χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium
|
|
- Henrik Markussen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version 4.2, og hvis man ikke allerede har GeoGebra installeret, så kan seneste version hentes på I det følgende vises eksempler på løsning af begge typer af test, og på forskellige måder. Først ved brug af GeoGebras indbyggede Sandsynlighedslommeregner og sidst ved brug af GeoGebras CAS-værktøj. Sandsynlighedslommeregneren Indledningsvis skal vi finde Sandsynlighedslommeregneren i GeoGebra. Åbn GeoGebra. Afhængig af opsætningen, ses nu to eller flere hovedvinduer: Algebra vindue, Tegneblok og evt. CAS. Klik på den lille trekant nederst til højre i ikonet med bogstaverne ABC og vælg Sandsynlighedslommeregneren se figuren.
2 Nu skal GeoGebra (nogenlunde!) se ud som på følgende figur. Vær opmærksom på at Sandsynlighedslommeregneren er et vindue for sig selv, og dermed kan gemme sig under GeoGebra-vinduet (eller et andet vindue).
3 Opgaveløsning uafhængighedstest Når vinduet med Sandsynlighedslommeregneren åbnes, vises en normalfordeling. Det skal vi ikke bruge. Klik på fanebladet Statistik og vælg den ønskede test i rullemenuen. χ 2 -testene findes nederst i rullemenuen. Vælg Chi_i_anden Test, der er uafhængighedstesten, og som er den test der skal bruges følgende opgave hentet fra hæftet med vejledende eksamensopgaver: Der opstilles en nulhypotese (det må I selv gøre ), og data skal indtastes i Sandsynlighedslommeregneren. Da der i opgaven optræder en 2x2-tabel, vælges antal rækker og søjler begge til 2. Indtast data fra opgaven og eventuelt titler på rækkerne og søjlerne. Så snart sidste celle er udfyldt trykkes enter, og GeoGebra udregner antallet af frihedsgrader ( df ), teststørrelsen ( χ 2 ) og p- værdien ( P ):
4 Nu kan man på baggrund af p-værdien og det givne signifikansniveau på 5 % i spørgsmål a, formulere en passende konklusion men det må I selv gøre! Ligeså i spørgsmål b hvor signifikansniveauet er ændret 1 % læg mærke til at man ikke skal ændre data for at svare på spørgsmål b. GeoGebra kan endvidere beregne værdierne for den forventede fordeling. Sæt et flueben Forventet antal, og værdierne fremkommer i tabellen. Desværre ikke i en tabel for sig, det kan måske virke forvirrende!?
5 Læg også mærke til muligheden for at få vist værdien af de enkelte led i summen at sætte et flueben i χ 2 bidrag (ikke vist her). ved
6 Opgaveløsning Goodness of Fit-test Er det opgave hvor man i stedet skal udføre en goodness-of-fit-test, som i nedenstående, skal man i Sandsynlighedslommeregnerens rullemenu under fanebladet Statistik, vælge Goodness of Fit Test (og ikke Chi_i_anden Test, som blev gennemgået ovenfor). De forventede hyppigheder udregnes fx i Regnearket i GeoGebra, så tilbage til GeoGebras hovedvindue, og vælg Regneark under Vis i menulinjen. Indtast data som vist nedenfor i de tre første kolonner. Celle B5 indeholder summen af de eksperimentelle værdier, udregnet som =sum[b2:b4] I sidste kolonne (kolonne D) udregnes de forventede hyppigheder. Start med celle D2 (der er markeret), indtast =C2/100 * $B$5 og tryk enter. Referencen til celle B5 er en fast reference, derfor er der $-tegn om B et. Når der så trækkes i den lille blå firkant forneden til højre for tallet 59 (se figuren), kopieres den indtastede formel således at D3 og D4 udregnes med de korrekte referencer. Dette er gjort i figuren. Igen opstilles en nulhypotese, og igen må I selv gøre dette I Sandsynlighedslommeregneren vælges 3 rækker svarende til de tre mulige farver i opgaven: rød, lyserød og hvid. De eksperimentelle data indtastes i kolonnen Observeret antal sammen med evt. titler. De forventede hyppigheder indtastes i kolonnen Forventet antal. Tryk enter. En nulhypotese opstilles, og en konklusion drages på baggrund af p-værdien og det valgte signifikansniveau. χ 2 -teststørrelsen og antallet af frihedsgrader kan ligeledes aflæses.
