke forstå spørgsmålene, og svarer ud fra vidt forskellige opfattelser af, hvad der spørges om Der er stadigt mange der springer mellemregninger over eller går direkte fra den formelle formel til facit eller kun henviser til grafregneren. Tegningen i opgave 3 var for manges vedkommende meget ringe som dokumentation, ligesom en tegning i opgave 4 sikkert ville have ryddet en del forkerte svar af vejen. Nogle af ovenstående kommentarer kunne også placeres nedenfor, idet de handler om brug af it. Det er tydeligt, at vi behøver en diskussion af krav til dokumentation, når der anvendes it. Herunder hører naturligvis også, hvad der ikke længere kræves. Det giver ingen mening, at eleverne benytter CAS til beregninger, hvis de stadig skal indføre detaljerede mellemregninger. Her står vi i lidt med et ben i hver lejr, idet nogle opgaver bliver alt for lette (meningsløse), hvis man ikke kræver at mellemregninger medtages. Det er derfor også formuleringen af opgaverne og det matematiske fokus, der ændrer karakter, når vi tillader brug af it. Om elevernes brug af IT-værktøjer: Meget lidt brug af it i opgaverne. Eleverne har ikke været gode til at dokumentere svar. Eleverne anvender stort set ikke IT-værktøjer - ud over tekstbehandling. Mange skitserer grafen fra graf-lommeregneren uden medfølgende forklaring. Ikke et interessant spørgsmål når vi både har graf-lommeregner og it-værktøjer. En del elever bruger grafprogram til grafer. Det er problematisk endnu med it, idet det kræver øvelse for eleverne at forklare hvordan de løser opgaven, når de anvender it. Mange undlader at forklare tankegang og mellemregninger - men kopierer bare en graf ind, som de evt. aflæser på. Brugen af it er ikke systematisk, og der er behov for diskussion og nogle retningslinjer. Som afgået fagkonsulent vil jeg nødig komme med konkrete krav, da den nye konsulent skal have mulighed for selv at lede vejen, men en retningsspil er, at eleverne skal vise, at de forstår og behersker den matematik, der 15/16

16 er i spil, og at de kan viderebringe deres viden i et præcist matematisk sprog og med korrekt matematisk notation. Når man holder sig dette for øje også set i relation til brugen af CAS-værktøjer er man godt på vej! Kommentarer om opgavesættet: Det er lidt ærgerligt, at man vælger at lægge nogle af de sværere opgaver i sættet uden hjælpemidler. Hvis man vil ramme de svage elever, så har man opnået, det man gerne ville. Umiddelbart ser opgavesættet fornuftigt ud, men efter at have set elevernes besvarelser er det tydeligt at opgavesættet er alt for svært for denne gruppe af elever. Opg. 7Bc Det er ikke helt oplagt, at eleverne skal tegne grafen, da de kun kender ekstrema og monotoniforhold. Forventes det at eleverne vil bestemme nulpukter? Det er fint med "åbne" opgaver - men 2 lige efter hinanden en i overkanten, når resten af sættet er formuleret på traditionel vis. Nogle af opgaverne er måske for åbne - eleverne er i hvert ikke helt klar over at de skal dokumentere. Det bør gå meget langsomt med indførslen af åbne opgaver og det må kunne introduceres eventuelt i form af vejledende opgaver eller opgavesæt og vurderingen af sådanne opgaver bør diskuteres. Ikke så heldigt at der blot bedes om statistiske betragtninger uden at konkretisere. Det betyder, nogle elver kan misbruge tiden og bruger alt for mange kræfter på en 5 points opgave. Fælles for rigtig mange kommentarer til sættet er irritation over formuleringer, der ikke er klare, og over de åbne opgaver, hvor eleverne selv skal reflektere over, hvad der vil være relevant at inddrage i svaret. Et eksempel er opgave 2 i prøven uden hjælpemidler, hvor eleverne skal beskrive et statistik materiale, hvor de konkrete deskriptorer ikke er nævnt. Dette er helt bevist idet, det er en kompetence, at kunne identificere, hvilke spørgsmål/opgaver det vil være relevant at stille sig i en given situation. Her skal eleven selv udvælge, hvilke deskriptorer, der bedst beskriver fordelingen. Man må indstille sig på, at der vil komme flere opgaver af denne type, og at opgaverne i det hele taget vil ændre karakter, for at give mulighed for at bedømme om eleverne har opnået de faglige mål. Giv kommentarer til årets opgavesæt Som nævnt i forordet er evalueringen baseret på censorernes gode og konstruktive kommentarer til opgavesættene. Opgavekommissionen er imidlertid også interesseret i tilbagemeldinger fra de øvrige matematiklærere og modtager derfor gerne kommentarer til eksamenssættene Kommentarer sendes til fagkonsulenten, Laila Madsen, der videregiver dem til opgavekommissionen. 16/16

