En matematikundervisning der udfordrer alle elever.

Transkript

1 En matematikundervisning der udfordrer alle elever. Kun den forståelse der kommer indefra kan føre til ægte indsigt! Sokrates Fokus torsdag: Projektarbejde 1

2 Lærerkompetencer Dansk Clearinghouse for Uddannelsesforskning - 55 rapporter: Fokus på: Hvad læreren gør i undervisningen, og hvad eleverne får ud af undervisningen! 1. Relationskompetence 2. Klasseledelseskompetence 3. Didaktisk kompetence 4. Kompetence: Evnen til at improvisere! : Lærerkompetencer og elevers læring i førskolen og skole. 2

3 Lærerkompetencer Rapporterne afslørede også at: Udstråle varme, tillid og respekt Stor grad af empati Regelledelse Adfærdsledelse 3

4 Projektarbejde fra EMU Forskellen mellem reproduktionen i emnearbejdet og den refleksive tilgang til problemstillinger i projektarbejde er den mest afgørende forskel mellem emnearbejdet og projektarbejdet. Man opererer ofte med to modeller for projektarbejde: 1. Problemorienteret projektarbejde, hvor man arbejder ud fra en problemformulering, man søger at besvare. 2. Produktorienteret projektarbejde, hvor det at frembringe et bestemt produkt er det centrale pædagogiske mål. 4

5 Hvad er et projekt Når du arbejder med et projekt, skal du finde forklaringer, tage stilling og finde løsninger på problemer. Du skal ikke bare beskrive et emne eller fortælle om noget, som andre i forvejen har fundet svar på. Et projekt er din egen løsning på et problem! 5

6 Forskel på emne og projekt Emne: Eleven opnår ofte en beskrivelses viden. Projekt: Eleven opnår ofte en forståelses viden. Hjørring Projektarbejde torsdag Projektarbejde 6

7 Det ideelle projektarbejde! Trækker på de faglige kompetencer, som eleverne har beskæftiget sig med i den almindelige undervisning. Bygger på konkrete handlinger, forsøg eller oplevelser. Inddrager flere udtryksformer: mundtlig fremstilling, tegninger, billeder, IT m.m. Giver eleverne ejerskab og reel indflydelse på det færdige resultat. Udføres i grupper, hvor processen lægger op til meget faglig kommunikation. Er tværfagligt. Indeholder problemløsninger. 7

8 Et samlet forløb Udvælgelse af et emne med forskellige problemstillinger (ved hjælp af hvorfor spørgsmål) En fyldig problemformulering laves. Oplæg fra læreren. Indsamling og bearbejdning af informationer og data (husk arbejdsspørgsmål!). Selve arbejdet i gruppen. Valg af udtryksform. Produktfremstilling. Planlægning af fremlæggelse. Fremlæggelse med holdninger. Handling. Evaluering. 8

9 Projektarbejde Kim Foss Hansen 9

10 Projektarbejde på begyndertrinnet Grubler Spil Elementer af projektarbejde Brug konkrete materialer Porteføljemappe Gruppearbejde Samarbejdsopgaver Små fagprojekter 10

11 Minibo- et fagprojekt Et undervisningsforløb i rumgeometri og isometrisk tegning. Der skæres to af sider af en kasse evt. fra en kasse med kopipapir. Lim kvadreret (1cm) papir på de to sider og i bunden. Der fremkommer nu tre akser langs de tre kanter et rumkoordinatsystem. Byg små møbler ved hjælp af centicubes. Placer dem i huset. Eleverne har nu et lille Minibo. Tegn på isometrisk papir de forskellige møbler. Lav evt. først en arbejdstegning af møblerne. 11

12 Arbejdstegning: Elevarbejde - Minibo 12

13 Elevarbejde - udstilling 13

14 Minibo - fremlæggelse 14

15 Minibo - fremlæggelse 15

16 Tværfaglige overvejelser Fortæl/skriv om dit lille Mini-bo. Hvordan bor I hjemme? Beskriv dit eget værelse! Dit drømmeværelse? Drømmehus! Kik på forskellige huse i nærmiljøet. Snak om arkitektur. Hvordan bor man i andre lande? Byggematerialer! Hvordan bygger man et hus? Låneformer! Indret dit mini-bo med lys m.m. 16

17 Mit drømmehus 17

18 Mit drømmehus 18

19 En krops overflade Find din krops overflade ud fra din højde og vægt. 19

20 Det danske sprog 1. Korrekt at lade Elkjær skyde!!! 2. Lad de praktiserende læger sterilisere!! 3. Haarder: Folkeskolen er for dyr!!! 20

21 At give og tage Problem: A siger: Hvis jeg får en krone af dig, så har vi lige mange. B siger: Hvis jeg får en krone af dig, så har jeg dobbelt så mange som dig. Hvor mange kroner har A og B? Svar: A har 5 kroner. B har 7 kroner 21

22 Mit Geo - væsen Et tværfagligt undervisningsforløb på begyndertrinnet. Forløbet lægger op til, at eleverne: arbejder med geometriske figurer genkender og navngiver geometriske figurer digte fantasihistorier arbejder med konkrete materialer og modeller sætter ord på deres faglige arbejde træner deres motorik Kompetencer der især udfordres: modelleringskompetencen hjælpemiddelkompetencen Geovæsen 22

23 Forslag til konkrete aktiviteter Eleverne skal to og to fortælle hinanden om deres lille væsen. Væsenet skal have et navn, alder, køn og skal have en lille hemmelighed. Sammen skal de digte en lille historie, evt. på computer. Hæng de udklippede væsner med de tilhørende historier op i klassen. Eleverne kan også gå sammen i små grupper og lave en lille storyline forløb. Dette kan danne grundlag for en fælles snak på klassen. Geovæsen 23

24 Boligen - Problemformulering: Hvorfor er boligen i Danmark opført og indrettet som den er? Vi har en lang tradition for at bo som vi gør i Danmark. Hvilke boligtyper findes der i Danmark, i andre lande og tilbage i tiden? Hvilke krav skal vi stille til en bolig? Hvordan bor vi selv? Hvorfor er der ikke flere alternative boformer og hvordan kan vi evt. påvirke udviklingen, så der bliver opført flere anderledes boliger? Arbejdsspørgsmål : Hvad koster det at bygge et hus i Danmark? Hvilke låneformer har man mulighed for? Hvordan indretter vi os? Hvad med arkitektur og design? Hvilken slags bolig skal man vælge? Hvad kan man bygge huse af? Drømmehuset? 24

25 Problemformulering 5 typer af spørgsmål eks. fra emnet Boligen 1. Dataspørgsmål Hvornår bosatte de første mennesker sig i DK? 2. Årsagsspørgsmål Hvorfor bor vi som vi gør i DK? 3. Vurderingsspørgsmål Er det godt og hensigtsmæssigt at bo som vi gør? 4. Holdningsspørgsmål Hvordan skal vi indrette os, så vi får sunde og velfungerende boliger? 5. Handlingsspørgsmål Hvad kan vi gøre for at påvirke udviklingen? 25

26 En analysemodel med progression: De 5 trin i projektarbejde. 1. trin: 2. trin: 3. trin: Er der en formuleret problemstillingen i det udarbejdede forslag? Er det relevant for andre end dig selv? Giver problemformuleringen mulighed for at foretage undersøgelser? Giver problemformuleringen mulighed for at opstille et modsætningsforhold? Kan man foretage vurderinger/fortolkninger i forhold til problemformuleringen? Er det muligt at vælge forskellige formidlingsformer? 26

27 De 5 trin i projektarbejde. 4. trin: Giver projektforløbet mulighed for at eleverne kan opnå nye erkendelser og kompetencer? Kan der foretages sammenligninger? 5. trin: Giver projektet mulighed for personlig udvikling? Giver projektet mulighed for handling? Giver det mulighed for at påvirke andre? Hjørring Projektarbejde torsdag Projektarbejde 27

28 Matematik morgen Parøvelse aktiv lytte øvelse: Fortæl om din morgen/dag indtil nu. Fokus på de matematiske elementer Byt rolle Kan vi sammen finde relevante matematiske emner/temaer som man kunne arbejde videre med. Fremlæg jeres erfaringer/ideer til resten af bordet. Matematiske problemstillinger!!! 28

29 En god problemstilling skal opfylde følgende: Være afgrænset med mulighed for fordybelse. Lede projektarbejdet i den rigtige retning. Sikre, at de faglige krav til projektarbejdet opfyldes. Udformes, så eleverne føler et ejerskab. Passe til elevernes interesser og alderstrin. Være eksemplarisk. Være konfliktfyldt. Mulighed for svar, der giver ny indsigt, viden og erkendelser. Mulighed for personlig stillingtagen. 29

30 Spørgsmålene fra Gruppe 3 Gruppearbejde: Husk Medtænkt Fælles Mål 2009 hvad, hvordan og hvorfor. Medtænkt Knud Illeris 3 punkter * Et godt fagligt indhold * Drivkraft-dimensionen: bl.a. motivation og følelser * Samspilsdimensionen Optakt til arbejdet og jeres rolle som lærer! At være en god facilitator! Procesmager! 30

31 Læseplan 31

32 Vigtige elementer Fremlæggelse Problemstillingen synliggøres. At der er en god disposition. At alle i gruppen virker sikre. At I alle er bevidste om brug af sprog, tonefald, stemmeføring og kropssprog. At alle er aktive. God fordeling af ansvarsområder. Klar, forståelig og overskuelig fremlæggelse. Jeres produkt inddrages på relevant måde. At jeres holdninger kommer til udtryk. At jeres fremlæggelse lægger op til diskussion. 32

33 Lærerens rolle Formidler af viden og holdninger f.eks. oplæg ved starten af forløbet. Vejleder for eleverne i deres søgen efter viden og informationer. Inspirator i elevens kreative arbejdsproces. En støtte for elevens egen aktivitet. En nærværende voksen, med holdninger. En god procesmager 33

34 Projektopgave 1) Projektmappen skal indeholde: Forside Indholdsfortegnelse Paraplyen Underemnet Problemformuleringen Undrespørgsmål Begrundelse for valg af emne Beskrivelse af produktet Begrundelse for valg af produkt Evaluering Konklusion Arbejdspapirer Telefonsedler Liste over kilder ( dvs. bøger, video, eksperter osv. ) 2) Produktet 3) Logbogen overvejelser, frustrationer, glæder, aftaler, skitser, udklip, tegninger osv. 34

35 Projektarbejde - problemfelter Husk: Præcise fag-faglige mål. Plukfaglighed. Hvor langt er de i deres læreprocesser? Projektarbejde mere arbejde end læring. Man lærer at udføre projekter! Forståelsespædagogikken er en elitepædagogik. (De dygtige elever/forældre er træt af at de skal trække læsset.) Eleverne skal opfinde de dybe tallerkner. (Vi har i fagene en lang forskningstradition.) Hvorfor tage udgangspunkt i et problem? Hvorfor ikke tage udgangspunkt i noget særligt velfungerende? 35

36 Praktiske overvejelser Klip to kvadrater på 10 X 10 cm ud af karton. Del hver kvadrat i to lige store rektangler. Del hver rektangel i to retvinklede trekanter. Tape de 8 trekanter sammen. Se figuren nederst. Tapestykkerne virker nu som hængsler, og ringen kan nu drejes sammen til en pyramide. Gør evt. det samme med kvadrater på henholdsvis 20-og 30 cm 36

37 1 øre = 1 kr.??? 1 øre = 1/100 kr. 1/10 kr. * 1/10 kr. 10 øre * 10 øre = 100 øre = 1 kr. 37

38 Talslange 38

39 Hvorfor var Bush i Danmark? Bush 39

40 Red Felix 40

41 Fra 3.kl. til 4.kl.?? 41

42 Før-faglige ord og begreber Aflang, afrunde, buet, ens, fjern, flad, formindske, forrige, forstørre, halvere, i træk, idet, klassificere, krum, kvart, skaver, markere, tit, udskyde, sortere, oftest. 42

43 Faglig læsning Fælles Mål 2009 Efter 3. klasse Modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. Efter 6. klasse Læse enkle faglige tekster samt anvende og forstå informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. Efter 9. og 10. klasse Læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. 43

44 44

45 Faglig læsning Kristian har 5 centicubes, han har 2 færre end Louise. Hvor mange centicubes har Louise? 5-2 = 3 Svage læsere danner færre billeder. Det betyder, at de har sværere ved at holde information i arbejdshukommelsen, de taber tråden, og teksten/matematikopgaven atomiseres (uden forbindelse) 45

46 Hjælp til tekstopgaver. Ingvar Lundberg: Strategien LURBRA 1. Læs hele teksten. 2. Udtal spørgsmålet højt for dig selv og understreg det. 3. Ring om de vigtige oplysninger. 4. Bestem regnearten, og sig hvad det betyder. 5. Rentegn en løsning. 6. Anvend matematiksproget. 46

47 Faglig læsning 2.årgang Hjørring torsdag Faglig læsning Projektarbejde

48 Tekstopgaver - hjælp 1. Elevernes tankegang skal synliggøres. Sæt ord på. 2. Eleverne skal selv formulere problemstillingerne. 3. Tydeliggør de grundlæggende matematiske begreber. 4. Forsøg at give eleverne metoder/værktøjer, så de kan få hul på en opgave. 5. Husk at arbejde bevidst med de matematiske kompetencer. 6. Brug elevernes fejl som konstruktive værktøjer. 48