Motivation som drivkraft nye balanceringer af færdigheder og begreber i DTU s indledende matematikundervisning (Matematik 1)

Transkript

1 Karsten Schmidt: Motivation som drivkraft nye balanceringer af færdigheder og begreber i DTU s indledende matematikundervisning (Matematik 1) Konference: Fremtidens Matematik, 12. marts 2015

2 Oversigt 0. Et første glimt af fremtiden? 1. Om Matematik 1 2. Projektbaseret arbejde 3. Om brugen af Maple, historisk rids 4. Debatten om færdigheder 5. Matematik 1 og Fremtidens Matematik

3 Fremtidens danske rollemodel? Vi skal ikke uddanne Klods-Hans storebrødre! Anders Bondo Christensen 2013, om forskellen ml. kinesisk og dansk 9.klasses matematik

4 Oversigt 0. Et første glimt af fremtiden? 1. Om Matematik 1 2. Projektbaseret arbejde 3. Om brugen af Maple, historisk rids 4. Debatten om færdigheder 5. Matematik 1 og Fremtidens Matematik

5 Facts om Matematik 1 på DTU 1. Mere end 1000 bachelorstuderende 2. Strækker sig over hele første studieår. 20 ECTS points 3. Lærerkorpset omfatter 65 personer: 3 forelæsere 31 undervisningsassistenter 31 hjælpelærere 4. Dækker det obligatoriske pensum for bachelorer: Lineær Algebra Differentialligninger Funktioner af flere variable Vektoranalyse

6 Udfordringerne Matematik er en vigtig del af en ingeniørs almendannelse DTU s bachelordekan Et fælles matematikkursus for alle 16 studieretninger! Hold A: Bio-teknologi Kemi-teknologi Miljø-management Medicin og Teknologi Teknisk Biomedicin Design & Innovation Hold B: Bygge-teknologi Prod & Konstruktion Fysik & Nanotek BygningsDesign Geofysik & Rumtek Hold C: Matematik og Teknologi Software Elektro-teknologi Netværk-teknologi Strategisk Analyse og systemdesign Meget forskellige holdninger til matematik Meget forskelligt indgangsniveau i faget Hvordan kan vi motivere dem alle?

7 Lærernes motivation! First day in school, DTU 2001

8 Lærernes motivation! Undervisning Matematik 1 Innovation Forskning Fra paper af Steen Markvorsen 2005

9 Lærernes motivation! Undervisning Matematik 1 Crispy præsentation af begreberne Forskningsbaseret projektarbejde På forkant med IT Innovation Forskning Fra paper af Steen Markvorsen 2005

10 Implementering 1. Blended learning (Google: skriv 01005) 2. Maple fuldt integreret siden Standardundervisningen Forelæsninger Gruppeøvelser Hjemmeopgaver 4. Specielle retningsspecifikke forløb (i grupper) Temaøvelser Stort anvendelsesorienteret 4-ugers projekt

11 Et karneval, processionen!

12 I sidegaderne!

13 Oversigt 0. Et første glimt af fremtiden? 1. Om Matematik 1 2. Projektbaseret arbejde 3. Om brugen af Maple, historisk rids 4. Debatten om færdigheder 5. Matematik 1 og Fremtidens Matematik

14 En temaøvelse for Miljø Skala-invarians af flodsystemer

15 En temaøvelse for Miljø Skaleringslov:

16 En temaøvelse for Miljø skalering rotation shear translation 19/45

17 23/45 En temaøvelse for Miljø

18 Forårets store projektarbejde Nedbrydning af PCE GPS Varmestrømme i et hus Modellering af støbeproces Grundvandsstrømning i Vestskoven Miltbrand - angreb, flugt og redning Fononiske båndgab Dosering af anæstesi Internet-hitlister Satellit-parkering Musklers strækrefleks Buede solfangere Kortslutninger i El-netværk Hjernens Glukoseomsætning Kvantemekanik i en nøddeskal Halbach magneter I alt ca. 50 projektopgaver

19 Energioptag i buede solfangere Kew Garden 1846 The Gerkin 2003

20 Energioptag i buede solfangere Nogle af de matematiske emner: Elementære geometriske former Parametrisering af flader Integration i flere variable Vektorfelter og flux Gauss s divergenssætning Bedste gruppe-rapport Var deltager i Grøn Dyst-konkurrencen 2014!

