CEMENT BASEREDE FIBERKOMPOSITTER OG KOMPOSITKONSTRUKTIONER

Transkript

1 CEMENT BASEREDE FIBERKOMPOSITTER OG KOMPOSITKONSTRUKTIONER Cement-Based Fiber Composites and Composite Constructions Martin Haslund Lange Studienummer s Forprojekt F2004

2 1 Forord Denne rapport er resultatet af et forprojekt skrevet ved Instituttet ved Danmarks Tekniske Universitet i perioden februar Rapporten er udført som et litteraturstudie, og målet har været at få en grundlæggende forståelse for kompositmaterialer - i form af fiberbeton - og kompositkonstruktioner, samt en indsigt i deres anvendelse og fordele. Dette er gjort gennem en beskrivelse af forskellige fiberbetoner med en vægt på, FRC (Fiber Reinforced Concrete), CRC (Compact Reinforced Composite) og ECC (Engineered Cementitious Composite) samt en kort beskrivelse af kompositkonstruktioner som helhed. Rapporten henvender sig til alle med interesse for fiberbeton og kompositkonstruktioner, idet der dog kræves en generel forståelse for beton- og stålmaterialernes egenskaber og opførelse i deres rene form. Jeg vil gerne takke min vejleder, lektor John Forbes Olesen, samt medvejledere, professor Niels Jørgen Gimsing og ph.d.-studerende Rasmus Walter, for deres store imødekommenhed og hjælp med hensyn til informationer og materiale. Danmarks Tekniske Universitet, Lyngby, 23. februar 2004 Martin Haslund Lange Studienummer: s I

3 2 Indholdsfortegnelse 1 Forord...I 2 Indholdsfortegnelse... II 3 Indledning Fiberbeton Fiberbeton - generelle egenskaber FRC (Fiber Reinforced Concrete) CRC (Compact Reinforced Composite) ECC (Engineered Cementitious Composite) Kompositkonstruktioner til brobaneplader Økonomiske overvejelser Konklusion Appendix I Uddybning af revnefænomener Appendix II Revneteori af Hillerborg et al Appendix III Sammenligning af fiberbetoner Litteraturliste Litteratur med henvisninger Litteratur uden henvisninger II

4 3 Indledning Beton har i nyere tid været en af grundstenene i byggeriet og har derfor også været underlagt megen forskning. Denne forskning har da også været anledning til udviklingen af højstyrkebetoner som besidder stor trykstyrke og holdbarhed. På den anden side udviser højstyrkebeton dog stor skørhed når den udsættes for træk og forskydning [1]. Traditionelt har beton altid været anset for værende et sprødt materiale, og anvendelsen af armering har været en direkte følge heraf, netop for at afhjælpe betonens manglende egenskaber til at optage trækspændinger. Ved anvendelsen af armering, har man hermed opnået at kunne udnytte betonens styrke og stivhed med hensyn til trykpåvirkninger samt stålets sejhed med hensyn til trækpåvirkninger, og dermed fået en stærk konstruktion uden risikoen for uvarslede brud. I nyere tid er der siden 1960 erne verden over blevet forsket i udviklingen af de såkaldte fiberbetoner, der i begyndelsen kun omhandlede brugen af stålfibre. Grundlæggende adskiller disse sig fra konventionel beton ved tilsætningen af fibermaterialer til den egentlige matrice (cementpastaen). Dette ændrer den færdige betons egenskaber på et meget væsentligt punkt - betonens sejhed. Matricens sammensætning er dog heller ikke uden betydning, og mange typer fordrer da også yderligere tilsætning af mikropartikler, så som mikrosilica, for at øge matricens vedhæftningsevne til fibrene. En anden udvikling med hensyn til optimeret materialeudnyttelse, har været anvendelsen af kompositkonstruktioner. Dette har medført muligheden for at benytte beton i konstruktioner, der hidtil har været forbeholdt for rene stålkonstruktioner, som følge af eksempelvis store spænd/dimensioner i brokonstruktioner.. Herigennem har det været muligt at spare rent økonomisk, og samtidig udnytte materialernes egenskaber på en optimal måde En ny type konstruktion, er med baggrund i fiberbeton og konventionelle kompositkonstruktioner blevet afprøvet med henblik på anvendelse i brobaneplader. Denne tilsigter at optimere kompositkonstruktioner med hensyn til materialeforbrug og økonomi, idet den konventionelle beton erstattes med et tyndere - og uarmeret - lag fiberbeton. Der er dog mange aspekter at tage hensyn til når man taler fiberbeton og kompositkonstruktioner som helhed, og emnerne spænder vidt. Denne rapport belyser væsentlige egenskaber og problemstillinger ved de to emner, og giver en overordnet indsigt og forståelse. 1