7 Der er en begrænsning på 12 rækker i en goodness-of-fit-test. Tilsvarende er grænsen 12x12 for tabeller i uafhængighedstest.
8 Brug af CAS eller algebra-vinduet p-værdier kan også beregnes i GeoGebras CAS-vindue eller i algebravinduet. I det følgende arbejdes der i CAS-vinduet. Hvis ikke det er åbent, så klik på Vis i Geogebras menulinje og vælg CAS. Beregningen udføres med kommandoen ChiKvadreret[]. Kommandoen kræver to argumenter: antal frihedsgarder og værdien af teststørrelsen χ 2 (der jo fx kan være beregnet i Sandsynlighedslommeregneren). Husk at afslutte indtastningen ved at klikke på det krøllede lighedstegn (markeret med blåt i figuren), eller bruge shift-enter: Læg mærke til at man skal indtaste 1-ChiKvadreret[] for at beregne p-værdien! Sammenlign med resultatet i goodness-of-fit-testen ovenfor. Ønsker man at bestemme den kritiske værdi for teststørrelsen, skal man benytte kommandoen InversChiIAnden[]. Igen har kommandoen to argumenter: antallet af frihedsgrader og en sandsynlighed, der afhænger af signifikansniveauet. Hvis signifikansniveauet vælges til 5 %, skal sidste argument indtastes som (Her det i øvrigt ikke vigtigt at bruge det krøllede lighedstegn.) Ovenstående to kommandoer fungerer også i algebra-vinduet, dvs. ved indtastning i input-feltet nederst i GeoGebra-vinduet. Samme resultat kan man komme til med kommandoen Chi2test[]. Hvis de observerede værdier er gem i en liste med navnet obs, og de forventede værdier er gemt i en liste med navnet forv, er kommandoen Chi2test[obs,forv]. Lister laves fx ved at markere de relevante celler i Regnearket, højreklikke og vælge Lav -> Liste. Som det ses på nu to værdier: som er p-værdien og som er værdien af teststørrelsen sammenlign med resultaterne ovenfor.
9
10 Kritisk værdi med Sandsynlighedslommeregneren Den kritiske værdi kan i øvrigt også bestemmes med Sandsynlighedslommeregneren. Denne gang skal man vælge fanebladet Fordeling og Chi i anden. Indtast værdien 2 i feltet ud for df ; det er antal frihedsgrader. Af de tre knapper lige nedenunder skal man vælge den der ligner en kantet højreparentes: ]. Nederste linje er selve udregningen af p-værdien. I feltet til højre (efter lighedstegnet) indtastes 0.95 og der trykkes enter. Den kritiske værdi aflæses i feltet til venstre: , som vi også fik ovenfor. Samtidigt vises resultatet grafisk: På GeoGebraTube er uploadet en tilsvarende app der viser χ 2 -fordelinger:
11 Uafhængighedstest med CAS Den første opgave kan også løses med kommandoen Chi2test[]. Værdierne indtastes i Regnearket og markeres. Højreklik og vælg Lav -> Matrix, der automatisk får navnet matrix1 (hvis ellers det er den første matrix). I CAS-vinduet indtastes Chi2test[matrix1]. Resultatet bliver og , der er henholdsvis p-værdien og værdien af teststørrelsen χ 2. Denne metode viser i modsætning til den først beskrevne, ikke af antallet af frihedsgrader. Ej heller kan man få beregnet de forventede værdier.
Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.
Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med
Læs mereStatistik i GeoGebra
Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik
Læs mere2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.
2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske
Læs mere1. Opbygning af et regneark
1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes
Læs mereVejledning til WordMat på Mac
Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger
Læs mereSpørgeskemaundersøgelser og databehandling
DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag
Læs mereVelkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode
Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.
Læs mereVærktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:
Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab
Læs mereFlemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger
Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er
Læs mereCMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM
CMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM FORMÅL - BEKENDTGØRELSEN STX MATEMATIK A Kompetencer anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller
Læs mereAnalyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi
Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Denne gennemgang omhandler figur 13 i Regn med biologi. Man kan sagtens lave beregninger på egne data. Forsøgsmæssigt kræver det bare en tommestok tapet
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver
Læs mereQR15 Vejledning i at bestemme kvartilsæt og at tegne sumkurver med Nspire, Maple og Geogebra
QR15 Vejledning i at bestemme kvartilsæt og at tegne sumkurver med Nspire, Maple og Geogebra Nspire: Vi har et datasæt. Der er overordnet to metoder til at tegne sumkurver i programmet, og vi beskriver
Læs mereMaple 11 - Chi-i-anden test
Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.
Læs mereGenerelt Windows tidligere versioner... 1 Windows Apple Mac Log på... 2 Rediger dokumentet Tilføj et tillægsdokument...
Vejledning i brug af dli dokumenthåndteringssystemet til forfattere og referenter Indhold Vejledning i brug af dli dokumenthåndteringssystemet til forfattere og referenter... 1 Generelt... 1 Windows tidligere
Læs merePersonlig stemmeafgivning
Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt
Læs mereGrupperede observationer
Grupperede observationer Tallene i den følgende tabel viser antallet af personer på Læsø 1.januar 2012, opdelt i 10-års intervaller. alder antal 0 131 10 181 20 66 30 139 40 251 50 318 60 421 70 246 80
Læs mereAPPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE
APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer
Læs mereVejledning i brug af dli dokumenthåndteringssystemet til virksomheder
Vejledning i brug af dli dokumenthåndteringssystemet til virksomheder Indhold Generelt... 1 Windows tidligere versioner... 1 Windows 10... 2 Apple Mac... 2 Log på... 2 Rediger dokumentet... 2 Tilføj et
Læs mereHvordan kan man i Excel tilføje en gennemsnitslinje til et søjlediagram??
Spørgsmål: Hvordan kan man i Excel tilføje en gennemsnitslinje til et søjlediagram?? Eksempel: Jeg har lavet et søjlediagram, der viser nedbøren i XX i de forskellige måneder og vil nu gerne tilføje en
Læs mereDENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE.
Geogebra. DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. (dvs. det er ikke alle emner i SYMBOLLINIEN, der beskrives). Navnet GEOGEBRA er en
Læs mereDiagrammer visualiser dine tal
Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for effektive måder til at indtaste data på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og
Læs mereHow to do in rows and columns 8
INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version
Læs mereStart Excel Du skal starte med at åbne Excel. I Excel åbner du herefter en tom projektmappe.
Lineær programmering i Excel Version for PC I lærebogens kapitel 29 afsnit 4 er det med 2 eksempler blevet vist, hvordan kapacitetsstyringen kan optimeres, når der er 2 produktionsmuligheder og flere knappe
Læs mereQuickguide til IDEP.web Industriens salg af varer
Quickguide til IDEP.web Industriens salg af varer Januar 2019 Denne guide beskriver kort, hvordan du kan indtaste data manuelt til Industriens salg af varer i IDEP.web. Hvis du har mange linjer, kan du
Læs mereAfgrænsning/filtrering, sortering m.v. i Klienten
Afgrænsning/filtrering, sortering m.v. i Klienten Afgrænsning/filtrering I det efterfølgende gennemgås de tre standard afgrænsnings-/filtrerings metoder i Prisme Klient: Avanceret filter Er den overordnede
Læs mereOpsætning af enkle bordkort Side 1
Side 1 Til disse bordkort bruges LibreOffice Draw til opsætning, og PhotoFiltre til at udfylde selve bordkortet. Med disse 2 programmer kan man lave nogle flotte bordkort. Start med at åbne den tomme side
Læs mereR / RStudio. Intro til R / RStudio
R / RStudio Intro til R / RStudio R R er et open source statstikprogram og programmeringssprog introduceret i 1993. Seneste version er 2.15.3 R kan downloades på www.r-project.org R er i udgangspunktet
Læs merePatientlister. Tilføj / rediger eksisterende lister. VEJLEDNING Patientlister
Patientlister Tilføj / rediger eksisterende lister Patientlister benyttes til at holde styr på, hvilke patienter der f.eks. har fået lavet et implantat, skal have narkose eller på anden vis, skal figurere
Læs merefor matematik pä B-niveau i hf
for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl
Læs mereFormler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP
Formler i Excel Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592
Læs mereExcel light. Grundlæggende talbehandling med Excel til matematik
Excel light Grundlæggende talbehandling med Excel til matematik Forfatter: Thorkil S. Hansen, CFV Redigeret af Claus Larsen, VUC Århus Version til Windows Vista LEKTION 1 I denne lektion skal du: - have
Læs mereGL. MATEMATIK B-NIVEAU
GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver
Læs mereVejledning i download af programmet IHS Insight TM
Vejledning i download af programmet IHS Insight TM Dobbeltklik på linket i mailen. Vælg det ønskede sprog på drop-down menuen og tryk OK. Vælg Næste for at starte installationen af programmet IHS Insight
Læs mereSøren Christiansen 22.12.09
1 2 Dette kompendie omhandler simpel brug af Excel til brug for simpel beregning, såsom mængde og pris beregning sammentælling mellem flere ark. Excel tilhører gruppen af programmer som samlet kaldes Microsoft
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet
Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der
Læs mereVejledning til. Svejsevisitering. Oprettelse af kursister i testsystemet... 2. Opret Booking... 5. Kursisten tager test... 10
Kompetencecenter for e-læring Det Nationale Videncenter for e-læring Vejledning til Svejsevisitering Indhold Oprettelse af kursister i testsystemet... 2 Opret Booking... 5 Kursisten tager test... 10 Læreren
Læs mereMini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING
MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter
Læs mereVejledning til Photofiltre nr. 108 Side 1. Lave visitkort i dankort størelse med eget foto
Side 1 I denne vejledning vises hvordan man kan lave visitkort, på samme måde som der blev lavet bordkort. Vi vil her som baggrund bruge et af vores egne foto. Opsætningen foregår i LibreOffice Draw og
Læs mereMatematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik
Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi
Læs mereExcel-1: kom godt i gang!!
Excel-1: kom godt i gang!! Microsoft Excel er et såkaldt regneark, som selvfølgelig bliver brugt mest til noget med tal men man kan også arbejde med tekst i programmet. Excel minder på mange områder om
Læs mereE-MAIL MICROSOFT OUTLOOK 2010
E-MAIL MICROSOFT OUTLOOK 2010 Erik Thorsager, Esbjerg. 3. udgave: Outlook Side 1 Microsoft Outlook 2010 Hvordan skriver og sender jeg en e-mail? Det engelske ord mail betyder post. E står for elektronisk.
Læs mereKL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET
KL JANUAR 2017 TEKNISK VEJLEDNING KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET OFFICE VERSION 2010 OG 2013 2 VEJLEDNING I ANVENDELSE AF VÆRKTØJ TIL EFFEKTMÅLING INDHOLD INDHOLD INDLEDNING A. TEKNISKE
Læs mereKompendium til Geogebra
Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra
Læs mereLineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8
Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Grundlæggende find selv flere funktioner, fx i GG s indbyggede hjælpefunktion. Vær opmærksom på at grænsefladen i GeoGebra ændrer sig med tiden, da værktøjet
Læs mereSchweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.
Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske
Læs mereNyhedsmodul brugermanual
Nyhedsmodul brugermanual version 6 Indholdsfortegnelse 1. Kategorier... 02 1.1. Hvordan opretter jeg en kategori?... 02 1.2. Hvordan viser jeg en nyhedskategori på websitet?... 02 2. Oprettelse/redigering
Læs mereExcel-2: Videre med formler
Excel-2: Videre med formler Tips: Du kan bruge Fortryd-knappen ligesom i Word! Du kan markere flere celler, som ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde CONTROL-knappen nede Du kan slette indholdet
Læs mereGeoGebra metoder MatB
GeoGebra metoder MatB Geogebra Metoder version 15c Søren Toft 2015 marts Virum Gymnasium Side 1 af 14 GeoGebra metoder, MatB Her har jeg beskrevet Geogebra version 4.4.43 fra den 8.aug 2014, for matematik
Læs mereExcel for nybegyndere
cm Excel for nybegyndere 2007-2010 Indhold: Kolonner Rækker Celler Formellinjen Regnefunktioner (de 4 regningsarter) Kolonnebredde Værktøjslinjen Startside Søjlediagram. Udskrivning Hvor høje er vi? 185
Læs mereExcel-5: Formler, diagrammer og tips
Excel-5: Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg i menulinjen: Formater Celler Fanebladet
Læs mereOpgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 25. maj 2013. (x + a) 1 /2. dx = 42 løses ved hjælp af GeoGebra CAS: Ligningen 15
Opgave 6 Ligningen 15 0 (x + 1 /2 dx = 42 løses ved hjælp af GeoGebra CAS: Løsningen er derfor a = 1. Se Bilag 2! Opgave 7 Et søjlediagram over hyppighed af lønsum er vist nedenfor. Gennemsnittet er 64.4
Læs mereLøsning til eksamen d.27 Maj 2010
DTU informatic 02402 Introduktion til Statistik Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th edition]. Opgave I.1
Læs mereFor at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning
Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret
Læs mereIT/Regneark Microsoft Excel Grundforløb
januar 2018 Indhold Opbygning af et regneark... 3 Kolonner, rækker... 3 Celler... 3 Indtastning af tekst og tal... 4 Tekst... 4 Tal... 4 Værdier... 4 Opbygning af formler... 5 Indtastning af formler...
Læs mereWorkzone hjælp I denne Quickguide kan du finde hjælp til de mest almindelige funktioner i Workzone
Workzone hjælp I denne Quickguide kan du finde hjælp til de mest almindelige funktioner i Workzone Opret sag 1 Knyt part til sag 1 Opret Word dokument 2 Arkivér dokument 2 Arkivér dokumenter fra sagsfane
Læs mereFå navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview
Få navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview Opret en excel-fil med analysenr. og navn. Gemt som dataliste_til_pivottabeller Analysenr. skal stå i nr. orden, og cellen skal
Læs mereDet nye husdyrgodkendelse.dk Sagsbehandlermodulet Fra ansøgning til godkendelse V. 1.0 28/4 2011
2. Sådan kommer du fra ansøgning til godkendelse Før du kan komme i gang med at arbejde på en miljøgodkendelse, skal du have åbnet den tilhørende ansøgning. Det gør du enten ved at indtaste skemanummer
Læs mereBetjeningsvejledning. for. UniRace
Betjeningsvejledning for UniRace 2007 Et konkurrence indtastningsprogram. Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Figur fortegnelse... 3 Indledning... 4 Race info... 4 Indtastning af deltagere...
Læs mereVejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A)
Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Opgave 1 I nedenstående tabel ses resultaterne af samtlige hjerteklapoperationer i 007-08 ved Odense Universitetshospital (OUH) sammenlignet
Læs mereNspire opskrifter (Ma)
Nspire opskrifter (Ma) 18. maj 2018 1. Funktioner 1.1 Definér funktion 1.2 Bestem funktionsværdi 1.3 Tegn graf for funktion 1.4 Udfør regression 1.5 Find skæringspunkter mellem to grafer 2. Ligninger 2.1
Læs mereBRUGER- VEJLEDNING NATIONAL SPROGSCREENING AF EUD- ELEVER
BRUGER- VEJLEDNING NATIONAL SPROGSCREENING AF EUD- ELEVER @ventures, c/o Aarhus Business College, ventures.dk Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Opret booking... 2 Eleven tager test... 4 Testresultater...
Læs mereIntroduktion til Calc Open Office med øvelser
Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6
Læs mereExcel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK
Excel regneark Et regneark er et computerprogram, der bl.a. kan regne, tegne grafer og lave diagrammer. Regnearket kan bruges i mange forskellige sammenhænge, når I arbejder med matematik. Det kan gøre
Læs mereKort til Husdyrgodkendelse / Excel data og Næsgaard Markkort
Kort til og Næsgaard Markkort Kun i ADVICER Dette afsnit er kun relevant hvis du arbejder med AD- VICER udgaven af Næsgaard Markkort (rådgiverudgaven). Funktionen findes IKKE i PLUS og OPTI udgaven af
Læs mereBRUGERVEJLEDNING TIL BRUG AF MC IKAST HJEMMESIDE.
