Hvor kommer du fra? Hvordan kan vi bruge data fra projektet i undervisningssammenhæng?
|
|
- Ivar Jonathan Graversen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Hvor kommer du fra Hvordan kan vi bruge data fra projektet i undervisningssammenhæng Slutkonference ulaen på arhus Universitet, d. 31 marts 2014 Frank Grønlund Jørgensen Ph.d. i biologi fra U med fokus på molekylær evolu on Lektor på ørring Gymnasium i biologi og fysik fg@toerring- gym.dk Fem ideer l undervisning Bestem genotype- & allelfrekvenser Eleverne kan bestemme genotype- og allelfrekvenser i hele popula onen eller i mindre subpopula oner (region, klasse mm) est for Hardy- Weinberg propor oner F S & UPGM For hver enkelt SNP- loci er det muligt at teste om en popula on udviser HW- propor oner. Det samme gælder for subpopula oner. F S kan bruges l at sammenligne forventede genotypefrekvenser i forskellige popula oner. Ud fra en F S afstandsmatrice kan man lave et UPGM- træ over subpopula oner. Retsgene ske undersøgelser Ud fra de enkelte elevers genotype profil i udvalgt SNP- loci kan man undersøge simple retsgene ske spørgsmål. Hvad skyldes egenskaben Ved hjælp af et simpelt associa onskortlægningsstudie kan eleverne bruge egne data l at undersøge om genotypen i forskellige SNPs er korreleret med en bestemt egenskab. Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
2 Hvilke typer data får vi En SNP (Single Nucleo de Polymorphism) er en bestemt posi on i genomet vi ved varierer når man sammenligner forskellige mennesker. 6 SNPs er markeret med rødt herunder. Op mod en million variable steder (SNPs) i genomet genotypes ved hjælp af en DN- chip GG G GC CC C CG GG GG GC CC CC CG G GG GG G GC CC C CG GGG G GC CCC C CG G GG GGG G GC CCC C CG GGG G GC CCC C CG GG GG GC CGC C CG GCG G GC CGC C CG GCG G GCG CGGC C CGC GCCG G GCC CGGC CC CGG GCCG GG GC GG C GC CGC C CG GCG G GCG CGC C CGC GCG G G Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Hvordan ser data ud i virkeligheden Rådata kommer som en simpel tekst fil med følgende informa oner for hver enkelt person # rsid chromosome posi on genotype rs rs G rs G rs G rs CC rs CC GG G C CC C G GC CGCC CC CG GCGG GG GG GG GC CC CC CG GCG CGCC CC CGC GCGG GG G G G CC CC rs Ca rækker for hver person Vi får ca. 800 personers rådata rs rs Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
3 Hvilke typer data får I Studiet er anonymiseret så I kan ikke få fri adgang l jeres personlige data! Udvalgte dele af data anonymiseres og frigives l brug i undervisningen. Udvalgt data og lhørende vejledninger kan hentes på hvorkommerdufra.dk e erhånden som de bliver færdigudviklet. GCCGC CGG GCCG C GGCCG CGG CCCC GCCG CCCCC CCG CGCCCC GGG CGCCCC CCGC CGCG CGGG Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Bestem genotype- og allelfrekvenser og allelfrekvenser (hyppigheder) er grundlæggende for mange popula onsgene ske undersøgelser Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
4 Bestem genotype- og allelfrekvenser og allelfrekvenser (hyppigheder) er grundlæggende for mange popula onsgene ske undersøgelser f() = 5 / 10 = 0,5 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Bestem genotype- og allelfrekvenser og allelfrekvenser (hyppigheder) er grundlæggende for mange popula onsgene ske undersøgelser f() = 5 / 10 = 0,5 f() = 2 / 10 = 0,2 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
5 Bestem genotype- og allelfrekvenser Hvad bliver f(). 0,2 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,5 E. 1 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Bestem genotype- og allelfrekvenser og allelfrekvenser (hyppigheder) er grundlæggende for mange popula onsgene ske undersøgelser f() = 5 / 10 = 0,5 f() = 2 / 10 = 0,2 f() = 3 / 10 = 0,3 = I et enkelt locus skelner vi ikke mellem og Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
6 Bestem genotype- og allelfrekvenser og allelfrekvenser (hyppigheder) er grundlæggende for mange popula onsgene ske undersøgelser f() = 5 / 10 = 0,5 f() = 2 / 10 = 0,2 f() = 3 / 10 = 0,3 I alt: f() + f() + f() = 1 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Bestem genotype- og allelfrekvenser f() = 5 / 10 = 0,5 f() = 2 / 10 = 0,2 f() = 3 / 10 = 0,3 Hvad bliver allelfrekvensen f(). 0 B. 0,50 C. 0,55 D. 0,65 E. 0,75 F. 1 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
7 Bestem genotype- og allelfrekvenser og allelfrekvenser (hyppigheder) er grundlæggende for mange popula onsgene ske undersøgelser f() = 5 / 10 = 0,5 f() = 2 / 10 = 0,2 f() = 3 / 10 = 0,3 I alt: f() + f() + f() = 1 llelfrekvenser Optæl allelantal og divider med popula onens samlede antal alleller f() = 13 / 20 = 0,65 f() = 7 / 20 = 0,35 I alt: f() + f() = 0,65 + 0,35 = 1 I forbindelse med undersøgelser af Hardy- Weinberg propor oner kaldes de to allelfrekvenser normalt for p og q (lige meget hvilke type bi- allel SNP vi arbejder med). Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Bestem genotype- og allelfrekvenser Man kan bestemme og sammenligne genotype- og allelfrekvenser fra forskellige subpopula oner. Subpopula on 1 f() = 5 / 10 = 0,5 f() = 2 / 10 = 0,2 f() = 3 / 10 = 0,3 llelfrekvenser f() = 13 / 20 = 0,65 f() = 7 / 20 = 0,35 Subpopula on 2 f() = 3 / 10 = 0,3 f() = 2 / 10 = 0,2 f() = 5 / 10 = 0,5 llelfrekvenser f() = 11 / 20 = 0,55 f() = 9 / 20 = 0,45 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
8 Bestem genotype- og allelfrekvenser Eller man kan se på de samlede genotype- og allelfrekvenser i den totale popula on Subpopula on 1 Subpopula on 2 f() = 5 / 10 = 0,5 f() = 2 / 10 = 0,2 f() = 3 / 10 = 0,3 llelfrekvenser f() = 13 / 20 = 0,65 f() = 7 / 20 = 0,35 f() = 3 / 10 = 0,3 f() = 2 / 10 = 0,2 f() = 5 / 10 = 0,5 llelfrekvenser f() = 11 / 20 = 0,55 f() = 9 / 20 = 0,45 otalpopula on f() = 8 / 20 = 0,4 f() = 4 / 20 = 0,2 f() = 8 / 10 = 0,4 llelfrekvenser f() = 24 / 40 = 0,60 f() = 16 / 40 = 0,40 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Hardy- Weinberg propor oner Hvis man har en uendelig stor lukket popula on uden muta on og selek on opstår der e er en genera on med lfældig parring en bestemt sammenhæng mellem allelfrekvenserne og genotypefrekvenserne i popula onen Denne sammenhæng kaldes for Hardy- Weinberg propor oner. I et SNP- locus med to alleller (1,2) er der tre mulige genotyper (11, 12, 22) Vi kalder de to allelfrekvenser f(1) og f(2) i det undersøgte SNP- locus for henholdsvis p og q p + q = 1 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
9 Hvilke af følgende sammenhænge beskriver HW- propor oner. p 2 + q 2 = 1 B. p 2 + q 2 = 2pq C. p 2 + pq + q 2 = 1 D. p 2 + 2pq + q 2 = 1 E. p + q + 2pq = 0 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Hardy- Weinberg propor oner Hvis man har en uendelig stor lukket popula on uden muta on og selek on opstår der e er en genera on med lfældig parring en bestemt sammenhæng mellem allelfrekvenserne og genotypefrekvenserne i popula onen Forventede genotypefrekvenser ved HW- propor oner f(11) = p 2 f(12) = 2pq f(22) = q 2 p 2 + 2pq + q 2 = 1 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
10 est for Hardy- Weinberg propor oner Eksempel baseret på en lfældig SNP Subpopula on 1 Østjylland (n = 117) f() = 65 / 117 = 0,56 f() = 46 / 117 = 0,39 f() = 6 / 117 = 0,05 llelfrekvenser p = f() = 176 / 234 = 0,75 q = f() = 58 / 234 = 0,25 Subpopula on 2 København (n = 59) f() = 40 / 59 = 0,68 f() = 16 / 59 = 0,27 f() = 3 / 59 = 0,05 llelfrekvenser p = f() = 96 / 118 = 0,81 q = f() = 22 / 118 = 0,19 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 est for Hardy- Weinberg propor oner χ 2 test kan bruges l at teste nulhypotesen: H 0 = Popula onen udviser HW- propor oner Subpopula on 1 Østjylland (n = 117) f() = 65 / 117 = 0,56 f() = 46 / 117 = 0,39 f() = 6 / 117 = 0,05 llelfrekvenser p = f() = 176 / 234 = 0,75 q = f() = 58 / 234 = 0,25 Forventet antal af hver genotype ved HW- propor oner : p 2 N = 0, = 65,8 : 2pq N = 2 0,75 0, = 43,9 : q 2 N = 0, = 7,3 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
