Statistisk proceskontrol
|
|
|
- Nora Andresen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Statistisk proceskontrol Statistisk teknik, der bruges for at sikre at en proces udføres efter en given standard Alle processer er underkastet variation Naturlige årsager: Tilfældige variationer Forklarlige årsager: Kan rettes/fjernes Slitage, ukyndige arbejdere, dårlige materialer Formål: At identificere årsager, der kan fjernes Under anvendelse af proces kontrolkort
2 Proceskontrol: 3 Typer for procesresultater Nedre kontrolgrænse Frekvens Øvre kontrolgrænse (a) En proces med normal variation og i stand til at producere inden for de specificerede kontrolgrænser. (b) En proces i balance (kun naturlige årsager til variation) men ikke I stand til at producere inden for de specificerede kontrolgrænser Størrelse Vægt, længde, hastighed, etc. (c) Ude af kontrol. En proces, der er ude af kontrol og hvor årsagen kan findes.
3 Stikprøveværdi Kontrolkort Plotning af stikprøver Tid Stikprøve ØKG Gennemsnit NKG
4 Statistisk proceskontrol Identificer og reducer spredning Nedre kontrolgrænse Øvre kontrolgrænse (a) Stikprøve (b) Statistisk proceskontrol (c) c pk >1 Proces-kapacitet bedre end krævet.
5 5 Trin, som skal følges, når man bruger kontrolkort 1. Tag 20 til 25 stikprøve-sæt af n=4 eller n=5 stk. og beregn gennemsnitsværdier for hvert sæt. 2. Udregn gennemsnitsværdi af gennemsnit (totalt snit) og fastsæt kontrolgrænserne. Hvis processen ikke er stabil skal du bruge den ønskede gennemsnitsværdi ved fastlæggelse af kontrolgrænserne. 3. Fremstil en graf (EXCEL) over stikprøvernes snit og spredning. Bestem om de falder inden for de fastlagte grænser. 4. Undersøg punkter og mønstre, som viser at processen er ude af kontrol. Bestem årsager til afvigelserne. 5. Udtag ekstra stikprøver og vurder om kontrolgrænserne er, som de bør være.
6 Figur S6.7
7 Typer af kontrolkort Data bestående af kontinuerte tal Kontrol kort Kategorier eller diskrete tal Variabelkort Attributkort R kort X kort P kort C kort
8 X - kort Kontrolkort for en variabel Skalainddeling i intervaller eller skalerede numeriske data, evt. logaritmisk skala (om lyd: db) Kortet viser stikprøvegennemsnit Til overvågning af processer Eksempel: Udtagning af stikprøver af vægt på kaffe fra kaffeautomaten & beregning af gennemsnit for samtlige stikprøver; Plotning
9 X - Kort Kontrolgrænser x ØKG x NKG x n i n x x x i A R 2 A R 2 Stikprøvesnit til tiden i R # Stikprøver Stikprøve spænd til tiden i n i1 Fra tavle S6.1 n R i
10 R-kort En slags variabel kontrolkort Skalainddeling for interval eller andel Viser stikprøvespænd over tid Difference mellem mindste & højeste værdier i stikprøven Giver et billede af variation i processen Eksempel: Vej kaffekopper & beregn spredning i stikprøven; Plot
11 ØKG R R-kort Kontrolgrænser D 4 R Fra tabel S6.1 NKG R D R 3 R n i1 R n i Stikprøvespænd til tiden i # Stikprøver
12 P-kort En slags attribut kontrolkort Opdelt i kategorier Fx: gode-dårlige Viser % af defekte enheder Eksempel: tæl # defekte stole & divider med totalt antal kontrollerede stole; Plot
13 P-kort Kontrolgrænser ØKG NKG n k p p n i1 k i p p og z z p p(1 p) n p(1 p) n k x i1 k i1 n i i z = 2 for 95.5% grænse; z = 3 for 99.7% grænse Defekte enheder i stikprøve nr. i Størrelse af stikprøve nr. i
14 C-kort En slags attributkort Diskrete kvantitative data Viser antal af afvigelser (defekte) i en enhed Enheden kan være en stol, stålplade, bil etc. Enhedens størrelse skal være konstant Eksempel: Tæl # defekter (ridser, mærker etc.) i hver stol i en stikprøve på 100 stole; Plot