BRUGERVEJLEDNING TIL BRUG AF MC IKAST HJEMMESIDE. www.mcikast.dk På hjemmesiden kan du se alle de kommende ture både i indland og udland. Du kan også se de ture, som er kørt. Alle turene er placeret i
Læs mereSeriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc
Seriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc På forbedringsvejlederuddannelsen anvender vi seriediagrammer til at skelne mellem tilfældig og ikketilfældig variation. Med et seriediagram
Læs mereVejledning. Vejledning Trio Dannelse og indberetning af månedsløn
Vejledning Trio Dannelse og indberetning af månedsløn Indholdsfortegnelse Lønoverførsel... 3 Lønkoder... 3 Grænser for uv-tillæg/overtid... 4 Afregning af løn... 4 Dannelse af månedsløn/faste tillæg...
Læs mereVejledning til udfyldelse af ansøgningsskema vedrørende Kvalitetsudviklings og forskningsprojekter
Vejledning til udfyldelse af ansøgningsskema vedrørende Kvalitetsudviklings og forskningsprojekter Det er vigtigt, at ansøgningsskemaet udfyldes korrekt. Kun fyldestgørende ansøgninger kan indsendes til
Læs mereKommende nyheder i WinKompas 3.6.50
Kommende nyheder i WinKompas 3.6.50 Vi forventer at næste version af WinKompas bliver frigivet omkring 01-11-2013 Vi har lavet flere ændringer i den nye version, blandt andet får du 2 nye funktionaliteter:
Læs mereIkke-grupperede observationer
Ikke-grupperede observationer Oscaruddelingen eller Academy Awards er den amerikanske lmbranches (og sikert verdens) mest prestigefyldte prisuddeling inden for lm. Uddelingen sker ved en globalt transmitteret
Læs mereExcel tutorial om lineær regression
Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.
Læs mereFra Blåt Medlem til Open Office regneark.
Fra Blåt Medlem til Open Office regneark. Kopi fra Blåt Medlem til Open Office regneark 1 Eksport fra Blåt Medlem til Open Office regneark 2 Hvad kan du bruge det til 4 Eksempler: Medlemsdelen: Afdelingsopdelt
Læs merematematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt
Læs mereE-MAIL WINDOWS LIVE MAIL
E-MAIL WINDOWS LIVE MAIL Erik Thorsager, Esbjerg. 3. udgave: Live Mail Side 1 Windows Live Mail Hvordan skriver og sender jeg en e-mail? Det engelske ord mail betyder post. E står for elektronisk. E-mail
Læs mereUpload af billeder til hjemmesiden m.m.
Upload af billeder til hjemmesiden m.m. Fremgangsmåde VVS-inst.dk Upload af billeder m.m., Side 1 Så går vi i gang Åben Firefox browseren Gå ind på denne adresse, for at komme til hjemmeside programmet.
Læs mereNational sprogscreening af EUD-elever. skolens egne logins
Kompetencecenter for e-læring Det Nationale Videncenter for e-læring Vejledning til National sprogscreening af EUD-elever ved anvendelse af skolens egne logins Sprogscreeningen tilgås via et link Indhold
Læs merematematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale
Læs mereArtikel om... Combo Box i Calc. OpenOffice.org
Artikel om... Combo Box i Calc OpenOffice.org Rettigheder Dette dokument er beskyttet af Copyright 2006 til bidragsyderne, som er oplistet i afsnittet Forfattere. Du kan distribuere og/eller ændre det
Læs mereVejledning til Excel 2010
Vejledning til Excel 2010 Indhold Eksempel på problemregning i Excel... 2 Vejledning til skabelon og opstilling... 3 Indskrivning... 5 Tips til problemregninger... 6 Brøker... 6 Når du skal bruge pi...
Læs mereVEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER
VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Ludus - Log ind. side 3 2. Ludus - Skriv note til læreren, når du er syg side 4 3. Ludus
Læs mereSektornet VPN Installationsvejledning Windows Vista/7
Sektornet VPN Installationsvejledning Windows Vista/7 Version 5.0 Af Jesper Skou Jensen og Mads Udengaard Sørensen 1 Start installationen 1 1 Indledning Denne vejledning gennemgår opsætning af Sektornet
Læs mereMarts Geogebra-manual ver.0.1
Marts 2016 Geogebra-manual ver.0.1 Indholdsfortegnelse Installation... 3 Introduktion... 4 Funktioner... 11 Statistik... 24 Diskrete observationer... 25 Kontinuerte observationer... 37 Lineær programmering...
Læs mereSÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION
SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige
Læs mereIndholdsfortegnelse. Indhold
Indholdsfortegnelse Indhold Login... 2 Registrér komme / gå tider... 4 Flere arbejdsperioder på samme dag?... 6 Frokostpause / ret Frokostpause... 7 Sletning... 8 Afslut uge... 9 Godkendte/afviste ugesedler...
Læs mereUndersøgelse af sammenhængen mellem sidelængden og arealet i regulære polygoner Elevark
Undersøgelse af sammenhængen mellem sidelængden og arealet Elevark Indholdsfortegnelse Fremgangsmåde til GeoGebra installeret på computeren:... 2 Fremgangsmåde til GeoGebra-appen:... 6 Opgaver... 10 1:...
Læs mereVejledning til udfyldelse af ansøgningsskema vedrørende Kvalitetsudviklings og forskningsprojekter Fonden for faglig udvikling i speciallægepraksis
Vejledning til udfyldelse af ansøgningsskema vedrørende Kvalitetsudviklings og forskningsprojekter Fonden for faglig udvikling i speciallægepraksis Det er vigtigt, at ansøgningsskemaet udfyldes korrekt.
Læs mereGeogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012
Geogebra Dynamisk matematik Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4 Geogebra gennemgang og praktiske eksempler...4 Menuerne...5
Læs mereEn lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)
Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...
Læs mereFra Blåt Medlem til Excel.
Fra Blåt Medlem til Excel. Kopi fra Blåt Medlem til Excel 1 Eksport fra Blåt Medlem til Excel 2 Hvad kan du bruge det til 5 Eksempler: Medlemsdelen: Afdelingsopdelt liste med spejderne 5 Fødselsdage og
Læs mereVejledning Aktiviteter. Opdateret 20. februar 2012
Vejledning Aktiviteter Opdateret 20. februar 2012 Indhold Indledning... 3 Automatisk dannelse af aktiviteter... 4 Årskalender... 4 Dan aktiviteter... 5 Vælg lærere... 6 Opret aktiviteter... 7 Godkend aktiviteter...
Læs mereFormler og diagrammer i OpenOffice Calc
Formler i Calc Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592
Læs mereSelene brugervejledning
Selene brugervejledning F2 : Åbner en oversigt med data for det aktive felt. F3: Gemmer data i det aktive vindue Salgsordre : Bruges til oprettelse af Ordre/Arbejdskort/Fakrura Debitor: Debitorregister,
Læs mereChi-i-anden Test. Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller
Chi-i-anden Test Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller Chi-i-anden Test Chi-i-anden test omhandler data, der har form af antal eller frekvenser. Antag, at n observationer kan inddeles
Læs mereVejledning til online blanketten Industriens salg af varer
Vejledning til online blanketten Industriens salg af varer Din vej gennem blanketten Her er en kort vejledning om hvordan du udfylder online blanketten trin for trin. Har du spørgsmål, er du velkommen
Læs mereTÅRNBY KOMMUNE VEJLEDNING I BRUGEN AF KULTUNAUT - DEN FÆLLES KULTURKALENDER
TÅRNBY KOMMUNE VEJLEDNING I BRUGEN AF KULTUNAUT - DEN FÆLLES KULTURKALENDER INDHOLD BLIV OPRETTET SOM BRUGER 2 OPRET ET ARRANGEMENT 2 - Midtvejsstatus 6 - Upload billede 9 REDIGER ELLER SLET ARRANGEMENT
Læs merePensioneringsprocessen/Statens Administration
PENSAB Pensioneringsprocessen/Statens Administration Indhold 1. Overblik over den samlede proces... 2 2. Tildel pensionssag... 3 2.1 Søg i listen [Pensionssager]... 5 2.2 Tildel sag... 5 2.3 Afgiv sag...
Læs mereMaple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.
Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt
Læs mereAnvendelse af Finanssaldi
Anvendelse af Finanssaldi Funktionaliteten Finanssaldi kan være anvendelige når du eksempelvis vil: Trække et budget ud og arbejde videre med det i Excel. Lave periodiske analyser af forbrug. Lave prognoser
Læs mereVejledning til brug af FirstClass
Vejledning til brug af FirstClass - opdateret januar 2013 Indhold Installation af FirstClass foretages kun første gang... 2 Hent FirstClass-klienten... 2 Installer FirstClass-klienten... 3 Ændre kodeord...
Læs mere