Måleusikkerhed. FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord
|
|
- Bo Rasmussen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Måleusikkerhed FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord 1
2 Baggrund Teknologisk Institut Selvejende, almennyttigt, non-profit GTS-institut medarbejdere fordelt på MANGE forskellige områder Kalibrering, ca. 15 personer, lokaliseret i Aarhus (pånær Måling og Kvalitet) Morten K. Rasmussen Baggrund som fysiker Ansat siden 2012 i sektion for kalibrering Arbejder til dagligt med måleusikkerhed Support af kalibreringslaboratorierne usikkerhedsbudgetter, kalibreringssoftware, laboratorie-udvikling mm. Deltager i EU og nationale metrologi-projekter (herudover F&U-projekter indenfor energi, klima, og måleteknik) Rådgivning indenfor akkreditering, usikkerhedsberegning og måleteknik Undervisning i usikkerhedsberegning og forskellige måletekniske områder Fundamental metrologi hos TI Installation & Kalibrering Centerchef - Kaj Bryder Kalibrering 3 sektioner. FLOW Anders Koustrup Niemann TEM Dennis Dam Sørensen MET Jan NIelsen Flow, vand og energi MI Temperatur MI F&U (EU & national) Anemometri og luftflow MI Elektriske parametre / tid / frek. Intern support Masse og Tryk Rådgivning Luftfugtighed, fugtindhold og CO 2 Undervisning Måling & Kvalitet Centerchef Niels Thestrup Jensen Kraft Geometrisk (Måling & Kvalitet) MI 2
3 Estimering af måleusikkerhed GUM / EA 4-02 / DANAK AB11 mm. à Propagering af usikkerheder, lineær model GUM supplement 1 à Propagering af fordelinger, Monte Carlo-metode mere valid metode Propagering af usikkerheder Men endnu mere vigtigt Hvilke usikkerhedsbidrag skal inkluderes i usikkerhedsbudgettet? Erfaring og viden omkring måleprocessen Inspiration kan hentes fra diverse guidelines fx EURAMET eller FVM Propagering af fordelinger Anvendelse af måleusikkerheden 1. Hvor sikker er man på instrumentets visning? Hvornår er to målinger forskellige? 3. Hvor mange målinger skal der foretages, hvad er den nødvendige stikprøve-størrelse ? 3
4 Beregning af måleusikkerhed Modellering Matematisk model,,som beskriver målestørrelsen vha. et antal input-parametre Usikkerhedsbidrag Estimer standardusikkerheden, ( ), for alle input-parametre Den kombinerede standardusikkerhed Standardusikkerhederne for alle input-parametre kombineres til en samlet standardusikkerhed, (), for målestørrelsen Den ekspanderede usikkerhed Den kombinerede standardusikkerhed ekspanderes til det ønskede konfidensniveau Usikkerhedsbudgettet Størrelse Standardusikkerhed Følsomhedskoefficient Bidrag,,, Kombineret standardusikkerhed Ekspanderet usikkerhed 4
5 Modellering og identificering af usikkerhedskomponenter 1. Formulér sammenhængen mellem de forskellige input størrelser X 1, X 2,, X n og output størrelsen (måleresultatet) Y Dvs.,,, 2. Brainstorm! Hvilket parametre har indflydelse på måleresultater? Lav en liste over alle usikkerhedskilder referenceudstyr (korrektion + usikkerhed + drift), aflæsningsusikkerhed, repeterbarhed, omgivelser (især temperaturen) 3. Estimér/evaluér værdien af hvert usikkerhedsbidrag kun de største komponenter bidrager, i praksis, til den samelde usikkerhed, dvs. nogle komponenter kan evt. udelades 4. Beslut, hvad der skal stilles op med de enkelte usikkerhedsbidrag (eksperiementel/praktisk korrektion?) Usikkerhedsbudgettet Størrelse Standardusikkerhed Følsomhedskoefficient Bidrag,,, Kombineret standardusikkerhed Ekspanderet usikkerhed 5
6 Evaluering af standardusikkerheden Type A-usikkerheder Direkte bestemt ved gentagne målinger/observationer Beskriver den usikkerhed som fremkommer pga. tilfældige variationer (evt. med faktor som tager højde for lille antal observationer) Type B-usikkerheder Indirekte bestemt Fra kalibreringscertifikat, manual, specifikationsblad, erfaring Standardusikkerheden bestemmes vha. antagelse om den pågældende fordeling og dens parametre Uniform Opløsning, tolerance Normal T Certifikat, eksperimentelle målinger U Oscillerende signal Usikkerhedsbudgettet Størrelse Standardusikkerhed Følsomhedskoefficient Bidrag,,, Kombineret standardusikkerhed Ekspanderet usikkerhed 6