15 C-kort Kontrolgrænser ØKG c c 3 c brug 3 for 99.7% grænse NKG c c 3 c c k i1 k c i # Defekte i enhed nr. i # Stikprøvestørrelse
16 Processpecifikation C pk C pk hvor minimum x Øvre af procesgennemsnit processens x specificat ionsgrænse Nedre 3 3 standardafvigelse x specifikat ionsgrænse, eller Det forudsætter at processen er: 1. Under kontrol 2. Normalfordelt
17 Hvad er en stikprøveundersøgelse? Form for kvalitetstest, der bruges i forbindelse med modtagelse af materialer eller færdigvarekontrol fx købte materialer & komponenter Procedure Tag en eller flere stikprøver tilfældigt i hele partiet Undersøg hver enhed i stikprøven Beslut om hele partiet skal forkastes på baggrund af stikprøveresultatet
18 Hvad er en godkendelsesprocedure? Sæt af procedurer til inspektion af modtagne materialer/færdigvarer Beskriver Stikprøvetype Stikprøvestørrelse (n) Kriterier (c) for accept eller afvisning Sælger & køber skal have forhandlet betingelserne
19 OC-kurve ved 100% inspektion P(Accept af hele partiet) 100% Behold hele forsendelsen Returner hele forsendelsen 0% Afvis % Defekte i alt
20 OC-kurve ved mindre end 100% stikprøve P(Accept af hele partiet) 100% Beholde hele forsendelsen Sandsynligheden er ikke 100%: Risiko for at beholde en dårlig forsendelse eller komme til at returnere en god. Returnering af hele forsendelsen 0% Afvis % Defekte i alt
21 AQL & LTPD Acceptabel kvalitetsniveau (AQL) Kvalitetsniveau for et godt parti/forsendelse Sælgeren ønsker ikke partier med færre defekte end AQL afvist Acceptprocent (LTPD) (Lot tolerance percent defective) Kvalitetsniveau for et dårligt parti Køberen ønsker ikke at acceptere partier med flere end LTPD fejl
22 Gennemsnitlig kvalitet AOQ ( Pd )( Pa )( N n) N Hvor: P d = sande fejlprocent i hele partiet P a = sandsynlighed for accept N = Antal i hele partiet n = Antal i stikprøven
23 Udarbejdelse af plan for stikprøveudtagning Sælger og køber forhandler om kontraktens indhold Begge parter forsøger at minimere risiko Hvilket påvirker stikprøvestørrelse & afvisnings-kriterium Metoder MIL-STD-105D tabeller/iso-2859 Dodge-Romig tabeller Statistiske formler
24 Stikprøvetabel Der udtages en stikprøve ud af et parti på 1000 stk. (N) Hvor stor skal stikprøven (n) være? Kunden vil kun acceptere, at der er 10% (a) chance for, at et parti med mere end 2% (c) defekte faktisk accepteres. Sælgeren vil ikke acceptere, at der er mere end 5% (b) chance for, at et parti med under 2% (c) defekte afvises. Ved tabelopslag fås, at stikprøven skal være på n stk. Variable: a (risiko for at acceptere parti med mere end c% fejl) b (risiko for at forkaste et parti med mindre end c% fejl) c (sand fejlprocent i hele partiet) N (antal enheder i hele varepartiet)
Statistisk Kvalitetskontrol
Statistisk Kvalitetskontrol Jakob G. Rasmussen, Institut for Matematiske Fag jgr@math.aau.dk Litteratur: Slides! Slides & lektionssedler: www.math.aau.dk/~jgr/teaching/kvali508/kvali508.html Kursusform:
Matematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hhx122-mat/b-17082012 Fredag den 17. august 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik
Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale
Introduktion til Statistisk Processtyring
Introduktion til Statistisk Processtyring 2008 Ideel proces uden variation Tabletvægt nominel 25 mg 27 26 25 24 23 5 9 3 7 2 25 29 33 Det virkelige liv 29 28 27 26 V ægt mg. 25 24 23 22 2 6 6 2 26 3 36
Konfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul
for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen
Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136
Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 36 Det er besværligt at regne med binomialfordelingen, og man vælger derfor ofte at bruge en approksimation med normalfordeling. Man
Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]
![Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]](/thumbs/30/14715329.jpg "Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]")
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring
Lean Six Sigma Minitab Introduktion
Lean Six Sigma Minitab Introduktion Agenda Minitab Introduktion Histogram Pareto Identificering af data s fordeling Statistisk Proces Kontrol & Kontrolkort Kapabilitetsanalyse Minitab Basal Introduktion
c) For, er, hvorefter. Forklar.
1 af 13 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 7 ØVELSER ØVELSE 1 c) ØVELSE 2 og. Forklar. c) For, er, hvorefter. Forklar. ØVELSE 3 c) ØVELSE 4 90 % konfidensinterval: 99 % konfidensinterval:
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning
Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden
Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program
Dagens program Hypoteser: kap: 10.1-10.2 Eksempler på Maximum likelihood analyser kap 9.10 Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1 Estimationsmetoder Kvantitative
Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks
Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau
ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie
Statistik og beregningsudredning
Bilag 7 Statistik og beregningsudredning ved Overlæge Søren Paaske Johnsen, medlem af Ekspertgruppen Marts 2008 Bilag til Ekspertgruppens anbefalinger til videreudvikling af Sundhedskvalitet www.sundhedskvalitet.dk
Valgkampens og valgets matematik
Ungdommens Naturvidenskabelige Forening: Valgkampens og valgets matematik Rune Stubager, ph.d., lektor, Institut for Statskundskab, Aarhus Universitet Disposition Meningsmålinger Hvorfor kan vi stole på
Hjorth Kvalitetsudvikling. Introduktion til SPC og kapabilitet
Introduktion til SPC og kapabilitet Ideel proces uden variation Aksel - Neddrejningsdybde nominel 34,5 mm 38 37 36 35 34 33 32 1 5 9 13 17 21 25 29 33 Det virkelige liv NEDDREJNINGSDYBDE (Y) 34.8 34.7
Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Maple 11 - Chi-i-anden test
Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.
1. Indledning. August 2014 Side 2
Indhold Side 1. Indledning 2 2. Vejledning til anmeldelse 3 3. Vejledning til dokumentation 3 4. Krav til nettoindhold 4 5. Tolerancer 4 6. Vejledning til mærkning 5 7. Statistik 6 8. Anvendelse af vægte
Definition. Definitioner
Definition Landmålingens fejlteori Lektion Diskrete stokastiske variable En reel funktion defineret på et udfaldsrum (med sandsynlighedsfordeling) kaldes en stokastisk variabel. - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/
02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)
02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) Spørgsmål 4. En ejendomsmægler ønsker at undersøge om hans kunder får mindre end hvad de har forlangt, når de sælger deres bolig. Han har regisreret følgende:
Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger
Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger
Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.
Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller
En intro til radiologisk statistik
En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur
Kapitel 13 Reliabilitet og enighed
Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 Version 11. april 2011 1 / 23 Indledning En observation er sammensat af en sand værdi og en målefejl
Vejledende løsninger kapitel 8 opgaver
KAPITEL 8 OPGAVE 1 Nej den kan også være over 1 OPGAVE 2 Stikprøvestørrelse 10 Stikprøvegennemsnit 1,18 Stikprøvespredning 0,388158 Konfidensniveau 0,95 Nedre grænse 0,902328 Øvre grænse 1,457672 Stikprøvestørrelse
Stikprøver og acceptgrænser
Bilag 5. Screening af markblokke Stikprøver og acceptgrænser Udvælgelse af stikprøver og bestemmelse af maksimalt antal fejl I forbindelse med markblokscreeningen foretager Landbrugsstyrelsen en kvalitetsanalyse
for matematik pä B-niveau i hf
for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl
Løsninger til kapitel 5
1 Løsninger til kapitel 5 Opgave 51 Det nemmeste er her at omskrive alle sandsynlighederne til differenser mellem kumulerede sandsynligheder, dvs af sandsynligheder af formen, og derefter beregne disse
2. Ved et roulettespil kan man vinde 0,10,100, 500 og 1000 kr. Sandsynligheden for gevinsterne ses af følgende skema:
Der er hjælp til opgaver med # og facit på side 6 1. Et eksperiment kan beskrives med følgende skema: u 1 2 3 4 5 P(u) 0,3 0,2 0,1 0,2 x Bestem x og sandsynligheden for at udfaldet er et lige tal.. 2.
Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3
Den fulde tekst Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3 Minimumskrav/Vejledning I henhold til Erhvervsfremme Styrelsens bekendtgørelse
Grundlæggende statistik Lektion 2 Indhold Diskrete fordelinger Binomial fordelingen Poisson fordelingen Hypergeometrisk fordeling Data typer el. typer af tilfældige variable Diskrete variable > Kategoriseres
Måleteknisk vejledning om kontrolsystem for koldt- og varmtvandsmålere i drift (MV 02.36-01, udg. 10)
Side 1 af 10 VEJ nr 9567 af 18/10/2013 Gældende Offentliggørelsesdato: 19-10-2013 Erhvervs- og Vækstministeriet Ændrer i/ophæver VEJ nr 9227 af 17/10/2008 Oversigt (indholdsfortegnelse) Bilag 1 Dobbelt
Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet
Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet
Kort om Eksponentielle Sammenhænge
Øvelser til hæftet Kort om Eksponentielle Sammenhænge 2011 Karsten Juul Dette hæfte indeholder bl.a. mange småspørgsmål der gør det nemmere for elever at arbejde effektivt på at få kendskab til emnet.
4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min
Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra
Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Generaliserede lineære modeller Log-lineære modeller
Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Binær respons og kategorisk eller kontinuerte forklarende variable. Generaliserede lineære modeller Normalfordelt respons og kategoriske forklarende
Version april
Introduktion til SPC og kapabilitet Ideel proces uden variation Aksel - Neddrejningsdybde nominel 34,5 mm 38 37 36 35 34 33 32 5 9 3 7 2 25 29 33 Version 2 30. april 2007 Det virkelige liv NEDDREJNINGSDYBDE
Matematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hh121-mat/b-04062012 Mandag den 4. juni 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Maj 2007. Matematik Niveau A
Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Maj 2007 07-0-1 Matematik Niveau A Dette opgavesæt består af 8 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige
Sandsynlighedsregning 2. forelæsning Bo Friis Nielsen
Vigtigste nye emner i.,. og.5 Sandsynlighedsregning. forelæsning Bo Friis Nielsen Anvendt Matematik og Computer Siene Danmarks Tekniske Universitet 800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Binomialfordelingen
Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen
Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015
Basal statistik. 30. januar 2007
Basal statistik 30. januar 2007 Deskriptiv statistik Typer af data Tabeller Grafik Summary statistics Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab, Københavns Universitet
Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.
Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske
Eksempler fra bogen Statistiske Grundbegreber løst ved anvendelse af Excel.