11 est for Hardy- Weinberg propor oner χ 2 test kan bruges l at teste nulhypotesen: H 0 = Popula onen udviser HW- propor oner Subpopula on 1 Østjylland (n = 117) f() = 65 / 117 = 0,56 f() = 46 / 117 = 0,39 f() = 6 / 117 = 0,05 llelfrekvenser p = f() = 176 / 234 = 0,75 q = f() = 58 / 234 = 0,25 Forventet antal af hver genotype ved HW- propor oner : p 2 N = 0, = 65,8 : 2pq N = 2 0,75 0, = 43,9 : q 2 N = 0, = 7,3 χ 2 - test K 2 2 ( observerede forventede ) χ teststørrelsen = i= 1 forventede Der er 1 frihedsgrad i en χ 2 - test for HW- propor oner. Χ 2 - teststørrelsen ( ) 2 ( ) 2 ( ) , ,9 6 7,3 χ teststørrelsen = + + = 0, ,8 43,9 7,3 eststørrelsen skal vurderes i en χ2- fordeling med 1 frihedsgrad hvilket giver p- værdi = 0,56. ltså afviger subpopula on 1 (Østjylland) ikke signifikant fra HW- propor oner. Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 est for Hardy- Weinberg propor oner Er der HW- propor oner når man betragter den totale s kprøve af danskere lle elever på tværs af landet lle syv geografiske regioner (n = 499) Genotypefordeling : 304 : 157 : 38 I alt: = 499 llelfrekvenser p = f() = 765 / 998 = 0,77 q = f() = 233 / 998 = 0,23 Forventet antal under HW- propor oner : 0, = 295,9 : 2 0,77 0, = 176,7 : 0, = 26, ( ,9) ( ,7) ( 38 26,4) χ teststørrelsen = + + = 7, ,9 176,7 26,4 p- værdi = 0,007 Den totale popula on afviger signifikant fra HW- propor oner på et 5 % signifikansniveau. Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
12 Årsager l afvigelse fra HW- propor oner Den totale popula on afviger signifikant fra HW- propor oner (p = 0,007) ilfældigheder Med en p- værdi på 0,007 forventer vi at komme l at forkaste nulhypotesen (HW- propor oner) selvom den er sand 7/1000 gange. Vi undersøger ca SNPs så vi forventer at se ekstreme resultater ind i mellem ved et lfælde. Derfor korrigerer man normalt p- værdien når man laver mange tests! Regionale forskelle Korter viser at allelfrekvenserne p (og q) varierer en smule fra region l region. Måske afspejler de e reel gene ske differen ering mellem landsdelene, men det er i så fald meget lidt og vi kan ikke sige det med sikkerhed uden yderligere undersøgelser. Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Regionale forskelle kan de måles Regionale forskelle Hvis afvigelsen fra HW- propor oner afspejler reel gene sk differen ering kan man bruge parvise F S mål som en slags afstandsmål mellem popula onerne. Først es meres H S for et par af subpopula oner som et vægtet gennemsnit af de forventede antal heterozygoter under antagelse af HW- propor oner. H S (1,2) = (N 1 2p 1 q 1 + N 2 2p 2 q 2 ) / (N 1 +N 2 ) = (95 0, ,3218) / ( ) = 0,3384 Dere er es meres H for samme par. De e gøres ved at lægge alle observa oner sammen, es mere p 1+2 og q 1+2 for den samlede popula on (1+2) og udregne 2p 1+2 q 1+2. H (1,2) = 2p total q total = 2 0, , = 0,3387 F F S S H HS = H 0,3387 0,3384 (1,2) = 0,3387 = 0,00088 Parvis F S , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00904 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
13 Regionale forskelle kan de måles Regionale forskelle Hvis afvigelsen fra HW- propor oner afspejler reel gene sk differen ering kan parvise F S værdier bruges som en slags afstandsmål mellem popula onerne. Parvis F S , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , UPGM træ tegnet i MEG på baggrund af ovenstående afstandsmatrice Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Retsgene ske undersøgelser Normalt beny es SR- baserede metoder, men SNP- baserede bliver mere almindeligt Varia on mellem mennesker per locus SR- baseret Høj SNP- baseret Lav ype polymorfi Længe Baseforskelle ntal alleller per locus Mange ypisk kun 2 ntal mulige genotyper Mange ypisk kun 3 per locus Muta onsrate Høj ( ) Lav ( ) ntal loci der normalt beny es Mulige undersøgelsesmetode (i DK 10 fra forskellige kromosomer + amelogenin gen) Kan laves med PCR og gelelektroforese ua ængige (ikke koblede) SNP. ypisk PCR e erfulgt af DN- sekventering eller genotyping med fx DN- chip. Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
14 Retsgene ske undersøgelser (1) 11 (2) 12 (3) 11 (4) 12 (5) 11 (6) 11 (7) 22 (1) 11 (2) 12 (3) 11 (4) 12 (5) 11 (6) 12 (7) 22 Blodspor fundet på gerningssted Kan vi frikende nogen. Den lilla B. Den grønne C. Ingen af dem D. Dem begge Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Retsgene ske undersøgelser Udvalgte bi- allelle SNPs er undersøgt fra jeres DN. llel 1 er al d den mest almindelige allel i popula onen, 2 al d den mindst almindelige i det pågældende locus. Locus Genotype (11) Genotype (12) Genotype (22) I alt genotypet Hvilket af ovenstående 10 loci er mindst brugbar l at iden ficere en person. Locus 1 B. Locus 2 C. Locus 3 D. Locus 4 E. Locus 5 F. Locus 6 G. Locus 7 H. Locus 8 I. Locus 9 J. Locus 10 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
15 Retsgene ske undersøgelser Udvalgte bi- allelle SNPs er undersøgt fra jeres DN. llel 1 er al d den mest almindelige allel i popula onen, 2 al d den mindst almindelige i det pågældende locus. Locus Genotype (11) Genotype (12) Genotype (22) I alt genotypet Vi kan udregne allelfrekvenserne p = f(1) og q = f(2) på sædvanlig vis for hvert locus Hvis der er HW- propor oner i popula onen kan vi udregne de forventede genotypefrekvenser HW- propor oner f(11) = p 2 0,7062 0,5190 0,7412 0,3290 0,8303 0,5787 0,3017 1,0000 0,6543 0,4525 f(12) = 2pq 0,2683 0,4028 0,2395 0,4892 0,1618 0,3640 0,4951 0,0000 0,3092 0,4404 f(22) = q 2 0,0255 0,0782 0,0193 0,1818 0,0079 0,0572 0,2031 0,0000 0,0365 0,1071 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Retsgene ske undersøgelser Locus HW- propor oner f(11) = p 2 0,7062 0,5190 0,7412 0,3290 0,8303 0,5787 0,3017 1,0000 0,6543 0,4525 f(12) = 2pq 0,2683 0,4028 0,2395 0,4892 0,1618 0,3640 0,4951 0,0000 0,3092 0,4404 f(22) = q 2 0,0255 0,0782 0,0193 0,1818 0,0079 0,0572 0,2031 0,0000 0,0365 0,1071 Hvad er sandsynligheden for at finde en person, med nedenstående genotype, i popula onen ved et lfælde Locus DN- profil Eksempel på beregning for de første to loci Locus 1: p 2 = 0,7062 Locus 2: 2pq = 0,4028 Samlet sandsynlighed, antagelse af ua ængighed: Pr(11(1), 12(2)) = 0,7062 0,4028 = 0,2845 ilføjer vi locus 8 fås: Pr(11(1), 12(2), 11(8)) = 0,7062 0, = 0,2845 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
16 Retsgene ske undersøgelser Locus HW- propor oner f(11) = p 2 f(12) = 2pq f(22) = q 2 0,7062 0,5190 0,7412 0,3290 0,8303 0,5787 0,3017 1,0000 0,6543 0,4525 0,2683 0,4028 0,2395 0,4892 0,1618 0,3640 0,4951 0,0000 0,3092 0,4404 0,0255 0,0782 0,0193 0,1818 0,0079 0,0572 0,2031 0,0000 0,0365 0,1071 Locus DN- profil Sandsynlighed 0,7062 0,4028 0,7412 0,4892 0,8303 0,5787 0,2031 1,0000 0,6543 0,1071 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Retsgene ske undersøgelser Locus DN- profil Sandsynlighed 0,7062 0,4028 0,7412 0,4892 0,8303 0,5787 0,2031 1,0000 0,6543 0,1071 Hvilke af ovenstående 10 loci ser ud l at bidrage mest l at iden ficere personen. Locus 1 B. Locus 2 C. Locus 3 D. Locus 4 E. Locus 5 F. Locus 6 G. Locus 7 H. Locus 8 I. Locus 9 J. Locus 10 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
17 Retsgene ske undersøgelser Locus HW- propor oner f(11) = p 2 f(12) = 2pq f(22) = q 2 0,7062 0,5190 0,7412 0,3290 0,8303 0,5787 0,3017 1,0000 0,6543 0,4525 0,2683 0,4028 0,2395 0,4892 0,1618 0,3640 0,4951 0,0000 0,3092 0,4404 0,0255 0,0782 0,0193 0,1818 0,0079 0,0572 0,2031 0,0000 0,0365 0,1071 Locus DN- profil Pr (loci) 0,7062 0,4028 0,7412 0,4892 0,8303 0,5787 0,2031 1,0000 0,6543 0,1071 Pr (akkumuleret) 0,7062 0,2844 0,2108 0,1031 0,0856 0,0496 0,0101 0,0101 0,0066 0, / Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Retsgene ske undersøgelser DN- profil Pr (loci) 0,7062 0,4028 0,7412 0,4892 0,8303 0,5787 0,2031 Pr (akkumuleret) 0,7062 0,2844 0,2108 0,1031 0,0856 0,0496 0,0101 (1) 11 (2) 12 (3) 11 (4) 12 (5) 11 (6) 11 (7) 22 Blodspor fundet på gerningssted Kan vi frikende den blå eller grønne person Har vi fat i den rig ge person (1) 11 (2) 12 (3) 11 (4) 12 (5) 11 (6) 12 (7) 22 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
18 Har vi fat i den rig ge person DN- profil Pr (loci) 0,7062 0,4028 0,7412 0,4892 0,8303 0,5787 0,2031 Pr (akkumuleret) 0,7062 0,2844 0,2108 0,1031 0,0856 0,0496 0,0101 (1) 11 (2) 12 (3) 11 (4) 12 (5) 11 (6) 11 (7) 22 (1) 11 (2) 12 (3) 11 (4) 12 (5) 11 (6) 12 (7) 22 1 / 100 Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Hvad skyldes egenskaben DN chip data kan bruges l at undersøge gene kken bag forskellige egenskaber Fx kan vi undersøge arvegangen for grøn / orange hudfarve og se om det korrelerer med en af de to forskellige SNPs vist (en sort SNP og en hvid SNP) Princippet er simpelt Vi inddeler popula onen e er hvorvidt de er grønne og orange og ser om der er et mønster i de to gruppers genotyper. G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
19 Hvad skyldes egenskaben DN chip data kan bruges l at undersøge gene kken bag forskellige egenskaber Fx kan vi undersøge arvegangen for grøn / orange hudfarve og se om det korrelerer med en af de to forskellige SNPs vist (en sort SNP og en hvid SNP) Princippet er simpelt Vi inddeler popula onen e er hvorvidt de er grønne og orange og ser om der er et mønster i de to gruppers genotyper. G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Hvad skyldes egenskaben G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G Hvilke af følgende sætninger tror du er mest korrekt. t have genotypen I SNP- 2 (hvid) er posi vt korreleret med grøn hud B. t have genotypen GG I SNP- 1 (sort) er giver al d grøn hud C. Ingen af de undersøgte SNPs ser ud l at være posi vt korreleret med grøn hud D. t have genotypen GG I SNP- 1 (sort) ser ud l at være posi vt korreleret med grøn hud. Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
20 Hvad skyldes egenskaben Mange egenskaber er ikke enten/eller egenskaber Ikke mange egenskaber styres 100% af en SNP O e samspil mellem flere SNPs (gener) O e samspil med miljøet Vi bliver hele den klogere men mange ng er meget komplekse. G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts 2014 Hvad er din mening om at studiet er anonymt. Det har jeg det bedst med B. Jeg ville gerne have kendt mit eget data C. Det har jeg ikke nogen mening om Response Counter 75
21 Hvad synes du om det faglige niveau i projektet. Det har været passende B. Det har været for højt C. Det har været for lavt Response Counter Hvad er dit overordnede indtryk af projektet. Det har været interessant og lærerigt B. Det har ikke givet mig noget fagligt eller personligt C. Det har jeg ingen mening om Response Counter 76
22 usind tak fordi I deltog i projektet Følg med i projektet på hvorkommerdufra.dk GCCGC CGG GCCG C SPØRGSMÅL Hvor kommer du fra Frank Grønlund Jørgensen ørring Gymnasium & Centre for Biocultural History arhus Universitet Marts
Cellens livscyklus GAP2. Celledeling
Cellens livscyklus Cellens livscyklus inddeles i to faser, interfase og mitose. GAP1 (G1). Tiden lige efter mitosen hvor der syntetiseres RNA og protein. Syntese fasen. Tidsrummet hvor DNAet duplikeres
Læs mereGenetisk drift og naturlig selektion
Genetisk drift og naturlig selektion Denne vejledning indeholder en gennemgang af simulationsværktøjer tilgængeligt online. Værktøjerne kan bruges til at undersøge effekten af populationsstørrelse på genetisk
Læs mereModul 3: Sandsynlighedsregning
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 3: Sandsynlighedsregning 3.1 Sandsynligheder................................... 1 3.2 Tilfældig udtrækning fra en mængde........................
Læs mereJ E T T E V E S T E R G A A R D
BINOMIALT EST J E T T E V E S T E R G A A R D F I P B I O L O G I M A R S E L I S B O R G G Y M N A S I U M D. 1 3. M A R T S 2 0 1 9 K A L U N D B O R G G Y M N A S I U M D. 1 4. M A R T S 2 0 1 9 HVEM
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination
Læs mereEt eksempel: Blomsterpopulation med to co-dominante gener for kronbladenes farve
Populationsgenetik I populationsgenetik beskæftiger man sig med at undersøge hyppigheden af forskellige gener samt fordeligen af fænotyper og genotyper i forskellige populationer. For en ordens skyld:
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af
Læs merePersonlig stemmeafgivning
Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt
Læs mereHypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0
Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt
Læs mere!#+6,+789: =<0.#86+4+648,)6:4,64)
"# "$ %& '()* +,--. &0'1"2 3#5!#+6,+789: 0#))7 ;%& ))9 ) )9 )). #3)7 3>,#)6,) )6 )+ )8,,,,,9,,&,7 9)=,8 @9) 9, 9* 'A'0%00. %"9* @9* 96 96 < 98
Læs mereStatistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller
Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression
Læs mereLars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.
Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt
Læs mereVejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A)
Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Opgave 1 I nedenstående tabel ses resultaterne af samtlige hjerteklapoperationer i 007-08 ved Odense Universitetshospital (OUH) sammenlignet
Læs mereGenetiske afstande og afstandsmatricer
Genetiske afstande og afstandsmatricer Denne vejledning indeholder en række små øvelser og opgaver der illustrerer, hvordan man ud fra genetiske sekvenser kan udregne en gennemsnitlig evolutionær afstand
Læs mere2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.
2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereVejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14
Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden
Læs mere1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.
Læs mereMaple 11 - Chi-i-anden test
Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.
Læs mereInstalla on af Analysis Toolpak og KeHaTools
Installa on af Analysis Toolpak og KeHaTools Installa on af Analysis Toolpak Denne er nødvendig for at kunne lave optællinger, variansanalyse (kap. 12) og regressionsanalyser (kap. 15 pg 16). Analysis
Læs merec) For, er, hvorefter. Forklar.
1 af 13 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 7 ØVELSER ØVELSE 1 c) ØVELSE 2 og. Forklar. c) For, er, hvorefter. Forklar. ØVELSE 3 c) ØVELSE 4 90 % konfidensinterval: 99 % konfidensinterval:
Læs mereDIAGNOSTISKE TEKNIKKER VED PGD (PGT) - MOLEKYLÆRBIOLOGI FOR LÆGER OG ANDRE
DIAGNOSTISKE TEKNIKKER VED PGD (PGT) - MOLEKYLÆRBIOLOGI FOR LÆGER OG ANDRE I N GE SØKILDE P E D E RSEN, K L I N I S K L A B ORATORIEGENETIKER, P H D AFSNIT FOR MOLEKYLÆR DIAGNOSTIK - AAUH PGT ARBEJDSGANG
Læs mereStatistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Læs mereKonfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Læs mereEn intro til radiologisk statistik
En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke
Læs mereTema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Læs mereForelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereKapitel 11 Lineær regression
Kapitel 11 Lineær regression Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 1 Indledning Vi modellerer en afhængig variabel (responset) på baggrund af en uafhængig variabel (stimulus),
Læs mereIkke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Ikkeparametriske metoder Repetition Wilcoxon SignedRank Test KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Læs mereKapitel 8 Chi-i-anden (χ 2 ) prøven
Kapitel 8 Chi-i-anden (χ 2 ) prøven Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 19 Indledning Forskelle mellem stikprøver undersøges med z-test eller t-test for data målt på
Læs mereStatistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller
Statistik II 1. Lektion Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller
Læs mereDandy Walker Like Malformation
Dandy Walker Like Malformation Speciale af Hedvig Christiansson and Evelina Kling Vegeby Præsenteret af Helle Friis Proschowsky Dyrlæge, Phd., Specialkonsulent hos DKK DWLM projektet 1. Hvad er DWLM 2.
Læs mereRetailRanking. BIG DATA hjælper med at finde den op male lejer l bu kslokalet
RetailRanking BIG DATA hjælper med at finde den op male lejer l bu kslokalet RetailRanking udregner bu kslokalets kommercielle værdi! RetailRanking er et nyt BIG DATA system, der professionaliserer arbejdet
Læs mereGlostrup Kommunes. Sundhedspolitik
Glostrup Kommunes Sundhedspolitik Hvissingestenen Glostrup Kommunes Sundhedspoli k Godkendt af Glostrup Kommunalbestyrelse 14.8.2013 Layout: Center for It og Udvikling 2 Glostrup Kommunes Sundhedspolitik
Læs mereχ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium
χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version
Læs mereModul 12: Regression og korrelation
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 12: Regression og korrelation 12.1 Sammenligning af to regressionslinier........................ 1 12.1.1 Test for ens hældning............................
Læs mereBetinget fordeling Uafhængighed. Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary
1 Kontingenstabeller Betinget fordeling Uafhængighed 2 Chi-kvadrat test for uafhængighed Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver
Læs mereC) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.
C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011
Læs mereLøsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014
Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen
Læs mereSchweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.
Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske
Læs mereMatematik i biologi Faglig udvikling i praksis (FIP)
Matematik i biologi Faglig udvikling i praksis (FIP) 2. Marts 2016 Gl. Hellerup Gymnasium Frank Grønlund Jørgensen Tørring Gymnasium Biologi er et kvantitativt fag På alle niveauer, også c-niveau Udvalgte
Læs mereBananfluer og nedarvning
Bananfluer og nedarvning Teori: Bananflue-genetik Bananfluens livscyklus Bananfluen, Drosophila melanogaster, har været brugt til at studere genetik i mere end 100 år. Denne diploide organisme har fuldstændig
Læs mereFlemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger
Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er
Læs mereKapitel 12 Variansanalyse
Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan
Læs mereTeoretisk Statistik, 2. december 2003. Sammenligning af poissonfordelinger
Uge 49 I Teoretisk Statistik, 2. december 2003 Sammenligning af poissonfordelinger o Generel teori o Sammenligning af to poissonfordelinger o Eksempel Opsummering om multinomialfordelinger Fishers eksakte
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet
Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der
Læs mereRetailRanking. professionel bu ksudlejning. der hjælper jer med at finde den nye op male lejer l jeres ledige bu kslokale hur gt, nemt og billigt.
RetailRanking professionel bu ksudlejning baseret på BIG DATA! RetailRanking er et nyt BIG DATA system, der hjælper jer med at finde den nye op male lejer l jeres ledige bu kslokale hur gt, nemt og billigt.
Læs mereForsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse
Basal statistik Esben Budtz-Jørgensen 6. november 2007 Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse 1 41 Planlægning af et studie Videnskabelig hypotese Endpoints Instrumentelle/eksponerings variable Variationskilder
Læs mereStatistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]
Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...
Læs mereEn intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen
En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele
Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om
Læs mereFig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord
Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev
Læs mereEnsidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet
Læs mereDagens program. Praktisk information:
Dagens program Praktisk information: Husk hjemmeopgaven i statistik Hypoteseprøvning kap. 11.2,11.3 og 11.8 Eksempel på test Styrkefunktionen kap. 11.2 Stikprøvens størrelse kap. 11.3 Likelihood ratio
Læs mereKursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks
Læs mereHvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Læs mereGenetiske Aspekter af HCM hos Kat. - en introduktion til forskningsprojektet
Genetiske Aspekter af HCM hos Kat - en introduktion til forskningsprojektet Cand. scient. Mia Nyberg, ph.d. stud. mnje@life.ku.dk IMHS, Det Biovidenskabelige Fakultet, Københavns Universitet, Klinisk Biokemisk
Læs mere9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression.
Biostatistik - Cand.Scient.San. 2. semester Karl Bang Christensen Biostatististisk afdeling, KU kach@biostat.ku.dk, 35327491 9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. http://biostat.ku.dk/~kach/css2014/
Læs mereIndhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9
Indhold 1 Ensidet variansanalyse 2 1.1 Estimation af middelværdier............................... 3 1.2 Estimation af standardafvigelse............................. 3 1.3 F-test for ens middelværdier...............................
Læs merefor matematik pä B-niveau i hf
for matematik pä B-niveau i hf 75 50 5 016 Karsten Juul GRUPPEREDE DATA 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1. Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.1 Eksempel pä ugrupperede data...1 1. Eksempel
Læs mereKapitel 12 Variansanalyse
Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet
Læs mereTrin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Læs mereChi-i-anden Test. Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller
Chi-i-anden Test Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller Chi-i-anden Test Chi-i-anden test omhandler data, der har form af antal eller frekvenser. Antag, at n observationer kan inddeles
Læs mereSvarark for (navn) Skole: Opgave 22 besvares DIREKTE her i opgaven.
Opgave 22 besvares DIREKTE her i opgaven. 22. Den røde farve i kød skyldes myoglobin som er et globulært protein. Myoglobin indeholder ligesom hæmoglobin en organisk gruppe (hæm) med en tilknyttet jern(ii)-ion
Læs mereOversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereIde med Diff. Mål. Tidsplan. 1.uge: 2.uge:
Side 1 af 5 Ide med Diff. Min ide med differenertierings modulet er at lave et program som kan vise 3d objekter, og få lavede en konverter som kan konventer 3ds filer over til noget som flash kan bruge.
Læs mereNormalfordelingen og Stikprøvefordelinger
Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger
Læs mereStatistik i matematik og biologi
Statistik i matematik og biologi Peter Wulff og Susanne Højte Del 1: Deskriptiv statistik Del 2: Sandsynlighedsregning og hypotesetest i forbindelse med genetik. Matematiklærerforeningen 2018 Indholdsfortegnelse
Læs mereHvad siger medarbejderne? Spørg dem!
Hvad siger medarbejderne? eller kunderne, medlemmerne... Spørg dem! S l 50 personer fra 5 grupper 50 spørgsmål indenfor 5 emner for kun kr. 3.500, ex. moms og få svar på 5 dage! FLOT rapportering med grafik
Læs mere1 Sammenligning af 2 grupper Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver... 2
Indhold 1 Sammenligning af 2 grupper 2 1.1 Responsvariabel og forklarende variabel......................... 2 1.2 Afhængige/uafhængige stikprøver............................ 2 2 Sammenligning af 2 middelværdier
Læs mereTo-sidet varians analyse
To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),
Læs mereOpgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 25. maj 2013. (x + a) 1 /2. dx = 42 løses ved hjælp af GeoGebra CAS: Ligningen 15
Opgave 6 Ligningen 15 0 (x + 1 /2 dx = 42 løses ved hjælp af GeoGebra CAS: Løsningen er derfor a = 1. Se Bilag 2! Opgave 7 Et søjlediagram over hyppighed af lønsum er vist nedenfor. Gennemsnittet er 64.4
Læs mereHvad skal vi lave? Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver
Hvad skal vi lave? 1 Sammenligning af 2 grupper Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver 2 Sammenligning af 2 middelværdier Uafhængige stikprøver Uafhængige stikprøver -
Læs mereVærktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:
Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab
Læs mere2 0.9245. Multiple choice opgaver
Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder
Læs mereStikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader
Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af
Læs mereHypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau
ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer
Læs mereRunderingsvejledning Psykisk arbejdsmiljø. Arbejdsmiljøsek onen
Runderingsvejledning Psykisk arbejdsmiljø Arbejdsmiljøsek onen Udarbejdet af AAU s arbejdsmiljøsek on, november 2015 Runderingsvejledning Psykisk arbejdsmiljø Psykisk arbejdsmiljø er den måde, vi omgås
Læs merePhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie
Læs mereOm hypoteseprøvning (1)
E6 efterår 1999 Notat 16 Jørgen Larsen 11. november 1999 Om hypoteseprøvning 1) Det grundlæggende problem kan generelt formuleres sådan: Man har en statistisk model parametriseret med en parameter θ Ω;
Læs mere+ = en temperaturmåling ligger over klimanormalen. - = en temperatur måling ligger under ligger under klimanormalen.
Anders Brandt rekorden og datafiskeri Der er mange måder at blive snydt på en af dem er ved datafiskeri. Indledning Antallet af måneder, hvor en temperaturmåling ligger over eller under en klimanormal,
Læs mereRumregulator, type NESL
Indeklima lpasset brugerne Et op malt arbejdsmiljø a ænger af adskillige faktorer, herunder blandt andet et godt indeklima. Ved hjælp af systemet reguleres indeklimaet løbende e er behov. Rumregulatoren,
Læs mereDagens program. Praktisk information: Husk evalueringer af kurset
Dagens program Praktisk information: Husk evalueringer af kurset Hypoteseprøvning kap. 11.1-11.3 Fokastelsesområdet kap. 11.1 Type I og Type II fejl kap. 11.1 Styrkefunktionen kap. 11.2 Stikprøvens størrelse
Læs mereProjekt 9.4 Darwins, Mendels og Hardy Weinbergs arvelighedslove
Projekt 9.4 Darwins, endels og Hardy Weinbergs arvelighedslove (Projektet kan indgå som en del af et studieretningssamarbejde. Vores definition af sandsynligheder er enten empirisk begrundet eller eksperimentelt
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot
Læs mereKapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser
Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens
Læs mereProgram. 1. Repetition 2. Fordeling af empirisk middelværdi og varians, t-fordeling, begreber vedr. estimation. 1/18
Program 1. Repetition 2. Fordeling af empirisk middelværdi og varians, t-fordeling, begreber vedr. estimation. 1/18 Fordeling af X Stikprøve X 1,X 2,...,X n stokastisk X stokastisk. Ex (normalfordelt stikprøve)
Læs mereKursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet March 1, 2013 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen
Læs mereKønsproportion og familiemønstre.
Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Projektopgave forår 2005 Kønsproportion og familiemønstre. Matematik 2SS Inge Henningsen februar 2005 Indledning I denne opgave undersøges,
Læs mereForelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220
Læs mereAdministra on Small Offi ce I
S O V For at kunne bruge Vikarbooking, skal du først have installeret modulet Small Office. Small Office installer sig som en knap, der kan lgås under fanebladet Administra on -> Small Office. Dere er
Læs mereResumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag 5. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. Type og type fejl Statistisk styrke Nogle speciale metoder: Normalfordelte data : t-test eksakte sikkerhedsintervaller
Læs merePreben Blæsild og Jens Ledet Jensen
χ 2 Test Preben Blæsild og Jens Ledet Jensen Institut for Matematisk Fag Aarhus Universitet Egå Gymnasium, December 2010 Program 8.15-10.00 Forelæsning 10.15-12.00 Statlab: I arbejder, vi cirkler rundt
Læs mereEksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet
Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,
Læs mereStatistik II 4. Lektion. Logistisk regression
Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:
Læs mere