5 4 Fiberbeton 4.1 Fiberbeton - generelle egenskaber Fiberbeton er en meget bred betegnelse, der i princippet dækker over en lang række forskellige typer beton, med hver deres egenskaber og på sin vis anvendelsesområder. Fælles for dem alle kan dog siges at være den, at de hver især forsøger at forbedre betonens sejhed i form af fibre i tilslaget - hyppigst stål- eller plastfibre, hvilket bevirker at fiberbetonen bliver i stand til at modstå større deformationer. Fibrene i betonen har da også primært en sejhedseffekt, og spiller stort set ikke ind med hensyn til styrke og stivhed [2]. Konventionel beton har jo ellers netop været kendetegnet ved at opføre sig som et sprødt materiale, og have meget små evner til at tåle plastiske deformationer - altså at deformationskapaciteten var yderst begrænset. Dette har også været tilfældet ved udviklingen af traditionelle højstyrkebetoner, der for de flestes vedkommende stadig har været skøre [3]. Ved udviklingen af fiberbeton har man imidlertid fundet betontyper der, uden anvendelse af den almindelige hovedarmering 1, besidder egenskaber der gør det muligt at optage trækspændinger, og det er nu muligt at opnå høje tøjningskapaciteter på 3-7 % [4] for visse typer. Som omtalt ovenfor, er det forskelligt hvilke områder den enkelte fiberbeton er udviklet med hensyn til. Dette er en af årsagerne til de mange typer fiberbeton, hvor nogle anvendes med, og nogle uden armering. En anden årsag til udviklingen af de mange typer, er økonomien for den enkelte fiberbeton - altså kostprisen. Generelt har fiberbeton en højere pris end konventionel beton, men også indenfor fiberbeton er der prisvariation. Denne prisvariation hænger dog sammen med den enkelte betons egenskaber, såsom eksempelvis fiberindhold, revneegenskaber mm. Revnedannelse i fiberbeton er netop en af måderne hvorpå de forskellige typer adskiller sig væsentlig fra hinanden. Det er da også først når trækspændingerne i betonen bliver så store at betonen revner, at den store effekt af fibrene ses. Indtil dette punkt, altså for små spændinger, kan kombinationen af fibre og beton beskrives som et kompositmateriale [5]. 1 I selve CRC-konstruktionen anvendes der dog tætliggende hovedarmering. Dette er ikke tilfældet hvis man kun betragter CRC-matricen - se

6 Revneegenskab kan siges at være afhængig af crack bridging effect som styres af fibrene i og omkring revnenzonen. Crack bridging henviser til hvad der mere præcist sker under selve revnedannelsen, og hvordan denne åbner sig med hensyn til fibrenes egenskaber til at overføre kræfter over revnen - se Figur 1. Figur 1. Fibrenes indflydelse ved "crack bridging" [6]. Indenfor crack bridging, eksisterer der yderligere to fænomener for revneudvikling samt fibrenes og matricens egenskaber i forbindelse hermed. Disse to fænomener benævnes henholdsvis strain hardening og tension softening, som på dansk bedst kan oversættes til tøjningshærdning og spændings-revnevidderelationen - jf. Appendix II med hensyn til spændings-revnevidderelationen. I rapporten anvendes dog udelukkende de engelske benævnelser, da disse synes mere dækkende. I det følgende gives en kort gennemgang af fænomenerne, og yderligere beskrivelse kan findes i Appendix I, hvor uddybende forklaring er givet. De to fænomener skal forstås sådan, at hvis fibrene ikke går i stykker eller trækkes ud i forbindelse med dannelse af den første egentlige revne, vil flere revner dannes i forbindelse med lastforøgelse, og betonen siges at være strain hardening - Figur 2 (a). Kan fibrene derimod ikke klare mere last efter den første egentlige revnedannelse, og fibrene enten bryder eller trækkes ud af matricen i forbindelse med revnedannelsen, styres yderligere deformation herefter af denne ene revne, hvilket kaldes tension softening [7] - Figur 2 (b). (a) Figur 2. Revnedannelse for henholdsvis "strain hardening" (a) og "tension softening" (b). (b) 3

7 Disse revneegenskaber kan illustreres gennem en last-deformationskurve for et element udsat for enakset træk (Figur 3). Det bemærkes, at for strain hardening opnås en kurve der udseendemæssigt minder om ståls arbejdslinie - altså opfører materialet (matricen) sig mere duktilt. P P P P P P (a) δ (b) δ Figur 3. Revneegenskaber for "tension softening" (a) og "strain hardening" (b) [7]. Disse tre begreber/fænomener (crack bridging, tension softening og strain hardening) er yderst vigtige, idet de netop kan være med til at diktere anvendelsesområderne - altså hvor revnevidder/-dannelse viser sig bestemmende for konstruktionens opførsel, holdbarhed, levetid etc. Indflydelse på dette har også matricens sammensætning. Meget tætte matricer giver en god vedhæftning/forankring til fibrene, og omvendt. Dette medfører derfor også forskellige former for brud-/revneegenskaber. Svag forankring medfører sejt brud i fiberbetonen som følge af udtrækningsprocessen, hvorimod stærk forankring medfører sprødt brud som følge af, at fibrene brydes. Da man ønsker størst mulig sejhed, stiler man efter, at fibrene er svagt forankrede. Optimal forankring svarer til, at man lige netop undgår at fibrene brydes [5]. I de følgende afsnit vil tre typer fiberbeton blive beskrevet med hensyn til deres respektive egenskaber, hvor også revneegenskaberne indgår, samt en beskrivelse af eventuelle anvendelsesområder. 4