Eksempler fra bogen Statistiske Grundbegreber løst ved anvendelse af Excel. Kapitel Deskriptiv statistik Indhold 1. Generelle forhold... 1 Kapitel : Deskriptiv Statistik... 1 Kapitel 4: Normalfordelingen...
Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby
Ændringshistorik TB for DRV i henhold til EN 1279, 1. udgave, juni 2014 rev. 1, januar 2016 Dansk
Opdateret 010714 Opdateret januar 2016 Tekniske bestemmelser for Rude Verifikation, DRV, i henhold til EN 1279. 1. udgave, juni 2012 Tekniske bestemmelser for Rude Verifikation, DRV, i henhold til EN 1279.
Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser
Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet
Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der
Fakta om Fjerkræ. EU handelsnormer for Fjerkrækød 1
EU handelsnormer for Fjerkrækød 1 Senest opdateret: Januar 2009 Siden 1990 har der eksisteret handelsnormer for fjerkrækød, der omsættes indenfor EU. Handelsnormerne er et sæt spilleregler for, hvordan
Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele
Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om
Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk
Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.
Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program
Dagens program Kapitel 7 Introduktion til statistik Organisering af data Diskrete variabler Kontinuerte variabler Beskrivende statistik Fraktiler Gennemsnit Empirisk varians og spredning Empirisk korrelationkoe
Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet
C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.
C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011
Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013
EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...
Sandsynlighedsfordelinger for kontinuerte data på interval/ratioskala
3 5% 5% 5% 0 3 4 5 6 7 8 9 0 Statistik for biologer 005-6, modul 5: Normalfordelingen opstår når mange forskellige faktorer uafhængigt af hinanden bidrager med additiv variation til. F.eks. Højde af rekrutter
Opgaver til kapitel 3
Opgaver til kapitel 3 3.1 En løber er interesseret i at undersøge om hendes løbeur er kalibreret korrekt. Hun udmåler derfor en strækning på præcis 1000 m og løber den 16 gange. For hver løbetur noterer
Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]
![Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]](/thumbs/54/33241327.jpg "Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]")
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af
Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord
Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt
Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS
Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet
Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2008. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler
Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 008 HHX08-MAB Matematik Niveau B Delprøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse
Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne
Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne Periode Mål Eleverne skal: Tal og enheder arbejde med tal og enheder, som bruges i hverdagen blive bedre til at omregne mellem enheder
3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Bekendtgørelse om flasker som målebeholdere 1
Bekendtgørelse om flasker som målebeholdere 1 I medfør af 15, stk. 1, i lov om erhvervsfremme og regional udvikling, jf. lovbekendtgørelse nr. 820 af 28. juni 2016, fastsættes efter bemyndigelse i henhold
ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 6: Hypotesetest 1
! ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 6: Hypotesetest 1 Eksempel 1 TEST AF MIDDELVÆRDI FRA ÉN STIKPRØVE (ukendt varians) En producent af tyggegummi påstår at en pakke tyggegummi i gennemsnit vejer
Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6
Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6 Opgave 7.46, side 228 (7ed 7.28, side 244 og 6ed: 7.28, side 240) Vi tænker os, at vi har data for emissionen {x 1, x 2,..., x n }, når det pågældende device er monteret.
Optimeret Ruteforslag
Optimeret Ruteforslag TechHouse.dk a/s 12/08/2015 Version 1.0 Indhold INTRODUKTION... 6 OPSÆTNING AF OR... 7 Bruger opsætning... 7 1. Gruppe... 7 2. Vogn... 7 3. Opsamlings tid og type... 7 4. Afsætnings
12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse
. september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression
2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.