7 Kombineret standardusikkerhed Beregning af følsomhedskoefficienter,,, Ukorrelerede inputparametre Korrelerede inputparametre + 2, Indeholder ekstra led med elementerne fra kovarians-matricen Korrelerede inputparametre kan altså resultere i en større eller mindre usikkerhed afhængigt af de indbyrdes kovarianser Usikkerhedsbudgettet Størrelse Standardusikkerhed Følsomhedskoefficient Bidrag,,, Kombineret standardusikkerhed Ekspanderet usikkerhed 7
8 Ekspanderet usikkerhed Den ekspanderede usikkerhed,, er standardusikkerheden multipliceret med en faktor,, som sikrer et ønsket konfidensniveau (typisk 95,45 %) () Antages det at målestørrelsen er normalfordelt er 2 Normal,, % 2 Antages det at målestørrelsen er t-fordelt med frihedsgrader anvendes, % ( ) Med (Welch-Satterthwaite formel) T,, % 2 MS Excel: T.INV.2T(1-95,45; ) Usikkerhedsberegning skydelære EA. (1999). EA-4/02 - Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration - S10 8
9 Opstilling af modelligning + Δ + + Hvor betegner skydelærens fejlvisning Input Δ Aflæsning af skydelære Længde af måleblok forklaring Nominel længde af måleblok Gennemsnitlig termisk udvidelses-koefficient (skydelære+ måleblok) Temperaturforskel mellem skydelære og måleblok Korrektion associeret med skydelærens opløsning Korrektion forårsaget af mekaniske effekter Opstilling af usikkerhedsbudget på inputparametre Standardusikkerhed på estimatet Faktisk længde på måleblokken,, er lig den nominelle værdi indenfor en tolerance med en halvbredde på 0,8 μm Dvs, standardusikkerheden på er, 0,46 μm Input Standardusikker hed, ( ) Fordeling 150,10 mm ,00 mm 0,46 μm uniform Δ 0 1,15 K uniform 0 15 μm uniform Følsomhedskoeffici ent, Usikkerheds bidrag, ( ), 0 29 μm uniform 9
10 Følsomhedskoefficienter Vha. modelfunktionen beregnes følsomhedskoefficienterne Disse anvendes sammen med standardusikkerhederne til at finde de enkelte usikkerhedsbidrag ( ) Input Standardusikker hed, ( ) Fordeling Følsomhedskoeffici ent, Usikkerheds bidrag, ( ) 150,10 mm ,00 mm 0,46 μm uniform 1 0,46 μm Δ 0 1,15 K uniform 1,7 μm/k 2,0 μm 0 15 μm uniform 1 15 μm, 0 29 μm uniform 1 29 μm Kombinering af usikkerheder Usikkerhedsbidragene kombineres under antagelse af at der ikke er indbyrdes korrelation Og den kombinerede standardusikkerhed for findes 33 μm Input Standardusikker hed, ( ) Fordeling Følsomhedskoeffici ent, Usikkerheds bidrag, ( ) 150,10 mm ,00 mm 0,46 μm uniform 1 0,46 μm Δ 0 1,15 K uniform 1,7 μm/k 2,0 μm 0 15 μm uniform 1 15 μm, 0 29 μm uniform 1 29 μm 10
11 Ekspandering af usikkerhed Ekspandering af usikkerheden under antagelse af at er normalfordelt ( 2) 0,100 mm ± 0,100 mm ± 0,100 ±66 Denne antagelse er ikke valid i dette tilfælde, idet alle inputparametrene er beskrevet hva. en uniform fordeling Den resulterende fordeling af målestørrelsen er en trapez-funktion Og et mere præcist estimat på usikkerheden er dermed: 1,83 60 μm Input Standardusikker hed, ( ) Fordeling Følsomhedskoeffici ent, Usikkerheds bidrag, ( ) 150,10 mm ,00 mm 0,46 μm uniform 1 0,46 μm Δ 0 1,15 K uniform 1,7 μm/k 2,0 μm 0 15 μm uniform 1 15 μm, 0 29 μm uniform 1 29 μm Måleusikkerhed Spørgsmål? Kontakt Morten K. Rasmussen, Teknologisk Institut, Sektion for Metrologi mokr@teknologisk.dk
Monte Carlo-metoder til fastlæggelse af måleusikkerhed i forbindelse med flowmåling
Monte Carlo-metoder til fastlæggelse af måleusikkerhed i forbindelse med flowmåling Temadag: Flow og energimåling til forsyningerne, 3. dec. 2013 Morten Karstoft Rasmussen, Kalibrering, Energi og Klima,
Læs mereNaturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT
Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Til: Brugere af Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger udført af akkrediterede laboratorier, certificerede personer mv.