8 4.1.1 FRC (Fiber Reinforced Concrete) FRC er, som benævnelsen fiberbeton beskrevet i 4.1, ofte anvendt som en massebetegnelse for fiberarmerede betoner i al almindelighed. FRC er da i princippet også en form for grundsten for andre typer fiberbeton, hvorfra disse så er videreudviklet. Dermed er en helt entydig og specifik forklaring på FRC også svær at opstille. Der er dog enkelte grundlæggende principper der gør sig gældende omkring FRC, uden benævnelsen FRC bør ændres. Indledningsvis bør det nævnes, at betegnelsen FRC i denne rapport anvendes i den forbindelse, hvor fibermaterialet består af stålfibre - altså i princippet SFRC (Steel Fiber Reinforced Composite) i henhold til ACI Committee 544 og FRC kan i denne forbindelse kort betegnes som beton indeholdende vilkårligt orienterede fibre [8]. Fibertilslaget er i forbindelse med FRC ofte anvendt med kroge (l f = 30mm, d f = 0.5mm) for at øge vedhæftningen til matricen. Dernæst består FRC i store træk af almindelig beton, og selve matricen er altså ikke underlagt så stor opmærksomhed som tilfældet er for eksempelvis ECC, hvilket omtales nærmere i Den helt præcise sammensætning afhænger dog af den forhåndenværende opgave, og der kan derfor blandt andre henvises til [9] for nærmere specifikation af en recept anvendt til undersøgelse af komposit brobanedæk. Grundlæggende er FRC principielt opdelt i tre grupper med hensyn til fiberindholdet, afhængig af hvilke egenskaber man ønsker i fiberbetonen, og hvilke anvendelsesområder fiberbetonen er tiltænkt. De tre grupper kan inddeles på følgende måde: Lav (<1%) Moderat (1-2%) Høj (>2%) Disse tre grupper har som nævnt forskellige egenskaber og anvendelsesområder. FRC med lavt fiberindhold benyttes, hvor revner i forbindelse med krybning ønskes begrænset, og fibrene har derfor ingen egentlig funktion for den samlede konstruktions bæreevne. FRC med moderat fiberindhold viser øgede mekaniske egenskaber som f.eks. øget brudstyrke, og fibrene kan her anvendes som sekundær forstærkning til hovedarmeringen og delsvis erstatning for forskydningsarmering. Denne variation er alsidig med hensyn til anvendelse, og findes anvendt i både prefab- og insitukonstruktioner. Den sidste type FRC med et højt fiberindhold, benævnes generelt som HPFRC (High Performance FRC) og udviser tydelige strain-hardening egenskaber pga. det høje fiberindhold [10] og [11]. Det skal dog i den forbindelse nævnes, at for at opnå denne strain hardening effect, ligger fiberindholdet på 5 % eller over. FRC kan ellers i sin oprindelige form betegnes som værende tension-softening. I Appendix III er egenskaber og sammensætning for FRC, HPFRC og ECC opgivet til brug for en kort oversigt. 5

9 4.1.2 CRC (Compact Reinforced Composite) En anden fiberbeton, som er udviklet på Aalborg Portland i Danmark, er CRC. Denne betegnelse dækker over en fiberarmeret højstyrkebeton med betragtelige trykog bøjningsstyrker. De helt præcise mekaniske egenskaber vil naturligvis afhænge af parametre som typen af tilslag, type og mængde af fibre, hovedarmering osv. [12], ligger i området som angivet i Tabel 1. Trykstyrke Bøjestyrke E-modul MPa MPa GPa Densitet kg/m 3 Holdbarhed Fuldstændig frostbestandig. I intet tilfælde er der observeret armeringskorrosion i alle de undersøgelser, der er foretaget, siden CRC blev udviklet i Tabel 1. Styrkeparametre for CRC [13]. Konceptet bag CRC-matricen er at pakke de enkelte delmaterialer tæt sammen for at opnå en god vedhæftning til fibrene. Dette gøres ved at anvende et egentligt bindemiddel og udnytte partikelgeometrien, idet der bruges partikler i størrelser fra centimeter store sten og helt ned til 0,01 µm ultrafine partikler [14] - se Figur 4. Disse partikler kan bestå af mikrosilica og flyveaske, der erstatter store dele af cementen. Derudover består den typiske CRC af et vand/cementforhold på 0.16, kvartssand optil 4 mm og 6 % (vol.) stålfibre 12.5 mm lange og 4 mm i diameter [15]. mm 10 STEN STEN 20 % vand + disp. 1 0,1 0,01 0,001 µm 1 0,1 SAND CEMENT KONV. BETON SAND FINE PARTIKLER + CEMENT ULTRA-FINE PARTIKLER 11 % mikrosilica 0,05-0,5 µm 8 % cement 1-10 µm 25 % flyveaske 1-10 µm 0,01 0,001 NY BETON 35 % fin kvarts µm (a) (b) Figur 4. (a) - Udnyttelse af partikelgeometri til opnåelse af ønsket struktur - typisk pakning. (b) Sammensætning af højkvalitetsbindemiddel/finsandsmørtel - trykstyrke på MPa [14]. 6

10 CRC er i litteraturen især omtalt i forbindelse med armerede konstruktioner, i form af pre-fabrikerede elementer, samt i forbindelse med samlinger af elementer. Dette skyldes ønsket om at udnytte den høje trykstyrke for CRC, hvorfor der benyttes armering op mod % (vol.) mod normalt kun 1-3 %. Det er da også først i forbindelse med selve fibermatricen, sammen med tætliggende hovedarmering at man taler om den egentlige CRC [16]. Pga. af matricens store tæthed bliver det muligt at udføre meget lette og slanke konstruktioner, bl.a. fordi dæklaget kan nedsættes til et absolut minimum - typisk omkring 5-15 mm [14]. CRCs egenskaber udnyttes også i forbindelse med et specifikt produkt - betegnet CRC JointCast. Dette produkt udnytter de gode forankringsegenskaber, der gør at der som regel kan opnås fuld forankring med indstøbningslængder på 5-8 gange armeringsdiameteren efter 3 modenhedsdøgn [15] og [17]. Dette produkt er bl.a. anvendt til samling af dækelementer i forbindelse med udbygningen af Aalborg Universitet. Man kan derfor tale om en slags samvirke mellem de to armeringer (dels fibre, dels den egentlige hovedarmering) der udgør den samlede sejhed i konstruktionen - se Figur 5. Man kan her sige at fibrene virker lokalt og hovedarmeringen globalt. Dette gør, at når man snakker om CRC-fibermatricen betragtes denne som værende tension softening (Figur 6), medens det samlede CRC-produkt opfattes som værende strain hardening. CRC kan derfor betragtes som et slags kompromis mellem på den ene side de meget stærke men skøre fiberbetoner og på den anden side de meget seje, men knap så stærke fiberbetoner. Spænding Spænding Spænding MATRICE FIBER- KOMPOSIT CRC Figur 5. Srain hardening for CRC på flere niveauer [14]. Figur 6. Fibrenes indflydelse på betonegenskaberne for CRC-fibermatrice [18]. 7

