En meget kort introduktion til R på polit

Transkript

1 En meget kort introduktion til R på polit Sebastian Barfort sebastian.barfort@econ.ku.dk Indhold 1 Introduktion 1 2 R som lommeregner 2 3 Tabeller, grafer og estimation 6 4 Økonomiske figurer 11 1 Introduktion Økonomistudiet er ofte forbundet med en hel del praktiske problemstillinger og problemer i forhold til hvilken platform man bruger på sin computer. I denne korte note vil gøre lidt reklame for det gratis statiskprogram R, som kan stort set alt hvad man kommer igennem i statistik og økonometri på polit. Der er en del generelle fordele ved at bruge R, blandt andet Det er gratis, det er uafhængigt af platform, og fungerer lige godt på Windows, Linu og Mac, det er open source, og der kommer opdateringer og nye muligheder hele tiden, Specifikt kan R hjælpe dig på polit til at lave figurer til blandt andet Økonomiske Principper, Mikro og Makro, lave tabeller, figurer, og estimationer til blandt andet Kvantitative Metoder I-III og til senere brug i speciale eller øvelser, løse hjemmeopgaver i Matematik I-II, R er i udgangspunktet et meget fleksibelt statistikprogram, og det kan bruges til alt muligt. Det er primært anvendt blandt biologer og folk indenfor naturvidenskab, men finder større og større udbredelse blandt økonomer, politologer og sociologer. Der er så vidt jeg kan se primært én ulempe ved R, og det er at det er svært at lære. Der er dog masser af gode introduktioner på nettet. Du kan downloade R her, R s generelle brugerflade er ikke vildt seet, og det kan anbefales at køre R gennem RStudio, som kan downloades her. Denne tekst er skrevet i R. Du kan downloade denne fil og bruge den til hvad du har lyst til her. For at køre dokumentet kræves, at man har L A TEX installeret på sin computer. Du kan downloade L A TEX her, 1

2 2 R som lommeregner > a=5 > b=3 > c=4 En helt simpel brug af R kan være som lommeregner. Lad eksempelvis a = 5, b = 3 og c = 4 så kan R eksempelvis fortælle os, at a + b = 8 og at a/c = En lille smule mere kompliceret. Betragt følgende tal R kan nemt finde gennemsnit > num <- c(5.4,7.8,0.9,19.5,10,2.1,0.0001,9) > mean(num) [1] og kvadratroden > sqrt(num) [1] Vi kan også bruge R til lineær algebra. Vi kan eksempelvis løse det lineære system A = b, hvor b er en vektor c(9,5,14) og A er givet ved [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] [3,] Vi kan finde svaret som > c1 <- c(12,15,6) > c2 <- c(10,2,9) > c3 <- 3:1 > b <- c(9,5,14) > solve(cbind(c1,c2,c3),b=b) [1] Vi kan også matri multiplicere i R. Vi kan eksempelvis gange M1 med M2, eller multiplicere den transponerede M2 med M1. [,1] [,2] [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 [1,] [2,] 2 1 [2,] > M1 <- rbind(1:2,2:1) > M2 <- matri(3:8,nrow=2,ncol=3) > M1%*%M2 [,1] [,2] [,3] [1,] [2,]

3 > t(m2)%*%m1 [,1] [,2] [1,] [2,] [3,] Vi kan også bruge R til bedre at forstå fordelinger i statistik. Et kendt eksempel er den centrale grænseværdisætning. De følgende grafer viser et histogram af trækninger fra 4 kendte fordelinger for to forskellige værdier af n. 3

4 > library(teachingdemos) > clt.eamp() sample size = 1 Normal Gamma Uniform Beta

5 > clt.eamp(500) sample size = 500 Normal Gamma Uniform Beta

6 3 Tabeller, grafer og estimation Hvis man sidder med en empirisk øvelse, eller hvis man laver opgaver i Kvantitative Metoder I-III, kunne R være en oplagt mulighed at bruge. I det følgende vil vi kigge på lidt simpel deskriptiv statistik fra Grunfeld (1958): The determinants of corporate investment, og bagefter vil vi udføre et par simple estimationer. Grunfeld dataen består af 5 variable, og vi kan se variabelnavnene således > data("grunfeld", package="aer") > names(grunfeld) [1] "invest" "value" "capital" "firm" "year" Vi kan lave følgende tabel med simpel deskriptiv statistik med én kommando > stargazer(grunfeld1) Tabel 1: Statistic N Mean St. Dev. Min Ma invest , value , , capital , I det følgende plotter vi først udviklingen i investeringer over tid, dernæst separerer vi udviklingen på hver virksomhed, og til sidst undersøger vi sammenhængen mellem kapital- og investeringsniveau grafisk. 6

7 > library(ggplot2) > p <- ggplot(grunfeld, aes(year, invest)) > p+geom_point()+geom_smooth()+labs(list(title = "", = "", y = ""))+theme_bw() Figur 1: Investeringer over tid 7

8 > p <- ggplot(grunfeld, aes(year, invest)) > p+geom_point()+geom_smooth()+labs(list(title = "", = "", y = ""))+theme_bw()+ + facet_wrap(~ firm, scales = "free")+ + theme(strip.tet. = element_tet(size = 11), strip.background = element_rect(fill="white")) General Motors US Steel General Electric Chrysler Atlantic Refining IBM Union Oil Westinghouse Goodyear Diamond Match Figur 2: Investeringer over tid opgjort på virksomhed 8

9 > p <- ggplot(grunfeld, aes(capital, invest)) > p+geom_point()+geom_smooth(method="lm")+labs(list(title = "", = "", y = ""))+theme_bw() Figur 3: Investeringer og kapitalniveau 9

10 Nu kan vi prøve at estimere et par simple lineære modeller for et undersøge sammenhængen mellem kapital og investeringsniveau. Lad os nu sige, at vi gerne vil estimere OLS, og en fied og random effects model alla invest it = β 0 + β 1 value it + β 2 capital it + δ i + ɛ it, (1) hvor korrelationen mellem δ i og vores forklarende variable bestemmer, hvilken model vi bør benytte. I R foretages estimationerne således > library(plm) > gr_ols <- lm(invest ~ value + capital, data = Grunfeld) > gr_fe <- plm(invest~value+capital, model="within", + effect="individual", inde = c("firm"), data=grunfeld) > gr_re <- plm(invest ~ value + capital, data = Grunfeld, model = "random", + random.method = "swar", effect="individual", inde = c("firm")) og vi kan hurtigt lave en flot tabel > stargazer(gr_ols, gr_re, gr_fe) OLS Tabel 2: Dependent variable: invest panel linear (1) (2) (3) value (0.006) (0.010) (0.012) capital (0.025) (0.017) (0.017) Constant (9.512) (28.899) Observations R Adjusted R Residual Std. Error (df = 197) F statistic (df = 2; 197) (df = 2; 197) (df = 2; 188) Note: p < 0.1; p < 0.05; p < 0.01 Vi kan også lave en Hausman test > phtest(gr_fe, gr_re) Hausman Test data: invest ~ value + capital chisq = , df = 2, p-value = alternative hypothesis: one model is inconsistent 10

11 4 Økonomiske figurer R kan bruges til meget mere end empiriske analyser. Et eksempel er udbuds-efterspørgselsfigurer som jeg aldrig rigtig fandt en god løsning på at lave da jeg læste på bachelordelen. Vi kan eksempelvis lave et par simple tetbook grafer af udbud og efterspørgsel. 11

12 D S D S Price Price Quantity Quantity D D1 D2 S Price S Price Quantity Quantity Figur 4: Udbud og efterspørgsel 12

13 Koden til den første figur ser således ud > library(hmisc) > library(proy) > library(grid) > <- c(1, 8, 9) > y <- c(1, 5, 9) > supply1 <- data.frame(bezier(, y, evaluation = 500)) > <- c(1, 3, 9) > y <- c(9, 3, 1) > demand1 <- data.frame(bezier(, y, evaluation = 500)) > # Helper function to identify approimate curve intersections by brute force > approintersection <- function(path1, path2){ + distancematri <- proy::dist(path1, path2) + whichmin <- which(distancematri == min(distancematri), arr.ind = TRUE) + return((path1[whichmin[1], ]+path2[whichmin[2], ])/2) + } # This is where a long bezier() output vector is useful > intersections <- approintersection(supply1, demand1) > tetannotations <- data.frame(label = c("s", "D"), + = c(8, 1), # DF of line labels + y = c(8, 8)) > zp1 <- qplot( = 0:10, y = 0:10, geom = "blank") # Draw an empty plot > zp1 <- zp1 + geom_path(data = supply1, aes( =, y = y), # Add supply curve + size = 1, colour = "BLUE") > zp1 <- zp1 + geom_path(data = demand1, aes( =, y = y), # Add demand 1 + size = 1, colour = "RED") > zp1 <- zp1 + geom_point(data = intersections, # Add points at intersections + aes( =, y = y), size = 3) > zp1 <- zp1 + geom_segment(data = intersections, # Add dotted lines + aes( =, y = 0, end =, yend = y), + lty = 2) > zp1 <- zp1 + geom_segment(data = intersections, # Add dotted lines + aes( = 0, y = y, end =, yend = y), + lty = 2) > zp1 <- zp1 + geom_tet(data = tetannotations, # Add curve labels + aes( =, y = y, label = label)) > zp1 <- zp1 + theme_classic() # New in ggplot Time to update! > zp1 <- zp1 + coord_equal() # Force fied -y relationship > zp1 + labs(list(title = "", = "Quantity", y = "Price")) og resten af koden kan downloades på Github. 13