Læs mereMåleusikkerhed. Laboratoriedag 9. juni 2011
Måleusikkerhed..alle usikkerhedskomponenter af betydning for den foreliggende situation tages i betragtning ved, at der foretages en passende analyse (ISO 17025, pkt 5.4.6.3) Laboratoriedag 9. juni 2011
Læs mereMåleteknik best practice om løbende verificering gennem diagnosedata. John Frederiksen, Ingeniør jof@teknologisk.dk
Måleteknik best practice om løbende verificering gennem diagnosedata John Frederiksen, Ingeniør jof@teknologisk.dk Teknologisk Institut har eksisteret siden 1906 Selvejende, almennyttigt non-profit institut.
Læs mereMåleusikkerhed, datahåndtering og dataanalyse i smarte systemer
Måleusikkerhed, datahåndtering og dataanalyse i smarte systemer Morten K Rasmussen, fysiker, mokr@teknologisk.dk https://dk.linkedin.com/in/mortenkrasmussen Morten K Rasmussen Fysik & nanoteknologi (Aarhus
Læs mereMåleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : Side : 1/3
Side : /3. Anvendelsesområde. Denne akkrediteringsbestemmelse gælder ved DAAK s akkreditering af kalibreringslaboratorier.. Akkrediterede kalibreringslaboratorier skal ved estimering af usikkerhed, rapportering
Læs mereModul opbygget usikkerhedsberegning for afprøvning af VA-komponenter. Nordtest, projektnr.: 1614-02 Teknologisk Institut, projektnr.
Modul opbygget usikkerhedsberegning for afprøvning af VA-komponenter Nordtest, projektnr.: 1614-02 Teknologisk Institut, projektnr.: 1043072 MAJ 2004 Modul opbygget usikkerhedsberegning for afprøvning
Læs mere1 Generelt om dokumentation af usikkerheder
1 1 Generelt om dokumentation af usikkerheder Begrundelsen for at følge den standardprocedure, som er beskrevet i det følgende - og som måske ved første øjekast kan virke vel grundig - er, at det har vist
Læs mereKalibreringscertifikat
ÌÇkK[Â"ÈqkkÎ Certifikat dato 2017-07-14 Kalibreret af Jesper Allan Sørensen Godkendt af Claus Clemensen 1 (5) KUNDE: SAXE HANSEN A/S WALGERHOLM 17 3500 VÆRLØSE KALIBRERINGSOBJEKT: YDELSE: KALIBRERINGENS
Læs merewww.bennich.dk Alle har hørt om usikkerhedsbudgetter: En formelt opstillet dokumentation for en estimeret usikkerhed!
1. Indledning Alle ved i dag hvad usikkerhed er: En kvalitetsangivelse for en talværdi! Usikkerheder kan ikke regnes ud, de kan kun estimeres! Usikkerheden betegnes med U. Alle har hørt om usikkerhedsbudgetter:
Læs mere1. Værktøjerne - Indledning
1 1. Værktøjerne - Indledning Alle ved i dag hvad usikkerhed er: En kvalitetsangivelse for en talværdi! Usikkerheder kan ikke regnes ud, de kan kun estimeres! Usikkerheden betegnes med U. Alle har hørt
Læs mereUSIKKERHEDSBUDGETTER
UIKKERHEDBUDGETTER MED HOVEDET UNDER ARMEN? REGNER VI MÅLEUIKKERHEDEN UD PÅ DET, OM VI EGENTLIG HAR BRUG FOR AT VIDE? KAN OFTWARE HJÆLPE O MED AT GØRE DE RIGTIGE TING? KAN OFTWARE KABE TØRRE LØNOMHED I
Læs mereKALIBRERINGSCERTIFIKAT
Side 1 af 5 KALIBRERINGSCERTIFIKAT Udarbejdet i henhold til Dansk Akkrediterings ovennævnte registringsnummer 1. For: Henrik Tofteng A/S Nyager 6 265 Brøndby 2. er i overensstemmelse med DANAK's retningslinier
Læs mereAnders Niemann Teknologisk Institut Flowtemadag, Vejen 2012
Anders Niemann Teknologisk Institut Flowtemadag, Vejen 2012 Agenda A1: Vandmåleres måleevne under varierende forbrug A5: Flowmåling af fluider med flere komponenter A6: Omgivelsernes betydning for flowmåling
Læs mereAnalyse af måledata II
Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske
Læs mereKalibrering i praksis.