11 4.1.3 ECC (Engineered Cementitious Composite) ECC er en nyere type fiberbeton, hvis opdagelse strækker sig tilbage til starten af 1990 erne. En af grundstenene i ECC, er den store opmærksomhed der ofres på selve matricen og forsøget på at optimere denne uden at øge fiberindholdet. Det er da også dette der danner grundlag for navnet Engineered Cementitious Composite [19]. Derudover består fibermaterialet ikke af stål, men derimod af polymert stof som f.eks. Poly-Vinyl-Alchohol (PVA) eller Poly-Ethylene (PE). En af måderne ECC opførelsesmæssigt adskiller sig fra øvrige fiberbetoner, er at den opfører sig strain-hardening. Desuden er der opnået tøjningskapaciteter på 3-7 % ved typisk kun 2 % (vol.) fiberindhold [10]. Den strain-hardening opførelse er da også den mest fundamentale forskel i egenskaber mellem FRC, CRC-fibermatricen og ECC - se Figur 7 Figur 7. Spændings-tøjnings kurve for ECC ved enakset træk med 2% PVA-REC15 fibre [19]. Der er dog ikke kun på duktilitetsområdet hvorpå ECC adskiller sig fra FRC og CRC-fibermatricen. Ud over denne, er bl.a. trykstyrken for ECC ikke nær så høj som eksempelvis opnået for CRC, idet den ligger i området mellem 30 og 70 MPa, hvilket selvfølgelig kan være en af årsagerne til at matricen i sig selv er strain hardening - jf I selve cementpastaen anvendes der heller ikke grove tilslag, da dette ville modvirke de duktile egenskaber for kompositmaterialet. Det er dog svært at give en fuldstændig entydig angivelse af en typisk sammensætning af ECC, da mange af recepterne er angivet specifikt med hensyn til netop én eksperimentel undersøgelse eller et bestemt anvendelsesområde. Dette stemmer også godt overens med, hvad der i indledningen blev beskrevet omkring ECC-konceptet - nemlig at der er stor fokus på matricens sammensætning med hensyn til anvendelsesområdet, og at den derfor skræddersyes til den enkelte opgave. I [3] er der dog i grove træk beskrevet, at en typisk sammensætning ville være et vand/cementforhold og sand/cementforhold på 0.5 eller lavere. En mere detaljeret sammensætning er givet i [11], hvor dette dog er angivet til en specifik undersøgelse - se Tabel 2 side 9. 8

12 Tabel 2. Sammensætning af ECC matrice [11]. ECC kan derfor have klare fordele overfor konventionel beton og almindelig FRC. Samtidigt har ECC udførelsesfordele frem for det mest almindelige HPFRC, pga. det relativt lave fiberindhold, og ECC kan betragtes som en optimeret HPFRC [4] og [10]. I Appendix III er egenskaber og sammensætning for FRC, HPFRC og ECC opgivet til brug for en kort oversigt. 9

13 5 Kompositkonstruktioner til brobaneplader Ved kompositkonstruktioner generelt, forstås konstruktioner hvori flere - i sig selv bærende - enkeltkomponenter i forskelligt materiale indgår i én og samme konstruktion, og tilsammen danner det bærende element. I denne sammenhæng omtales dog kun kompositkonstruktioner i stål og beton, som del i brobaneplader. Ved konstruktioner af denne type forsøger man ved hjælp af samvirke, at udnytte de enkelte materialer optimalt, for derved at kunne spare materiale og eventuelt konstruktionshøjde samt muligheden for at opnå en mere hensigtsmæssig konstruktion. Kompositkonstruktioner kan også ses som et forsøg på at opnå et optimum i konstruktionen, da hvert materiale har sine fordele og ulemper med hensyn til økonomi og egenskaber - mekaniske såvel som fysiske. Beton har en relativ lav pris men en høj egenvægt, mens det modsatte er tilfældet for stål - se Tabel 3 - hvor der tages udgangspunkt i den samme bæreevne for de to brotyper. Man vil derfor i den forbindelse vil kunne spare rent økonomisk, men øge vægtmæssigt, ved at ændre en ren stålkonstruktion til en betonkonstruktion. Komposit brobanepladen kan derfor betragtes som en kompromisløsning [20]. Betonplade Stålplade Tykkelse: Dækplade 12 mm Ækvivalent tykkelser af ribber 8 mm Total (ækvivalent) tykkelse 200 mm 20 mm Vægt pr. m 2 brobaneflade 4,8 kn 1,6 kn Relativ pris pr. m 2 brobaneflade Flangekraft pr. m brobanebredde 2 MN 4 MN tryk 0 4 MN træk f cd = 10 MPa f yd = 200 MPa f td = 10 MPa Tabel 3. Sammenligning mellem brobane udført i beton og som stålribbeplade [20]. 10

