Bestemmelse af koncentrationen af lugt i strømmende gas

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Bestemmelse af koncentrationen af lugt i strømmende gas"

Transkript

1 Metodeblad nr. Bestemmelse af koncentrationen af lugt i strømmende gas Parameter nvendelsesområde Metode Måling af lugt i luftemissioner fra virksomheder. Manuel opsamling i pose med eller uden fortynding med efterfølgende olfaktometrisk analyse. Referencer DS/EN 375 [] År Revision (revideret første udgave 003. Indholdsfortegnelse. BRUGERVEJLEDNING FOR MILJØMYNDIGHEDER NVENDELSESOMRÅDE Måleområde Begrænsninger/interferens PRINCIP Prøvetagning nalyse FREMGNGSMÅDE Prøvetagning Vurdering af behov for fortynding Udstyr Måledata, opbevaring og forsendelse af prøver nalyse Udstyr Olfaktometerets virkemåde Panelister Lokaler Udførelse af analyse Beregninger PLNLÆGNING RPPORTERING... 4 Side af 3

2 7. KVLITETSSIKRING Kalibrering af olfaktometer Præstationsprøvning Test af det enkelte laboratoriums analyseevne overfor et referencestof Test af flere laboratoriers analyseevne overfor ikke-referencestof USIKKERHED MODIFIKTIONER Test af lugtpanelister Valg af analysemetode ntal nødvendige analyseresultater ved test af laboratorieinterkalibrering på testgas eller industrigas REFERENCER... 7 Bilag. Bestemmelse af fortyndingsgrad ved måling af ilt eller kuldioxid... 8 Bilag. Kontrol af fortyndingstrin i olfaktometer... 0 Bilag 3. Kontrol af laboratorier... 3 Bilag 4. Vurdering af usikkerhed for lugtanalyser... 5 Bilag 5. Usikkerhedsberegning Side af 3

3 . Brugervejledning for miljømyndigheder Kapitel 8 i Luftvejledningen [] indeholder en liste over Miljøstyrelsens anbefalede metoder til måling af luftforurening fra virksomheder (emission. Metodelisten revideres og opdateres af Miljøstyrelsens Referencelaboratorium for måling af emissioner til luften. Den reviderede metodeliste er (kun tilgængelig Ud over metodelisten udgiver Referencelaboratoriet endvidere en række metodeblade for udvalgte parametre. Disse metodeblade er i nyeste version tilgængelige på Metodeliste og metodeblade sendes i høring inden udgivelse og væsentlige ændringer. Metodelisten er beregnet til brug ved miljøgodkendelser og sagsbehandling. Et vilkår bør altid indeholde målemetode samt henvisning til metodeblad, såfremt der er udarbejdet et. Vilkår uden angiven målemetode står juridisk svagt i en eventuel klagesag. Metodebladene er målrettet til målefirmaer og andre med specialinteresse for målinger, og giver information, på dansk, om dan målingerne skal udføres og hvilke særlige forholdsregler og modifikationer der kan forekomme efter danske forhold. Formålet er at sikre ensartede måleresultater samt at oplyse om særlige forhold, modifikationer eller andre forholdsregler er påkrævet. For miljømyndighederne har metodebladene kun interesse i det omfang der foreligger en mistanke om at målingerne ikke er udført med tilfredsstillende kvalitet eller hvis der er tvivl om tolkningen af resultater mv. I situationer, målefirmaer eller virksomheder henvender sig til myndigheden med et måleteknisk problem eller problemstilling kan miljømyndigheden have glæde af at læse metodebladet. Metodebladet for planlægning og rapportering, MEL-0, er aldrig blevet udgivet, men er i stedet indarbejdet som en del af kapitel 8 i Luftvejledningen [], der indeholder generelle forskrifter vedr. indretning af målested samt adgangsforhold til målestedet. Indretningen af et målested kan være et væsentligt bidrag til et måleresultats troværdighed, og bør være en del af virksomhedens vilkår. Miljømyndighederne bør således ud over de almindelige vilkår, også stille vilkår om målestedets indretning samt adgangsforhold til målestedet. Vilkår bør i øvrigt indeholde krav til relevant produktion under præstationskontrol samt rapportering af produktionens reelle størrelse/omfang under målingernes gennemførelse. Uden et sådan krav kan præstationskontrol i værste fald være misvisende og ikke nødvendigvis et mål for den reelle emission på andre dage. Et sådant vilkår bør udarbejdes i samarbejde med virksomheden. Når vilkår indeholder et krav om målemetode samt krav om akkrediteret måling bør der være tillid til at målingen så også er gennemført efter forskrifterne i metodeblad, standard mv. Der kan dog være situationer, miljømyndigheden ønsker at vurdere kvaliteten af målingen eller ønsker at vurdere om målemetoden rent faktisk er egnet til formålet. Til disse formål kan metodebladet læses af miljømyndigheden specielt med fokus på følgende emner: Målestedets indretning Dokumentation for produktionsforhold under målingen Interferens Side 3 af 3

4 nvendt prøvetagnings system (materiale og temperatur Varme fugtige gasser (tilstrækkelig fortynding til under dugpunktet Usikkerhed. Det er krævet i ISO 705 [3], som laboratorierne akkrediteres efter, at laboratorierne beregner usikkerheden på målingerne I. Usikkerheden på målingen angives i rapporten. Se endvidere kapitel 8 og bilag 4 og 5 vedr. beregning og vurdering af usikkerhed ved lugtmålinger. I Luftvejledningen [] kapitel 5.4. er det angivet, at: Emissionsvilkåret anses for overholdt, når det aritmetiske gennemsnit af alle enkelt-målinger udført ved præstationskontrollen er mindre end eller lig med kravværdien. Usikkerheden indgår således ikke i vurderingen af en præstationskontrol, og det er op til den enkelte tilsynsmyndighed om den opnåede usikkerhed på målingen er tilfredsstillende.. nvendelsesområde Denne metode benyttes til måling af lugtkoncentrationen fra afkast med strømmende gasser. Med afkast menes her skorstene, ventilationsafkast eller kanaler, gennem hvilke der udsendes varm eller kold luft til atmosfæren. I dette metodeblad anvendes enheden LE/m³, som rettelig burde skrives LE/m 3 (0 C,våd, som er den korrekte enhed for lugtkoncentrationer bestemt ved 0 C.. Måleområde fhængigt af det valgte analyseudstyr kan metoden anvendes indenfor måleområdet 50 til LE/m 3 for ufortyndede prøver. Ved højere lugtkoncentrationer end LE/m 3 foretages fortynding med lugtfri nitrogen for at komme indenfor ovennævnte arbejdsområde. Ved fortynding af prøverne kan måleområdet i princippet udvides opad uden begrænsninger. Metoden begrænses i øvrigt af de relativt store usikkerheder på lugtanalyse og prøvetagning med fortynding. Der er derfor stillet følgende krav til maksimale usikkerheder ved prøvetagning og analyse af lugt (se bilag 4 for nærmere forklaring. Metode Maksimalt usikkerhedsinterval Prøvetagning ± 40% nalyse - 54% til + 7% Prøvetagning og analyse - 56% til + 40% I Skal gennemføres i overensstemmelse med GUM [4], det vil sige enten ISO 4956 [5], eller de rapporter på Referencelaboratoriets hjemmeside ( der findes om emnet. For visse komponenter er der nyttig information i den standard der beskriver metoden. Målestedets indretning bør indgå i beregningen af usikkerheden. Side 4 af 3

5 . Begrænsninger/interferens Metoden er ikke velegnet til måling, vandkoncentrationen i prøveluften er > 0,45 volumenandele II, da usikkerheden på fortyndingsgraden og dermed usikkerheden på prøvetagningen bliver uforholdsmæssig stor. Begrænsningen er baseret på, at den samlede usikkerhed på prøvetagningen ikke bør overstige ±40% (se bilag 4. Vandkoncentrationen i afkastet skal bestemmes for at bestemme fortyndingsgraden. En usikkerhed på vandbestemmelsen op til 5 % relativt kan accepteres, idet dette ikke medfører en større usikkerhed på fortyndingsgraden, end at det er ubetydeligt for den samlede usikkerhed på lugtmålingen. Luftprøver fra biologiske processer kan ændre såvel lugtkarakter som lugtstyrke fra prøvetagningstidspunkt til analysetidspunktet. Luftprøver kan indeholde stoffer, der kan omdannes til mere eller mindre lugtende stoffer og ændre lugtkarakter under opbevaring. Et eksempel herpå er nitrogenmonoxid, NO, der omdannes til det stærkere lugtende nitrogendioxid, NO, i løbet af få minutter. Hvis der er mistanke eller viden om indhold af kemisk eller biologisk aktive stoffer bør det overvejes, om der overhovedet skal foretages lugtanalyse. lternativt bør lugtanalysen gennemføres umiddelbart efter prøvetagning for at mindske effekten af en evt. omdannelse. Man skal være klar over, at resultatet er misvisende, hvis der reaktive stoffer i luften. i omgivelserne i laboratoriet giver en betydelig interferens. Det er således et krav, at rumluft og fortyndingsluft er lugtfri, og omgivelserne med lugtpanelister og rummet er lugtneutrale. Irritative effekter i prøveluften (som fx. ozon kan forveksles med lugtindtryk af lugtpanelet, og således for visse stoffer/blandinger give anledning til bestemmelse af en forkert lugttærskel. 3. Princip 3. Prøvetagning Prøven udtages i en pose af lugtfrit materiale ved hjælp af en beholder, der kan evakueres. Posen anbringes i beholderen og forbindes med en teflonslange ud gennem beholderens væg. Med en pumpe evakueres beholderen, og posen fyldes med luft fra afkastet. Luft fra afkast, luftens dugpunkt er større end 0 C, fortyndes på stedet for at undgå kondens i prøven 3. nalyse Den lugtende luft i den udtagne prøve blandes under kontrollerede forhold med ren, ikke lugtende luft og doseres til hver af de 4-8 lugtpanelister gennem et rør. I et tilsvarende rør doseres ren, ikke lugtende luft. panelisten skal ved hjælp af svarknapper angive hvilket rør, der er lugt i, og graden af sikkerhed for vurderingen (sikker, nogenlunde sikker eller usikker (forced choice principle. II Vi har valgt at anvende begrebet volumenandele for ikke at sammenblande volumenprocenter og usikkerhedsprocenter. 0,45 volumenandele er således det samme som 45 vol %. Side 5 af 3

6 4. Fremgangsmåde 4. Prøvetagning Prøven udtages over et passende tidsinterval på normalt -5 minutter. Er lugtemissionen kortvarig, skal prøvetagningen være tilsvarende hurtig, mens en prøve fra en nogenlunde konstant koncentration med fordel kan udstrækkes over lidt længere tid for at få en mere gennemsnitlig prøve. Der skal søges oplysninger om muligt indhold af toksiske komponenter, således at den efterfølgende lugtanalyse kan gennemføres under hensyntagen til lugtpanelets sikkerhed. 4.. Vurdering af behov for fortynding Luft med dugpunkt mindre end 0ºC Hvis luften har et dugpunkt på mindre end 0 C, er der ingen risiko for dannelse af kondens i posen ved analysetemperaturen. Prøveudtagning kan derfor udføres uden fortynding direkte fra afkastet. Luft ved dugpunkt større end 0ºC Hvis luften har et dugpunkt over 0 C, vil der kunne dannes kondens i posen. Prøveluften skal derfor altid fortyndes til et dugpunkt under 0 C. Før prøveudtagningen vurderes den nødvendige fortynding. Vurderingen kan enten baseres på erfaring fra processen eller lignende processer, på en skønsmæssig bestemmelse af dugpunktet i gassen eller måling med en kommerciel fugtmåler (hygrometer eller vådt/tørt termometer. Når dugpunktet eller vandindholdet i gassen er bestemt eller skønnet, anvendes tabel til vurdering af fortyndingsgrad. Tabel. Fortyndingsgrader Dugpunkt C Vand volumenandele Fortyndingsgrad* 0 0, ,04,8 40 0,073 3, 50 0, 5,3 60 0,0 8,5 70 0, ,47 0 *: Totalvolumen/prøveluftvolumen der er nødvendigt for at komme under dugpunktet ved 0 C. Ved fortyndingsgrad 5 blandes liter prøveluft med 4 liter lugtfri nitrogen. Når dugpunktet eller vandindholdet kendes, findes fortyndingsgraden ved nærmeste højere dugpunkt h.h.v. vandindhold. Fortyndingen udføres herefter ved at fylde posen med hovedparten af den nødvendige mængde nitrogen (afmåles evt. gennem flowmeter eller Side 6 af 3

7 med luftsprøjte, efter den nødvendige prøvemængde suges ind i posen. Til sidst fyldes efter med nitrogen. Hvis der konstateres kondens i posen efter fortynding, skal posen kasseres, og der skal foretages ny prøvetagning. Hvis dugpunktet efterfølgende på laboratoriet konstateres at have været over 0 C, skal dette fremgå af rapporten. Tilsvarende bør det fremgå, hvis der under transport har været kondens i posen. Prøven skal kasseres eller fortyndes yderligere, hvis der konstateres kondens i posen ved analysen. Til bestemmelse af den anvendte fortyndingsgrad er det nødvendigt at kende O - eller CO -koncentrationen samt H O-koncentrationen i afkastet. Hvis O - eller CO -koncentrationen ikke måles på stedet, udtages en ufortyndet prøve umiddelbart før eller efter udtagningen af den fortyndede prøve til bestemmelse af O - eller CO -koncentrationen i laboratoriet. Vandindholdet kan kun vanskeligt bestemmes efterfølgende i den ufortyndede prøve, for vandindhold i afkastet skal bestemmes med en maksimal usikkerhed på ±5 %. Til fortyndingen anvendes nitrogen af kvalitet 5.0 med renhed 99,995% fra trykflaske. Vær opmærksom på at reduktionsventiler, fittings og slanger skal være rene og fri for lugtafgivelse. Det anbefales, at den anvendte nitrogen kontrolleres for lugtløshed ved at udføre en lugtanalyse på en pose fyldt med nitrogen. koncentrationen må ikke overskride 50 LE/m 3. Den nøjagtige fortyndingsgrad beregnes efter måling af O - og/eller CO -indhold i såvel den ufortyndede som den fortyndede prøve. Ved prøver med højt O -indhold (fx. ventilationsluft eller luft fra en spraytørrer uden direkte opvarmning anvendes O -måling til bestemmelse af fortyndingsgrad. Ved prøver med lavt O -indhold og højt indhold af CO (typisk luft fra forbrændingsprocesser benyttes måling af CO -indholdet til bestemmelse af fortyndingsgrad. Fordelen ved at vælge den parameter (O eller CO med det højeste indhold er, at usikkerheden på bestemmelsen af fortyndingsgraden mindskes. Når indholdet af CO er højt (måles i %, er det uden betydning, at en lille del kan opløses i kondensvand i posen med ufortyndet prøve. Tilsvarende er usikkerheden på koncentrationsbestemmelser mindst ved høje koncentrationer. Fortyndingsgraden beregnes efter nedenstående formel V C 0, våd, fortyn det V 0, våd * ( X * ( X er indholdet af O eller CO i ufortyndet prøve (på tør basis (volumenandele er indholdet af O eller CO i ufortyndet prøve (på tør basis (volumenandele X er vandindholdet i afkastet (volumenandele X er vandindholdet i fortyndet prøve (volumenandele Udledningen af formlerne ses i bilag. Side 7 af 3

8 Da prøven altid skal fortyndes til et dugpunkt <0 C (X <0,0, kan X for praktiske formål sættes til 0,0. Den maksimale fejl på størrelsen (-X bliver således %. Det er således ikke nødvendigt at måle vandindholdet i den fortyndede prøve. 4.. Udstyr Til gennemførelsen af prøvetagningen benyttes følgende udstyr:. En beholder på liter, der kan evakueres.. Pumpe -5 liter/minut. 3. Slange af teflon. Mulighed for at suppleres med en sonde af rustfrit stål eller glas. 4. Nitrogenflaske med 99,995 % nitrogen (kvalitet Prøveposer af TEDLR, NLOPHN (PTFE eller TEFLON. Studs og prop til lukning skal være udført af tilsvarende materialer, således at den samlede enhed er inert over for prøven. 6. Evt. fugtighedsmåler eller termometer (vådt og tørt. 7. Temperaturmåler. Der må kun udtages prøver via slange på max. meter. Ved dugpunkter over 0 C skal der anvendes så kort slange som muligt. Længere slange giver risiko for kondens inden fortynding med risiko for tab af lugtstoffer. Der må kun anvendes nye poser til prøvetagning. Slangen skal skiftes mellem hvert prøvetagningssted Udførelse Prøveudtagning af ikke fugtig luft (dugpunkt mindre end 0ºC: Prøven udtages direkte i posen. En ny pose anbringes i beholderen og forbindes via en ny teflonslange til afkastets indre. Ved hjælp af pumpen evakueres beholderen ved at suge fra den med -5 l/min. i 3-0 minutter afhængig af den ønskede prøvetagningstid. Prøven i den strømmende gas eller luft fra processen suges derved ind i posen. Beholderen åbnes herefter, og en prop sættes i posens studs. Ved overtryk i afkastet kan posen fyldes direkte. Prøvetagning af fugtig luft (dugpunkt større end 0ºC: For at undgå at prøveluften afkøles på strækningen fra kanal til pose, skal posen holdes så tæt på afkastet som muligt, således at prøveluften blandes med fortyndingsluft (nitrogen, inden kondensering kan nå at finde sted (kort prøvetagningsslange. Nitrogen til fortynding doseres skønsmæssigt. En del af den nødvendige nitrogenmængde doseres fra trykflasken, efter posen anbringes i beholderen. Ved hjælp af en vacuumpumpe evakueres beholderen som ovenfor, og prøveluft suges ind i posen. Mængden af prøveluft styres gennem valg af pumpehastighed og tid. Når indpumpningen af prøveluft er slut, efterfyldes posen med nitrogen, til den er næsten udspændt. Hvis der konstateres fugt eller dråber på indersiden af posen efter prøvetagning, skal prøven kasseres, og der skal udtages en ny prøve. Side 8 af 3

9 4..4 Måledata, opbevaring og forsendelse af prøver Efter udtagning af luften i prøveposen, som er nummereret, noteres posenummer, sted, kildenummer, kildebetegnelse, dato, tidspunkt og prøvetagers navn i måleskema. Poserne skal altid følges til laboratoriet af enten mærkat eller kopi af måleskema. På måleskemaet noteres øvrige relevante parametre, som fx. temperatur, fugtighed og tryk, sammen med evt. oplysninger om anlæggets produktionsforhold. Disse parametre noteres som sædvanlig praksis ved målinger. Prøverne opbevares efter prøvetagning i mørke fx. i en sort plastpose eller papkasse, som beskytter mod lys. Prøverne beskyttes ligeledes mod direkte sol og varme over 5ºC og opbevares ved en temperatur over prøvens dugpunkt. Ved transport skal prøverne beskyttes på samme måde som ved opbevaring, ligesom transporten skal ske ved en temperatur over prøvens dugpunkt. Især om sommeren skal transportøren være opmærksom på sikring mod sol og varme. Prøverne skal transporteres til analyselaboratoriet, således at de kan analyseres indenfor 30 timer efter prøvetagning. 4. nalyse 4.. Udstyr Til gennemførelsen af analysen benyttes et olfaktometer. Et olfaktometer er betegnelsen for et måleudstyr (meter, der har med næsen at gøre (olfakto. I olfaktometeret kan fortyndingen af prøveluften foretages. Selve analysen foretages af fire til otte lugtpanelister, og deres svar behandles regneteknisk bagefter. Materialevalget i olfaktometeret skal tilfredsstille følgende krav: Skal være lugtfrie og må ikke tilføre lugt til prøven Skal give mindst mulig kemisk og fysisk påvirkning af prøven Skal have lav gennemtrængelighed for at mindske tab af prøve Skal have glat overflade Konstruktionen af olfaktometeret skal tilfredsstille følgende krav: Længde og diameter af rør skal minimeres for at minimere opholdstiden og dermed kontamination af udstyret med lugtstofferne Åbninger skal udformes, således at aflejring af støv undgås Udstyr, der påvirker prøven fysisk eller kemisk, skal undgås (fx. varmetrådsanemometer Prøvens temperatur må ikke afvige mere end 3 C fra omgivelsernes temperatur lugtpanelisterne skal have ro og mulighed for at koncentrere sig om opgaven Kontakt mellem næse og luften, der udblæses i et rør, skal være god, og der stilles følgende krav: Side 9 af 3

10 Det skal være let at snuse til luften Mindst 0 liter luft per minut Lufthastighed 0, m/s til 0,5 m/s Jævn luftfordeling over røråbningens tværsnit Olfaktometeret skal have et fortyndingsområde fra mindre end 7 (8 gange til mindst 4 (6.384 gange, og forholdet mellem største og mindste fortynding skal være mindst 3 (8.9 gange. Forholdet mellem to successive fortyndingstrin skal være i intervallet,4, Olfaktometerets virkemåde Prøveluften sendes fra prøveposen gennem et doseringssystem (masseflowmeter, kanyler eller andet ind i hovedluftstrømmen af ren, lugtfri luft. Doseringssystemet skal kunne dosere de mængder prøveluft, der er nødvendige for, at de ønskede fortyndingsfaktorer kan opnås. Såvel prøveluftstrømme som hovedluftstrømmen skal styres og moniteres på en kontrollabel måde. Der bør foretages en registrering af luftstrømmene, således at fortyndingsfaktorerne kan kontrolleres som led i kvalitetssikringen. Krav til nøjagtighed ±5%. Det anbefales, at panellederen skal kunne gribe ind, hvis moniteringen af en luftstrøm viser afvigelser. lternativt skal luftstrømmene kontrolleres og registreres før og efter gennemførelse af analyserne. Når prøven er fortyndet, fordeles den ud til de rør, som lugtpanelisterne skal snuse i. Ved siden af disse rør skal der være rør med ren, lugtfri luft. Hver lugtpanelist har ét af hver type rør. Når prøven er sendt til lugtpanelisterne, skal de ved kortvarige indsnusninger til hvert af de to rør afgøre i hvilket, der er lugt. Ved svar skal der trykkes på knappen for det rør, man synes, der er lugt fra. I begyndelsen er fortyndingsgraden så høj, at det ikke er muligt at registrere lugt i rørene, men der skal svares enten eller B. Svaret skal suppleres med angivelse af sikkerhed for svaret med enten gæt (usikker, nogenlunde sikker eller sikker. Kombinationen rigtigt rør og sikker er et korrekt svar. lle andre kombinationer er forkerte. Det vil sige, at ved store fortyndinger, lugt ikke kan registreres, skal det markeres, at svaret er et gæt. Denne metode kaldes forced choice Panelister Følgende krav skal tilfredsstilles ved udvælgelsen og anvendelsen af lugtpanelister: Skal være mere end 6 år og i stand til at følge instruktioner Skal være motiverede Skal være til rådighed i hele analyseperioden Må ikke drikke (undtagen vand, spise eller ryge fra 30 minutter før og under analyseperioden Side 0 af 3