Kalibrering i praksis Kalibrering i praksis Agenda Onsdag 15/3 14.30-15.15 Kalibrering hvorfor? Hvad er en kalibrering? Torsdag 16/3 11.00-12.00 - Reference / sporbarhed - Måleevne - Præcision og Nøjagtighed
Læs mereKalibrering af mikroflow og nanoflow - udfordringer i den mikroskopiske verden. Claus Melvad
Kalibrering af mikroflow og nanoflow - udfordringer i den mikroskopiske verden Claus Melvad Hvad er mikro- og nanoflow? Mikroflow er flow under 1 ml/min. Nanoflow er flow under 0,001 ml/min. 1,67E-5 ml/s
Læs mereMÅLEUSIKKERHED MIKROBIOLOGI
MÅLEUSIKKERHED MIKROBIOLOGI KIRSTEN KIRKEBY QA SUPERVISOR LABORATORIUM DANISH CROWN HERNING Mikrobiologisk usikkerhed Den ekspanderede kombinerede usikkerhed U 2 x uc,abs.(log cfu/g) Den tilfældige analytiske
Læs mereINTRODUKTION TIL USIKKERHEDSBUDGETTER
INTRODUKTION TIL USIKKERHEDSBUDGETTER UNDERVISNINGSELEMENT # A3 UNDERVISNING I MÅLETEKNIK UNDERVISNINGSELEMENT # A3 INTRODUKTION TIL USIKKERHEDSBUDGETTER David Balslev-Harder, Sabrina R. Johansen & Morten
Læs mereUsikkerhedsbegrebet - fra idé til virkelighed
Usikkerhedsbegrebet - fra idé til virkelighed 1 af Per Bennich PB Metrology Consulting 1 Indledning Usikkerhed er i dag et velkendt begreb i forbindelse med måling og måleresultater. GUM (DS/ENV 13005
Læs mereLys på vind og vand 2 LDV-måling for bestemmelse af vindhastighed og vandflow i nationale metrologilaboratorier
Lys på vind og vand 2 LDV-måling for bestemmelse af vindhastighed og vandflow i nationale metrologilaboratorier Morten K. Rasmussen, Teknologisk Institut, sektion for Metrologi i Aarhus Intro Sporbare
Læs mereIntroduktion til Clamp-on flowmålere
Introduktion til Clamp-on flowmålere Februar 2016 Notatforfatter: Pieter F. Nieman, Teknologisk Institut 1 Indledning Dette notat omhandler brugen af clamp-on flowmålere og beskriver i korte træk nogle
Læs mereMåling af overfladetemperatur
Måling af overfladetemperatur på rør Resumé af projektrapport Analyse af fejlkilder ved måling af overfladetemperatur. Titel: Måling af overfladetemperatur på rør Udarbejdet af: Teknologisk Institut Installation
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Den multiple regressionsmodel 5. marts 2007 regressionsmodel 1 Dagens program Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5, E.2) Variansen
Læs mereNaturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT
Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Til: Brugere af Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger Dato: 15. november 2012 Emne: Tydeliggørelse af emner i bekendtgørelse
Læs mereOn-site måling af varmekonduktivitet
Projekt nr. 2017-05 Titel: On-site måling af varmekonduktivitet i præisolerede fjernvarmerør i drift Udført af: Teknologisk Institut On-site måling af varmekonduktivitet On-sitemålingafvarmekonduktivitetipræ
Læs mere31. møde i DANAK's sektorudvalg for kalibrering
31. møde i DANAK's sektorudvalg for kalibrering Tid : Mandag den 10. november 2008, kl. 13.00-16.00. Sted : DANAK, Dyregårdsvej 5B, 2740 Skovlunde Deltagere : Kim Carneiro (KC), Dansk Fundamental Metrologi
Læs mereTemadag om flow- og energimåling -om måletekniske udfordringer i forsynings- og energisektoren
Temadag om flow- og energimåling -om måletekniske udfordringer i forsynings- og energisektoren Temadag om flow- og energimåling - om måletekniske udfordringer i forsynings- og energisektoren Velkomst v/
Læs mereGPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode
GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig
Læs mereBestemmelse af koncentrationer af ilt (O 2 ) i strømmende gas (paramagnetisk metode) Indholdsfortegnelse
Metodeblad nr. Bestemmelse af koncentrationer af ilt ( ) i strømmende gas (paramagnetisk metode) Parameter Ilt, Anvendelsesområde Måling af i luftemissioner fra virksomheder. Metode Kontinuert bestemmelse
Læs mereLandmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl
Landmålingens fejlteori Lektion 4 Vægtet gennemsnit Fordeling af slutfejl - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1/36 Estimation af varians/spredning Antag X 1,...,X n stokastiske
Læs mereReferat fra møde i ERFA-gruppe for temperaturmåling ( )
Referat fra møde i ERFA-gruppe for temperaturmåling (28.02.2017) Indledning Det seneste møde i ERFA-gruppe for temperaturmåling blev afholdt hos Arla Foods Holstebro Flødeost med 10 deltagere. Tak for
Læs mereUdmøntning af principper for fastlæggelse af krav til analysekvalitet
Udmøntning af principper for fastlæggelse af krav til analysekvalitet 1. Formål Formålet med notat er at beskrive hvilke kvalitetsparametre, laboratorierne skal anvende til dokumentation af analysekvalitet,
Læs mereEstimering af måleusikkerhed for det samlede års udslip af drivhusgasser.