14 Der er flere måder hvorpå komposit brobaneplader er blevet udført. Normalt er de dog, ved in-situ konstruktioner, blevet udført på en måde, hvor betonlaget er udstøbt på tildannede I-dragere eller delformer for kassedragere. Betonpladen er derfor regnet for selvbærende på stykket mellem disse - se Figur 8. Figur 8. Traditionel kompositkonstruktion [21]. Der er dog fortilfælde, hvor dragernes overflanger er udgjort af en stålplade, og denne derfor også er brugt dels som forskalling, og dels som undersidearmering for betonpladen - Figur 9. Figur 9. Komposit brobaneplade udført på stålplade [20]. For at opnå selve kompositvirkningen kræves det, at materialerne arbejder sammen, og at der derfor ikke opstår adskillelse i grænsefladen mellem materialerne. Dette er traditionelt blevet opnået gennem en forskydningsstiv forbindelse mellem betonlaget og den underliggende stålkonstruktion - sædvanligvis etableret ved brug af (Nelson- )dybler [21] og [20]. I sådanne komposit brobaneplader udnytter man altså betonens trykstyrke samt stålet trækstyrke, hvis konstruktionen betragtes udsat for positiv bøjning/moment. Betragtes forholdende omkring mellemunderstøtningerne for kontinuerte konstruktioner opstår der dog visse problemer, idet der jo netop her opstår træk i oversiden af konstruktionen pga. negativ bøjning/moment. Dette betyder, at konstruktionen her ikke vil virke som kompositkonstruktion, og stålet alene vil optage de negative momenter [21]. Derfor kan det være nødvendigt/ønskeligt at træffe visse foranstaltninger, så kompositvirkning opnås gennem hele konstruktionen. Det kan eksempelvis gøres gennem en forspænding af betonpladen på strækninger med negativt moment, eller ved at hæve konstruktionen ved understøtningerne under udstøbning, for derefter at sænke den igen, og på den måde introducere forhåndstrykspændinger i betonen. 11

15 Imidlertid forskes der i en ny type brobanedæk. Denne tager udgangspunkt i den på Figur 9 viste konstruktion. Der anvendes dog i stedet uarmeret fiberbeton, og konceptet går ud på at opnå kompositvirkning gennem adhæsion alene, mellem et mm cementbaseret betonlag og stålpladen uden brugen af traditionelle forskydningsforbindelser [22]. Eneste foranstaltning er at sandblæse stålpladen inden udstøbning af betonlaget. Problemstillingen ved at opnå kompositvirkningen på denne måde er især rettet mod revnedannelse og adskillelse mellem fiberbeton og stålplade. Særlig opmærksomhed er ofret på forholdende omkring negative momenter, idet der her vil opstå trækspændinger i oversiden hvilket kan give anledning til revnedannelse i betonlaget. Er der mulighed for en mere eller mindre uhindret revnedannelse, og revnen derfor har mulighed for at slå igennem betonlaget, vil der på et tidspunkt kunne ske adskillelse i grænsefladen, og kompositvirkningen forsvinder dermed. Det er derfor en afgørende faktor at kompositvirkningen opretholdes i grænsefladen, hvorfor også megen forskning er rettet mod denne problemstilling. 12

16 6 Økonomiske overvejelser Det er en kendt faktor, at byggeriet er underlagt strenge krav med hensyn til de økonomiske dispositioner, hvilket ikke mindst er slået igennem i de seneste årtier. Dette gælder selvfølgelig i gennem hele byggeprocessen, lige fra de første skitseforslag, over projekteringen og til den endelige opførelse. I projekteringsprocessen er det, ud fra de fra bygherrens side stillede krav, også en af ingeniørens opgaver at finde måder hvorpå byggeriet kan udføres på en økonomisk forsvarlig og hensigtsmæssig måde. Dette kan både komme på tale i forbindelse med materialevalg/-besparelser, men også når man berører emnet omkring de rent konstruktive løsninger En konstruktiv uhensigtsmæssig løsning kan vise sig kostbar selvom der indledningsvis spares materiale, da en sådan løsning kan vise sig at bero på ekstra foranstaltninger. Et sådant tilfælde kunne - lettere overdrevet - eksempelvis være ekstra påsvejsning af afstivningsplader på en konsol for at spare kroppladetykkelse. Dette ville medføre ekstra mandtimer, der jo især herhjemme er en økonomisk stor post i byggesager, hvorfor en sådan disposition ikke ville være økonomisk forsvarlig. Opgaven bliver derfor hele tiden at foretage en afvejning mellem de enkelte fordele og ulemper, og træffe de nødvendige foranstaltninger. Det kan derfor i nogle situationer være nødvendigt at foretage en egentlig cost/benefit -analyse, idet der i visse tilfælde ikke kan drages umiddelbare konklusioner som går på materialeomkostningerne eller øvrige enkeltdele alene. Dette er omtalt i [19], hvor økonomien for brugen af ECC bør baseres på en cost/benefit -analyse, hvor alle forhold altså tages i betragtning, såsom, materialeomkostninger, arbejdsløn, byggehastighed og vedligeholdelsesudgifter Med hensyn til materialevalget, er et af de spørgsmål der i denne sammenhæng naturligt må stilles, hvorvidt anvendelse af fiberbetoner kan være et økonomisk forsvarlige valg, da den egentlige kostpris - enhed for enhed er højere end for konventionel beton. Som nævnt beror dette jo på en afvejning i den enkelte situation, og det er her forsøgt, at give et overordnet indblik i hvilke spørgsmål der bør stilles og overvejes. For det første skal tages hensyn til den enkelte konstruktion, og her er det vigtigt at se på samtlige komponenter der måttet indgå i denne. Er der eksempelvis tale om et brobanedæk, ville det være naturligt at se på de hidtidigt anvendte konstruktionsprincipper. Som nævnt i afsnit 5 vil der traditionelt være tale om underliggende hoveddragere, eventuelle tværdragere og et overliggende betondæk, med dertilhørende foranstaltninger i form af påsvejsning af forskydningsdybler og anordning af hovedarmering. Ved at erstatte det traditionelle betonlag med et lag fiberbeton, ville dette indledningsvis medføre en ekstraomkostning i et materialemæssigt hensyn, idet en fiberbeton generelt er dyrere. Derudover er fiberbetonlaget i forskningsforsøg med sådanne konstruktioner støbt direkte på en stålplade spændende mellem dragere, 13