11 Skal have diskret og god personlig hygiejne uden brug af parfumerede midler Må ikke være forkølede eller på anden måde påvirket på lugtesansen Skal være til stede mindst 5 minutter før analysen påbegyndes Må ikke kommunikere med hinanden om resultater lugtpanelisterne udvælges på grundlag af deres følsomhed over for referencestoffet n- butanol. Testen skal sikre, at lugtpanelisternes lugtesans er repræsentativ for hele befolkningen og rimeligt konstant over tid. Efter en træning, en ny lugtpanelist bliver fortrolig med udstyr og procedure, udføres mindst 0 individuelle test (over mindst tre gange af lugttærsklen for n-butanol. For at blive lugtpanelist skal følgende krav være opfyldt: antilog af spredningen for de logaritmerede måleværdier være mindre end,3 den geometriske middelværdi af lugttærsklen være mellem 0 og 80 ppb, idet den accepterede værdi for n-butanol er 40 ppb. Laboratoriet skal føre journal over lugtpanelisternes lugttærskel for n-butanol og foretage test heraf for hver tolvte gang lugtpanelisten har deltaget i et sæt analyser, dog ikke oftere end hver sjette uge. Testværdierne skal beregnes på basis af mindst de 0 sidste og højst de 0 sidste testresultater. Den anvendte prøveblanding af n-butanol skal være certificeret og ledsages af analysecertifikat. Koncentrationen kan være fx. ca. 80 ppm. En prøve af gassen udtages i samme type pose, som anvendes til analyserne, og analyseres på samme måde. Et panel skal bestå af fire til otte deltagere. Efter retrospektiv screening og evt. fjernelse af resultater, der afviger for meget fra gennemsnittet (se under 3..5 Beregninger, skal der mindst være resultater fra 4 lugtpanelister tilbage. Sammensætningen af et lugtpanel skal ske tilfældigt ud fra laboratoriets samlede mængde af lugtpanelister, og der må ikke tages hensyn til den enkelte lugtpanelists tidligere resultater Lokaler Luften i de rum, lugtpanelisterne venter og udfører analyserne, skal have en temperatur der ikke må overstige 5 C. Temperaturen må ikke svinge med mere end ±3 C i løbet af en analysegang. Luften må ikke lugte og skal være af samme kvalitet som fortyndingsluften til olfaktometeret. Rummet skal ventileres, og indholdet af CO må ikke overstige 0,5 vol %. Det anbefales at filtrere luften med aktivt kul Udførelse af analyse Olfaktometerets indstillinger og rummets temperatur og fugtighed kontrolleres. Der er på forhånd udvalgt lugtpanelister, der lever op til kravene. Hvis én eller flere af lugtpanelisterne skal have en test af lugttærsklen for n-butanol, kan denne test med fordel køres som Side af 3

12 en af dagens prøver, ligesom alle lugtpanelister med fordel kan deltage i n-butanol-testen. Hermed opnås resultater der kan benyttes til test af laboratoriets analyseevne overfor et referencestof (se kapitel 7.. Panellederen vurderer prøvens koncentration og vælger en fortynding til første prøve, der ikke forventes at kunne registreres af nogen i panelet. Når olfaktometeret er klar til analyse, kaldes lugtpanelisterne ind i hold. Holdstørrelsen er valgfri. Når panellederen er sikker på, at alle er på plads, sendes første fortynding af sted. Det skal være muligt for panellederen at markere, når lugtpanelisterne skal vente, lugte og svare. lugtpanelisterne må ikke lugte til luften fra rørene, før det markeres. Hvis én eller flere af lugtpanelisterne mod forventning kan registrere lugten i første fortynding, begyndes forfra med en større fortyndingsgrad (lavere lugtkoncentration, således at ingen kan registrere lugten. Første runde er afsluttet, når alle lugtpanelister har registreret lugten med sikkerhed i to på hinanden følgende trin. Herefter gennemføres næste runde, og der indledes på det trin, ingen i første runde kunne registrere lugten. Hvis lugten registreres på dette trin, fortsættes som ovenfor med lavere koncentration. Runden afsluttes, når alle lugtpanelister har registreret lugten med sikkerhed i to på hinanden følgende trin. Der kan udføres flere runder. Det anbefales at udføre fire runder med den første prøve. De to første kasseres. Formålet er at sikre, at lugtpanelisterne er helt parat. Det anbefales, at bestemmelsen af lugtkoncentrationen suppleres med en karakterisering af lugten fra hver lugtpanelist. Karakteriseringen bør udføres skriftligt Proceduren gentages for de resterende hold, indtil alle lugtpanelister har været igennem. Det bør begrænses, lang tid et panel arbejder, idet lugtpanelisternes sensitivitet og opmærksomhed svækkes med tiden. Det anbefales, at arbejdstiden ikke overskrider fire timer. Det skal sikres, at der ikke sker afsmitning fra tidligere brugte slanger, kanyler etc. evt. ved skylning med lugtfri luft Beregninger panelisternes svar skal noteres i et analyseskema. I analyseskemaet indføres øvrige relevante oplysninger (lugtpanelisternes identifikation, sagsidentifikation, panelleder og prøvens data. har en logaritmisk karakter, og alle beregninger af lugtkoncentrationer skal derfor foretages på logaritmerede værdier. Når der for en given lugtpanelist i en given runde er registreret korrekt svar ved to på hinanden følgende fortyndinger - fx. ved og.000 gange - registreres gange som udgangspunkt for den videre beregning. Side af 3

13 Da lugttærsklen er defineret som den koncentration, 50% af en population kan registrere lugten, kan resultatet ikke udtrykkes som den fortynding, lugten med sikkerhed er registreret. Det antages derfor, at lugttærsklen kan beskrives som den logaritmiske middelværdi af den fortynding, lugten kunne registreres, og den foregående fortynding. I eksemplet, lugten kunne registreres ved ganges fortynding, er den foregående fortynding ca gange. Den logaritmiske middelværdi af og er (afrundet.000. Det er således resultatet for denne lugtpanelist i denne runde. Når alle lugtpanelister har fået registreret et resultat i begge runder, beregnes det logaritmiske gennemsnit af samtlige enkeltresultater. Dette resultat udtrykker det nødvendige antal gange fortynding for at nå en koncentration, der netop svarer til lugttærsklen. Resultatet udtrykkes i LE/m 3 (0 C,våd, idet LE/m 3 er defineret som koncentrationen ved lugttærsklen. Retrospektiv screening Når gennemsnittet af lugtpanelisternes resultater foreligger, skal det kontrolleres, om alle ligger inden for en tilfredsstillende afstand fra gennemsnittet (retrospektiv screening. Der beregnes en teststørrelse, Z, ved udtrykket Δ Z Z Z panelist middel Z eller Z middel panelist den enkelte lugtpanelists resultat udtrykkes ved Z (LE/m 3 gennemsnittet udtrykkes ved Z middel (LE/m 3 Den numeriske værdi af Z må ikke være større end 5. Hvis Z lugtpanelist er størst, vælges første udtryk ellers det andet. I tabel ses et eksempel på beregningen. Side 3 af 3

14 Tabel. Eksempel på retrospektiv screening af lugtpanelisters svar. kontrol. kontrol panelist Z lugtpanelist ΔZ Z lugtpanelist ΔZ LE/m³ LE/m³.448 -,4.448,0 B 36-5,4 36-4,0 C 74 -,7 74 -,0 D.896,5.896,0 E.448 -,4.448,0 F.896,5.896,0 G.448 -,4.448,0 H 3.70,8 - - Z middel panelist H udelades i første kontrol. Hvis der er kørt to runder, udelades begge lugtpanelistens resultater. panelist B, som har en for lav testværdi i første kontrol, kan accepteres i anden kontrol. Det er et krav, at der efter denne kontrol og udeladelse af én eller flere lugtpanelisters resultater, er fire lugtpanelisters resultater tilbage. 5. Planlægning Planlægning af målingen udføres i henhold kapitel 8 i Vejledning nr., 00, fra Miljøstyrelsen. 6. Rapportering Rapporten udformes som beskrevet i kapitel 8 i Miljøstyrelsens vejledning nr., 00 Luftvejledning samt i ISO 705. I rapporten skal der henvises til standarden. Enhver afvigelse fra standarden, eller valgfrie operationer, skal angives i rapporten. 7. Kvalitetssikring 7.. Kalibrering af olfaktometer Ved gennemførelse af analyserne bør der foretages en registrering af luftstrømmene, således at fortyndingsfaktorerne efterfølgende kan kontrolleres. Hvordan dette gennemføres kan ikke beskrives generelt, da det er afhængigt af det anvendte udstyr. Olfaktometerets fortyndingstrin kontrolleres jævnligt (mindst halvårligt. Det gøres ved anvendelse af en sporgas, der kan måles med en monitor med en større nøjagtighed end den ønskede i olfaktometeret. Monitoren skal være kalibreret til hele måleområdet. Side 4 af 3