Estimering af måleusikkerhed for det samlede års udslip af drivhusgasser. Baggrund Det blev pr. 1.1.2013 påkrævet at alle større forbrændingsanlæg skal kvantificere den målenøjagtighed, hvormed man bestemmer
Læs mereDansk Brand- og sikringsteknisk Institut
Nordisk Guideline Certificering af personer, der udfører el-termografering Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut Side 1 af 8 BF 1020:1 Forord De nordiske brandforsvarsforeninger er blevet enige om at
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereAnalyserapport ITT-test ifølge ETAG 015:2002 Tredimensionelle sømbeslag
Morten Lundvig ApS Rapport nr.: 409160 Pærgårdsvej 3 Side: 1 af 1 7130 Juelsminde Bilag : 4 Initialer : Jij/tup/hbs Analyserapport ITT-test ifølge ETAG 015:2002 Tredimensionelle sømbeslag Materiale: Sømbeslag
Læs mereReelle energibesparelser i renoveret etagebyggeri - fra beregnede til faktiske besparelser
Reelle energibesparelser i renoveret etagebyggeri - fra beregnede til faktiske besparelser Indeklimaets temadag 27. September 2016 Ole Ravn Teknologisk institut, Energi & Klima or@teknologisk.dk Projekt:
Læs mereBeregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl
Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer Arne Oxbøl Fremgangsmåde for hver parameter (stof) Vurdering af metodeusikkerhed Datamaterialet er indsamlede enkeltmålinger fra de enkelte anlæg inden for
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereAntag X 1, X 2,..., X n er n uafhængige stokastiske variable, hvor Var(X 1 )=σ 2 1,..., Var(X n )=σ 2 n.
Simple fejlforplantningslov Landmålingens fejlteori Lektion 6 Den generelle fejlforplantningslov Antag X, X,, X n er n uafhængige stokastiske variable, hvor Var(X )σ,, Var(X n )σ n Lad Y g(x, X,, X n ),
Læs mereProdukt og marked - matematiske og statistiske metoder
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring
Læs mereReferencelaboratoriet for måling af emissioner til luften
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015
Læs mereOpstilling af usikkerhedsbudgetter for direkte visende instrumenter. Praktisk indgangsvinkel
Opstilling af usikkerhedsbudgetter for direkte visende instrumenter Praktisk indgangsvinkel Udarbejdet af Peter Blinksbjerg, dk-teknik ENERGI & MILJØ Gunnar Nyquist, ITM 1. Indledning I 1999 udgav Referencelaboratoriet
Læs mereKalibreringscertifikat
SW14 KRAFTKAL vers. nr. 0.36t CAL Reg. nr. Kalibreringscertifikat Dette certifikat erstatter tidligere fremsendte kalibreringscertifikat nr..1k53 af d. 0160531. OBJEKT: Fabrikat og nr.: Internt firma nr.:
Læs mereKalibreringscertifikat
SW4 KRAFTKAL vers. nr. 0.37h CAL Reg. nr. Kalibreringscertifikat Tasknummer: OBJEKT: Fabrikat og nr.: Internt firma nr.: Type: Registreringsudstyr: Måleområde: REKVIRENT: Adresse: Rekvisitionsnummer: KALIBRERING
Læs mereReferencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Præstationsprøvning 2013 Undertitel
