Kenneth Wosylus opg 1.xmcd 1/3

Transkript

1 1. I en spole med jernkerne er viklingens resistans 45 Ω. Spolen serieforbindes med en resistans R. Serieforbindelsen tilsluttes en vekselspænding på 230 V, 50 Hz. Herved bliver spændingen over resistansen R lig 132 V, strømstyrken i kredsen bliver 0,95 A, og serieforbindelsens effektfaktor bliver 0,85. Beregn: spolens jerntab, spændingen over spolen, spolens selvinduktionskoeficient R cu : 45Ω U : 230V f : 50Hz U R : 132V I : 0.95A cosϕ : 0.85 ϕ : acos( cosϕ) deg spolens jerntab P: U I cos( ϕ) W P cu : I 2 R cu W P R : U R I W P fe : P P cu P R W spændingen over spolen U sp U 2 2 : + U R 2U U R cos( ϕ) V Kenneth Wosylus opg 1.xmcd 1/3

2 eller med komplekse tal U komp : U ϕ ( i)V U Rkomp : U R V U spkomp : U komp U Rkomp ( i)V U spkomp V arg U spkomp ( ) deg spolens selvinduktionskoeficient U X L : I sin( ϕ) Ω Q: U I sin( ϕ) V A X eller Q L X Lalt : I Ω L spole : H 2π f X Lalt L spolealt : H 2π f 1.4 Kenneth Wosylus opg 1.xmcd 2/3

3 Kenneth Wosylus opg 1.xmcd 3/3

4 trefaset, treleder isoleret net isoleret (440 v) 0 volt 440 volt samme frekvens samme spænding faseleje (fasefølge) kontrolleres vha: dobbelt frekvens meter, dobbelt voltmeter, synkronoskop, (fasefølge viser el lign) Kenneth Wosylus opg 2.xmcd 1/2

5 S g : 1200kV A U n : 10kV f : 50Hz poler : 12 poler polpar : 2 I m0 : 55A 6 I m1 : 115A Q afg : ϕ : 90deg 785kV A I m1 1 E 2f : U n kv Q 3 U I n I g sin( ϕ) m0 3 I g : Q afg 3 U n sin( ϕ) A X g : E 2f I g U n Ω Kenneth Wosylus opg 2.xmcd 2/2

6 3. En motor er forsynet med mærkeskiltet vist nedenfor. Motorens magnetiseringsstrøm regnes at være konstant uanset motorens belastning. Motoren forsynes gennem en 450 m lang lavspændingskabel med et ledertværsnit på 70 mm2 Al og med en induktiv reaktans på 0,08 Ω pr. fase pr. km, samt en resistiv modstand på 0,444 Ω pr. fase pr. km. Motoren er den eneste belastning på luftledningen. A Længde: 450 m B U B : 400V I max : 82A ϕ max : acos( 0.77) deg

7 3.1 Under normale driftsforhold konstateres det ved måling, at netspændingen ved motoren (Punkt B) er 3x400 V, og at motorens netstrømstyrke er 68 A. Beregn netspændingen i det knudepunkt, fra hvilket lavspændingsluftledningen udgår (punkt A). I 2 : 68A I wl : I max sin( ϕ max ) A ϕ 2 : asin I wl I 2 L AB : 450m deg r AB : Ω km x AB : 0.08 Ω km R AB : L AB r AB 0.2 Ω X AB : L AB x AB Ω ( ( ) ( ) ) U A : U B + 3 I 2 R AB cos ϕ 2 + X AB sin ϕ V

8 3.2 En belastningsændring fra andre forbrugere bevirker, at netspændingen i knudepunktet A bliver 416 V. Der opsættes derfor ved motoren et kondensatorbatteri, der skal dimensioneres således, at netspændingen ved motoren bliver mindst 400 V ved de under punkt 3.1 anførte normale driftsforhold. Der må dog ikke overkompenseres. A U A2 : 416V Længde: 450 m B Andre forbruger Bestem det mindste kondensator batteri der kan anvendes i KVAr ΔU ( ) X AB PR AB + Q motor Q kond U B ΔU: U A2 U B 16 V P motor : Q motor : ( ) 3 U B I 2 cos ϕ 2 ( ) 3 U B I 2 sin ϕ kw KV A Q kond : P motor R AB + Q motor X AB U B ΔU X AB kv A

9 4. En NPN-transistor har den på fig. 3 viste udgangskarakteristik. Fra databladet for transistoren haves: IC,max 50 ma UCE,max 30 V Pc,max 200 mw UBE 0,7 V Transistoren skal anvendes i det på bilaget fig. 3 viste Forstærkerkredsløb, hvor Ucc 20 V og Rc 500 ohm. 4.1 Indtegn arbejdslinien i det på fig. 2 viste karakteristikfelt. 4.2 Arbejdspunktet skal placeres midt på arbejdslinien. Bestem den hertil svarende størrelse af basismodstanden RB. 4.3 Vurdér, om det i pkt. 4.2 angivne arbejdspunkt er tilladeligt i relation til de opgivne data for transistoren. I cmax : 50mA U cemax : 30V P max : 300mW U BE : 0.7V U CC : 20V R C : 500Ω

10 I c : U CC R C 40 ma I B : 100μA I C : 20mA U CE : 10V P: I C U CE 200 mw U CC U BE R B : I B 193 kω

11 På mærkepladen for en trefaset transformer kan læses følgende: Ydeevne 75 kva primær netspænding 400 V sekundær netspænding 230 V kobbertab 1050 W procentisk kortslutningsspænding 3,5 % tomgangstab 215 W frekvens 50 Hz primær og sekundærviklingerne er forbundet i stjernekobling Beregn ved fuldlast: 5.1 netstrømstyrken på primærsiden, 5.2 transformerens virkningsgrad, idet den er tilsluttet en belastning med effektfaktoren 0, Beregn transformerens virkningsgrad ved halv last med effektfaktoren 0, Transformeren bliver under drift kortsluttet på sekundær-klemmerne. Beregn kortslutningsstrømstyrken på primærsiden, idet primærspændingen på 400 V regnes konstant. S max : 75kV A U 1n : 400V U 2n : 230 P cu : 1050W e k : 3.5% P 0 : 215W 5.1 netstrømstyrken på primærsiden I 1max : S max 3 U 1n A 5.2 transformerens virkningsgrad, idet den er tilsluttet en belastning med effektfaktoren 0,9 cosφ 1 : 0.9 P fe : P 0 η : S max cosφ 1 S max cosφ 1 + P fe + P cu Kenneth Wosylus opg 5v5.xmcd 1/2

12 5.3 Beregn transformerens virkningsgrad ved halv last med effektfaktoren 0,8 m : 0.5 cosφ 2 : 0.8 η : S max cosφ 2 m S max cosφ 2 m + P fe + P cu m Transformeren bliver under drift kortsluttet på sekundær-klemmerne. Beregn kortslutningsstrømstyrken på primærsiden, idet primærspændingen på 400 V regnes konstant U 1n e k U 1n I k Z 1 : 3 Z 1 3 I 1max Ω I k : U 1n 3 Z A eller 1 I k. : I 1max A e k eller U 1n e k U 1n I k Z Z 1. : 1 I 1max Ω I k.. : U 1n A Z beregn den belastningrad, som bevirker den største virkningsgrad m max : P fe P cu Kenneth Wosylus opg 5v5.xmcd 2/2