17 hvilket igen i et materialemæssigt hensyn fordyrer konstruktionen med hensyn til stålpladen. For tiden udforskes netop denne konstruktionstype, og ud over de rent konstruktionsmæssige aspekter, er det også vigtigt at kortlægge de mere økonomiske fordele og ulemper i forbindelse hermed, da et konstruktionsmæssigt godt virkende system ikke vil finde fodfæste hvis systemet ikke samtidig er konkurrencedygtigt i et økonomisk henseende. Forholdende omkring komposit brobaneplader, med hensyn til brugen af fiberbeton i stedet for den konventionelle beton er meget groft forsøgt skematiseret i nedenstående Tabel 4. Anvendelse af fiberbeton i komposit brobaneplader Fordele - Lavere vægt på grund af tyndere betonlag => mindre belastning på hovedkonstruktion => mindre konstruktion - Ingen brug af armering - Ingen brug af dybler - Har kompositvirkning i hele konstruktionen - Besparelse i form af arbejsløn Ulemper - Dyrere end konventionel beton - Kan opstå problemer med at blande på stedet - Høje sikkerhedskrav ved udstøbning af beton - med hensyn til grænsefladen - Kontrol af revnedannelser ved negative momenter for den uarmerede beton Tabel 4. Fordele kontra ulemper ved anvendelse af fiberbeton i brobaneplader. 14

18 7 Konklusion De i rapporten behandlede fiberbetoner, kan kort beskrives som værende et repræsentativt udsnit for fiberbetoner med hensyn til egenskaberne i form af træk, idet de dækker hele spektret mellem tension softening og strain hardening. Dette kan illustreres ved Figur 10. Her er den nedre og øvre grænse illustreret ved henholdsvis FRC og ECC. I denne forbindelse kan CRC betragtes at ligge et sted imellem, alt afhængig af om CRC konstruktionen er armeret eller uarmeret - jf Figur 10. Spændings-tøjningssammenhæng for fiberbetoner [23]. Det er gennem projektforløb blevet klart, at emnet fiberbeton er meget større end først antaget, og litteraturen mangfoldig. Der vil derfor uden tvivl kunne skrives tilsvarende rapporter om hver enkel af de beskrevne emner. Dernæst er der forholdende omkring de økonomiske aspekter ved anvendelsen af fiberbetoner. Her er det svært at give en entydig konklusion, da emnet kun er blevet perifert behandlet. Det er dog min opfattelse, at anvendelsen af fiberbeton kan føre til besparelser i byggeriet, på grund af at visse foranstaltninger kan undlades, hvilket ikke mindst er gældende for brobanedæk. Det er stadig et spørgsmål om der kan blive tale om egentlige materialebesparelser, men forholdende omkring arbejdsomkostningerne peger i retning af at man her vil kunne opnå en væsentlig besparelse og dermed også i det samlede byggeri opnå besparelser. Der ligger derudover mange muligheder forbundet med anvendelsen af fiberbeton. Dette gør sig selvfølgelig gældende i forbindelse med komposit brobanedæk, beskrevet i afsnit 5, men i høj grad også i forbindelse med en lang række andre konstruktionsområder. Et af disse områder er nævnt i [10], omhandlende 15

19 jordskælvsprægede områder, hvor anvendelsen af fiberbeton ikke alene kan vise sig som en økonomisk fordel, men også som en fordel ud fra et sikkerhedsmæssigt hensyn. Emnet fiberbeton eller kompositkonstruktioner er langt fra færdigudforsket, hvilket henleder opmærksomheden på eksamensprojektet. Det kunne her være interessant at arbejde videre med nogle af de i denne rapport beskrevne emner. Ikke mindst emnet vedrørende ECC, der ved en umiddelbar vurdering rummer mange muligheder. Dels på grundlag af en sammenligning mellem fiberindhold og trækegenskaber i forhold til andre fiberbetoner og dels et hensyn til de egenskaber der kan opnås uden at der skal træffes specielle foranstaltninger omkring blandingsprocessen. Det vil derfor her være af interesse dels at se på de rent konstruktive egenskaber, eksempelvis i forbindelse med brobanedæk, men også et helhedsbillede i forbindelse med brugen af ECC. Her tænkes ikke mindst på de økonomiske vindinger der eventuelt kunne ligge i en bredere anvendelse af denne ECC. 16

20 Appendix I Uddybning af revnefænomener I den følgende gennemgang af fænomenerne henførende under crack bridging, strain hardening og tension softening, vil der ikke forekomme direkte henvisninger. Forklaringen er dog tæt baseret på [24] og [25]. Som nævnt i 4.1, er det muligt at lave en form for klassificering af de enkelte fiberbetoner med hensyn til deres duktile egenskaber og evner til at kunne modstå trækkræfter. Denne klassificering går i retning af at betragte deres arbejdslinie på baggrund af enaksede trækforsøg, hvilket vil give sammenhængen mellem den påførte kraft og emnets deformation. Da emnets geometri er kendt, kan kraft omregnes til spænding og deformationen til tøjning ved hjælp af simple grundlæggende udtryk. Hermed fås den mere velkendte sammenhæng mellem spænding og tøjning, og en egentlig arbejdslinie for materialet findes. Er spændings-tøjningskurven kendt, kan man herefter klassificere materialet ved en simpel betragtning af denne arbejdslinie. Som det ses af Figur 11 er der tre arbejdslinier, hvoraf kun B og C omtales i forbindelse med fiberbeton, da A kan siges at vise arbejdslinien for konventionel beton i uarmeret sammenhæng. Figur 11. Tre svigtmåder for beton [3]. Betragtes først kurve B, er det denne der henviser til fænomenet tension softening (i Figur 11 betegnet quasi-brittle ). Kurvens forløb viser hvordan spændingen stiger i kraft med at last påføres. Ved kurvens toppunkt begynder betonen at revne, og den egentlige kompositvirkning for materialet ophører, hvilket medfører et fald i bæreevne. 17

21 Kurvens resterende forløb styres nu af én dominerende revne. Fra dette punkt bliver det fibrene egenskaber til at føre last over revnen der giver materialet sin styrke. Ved yderligere deformation, vil fibrene på et tidspunkt begynde at blive trukket ud af matricen, og den endelige bæreevne er opbrugt. Ved betragtning af kurve C, har denne et forløb der går i retning af arbejdslinien for stål. Kurven kan være udtryk for forskellige parametre, idet den både kan styres af et højt stålfiberindhold, men også af en nøje tilrettelagt matricerecept og anvendelse af et mindre polymert fibervolumen. Det første lineære stykke, er som det for B beskrevede. Ved første knæk sker der det, at revnedannelse påbegyndes. Fiberindholdet, matricens sammensætning eller fibrenes egenskaber vil dog forhindre dannelse af en dominerende revne, og dermed fordele spændingen over en større zone. Dette resulterer i dannelse af flere små revner. En del af kompositvirkningen forsvinder dog også, hvilket sammen med det øgede tøjningsniveau på grund af revnedannelsen, forklarer faldet i kurvens hældning. På et tidspunkt vil fibrene, som det var tilfældet for tension softening, blive trukket ud af matricen, hvilket forklarer det endelige fald i kurven, der dermed også udgør den endelige bæreevne. 18

22 Appendix II Revneteori af Hillerborg et al I den følgende gennemgang vil der ikke forekomme direkte henvisninger. Forklaringen er dog baseret på [26]. Til beskrivelse af revneudviklingen ved trækpåvirkning i beton, er der af Hillerborg et al. blevet udviklet en ikke-lineær brud teori. Det viser sig at denne knytter sig tæt til fænomenerne omkring revneudviklingen i fiberbeton. Teorien siger, i modsætning til hvad der tidligere blev antaget, at spændingsforløbet ikke kan betragtes at vokse lineært til revnedannelse, for derefter at falde til et spændingsniveau på nul. Teorien foreslår dog stadig en lineær-elastisk begyndelse, hvorefter en koncentreret mikrorevnedannelse indtræder. Ved tilstrækkelig stor last/spænding samles opmærksomheden omkring en enkelt revne, men det antages ikke at spændingen ved egentlig revnedannelse direkte falder til nul. Derimod antages spændingsniveauet at falde i takt med revnens udvikling - deraf spændings-revnevidderelationen. Spændingsniveauet afhænger altså af revnens udvikling, og falder her fra σ = f t over σ = f(w) til σ = 0 for w = w 1, hvor w er revnevidden - se Figur 12. Figur 12. Spændings-revnevidderalationen [26]. Herved fås den ikke-lineære sammenhæng, idet spændingsniveauet falder som funktion af revneåbningen. Dette skyldes dels fænomenet aggregate interlocking, hvilket betyder, at betonen stadig overfører kræfter over revnen, via friktion, i intervallet mellem w = 0 og w = w 1, samt fibrenes evne til at føre spændinger over revnen. Spændingsfaldet er illustreret i Figur 13. σ f t w 1 w Figur 13. Spændings-revnevidderelation [26]. 19

23 Appendix III Sammenligning af fiberbetoner I denne tabel er givet er kort overblik over væsentlige forskelle mellem FRC, HPFRC og ECC. Composite Design Methodology Fiber FRC Common HPFRC ECC NA Use high V f Micromechanics based, minimize V f for cost and processabilty Any type Mostly steel, Tailored polymer V f usually < 2%; V f usually > 5%; fibers most d f (steel) ~ 500 d f ~ 150 µm suitable; V f usually µm < 2%; d f < 50 µm Matrix Coarse aggregates used Fine aggregates used Controlled for matrix toughness and initial flaw size; fine sand used Interface Not controlled Not controlled G f and τ o controlled Strain-softening Strain-hardening Strain-hardening Tensile behavior Tensile strain capacity Crack width Unlimited Typically several hundred µm, Proccesing 0.1% < 1.5% >3%; 8% demonstraded Self-compaction demonstrated; Extrudability demonstrated unlimited for ε >1.5% Self-compaction impossible due to high V f, often requires high frequency vibration (e.g. in CRC); Extrudability demonstrated Typically < 100 µm during strainhardening Self-compaction demonstrated; Extrudability demonstrated Tabel 5. Sammenligning mellem FRC, HPFRC og ECC med hensyn til egenskaber og sammensætning [10]. 20

24 Litteraturliste Litteratur med henvisninger [1] Kawamata, A., Mihashi, H., Fukuyama, H.: Material Design of Hybrid Fiber Reinforced Cementitious Composites, proceeding of the JCI International Workshop on Ductile Fiber Reinforced Cementitious Composites (DFRCC) - Application and Evaluation (DFRCC-2002), Takayama, Japan, Oct. 2002, pp [2] Stang, H., Olesen, J. F.: Design basis for FRC structures, presented at CtO-DTI-UBF-Information Day, Department of Structural Engineering and Materials, Technical University of Denmark, January 21, [3] Li, V. C., Kanda, T.: Engineered Cementitious Composites for Structural Application, Journal of Materials in Civil Engineering, 10:2 (1998), pp [4] A Brief Introduction to ECC and ECC Technology Network [5] Christensen, F. A., Olesen, J. F.: Introduktion til fiberbeton - med focus på gulve og belægninger, MUP2-Rammeprogram, Design-metoder for Fiberarmerede Cementbaserede Kompositkonstruktioner, DTI [6] Weiler, B., Grosse, C.: Pullout Behavior of Fibers in Steel Fiber Reinforced Cencrete, Otto-Graf-Journal 7 (1996), pp [7] RILEM TC TDF: Design of steel fibre reinforced concrete using the σ-w method - principles and applications, materials and structures 35, June 2002, pp [8] Zollo, R. F.: Fiber-reinforced Concrete: an Overview after 30 Years of Development, Journal, Cement and Concrete Composites, 19:2 (1997), pp [9] Walter, R.: Komposit Brobanedæk af FRC/Stål, Eksamensprojekt,, Danmark Tekniske Universitet, Lyngby, februar [10] Li, V. C.: Advances in ECC Research, ACI Special Publication on Concrete: Material Science to Applications, SP 206:23 (2002), pp

25 [11] Li, V. C.: Engneered Cementitious Composites (ECC) - Tailored Composites Through Micromechanical Modeling in Fiber Reinforced Concrete: Present and the Future edited by N. Banthia, A. Bentur, A. and A. Mufti, Canadian Society for Civil Engineering, Montreal, pp , [12] CRC præsentation - en oversigt, (artikelmateriale fra CRC Technology) [13] [14] Bache, B. B.: Ny Beton - Ny Teknologi, Beton-teknik, Cementfabrikkernes Tekniske Oplysningskontor (CtO), Aalborg, [15] Aarup, B., Karlsen, J., Lindström, G.: Fiber Reinforced High Performance Concrete for In-situ Cast Joints, article for conference in Orlando, USA. (artikelmateriale fra CRC Technology) [16] Bache, H. H.: Introduction to Compact Reinforced Composite, Nordic Concrete Researh, publication no. 6, 1987, pp [17] CRC JointCast, (artikelmateriale fra CRC Technology) [18] [19] Li, V. C.: Reflection on the Research and Development of Engineered Cementitious Composites (ECC), proceedings of the JCI International Workshop on Ductile Fiber Reinforced Cementitious Composites (DFRCC) - Application and Evaluation (DFRCC-2002), Takayama, Japan, Oct. 2002, pp [20] Gimsing, N. J., Bjælke- og rammebroer, undervisningsnotat, U-000, [21] Thomsen, K.: Stålkonstruktioner Massive Dragere, s , Polyteknisk Forlag, 4. udgave, [22] Walter, R., Li, V., Stang, H.: Comparison of FRC and ECC in a Composite Bridge Deck, to be published in the proceedings of: 5 th International PhD Symposium in Civil Engineering, Delft, The Netherlands, June, [23] Li, V. C., Fischer, G.: Reinforced ECC - An Evolution from Materials to Structures, proceedings of the First FIB Congress, Osaka, Japan, Oct. 2002, pp [24] Stang, H., Li, V. C.: MECHANICS OF FIBER REINFORCED CONCRETE - Materials Desgin for Structural Application, draft manuscript for the first section, International Advanced Course - Design and Application of High Performance Cement Based Materials, Warsaw, Poland, October , pp

26 [25] Balagru, P. N., Shah, S. P.: Fiber-Reinforced Cement Composites, McGraw- Hill Inc., [26] Hillerborg, A., Modéer, M., Petersson, P-E.: Analysis of Crack Formation and Crack growth in Concrete by Means of Fracture Mechancis and Finite Element, Cement and Concrete Research, vol. 6 (1976), pp Litteratur uden henvisninger [27] Walter R., Stang, H., Gimsing, N. J., Olesen, J. F.: High Performance Composite Bridge Decks Using SCSFRC, paper in the proceedings of: The Fourth International Workshop on High Performance Fiber Reinforced Cement Composites - HPFRCC4, Ann Arbor, Michigan, USA, June 2003, pp [28] Walter, R., Jansen, B. H., Østergaard, M. R., Olesen, J. F.: Experimental investigation of fatigue in a steel-concrete interface, paper for possible presentation at: The Fifth International Conference an Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures - FRAMCOS5, Vail Cascade Resort, Vail Colorado, USA, April 12-16, [29] Walter, R., Stang, H., Olesen, J. F., Gimsing, N. J.: Debonding of FRC Composite Bridge Deck Overlay, Paper in the proceedings of: Brittle Matrix Composite - BMC7, Warsaw, Poland, October 2003, pp [30] Guerrini, G. L.: Application of High-Performance Fiber-Reinforced Cement-Based Composites, Applied Composite Materials 7 (2000), pp [31] Olesen, J. F.: Fictitious Crack Propagation in Fiber-Reinforced Concrete Beams, Journal of Engineering Mechanics, 127:3 (2001), pp [32] Granju, J.-L.: Debonding of Thin Cement-Based Overlays, Journal of Materials in Civil Engineering, 13:2 (2001), pp [33] Artikelmateriale fra CRC-Technology, [33.1] CRC JointCast - new examples [33.2] CRC JointCast - udførelsesvejledning [33.3] CRC - grundlæggende egenskaber [33.4] Branddesign af CRC [33.5] CRC - holdbarhed [33.6] Aarup, B.: Fibre Reinforced High Performance Concrete for Precast Applications, article for conference in Helsinki, Finland. [33.7] Joints [33.8] Report summary 23