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Undertitel NO X, CO og O 2 i strømmende gas Forfatter(e) Arne Oxbøl, Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2013 Udgivelsesdato 14. november 2013
Læs mere34. møde i DANAK's sektorudvalg for kalibrering
34. møde i DANAK's sektorudvalg for kalibrering Tid : Mandag den 8. november 2010 kl. 11.00-15.00 7. december 2010 Sag 21-06-0001 pep Sted Deltagere Afbud Referent : DANAK, Dyregårdsvej 5B, 2740 Skovlunde
Læs mereAnalysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Læs mereKalibreringscertifikat
SW14 KRAFTKAL vers. nr. 1.3 CAL Reg. nr. Kalibreringscertifikat OBJEKT: Fabrikat og nr.: Internt firma nr.: Type: Registreringsudstyr: Måleområde: REKVIRENT: Adresse: Rekvisitionsnummer: KALIBRERING I.H.T.:
Læs mere37. møde i DANAK's sektorudvalg for kalibrering
37. møde i DANAK's sektorudvalg for kalibrering Tid : Tirsdag den 7. maj 2013 kl. 10.30-14.30 19.06.2013 Sag 21-06-0001 mta Sted Deltagere Afbud : DANAK, Dyregårdsvej 5B, 2740 Skovlunde : Jan Hald (JHA),
Læs mereKalibreringscertifikat
SW4 KRAFTKAL vers. nr. 0.37j CAL Reg. nr. Kalibreringscertifikat Tasknummer: OBJEKT: Fabrikat og nr.: Internt firma nr.: Type: Registreringsudstyr: Måleområde: REKVIRENT: Adresse: Rekvisitionsnummer: KALIBRERING
Læs mereKalibreringscertifikat
SW14 KRAFTKAL vers. nr. 1.37v CAL Reg. nr. Kalibreringscertifikat OBJEKT: Fabrikat og nr.: Internt firma nr.: Type: Registreringsudstyr: Måleområde: REKVIRENT: Adresse: Rekvisitionsnummer: KALIBRERING
Læs mereKalibreringscertifikat
SW4 KRAFTKAL vers. nr..37u CAL Reg. nr. Kalibreringscertifikat Tasknummer: OBJEKT: Fabrikat og nr.: Internt firma nr.: Type: Registreringsudstyr: Måleområde: REKVIRENT: Adresse: Rekvisitionsnummer: KALIBRERING
Læs mereTeknologier og udfordringer. Claus Melvad
Måling af vandindhold Teknologier og udfordringer Claus Melvad Indhold Tre definitioner af vandindhold Oversigt over 14 målemetoder Vurdering af begrænsninger, usikkerheder og fejlbidrag Plan for fremtidigt
Læs mereSporbar eller på slump?
Sporbar eller på slump? Metrologi står på to ben - forsvinder det ene, falder det hele. Det ene ben er sporbarhed og det andet er måleusikkerhed. Af Mikkel Bo Nielsen, Teknologisk Institut, Århus Ingeniøren
Læs mereNaturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT
Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Anders Svaneborg Dato: 6. oktober 2014 QA:
Læs mereProdukt: Starpipe præisoleret fleksibelt fjernvarmerør 25/110 mm uden diffusionsspærre, uældet
PRØVNINGSRAPPORT Produkt: Starpipe præisoleret fleksibelt fjernvarmerør 25/110 mm uden diffusionsspærre, uældet Udført for: Energioptimering 3E AB Kilsta Södra Industriväg 12 S-691 37 Karlskoga Dato: 20.
Læs merePrøveemnet blev fremsendt af rekvirenten og modtaget på Teknologisk Institut, Aarhus den Emnet blev mærket H af laboratoriet.