2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske
Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition)
Program: 1. Repetition: sandsynlighedsregning 2. Sandsynlighedsregning fortsat: stokastisk variabel, sandsynlighedsfunktion/tæthed, fordelingsfunktion. 1/16 Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition)
Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007
Dagens program Afsnit 3.3-3.5 Varians Eksempel: Forventet nytte Kovarians og korrelation Middelværdi og varians af summer af stokastiske variabler Eksempel: Porteføljevalg 1 Beskrivelse af fordelinger
Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 20. december 2010. kl. 9.00-14.00
Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx103-mat/a-01010 Mandag den 0. december 010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består
Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk
Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd www.matematikhjaelp.tk Opgave 7 - Eksponentielle funktioner I denne opgave, bliver der anvendt eksponentiel regression, men først defineres
Bekendtgørelse om flasker som målebeholdere 1)
BEK nr 590 af 29/05/2018 (Gældende) Udskriftsdato: 4. august 2019 Ministerium: Erhvervsministeriet Journalnummer: Erhvervsmin., Sikkerhedsstyrelsen, j.nr. 5151000014 Senere ændringer til forskriften Ingen
Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Matematik A studentereksamen
Xxxx Side 1 af 11 Opgave 7 Jeg aflæser af boksplottet for personbeskatningen i 2007 medianen til. Første og anden kvartil aflæser jeg til hhv. og. Den mindst observerede personbeskatning i år 2007 var
MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012.
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 6 Differentialregning og modellering med f 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver
Hjemmeprøve 1 Efterår 2013: Afkast og risiko ved investering i aktier
Hjemmeprøve 1 Efterår 2013: Afkast og risiko ved investering i aktier Udviklingen i OMXC20 aktieindekset 2008 2013 1 1 OMXC20 er et indeks over de 20 mest omsatte aktier på Nasdaq OMX Copenhagen ( Københavns
Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()
Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices
Analyse af bivirkninger på besætningsniveau efter vaccination med inaktiveret BlueTongue Virus (BTV) serotype 8 i danske malkekvægsbesætninger
Analyse af bivirkninger på besætningsniveau efter vaccination med inaktiveret BlueTongue Virus (BTV) serotype 8 i danske malkekvægsbesætninger Af Karen Helle Sloth og Flemming Skjøth, AgroTech Sammendrag
Generelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79.
Olof Palmes Allé 38 8200 Aarhus N Tlf.nr.: 35 87 88 89 E-mail: stil@stil.dk www.stil.dk CVR-nr.: 13223459 Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet 26.02.2016 Sammenfatning I efteråret 2014 blev
MATEMATIK B. Videooversigt
MATEMATIK B Videooversigt 2. grads ligninger.... 2 CAS værktøj... 3 Differentialregning... 3 Eksamen... 5 Funktionsbegrebet... 5 Integralregning... 5 Statistik... 6 Vilkårlige trekanter... 7 71 videoer.
Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 17. august 2015 kl hhx152-mat/b
Matematik B Højere handelseksamen hhx152-mat/b-17082015 Mandag den 17. august 2015 kl. 9.00-1.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Lærervejledning Modellering (3): Funktioner (1):
Lærervejledning Formål Gennem undersøgelsesbaseret undervisning anvendes lineære sammenhænge, som middel til at eleverne arbejder med repræsentationsskift og aktiverer algebraiske teknikker. Hvilke overgangsproblemer
Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable
Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P
Rapport. Sammendrag. Afprøvning af NIR online udstyr til måling af oksekøds spisekvalitet. Chris Claudi-Magnussen
Rapport Afprøvning af NIR online udstyr til måling af oksekøds spisekvalitet Afprøvning af mørhedsmåling med LabSpec Portable Spectrometer og VideometerLab 2. august 2010 Proj.nr. 1378902 Version 1 Chris
Uge 48 II Teoretisk Statistik 27. november 2003. Numerisk modelkontrol af diskrete fordelinger: intro
Uge 48 II Teoretisk Statistik 7. november 003 Numerisk modelkontrol af diskrete fordelinger: intro Eksempel: kvalitetskontrol Goodness-of-fit test: generel teori Endeligt udfaldsrum Udfaldsrum uden øvre
24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik
24. maj 2013 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 27. maj, mens den anden prøve først er placeret den 3. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser