GeoGebra, international videndelingimellem. Morten Misfeldt

Transkript

1 GeoGebra, international videndelingimellem matematiklærere Morten Misfeldt

2 Plan GeoGebra Et stærkt værktøj til matematisk begrebsdannelse GeoGebra en kreativ matematisk legeplads GeoGebra videndelingimellem matematiklærere

3 Værktøjet betyder noget i matematikundervisning * For hvad man kan gøre 2. For hvad man skal øve sig i 3. For hvordan begreber dannes

4 En gensidig påvirkning Trouche, L. (2005). An instrumental approach to mathematics learning in symbolic calculators environments, in the didactical Challenge of Symbolic Calculators, turning a computational device into a mathematical instrument, Guin, Ruthven and Trouche. Springer.

5 It tilbyder et materiale for matematisk kreativitet Individualisering Piaget Epistemologi Børn skal konstruere viden imens de konstruerer meningsfulde teknologier der bringer dem i kontakt med Powerful ideas Papert, S. (1980). Mindstorms: children, computers, and powerfulideas(2 ed.): BasicBooks, A Division of HarperCollins Publishers, Inc.

6 Tanker om it i matematikundervisningen Dannelsen af personlige instrumenter Konstruktionisme(materiale for matematisk kreativitet) Programmering er sundt It som læringsmotor Repræsentationer og multimodalitet

7 Programmering er sundt Programmering er godt for Matematisk præcision Begrebsdannelse Eksempel: funktion Teknologi ISETL Comal 80, BASIC Ed DubinskisAPOS Teori, Dubinsky and Harel(1992) The Nature of the Process Conception of Function, in (G. Harel and E. Dubinsky, ed.) The Concept of Functions: Aspects of Epistomologyand Pedagogy, MAA Notes, 25 (1992),

8 It som læringsmotor It gør det muligt at fokusere på det konceptuelle fremfor(eller før) det tekniske CAS og solvefunktioner på lommeregner Black box teknologier wiris, mathematica, maple, mathcad Dreyfus, T. (1994). The Role of Cognitive Tools in Mathematics Education. In B. R. e. al. (Ed.), Didacticsof Mathematicsas a Scientific Discipline(pp ). Dordrecht: Kluwer.

9 Mange repræsentationer Mange repræsentationer af det samme er centralt i matematisk begrebsdannelse. GuntherKress(2003) Literacy in the New Media Age, Routledge Concept Treatment Register A Register B Duval, R. (2006) A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics, Educational Studies in Mathematics, Volume 61 (1-2), Springer Netherlands conversion

10 Matematik benytter sig af mange udtryksformer/repræsentationer x 2 +y 2 =1 Enhedscirklen Formler og teknisk notation overses af mange web 2.0 applikationer

11 Opensource GeoGebraer opensourceog gratis Filosofi: noget i retning af, hvis vi deler alt og (nogen af os) vil nogenlunde det samme, så kan vi opnå meget Opensourceideen er forsøgt overført til ressourcerne rundt om programmet: Teknisk hjælp Visualiseringer Undervisningsmaterialer Præsentationer

12 Web 2.0 Brugergenereret indhold, socialt software Brugerne kan i denne forbindelse være Lærere Læreuddannere Elever Indholdet? Geogebra ark Timeplaner Videoer

13 Web 2.0 teknologier og GeoGebra Wiki Userforums

14 Internationalt/Dansk GeoGebra Institut Samarbejde imellem forskning og praksis omkring matematik software Udbrede og kvalificere brugen af GeoGebra Udvikle gratis GeoGebra-resurser Tilbyde kurser og værksteder for lærere Opbygge et nationalt netværk af eksperter Videreudvikle GeoGebra Bidrage til nationalt og internationalt samarbejde om matematikdidaktisk forskning i brugen af GeoGebraog andre digitale hjælpemidler i undervisningen. Der er nu 29 nationale institutter med nogenlunde enslydende formål, de er samlet i Internationalt GeoGebra Institut

15 Hvad kan matematiklærere dele med GeoGebra Visualiseringer Interaktive applets Opgaver og arbejdsark Videoer Projekt oplæg Lektioner

16 Visualiseringer

17 Interaktive applets Wikiener fuld af dem se fx nish/kirsten%20toennesen/2.- 5.klassetrin/Sum_af_to_hele_tal.html nish/casper_dahl_rasmussen/random_opgav er/random_ html

18 Opgaver og arbejdsark Matricer_og_Lineare_Afbildninger

19 Videoer nnel#p/u

20 Lærebøger Projective_Geometry

21 Formater og struktur

22 Hvilken struktur kan støtte (re)didaktikficeringenaf digitale læremidler som GeoGebra Hvordan finder lærere passende materialer, og får støtte til den didaktiske desingproces Læseplaner Bog Lektionsplaner og templates scenarier??

23 Bog som strukturerende Projective_Geometry

24 Lektioner Lesson studies Oprindeligt Japansk koncept, men har siden 2000 vundet stor indpas i USA Lektionsplan udvikles i en kollegagruppe Lektionsplan afprøves med observation Lektrionsplanændres og udvikles

25 Eksempel på overskrifter i en lektionsplan Titel og relation til fælles mål (Matematiske Kompetencer/Emner/Arbejdsmåder) Plan Læringsmål Tidsplan, hvad sker hvornår Motivation og spørgsmål Materialer Observations protokol Deltagelse, engagement Faglige (fx i forhold til læringsmål) Spørgsmål og svar

26 Web 2.0 og matematiske værktøjer Der er meget materiale tilgængeligt og det vokser Tutorials Visualiseringer Interaktive opgavemiljøer og illustrationer Struktur er et issue Emner/kompetencer Scenarier og forløb Bøger! Vi har ikke været inde på eleven som den producerende her er et kæmpe potentiale for at understøtte autenciteten