TEST Reg.nr. 2 Schüco International KG Selauer Straβe 155 D-06667 Weiβenfels GERMANY Ordre nr. Side 1 af 2 Bilag 2 Initialer MOJ/LTN Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk
Læs mereEvaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs merePræstationsprøvning 2006
Rapport nr. 36-006 Præstationsprøvning 006 NO x, CO, UHC og O i strømmende gas Arne Oxbøl 10. juli 006 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium for måling af emissioner til luften Park Allé 345, DK-605 Brøndby
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag
Læs mereIntroduktion til målinger
Introduktion til målinger Undervisningsministeriet, September 2017. Materialet er udviklet af Industriens Fællesudvalg i samarbejde med Sabrina Rostgaard Johannsen, Danmarks Nationale Metrologiinstitut,
Læs merelook at Calibration
Take a look at Calibration Kalibrering er en samling af handlinger som, under specifikke betingelser, etablerer forholdet mellem værdier fra et måleinstrument eller målesystem, eller værdier fra et referencemateriale
Læs merelook at Calibration
Take a look at Calibration Kalibrering er en samling af handlinger som, under specifikke betingelser, etablerer forholdet mellem værdier fra et måleinstrument eller målesystem, eller værdier fra et referencemateriale
Læs mere! Variansen på OLS estimatoren. ! Multikollinaritet. ! Variansen i misspecificerede modeller. ! Estimat af variansen på fejlleddet
Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 4. februar 003 regressionsmodel Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5)! Opsamling fra sidst
Læs mereVedr.: Rådata/Baggrundsdata OML Fangel Bioenergi
Bilag 5 Baggrundsdata til Fangel_20171020_rev5.docx BILAG NOTAT, ENVIDAN Dato: 21. november 2017 Revision: 05 Projektnavn: Fangel Biogas Projekt nr.: 1161048 Udarbejdet af: Christian A. Tidmarsh Mads Kjærgaard
Læs mereBRUGSANVISNING MC-3 KONTROLBOKS
BRUGSANVISNING MC-3 KONTROLBOKS MC-3 kontrolboksen er beregnet til kontrol og kalibrering af elektriske træfugtighedsmålere forsynet med nåleelektroder. Ved hjælp af MC-3 er det nemt, hurtigt og sikkert
Læs mereVægte motiverende eksempel. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægtet model. Vægtrelationen
Vægte motiverende eksempel Landmålingens fejlteori Lektion 4 Vægtet gennemsnit Fordeling af slutfejl - kkb@mathaaudk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Højdeforskellen mellem punkterne P
Læs mereInspektionscertifikat Nr. VI
Inspektionscertifikat Nr. VI00102128 Side 1 af 1 side EFverifikation REKVIRENT KALIBRERINGS og OPSTILLINGSSTED Jydsk Vægtfabrik Transportcenter Vejlbjergvej 12 Lejrvejen 12 8240 Risskov 6330 Padborg IDENTIFIKATION
Læs mereKontrolmanual. Naturgasselskabernes kontrolmanual for PTZgasmålesystemer. 2. udgave November 2007
Kontrolmanual Naturgasselskabernes kontrolmanual for PTZgasmålesystemer med tryk større end 5 bar[a] 2. udgave November 2007 Kontrolmanual Naturgasselskabernes kontrolmanual for PTZ-gasmålesystemer med
Læs mereMedlemsblad for FVM Industriel metrologi
Medlemsblad for FVM Industriel metrologi Velkommen til et nyt blad FVM har besluttet at genoptage udgivelsen af bladet Metrologi, der ellers sidst udkom for ca 10 år siden. Vi prøver med et nyt koncept
Læs mereLandmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen
Landmålingens fejlteori Lektion Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet En stokastisk variabel er en variabel,
Læs mereMetrologi læren om måling. Billedet findes på:
Metrologi læren om måling Billedet findes på: http://www.ncsli.org/misc/cubit.cfm Metrologi læren om måling Christan V af Danmark indfører i 1683 et sammenhængende system af måleenheder i hele kongeriget,
Læs mereLedningsevne - Måling og kalibrering i farmaceutiske vandsystemer. Jeanett N. Sørensen Martin Madsen. Novo Nordisk
1 Ledningsevne - Måling og kalibrering i farmaceutiske vandsystemer Jeanett N. Sørensen Martin Madsen Novo Nordisk 2 Novo Nordisk en farmaceutisk virksomhed Novo Nordisk produces: Insulins, hormones and
Læs mereAML Akkreditering til Reverifikation (i udkast) Akkreditieringsdag 14. juni 2018
AML Akkreditering til Reverifikation (i udkast) Akkreditieringsdag 14. juni 2018 1 Baggrund Sikkerhedsstyrelsens krav til at foretage reverifikation af måleinstrumenter er ændret i maj 2018 og kravet om
Læs mere1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ
Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen
Læs mereStokastiske processer og køteori
Stokastiske processer og køteori 8. kursusgang Anders Gorst-Rasmussen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1 HVAD ER KØNETVÆRK? Åbent kønetværk Lukket kønetværk HVAD ER KØNETVÆRK? 2 Vi skal
Læs mereSkråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008
Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................
Læs mereLandmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl
Landmålingens fejlteori Lektion 4 Vægtet gennemsnit Fordeling af slutfejl - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/ kkb/undervisning/lf13 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1/1 Vægtet
Læs meregrupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
Læs mereNotat til Energistyrelsen. Opdatering af virkningsgradsberegner til standardløsning for biobrændselskedler
Notat til Energistyrelsen Opdatering af virkningsgradsberegner til standardløsning for biobrændselskedler Titel: Opdatering af virkningsgradsberegner til standardløsning for biobrændselskedler Udarbejdet
Læs mereNEXT V 2011-2016 PESTICIDE A I DRIKKEVAND
NEXT V 2011-2016 PESTICIDE A I DRIKKEVAND 3.runde, september 2013 laboratoriernes resultater Institut for Miljøvidenskab SCIENCE AND TECHNOLOGY AARHUS UNIVERSITY Indholdsfortegnelse Forord 3 Indhold 4
Læs mereNotat. Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser. Martin Junge. Oktober
Notat Oktober Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Martin Junge Oktober 21 Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser
Læs mereHøring, metodeblade til brug for måling af emissioner til luften i henhold til Miljøstyrelsens luftvejledning.
