Læs selv om LABYRINTER. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

Transkript

1 Læs selv om LABYRINTER Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

2 Læs selv om LABYRINTER Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

3 2 Labyrinter Bare for sjov? Pynt, mystik, religion eller bare for sjov? Siden tidernes morgen har mennesker over hele verden kendt til labyrinter. I dag kender vi labyrinter fra bøger, fra computerspil og fra store parker, hvor man kan fare vild. I denne bog kan du lære at tegne tre forskellige slags labyrinter. Hver af dem kan varieres, så du bliver i stand til at tegne helt nye labyrinter hver dag.

4 Hvem kommer først? I Norden byggede man før i tiden store labyrinter af sten. De blev kaldt for Trojaborge. Labyrinterne af sten blev blandt andet brugt til dans. En sød pige stillede sig for eksempel midt i en labyrint, og så skulle drengene løbe om kap ind til hende. Den, der kom først, fik den første dans. Rundt i labyrinten med dig! I middelalderen blev kriminelle nogle gange dømt til at tage på pilgrimsrejse til Jerusalem. Hvis man var syg eller gammel, kunne man dog slippe med at kravle hele vejen ind og ud ad en labyrint, mens man bad til Gud.

5 4 Labyrinter Tegn en Trojaborg-labyrint Når du skal tegne en Trojaborglabyrint, skal du kun bruge papir og blyant. I en Trojaborg-labyrint er der én vej, som går hele labyrinten rundt. Man begynder med denne figur: Man tegner derefter en halvcirkel fra toppen af krydset til toppen af vinklen øverst til højre:

6 Så tegnes endnu en halvcirkel. Denne gang fra prikken øverst til højre til toppen af vinklen øverst til venstre: Labyrinter 5

7 6 Labyrinter Tænk på alle prikker og streger som endepunkter for en del af en cirkel. Når du har tegnet én streg, går du til det næste endepunkt og tegner derfra en streg tilbage til det første ledige endepunkt. Skiftevis den ene og den anden vej:

8 Og du bliver ved, indtil alle streger er tegnet: Labyrinter 7

9 8 Labyrinter Tegn en Roma-labyrint Når du skal tegne en Roma-labyrint, skal du bruge ternet papir, blyant, viskelæder og kuglepen eller tusch. Labyrinten er kvadratisk. Længden af siderne skal være et tal i 4-tabellen + 1, dvs. 5, 9, 13, 17, 21, 25 osv. Labyrintens vægge tegnes på papirets streger, mens gangstien løber i ternene. Roma-labyrinten består af fire dele, der gennemløbes hver for sig. De første tre dele er ens. Den fjerde er lidt anderledes. Roma-labyrinten er som Trojaborg-labyrinten envejs. Det vil sige, at der kun er én vej gennem labyrinten, og den vej fører hele labyrinten rundt.

10 Ved du, at Roma-labyrinter stammer fra det gamle romerrige (500 f.kr.-300 e.kr.)? Roma var det internationale navn for romerriget.

11 10 Labyrinter Sådan begynder du Når du tegner en Roma-labyrint, kan det hjælpe at tænke på en blomst med en stilk og fire kronblade. Du skal bruge en tusch. Du tegner først ydervæggen som vist på tegningen. Det er et kvadrat, der fx kan være 13 tern højt og bredt. Tegn dernæst en stilk på den streg, der er én tern til højre for midten. Stilken går ind til det midterste tern, som vi kan kalde blomsterknoppen. Stilk Blomsterknop Ydervæg Stilk med kronblad Fra stilken tegner du det første kronblad. På næste side finder du reglerne for at tegne de fire kronblade. Kronblad

12 Labyrinter 11 De tre første kronblade Hvert kronblad er en lang streg (der evt. kan dele sig i flere, se side 14). De tre første kronblade går ud fra det midterste tern (blomsterknoppen). Når man tegner de tre første kronblade, skal man overholde to regler: 1. Man må aldrig gå tættere end to tern på kronblad eller stilk 2. Der må kun være ét tern mellem ydervæg og kronblad De tre kronblade er ens, hænger sammen og omkranser blomsterknoppen. Det 4. kronblad Det 4. kronblad tegnes som en lang streg, der bugter sig ud fra blomsterknoppen. Det 4. kronblad hænger sammen med det 3. kronblad, men er ét tern væk fra blomsterknoppen (der skal jo være plads til at komme ind i midten til sidst). Reglerne for 4. kronblad er: 1. Man må aldrig gå tættere end to tern på kronblade 2. Der må kun være ét tern fra kronblad til ydervæg og stilk Stilken og kronbladene er labyrintens vægge.

13 12 Labyrinter Gangstien Nu skal gangstien tegnes. Den tegnes med blyant, så den kan viskes ud igen. Gangstien tegnes midt i ternene. Reglen for at tegne gangstien er: Følg væggene med venstre hånd på væggen hele vejen rundt, indtil du ender inde i midterternet. De sidste vægge Til slut tegnes de sidste vægge rundt om gangstien. Brug tusch. Der tegnes vægge på alle de streger på det ternede papir, som ikke krydses af en gangsti. Til sidst viskes gangstien ud, og labyrinten er færdig.

14 Tre ens og en variation Gentagelse og variation er meget brugt inden for musik og dans. Labyrinter har i gamle dage været brugt som dansepladser (se side 3). Så det er nok ikke tilfældigt, at man i en Roma-labyrint gentager det samme mønster tre gange og slutter med en variation. Labyrinter 13

15 14 Labyrinter Tegn variationer Kronbladene kan deles i flere streger. De tre første kronblade kan splittes op i flere streger, hvor den yderste skal være den længste. Reglerne er dog stadig de samme: 1. Man må aldrig gå tættere end to tern på kronblad eller stilk 2. Der må kun være ét tern mellem ydervæg og kronblad

16 Blomsterknoppen kan gøres større Man kan lave blomsterknoppen større: for eksempel 3 3 tern. Labyrinter 15

17 16 Labyrinter Labyrinter i virkeligheden Labyrinter findes ikke kun på papiret. I Danmark er der en del store labyrinter, som man kan besøge. Labyrinten på Samsø Verdens største labyrint ligger på Nordsamsø. Labyrinten fylder lige så meget som 12 fodboldbaner, og en tur rundt på alle stierne er mere end fem kilometer lang. Labyrinten var egentlig en gammel juletræ-plantage, som var blevet helt uigennemtrængelig. I stedet for at rydde hele plantagen valgte ejerne at rydde en masse stier og på den måde blev labyrinten skabt. Egeskov Slot I parken omkring Egeskov Slot på Sydfyn er der fire labyrinter, der alle er lavet af hække. Den ældste er ca. 275 år gammel. Labyrinthia Europas største 3D-labyrint og mange andre labyrinter findes i Labyrinthia, som ligger ved Silkeborg. 3D-labyrinten er lavet af træ, og følger man alle stierne, kommer man ud på en tur på ca. en kilometer.

18

19 18 Labyrinter Tegn en labyrint med flere veje Trojaborg- og Roma-labyrinter er bygget op efter opskrifter, der er mange hundrede år gamle. Når man går rundt i Trojaborg- og Romalabyrinter, kan man føle rytmen og lade tankerne flyve. Det er ikke svært at finde rundt i disse labyrinter: Der er jo kun én vej! Man kan også lave labyrinter med flere veje, som er vanskelige at finde igennem. De kan have alverdens størrelser og former. Når du skal tegne en flervejs-labyrint, skal du bruge ternet papir, blyant, viskelæder og kuglepen eller tusch. Først tegner du en omkreds med kuglepen. Du bestemmer selv, hvor stor omkredsen skal være. Markér en indog en udgang. Med blyant tegner du den gangsti, som ender med at blive den rigtige vej gennem labyrinten. Stien skal løbe inde i ternene og må ikke krydse sig selv. Indgang Udgang

20 Labyrinter 19 Derefter tegner du, med blyant, snydegangstier. Begynd ved labyrintens indgang. En snydegangsti skal starte fra den rigtige gangsti. Den kan derefter splitte sig op i flere snydegangstier. Der skal være sti i alle tern. Snydestierne må heller ikke krydse andre stier. Nu kan alle væggene tegnes. Dem skal du tegne med tusch. Der skal tegnes vægge på alle de streger (på det ternede papir), der ikke krydses af en gangsti. Til slut viskes alle gangstierne væk, og du har en labyrint, som andre kan forsøge at finde vej igennem.

21 Opgaver Opgave 1 Tegn en Trojaborg-labyrint, som starter med denne figur:

22 Labyrinter 21 Opgave 2 Tegn en Roma-labyrint, der er 9 tern høj og bred. Opgave 3 Tegn denne flervejs-labyrint færdig. Der er i forvejen omkreds, ind- og udgang og den rigtige vej gennem labyrinten.

23 Løsninger Løsning på opgave 1 Løsning på opgave 2 Der er flere mulige Roma-labyrinter med ni tern på hver led. Her af to, hvor 4. kronblad er forskelligt.

24 Labyrinter 23 Løsning på opgave 3 Man kan tegne labyrinten på mange forskellige måder. Her er én mulighed. På den første tegning er alt tegnet både den rigtige vej, alle snydegangstierne og væggene. På den anden tegning er den rigtige vej og snydegangstierne visket ud, og selve labyrinten er det eneste, der er tilbage.

25 Læs selv om labyrinter af Erik Bjerre og Pernille Pind Serietitel: Læs selv matematik Copyright Forfatterne og Forlaget Mañana 2005 Illustrationer : Jørgen Stamp Layout, tilrettelæggelse og omslag: Søren Kirkemann & Jørgen Stamp Tryk: Johnsen Offset Distribution: DBK ISBN: Udgivet med støtte fra Undervisningsministeriets Tips- og Lottomidler Kopiering fra denne bog er kun tilladt i henhold til overenskomst med Copy-Dan Der er lærervejledning på forlagets hjemmeside: Andre titler i samme serie: Læs selv om korttricks Læs selv om landkort Læs selv om logik Læs selv om mål Læs selv om uendelighed Vil du vide mere? Alle tiders Labyrinter (af Jørgen Thordrup, 2002) gennemgår labyrinternes historie og alle store danske labyrinter. Alle tiders labyrinter (af Richard Burnie, Forum 1999) er en letlæst bog om labyrinter. Der findes en del fagbøger om labyrinter. Du kan låne dem på folkebibliotekerne. Find dem under er internettets flotteste side om labyrinter. Labyrinthia kan findes på Labyrinten på Samsø har hjemmesiden Forlaget Mañana Grenåvej 658B 8541 Skødstrup Tlf.: [email protected] Egeskov Slot har hjemmesiden

26 Læs selv om landkort Jorden er rund, men landkort er flade. Derfor er det svært at tegne et præcist landkort. Denne bog handler om, hvordan man bruger matematik til at tegne landkort. Læs selv om landkort indgår i serien Læs selv matematik. Det er bøger, der handler om matematik på en ny måde. I hver bog er der opgaver med løsninger. Bøgerne kan læses af alle med interesse for matematik. Fra 12 år. Andre bøger i serien Læs selv matematik: Læs selv om labyrinter Lær at tegne labyrinter. I denne bog er der eksempler på gamle labyrinter, som mennesker har lavet i flere tusinde år, og der er eksempler på helt nye labyrinter. Læs selv om logik Kan man altid finde ud af, om folk taler sandt eller falsk? Ikke helt, men matematisk logik kan hjælpe dig på vej. I denne bog kan du læse om, hvad logik er, og du kan lære, hvordan man kan forstå logikken. Læs selv om mål For nogle hundrede år siden havde næsten hver landsby sine egne mål for længde, vægt og rumfang. Efter Den franske revolution opfandt man metersystemet, som i dag bruges i de fleste lande i verden. Forlaget Mañana Grenåvej 658B 8541 Skødstrup Tlf.: [email protected] ISBN: Læs selv om korttricks Korttricks virker som magi, men det er ofte matematik, der ligger bag. I denne bog kan du lære nogle korttricks, som garanteret vil forbløffe dine venner. Læs selv om uendelighed Hvad betyder uendelig? Og kan man måle uendelighed? I denne bog kan du læse om Hilberts Hotel, der har uendelig mange værelser. Og du kan lære om den underlige uendelighed.