21 Oversigt 0. Et første glimt af fremtiden? 1. Om Matematik 1 2. Projektbaseret arbejde 3. Om brugen af Maple, historisk rids 4. Debatten om færdigheder 5. Matematik 1 og Fremtidens Matematik

22 Maple et historisk rids De fysiske rammer Maple-afleveringer Debatten for og imod (Robinson Crusoe osv) : Ved at sejre os ihjel? Kampagnen: Back to basic Regler for betænksom brug af CAS

23 Regler for betænksom brug af CAS Undgå forbuds-kultur Maple er et univers af muligheder Hav altid læringsmålet for øje når du vælger Maple-metode Maple outputs skal altid forklares/kommenteres Udforsk hvor Maple er stærkest, giver mest indsigt Udfordr de studerende så de afprøver forskellige metoder To eksempler på balancering af færdigheder og begreber: Et hjemmeopgavesæt fra marts 2015 Eksamenssæt fra december 2014

24 Et hjemmeopgavesæt marts 2015

25

26

27

28 Et eksamenssæt december 2014

29

30

31

32

33

34 Oversigt 0. Et første glimt af fremtiden? 1. Om Matematik 1 2. Projektbaseret arbejde 3. Om brugen af Maple, historisk rids 4. Debatten om færdigheder 5. Matematik 1 og Fremtidens Matematik

35 Færdighedsfejden Videregående mat-kurser Andre videregående kurser Matematik 1 Andre indledende kurser DTU GYMNASIET

36 Færdighedsfejden Videregående mat-kurser Andre videregående kurser Matematik 1 Andre indledende kurser DTU GYMNASIET

37 Universitetslærernes mening Det, der vægtes allerhøjst og i fuld enighed, er omgang med formelle udtryk: Det alvorligste problem er manglende færdigheder i simpel formelmanipulation Jeg mener, vi gør de studerende en bjørnetjeneste, hvis de ikke forstår de grundlæggende principper for løsning af ligninger godt nok til, at de kan lave de simpleste manipulationer uden hjælpemidler (..) Men for mere komplicerede ligninger/udtryk er CAS jo et glimrende værktøj. Moderne matematiske færdigheder fra skolestart til studiestart (Et udredningsarbejde financieret af Undervisningsministeriet, December 2011).

38 Redesign af 1. semester 2012 uge emne projektbaseret Maple GeoGebra Komplekse tal (og reelle tal!) Prøve uden hjælpemidler Systems of Linear Equations Matrix Algebra, Determinants Vectors in Plane and Space General vector spaces Lin. Transform, shift of bases Eigenvalue, diagonalization Temaøvelse Temaøvelse and 2. order. ODEs 12 Systems: x = Ax. 13 Temaøvelse i systemer: x = Ax + b Papir & blyant

39 Oversigt 0. Et første glimt af fremtiden? 1. Om Matematik 1 2. Projektbaseret arbejde 3. Om brugen af Maple, historisk rids 4. Debatten om færdigheder 5. Matematik 1 og Fremtidens Matematik

40 21st century Mathematics, Stockholm 2013 Sanjoy Mahajan Professor ved MIT Street fighting is the pragmatic opposite of rigor (mortis) Students need to turn on their minds, not their calculator Rote learning combines the worst of human and computer thinking

41 21st century Mathematics, Stockholm 2013 Conrad Wolfram A prominent proponent of Computer-Based Math (wiki)

42 21st Century Mathematics, Stockholm 2013 Charles Fadel (Director of Center of Curriculum Redesign): Don t waste your time on learning Latin if you want to learn roman languages. Begin directly with French, Italian etc Implicitly: Don t learn mathematics to be able to do exploring work later on. Begin the exploring work immediately.

43 Så hvorfor gør vi ikke bare sådan? 1) Institutionelle og politiske hensyn 2) Pensum og almendannelse (forvalter en historisk arv ) 3) De studerende er meget forskellige 4) Vi mangler måske fantasi. Svært hele tiden at tænke nyt! 5) Og så bør matematik også forstås lineært!

44 Har vi realiseret idealet? Vi rider mellem de to brødre og Klods Hans. Håber at vinde prinsessen - og fremtiden - før han når frem!