Side Afsnit Kommentar Reaktion til kommentar (udfyldes af Miljøstyrelsen/Ref-lab.) 53 Definitio De indledende definitioner af PEMS mv. nen på har primært til formål at hjælpe læseren PEMS til en forståelse
Læs mereBILAG MÅLINGER AF CO2 NIVEAU I DAGINSTITUTIONER
BILAG MÅLINGER AF CO2 NIVEAU I DAGINSTITUTIONER Indhold Bilag 1: Projektskabelon... 3 Bilag 2: Uddrag fra høringsnotat vedr. udkast til BR15... 5 Bilag 3: Uddrag fra teknisk notat... Fejl! Bogmærke er
Læs mereSandsynlighedsfordelinger for kontinuerte data på interval/ratioskala
3 5% 5% 5% 0 3 4 5 6 7 8 9 0 Statistik for biologer 005-6, modul 5: Normalfordelingen opstår når mange forskellige faktorer uafhængigt af hinanden bidrager med additiv variation til. F.eks. Højde af rekrutter
Læs mereDeskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Læs mereFlowmåling og kalibrering med kolde medier. Flowtemadag 3. december 2013 Teknologisk Institut Anders Niemann
Flowmåling og kalibrering med kolde medier Flowtemadag 3. december 2013 Teknologisk Institut Anders Niemann Baggrund Flowmålere bruges i mange forskelligartede applikationer og til mange forskellige formål
Læs mereKvalitetssikring ved 3D Koordinatmåling
MM96.53 Afdelingen for Mekaniske Materialeprocesser Kvalitetssikring ved 3D Koordinatmåling Bo Nielsen Brandt Mads Kristian Lund Knudsen August, 1996 AB S T R A C T ABSTRACT Under eksamensprojektet Kvalitetssikring
Læs mereGern Glas Ordre nr. 0302/ Industrivej 4 Side 1 of Sorring Bilag 1 Danmark Initialer MJLD/MFRI
TEST Reg. nr. 2 Gern Glas Ordre nr. 0302/805637 Industrivej 4 Side 1 of 2 8641 Sorring Bilag 1 Danmark Initialer MJLD/MFRI Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C + 45 72 20 20 00 info@teknologisk.dk
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2008 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mereStatus på retentionskortlægningen - inddragelse af målinger og vurdering af usikkerhed Baggrund Metodik Resultater Konklusion
Plantekongres, 14.-15. januar 2015, Herning Status på retentionskortlægningen - inddragelse af målinger og vurdering af usikkerhed Baggrund Metodik Resultater Konklusion GEUS og Aarhus Universitet (DCE
Læs mereBestemmelse af koncentrationer af kulmonoxid (CO) i strømmende gas
Metodeblad nr. Bestemmelse af koncentrationer af kulmonoxid () i strømmende gas Parameter Anvendelsesområde Metode Kulmonoxid () Måling af i luftemissioner fra virksomheder. Kontinuert bestemmelse efter
Læs mereKRITERIER FOR TILFREDSSTILLENDE PRÆSTATION I
KRITERIER FOR TILFREDSSTILLENDE PRÆSTATION I PRÆSTATIONSPRØVNING - SAMMENLIGNING MELLEM BKG. 866 OG FORSLAG TIL REVIDERET BEKENDTGØRELSE 1 Baggrund Ved høring af revideret bekendtgørelse om analysekvalitet
Læs mereMåleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3
Den fulde tekst Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3 Minimumskrav/Vejledning I henhold til Erhvervsfremme Styrelsens bekendtgørelse
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereSmart Metering og datahåndtering. Flowtemadag 3. december 2013 Teknologisk Institut Anders Niemann
Smart Metering og datahåndtering Flowtemadag 3. december 2013 Teknologisk Institut Anders Niemann SMART: Definitioner Smart Grid: Et smart grid er et moderne energinetværk, der bruger informations- og
Læs mereUsikkerhed - Laboratoriets krav og klinisk relevan
Usikkerhed - Laboratoriets krav og klinisk relevan Henrik L. Jørgensen Klinisk Biokemisk Afdeling Bispebjerg Hospital GUM - definitioner Standard uncertainty Uncertainty of the result of a measurement
Læs mere