15 Sporgassen introduceres i olfaktometeret på samme måde som lugtprøverne. Efter fortynding måles koncentrationen med monitoren. Der registreres en værdi mindst hvert 0. sekund. Testresultatet for den betragtede fortynding skal bestå af mindst 0 målinger. Der skal opnås fem testresultater for hver fortynding (hver bestående af 0 målinger. Mellem hvert testresultat for den enkelte fortynding skal der måles på mindst én anden fortynding. Olfaktometerets nøjagtighed og ustabilitet beregnes som beskrevet i bilag 3. Nøjagtigheden skal opfylde kravet d mindre end 0,0, og ustabiliteten skal være mindre end 5%. Hvis dette ikke er tilfældet, anvendes de fundne fortyndingsgrader i fremtidige analyser. 7. Præstationsprøvning Beregningerne vedr. præstationsprøvning er beskrevet i bilag Test af det enkelte laboratoriums analyseevne overfor et referencestof Laboratoriet skal løbende holde øje med opfyldelsen af kriteriet for præcision. Dette gøres ved at udføre målinger på identiske prøver under repeterbare omstændigheder. Der kræves mindst 0 resultater. I praksis kan det gøres ved at se på de resultater, der opnås, når lugtpanelister testes for n- butanol, idet der med fordel kan bestemmes resultater for hele panelet ved samme lejlighed. Ved hele tiden at beregne reperterbarheden ud fra de sidste 0 til 0 resultater kan det vurderes, om repeterbarheden opfylder kravet (r< 0,477, og om nøjagtigheden er tilstrækkelig ( d <0, Test af flere laboratoriers analyseevne overfor ikke-referencestof For ikke-referencestoffer (prøver fra fx. industrikilder findes ikke en accepteret, sand værdi. Målemetodens systematiske fejl kan derfor ikke bestemmes. I stedet kan analyseevnen bestemmes ved en interlaboratorietest, et passende antal laboratorier tester identiske prøver. Gennemsnittet af de logaritmerede lugtkoncentrationer i LE/m³ fra alle laboratorierne betragtes som det bedste estimat af referenceværdien, µ. Herefter kan test af nøjagtigheden udføres efter samme retningslinier som for referencematerialet. Præcisionen udtrykkes imidlertid ved reproducerbarheden og skal opfylde kravet (r< 0,477. Teststørrelsen for nøjagtigheden, d, skal være mindre end 0,7. Der skal bruges mindst fem testresultater for hvert laboratorium. De mange ens prøver kan i praksis fremstilles ved udtagning af en lugtprøve i en meget stor pose, der efterfølgende fordeles til mange små poser. Dette sikrer ensartede prøver. Det anbefales at prøverne udtages fra en industrikilde, som alle laboratorier er enige om. Side 5 af 3

16 8. Usikkerhed Rapporten skal altid indeholde en beregning af usikkerheden på den aktuelle måling. Usikkerheden beregnes for den enkelte prøve ved hjælp af usikkerhedsbudgetter som illustreret i bilag 4. Beregningen skal tage hensyn til både prøvetagningen, evt. fortynding og selve lugtanalysen. Usikkerheden er normalt estimeret i et usikkerhedsbudget. Der henvises til DS/EN ISO 4956 [5] for beregninger af usikkerheden ved prøvetagning og analyse. 9. Modifikationer 9. Test af lugtpanelister Standarden foreskriver, at der skal foretages test med n-butanol for hver. regulære analyse, en lugtpanelist deltager i. Det fremgår ikke èntydigt, om det er hver. prøve eller hver. gang panelisten er indkaldt til laboratoriet. Der er erfaring for [6], at lugtpanelister tilvænnes n-butanol ved for hyppig eksponering og bliver for gode til at lugte det. Test efter hver. prøve er for ofte med risiko for fejl. Også hver tolvte gang lugtpanelisten er indkaldt kan være for ofte, hvis lugtpanelisten ofte deltager i analyser. Testen skal derfor udføres for hver tolvte gang deltageren har deltaget i et sæt analyser, dog ikke oftere end hver sjette uge. Testen gennemføres da for hele panelet for ikke at informere om, hvad prøven indeholder. Da et panel kan være sammensat af lugtpanelister med forskellige testforløb, kan det ikke udelukkes, at enkelte lugtpanelister testes for tidligt. 9. Valg af analysemetode Standarden beskriver foruden forced choice-metoden en ja/nej-metode. lugtpanelisterne præsenteres for fortyndede lugtprøver eller lugtfri luft i ét rør og skal angive, om der er lugt eller ej. Dette metodeblad fokuserer på forced choice-metoden for at sikre en ensartet analysemetode i de forskellige laboratorier i Danmark. Forced choice-metoden anvendes endvidere på alle danske lugtanalyselaboratorier ( ntal nødvendige analyseresultater ved test af laboratorieinterkalibrering på testgas eller industrigas Standarden foreskriver, at der skal opnås mindst 0 analyseresultater fra hvert laboratorium. For praktiske og danske formål vurderes det at være tilstrækkeligt med fem resultater fra hvert laboratorium (se afsnit 7.. Side 6 af 3

17 0. Referencer [] DS/EN 375, ir Quality - Determination of Odour Concentration by Dynamic Olfactometry [] Miljøstyrelsens vejledning nr., 00 Luftvejledningen, Begrænsning af luftforurening fra virksomheder. [3] DS/EN ISO/IEC 705: Generelle krav til prøvetagnings- og kalibreringslaboratoriers kompetence. [4] DS/ISO/CEN Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM [5] DS/EN ISO ir Quality - Evaluation of the suitability of a measurement method by comparison with a stated measurement uncertainty [6] dk-teknik ENERGI & MILJØ, Miljøstyrelsens Referencelaboratorium for måling af emissioner til luften Side 7 af 3

18 Bilag. Bestemmelse af fortyndingsgrad ved måling af ilt eller kuldioxid Ved fortynding af lugtprøver måles ilt (og/eller kuldioxid. For begge komponenter udtrykkes indholdet af ilt (eller kuldioxid i hhv. ufortyndet og fortyndet prøve ved og på tør basis ved 0 C. Den ufortyndede prøve udtages af en volumenstrøm med vandindholdet X. Ved fortyndingen opnås et volumen, V 0,våd,fortyndet, der i de videre beregninger af lugtemissionen forholder sig til den arbitrære størrelse V 0,våd, der anvendes ved beregningen af emissionen. Denne størrelse vælges, fordi analysen normalt foregår ved 0 C. Vandindholdet i V 0,våd,fortyndet er X. V drift V 0,våd V 0,tør V 0,våd,fortyndet V 0,tør,fortyndet C T X X er volumen af ufortyndet prøve ved afkasttemperaturen er volumen af ufortyndet prøve ved 0 C (arbitrær størrelse, idet vandet kondenserer ud ved 0 er volumen af ufortyndet prøve ved 0 C på tør basis er volumen af fortyndet prøve ved 0 C. er volumen af fortyndet prøve ved 0 C på tør basis. er fortyndingsgraden er temperaturen i afkast (K er indholdet af O eller CO i ufortyndet prøve (på tør basis (volumenandele er indholdet af O eller CO i fortyndet prøve (på tør basis (volumenandele er vandindholdet i afkastet (volumenandele er vandindholdet i fortyndet prøve (volumenandele V drift T V 0,våd X V 0,tør Illustration af ufortyndet prøve. 93 V0, våd Vdrift * T V 0, tør 93 V0, tør Vdrift *( X * V0, våd * ( X V0, våd T X Side 8 af 3

19 V 0,våd,fortyndet V 0,tør,fortyndet X Illustration af fortyndet prøve Det ønskes at bestemme fortyndingsgraden C, således at lugtresultatet kan omregnes til koncentrationen i det arbitrære volumen, V 0,våd : V V V0, våd, fortyn det C V C 3 V 0, våd, fortyn det * 0, våd 0, tør, fortyn det 0, våd V0, tør, fortyn det V0, våd, fortyn det * ( X V0, våd, fortyn det 4 X Ilt-balance (og/eller kuldioxid-balance: 5 * V0, tør * V0, tør, fortyn det V0, tør, fortyn det * V0, tør Idet udtrykkene 4 og 5 kombineres, fås V 0, våd, fortyn det V 0, tør 6 X * Heraf følger af udtrykkene 6, 3 og : V0, våd, fortyn det *( X C 7 V *( X 0, våd X kan for praktiske formål sættes til 0,0, da prøven altid skal fortyndes til et dugpunkt <0 C (X <0,0. Den maksimale fejl på størrelsen (-X bliver dermed %, og det er ikke nødvendigt at bestemme X., og X skal bestemmes ved måling eller på anden vis. Side 9 af 3

20 Bilag. Kontrol af fortyndingstrin i olfaktometer Olfaktometerets fortyndingstrin kontrolleres gennem kontrol af to parametre: nøjagtighed og ustabilitet. Sporgaskoncentrationerne, der fremstilles med fortyndingsudstyret, antages at være normalfordelte. Derfor kræves ingen logaritmering. Testen af fortyndingsudstyret skal foregå regelmæssigt med en frekvens, der ikke må være mindre end årligt. Testen skal omfatte hele fortyndingsområdet med mindst to punkter for hver dekade af fortyndingsfaktor. Har instrumentet diskret fortyndingsindstilling, skal hver indstilling testes. Der skal bruges en passende certificeret sporgas og en kalibreret monitor med en kendt nøjagtighed, der er bedre end det krævede niveau for fortyndingsnøjagtigheden. Som accepteret referenceværdi for en fortyndingsindstilling (µ d anvendes den tidligere målte værdi. Kvalitetskriterium for nøjagtighed af fortynding Nøjagtigheden af fortyndingen afspejler både fortyndingens systematiske fejl og tilfældige fejl. Testvariablen kaldes d. For at bestemme overensstemmelse for en fortyndingsindstilling med nøjagtighedskriteriet bestemmes først 95% konfidensintervallet for fortyndingsindstillingens systematiske fejl: d w,d w,d * r d < δ w < d w,d + w,d * r d, er en statistisk faktor n w d * d w,d er sikkerheden udtrykt ved estimatet for den systematiske fejl δ w er sikkerheden udtrykt ved den systematiske fejl n er antallet af testresultater r d er præcisionen udtrykt ved repeterbarhed Præcision (repeterbarhed af testresultaterne beregnes af r t * * s r s r n i ( y y i ( n w Side 0 af 3

21 s r er laboratoriets spredning (deviation n er antal testresultater y w er gennemsnittet af testresultaterne y i er det i te testresultat t er en faktor i Students t-fordeling for n- frihedsgrader og 95% konfidensniveau. Sikkerheden eller laboratoriets systematiske fejl, δ w, estimeres af d w y w - μ y w er gennemsnittet af testresultaterne Testvariablen skal være mindre end 0,0, således at d d w, d + a ( w, d μ d * r d 0,0 µ d er referenceværdien for fortyndingsindstillingen. Kvalitetskriterium for ustabilitet Ustabiliteten udtrykker, godt fortyndingen på det enkelte trin kan opnås. Kvalitetskriteriet for fortyndingens ustabilitet beskrives ved I d. Ustabiliteten beregnes ud fra målinger af fortyndingen af en sporgas ved hver enkelt fortynding. Ved hver fortynding foretages mindst 0 målinger med 5 sekunders interval. Dette er testværdierne, y i, til beregningen. Proceduren gentages 5 gange. For hver gentagelse beregnes ustabiliteten, og til sidst beregnes gennemsnittet af de 5 værdier. For hver serie af n observationer i én serie beregnes spredningen s I, d n j ( O j y ( n i, d n er antal observationer O j er observation j y i,d er gennemsnittet af n observationer af O j i serie i Ustabiliteten I d for serie i beregnes af formlen I d si, d t * n y i, d *00% t er en faktor i Student s t-fordeling for n- frihedsgrader på konfidensniveau 95%. Side af 3

22 Ustabilitetskriteriet testes med brug af gennemsnittet af mindst fem seriers værdier for I d. I d skal være mindre end 5%. I tabel ses en beregning af ustabiliteten for et enkelt fortyndingstrin. Tabel. Eksempel på beregning af ustabilitet Fortynding 8 Sporgaskoncentration 0000 ppm Fortyndet koncentration 78,5 ppm Observation , 70, 7, 7, 70,8 70,6 70,5 7,5 70,5 70,9 3 69,8 7, 7, 70,9 70,9 4 7,6 7,4 7, 7,4 70,6 5 7, 7,8 7 69,9 7,5 6 69,3 7,4 70,8 70,4 7, 7 70,5 70,9 70,9 70, ,3 70, 70,9 70,4 7,9 9 70,3 70,8 70,6 70,8 7,4 0 69,5 7,3 7,5 7,3 69,9 Middel n y i,d 70,5 70,96 7,6 70,76 7, 70,9 S I,d,5 0,56 0,46 0,47 0,83 I d 3,68,78,47,50,64, Fortyndingen opfylder kravet Til vurderingerne af ustabilitet må den kontinuerte monitor til sporgasmåling have en kort svartid. Indstillings- og udfasningstiden ved hver måling må være af samme størrelsesorden som intervallet mellem observationer, 5 sekunder. Side af 3

23 Bilag 3. Kontrol af laboratorier Beregninger til kontrol af såvel det enkelte laboratoriums analyseevne overfor et referencestof som analyseevnen af flere laboratorier overfor et ikke-referencestof er de samme. Den ene forskel er, at ved testen overfor et ikke-referencestof kendes den sande værdi ikke. Som estimat herfor anvendes derfor gennemsnittet af de deltagende laboratoriers resultater for denne lugt. Den anden forskel er, at præcisionen kaldes repeterbarhed ved test på ét laboratorium og reproducerbarhed ved test på flere laboratorier. Kvalitetskriterium for repeterbarhed/reproducerbarhed Præcisionen beregnes af r t * * s r s r n i ( y y i ( n w s r er laboratoriets spredning (deviation n er antal testresultater y w er gennemsnittet af testresultaterne y i er det i te testresultat t er en faktor i Students t-fordeling for n- frihedsgrader og 95% konfidensniveau. r skal være mindre end 0,477. Kvalitetskriterium for nøjagtighed Nøjagtigheden af fortyndingen afspejler både fortyndingens systematiske fejl og tilfældige fejl. Testvariablen kaldes od. Først bestemmes 95% konfidensintervallet for de systematiske fejl: d w w * r < δ w < d w + w * r w er en statistisk faktor * n d w er sikkerheden udtrykt ved estimatet for den systematiske fejl δ w er sikkerheden udtrykt ved den systematiske fejl n er antallet af testresultater r er præcisionen udtrykt ved repeterbarhed Side 3 af 3

24 Præcision (repeterbarhed af testresultaterne beregnes af r t * * s r s r n i ( y y i ( n w s r er laboratoriets spredning (deviation n er antal testresultater y w er gennemsnittet af testresultaterne y i er det i te testresultat t er en faktor i Students t-fordeling for n- frihedsgrader og 95% konfidensniveau. Sikkerheden eller laboratoriets systematiske fejl, δ w, estimeres af d w y w - µ y w er gennemsnittet af testresultaterne µ er den sande værdi Testvariablen skal være mindre end 0,7, således at od d + ( * r 0,7 w w Side 4 af 3

25 Bilag 4. Vurdering af usikkerhed for lugtanalyser Usikkerheden på en lugtanalyse (koncentrationen sammensættes af følgende elementer:. Usikkerhed på prøvetagningen. Usikkerhed på bestemmelse af fortyndingsgrad 3. Usikkerhed på bestemmelse af lugtkoncentration i prøven. Generel usikkerhed på prøvetagningen En prøvetagning i en punktkilde med en konstant volumenstrøm og koncentration og uden højt fugtindhold eller indhold af støv/aerosoler giver i princippet ingen problemer ved prøvetagning. Og usikkerheden ved denne type prøvetagning burde være meget lav. Der er dog en række faktorer, som kan være vanskelige at bestemme og vurdere i forbindelse med prøvetagningen, transport og opbevaring af prøver: Falsk luft kan suges ind i posen, posen er ikke tom inden prøvetagning og luften i slangen bliver en del af prøven. Der kan forekomme stratificering i afkastet (koncentrationsvariationer over tværsnittet, det risikeres, at prøven er ikke repræsentativ. Fugt i gassen og risiko for kondensation har indflydelse på prøven, udover det der beskrives under bestemmelse af usikkerheden for fortyndingsgraden. Støv/aerosoler i en afkastet, har indflydelse på usikkerheden af prøvetagning. stoffer kan omdannes eller adsorberes, således at der både kan ske tab, forøgelse eller ændring af lugtkarakter. Det vurderes derfor, at der bør fastsættes en generel usikkerhed for prøvetagning af lugtprøver, som ikke kan defineres eller beregnes jf. ovenstående. Denne usikkerhed vurderes at være ±0 % baseret på et 95% konfidensinterval. Det betyder, at spredningen (standarddeviationen på en prøvetagning uden fortynding sættes til 0,05.. Usikkerhed på bestemmelse af fortyndingsgrad For punktkilder med højt fugtindhold er det nødvendigt at fortynde prøven for at undgå kondens i posen. Her er der tale om usikkerhed ved beregningen af fortyndingsgraden C, som bestemmes efter følgende formel (udledt i bilag : V C 0, våd, fortyn det V 0, våd *( X *( X Usikkerheden på beregningen af fortyndingsgraden C kan deles op i tre:. Usikkerheden på stammer fra usikkerheden på iltmålingen (eller kuldioxidmålingen. Jo større fortyndingsgrad jo lavere, hvilket i princippet medfører at usikkerheden generelt stiger med større fortyndingsgrad. Dette skyldes at den relative usikkerhed på en iltmåling i det helt lave område er betydelig.. Da prøven altid skal fortyndes til et dugpunkt <0 C (X <0,0, kan X for praktiske formål sættes til 0,0. Den maksimale fejl på størrelsen (-X bliver dermed Side 5 af 3

26 %, hvilket er helt forsvindende blandt de andre betydende usikkerheder ved prøvetagning og analyse. Dermed behøver man ikke at bestemme X. 3. Usikkerheden på (-X afhænger af vandindholdet, idet høje vandindhold betyder at usikkerheden på (-X bliver betydelig for C. Usikkerheden på C er som eksempel beregnet som funktion af vandindholdet og dermed af den nødvendige fortyndingsgrad. Usikkerheden stiger eksponentielt med stigende vandprocent. Følgende forudsætninger for beregningen er benyttet: ngivne usikkerheder i % er baseret på et 95 % konfidensinterval. Usikkerheden på bestemmelse af iltkoncentrationerne (eller kuldioxidkoncentrationerne og er sat til ±0,00 volumenandele absolut over hele skalaen. Usikkerheden på bestemmelse af vandkoncentrationen X er sat til ±0,0 volumenandele absolut over hele skalaen. X er sat som fast værdi til 0,0, og usikkerheden på udtrykket (-X er dermed ± %. Den laveste ilt- eller kuldioxidkoncentration i en ufortyndet prøve er sat til 0, volumenandele, idet det anses for usandsynligt at der under normale omstændigheder kan forekomme lavere koncentrationer. (Det erindres at den højeste af de to altid vælges som parameter for bestemmelse af C. Den generelle usikkerhed på prøvetagning, transport og opbevaring af prøver er sat til ±0 %, og indregnet i usikkerheden med kvadratroden af summen af kvadraterne: a + b, o a er usikkerheden på fortyndingsgraden og o b er den generelle usikkerhed på prøvetagning. Side 6 af 3

27 Samlet usikkerhed på prøvetagning af lugt med fortynding 0 vol % ilt i kanal 5 vol % ilt i kanal vol % ilt i kanal Usikkerhed [%] Vandprocent i kanal [vol %] Disse beregnede usikkerheder er baseret på ovennævnte forudsætninger, og det enkelte laboratorium kan sandsynligvis godt dokumentere mindre usikkerheder på de parametre der indgår i formelen og dermed beregne en bedre usikkerhedskurve for prøvetagning. Det bemærket at det er usikkerheden på bestemmelse af, der er helt dominerende i beregningen. Usikkerheden på bestemmelsen af kan reduceres ved fx. at benytte en iltmåler der er velegnet til det lave område og samtidig kalibrere iltmåleren i det samme lave område. Hermed kan kurverne flyttes markant til højre på grafen. På denne baggrund og med udgangspunkt i den noget større usikkerhed på selve analysen vælger vi at afgrænse metoden på følgende måde: Usikkerheden på prøvetagningen af lugtprøver må ikke overstige ± 40 % Beregnet efter formlerne i bilag Usikkerhed på bestemmelse af lugtkoncentration i prøven Ifølge standarden for olfaktometrisk bestemmelse af lugtkoncentrationer kan usikkerheden for et givet analyselaboratoriums lugtanalyser bestemmes ved gentagne analyser af referencestoffet n-butanol med kendt lugttærskel. Usikkerheden udtrykkes ved spredningen på et stort antal bestemmelser (større end 0 og kan variere for forskellige laboratorier. Man kan også vælge at udtrykke metodens usikkerhed generelt ved at tage udgangspunkt i de, i standarden, fastsatte krav: Repeterbarheden skal ved gentagne bestemmelser være mindre end 0,477. Omsat til ikke logaritmerede værdier udtrykker dette tal følgende: 0 0,477 3,0, hvilket betyder, at forholdet mellem to successive enkeltmålinger på det samme testmateriale på et godkendt laboratorium i 95% af tilfældene ikke må være større Side 7 af 3

28 end 3,0. Repetérbarheden, r, beregnes af r t * * 0,975( n s r t er en værdi i Student s t-fordeling n er antallet af målinger af referencestoffet (i princippet For et laboratorium, der netop er godkendt, kan s r beregnes til 0,7. Det vil sige, at bestemmelsen af logaritmerede lugtkoncentrationer er normalfordelt med spredningen s r. Den givne måling eller middelværdien af flere målinger er det bedste estimat for fordelingens middel og dermed koncentrationens størrelse. Da usikkerheden på lugtanalyse er log-normalfordelt er usikkerheden i procent ikke lige stor opad som nedad. Dvs. at en s r på 0,7 svarer til -54% til +7 %. Samlet usikkerhed på en prøvetagning og analyse af lugt Da der i den sammensatte parameter - lugtkoncentrationen - indgår både normalfordelte og log-normalfordelte variable, kan den kombinerede usikkerhed ikke umiddelbart vurderes efter normale statistiske regler. Derfor bør usikkerheden bestemmes efter principperne i Monte Carlo statistik III. I følgende tabel er angivet eksempler på usikkerheden ved prøvetagning og analyse med de allerede nævnte forudsætninger: III Monte Carlo statistik er et udtryk for, at teoretiske måleresultater beregnes ud fra kendskab til måleresultaternes fordeling. lle indgående parametre i et samlet resultat beregnes på denne måde (fx gange og sammensættes til sidst vha. en beregningsformel. Spredningen på de mange sammenstillede resultater beregnes til sidst. Side 8 af 3

Bestemmelse af koncentrationer af ilt (O 2 ) i strømmende gas (paramagnetisk metode) Indholdsfortegnelse

Bestemmelse af koncentrationer af ilt (O 2 ) i strømmende gas (paramagnetisk metode) Indholdsfortegnelse Metodeblad nr. Bestemmelse af koncentrationer af ilt ( ) i strømmende gas (paramagnetisk metode) Parameter Ilt, Anvendelsesområde Måling af i luftemissioner fra virksomheder. Metode Kontinuert bestemmelse

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

Bestemmelse af koncentrationer af lugt i strømmende gas

Bestemmelse af koncentrationer af lugt i strømmende gas Måling af emissioner til luften Metodeblad nr.: MEL-13:2018 Parameter Anvendelsesområde Lugt Måling af lugt i luftemissioner fra virksomheder Metode Manuel opsamling i pose med eller uden fortynding med

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Anders Svaneborg Dato: 6. oktober 2014 QA:

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 75 Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Sammenligning af følsomhedsfaktorer anvendt ved lugttærskelbestemmelser Undertitel Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført,

Læs mere

Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl

Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer Arne Oxbøl Fremgangsmåde for hver parameter (stof) Vurdering af metodeusikkerhed Datamaterialet er indsamlede enkeltmålinger fra de enkelte anlæg inden for

Læs mere

Bestemmelse af koncentrationer af kulmonoxid (CO) i strømmende gas

Bestemmelse af koncentrationer af kulmonoxid (CO) i strømmende gas Metodeblad nr. Bestemmelse af koncentrationer af kulmonoxid () i strømmende gas Parameter Anvendelsesområde Metode Kulmonoxid () Måling af i luftemissioner fra virksomheder. Kontinuert bestemmelse efter

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Præstationsprøvning 2013 Undertitel

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Præstationsprøvning 2013 Undertitel Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Undertitel NO X, CO og O 2 i strømmende gas Forfatter(e) Arne Oxbøl, Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2013 Udgivelsesdato 14. november 2013

Læs mere

Præstationsprøvning 2006

Præstationsprøvning 2006 Rapport nr. 36-006 Præstationsprøvning 006 NO x, CO, UHC og O i strømmende gas Arne Oxbøl 10. juli 006 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium for måling af emissioner til luften Park Allé 345, DK-605 Brøndby

Læs mere

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra

Læs mere

Appendiks 3 Beregneren - progression i de nationale matematiktest - Vejledning til brug af beregner af progression i matematik

Appendiks 3 Beregneren - progression i de nationale matematiktest - Vejledning til brug af beregner af progression i matematik Appendiks 3: Analyse af en elevs testforløb i 3. og 6. klasse I de nationale test er resultaterne baseret på et forholdsvist begrænset antal opgaver. Et vigtigt hensyn ved designet af testene har været,

Læs mere

By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT

By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT Til: Styringsgruppen for By- og Landskabsstyrelsen Referencelaboratorium cc: Fra: Ulla Lund Dato: 31. oktober 2007 Emne:

Læs mere

Præstationsprøvning 2010

Præstationsprøvning 2010 Rapport nr. 59-2010 Præstationsprøvning 2010 Lugt i strømmende gas Arne Oxbøl Marts 2011 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium for måling af emissioner til luften Park Allé 345, DK-2605 Brøndby TEL +45

Læs mere

Bekendtgørelse om begrænsning af emission af nitrogenoxider og carbonmonooxid fra motorer og turbiner

Bekendtgørelse om begrænsning af emission af nitrogenoxider og carbonmonooxid fra motorer og turbiner BEK nr 1450 af 20/12/2012 (Gældende) Udskriftsdato: 5. juli 2016 Ministerium: Miljøministeriet Journalnummer: Miljømin., Miljøstyrelsen, j.nr. MST-52100-00022 Senere ændringer til forskriften Ingen Bekendtgørelse

Læs mere

Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Stabilitet af næringssalte og ph i spildevand Pilotundersøgelse 2005 og 2006

Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Stabilitet af næringssalte og ph i spildevand Pilotundersøgelse 2005 og 2006 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Stabilitet af næringssalte og ph i spildevand Pilotundersøgelse 2005 og 2006 Miljøstyrelsen Rapport April 2006 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Stabilitet af

Læs mere

Vi kalder nu antal prøverør blandt de 20, hvor der ikke ses vækst for X.

Vi kalder nu antal prøverør blandt de 20, hvor der ikke ses vækst for X. Opgave I I en undersøgelse af et potentielt antibiotikum har man dyrket en kultur af en bestemt mikroorganisme og tilført prøver af organismen til 20 prøverør med et vækstmedium og samtidig har man tilført

Læs mere

Ovennævnte vilkår ændres til nedenstående (de tidligere gældende vilkår kan ses i bilag til denne afgørelse):

Ovennævnte vilkår ændres til nedenstående (de tidligere gældende vilkår kan ses i bilag til denne afgørelse): DuPont Nutrition Biosciences Aps Langebrogade 1 1411 København K Virksomheder J.nr. MST-1272-01658 Ref. hechr/sulvi Den 15. december 2015 Påbud om ændrede emissionsgrænser og kontrol af disse for kedel

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer

Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer Når du skal indsende prøver af materiale til analyse i Teknologisk Instituts fugtlaboratorium, er det vigtigt, at du har udtaget prøverne

Læs mere

Bestemmelse af koncentrationen af mineralsk olie (olieaerosoler) i strømmende gas

Bestemmelse af koncentrationen af mineralsk olie (olieaerosoler) i strømmende gas Metodeblad nr. Bestemmelse af koncentrationen af mineralsk olie (olieaerosoler) i strømmende gas Parameter Anvendelsesområde Metode Mineralsk olie (olieaerosoler) Måling af mineralsk olie (olieaerosoler)

Læs mere

Udmøntning af principper for fastlæggelse af krav til analysekvalitet

Udmøntning af principper for fastlæggelse af krav til analysekvalitet Udmøntning af principper for fastlæggelse af krav til analysekvalitet 1. Formål Formålet med notat er at beskrive hvilke kvalitetsparametre, laboratorierne skal anvende til dokumentation af analysekvalitet,

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Til: Brugere af Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger udført af akkrediterede laboratorier, certificerede personer mv.

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Kapitel 3 Centraltendens og spredning

Kapitel 3 Centraltendens og spredning Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 25 Indledning I kapitel 2 omsatte vi de rå data til en tabel, der bedre viste materialets fordeling

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august

Læs mere

Ændringen omfatter krav til målemetode og måleomfang ved præstationskontrol. Emissionsgrænser er uændrede.

Ændringen omfatter krav til målemetode og måleomfang ved præstationskontrol. Emissionsgrænser er uændrede. Chr. Hansen A/S Søndre Ringvej 22 4000 Roskilde Att. Lars Stern, dklrs@chr-hansen.com Virksomheder J.nr. MST-1272-01420 Ref. SOJEN/JEPPJ Den 27. marts 2015 Påbud om ændring af påbud om emissionsvilkår

Læs mere

FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR

FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR Notat 10.6 dato den 1/7-011 FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR PARAMETRE DER PT. ER INDEHOLDT I BKG. NR. 866 1 Bekendtgørelsens bilag 1.7, Kontrol/overvågning af marint vand Endeligt forslag

Læs mere

afindeluftindeluften Måling af PCB Måling af PCB i indeluft på Tommerup skole Supplerende målinger Stadionvænget 7, 5690 Tommerup

afindeluftindeluften Måling af PCB Måling af PCB i indeluft på Tommerup skole Supplerende målinger Stadionvænget 7, 5690 Tommerup Måling af PCB afindeluftindeluften Udarbejdet af: OBH Rådg. Ingeniører A/S Agerhatten 25 5220 Odense SØ Sagsbehandler Jytte V. Jensen Mobil: 2726 4584 Mail: jvj@obh-gruppen.dk Godkendt af Mads Peacock

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Til Dem, som dette måtte vedrøre. Dokumenttype Notat. Dato Maj 2013 NOTAT: TEKNISKE SVAR PÅ HENVENDELSE TIL BESTYRELSESFORMAND FOR NORDFORBRÆNDING

Til Dem, som dette måtte vedrøre. Dokumenttype Notat. Dato Maj 2013 NOTAT: TEKNISKE SVAR PÅ HENVENDELSE TIL BESTYRELSESFORMAND FOR NORDFORBRÆNDING Til Dem, som dette måtte vedrøre Dokumenttype Notat Dato Maj 2013 NOTAT: TEKNISKE SVAR PÅ HENVENDELSE TIL BESTYRELSESFORMAND FOR NORDFORBRÆNDING NOTAT: TEKNISKE SVAR PÅ HENVENDELSE TIL BESTYRELSESFORMAND

Læs mere

C Model til konsekvensberegninger

C Model til konsekvensberegninger C Model til konsekvensberegninger C MODEL TIL KONSEKVENSBEREGNINGER FORMÅL C. INPUT C.. Væskeudslip 2 C..2 Gasudslip 3 C..3 Vurdering af omgivelsen 4 C.2 BEREGNINGSMETODEN 6 C.3 VÆSKEUDSLIP 6 C.3. Effektiv

Læs mere

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks

Læs mere

Plantørringsanlæg. Kongskilde's gode råd om Plantørring

Plantørringsanlæg. Kongskilde's gode råd om Plantørring Plantørringsanlæg Kongskilde's gode råd om Plantørring Kongskilde's gode råd om Plantørring Plananlæg er en meget populær metode til tørring og opbevaring af korn mange steder i verden. De omkostninger,

Læs mere

Rapport. Tilvækstproblematik Slutrapport. Hardy Christensen. Sammendrag. Baggrund

Rapport. Tilvækstproblematik Slutrapport. Hardy Christensen. Sammendrag. Baggrund Rapport Tilvækstproblematik Slutrapport 18. august 2010 Proj.nr. 1379712 Version 01 HCH/LHAN Hardy Christensen Sammendrag Baggrund Der er gennemført en række forsøg i forbindelse med marinering af kyllingeprodukter.

Læs mere

Bestemmelse af koncentrationen af hydrogensulfid (svovlbrinte) i strømmende gas

Bestemmelse af koncentrationen af hydrogensulfid (svovlbrinte) i strømmende gas Metodeblad nr. MEL-23 Bestemmelse af koncentrationen af hydrogensulfid (svovlbrinte) i strømmende gas Parametre Anvendelsesområde Metode Referencer Hydrogensulfid Måling af luftemissioner Manuel opsamling

Læs mere

November 2010 ATEX INFO Kennet Vallø. INFO om ATEX

November 2010 ATEX INFO Kennet Vallø. INFO om ATEX INFO om ATEX 1 2 HVAD ER ATEX? 4 DEFINITIONER: 5 TEORIEN: 5 STØV: 6 KLASSIFICERING AF EKSPLOSIONSFARLIGE OMRÅDER I ZONER 6 GAS: 7 ZONE 0: 7 ZONE 1: 7 ZONE 2: 7 STØV: 7 ZONE 20: 7 ZONE 21: 8 ZONE 22: 8

Læs mere

Bestemmelse af koncentrationer af kvælstofoxider (NOx) i strømmende gas (chemiluminescens metode)

Bestemmelse af koncentrationer af kvælstofoxider (NOx) i strømmende gas (chemiluminescens metode) Måling af emissioner til luften Metodeblad nr.: MEL-03:2014 Bestemmelse af koncentrationer af kvælstofoxider (NOx) i strømmende gas (chemiluminescens metode) Parameter Anvendelsesområde Metode Kvælstofoxider,

Læs mere

Tørretumblerens tilslutningsmuligheder. Indhold. Anvisninger om installation

Tørretumblerens tilslutningsmuligheder. Indhold. Anvisninger om installation Indhold Tørretumblerens tilslutningsmuligheder Anvisninger om installation Installationsmuligheder Sikkerhedsanvisninger...1 Tørretumblerens tilslutningsmuligheder... 2 Anvisninger om installation... 3

Læs mere

FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR

FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR Notat 10.8 dato den 15/1-010 FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR PARAMETRE DER PT. ER INDEHOLDT I BKG. NR. 866 1 Bekendtgørelsens bilag 1.9, Svømmebassinkontrol Endeligt forslag til bilag

Læs mere

Redoxforhold i umættet zone (Bestemmelse af ilt, kuldioxid, svovlbrinte og metan i poreluft)

Redoxforhold i umættet zone (Bestemmelse af ilt, kuldioxid, svovlbrinte og metan i poreluft) Redoxforhold i umættet zone (Bestemmelse af ilt, kuldioxid, svovlbrinte og metan i poreluft) Definition af redoxforhold i umættet zone De fleste kemiske og biologiske processer i jord og grundvand er styret

Læs mere

Statistisk proceskontrol

Statistisk proceskontrol Statistisk proceskontrol Statistisk teknik, der bruges for at sikre at en proces udføres efter en given standard Alle processer er underkastet variation Naturlige årsager: Tilfældige variationer Forklarlige

Læs mere

1 Indledning... 3. 1.1 Læsevejledning... 3. Anvendelsesområde. 1.2.1 Måleområde... 4. 2 Definitioner... 4

1 Indledning... 3. 1.1 Læsevejledning... 3. Anvendelsesområde. 1.2.1 Måleområde... 4. 2 Definitioner... 4 Måling af emissioner til luften Metodeblad nr.: MEL-25 Parameter Anvendelsesområde Metode Volumenstrøm med henblik på måling, referencemåling (QAL2 og AST) samt beregning af massestrøm med henblik på afgiftsbetaling,

Læs mere

Evaluering af Soltimer

Evaluering af Soltimer DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning

Læs mere

Teknisk Notat. Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s. Udført for Miljøstyrelsen. TC-100531 Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15

Teknisk Notat. Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s. Udført for Miljøstyrelsen. TC-100531 Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15 Teknisk Notat Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s Udført for Miljøstyrelsen Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15 3. april 2014 DELTA Venlighedsvej 4 2970 Hørsholm Danmark Tlf. +45 72

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Undersøgelse af konserveringsmetoder for kviksølv i spildevand

Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Undersøgelse af konserveringsmetoder for kviksølv i spildevand Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Undersøgelse af konserveringsmetoder for kviksølv i spildevand Miljøstyrelsen Rapport September 2005 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Undersøgelse af konserveringsmetoder

Læs mere

3.900 m 3 /d BI 5 780 kg/d. 288 m 3 /t Tot-N 156 kg/d B1, B2.1, B3, B4, B6.1, B8.1

3.900 m 3 /d BI 5 780 kg/d. 288 m 3 /t Tot-N 156 kg/d B1, B2.1, B3, B4, B6.1, B8.1 Anlægsidentifikation Kommune Anlægsnavn og nr. Jægerspris Tørslev 225-19 Adresse Strandvej 2 Gerlev 3630 Jægerspris Matr.nr. Anlægstype 4ah Tørslev MBNDK Dimensioneringsforudsætninger Tørvejr inkl. indsivning

Læs mere

Notat vedrørende projektet EFP06 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen

Notat vedrørende projektet EFP06 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen Notat vedrørende projektet EFP6 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen Baggrund Et af projektets grundelementer er, at der skal foretages en subjektiv

Læs mere

Titel: Prøvetagning, medicin og hjælpestoffer på dambrug P03

Titel: Prøvetagning, medicin og hjælpestoffer på dambrug P03 Titel: Prøvetagning, medicin og hjælpestoffer på dambrug Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfattere: Anna Gade Holm, FDC Punktkilder TA henvisninger TA. nr.: P03 Version: 1 Gyldig fra: 01.03.2012 Sider:

Læs mere

RAPPORT. Manual for miljøsyn. Foretaget for: HUR. Dato: 5. december 2001. Sagsbehandler: Michael Grouleff Jensen Civilingeniør. Sagsnr.

RAPPORT. Manual for miljøsyn. Foretaget for: HUR. Dato: 5. december 2001. Sagsbehandler: Michael Grouleff Jensen Civilingeniør. Sagsnr. RAPPORT Manual for miljøsyn Foretaget for: HUR Dato: 5. december 2001 Sagsbehandler: Michael Grouleff Jensen Civilingeniør Sagsnr.: 270-0-0449 Resultat af undersøgelsen må kun gengives i sin helhed. I

Læs mere

ORIENTERING FRA MILJØSTYRELSENS REFERENCELABORATORIUM FOR STØJMÅLINGER

ORIENTERING FRA MILJØSTYRELSENS REFERENCELABORATORIUM FOR STØJMÅLINGER ORIENTERING FRA MILJØSTYRELSENS Miljømåling eller Orienterende støjmåling - hvad kan de bruges til, og hvad er forskellen? Orientering nr. 38 THP/Miljøstyrelsen/Referencelaboratoriets styringsgruppe/lm/ilk

Læs mere

Krop og energi - Opgaver og lidt noter 1! /! 14 Krop og Energi

Krop og energi - Opgaver og lidt noter 1! /! 14 Krop og Energi Krop og energi - Opgaver og lidt noter 1 / 14 Krop og Energi Et undervisningsforløb i samarbejde mellem fysik og biologi. Dette dokument viser fysikdelen. En tilhørende LoggerPro fil viser målinger og

Læs mere

Biogas. Biogasforsøg. Page 1/12

Biogas. Biogasforsøg. Page 1/12 Biogas by Page 1/12 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Hvad er biogas?... 3 Biogas er en form for vedvarende energi... 3 Forsøg med biogas:... 7 Materialer... 8 Forsøget trin for trin... 10 Spørgsmål:...

Læs mere

SCENARIEBEREGNINGER TIL BRUG FOR NY LUGTVEJLEDNING FOR VIRKSOMHEDER

SCENARIEBEREGNINGER TIL BRUG FOR NY LUGTVEJLEDNING FOR VIRKSOMHEDER SCENARIEBEREGNINGER TIL BRUG FOR NY LUGTVEJLEDNING FOR VIRKSOMHEDER Teknisk rapport fra DCE Nationalt Center for Miljø og Energi nr. 53 2015 AU AARHUS UNIVERSITET DCE NATIONALT CENTER FOR MILJØ OG ENERGI

Læs mere

07-12-2015. Måleusikkerhed. FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord

07-12-2015. Måleusikkerhed. FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord Måleusikkerhed FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord 1 Baggrund Teknologisk Institut Selvejende, almennyttigt, non-profit GTS-institut 1000+ medarbejdere fordelt på MANGE forskellige områder

Læs mere

Valgkampens og valgets matematik

Valgkampens og valgets matematik Ungdommens Naturvidenskabelige Forening: Valgkampens og valgets matematik Rune Stubager, ph.d., lektor, Institut for Statskundskab, Aarhus Universitet Disposition Meningsmålinger Hvorfor kan vi stole på

Læs mere

PCB I SKOLER INDHOLD. Indledning. 1 Indledning. PCB i materialer i skoler. PCB i indeluft i skoler. Sammenfattende vurdering

PCB I SKOLER INDHOLD. Indledning. 1 Indledning. PCB i materialer i skoler. PCB i indeluft i skoler. Sammenfattende vurdering Konsortiet Grontmij/Cowi ENERGISTYRELSEN PCB I SKOLER NOTAT, REVIDERET, 16 MAJ 2013 ADRESSE Grontmij A/S Granskoven 8 2600 Glostrup KONTAKT Majbrith Langeland MLS@Grontmij.dk Tlf: 98799876 Marie Kloppenborg

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 82 Titel Præstationsprøvning 2016 Undertitel TVOC og specifikke VOC er i strømmende gas (FID og adsorption) Forfatter(e) Arne Oxbøl,

Læs mere

Måleteknisk Meddelelse 202. Kontrol af vandmålere i forbindelse med klager

Måleteknisk Meddelelse 202. Kontrol af vandmålere i forbindelse med klager Måleteknisk Meddelelse 202 Kontrol af vandmålere i forbindelse med klager Måleteknisk meddelelse 202 Ved en klage, bør det generelt undersøges om: Måleren står stille, når der ikke er noget forbrug Et

Læs mere

Bekendtgørelse om kvaliteten af benzin, dieselolie, gasolie og biobrændstofblandinger til anvendelse i motorkøretøjer m.v. 1)

Bekendtgørelse om kvaliteten af benzin, dieselolie, gasolie og biobrændstofblandinger til anvendelse i motorkøretøjer m.v. 1) BEK nr 1311 af 04/12/2014 (Gældende) Udskriftsdato: 21. juni 2016 Ministerium: Miljøministeriet Journalnummer: Miljømin., Miljøstyrelsen, j.nr. MST-5201-0045 Senere ændringer til forskriften Ingen Bekendtgørelse

Læs mere

KALIBRERINGSCERTIFIKAT

KALIBRERINGSCERTIFIKAT Side 1 af 5 KALIBRERINGSCERTIFIKAT Udarbejdet i henhold til Dansk Akkrediterings ovennævnte registringsnummer 1. For: Henrik Tofteng A/S Nyager 6 265 Brøndby 2. er i overensstemmelse med DANAK's retningslinier

Læs mere

Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos vekselvarme dyr

Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos vekselvarme dyr Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos vekselvarme dyr Besøget retter sig primært til elever med biologi på B eller A niveau Program for besøget Hvis besøget foretages af en hel klasse,

Læs mere

Bekendtgørelse om kvaliteten af benzin, dieselolie, gasolie og biobrændstofblandinger til anvendelse i motorkøretøjer m.v. 1

Bekendtgørelse om kvaliteten af benzin, dieselolie, gasolie og biobrændstofblandinger til anvendelse i motorkøretøjer m.v. 1 Bekendtgørelse om kvaliteten af benzin, dieselolie, gasolie og biobrændstofblandinger til anvendelse i motorkøretøjer m.v. 1 (Brændstofkvalitetsbekendtgørelsen) I medfør af 4, stk. 1, 22, stk. 3 og 4,

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden

Læs mere

a) Har måleresultaterne for de 2 laboranter samme varians? b) Tyder resultaterne på, at nogen af laboranterne måler med en systematisk fejl?

a) Har måleresultaterne for de 2 laboranter samme varians? b) Tyder resultaterne på, at nogen af laboranterne måler med en systematisk fejl? Module 6: Exercises 6.1 To laboranter....................... 2 6.2 Nicotamid i piller..................... 3 6.3 Karakterer......................... 5 6.4 Blodtryk hos kvinder................... 6 6.5

Læs mere

Find enzymer til miljøvenligt vaskepulver

Find enzymer til miljøvenligt vaskepulver Find enzymer til miljøvenligt vaskepulver Enzymer, der er aktive under kolde forhold, har adskillige bioteknologiske anvendelsesmuligheder. Nye smarte og bæredygtige produkter kan nemlig blive udviklet

Læs mere

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562 Installations vejledning. TRY TILLYKKE MED DIN NYE SMUKKE SHOWER TRY Tray er en af de mest økonomiske og interessante måder at spare energi og CO2. Tilbagebetalingstiden er kort. Ved at anvende Tray sparer

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Beregning af SO2 emission fra fyringsanlæg Undertitel

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Beregning af SO2 emission fra fyringsanlæg Undertitel Rapport nr.: 78 Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel: Undertitel Forfatter Ole Schleicher Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato Januar 2016 Revideret, dato - Indholdsfortegnelse

Læs mere

Manual. ACO In-Line analog fugtmåler MMS. Moisture Measuring Sensors (MMS) Installation og kalibrering af:

Manual. ACO In-Line analog fugtmåler MMS. Moisture Measuring Sensors (MMS) Installation og kalibrering af: Manual Installation og kalibrering af: ACO In-Line analog fugtmåler MMS. Moisture Measuring Sensors (MMS) Elektrisk strøm! Risiko for elektrisk chok! Kun trænet eller instruerede personer bør udføre de

Læs mere

Ministeriet for fødevarer, landbrug og fiskeri

Ministeriet for fødevarer, landbrug og fiskeri Ministeriet for fødevarer, landbrug og fiskeri Nøglehulsmærket 2008 Undersøgelsen er gennemført i Danmark, Sverige og Norge i perioden medio december 2008 til primo januar 2009 Side 1 Summary med grafer

Læs mere

Vejledning for indretning og drift af olieudskilleranlæg i Skive Kommune

Vejledning for indretning og drift af olieudskilleranlæg i Skive Kommune Vejledning for indretning og drift af olieudskilleranlæg i Skive Kommune Skive Kommune August 2005 Indholdsfortegnelse 1. Sandfang og olieudskillere... 2 1.1 Hvor skal der være olieudskilleranlæg... 2

Læs mere

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Lene Nøhr Michelsen Trafiksikkerhed og Miljø Niels Juels Gade 13 1059 København K lmi@vd.dk Hugo Lyse Nielsen Transportkontoret Strandgade 29 1410 København

Læs mere

Kuvettetest LCK 380 TOC Total organisk kulstof

Kuvettetest LCK 380 TOC Total organisk kulstof VIGTIGT NYT! Det aktuelle udgavenummer er nu angivet ved analyseproceduren eller aflæsning. Kuvettetest Princip Total kulstof () og total uorganisk kulstof () bliver gennem oxidation () eller forsuring

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag

Læs mere

Forsøgsvejledning - Iltoptagelse

Forsøgsvejledning - Iltoptagelse Forsøgsvejledning - Iltoptagelse Lidt om iltoptagelse: Når vi bevæger os, kræves der energi. Denne er lagret i vores krop i form af forskellige næringsstoffer (hovedsagelig kulhydrat og fedt) som kan forbrændes

Læs mere

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220

Læs mere

INSTALLATIONS- OG BETJENINGSVEJLED- NING. for VARMESKUFFER. Manuel eller elektronisk styring MODEL: 500-1D, 1DN 500-2D, 2DN 500-3D, 3DN

INSTALLATIONS- OG BETJENINGSVEJLED- NING. for VARMESKUFFER. Manuel eller elektronisk styring MODEL: 500-1D, 1DN 500-2D, 2DN 500-3D, 3DN INSTALLATIONS- OG BETJENINGSVEJLED- NING for VARMESKUFFER Manuel eller elektronisk styring MODEL: 500-1D, 1DN 500-2D, 2DN 500-3D, 3DN Indhold 1. GENERELT... 3 1.1 Udpakning... 3 1.2 Beskrivelse... 3 1.3

Læs mere

Allan C. Malmberg. Terningkast

Allan C. Malmberg. Terningkast Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig

Læs mere

Bøgeskovvej 7 3490 Kvistgård

Bøgeskovvej 7 3490 Kvistgård SIKKERHEDSDATABLAD 4514 Enviro Sulfaminsyre 1. Identifikation af stoffet/ materialet og leverandøren. Leverandør: SAMSON-ENVIRO ApS Bøgeskovvej 7 3490 Kvistgård CVR.Nr: 31327164 Telefon: 49 13 97 00 Fax.:

Læs mere

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr.

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr. Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren 2007 udgave Varenr. 7522 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning...

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl

Læs mere

Den socioøkonomiske reference. for resultaterne AF de nationale test. en vejledning til skoleledere og kommuner

Den socioøkonomiske reference. for resultaterne AF de nationale test. en vejledning til skoleledere og kommuner Den socioøkonomiske reference for resultaterne AF de nationale test en vejledning til skoleledere og kommuner Den socioøkonomiske reference for resultaterne af de nationale test Alle elever i folkeskolen

Læs mere

Indledning. I. NØJAGTIGHED Metode

Indledning. I. NØJAGTIGHED Metode Accu-Chek Aviva systemets nøjagtighed og præcision Indledning Systemets nøjagtighed blev vurderet vha. ISO 15197:2003-standarden. Kapillærblod fra forsøgspersoner diagnosticeret med diabetes blev udtaget

Læs mere

1 Indledning Baggrund og formål Eksempel på problematikken (spørgsmål og svar i ref-labs svartjeneste)... 2

1 Indledning Baggrund og formål Eksempel på problematikken (spørgsmål og svar i ref-labs svartjeneste)... 2 Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Modifikation af homogenitetstest Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2018 Udgivelsesdato 3. august 2018 Revideret, dato

Læs mere

ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER

ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER Notat 11.4 dato den /7-011 ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER DÆKKET AF BKG. NR. 866 1 Bekendtgørelsens bilag 1.10, Kontrol af jord Endeligt forslag til kvalitetskrav for nye parametre

Læs mere

SMK menuen 8.1 8. SMK STATISTISK MÅLERKONTROL

SMK menuen 8.1 8. SMK STATISTISK MÅLERKONTROL SMK menuen 8.1 8. SMK STATISTISK MÅLERKONTROL Rambøll SMK administrerer kravene til kontrol af vandmålere i drift. Fra d. 1. februar år 2000 skal vandværkets forbrugsmålere inddeles i partier med ensartede

Læs mere

Fakta om Fjerkræ. EU handelsnormer for Fjerkrækød 1

Fakta om Fjerkræ. EU handelsnormer for Fjerkrækød 1 EU handelsnormer for Fjerkrækød 1 Senest opdateret: Januar 2009 Siden 1990 har der eksisteret handelsnormer for fjerkrækød, der omsættes indenfor EU. Handelsnormerne er et sæt spilleregler for, hvordan

Læs mere

Jakob Skovborg Sørensen Christian Dohrmann Mette Lunding Nielsen Lucas Paulsen

Jakob Skovborg Sørensen Christian Dohrmann Mette Lunding Nielsen Lucas Paulsen . Side 1 af 11 06/09 2013 Indhold Indledning/formål... 3 Hvordan måler vi?:... 3 Hvordan virker kassen?... 3 Forventninger... 4 Eksempel af måleserie... 4 Forsøget:... 4 Beregning af energiomsætning...

Læs mere

FUGT I LUFT. .. 7JULI 1980 ex.. q. t3'/9'j>g,p

FUGT I LUFT. .. 7JULI 1980 ex.. q. t3'/9'j>g,p - FUGf 1 FUGT I LUFT UDK 628.83 1.71 STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT København 1973 I kommission hos Teknisk Forlag Fugt i luft riere, og om under hvilke omstændighe- Både almindelig luft og de fleste

Læs mere

BETJENINGSVEJLEDNING. Cod. Q600020020 - Rev. A 10/06

BETJENINGSVEJLEDNING. Cod. Q600020020 - Rev. A 10/06 BETJENINGSVEJLEDNING Cod. Q600020020 - Rev. A 10/06 Den rette afskaffelse af dette produkt (elektrisk og elektronisk affald) (Anvendes i den Europæiske Union og andre Europæiske lande med separat genbrugsanordninger)

Læs mere

Flaskeernæring til børn

Flaskeernæring til børn Information til forældre Flaskeernæring til børn H.C. Andersen Børnehospital Gynækologisk Obstetrisk Afdeling D Amning eller sutteflaske At skulle give sit barn modermælkserstatning på sutteflaske er for

Læs mere

Miljøstyrelsen ændrer ved påbud i henhold til miljøbeskyttelseslovens 41, stk. 1 følgende vilkår i påbud af 3. januar 2014:

Miljøstyrelsen ændrer ved påbud i henhold til miljøbeskyttelseslovens 41, stk. 1 følgende vilkår i påbud af 3. januar 2014: DONG Energy Thermal Power A/S Kyndbyværket Att: Rudi Hansen Virksomheder J.nr. MST-1271-00261 Ref. vba/kabje Den 18. december 2015 Sendt digitalt cvr.nr. 27446469 Påbud om vilkårsændringer vedr. emissionsgrænseværdier

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer

Læs mere

Maple 11 - Chi-i-anden test

Maple 11 - Chi-i-anden test Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.

Læs mere

Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala

Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala De nationale test gav i 2010 for første gang danske lærere mulighed for at foretage en egentlig måling på en skala af deres elevers præstationer på grundlag

Læs mere

Bekendtgørelse om kvaliteten af benzin, dieselolie og gasolie til brug i motorkøretøjer m.v. 1)

Bekendtgørelse om kvaliteten af benzin, dieselolie og gasolie til brug i motorkøretøjer m.v. 1) BEK nr 366 af 15/04/2011 (Historisk) Udskriftsdato: 21. juni 2016 Ministerium: Miljøministeriet Journalnummer: Miljømin., Miljøstyrelsen, j.nr. 001-02706 Senere ændringer til forskriften BEK nr 743 af

Læs mere

Møbeltype: Bakke til høj barnestol Lab.nr.: 412419 Længde: 516 mm Bredde: 484 mm Højde: 40 mm Vægt: 1,45 kg Materialer: Sprøjtestøbt plast

Møbeltype: Bakke til høj barnestol Lab.nr.: 412419 Længde: 516 mm Bredde: 484 mm Højde: 40 mm Vægt: 1,45 kg Materialer: Sprøjtestøbt plast 4mykid ApS Att.: Anders Jørgensen Holmensvej 36 A 3600 Frederikssund Ordrenr. 412419 Bilag 2 Initialer laha/flg/hbs Prøvningsrapport Materiale: Model: PlayTray Møbeltype: Bakke til høj barnestol Lab.nr.:

Læs mere