Evaluering Matematik A på htx

Evaluering Matematik A på htx Evaluering af Matematik A på htx Sommeren 2011 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabel... 6 Årets prøve i tal... 6 Vurdering af opgavesættet... 8 Forberedelsesmaterialet...

Læs mere

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne.

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne. o Til censor Fagkonsulent Matematik, htx Vedr.: Skriftlig censur i matematik på htx Velkommen som skriftlig censor i matematik på htx. Marit Hvalsøe Schou Oehlenschlægersvej 55 5230 Odense M Tlf: 2565

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Eksamensopgaver i matematik

Eksamensopgaver i matematik Eksamensopgaver i matematik med TI-Nspire CAS ver. 2.0 Udarbejdet af: Brian M.V. Olesen Marts 2010 Indholdsfortegnelse Indledning...1 Bedømmelse af besvarelse...2 Eksempel 1 Lineære sammenhænge...3 Eksempel

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh141-mat/b-23052014 Fredag den 23. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx111-MAT/B-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00. hhx143-mat/b-15122014

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00. hhx143-mat/b-15122014 Matematik B Højere handelseksamen hhx143-mat/b-15122014 Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 4. juni 2012. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 4. juni 2012. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh121-mat/a-04062012 Mandag den 4. juni 2012 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh101-mat/a-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2015 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 26. maj, mens den anden prøve først er placeret den 2. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Ann Risvang

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx111-mat/a-305011 Mandag den 3. maj 011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh11-mat/b-70501 Mandag den 7. maj 01 kl. 9.00-1.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B stx, maj 2010

Matematik B stx, maj 2010 Bilag 36 Matematik B stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time. Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006 05-B-2-U Typeopgave 2 Matematik Niveau B Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 15. august 2011 kl. 9.00-14.00. kl. 9.00-10.00. hhx112-mat/a-15082011

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 15. august 2011 kl. 9.00-14.00. kl. 9.00-10.00. hhx112-mat/a-15082011 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx11-mat/a-1508011 Mandag den 15. august 011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Hasse Rasmussen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 09/10 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik A (2 årigt forløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/12 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007 07-0-6-U Matematik Niveau B Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Evaluering af skriftlig matematik B og A på hhx. Sommeren 2014

Evaluering af skriftlig matematik B og A på hhx. Sommeren 2014 Evaluering af skriftlig matematik B og A på hhx Sommeren 2014 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Vejledning til censorerne... 4 Omsætningstabel matematik B... 5 Omsætningstabel matematik A... 6 Fordeling...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2009 EUC

Læs mere

Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D

Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D Bedømmelseskriterierne til den skriftlige prøve efter D findes i læreplanen (Bilag 28 til avu-bekendtgørelsen) som punkt 4.3 Der lægges vægt på, at

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2011 Institution Herningsholm Gymnasium, hhx i Herning Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) hhx Matematik

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh123-mat/b-17122012 Mandag den 17. december 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2010 Institution Handelsskolen Sjælland Syd, Campus Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jarl Mølgaard

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx113-mat/a-19122011 Mandag den 19. december 2011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve

Læs mere

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2 MAT B GSK august 008 delprøven uden hjælpemidler Opg Grafen for en funktion f er en ret linje, med hældningskoefficienten 3 og skærer -aksen i punktet P(;0). a) Bestem en forskrift for funktionen f. Svar

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 16. august 2010. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 16. august 2010. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh10-mat/a-1608010 Mandag den 16. august 010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 2014 Institution VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Hasse Rasmussen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen

Matematik A. Højere handelseksamen Matematik A Højere handelseksamen hhx141-mat/a-305014 Fredag den 3. maj 014 kl. 9.00-14.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2009 Institution Silkeborg Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niv.c Ejner Husum

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf

Læs mere

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Undervisningsbeskrivelse Termin Maj/juni 2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik B Janne Skjøth Winde 2.s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Mette Engelbrecht

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012 Matematik B Studentereksamen stx11-mat/b-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 6 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07. Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.54 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 2

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hhx132-mat/b-16082013 Fredag den 16. august 2013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 18. august 2014 kl. 9.00-13.00. hhx142-mat/b-18082014

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 18. august 2014 kl. 9.00-13.00. hhx142-mat/b-18082014 Matematik B Højere handelseksamen hhx142-mat/b-18082014 Mandag den 18. august 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution IBC Fredericia Middelfart afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution ZBC, Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørgen Slot

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2015 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik niveau B Lærer(e)

Læs mere

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2009/10 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Handelsskolen Sjælland Syd, Vordingborg

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Efterår 2014 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HHX Matematik - Niveau A Peter Harremoës GSK hold t14gymaau1o2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger. Tal og brøker Der anvendes blandet tal. Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Anvender både blandet tal og brøker. Anvender både blandet tal og brøker. Antal cifre Der skal afrundes til et passende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen

gl. Matematik A Studentereksamen gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx132-mat/a-14082013 Onsdag den 14. august 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006 Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 12/13 Institution International Business College Fredericia-Middelfart Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Matematik A Delprøven uden hjælpemidler

Matematik A Delprøven uden hjælpemidler Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2009 HHX092-MAA Matematik A Delprøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse

Læs mere

Type: Niveau: Indhold: Indgang: Kernekompetence:

Type: Niveau: Indhold: Indgang: Kernekompetence: 3.2.2 TK, temaopgave niveau E Opgaveeksempel udarbejdet på TEC Teknisk Erhvervsskolecenter. Se lærerens kommentar efter opgaven. Type: Niveau: Indhold: Indgang: Kernekompetence: Opgave Tværgående x Alment

Læs mere

Matematik Niveau B Prøveform b

Matematik Niveau B Prøveform b GUX Matematik Niveau B Prøveform b Torsdag den 15. maj 2014 Kl. 09.00-13.00 GL141 - MAB - NY 1 GUX matematik B sommer 2014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC hf enkeltfag

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Lovtidende A 2008 Udgivet den 15. juli 2008

Lovtidende A 2008 Udgivet den 15. juli 2008 Lovtidende A 2008 Udgivet den 15. juli 2008 11. juli 2008. Nr. 765. Bekendtgørelse om ændring af bekendtgørelse om den erhvervsgymnasiale uddannelse til højere teknisk eksamen i Grønland (Htx-bekendtgørelsen)

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx131-MAT/B-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2015 Institution VUC Vest, Stormgade 47, 6700 Esbjerg Uddannelse HF net-undervisning, HFe Fag og niveau

Læs mere

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 STUDENTEREKSAMEN MAJ 2005 2005-11-2 SPROGLIG OG MATEMATISK LINJE HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2005 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 FRANSK BEGYNDERSPROG

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution Uddannelsescenter Herning, afd. HHX-Ikast Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen. Skriftlig prøve (3 timer) Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-12.00 2HF093-MAC

Matematik C. Højere forberedelseseksamen. Skriftlig prøve (3 timer) Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-12.00 2HF093-MAC Matematik C Højere forberedelseseksamen Skriftlig prøve (3 timer) 2HF093-MAC Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 14 spørgsmål. De 14 spørgsmål indgår

Læs mere

Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx A-niveau

Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx A-niveau Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx A-niveau Sådan bedømmes opgaverne ved skriftlig studentereksamen i matematik En vejledning for elever Skriftlighedsgruppe 01.04.09 Dette dokument henvender

Læs mere

Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger

Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger Formål med faget: Formålet med faget er, at eleverne bliver i stand til at identificere matematiske problemstillinger i både landbrugsfaglig

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Jack

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere